Chương 6: Tính toán mạng điện kín đơn giản

• Trong mạng điện kín, công suất đi trên các đoạn đường dây phụ thuộc vào chiều dài và tiết diện dây dẫn của tất cả các đoạn trong mạng điện, và phụ thuộc vào trị số và vị [r]

Tính toán mạng điện kín đơn giản

09/2015

Hình 6.1 Sơ đồ mạng điện kín

hộ tiêu thụ ít nhất là từ hai phía.

• Mạng điện kín nhưng nhận điện từ một nguồn cung cấp điện gọi là

mạng điện hình vòng

• Mạng điện kín đơn giản là mạng điện chỉ có một mạch vòng, mà

đặc trưng cho nó là mạng điện hình vòng

• Trong mạng điện kín, công suất đi trên các đoạn đường dây phụ

thuộc vào chiều dài và tiết diện dây dẫn của tất cả các đoạn trong mạng điện, và phụ thuộc vào trị số và vị trí của các phụ tải trong mạng điện

• Ưu điểm chính của mạng điện kín:

- Đảm bảo cung cấp điện liên tục cho các hộ tiêu thụ.

- Mức kinh tế về mặt vận hành cao.

• Nhược điểm chính của mạng điện kín:

- Tính toán phức tạp hơn mạng điện hở rất nhiều.

- Vận hành mạng điện kín phức tạp hơn.

- Bảo vệ rơle và tự động hóa mạng điện cũng phức tạp và khó khăn

hơn

• Giả thiết:

- Các phụ tải là phụ tải tính toán và công suất nhà máy điện là công

suất nhà máy điện tính toán

- Khi tính công suất trên các đoạn đường dây, ta bỏ qua tổn thất

công suất trên đường dây

- Dòng điện chạy trên từng đoạn đường dây được xác định theo điện

áp định mức:

• Bài toán: Tìm phân bố công suất trong mạng điện với giả thiết là

điện áp tại A1 và A2 bằng nhau về trị số và trùng nhau về góc pha Gọi tổng trở các đoạn đường dây là

đm

m m

U 3

Sˆ



Z , Z , Z ,

Z1  2  3  4

Hình 6.2 Mạng điện kín có hai đầu cung cấp điện

• Giả thiết chiều công suất trên các đoạn như trong ở hình 6-2.

• Theo định luật Kirchhoff II, vì nên tổng điện áp rơi trên

đường dây phải bằng không

• Thay giá trị của İm và biểu thức trên, ta có phương trình sau:

• Nếu thay tất cả các số phức bằng các số phức liên hợp, ta có:

2 A 1

U  

0 Z

0

Z U

3

Sˆ Z

U 3

Sˆ Z

U 3

Sˆ Z

U 3

Sˆ

4 đm

4 3

đm

3 2

đm

2 1

đm

0

Zˆ U

3

S Zˆ

U 3

S Zˆ

U 3

S Zˆ

U 3

S

4 đm

4 3

đm

3 2

đm

2 1

đm



• Với giả thuyết chiều công suất như trên hình 6.2, ta có:

• Thay các trị số này vào phương trình trên và sắp xếp lại, ta được:

• Gọi , - là tổng trở

toàn bộ đường dây

 

c b

1 d

3 d

4

c b

1 3

b 1

2

S S

S S

S S

S

S S

S S

S S

S





















































4 3

2 1

4 d 4

3 c

4 3

2

b 1

Zˆ Zˆ

Zˆ Zˆ

Zˆ S Zˆ

Zˆ S

Zˆ Zˆ

Zˆ

S S



















4 d

4 3

c 4

3 2

• Gọi là công suất phát ra từ hai đầu cung cấp điện A1 và

A2 Ta có thể viết lại:

• Tổng quát:

• Tương tự ta được công suất phát ra từ đầu A2:

và

2 A 1

A và S











Zˆ

Zˆ S Zˆ

S Zˆ

S S

1 A 1

















Zˆ

Zˆ

S S

n 1

m m 1

A











Zˆ

Zˆ

S S

n 1

' m m 2

A















Zˆ

Zˆ S Zˆ

S Zˆ

S S

S

' d d

' c c

' b

b 2

A 2











• Nếu phụ tải cho bằng dòng điện thì công thức trên có thể viết như

sau:

và

• Vì tất cả các số hạng trong phương trình trên đều là các trị số phức,

nên để đơn giản trong tính toán, ta biểu diễn bằng một dạng khác hợp lý hơn















Zˆ

Zˆ i

Zˆ

Zˆ i Zˆ

i Zˆ

i I

n 1

m

m d

d c

c b

b 1

A

















Zˆ

Zˆ i

Zˆ

Zˆ i Zˆ

i Zˆ

i I

n 1

' m m

' d d

' c c

' b

b 2

A



• Gọi Ŷ∑ là tổng dẫn liên hợp phức của toàn bộ đường dây và bằng:

trong đó

• Từ công thức tính công suất ở đầu đường dây ta có thể viết:







