Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Giám thị không giải thích gì thêm..[r]
Trang 1www.ebooktoan.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LONG AN LỚP 12 THPT NĂM 2011 (VÒNG 1)
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN ( BẢNG A )
Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 06/10/2011
Câu 1: ( 5,0 điểm )
4 x + + = +x 1 1 5x+4x −2x −x với x∈R
2sin x+ 3 sin 2x+ =1 3 cosx+ 3 sinx
Câu 2: ( 5,0 điểm )
a Cho tam giác ABC vuông cân tại B , cạnh AB=2 Trong mặt phẳng chứa
M
b Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN hợp với nhau một góc
60 , BM =6,CN =9 Tính độ dài trung tuyến còn lại của tam giác ABC
Câu 3: ( 4,0 điểm )
Cho dãy số ( )u xác định bởi n u1 =1 và u n+1 = 3u n2 +2 với mọi n≥1
a Xác định số hạng tổng quát của dãy số ( )u n
1 2 3 2011
Câu 4: ( 3,0 điểm )
Cho , ,a b c là ba số thực không âm và thỏa mãn điều kiện 2 2 2
1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
6
Câu 5: ( 3,0 điểm )
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 3 ( ) 2
2
3
với ,x y là các số thực
……… Hết ………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:………;Số báo danh:…………