Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: A.. Tính độ.[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 2
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cosin của góc giữa hai đường thẳng 1:a x b y1 + 1 + =c1 0 và 2:a x b y2 + 2 +c2 =0 là:
A ( ) 1 1 2 2
,
a b a b cos
+
=
,
a a b b cos
+
=
C ( ) 1 2 1 2
1 2
,
a a b b cos
+
=
,
a a b b cos
+
=
Câu 2: Đường thẳng đi qua M x y( 0; 0) và nhận vectơ n=( )a b; làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A b x( −x0) (+a y−y0)=0 B a x( +x0) (+b y+y0)=0
C a x( −x0) (+b y−y0)=0 D a x( −y0) (+b y−x0)=0
Câu 3: Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là:
A 1
3 4
4 3
3 4
3 4
x− =y
Câu 4: Giao điểm của hai đường thẳng x+ − =y 5 0 và 2x−3y+ =5 0 có tọa độ là:
A (− −2; 3) B ( )4;1 C ( )2;3 D ( )1;1
Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng : 2x−3y− =3 0 là:
A 2
3
3
2
Câu 6: Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ n =(3; 2− ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình
tổng quát là: A 3x−2y+10=0 B 3x−2y−10=0 C − +2x 2y+10=0 D − +2x 2y−10=0
Câu 7: Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng : 1 3
5 4
= −
= +
A u =( )3; 4 B u =( )4;3 C u = −( 3; 4) D u =( )1;5
Câu 8: Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng : 2x+ + =y 4 0 là:
A ( ) 11
,
5
d M = B d M =( , ) 5 2 C d M =( , ) 2 5 D d M =( , ) 2
Câu 9: Vectơ n =( )1; 2 là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây
A 1 2
4
= +
= −
1 2 4
= +
= +
1 2 4
= −
= −
1
4 2
= +
= +
Câu 10: Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng : 3x+ + =y 1 0 là:
A (1; 2− ) B (1; 4− ) C (0; 1− ) D (−1; 2)
Câu 11: Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ u =( )3; 2 làm vectơ chỉ phương có phương trình
tham số là: A 3 2
2
= −
= +
B
2 3
1 2
= +
= +
2
3 2
= +
= +
2 2
1 3
= +
= +
Câu 12: Cho đường thẳng : 2
1 3
d
= −
= − +
Phương trình tổng quát của d là:
A x−3y− =5 0 B 3x− + =y 5 0 C 3x+ − =y 5 0 D 3x+ + =y 5 0
Câu 13: Đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2 có phương trình tham số là:
A 4
1 2
= +
= −
2 4 1
= − +
= +
1 2 4
= +
= +
4
1 2
= +
= +
Trang 2Câu 14: Tìm tham số m để hai đường thẳng d m x: 2 −2y+ + =4 m 0 và : 2x− + =y 3 0 song song với
nhau A m =4 B m =2 C m = −2 D m=2 va m= −2
Câu 15 Cho tam giác ABC có góc A = 45°; góc B = 105°; bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 2
Câu 16: Tam giác ABC có BC a = , CA b = , AB c = và có diện tích S Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần
đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: A 2S B 3S C 4S D 6S
Câu 17 Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và diện tích S = 12 Tính BC
Câu 18 Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 và chúng vuông góc nhau Tính độ
Câu 19 Cho ΔABC có AD là đường phân giác trong hạ từ A Biết CD = 4, BD = 2, A = 60° Tính
góc B, C A B = 75°; C = 45° B B = 45°; C = 75° C B = 30°; C = 90° D B = 90°; C = 30°
Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 26; AC = 28; BC = 30 Bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC là A R = 63/4 B R = 16 C R = 14 D R = 65/4
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( )2;3 và B( )4; 4 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
Câu 2: Cho MNP có MN =12,MP=15,NP=13
a Tính số đo các góc của MNP b Tính độ dài các đường trung tuyến của MNP
c Tính S, R, r d Tính độ dài đường cao kẻ từ M
Câu 3: Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng : x 3 2t
= +
= −
và M cách A(2;3) một khoảng bằng 10
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 33
ĐỀ SỐ 3
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tam giác ABC có AB= 5,BC= 7,CA= 8 Số đo góc A bằng:
Câu 2: Cho đường thẳng : : 3 5
1 4
= −
= +
Viết phương trình tổng quát của
A 4x + 5y 17 − = 0 B 4x 5y 17 − + = 0 C 4x 5y 17 − − = 0 D 4x + 5y 17 + = 0
Câu 3: Tam giác ABC có AB= 3, AC= 6 và A =60 Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC A R = 3 B R =3 C R =6 D R =3 3
Câu 4: Cho 2 điểmA(1; 4), B 3;2 − ( ) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB
A x + − = y 1 0 B x + 3y 1 + = 0 C 3x − + = y 4 0 D 3x + + = y 1 0
Câu 5: Cho hai điểm A −( 1;2 ,) B −( 3;2) và đường thẳng d: 2x− + =y 3 0 Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại C. A C − −( 2; 1 ) B 3;0
2
C−
C C −( 1;1 ) D C( )0;3
Câu 6: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ? 1 : 2( m− 1)x+my− 10 = 0,
1 : 3x 2y 6 0
+ + = A m = 2 B Không m nào C 3
8
m = D m = 0
Câu 7: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 2x− −y 10 = 0và 2:x− 3y+ = 9 0
Câu 8: Cho đường thẳng : 2x+ + =y 2 0 Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ?
