Khi làm chung được ½ công việc thì người thứ hai đi làm việc khác, người thứ nhất làm một mình, nhưng do cải tiến kĩ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên nửa phần việc còn lại người đó c[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Câu 9 Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở một cảng sau ba giờ có thêm 5 cần
cẩu bé cùng đến làm việc Cả 7 cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong Hỏi mỗi cần cẩu làm một mình thì bao lâu mới xong việc Biết nếu cả 7 cần cẩu cùng làm việc
từ đầu thì trong 4 giờ xong công việc
Câu 10 Tìm một số có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần
và nếu thêm 25 vào tích hai chữ số của số đó ta được một số viết theo thứ tự ngược lại với số phải tìm
Câu 11 Hai thùng nước có dung tích tổng cộng là 175 lít nước Một lượng nước
nếu đổ đầy thùng thứ nhất và 1/3 thùng thứ hai thì cũng đổ đầy thùng thứ hai và ½ thùng thứ nhất Tính dung tích mỗi bình
Câu 12 Một hình thang có diện tích là 70cm2, chiều cao 7cm Xác định chiều dài các cạnh đáy biết các cạnh đáy hơn kém nhau 4cm
Câu 13 Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì đầy trong 6 giờ Nếu vòi
1 chảy trong 2 giờ và vòi 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đẩy bể
Câu 14 Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người
thứ nhất là trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% công việc Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong công việc đó
CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Câu 15 Một ca nô chạy trên sông xuôi dòng 84km và ngược dòng 44km hết 5 giờ
Một lần khác ca nô xuôi 112km và ngược dòng 110km thì hết 9 giờ Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước
Câu 16 Một người đi một đoạn đường dài 640km với 4 giờ ô tô và 7 giờ tàu hỏa
hỏi vận tốc của ô tô và tàu hỏa là bao nhiêu biết vận tốc của tàu hỏa hơn vận tốc của ô tô là 5km/h
Câu 17 Đoạn đường từ A đến B gồm 3km lên dốc, 6km xuống dốc và 12km
đường bằng Một người đi xe đạp điện từ A đến B hết 1 giờ 7 phút rồi từ B về A hết 1 giờ 16 phút Hỏi vận tốc của người đó lên dốc và xuống dốc là bao nhiêu biết vận tốc đi trên đường bằng là 18km/giờ
Câu 18 Hai ô tô ở hai bến A và B cách nhau 650km đi ngược chiều nhau Nếu
chúng khởi hành cùng một lúc thì gặp nhau sau 10 giờ Nếu xe thứ nhất khởi hành sớm hơn xe thứ hai là 4 giờ 20 phút thì chúng sẽ gặp nhau sau 8 giờ kể từ lúc xe thứ hai xuất phát Tính vận tốc mỗi xe
Trang 2Câu 19 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc ở hai địa điểm A và B và đi ngược chiều
nhau Sau khi khởi hành được 2 giờ thì họ gặp nhau tại một điểm cách điểm chính giữa của đoạn đường AB là 15km Nếu vận tốc ô tô chạy nhanh hơn giảm đi một nửa vận tốc ban đầu thì hai xe sẽ gặp nhau sau khi khới hành được 2 giờ 48 phút Tính vận tốc mỗi xe
Câu 20 Ba bạn An, Chính, Cường có một số vở Nếu Cường đưa cho An một
quyển thì số vở của Cường gấp đôi số vở của An Nếu An đưa cho Cường 3 quyển thì số vở của Cường gấp 4 lần số vở của An Tính số vở của mỗi người, biết số vở của Chính bằng 2/7 tổng số vở của 3 người
Câu 21 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m
và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng 45m2 Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó
Câu 22 Trên một nông trường, hai máy cày cùng cày chung một thửa ruộng sau 2
giờ thì xong Nếu để mỗi máy cày riêng thửa ruộng đó thì máy thứ nhất cày xong trước máy thứ hai là 3 giờ Tính thời gain mỗi máy cày riêng để xong thửa ruộng
đó
Câu 23 Một hình chữ nhật có chu vi 70m Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều
dài 5m thì diện tích không đổi Hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
đó
Câu 24 Hai người làm chung một công việc xong trong 6 giờ Nếu làm riêng, mỗi
người làm một nửa công việc thì tổng số giờ làm việc là 12 giờ 30 phút Tính thời gian mỗi người làm xong việc đó
Câu 25 Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động trồng cây Cả hai lớp cùng
trồng được 30 cây Biết mỗi giờ lớp 9A trồng được nhiều hơn lớp 9B là 2 cây và lớp 9A trồng xong trước lớp 9B là nửa giờ Tính thời gian trồng xong cây của mỗi lớp
CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Câu 26 Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe
chạy với vận tốc hơn vận tốc dự định là 10km/h thì đến B sớm hơn 3 giờ, còn nếu
xe chạy với vận tốc chậm hơn vận tốc dự định là 10km/h thì đến B muộn hơn 5 giờ Tính quãng đường, vận tốc và thời gian dự định
Câu 27 Hai đội công nhân dự định làm một công việc trong 30 ngày Khi họ làm
chung được một nửa công việc, do cải tiến kỹ thuật, năng suất đội 1 tăng gấp rưỡi, đội 2 tăng gấp đôi, nên họ hoàn thành nốt công việc còn lại chỉ trng 9 ngày Hỏi nếu họ làm một mình theo năng suất cũ thì mỗi đội cần bao nhiêu ngày mới xong công việc
