[r]
Trang 1Giáo viên ra ñề: Nguyễn Huy Hùng -THPT Liên Hà
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian:180 phút -
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I(2 ñiểm).Cho hàm số 1 4 2 7
4
y = − x + mx − (1) với m là tham số 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) với m = 1
2.Xác ñịnh các giá trị của tham số m ñể ñồ thị hàm số (1) có ba ñiểm cực trị A,B,C sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 16
Câu II(2 ñiểm)
sin 4x− 3 cos 4x =sin2x+2 3 sin x
2.Giải hệ phương trình:
2
Câu III(1 ñiểm).Tính tích phân
2
2 1
e
dx x
∫
Câu IV(1 ñiểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ñáy ABCD là hình thang cân với 1
2
AB =BC =CD = AD,tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ñáy.Biết SC = a không ñổi và góc giữa ñường thẳng SC với mặt phẳng ñáy bằng 0
2
π
ϕ <ϕ <
.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ.Xác ñịnh giá trị của ϕ ñể thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất
Câu V(1 ñiểm)
Cho a,b là hai số thực thỏa mãn a≥1,b≥1 Chứng minh: 1 3
b + a + a b ≥
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 ñiểm)
Thí sinh chỉ ñược chọn một trong hai phần:Phần tự chọn A hoặc Phần tự chọn B
Phần tự chọn A
Câu VIa(2 ñiểm)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho ba ñường thẳng d1:x+2y− =6 0 , d2:x+2y =0 , d3: 3x− − =y 2 0
Viết phương trình ñường tròn (C) có tâm nằm trên d ,cắt 3 d tại A,B và cắt 1 d tại C,D sao cho tứ 2
giác ABCD là hình vuông
2.Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm M(4; 1;0) , ñường thẳng d: 1 3
x− = y = z−
−
và mặt phẳng (P): 2x+2y+3z−10=0
Viết phương trình ñường thẳng ∆ qua M,nằm trong (P) và tạo với d một góc 30
Câu VIIa(1 ñiểm) Giải bất phương trình:
log x 2 > log x 4
Phần tự chọn B
Câu VIb(2 ñiểm)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai ñường thẳng d1:x− − =y 3 0 , d2:x− =5 0
Viết phương trình ñường tròn (C) tiếp xúc với d tại C và cắt 1 d tại hai ñiểm A,B sao cho tam giác 2
ABC vuông cân tại A và diện tích của tam giác ABC bằng 8
2.Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm M(3; -1;0) , ñường thẳng d: 1 1 2
x− = y− = z+
−
Viết phương trình ñường thẳng ∆ ñi qua A(1;3;2) và cắt ñường thẳng d sao cho khoảng cách từ
M tới ∆ nhỏ nhất
Câu VIIb(1 ñiểm).Cho z là số phức thỏa mãn 1 1
3
z z
− và một acgumen của z bằng 3
π
.Tính 6
z
-Hết -
Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm