32 Bài Tập Trắc Nghiệm Phép Tịnh Tiến Toán Lớp 11 Có Lời Giải

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?. A..[r]

Trang 1

32 bài tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Tìm m để   2 2

C x y  x my  là ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;5

A m 2 B m2 C m3 D m 3

Câu 2 Cho parabol   2

P y x mx Tìm m sao cho  P là ảnh của   2

P y  x x qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0,1

A m1 B m 1 C m2 D m 

Câu 3 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ảnh tam giác FEO là qua T là: AB

A ABO B ODC C AOB D OCD

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn     2 2

C x  y  và

    2 2

C x  y  là ảnh của  C qua '

'

x x a

y y b

 



  

 Vậy tọa độ v là:

A  3;7 B  3; 7 C 3;7 D 3; 7 

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho v2; 1  Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm A' 4; 1   qua

phép tịnh tiến theo vectơ v :

A A 2;0 B A 1;1 C A 2;3 D A 0; 2

Câu 6 Ảnh d của đường thẳng : 2' d x3y 1 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v3; 2  là:

A ' : 2d x  y 1 0 B ' : 2d x3y 1 0

C ' : 3d x2y 1 0 D ' : 2d x3y 11 0

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v a b; Với mỗi điểm M x y ta có  ; M'x y là ảnh của M '; '

qua phép tịnh tiến theo v Khi đó MM'v sẽ cho

A '

'

x x a

y y b

 



  

' '

x x a

y y b

 



  

' '

x x a

y y b

 



  

' '

x x a

y y b

 



  

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 4;5 Phép tịnh tiến v 1; 2 biến điểm A thành điểm

nào trong các điểm sau đây?

A A' 5;7  B A' 1;6  C A' 3;1  D A' 4;7 

Câu 9 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

Câu 10 Cho đường tròn     2 2

C x  y  và v  3; 4 Đường tròn  C là ảnh của '  C

qua phép T Vậy v  C cần tìm là: '

Trang 2

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y 

C   2 2

x  y  D   2 2

x  y 

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng  d : 2x y 3 qua phép tịnh tiến v 1;3 là:

A  x 2y6 B 2x y 6 C 2x y 8 D  x 2y8

Câu 12 Cho đường thẳng :d x2y 1 0 Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u 1; 2 là:

A 2x  y 4 0 B x2y 1 0 C 2x  y 4 0 D x2y 4 0

Câu 13 Cho đường tròn    2 2

C x y  Ảnh của  C qua phép tịnh tiến theo vectơ u  1;3 là:

A 2  2

3 10

x  y 

C x2y  z 1 0 D x   y z 4 0

Câu 14 Cho 2 điểm A 1;2 và B0; 1  Ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ

3; 2

u  là:

A 3x  y 1 0 B 3x y 120 C x3y 9 0 D x3y120

Câu 15 Ảnh của đường tròn   2 2

C x y  x y  qua phép tịnh tiến theo vectơ u 2;1

A   2 2

x  y  B x2 y2 9

C   2 2

x  y  D x2 y2 3

Câu 16 Cho 3 điểm A     1;2 ,B 2;3 ,C 6;7 Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A, B, C lần

lượt biến thành các điểm A' 2;0 , ', '  B C Khẳng định nào sau đây là đúng?

A C' 7;5  B B' 3;5  C u 1; 2 D C' 7;9 

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;3 và B2; 4 , tọa độ M là ảnh của ' M4;3

qua phép tính tiến T là: AB

A M' 4;3  B M'5;10 C M' 3; 4 D M' 3; 4  

Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho A3; 1 , phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 thành điểm nào sau đây:

A B 6;3 B C 6;1 C D 0;3 D E0; 3 

Câu 19 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với ABCD?

Câu 20 Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M được gọi là '

phép tịnh tiến theo vectơ v thỏa mãn

A MM' v B M M' v C MM'kv D MM' v

Trang 3

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C có phương trình:

x  y  x y 

A x2 y27x2y 9 0 B x2 y25x2y 3 0

C x2 y27x2y 9 0 D x2 y25x2y 3 0

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  3;6 ,B 1;5 ,  C 0;2 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ảnh của G qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là

A 26; 10

10 26

;

10 10

;

3 3

26 26

;

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn  C và  C có phương trình lần lượt là '

x y  x y  và x2y26x8y 9 0 Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường tròn  C ' thành đường tròn  C khi đó tọa độ vectơ u là:

A 4;6 B 4; 6  C  4;6 D Đáp án khác

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến T với v v 2;1 , cho đường tròn

    2 2

C x  y  Tìm ảnh của đường tròn  C ?