A n =4 ( )1;2 B n =2 (–2;1) C n =1 ( )2;1 D n = −3 ( 1;2)
Câu 9: Tam giác ABC có B= 60 ,C= 45 và AB =5 Tính độ dài cạnh AC
2
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A( )0;1 và đường thẳng : 2 2
3
d = +
= +
Tìm điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5, biết M có hoành độ âm
A 24; 2 .
5 5
M− −
B M −( 4;4 ) C M( )4;4 D
( 4;4)
.
24 2
;
5 5
M M
−
Câu 11: Cho đường thẳng đi qua 2 điểmA(3; 1), B 0;3 − ( ), tìm tọa độ điểm M thuộc Oxsao cho khoảng cách
từ M tới đường thẳng AB bằng 1 A ( )4;0 B ( )2;0 C ( ) 7
1;0 v ;0
2
à
D ( 13;0)
Câu 12: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 1) − vàB 1;5( )
5 3
= −
= −
3
1 3
= +
= − +
3
1 3
= −
= − −
3
1 3
= +
= − −
Câu 13: : Khoảng cách từ điểm M(1; 1) − đến đường thẳng : 3x− 4y− 17 = 0 là :
A 10
5
Trang 44
Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : 1: 3 4
2 5
= − +
= +
1 4 ' :
7 5 '
= +
= −
A ( )5;1 B ( )1;7 C (1; 3) − D ( 3;2) −
Câu 15: Tam giác ABC có AB= 2,AC= 1 và A =60 Tính độ dài cạnh BC
Câu 16: Tam giác ABC có AB= 3, AC= 6, BAC= 60 Tính diện tích tam giác ABC
2
ABC
2
ABC
S = D S ABC = 9 3
Câu 17: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :1: 11x 12y 1− + = 0 và2:12x 11y 9+ + = 0
A Song song B Trùng nhau C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhau
Câu 18: Cho ABCcó A(2; 1), B 4;5 ,C( 3;2) − ( ) − Viết phương trình tổng quát của đường cao AH
A − + 3x 7y 13 + = 0 B 3x + 7y 1 + = 0 C 7x + 3y 13 + = 0 D 7x + 3y 11 − = 0
Câu 19: Viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) − và B 3;0( )
5 3
x y
5 3
5 3
3 5
x− =y
Câu 20: Cho đường thẳng : 12 5
3 6
= −
= +
Điểm nào sau đây nằm trên ?
A ( )7;5 B (20;9) C (12;0) D ( 13;33) −
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng( )d : =x= −2 3t
y t và điểmA 2;1 ( )
a/ Tính cosin của góc hợp bởi giữa (d) với đường thẳng( ) : 3x 4y 5 0− + =
b/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng( ) đi qua A ,song song với (d)
c/ Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) sao cho đoạn thẳng AM ngắn nhất
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( ) : 2x− + =y 2 0 và A(1; 2)
a/ Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A ,có véc tơ
chỉ phương là u= −( 3; 4)
b/ Hãy tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng( )
c/ Tính tọa độ điểm A’đối xứng với điểm A qua đường thẳng( )
Câu 3 Cho tam giác ABC, biết rằngBC= 6 ,AC=2 & AB= 3 1+
a/ Hãy tính số đo của góc A
b/ Tính độ dài đường cao hạ từ A của tam giác ABC
c/ Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