Câu 28 Quãng đường AB dài 300km Cùng một lúc một xe tải đi từ A đến B và
một xe con đi từ B đến A Sau 4 giờ hai xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe tải bằng 2/3 vận tốc xe con
Trang 3Câu 29 Quãng đường AB dài 180km, một xe khách và một xe tải cùng xuất phát
từ A đến B, sau khi xe khách tới B thì xe tải còn đi thêm 24 phút nữa mới tới nơi Một lần khác, xe tải lại đi từ A, sau khi đi được 18km thì xe khách mới xuất phát
và 2 xe cùng đến B Tính vận tốc mỗi xe
Câu 30 Hai người đi xe đạp xuất phát từ A đến B đi ngược chiều nhau, quãng
đường AB dài 38km, họ gặp nhau sau khi người thứ nhất đi từ A đã đi được 1 giờ
30 phút và người thứ hai đã đi được sau 2 giờ Một lần khác, hai người khởi hành cùng một lúc sau 1 giờ 15 phút họ còn cách nhau 10,5 km nữa Tính vận tốc mỗi người
Câu 31 Một ô tô dự định đi từ Vĩnh Phúc đến Quảng Ngãi trong một thời gian
nhất định Nếu xe chạy với vận tốc hơn vận tốc dự định là 5km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ 48 phút, còn nếu xe chạy với vận tốc chậm hơn vận tốc dự định là 5km/h thì đến B muộn hơn 2 giờ 30 phút Tính quãng đường, vận tốc và thời gian dự định
Câu 32 Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy
định Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài thêm 6 ngày Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày Biết khả năng làm việc của mỗi người là như nhau
Câu 33 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 56m, nếu tăng chiều rộng lên gấp
đôi và chiều dài lên gấp 3 thì chu vi của vườn mới là 144m Tính diện tích của thửa ruộng lúc đầu
Câu 34 Trong một cuộc đua, 3 tay đua mô tô đã khởi hành cùng một lúc, mỗi giờ
người thứ hai chạy chậm hơn ngườ thứ nhất là 15km và nhanh hơn người thứ ba là 3km Người thứ hai đến đích chậm hơn người thứ nhất là 12 phút và nhanh hơn người thứ ba là 3 phút Tính thời gian chạy hết quãng đường của mỗi tay đua
Câu 35 Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay biết cách đay 4 năm tuổi mẹ gấp 5 lần
tuổi con và sau đây hai năm tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con
CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Câu 36 Một hình chữ nhật có chu vi là 800m, nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng
chiều rộng lên 1/3 của nó thi chu vi không đổi Tính mỗi chiều
Câu 37 Một hình chữ nhật có chu vi 320m, nếu tăng chiều dài 10m rộng 20m thì
diện tích tăng 2700m2 Tính mỗi chiều
Câu 38 Có hai loại dung dịch muối Loại 1 và Loại 2, người ta hòa 200g dung dịch
Loại 1 với 300g dung dịch Loại 2 được một dung dịch có nồng độ 33% Tính nồng
độ dung dịch mỗi loại, biết Loại 1 có nồng đọ lớn hơn Loại 2 là 20%
Trang 4Câu 39 Hai máy bơm cùng làm việc trong 12 giờ thì đầy bể Nếu máy 1 bơm
trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì cũng đầy bể Hỏi nếu bơm một mình thì mỗi máy phải bơm trong bao lâu mới đầy bể?
Câu 40 Tìm một số có 2 chữ số, biết 8 lần chữ số hàng chục hơn hai lần chữ số
hàng đơn vị là 2 và chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục được thương là
3 dư 1?
Câu 41 Hai người dự định làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong Khi làm
chung được ½ công việc thì người thứ hai đi làm việc khác, người thứ nhất làm một mình, nhưng do cải tiến kĩ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên nửa phần việc còn lại người đó chỉ làm trong 2 giờ là xong Hỏi làm một mình với năng suất ban đầu mỗi người cần bao lâu để xong công việc đó?
Câu 42 Địa điểm C nằm trên đoạn đường AB và cách A 65km Một xe hàng khởi
hành từ C để đến A sau đó 36 phút một xe khách đi từ A đến C, sau khi đi được 24 phút nó gặp xe hàng Một lần khác, xe khách đi từ A, xe hàng đi từ C cùng về B và cùng tới B sau 13 giờ Tính vận tốc mỗi xe?
Câu 43 Hai xe ô tô khởi hành từ A và B đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 4
giờ Quãng đường AB dài 440km Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ 2 là 2 giờ 45 phút thì 2 xe gặp nhau sau khi xe thứ 2 đã đi được 3 giờ Tính vận tốc mỗi xe?
Câu 44 Hai loại chất rắn được trộn với nhau có tổng khối lượng 60g và có thể tích
8cm3 Tính khối lượng mỗi loại, biết cứ 7g loại 1 có thể tích 1cm3 và 8g loại 2 có thể tích 1cm3
Câu 45 Cho một số có 2 chữ số, nếu đổi chỗ các chữ số thì được 1 số có 2 chữ số
lớn hơn số đã cho 54 đơn vị, tổng của 2 số đó bằng 88 Tìm số đã cho?
Câu 46 Cho một số có 3 chữ số, biết hiệu của số đó và số viết theo thứ tự ngược
lại bằng 198, tổng chữ số hàng đơn vị và hàng trăm bằng 4, chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của chữ số hàng đơn vị và hàng trăm Tìm số đã cho?