Người ta cắt bỏ bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng x ( cm ) để được hình chữ thập ( hình bên ) , rồi gấp bốn cánh của chữ thập lại để được một cái hộp không nắp...[r]
Trang 1
Câu 1 : Đường thẳng y = 1
2x-m cắt đồ thị hàm số y =
3 2
x x
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho độ dài đoạn AB
ngắn nhất Khi đó , giá trị của m nằm trong khoảng nào ?
A (-3 ;1 ) B (2 ; 6 ) C ( -; - 5 ) D ( 7 ; +)
Câu 2 : Cho hàm số y = ax3bx2cxd Nếu đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là gốc tọa độ O
và điểm
A(2;-4) thì phương trình của hàm số là :
A y = 3x3x B y = 3x33x2 C y = x33x D y = x33x2
Câu 3 : Đường thẳng y = 9x + m cắt đồ thị hàm số y = x33x2 tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi :
A -27<m<5 B 5 m 27 C 27 m 5 D -5 < m < 27
Câu 4 : Cho hàm số y = x3 3x21 Khẳng định nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
B Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; + )
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( -;2)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng (-;0) , ( 2 ; +)
Câu 5 : Cho hàm số y = x + sin2x Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Hàm số đồng biến trên R
B Hàm số nghịch biến trên R
C Hàm số nghịch biến trên (-;-1) và (1;+ )
D Hàm số đồng biến trên [-1;1]
Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f ’(x) = x(x+1)2(x-2)4 với mọi x R Số điểm cực tiểu của hàm
số y = f(x) là :
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 7 : Đồ thị hàm số
18 9
25
2
2
x x
x
y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
A 3 B 4 C 1 D.2
Câu 8: Phương trình x44x263m0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A m2 B m2 C m > -2 D m 2
Trang 2Câu 9 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh bằng a (cm) Người ta cắt bỏ bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông nhỏ có cạnh bằng x ( cm ) để được hình chữ thập ( hình bên ) , rồi gấp bốn cánh của chữ thập lại để được một cái hộp không nắp Để khối hộp có thể tích lớn nhất thì tỉ số
x
a
bằng :
A
5
12
2
5
C 6 D 4 Câu 10 : Gọi x1, x2là hai điểm cực trị của hàm số y = x3 mx2 m2 xm3m
) 1 ( 3
x12 x22x1.x2 7 là :
A m = 2 B m =
2
9
C m = 0 D m =
2
1
Câu 11 : Cho hàm số y =
3 4
4 3
x x Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
4
3
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x =
4 3
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x =
3
4
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1
Câu 12 : Gọi M là giá trị lớn nhất , m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
2 3
1 2
x
x
trên đoạn [-3 ; -2] Khi đó giá trị của
11M – 8m+ 10 bằng :
A 18 B 12 C 15 D 7
Câu 13 : Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song với trục hoành là
A 1 B 3 C 2 D 4
Trang 3Câu 14 : Hàm số y = 2x + 5x2 đạt cực đại tại điểm
A x = -2 B x = 5 C x = 2 D x = - 5
Câu 15 : Cho hàm số y = 3 2
3
1x3 x2 có đồ thị (C ) Tiếp tuyến của đồ thị (C ) vuông góc với đường thẳng
y = 3
9
1x có phương trình là :
A y = -9x – 43 B y = - 9x + 43 C y = - 9x -11 D y = - 9x + 11
Câu 16 : Cho hàm số y =
1
1 2
x
x
có đồ thị (C ) Trên đồ thị (C ) có bao nhiêu điểm M mà khoảng cách từ
M đến
đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0 bằng 2
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 17: Hàm số y = x42x22017 đồng biến trên các khoảng nào ?
A ( 1;0) và (1;) B ( -1 ; 0 )
C (1;) D x R
Câu 18: Hàm số y = 2xx2 nghịch biến trên các khoảng nào ?
A ( 1; 2) B ( 0 ; 1 C x R D ( 0 ; 2 )
Câu 19: Tìm điều kiện của tham số m sao cho hàm số y = x33x2 mx1 đồng biến trên R
A m 3 B m = 3 C m 3 D m = - 3
Câu 20: Hàm số y = 1 3 2 3 2
3x x x đạt cực trị tại :
A x cd 3;x ct 1 B.x cd 1;x ct 3
C x cd 1;x ct 3 D x cd 3 ;x ct 1
Câu 21: Hàm số y =
2
1
x
đạt cực trị tại :
A xcđ = 0 ; xct = 2 B xcđ = 2 ; xct = 0
C xcđ = -2 ; xct = 0 D.xcđ = 0 ; xct = -2
Câu 22: Hàm số y = x32mx2m x2 2m1 đạt cực tiểu tại x =1 Khi đó :
A m = -1 B m= -3 C m = 1 D m = 3
Trang 4Câu 23: GTLN , NN của hàm số y = x4 2x21 trên đoạn [ 2;1
5
] là :
A Maxy = 0 , Miny = -9 B Maxy = 9 , Miny = 0
C Maxy = 0 , Miny = -6 C Maxy = 6 , Miny = 0
Câu 24 : GTLN , NN của hàm số y = x 2 6x là :
A Maxy = 4 , Miny = 2 2 B Maxy = 2 2 , Miny = -4
C Maxy = 4 , Miny = - 2 2 C Đáp số khác
Câu 25 : Phương trình tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =2 1
2
x x
là :
A TCĐ : x = -2 , TCN : y = 2 B TCĐ : x = 2 , TCN : y = -2
C TCĐ : y = 2 , TCN : x = -2 D TCĐ : y = -2 , TCN : x = 2
Câu 26 : Cho hàm số y =
2
3 1
x x
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A 2 B 3 C 1 D 0 Câu 27 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A y x33x1 B yx3 3x2 1
C yx3 3x 1 D yx3 3x2 1
Câu 28 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2
1 O 3
-1 1 -1
Trang 5A y x4 2x2 3 B 3 3
4
1 4 2
C y x4 2x2 3 D y x4 3x2 3
Câu 29 : Tìm để phương trình 4x3 – 6x2 + 1 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
A -1< m < 1 B 1 m 1 C m = 1 D m = -1
Câu 30 : Cho đồ thị (C ) : y = 2 1
1
x x
Phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng (d) : 3x – y + 2 = 0 là :
y x y x
y x y x
-2
-4
O
-3
Trang 6ÁP Á
