Nghiên cứu quá trình liên kết vật liệu trong gia công tạo mẫu nhanh fdm

Nghiên cứu quá trình liên kết trong công nghệ FDM bằng cách mô phỏng và phân các ảnh hưởng của các thông số công nghệ nhằm tiến tới nâng cao năng xuất và chất lượng của sản phẩm tạo mẫu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

NGUYỄN MINH HIẾU

NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH LIÊN KẾT VẬT LIỆU TRONG GIA CÔNG TẠO MẪU NHANH FDM

Chuyên ngành: Công Nghệ Chế Tạo Máy

Mã ngành : 605204

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2013

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS THÁI THỊ THU HÀ

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA…………

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH LIÊN KẾT VẬT LIỆU TRONG

GIA CÔNG TẠO MẪU NHANH FDM

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Nghiên cứu quá trình liên kết vật liệu trong gia công tạo mẫu nhanh FDM

Mô phỏng quá trình liên kết trong gia công tạo mẫu nhanh FDM

Thực nghiệm kiểm tra và đánh giá quá trình liên kết của sản phẩm thực nghiệm với kết quả mô phỏng

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 24/06/2013

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 22/11/2013

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến cô PGS.TS

Thái Thị Thu Hà và thầy PGS.TS Đặng Văn Nghìn đã tận tình hướng dẫn cũng như

hỗ trợ và giúp đỡ em vượt qua nhiều khó khăn trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Em cũng xin gởi lời cảm ơn đến gia đình đã hỗ trợ em về mặt kinh phí, ủng hộ

em về mặt tinh thần và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em hoàn thành luận văn này

Em cũng xin được gởi lời cảm ơn đến:

– Ban giám hiệu trường Đại Học Bách Khoa TPHCM

– Quý thầy, cô khoa Cơ khí trường Đại Học Bách Khoa TPHCM

– Quý thầy, cô và các bạn công tác viên ở các phòng thí nghiệm trọng điểm quốc gia

– Quý thầy, cô phòng Quản lý sau đại học trường Đại Học Bách Khoa TPHCM

– Ban Lãnh Đạo Công ty Cổ phần Pin Ắc quy Miền Nam Pinaco, đặc biệt là trưởng phòng Phòng Đầu tư và Nghiên cứ phát triển (R&D) – ông Cao Trọng Miên đã hỗ trợ và động viên em rất nhiều trong quá trình thực hiện

đề tài này

Cuối cùng, em xin gởi lời cảm ơn chân thành đến các đồng nghiệp và các bạn lớp cao học công nghệ chế tạo máy K2011 của trường Đại Học Bách Khoa TPHCM

đã có những ý kiến đóng góp cho em trong thời gian thực hiện luận văn này

TP Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 11 năm 2013

NGUYỄN MINH HIẾU

TÓM TẮT LUẬN VĂN

FDM là hệ thống tạo mẫu nhanh làm ra các sản phẩm trực tiếp từ nguồn dữ liệu thiết kế CAD Trong tất cả quá trình tạo mẫu nhanh theo phương pháp bồi đắp theo từng lớp, FDM sử dụng nhựa nhiệt dẻo được đùn ra từ đầu đùn ở nhiệt độ tiêu chuẩn

để tạo mẫu Độ bền và sức mạnh của mẫu được sản xuất từ quá trình FDM phụ thuộc đáng kể vào các thông số công nghệ của quá trình tạo mẫu nhanh Nghiên cứu quá trình liên kết trong công nghệ FDM bằng cách mô phỏng và phân các ảnh hưởng của các thông số công nghệ nhằm tiến tới nâng cao năng xuất và chất lượng của sản phẩm tạo mẫu nhanh Mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu các ảnh hưởng của hai thông

số công nghệ là nhiệt độ đùn và chiều dày mỗi lớp đến liên kết và độ bền của mẫu

Sử dụng công cụ Simulink của phần mềm Matlab 2011 để mô phỏng các ảnh hưởng của các thông số công nghệ tác động đến liên kết và độ bền của mẫu Sau đó, ta

sử dụng phương pháp thực nghiệm nhằm đánh giá các kết quả mô phỏng

ABSTRACT

Fused Deposition Modelling (FDM) is a rapid prototyping system that produces physical models directly from the computer aided design CAD data sources Out of all commercially available RP processes, Fused Deposition Modelling (FDM) uses heated thermoplastic filament which are extruded from the tip of nozzle

in process temperatures for building the part through a layer by layer deposition method The strength quality of FDM produced parts is significantly affected by various parameters used in the process This dissertation work aims to study the effect of two mainprocess parameters such as layer thickness and extruder temperature

on bonding process and strength to improving quality of FDM produced parts These influences have been calculated and analysed by using software Matlab-Simulink And then, we use practical method to value simulated result by test specimen

LỜI CAM KẾT

Tôi tên: NGUYỄN MINH HIẾU

Học viên lớp: cao học công nghệ chế tạo máy K2011

Mã số học viên: 11044530

Theo quyết định giao đề tài luận văn cao học của phòng Đào tạo Sau đại học, Đại học Bách khoa Tp.HCM, tôi đã thực hiện luận văn cao học với đề tài “Nghiên cứu quá trình liên kết vật liệu trong gia công tạo mẫu nhanh FDM” dưới sự hướng dẫn của

PGS.TS Thái Thị Thu Hà từ ngày 24/06/2013 đến 22/11/2013

Tôi xin cam kết đây là luận văn tốt nghiệp cao học do tôi thực hiện Tôi đã thực hiện luận văn đúng theo quy định của phòng đào tạo sau đại học, trường Đại Học

Bách Khoa TP.HCM và theo sự hướng dẫn của PGS.TS Thái Thị Thu Hà

Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với những lời cam kết trên đây Nếu có sai phạm trong quá trình thực hiện luận văn, tôi xin hoàn toàn chịu các hình thức xử lý của phòng đào tạo sau đại học và Ban Giám Hiệu Trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh

Học viên

Nguyễn Minh Hiếu

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ 3

LỜI CẢM ƠN 4

TÓM TẮT LUẬN VĂN 5

ABSTRACT 6

LỜI CAM KẾT 7

MỤC LỤC 8

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 12

1.1 Giới thiệu chung về công nghệ tạo mẫu nhanh 12

1.1.1 Khái niệm công nghệ tạo mẫu nhanh 12

1.1.2 Tầm quan trọng của công nghệ tạo mẫu nhanh 12

1.1.3 Ứng dụng của công nghệ tạo mẫu nhanh 13

1.1.4 Các phương pháp tạo mẫu nhanh 14

1.2 Giới thiệu công nghệ tạo mẫu nhanh FDM 16

1.2.1 Nguyên lý chung của tạo mẫu nhanh theo công nghệ FDM 16

1.2.2 Ưu nhược điểm và phạm vi ứng dụng của công nghệ tạo mẫu nhanh FDM 17

1.3 Tính cấp thiết của đề tài 18

1.4 Mục tiêu của luận văn 19

1.5 Nội dung thực hiện của luận văn 19

1.6 Phương pháp nghiên cứu 19

1.7 Ý nghĩa khoa học của luận văn 19

1.8 Ý nghĩa thực tiễn của luận văn 20

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 21

2.1 Các nghiên cứu về quá trình liên kết vật liệu 21

2.2 Cơ sở lý thuyết về quá trình liên kết trong quá trình FDM 22

2.2.1 Mô hình hóa quá trình FDM 22

2.2.2 Mô hình liên kết các lớp vật liệu trong FDM 23

2.3 Phương trình làm nguội 26

2.4 Phương trình liên kết 29

2.5 Các thông số của quá trình công nghệ FDM 31

2.6 Ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến sự liên kết 33

2.7 Lý thuyết khoảng trống hình học 34

2.7.1 Tính toán tỉ lệ diện tích khoảng trống ρ 1 34

2.7.2 Tính toán tỉ lệ chiều dài khoảng trống ρ 2 35

2.8 Mô hình và phân tích các thuộc tính của các mẫu FDM 35

2.8.1 Phân tích sự liên kết giữa các lớp của mẫu FDM 35

2.8.2 Mô hình hóa các hằng số đàn hồi của các mẫu FDM 36

2.9 Mô hình đùn mẫu tự do FFE (Free Form Extrusion) 37

2.9.1 Giới thiệu mô hình đùn mẫu tự do FFE (Free Form Extrusion) 37

2.9.2 Mô hình truyền nhiệt 38

CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH QUÁ TRÌNH LIÊN KẾT 41

3.1 Giới thiệu Matlab-Simulink 41

3.1.1 Khái niệm về simulink 41

3.1.2 Các khối cơ bản trong Simulink 44

3.2 Mô phỏng quá trình làm nguội bằng Matlab-Simulink 48

3.3 Mô phỏng quá trình liên kết bằng Matlab-Simulink 50

3.4 Thực hiện mô phỏng và phân tích quá trình làm nguội với vật liệu mẫu được sử dụng là nhựa Polylactic acid (PLA) 52

3.4.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ đùn đối với mẫu có chiều cao lớp là 0.5mm 52

3.4.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ đùn đối với mẫu có chiều cao lớp là 0.25mm 54

3.5 Thực hiện mô phỏng và phân tích quá trình liên kết với vật liệu mẫu được sử dụng là nhựa Polylactic acid (PLA) 55

3.5.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ đùn tới quá trình liên kết đối với mẫu có chiều cao lớp là 0.5mm 55

3.5.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ đùn tới quá trình liên kết đối với mẫu có chiều cao lớp là 0.25mm 57

3.5.3 Nhận xét về kết quả mô phỏng liên kết 58

3.6 Thực hiện mô phỏng và phân tích quá trình đùn mẫu tự do FFE 59

CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 64

4.1 Mục tiêu thực nghiệm 64

4.2 Mẫu thực nghiệm 65

4.3 Vật liệu tạo mẫu 66

4.4 Máy tạo mẫu nhanh FDM 67

4.4.1 Giới thiệu máy tạo mẫu nhanh 3D TOUCH của công ty Sotatec 67

4.4.2 Sản phẩm mẫu thực nghiệm 69

4.5 Thiết bị đánh giá kết quả 70

4.5.1 Thiết bị đánh giá độ kết dính 70

4.5.2 Thiết bị đánh giá độ bền 109

4.6 So sánh và kết luận 113

4.6.1 So sánh kết quả tính toán mô phỏng và kết quả thực nghiệm 113

4.6.2 Kết luận 113

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 115

5 1 Kết luận 115

5 2 Kiến nghị 115

TÀI LIỆU THAM KHẢO 116

PHỤ LỤC 1 119

PL1.1 Các khối lệnh M-code hiển thị kết quả mô phỏng qúa trình làm nguội FDM đối với vật liệu mẫu PLA 119

PL1.1.1 Khối lệnh M-code hiển thị kết quả ảnh hưởng của nhiệt độ đùn T o tới quá trình làm nguội mẫu có bề dày 0.5mm 119

PL1.1.2 Khối lệnh M-code thực hiện kết quả ảnh hưởng của nhiệt độ đùn T o tới quá trình làm nguội mẫu có bề dày 0.25mm 120

PL1.2 Khối lệnh M-code hiển thị kết quả mô phỏng quá trình liên kết FDM đối với vật liệu mẫu PLA 121

PL1.2.1 Khối lệnh M-code hiển thị kết quả ảnh hưởng của nhiệt độ đùn T o tới quá trình liên kết mẫu có bề dày 0.5mm 121

PL1.2.2 Khối lệnh M-code hiển thị kết quả ảnh hưởng của nhiệt độ đùn T o tới quá trình liên kết mẫu có bề dày 0.25mm 122

PL1.3 Khối lệnh M-code hiển thị kết quả mô phỏng quá trình làm nguội bằng phương pháp FFE 123

PL1.3.1 Khối lệnh M-code hiển thị kết quả mô phỏng quá trình làm nguội FDM bằng phương pháp FFE đối với vật liệu mẫu PLA 123

PL1.3.2 Khối lệnh M-code so sánh quá trình làm nguội FDM bằng phương pháp FFE và không dùng phương pháp FFE 123

PHỤ LỤC 2 125

PL2.1 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 195oC và chiều cao lớp 0.25mm 125

PL2.2 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 200oC và chiều cao lớp 0.25mm 126

PL2.3 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 205oC và chiều cao lớp 0.25mm 127

PL2.4 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 215oC và chiều cao lớp 0.25mm 128

PL2.5 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 220oC và chiều cao lớp 0.25mm 129

PL2.6 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 195oC và chiều cao lớp 0 5mm 130

PL2.7 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 200oC và chiều cao lớp 0 5mm 131

PL2.8 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 205oC và chiều cao lớp 0 5mm 132

PL2.9 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 215oC và chiều cao lớp 0 5mm 133

PL2.10 Kết quả thử kéo mẫu với thông số To = 220oC và chiều cao lớp 0 5mm 134

PHỤ LỤC 3: Bài báo khoa học đăng trên Tạp chí Cơ khí Việt Nam số 12 năm 2013 135

SƠ YẾU LÝ LỊCH 136

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1.1 Giới thiệu chung về công nghệ tạo mẫu nhanh

1.1.1 Khái niệm công nghệ tạo mẫu nhanh

Công nghệ tạo mẫu nhanh (Rapid Prototyping): là thuật ngữ dùng diễn tả những công nghệ được dùng để chế tạo mô hình vật thể một cách tự động từ nguồn dữ liệu được thiết kế trên máy tính bằng phương pháp đắp dần vật liệu theo từng lớp Công nghệ tạo mẫu nhanh sẽ làm giảm thời gian chế tạo chi tiết một cách đáng kể

Những phương pháp tạo mẫu nhanh có đặc điểm chung giống nhau là quá trình thêm vào và liên kết những lớp vật liệu như giấy, sáp, nhựa… để tạo nên mẫu vật thể Đắp thêm dần vật liệu để tạo nên chi tiết trong công nghệ tạo mẫu nhanh là điểm nổi bật khi so sánh với quá trình gia công cắt gọt từ khối phôi ban đầu ở những phương pháp truyền thống

