Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bi n ế đư ng tròn thành ờ đư ng tròn có cùng bán kính.[r]

CH ƯƠ NG I: PHÉP D I HÌNH VÀ PHÉP Đ NG Ờ Ồ

D NG TRONG M T PH NG Ạ Ặ Ẳ

BÀI GI NG HÌNH H C 11 Ả Ọ

I KHÁI NI M V PHÉP D I HÌNH Ệ Ề Ờ

Đ nh nghĩa ị

Phép d i hình là phép bi n hình b o toàn kho ng ờ ế ả ả cách gi a hai ữ đi m b t kì ể ấ

(sgk )

Như v y ậ : N u phép bi n hình : F(M)=M’ và F(N)=N’ thì ế ế

MN=M’N’

Nh n xét ậ :

1).Các phép đ ng nh t, ồ ấ đ i x ng tr c, ố ứ ụ đ i x ng tâm và phép ố ứ quay đ u là phép d i hình ề ờ

2) Phép bi n hình có ế đư c b ng cách th c hi n liên ti p ợ ằ ự ệ ế

hai phép d i hình cũng là m t phép d i hình ờ ộ ờ

NX1    NX2 

I KHÁI NI M V PHÉP D I HÌNH Ệ Ề Ờ

Đ nh nghĩa ị (sgk )

Như v y ậ : N u phép bi n hình F(M)=M’ và F(N)=N’ thì ế ế

MN=M’N’

Nh n xét ậ :

1).Các phép đ ng nh t, ồ ấ đ i x ng tr c, ố ứ ụ đ i x ng tâm và phép ố ứ quay đ u là phép d i hình ề ờ

2) Phép bi n hình có ế đư c b ng cách th c hi n liên ti p ợ ằ ự ệ ế hai hay nhi u phép d i hình cũng là m t phép d i hình ề ờ ộ ờ

Ví du1ï

Hình 1.39 a)

Ví du1ï

Hình 1.39 b)

Hình 1.42

Hình 1.41

Ví d 2 ụ

Trong mp Oxy ,cho và đi m M(1;1) ể

Tìm to ạ đ c a ộ ủ đi m M’ là nh c a ể ả ủ đi m M cĩ ể đư c ợ

b ng cách th c hi n liên ti p ằ ự ệ ế

v 2;0 r

Đ và Tr

Gi i: ả

1 oy

1 v

( )

M' 1;1

Vậy

1

M' M

r r

II TÍNH CH T Ấ

2) Bi n ế đư ng th ng thành ờ ẳ đư ng th ng ,bi n tia thành ờ ẳ ế tia,bi n ế đo n th ng thành ạ ẳ đo n th ng b ng nó ạ ẳ ằ

3) Bi n tam giác thành tam giác thành ta giác b ng nó,bi n ế ằ ế

góc thành góc b ng nó ằ

I KHÁI NI M V PHÉP BI N HÌNH Ệ Ề Ế

Phép d i ờ

hình:

1) Bi n ba ế đi m th ng hàng thành ba ể ẳ đi m th ng hàng và ể ẳ b o toàn th t gi a ả ứ ự ữ các đi m ể

4) Bi n ế đư ng tròn thành ờ đư ng tròn có cùng bán kính ờ

(Sgk)

Ch ng minh tính ch t 1: ứ ấ

A’

 

 

  B’

C’

Ta có: đi m B n m gi a hai ể ằ ữ đi m ể

A,C

AB+BC=AC

A’B’+B’C’=A’C’

Đi m B’ n m gi a hai ể ằ ữ đi m A’,C’ ể

Phép d i hình F bi n ba ờ ế đi m ể

A,B,C l n l ầ ư t thàng ba ợ đi m ể

A’,B’,C’.

Ta có: M là trung đi m c a AB ể ủ

Cmr: N u M là trung ế đi m c a AB thì ể ủ

M’=F(M) là trung đi m ể c a A’B’? ủ

A’

 

 

B’

 

M’

  

M

M n m gi a A,B và AM=MB ằ ữ M’ n m gi a A’,B’ và A’M’=M’B’ ằ ữ

 M’ là trung đi m c a A’B’ ể ủ

?

Chú ý: (sgk)

HK AE

D) Đ và Đ

HK I,-180

C) Đ và Q