Zˆ

1 Yˆ

2 2

2

X B

và X

R

R G















  













1

m m

n 1

m m 1

Zˆ

Zˆ

S





• Thay , vào phương trình trên

và khai triển ra, ta được:

• Vậy:

m m

m m

m

        





















m m

m m

m m

m m

m m

m m

m m

m m

1 A

R Q

X P G

X Q

R P B

j

R Q

X P B

X Q

R P G

S

    

1

P

    

1

Q

• Nếu ta đặt:

• Công thức trên sẽ được viết lại:

• Từ công thức trên ta có thể tính toán phân bố công suất trong mạng

điện theo tính toán số học, chứ không phải tính toán số phức

• Kiểm tra kết quả tính toán: Tổng công suất phát ra từ hai đầu cung

cấp điện phải bằng tổng phụ tải của mạng điện

 P X Q R  N

M X

Q R

P

m m

m m

m m

m m













N B M

G Q

N B M

G P

1 A

1 A

















• Biết công suất , lần lượt ta tính được , nghĩa là ta

đã xác định được tình trạng phân bố công suất trong mạng điện

• Điểm nào có phụ tải nhận công suất từ hai phía đi tới gọi là điểm

phân công suất (hay là điểm phân dòng điện), và biểu thị trên mạng bằng ký hiệu ▼ cho công suất tác dụng và cho công suất phản kháng (hình 6.3) Điểm này có điện áp thấp nhất trên đường dây đang xét

4

1 và S



• Xét mạng điện có hai đầu cung cấp điện A1 và A2 Điện áp đầu

nguồn A1 lớn hơn đầu nguồn A2 Biết phụ tải tại b, c và tổng trở các đoạn đường dây như hình 6.4 Tìm sự phân bố công suất trong mạng điện

Hình 6.4 Sơ đồ mạng điện có hai đầu

cung cấp điện với điện áp khác nhau

• Áp dụng nguyên lý sếp chồng, từ sơ đồ hình 6.4a, ta có thể thay thế

bằng sơ đồ hình 6.4b và 6.4c

• Phân bố công suất trong mạng có hai đầu cung cấp điện có điện áp

bằng nhau (hình 6.4b) được xác định như trong mục 6.2

• Công suất trên đường dây của mạng điện hình 6.4c (công suất cân

bằng) được tạo ra do sự chênh lệch điện áp giữa hai nguồn điện

• Ta có dòng điện cân bằng:

và công suất cân bằng







Z 3

U

U







đm

2 A 1

A đm

cb

• Bằng cách sếp chồng các dòng công suất, ta có được phân bố công

suất trong mạng điện có hai đầu cung cấp điện với điện áp khác nhau như sau:

cb 3

2 1

2 1

c 1

b 2

A

cb 3

2 1

3 c 3

2

b 1

A

S Zˆ

Zˆ Zˆ

Zˆ Zˆ

S Zˆ

S S

S Zˆ

Zˆ Zˆ

Zˆ S Zˆ

Zˆ

S S









































6.4.1 Mạng điện đồng nhất

• Trong mạng điện đồng nhất, tỷ số giữa xm/rm trên tất cả các đoạn

đều như nhau, vậy ta có thể viết:

hay





















R

R

S jX

R

jX R

S Zˆ

Zˆ

S



















R

R

Q j

R

R

P R

R jQ

P jQ

P

6.4.1 Mạng điện đồng nhất

• Nếu tất cả các đoạn đường dây cùng một tiết diện thì:

Pm, Qm - công suất của phụ tải thứ m

Lm - chiều dài đường dây từ phụ tải thứ m đến đầu nguồn đối diện.

L∑ - chiều dài đường dây giữa hai nguồn cung cấp điện.







 



L

L

Q j

L

L P

6.4.2 Mạng điện không cần xét đến cảm kháng của đường dây

• Ta có thể tiến hành như mạng điện đồng nhất







 



R

R

Q j

R

R P