1.1.2 Tầm quan trọng của công nghệ tạo mẫu nhanh

Một số ưu điểm chính của công nghệ tạo mẫu nhanh:

Tăng khả năng quan sát chi tiết: nhờ vào sự phát triển của công nghệ thông tin, người thiết kế có thể thiết kế chi tiết trên máy tính, sau đó có được mô hình chi tiết 3 chiều chỉ trong vài giờ mà không cần phải qua quy trình chế tạo mẫu phức tạp theo phương pháp truyền thống

Chế tạo được những chi tiết có tính phức tạp cao nhờ vào quá trình chế tạo bằng cách thêm vật liệu từng lớp một theo mặt cắt ngang

Giúp nhà thiết kế và chế tạo đưa sản phẩm ra thị trường nhanh hơn

Giảm nhiều thời gian và chi phí thiết kế, các chi tiết có thể chỉnh sửa trong quá trình thiết kế

Tăng khả năng tối ưu hóa và phát triển sản phẩm

Kiểm tra được sự chính xác của các chi tiết

Phương pháp tạo mẫu nhanh đã tạo một kênh thông tin hiệu quả giữa các nhà thiết kế với nhau, giữa nhà thiết kế với nhà sản xuất và người tiêu dùng, nhằm thỏa mãn tốt nhất nhu cầu của thị trường

Như vậy với nhiều ưu điểm trên thì công nghệ tạo mẫu nhanh có một vai trò rất quan trọng để đạt tới sự thành công trong cạnh tranh kinh tế toàn cầu, giảm chu kỳ phát triển sản phẩm, làm tăng tính phức hợp, đòi hỏi những phương pháp mới để biến các tư tưởng sáng tạo thành hiện thực Phương pháp tạo mẫu nhanh ra đời nhằm phát triển sản phẩm mới và mở rộng khả năng ứng dụng của nó

1.1.3 Ứng dụng của công nghệ tạo mẫu nhanh

Đúc khuôn vỏ mỏng: là một quá trình sử dụng vật liệu hợp kim để đúc chính xác những chi tiết chế tạo có hình dáng sắc cạnh Hiệu quả chủ yếu khi áp dụng phương pháp tạo mẫu nhanh trong công nghệ đúc khuôn vỏ mỏng là khả năng tạo ra mẫu có độ chính xác cao, chi phí thấp và thời gian tạo mẫu ngắn

Hình 1.1: Ứng dụng tạo mẫu nhanh trong sản xuất vỏ bọc động cơ

Chế tạo dụng cụ: người ta ứng dụng công nghệ tạo mẫu nhanh trong chế tạo dụng cụ như điện cực trong gia công tia lửa điện, chế tạo các khe hở hoặc ruột của khuôn đùn nhựa, ống dẫn hệ thống điều hòa nhiệt độ…

Tạo mẫu nhanh trong chế tạo sản xuất: tạo mẫu nhanh có thể được sử dụng cho chế tạo sản phẩm Thời gian tồn tại của sản phẩm đang trở nên ngắn hơn buộc người thiết kế phát triển những sản phẩm mới trong một khoảng thời gian ngắn Tạo mẫu nhanh cho một mô hình vật lý có thể sử dụng được ngay như là một mô hình CAD-3D có sẵn Các vật thể chế tạo bằng tạo mẫu nhanh ngày càng được

sử dụng thường xuyên để kiểm tra chức năng và có thể kiểm tra trước khi sản

xuất hàng loạt Bằng cách đó người ta có thể kịp thời phát hiện các lỗi ở giai đoạn khi mà sự thay đổi chưa tốn kém lắm Những yêu cầu tinh tế và dễ hiểu hơn dẫn tới những sản phẩm tốt hơn, đáp ứng được đòi hỏi của thị trường Người ta ước lượng nếu việc sử dụng phương pháp tạo mẫu nhanh có hiệu quả, thời gian phát triển cho các công cụ có thể giảm một nửa

Tạo mẫu nhanh trong những ứng dụng y học: ứng dụng phương pháp tạo mẫu nhanh trong y học là một lĩnh vực mới Nhiều ứng dụng đã trở nên rất quan trọng

do sự hội tụ của ba công nghệ riêng biệt đó là: hình ảnh nội soi, đồ họa điện toán, CAD và tạo mẫu nhanh CT (Computer-Assisted Tomography) và URI (Magnectic Resonance Imaging) cung cấp những hình ảnh để giải quyết tốt những cấu trúc bên trong của cơ thể con người Ví dụ các cấu trúc của xương và các cơ quan Những hình ảnh này được xử lý bằng những công cụ phần mềm

thích hợp

Hình 1.2: Các ứng dụng tạo mẫu nhanh trong y học

1.1.4 Các phương pháp tạo mẫu nhanh

Công nghệ chế tạo mẫu nhanh có nhiều phương pháp khác nhau và được phân loại như sau:

– Phân loại theo vật liệu sử dụng để tạo mẫu nhanh:

o Vật liệu lỏng: SLA,

o Vật liệu bột: SLS, 3D printer,

o Vật liệu tấm rắn: LOM,

o Vật liệu nhựa nhiệt dẻo: FDM

– Phân loại nguyên lí tạo vật thể:

o Lắng đọng vật chất: SLA,

o Thiêu kết vật liệu bột: SLS,

o Xếp dán các mặt biên dạng cắt lớp, chẳng hạn như LOM

– Phân loại theo vật liệu đỡ:

o Không cần thêm vào vật liệu đỡ, chẳng hạn như SLS, LOM, 3DP,

o Cần có vật liệu đỡ, chẳng hạn như FDM

– Phân loại theo tính chất kết nối vật liệu: tính chất hóa học hay tính chất vật lí

o Vật liệu tạo mẫu nhanh, dựa vào sự thay đổi tính chất hóa học của vật liệu tạo hình để tạo ra thay đổi hóa học như SL, SGC Như vậy quá trình tạo mẫu nhanh dựa trên việc chiếu tia laser vào vật liệu, vật liệu tạo mẫu sẽ thay đổi tính chất hóa học do laser gây ra

o Dựa trên các hiệu ứng vật lý như khuếch tán, liên kết phân tử, hấp phụ, chuyển động vật chất mà giúp cho sự liên kết của các thành phần phân tử của vật chất lại với nhau, giúp cho quá trình tạo mẫu nhanh được thực hiện, mặc dù các phân tử hóa học có dịch chuyển nhưng nó chỉ là sự thay đổi tính chất vật lí của vật liệu chứ không ảnh hưởng đến tính chất hóa học của vật liệu Tạo mẫu nhanh dựa vào phương pháp liên kết dính vật liệu Quá trình tạo mẫu nhanh của phương pháp liên kết dính là dựa vào một chất keo dính để các lớp vật liệu được nối kết lại với nhau trong quá trình tạo mẫu nhanh, ví dụ như công nghệ LOM, SLS, 3DP Sự kết nối vật liệu dựa vào hiện tượng hóa lỏng rồi đông đặc lại thường được dùng trong công nghệ FDM 3D Plotting, MJS, CC, SLS, theo G Ding [1]

Trong các phương pháp tạo mẫu nhanh đã nêu ở trên thì phương pháp tạo mẫu nhanh FDM có nhiều ưu điểm như:

Sử dụng vật liệu đa dạng,

Dễ dàng thay đổi vật liệu,

Chi phí bảo trì thấp,

Có khả năng sản xuất những chi tiết mỏng,

Không cần nguồn laser,

Không có vật liệu độc hại

1.2 Giới thiệu công nghệ tạo mẫu nhanh FDM

1.2.1 Nguyên lý chung của tạo mẫu nhanh theo công nghệ FDM

Nguyên lý làm việc của của tạo mẫu nhanh theo công nghệ FDM được mô tả ở hình 1.3 FDM là một trong những công nghệ tạo mẫu nhanh bằng phương pháp đùn nhựa nóng chảy theo từng lớp rồi hóa rắn tạo nên mẫu Vật liệu ban đầu được cấp từ cuộn dây cấp liệu, vật liệu dây sẽ được kéo bởi hệ thống các con lăn Các con lăn có nhiệm vụ kéo và đưa vật liệu vào hệ thống đầu đùn, trong quá trình di chuyển đến miệng đùn, vật liệu sẽ đi qua bộ phận gia nhiệt và bị hóa dẻo, sau đó được đùn ra ngoài bởi một áp lực sao cho tốc độ ra và tốc độ hóa dẻo tương ứng với nhau, cùng với quá trình đùn vật liệu ra khỏi miệng đùn thì đầu đùn cũng di chuyển theo hai phương X và Y tạo ra biên dạng 2D tương ứng với lớp cắt thứ nhất trên mô hình ảo của chi tiết Sau đó bàn máy sẽ hạ xuống theo phương Z một khoảng đúng bằng chiều dày một lớp để tiếp tục tạo lớp thứ hai Cứ như vậy, quá trình tiếp tục cho đến khi tất cả các biên dạng được thực hiện

Hình 1.3: Nguyên lý làm việc của công nghệ tạo mẫu nhanh FDM

Tổng quát, quy trình FDM bao gồm các bước cơ bản để tạo ra mô hình chi tiết như hình 1.4: thiết kế mô hình CAD, chuyển đổi mô hình CAD sang định dạng STL, máy tính phân tích file STL để xác định rõ ràng mô hình cho sản xuất và cắt lớp trên mặt cắt ngang, tạo thành mẫu theo từng lớp chồng lên nhau, làm sạch và hoàn thành, theo Sood [2]

4: Các bước tạo sản phẩm của công nghệ tạo mẫu nhanh

1.2.2 Ƣu nhƣợc điểm và phạm vi ứng dụng của công nghệ tạo mẫu nhanh FDM

Quá trình FDM có những ưu điểm bao gồm sử dụng vật liệu đa dạng, dễ dàng thay đổi vật liệu, chi phí bảo trì thấp và có khả năng sản xuất những chi tiết mỏng, không gia công, không có vật liệu độc hại Mặt khác, nó tồn tại một vài nhược điểm như là có đường gân giữa những lớp, đầu đùn phải di chuyển liên tục, có thể cần chi tiết đỡ (xây bằng vật liệu đỡ), nhiệt độ dao động trong suốt quá trình sản xuất, theo Wang [3]

Ưu điểm:

- Sự mô hình hóa các khái niệm làm cho đánh giá hiệu quả hơn, những thông số và giao tiếp của người thiết kế Nó có chia sẽ những thiết kế mới của sản phẩm với quản lý, khách hàng, người mua, thị trường và sự chế tạo,

- Giá thành của máy rẻ hơn so với các công nghệ tạo mẫu nhanh khác như những máy sử dụng tia lazer,

- Nâng cao khả năng chế tạo các sản phẩm 3D phức tạp

- Tạo ra các mẫu có chất lượng cao và tính chất của vật liệu được sử dụng

- Tạo được nhiều kích cỡ mẫu phù hợp tùy thuộc vào yêu cầu sử dụng Nhược điểm:

- Bề mặt mẫu tạo ra có độ nhám cao do nguyên tắc bồi đắp theo lớp

- Giữa các lớp đùn có đường rãnh phân cách

- Độ chính xác không cao

1.3 Tính cấp thiết của đề tài

Với nhiều lợi ích mà việc nghiên cứu liên kết trong công nghệ tạo mẫu nhanh bằng phương pháp đùn vật liệu mang lại như: Tăng khả năng thiết kế sản phẩm, tạo

ra nhiều sản phẩm có hình dạng phức tạp, đáp ứng sự linh hoạt và khả năng phát triển của sản phẩm, giảm chi phí thiết kế, có thể điều chỉnh trong quá trình thiết kế

và dễ dàng kiểm tra sản phẩm trước khi sản xuất hàng loạt thì việc nghiên cứu về vấn đề này trở nên quan trọng và cấp thiết

Nhiều nghiên cứu về các phương pháp tạo mẫu nhanh nói chung và tạo mẫu nhanh bằng cách đùn vật liệu nói riêng nhằm ứng dụng trong y học và quân sự mang lại hiệu quả và lợi nhuận rất cao Đặc biệt là những nghiên cứu gần đây cả trong nước và trên thế giới với việc tạo ra các hình dạng phức tạp của sản phẩm đã thể hiện nhu cầu cao về các sản phẩm của công nghệ này hiện nay

Ngoài ra, các trường đại học trong nước và trên thế giới cũng đã đưa môn học tạo mẫu nhanh vào trong chương trình giảng dạy cũng như các phòng thí nghiệm cũng đã cho sinh viên chuyên nghành cơ khí thực tập về công nghệ mới này

Trong công nghệ tạo mẫu nhanh FDM thì chất lượng của sản phẩm phụ thuộc nhiều vào các thông số công nghệ khác nhau của quá trình Trong đó, sự liên kết là một trong những chỉ tiêu rất quan trọng để đánh giá chất lượng của sản phẩm Vì

FDM là công nghệ tạo mẫu nhanh dựa trên việc liên kết các lớp với nhau nên sự liên kết này rất quan trọng Do đó việc nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến liên kết giữa các lớp là rất cần thiết, nó góp phần rút ngắn quá trình thiết

kế, dự đoán trước liên kết tại những vị trí quan trọng và cần thiết trên sản phẩm Xuất phát từ những yêu cầu đó mà đề tài “Nghiên cứu quá trình liên kết vật liệu trong gia công tạo mẫu nhanh FDM” được đặt ra nhằm đáp ứng một phần nhu cầu trên thị trường hiện nay

1.4 Mục tiêu của luận văn

Nghiên cứu quá trình liên kết vật liệu trong gia công tạo mẫu nhanh FDM

Mô phỏng quá trình liên kết trong gia công tạo mẫu nhanh FDM

Thực nghiệm kiểm tra và đánh giá quá trình liên kết của sản phẩm được làm từ công nghệ tạo mẫu nhanh FDM với kết quả mô phỏng

1.5 Nội dung thực hiện của luận văn

Để đạt được mục tiêu đề ra ta cần thực hiện các nội dung sau:

Nghiên cứu tổng quan về quá trình liên kết trong gia công tạo mẫu nhanh FDM Phân tích và tính toán quá trình liên kết

Mô phỏng quá trình liên kết trong gia công tạo mẫu nhanh FDM

Thực nghiệm kiểm tra và đánh giá quá trình liên kết của sản phẩm được làm từ công nghệ tạo mẫu nhanh FDM với kết quả mô phỏng

1.6 Phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và các tính toán quá trình liên kết

Các nghiên cứu có liên quan đến quá trình liên kết trong gia công tạo mẫu nhanh FDM đã được công bố

Các tài liệu nghiên cứu về các tính chất vật lý, hóa học của vật liệu nhựa được sử dụng trong nghiên cứu này (Polylactic acid, viết tắt PLA)

1.7 Ý nghĩa khoa học của luận văn

Nghiên cứu này góp phần làm tăng khả năng hiểu biết về các công nghệ tạo mẫu nhanh hiện nay ở nước ta mà đặc biệt là các nghiên cứu về quá trình liên kết vật liệu

để tạo ra sản phẩm chất lượng cao, đồng thời cũng là tài liệu phục vụ cho quá trình nghiên cứu sau này với các vấn đề có liên quan

1.8 Ý nghĩa thực tiễn của luận văn

Nếu đề tài nghiên cứu này được ứng dụng trong thực tiễn sẽ giúp xây dựng một

hệ thống tạo mẫu nhanh với hiệu suất cao, khả năng liên kết vật liệu tốt để có thể tạo được nhiều sản phẩm có hình dạng 3D phức tạp và đáp ứng tốt yêu cầu Như vậy, điều này sẽ giúp giảm phế phẩm trong quá trình gia công và phát triển của sản phẩm

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN

Trên thế giới hiện nay đã có nhiều nghiên cứu về cách thức, sự hình thành liên kết

và các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình liên kết của công nghệ tạo mẫu nhanh FDM Nhằm mục đích làm nền tảng cho nghiên cứu của mình, tôi xin trích dẫn một số các nghiên cứu nổi bật như sau:

2.1 Các nghiên cứu về quá trình liên kết vật liệu

2.1.1 Anoop Kumar Sood và các cộng sự đã khảo sát về độ mài mòn của các chi tiết được tạo ra từ quá trình tạo mẫu nhanh FDM

Tập trung vào nghiên cứu tìm hiểu ảnh hưởng của các thông số quan trọng như

độ dày lớp, hướng tạo chi tiết, góc quét, chiều rộng sợi đùn và khoảng cách giữa các sợi đùn trên các mẫu thử nghiệm được xây dựng bằng quá trình tạo mẫu nhanh FDM Nghiên cứu này phân tích những hình ảnh tế vi để giải thích các cơ chế mài mòn, đồng thời cung cấp cái nhìn sâu rộng về sự ảnh hưởng của các thông số quá trình tới độ mài mòn và thực nghiệm xác nhận các giả thiết, theo Sood [4]

Hình 2.1: Các thông số quá trình tạo mẫu nhanh

Mối quan hệ giữa các thông số quá trình và độ mài mòn được xác định bằng cách

sử dụng phương pháp đáp ứng bề mặt và mạng trí tuệ nhân tạo (ANN) được sử dụng

để xác thực các kết quả của nghiên cứu này

2.1.2 Yu Meng ở trường Đại học Huazhong – Trung Quốc đã nghiên cứu về các vật liệu tạo mẫu và vật liệu đỡ được sử dụng trong công nghệ tạo mẫu

nhanh FDM

Theo Yu Meng [9], tác giả đã đi vào nghiên cứu và phân tích các vấn đề sau:

Quy trình hình thành các vùng vật liệu trong trục vít đùn,

Mô hình hóa quá trình FDM,

Nghiên cứu quá trình biến đổi trạng thái nhiệt động lực học của polymer, Nghiên cứu các yêu cầu về độ nhớt, nhiệt độ nóng chảy, độ co rút, độ dính,

độ ẩm đối với vật liệu ép đùn, vật liệu đỡ ,

Nghiên cứu về các yếu tố ảnh hưởng tới độ chính xác của sản phẩm ép đùn,

Nghiên cứu về mô hình liên kết các lớp vật liệu trong FDM,

Nghiên cứu các yêu cầu về độ nhớt, nhiệt độ nóng chảy, độ co rút, độ dính,

độ ẩm đối với vật liệu ép đùn, vật liệu đỡ dễ dàng bóc tách và vật liệu đỡ

có khả năng tan trong dung dịch kiềm,

Các yếu tố ảnh hưởng đến sức mạnh của liên kết

2.1.3 Céline Bellehumeur ở trường Đại học Calgary – Canada và các cộng sự

đã nghiên cứu về mô hình liên kết các lớp trong quá trình FDM

Tác giả đã khảo sát sự hình thành liên kết giữa sợi đùn với vật liệu ABS(acrylonitrile butadiene styrene) bằng quá trình FDM Chất lượng liên kết giữa các sợi đùn trong quá trình FDM quyết định khả năng hình thành trọn vẹn và cơ tính

của các chi tiết tạo ra theo Bellehumeur [7]

Phân tích quá trình làm nguội của quá trình tạo mẫu nhanh FDM

Tiến hành các thí nghiệm để đánh giá liên kết hình thành giữa các sợi đùn và đưa ra những dự đoán định lượng về mức độ liên kết đạt được Mô hình này

đã được sử dụng để ước tính ảnh hưởng của các thông số chế tạo khác nhau trong quá trình FDM Kết quả cho thấy rằng kiểm soát tốt các điều kiện làm nguội có một ảnh hưởng lớn tới cơ tính của chi tiết tạo ra

2.2 Cơ sở lý thuyết về quá trình liên kết trong quá trình FDM

2.2.1 Mô hình hóa quá trình FDM

Hệ thống cấp liệu của FDM sử dụng một cặp con lăn, một dây nhựa được đi qua giữa các con lăn này để vào buồng nung Với sự gia tăng nhiệt độ trong buồng nung,

bề mặt của sợi nhựa bị nóng chảy, đường kính của sợi nhựa nhỏ dần cho đến khi nóng chảy hoàn toàn và được coi như là vùng nóng chảy (vùng nén) Nhựa nóng chảy hoàn toàn được đưa tới đầu đùn nhờ cặp con lăn và dây nhựa đóng vai trò như

một piston Vùng nhựa ngay trước đầu đùn được coi như vùng đồng nhất (hình 2.2),

theo Yu Meng [9]

Hình 2.2: Các vùng phân bố dòng nhựa trong đầu đùn của quá trình FDM

2.2.2 Mô hình liên kết các lớp vật liệu trong FDM

Trong công nghệ tạo mẫu nhanh FDM, mỗi lớp được hình thành từ nhiều sợi đùn được liên kết lại với nhau và lớp này sẽ liên kết với các lớp liền kề khác tạo nên mẫu sản phẩm Do vậy bề mặt mỗi lớp không phẳng và có nhiều mấp mô dẫn

đến khi các lớp liên kết lại với nhau thì sẽ có những lỗ trống xen giữa (hình 2.3),

Hình 2.3: Mô hình liên kết tế vi giữa các lớp FDM

Hình 2.4: Mô hình liên kết giữa các lớp trong FDM

Hình 2.5: Sự lan truyền liên kết giữa các lớp

Sự liên kết giữa các sợi đùn trong nội bộ từng lớp và giữa các lớp liền kề với nhau của sản phẩm được hình thành bởi nhiệt lượng của vật liệu nóng chảy mà nhiệt lượng này phụ thuộc rất nhiều bởi nhiệt độ của đầu đùn, tính chất của vật liệu mẫu cũng như đường kính của sợi nhựa và tốc độ đùn nhựa Quá trình biến đổi nhiệt độ tại các bề mặt tiếp xúc nhau đóng vai trò quan trọng trong việc xác định chất lượng liên kết.Khi sợi đùn được hình thành và tiếp xúc với các sợi đùn xung quanh, nhiệt độ tại các bề mặt tiếp xúc cao hơn nhiệt độ của vật liệu ở trạng thái kết tinh Tình trạng này làm gia tăng nhanh chóng sự hình thành và phát triển của các liên kết Do vậy để làm tăng khả năng liên kết của quá trình FDM việc xác định các thông số nhiệt độ cung cấp trong quá trình làm nguội là rất cần thiết

Theo Longmei Li [10], quá trình liên kết giữa các sợi đùn trải qua những giai

đoạn sau:

– Tiếp xúc: Các sợi bắt đầu tiếp xúc nhau, hình 2.5a

– Dính ướt: do các sợi đang ở dạng sệt nên có sức căng bề mặt làm chúng dính lại với nhau và từ đó hình thành nên các bề mặt tiếp xúc, hình 2.5b

– Khuếch tán: Các phân tử trong sợi sẽ di chuyển xuyên qua bề mặt tiếp xúc nhằm tạo nên một cấu trúc cân bằng hoặc tạo cầu nối liên kết hóa học ngang qua bề mặt tiếp xúc này để tạo thành một vùng liên kết, hình 2.5c

– Hình thành liên kết : độ lớn của phần thắt giữa hai sợi là chỉ số để đánh giá chất lượng của quá trình liên kết, hình 2.5d

2.3 Phương trình làm nguội

Quá trình đùn được mô hình hoá như hình 2.6, sợi đùn được xem như một khối

vật liệu có dạng hình trụ có mặt cắt ngang elip có diện tích và chu vi lần lượt là A và

P Đầu đùn di chuyển với vận tốc v dọc theo theo trục X như hình 2.6, tại thời điểm

t > 0 thì quảng đường mà đầu đùn đi được là l = vt Như vậy ta có thể hình tượng

rằng tại thời điểm t > 0 thì sợi đùn là một khối trụ nằm ngang dọc theo trục X có mặt cắt hình elip và chiều dài là l = vt

Hình 2.6 Quá trình một sợi đùn được hình thành

Theo Bellehumeur [7], phương trình được sử dụng để tính toán quá trình làm nguội sợi đùn được thể hiện theo công thức sau:

(2.1) Trong đó:

T là nhiệt độ của sợi đùn tại thời điểm t > 0,

T ∞ là nhiệt độ môi trường bao quanh đầu đùn và mẫu,

T o nhiệt độ của sợi đùn vừa ra khỏi đầu đùn (tại t = 0),

x là khoảng cách sợi đùn được đùn ra như trên hình 2.6, có giá trị x = vt

m được tính bằng công thức sau:

(2.2)

Các hệ số α và β là những hệ số phụ thuộc vào tính chất vật liệu và hình dạng

của sợi đùn và được định nghĩa như sau:

(2.3) (2.4)

k là độ dẫn nhiệt (kW/m.K) và theo Polymer Data Handbook [14], ta có độ dẫn nhiệt k của vật liệu PLA (Polylactic-acid) là 0.13kW/m.K

ρ là khối lượng riêng của vật liệu (kg/m³) và có giá trị là 1248kg/m³ đối với

vật liệu PLA, theo Polymer Data Handbook [14],

C là nhiệt dung riêng (J/kg.K) và theo PLA_Specific Heat [20] ta có nhiệt

dung riêng của vật liệu PLA là 2221.3J/kg.K

A là diện tích của sợi đùn (m2),

P là chu vi của sợi đùn (m)

Vì sợi đùn được mô hình thành một hình elip với các bán kính trục lớn và

trục nhỏ tương ứng là a và b (hình 2.7)

Do đó diện tích A và chu vi P được tính toán bởi các phương trình sau:

A = πab (2.5)

(2.6)

Hình 2.7 Mô hình dạng elip của mặt cắt ngang sợi đùn

Trong đó λ còn được định nghĩa là:

(2.7)

h là hệ số truyền nhiệt đối lưu Ta giả sử rằng các sợi đùn FDM được mô

phỏng như là một khối vật thể hình trụ đặt môi trường không khí và đối lưu

tự do, hệ số truyền nhiệt đối lưu h được tính toán bằng cách sử dụng số Nusselt theo phương trình sau:

(2.8) Trong đó

o d là đường kính ban đầu của sợi đùn, được tính như sau:

(2.9)

Với các giá trị A và P đã được xác định trước từ công thức (2.5) và (2.6)

o k a là độ dẫn nhiệt của không khí, tra từ bảng A-6 trong Holman [13] , ta

có các giá trị của k theo bảng sau:

Hệ số truyền nhiệt đối lưu h có thể suy ra từ công thức (2.8) , trong đó hệ số

Nusselt được đưa ra bởi công thức sau:

(2.10)

Trong đó

Nu o = 0.36 là hằng số tương quan Nusselt,

P r là hệ số Prandtl của không khí, tra từ bảng A-6 trong Holman [13] , ta có

các giá trị của hệ số P r không khí theo bảng sau:

Và G r là hệ số Grashof, được tính bằng:

(2.11) Với:

o g là gia tốc trọng trường, g = 9.8 m/s2

,

o β là hệ số giãn nở thể tích do nhiệt, với

o d là đường kính ban đầu của sợi đùn được tính theo công thức (2.9),

o η a là độ nhớt động học của không khí, tra từ bảng A-6 trong Holman [13] ,

ta có các giá trị của độ nhớt η a theo bảng sau:

Γ là sức căng bề mặt vật liệu (N/m2) và đối với vật liệu mẫu là nhựa PLA thì

Γ = 0.05 N/m2

η là độ nhớt động học của vật liệu mẫu, với vật liệu mẫu là PLA thì độ nhớt

phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình sau:

(2.13)

Trong đó:

o η là độ nhớt của PLA ở nhiệt độ T ,

o ηo là độ nhớt tĩnh của PLA, ηo = 3668 (Pa.s),

được tính toán trong công thức (2.9))

Cuối cùng chiều dài liên kết giữa các sợi đùn được tính theo công thức sau:

(2.14)

Vì R là bán kính tương đương của sợi đùn sau liên kết (hình 2.9), ta có thể xem

như nó xấp xỉ bằng bán kính ban đầu r nên phương trình (2.14) được viết lại thành:

(2.15)

Như vậy, góc liên kết θ và chiều dài liên kết giữa các sợi đùn có thể tính toán được theo các công thức (2.12) và (2.15)

Hình 2.9: Mô hình liên kết

2.5 Các thông số của quá trình công nghệ FDM

Theo Longmei Li [10], các thông số công nghệ FDM được liệt kê như sau:

1 Nhiệt độ gia công :

o Nhiệt độ đùn To: Là nhiệt độ của vật liệu gia công ở trong vùng đo (gần đầu đùn, tùy thuộc vào tính chất của vật liệu và yêu cầu kỹ thuật tạo mẫu)

Nhiệt độ đùn To của máy tạo mẫu nhanh 3D Touch được sử dụng trong khoảng 195oC đến 220oC,

trong thực nghiệm thì T∞ là nhiệt độ phòng có điều hòa không khí (25oC)

2 Thông số đầu đùn: đường kính miệng đùn d của máy tạo mẫu nhanh 3D Touch được sử dụng là 0.5mm và tốc độ đùn Vd trong khoảng 16 đến 45mm/s

3 Thông số đường đùn :

o Bề rộng của đường đùn (≤ 2a)*: Là giá trị tương đương với kích thước trục lớn của sợi đùn 2a trong trường hợp khe hở giữa các dãy Δ ≥ 0 và nhỏ hơn 2a khi Δ < 0,

o Chiều cao của đường đùn (< 2b)**: tương đương khoảng cách giữa hai trục của hai sợi đùn liền kề theo hướng trục Z (còn gọi là chiều cao lớp) sau khi chúng liên kết với nhau

Hình 2.10: Thông số đường đùn

o Khe hở Δ: là khoảng cách giữa các đường đùn sau khi chúng được bố trí trên cùng một lớp Khi các sợi đùn vừa chạm nhau thì giá trị Δ bằng 0, khi các sợi đùn chưa chạm nhau thì Δ có giá trị dương và khi các sợi đùn chồng lên nhau một phần thì Δ có giá trị âm

4 Cách thức bố trí đường đùn trên cùng một lớp:

o Hướng quét (thể hiện bằng góc quét α): Là hướng của các đường đùn trên cùng một lớp, phụ thuộc vào tải trọng cần có của mẫu

Hình 2.11: Góc quét α

o Viền bao quanh (contour): hình 2.12b

o Sự kết hợp giữa hướng quét và viền bao: hình 2.12c

Hình 2.12: Các cách bố trí đường đùn trên cùng một lớp:

a) hướng quét b) có viền bao c) có viền bao / hướng quét và d) không có điền đầy

5 Dạng bố trí các lớp với nhau:

o Theo một hướng duy nhất: hình 2.13a

o Theo một hướng chéo nhau: hình 2.13b

Hình 2.13: Hình thức liên kết các lớp FDM:

a) Theo cùng một hướng b) Theo một hướng chéo nhau

2.6 Ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến sự liên kết

Với các thông số công nghệ tạo mẫu nhanh FDM đã được trình bày ở trên, ta có các thông số công nghệ có ảnh hưởng tới liên kết giữa các sợi đùn được nêu trong biểu đồ xương cá ở hình 2.14

Trong các thông số công nghệ của quá trình tạo mẫu nhanh FDM như nhiệt độ đùn

To , nhiệt độ bao quanh mẫu T∞ , tốc độ đùn Vd , khoảng cách giữa các đường đùn Δ, chiều cao lớp và bề rộng đường đùn (road width) thì nhiệt độ đùn To và chiều cao lớp ảnh hưởng nhiều tới quá trình liên kết

Hình 2.14: Biểu đồ xương cá ảnh hưởng của các thông số công nghệ tới liên kết

2.7 Lý thuyết khoảng trống hình học

Để tính toán lý thuyết về sức bền, mô đun và các thuộc tính khác của sản phẩm được tạo ra từ công nghệ FDM đòi hỏi phải phân tích các thành phần của nó Hai thông số thể hiện khoảng trống hình học này là tỉ lệ diện tích khoảng trống ρ1 và tỉ lệ chiều dài khoảng trống ρ2 , theo Longmei Li [10]

Hình 2.15: Phân bố các sợi đùn theo hướng mặt cắt ngang

2.7.1 Tính toán tỉ lệ diện tích khoảng trống ρ 1

Như hình 2.16, ta có diện tích hình chữ nhật ABCD:

SABCD = AB * CD = (2a + Δ)(2b - δ) Trong đó:

Δ là khoảng cách giữa các đường đùn trên cùng 1 lớp,

δ là chiều cao liên kết giữa 2 sợi đùn ở lớp trên và lớp dưới và có thể được đo bằng thực nghiệm

Diện tích khoảng trống giữa 4 sợi đùn liền kề như hình 2.16 là:

Skhoangtrong = SABCD – Ssoi + 2P – Q

Hình 2.16: Mô hình tính toán lý thuyết

Giả sử các diện tích P và Q có mối quan hệ là Q = 2P thì diện tích khoảng trống giữa 4 sợi đùn liền kề được tính như sau:

Skhoangtrong = (2a - Δ)(2b - δ) – πab

Tỉ lệ diện tích khoảng trống ρ1 có thể được tính như sau:

→ (2.16)

2.7.2 Tính toán tỉ lệ chiều dài khoảng trống ρ 2

Chiều dài liên kết giữa 2 sợi đùn của cùng 1 lớp = 2y,

Chiều cao của 1 lớp = 2b – δ,

Chiều dài khoảng trống = Chiều cao của 1 lớp – Chiều dài liên kết giữa 2 sợi đùn của cùng 1 lớp,

Theo định nghĩa thì tỉ lệ khoảng trống theo chiều dài ρ2 được tính như sau:

→ (2.17)

2.8 Mô hình và phân tích các thuộc tính của các mẫu FDM

Các mẫu FDM được tạo từ sự liên kết các sợi đùn và xen giữa các sợi đùn này là các khoảng trống Chúng có thể được xem và phân tích ở mức độ khác nhau và quy

mô khác nhau Ở quy mô lớn, ta nghiên cứu các lớp được liên kết với nhau Ở quy mô nhỏ hơn, ta nghiên cứu chức năng của từng sợi đùn và mật độ khoảng trống ảnh hưởng tới tính chất của mỗi lớp đùn