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y 

C   2 2

x  y  D   2 2

x  y 

Câu 25 Tạo ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  3; 2 là đường tròn  C có phương trình

A 2  2

x  y 

C 2  2

1 25

x  y 

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy và vectơ u1; 2  Ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua

phép tịnh tiến vectơ u là:

A     2 2

C x  y  B     2 2

C x  y 

C   2  2

C x  y 

Câu 27 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A T M v M'Tv M' M B T M v M'T M v ' M

C T M v M'Tv M M' D T M v M'Tv M' M'

Câu 28 Cho điểm A2;5 và vectơ v3; 2  Tìm tọa độ của A sao cho A là ảnh của ' A qua phép '

tịnh tiến vectơ v

Trang 4

A A' 2; 4  B A' 2; 2  C A'5;7 D A' 5;1 

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy cho     2 2

v  C x  y  x y  Gọi  C là ảnh của đường ' tròn  C qua phép tịnh tiến T Phương trình v  C có dạng: '

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y 

x  y 

Câu 30 Cho hai đồ thị của hàm số   3

3 1

f x x  x (C) và   3 2

g x x  x  x  C Tìm vectơ '

 ;

v a b sao cho khi tịnh tiến đồ thị  C theo vectơ v ta được đồ thị  C '

A v2; 9  B v2;11 C v  3; 2 D v  9; 2

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm M 1;0 qua v là phép đồng nhất khi:

A v 1;0 B v 0;1 C v 1;1 D v 0;0

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn     2 2

C x m  y m  ;

    2 2

C x m  y m  Biết  C' T v   C Tìm v ?

A v2; 8  B v6 2 ;2 m m2 C v 3 m m; 1 D v6; 2 

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án B

Đường tròn  C có tâm I2;m , bán kính  R m25

Đường tròn  C có bán kính tâm ' I' 1; 3, bán kính 'R 3 Ta có 2 1 3 2

m

  



 

   

Câu 2. Chọn đáp án D

Giả sử M x y   ;  P là ảnh của M x y '; '   P' qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0;1

Ảnh tam giác FEO là qua T AB là ODC

Đường tròn  C có tâm I 4;5 , đường tròn  C có tâm ' I' 7; 2    v 3; 7 

Câu 5. Chọn đáp án A

Ta có A 2;0

Giả sử M x y '; 'd' là ảnh của điểm  ; ' 3 ' 3

M x y d

Suy ra 2x' 3  3 y' 2   1 0 2 ' 3 ' 11x y 

Ta có '

'

x x a

y y b

 



  

Ta có A' 5;7 

Câu 9. Chọn đáp án C

Có 1 phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó

Ta có     2 2

C x  y 

Ta có ' : 2d x  y 8 0

Ta có ' :d x2y 4 0

Trang 6

Ta có   2  2

C x  y 

     3; 2      4

C x y  x y   x  y  I R

Theo công thức tịnh tiến       2 2

T u  J  x  y 

Ta có u1; 2  B' 3;1 , ' 7;5   C

1; 7 ;  4;3 ' 3; 4

AB  M  M  

 6;1

C

Biến AB thành chính nó là vectơ 0

 

2

x  y  x y  x   y  I 

Tịnh tiến theo phương Ox về bên trái 3 đơn vị:

2

v  J  C x y  x y 

G  AB   G  

Dễ thấy hai tâm là I1; 2  và J3; 4 suy ra u4; 6 

Tâm I 2;3 suy ra ảnh là tâm J 4; 4 , suy ra ảnh đường tròn:   2 2

x  y 

Tâm I3; 1  suy ra tâm tạo ảnh J6; 3 , suy ra tạo ảnh là đường tròn   2 2

x  y 

Trang 7

Ta có I2; 3 , khi đó II' u x I'2;y I' 3 1; 2 

      2 2

Ta có  

v



'

A

x

y



Ta có     2 2  

C x  y  I 

II  v x  y    I  c x  y 

Ta có

3

3 1 '

y x x

x x a

 



 

2

11

a

b

 











Cách khác nhanh hơn như sau:

12 1 11

a

b





Phép tịnh tiến theo vectơ–không chính là phép đồng nhất

' 2; 8 ' 4 ; 5

I m m

v II

I m m



Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	424,02 KB