2.8.1 Phân tích sự liên kết giữa các lớp của mẫu FDM

Để đồng thời trong việc thiết kế hình học và các thuộc tính cơ khí, điều quan trọng là xác định độ cứng một cách chính xác Góc định hướng θ được định nghĩa là góc giữa hướng tải và hướng dọc theo đường đùn của mỗi lớp Các quan hệ chủ yếu

trong cùng một mặt phẳng đối với trường hợp đặc biệt theo hướng thẳng đứng, θ = 0 (hoặc 90o) được thể hiện ở phương trình (2.18) như sau:

(2.18)

Trong đó [σij] và [єij] là ứng suất và sức căng tương ứng trong cùng mặt phẳng [Q] là ma trận độ cứng Bốn hằng số đàn hồi độc lập trên cùng một lớp cần được xác định, cụ thể là mô đun đàn hồi theo chiều dọc E11, mô đun đàn hồi theo chiều ngang

E22, tỷ số Poisson chính ν12, và mô đun cắt G12 Tất cả các phần tử trong ma trận [Q]

là các hàm số của các hằng số này Góc định hướng θ thẳng đứng là khi bằng 0ohoặc 90o Các ma trận độ cứng tổng quát theo hướng thẳng đứng cho lớp mỏng đơn

vị gồm đầy đủ 6 phần tử Sáu phần tử này là hàm số của bốn yếu tố độc lập trong ma trận [Q] theo Longmei Li [10] Một lớp lớn hơn sẽ được tạo bằng sự liên kết của một số lớp mỏng đơn vị theo hướng tăng chiều dày Các thuộc tính tổng thể có thể được mô hình bằng lý thuyết liên kết lớp theo Longmei Li [10] Như vậy, trong phương pháp tiếp cận cơ học vĩ mô, ma trận độ cứng của một lớp liên kết được quy định bởi các thuộc tính của mỗi lớp mỏng đơn vị theo lý thuyết liên kết lớp

2.8.2 Mô hình hóa các hằng số đàn hồi của các mẫu FDM

Ta đã biết rằng mẫu FDM là khối vật liệu gồm các sợi đùn liên kết với nhau và xen giữa là các khoảng trống Vì vậy liên kết phụ thuộc nhiều vào mật độ khoảng trống này, một số phương trình được đề xuất để tính toán các hằng số đàn hồi Mô đun đàn hồi theo chiều dọc có thể được tính toán như sau:

(2.19) Trong đó

E là mô đun đàn hồi của vật liệu mẫu,

ρ1 là tỉ lệ diện tích khoảng trống trong mặt phẳng pháp tuyến với các sợi đùn Trong trường hợp tải theo hướng pháp tuyến với các sợi đùn, mô đun đàn hồi theo chiều ngang được thể hiện bằng phương trình sau đây:

(2.20) Trong đó

ζ là một đại lượng thực nghiệm ảnh hưởng đến sức mạnh liên kết

ρ2 là tỉ lệ chiều dài khoảng trống

Theo tính toán từ phần 2.7.2, định nghĩa của ρ2 là:

Đại lượng (1 - ρ2) là tỷ lệ chiều dài liên kết với kích thước tổng thể

Tương tự như vậy, tính toán của mô đun cắt trong cùng mặt phẳng có dạng:

(2.21) Trong đó

G là mô đun cắt của vật liệu mẫu,

Và tỷ số Poisson trong cùng mặt phẳng ν12 bằng với tỷ số Poisson của vật liệu mẫu:

(2.22)

2.9 Mô hình đùn mẫu tự do FFE (Free Form Extrusion)

2.9.1 Giới thiệu mô hình đùn mẫu tự do FFE (Free Form Extrusion)

Hình 2.17: Quá trình đùn mẫu tự do Free Form Extrusion (FFE)

Cấu trúc liên kết lớp chồng lớp bằng cách sử dụng vật liệu nóng chảy và phương pháp FFE nhằm khắc phục 2 việc: i) biến dạng quá mức của các sợi đùn dựa trên quá trình làm nguội sẽ gây nguy hại cho độ chính xác tổng thể, ii) mối liên kết yếu giữa các sợi đùn sẽ làm giảm cơ tính, theo Sidonie Costa [17]

Sự biến dạng và quá trình liên kết được kiểm soát chính bằng quá trình truyền nhiệt, một sự liên kết đầy đủ đòi hỏi các sợi đùn phải có đủ nhiệt lượng cần thiết trong suốt khoảng thời gian đủ để kết dính, đồng thời các sợi đùn được làm nguội nhanh nhằm tránh sự biến dạng quá mức do trọng lượng của các sợi đùn ở lớp trên đè lên lớp

dưới Vì vậy điều quan trọng là biết được quá trình tiến triển của nhiệt độ các sợi đùn theo thời gian và đánh giá tác động của các thông số quá trình Các nghiên cứu trước đây của Rodriguez (Rodriguez, 1999) và (Thomas & Rodriguez, 2000), của Yardimci and Guceri (Yardimci & S.I Guceri, 1996), của Li và các cộng sự (Li, Sun, Bellehumeur & Gu, 2003; Sun, Rizvi, Bellehumeur & Gu, 2004) đều sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán truyền nhiệt, tuy nhiên các mô hình này không tính đến việc trao đổi nhiệt giữa các sợi đùn mẫu, giữa các sợi đùn mẫu với sợi đùn đỡ và giữa sợi đùn với bàn đỡ

2.9.2 Mô hình truyền nhiệt

Trong quá trình xây dựng mẫu FDM, tất cả các sợi đùn phải chịu một cơ chế trao đổi nhiệt như nhau nhưng với các điều kiện biên khác nhau phụ thuộc vào hình dạng

và cách thức xây mẫu (hình 2.18)

Hình 2.18 Cách thức xây mẫu

Trong đó N là tổng số sợi đùn của mẫu và Tr (x,t) là nhiệt độ của sợi đùn thứ r tại

độ dài x và thời điểm t Năng lượng cân bằng cho mỗi phần tử dx của sợi đùn thứ r (r Є {1,…,N}) được tính như sau:

Theo Sidonie Costa [17] ta có:

(2.23) Trong đó:

P là chu vi sợi đùn,

ρ là khối lượng riêng của vật liệu,

C là nhiệt dung riêng,

A diện tích mặt cắt ngang của sợi đùn,

h conv hệ số truyền nhiệt đối lưu,

n là số lượng tiếp xúc với các sợi đùn mẫu hoặc với sợi đùn đỡ liền kề,

λi là một phần của chu vi P tiếp xúc với các sợi đùn mẫu liền kề,

T E là nhiệt độ của bao quanh mẫu,

h i là độ dẫn nhiệt tại vị trí tiếp xúc thứ i ( i ∈{1, ,n} ) và

T ri là nhiệt độ của các sợi đùn mẫu liền kề hoặc với sợi đỡ tại tiếp xúc thứ i

( ri ∈{1, , N + 1} , r i ≠ r ,

T 1 ,…, T N là nhiệt độ của các sợi đùn mẫu, T N+1 là nhiệt độ của sợi đỡ

Giá trị a r được tính như sau (hình 2.19):

(2.24)

Hình 2.19: Các vùng liên kết của sợi đùn (n = 5)