Tìm tất cả các số gồm bốn chữ số khác nhau được hình thành từ tập X và tổng các số đó.. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.[r]
Trang 1DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
ĐỀ SỐ: 05
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2
2
x y x
+
=
− có đồ thị (H)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H )
2 Tìm trên (H các điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường thẳng ) ∆1:x=3
và ∆2:y=1 là nhỏ nhất
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2 4 2
2(x + =1) 5 x + +x 1
2 Giải phương trình: 6 sin3 sin 3 0
3
x π x
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
6
0
sin 3
cos cos 2
x
x x
π
Câu IV (1 điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a Biết khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB và A’C bằng 15
5
a
Tính thể tích của khối lăng trụ
Câu V (1 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện ( 2 2)
2 x +y =xy+1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x y P
xy
+
= +
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip
2 2 ( ) : 1
16 9
E + = và đường thẳng d: 3x+4y− =12 0 Chứng
minh rằng đường thẳng d cắt elip (E) tại hai điểm A, B phân biệt Tìm điểm C∈( )E sao cho ABC∆ có diện tích bằng 6
2 Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng 1: 1 , 2: 1 1 4
phương trình đường d cắt cả hai đường thẳng d1, d2 đồng thời song song với đường thẳng
:
Câu VII.a (1 điểm) Cho tập X ={1; 2;3; 4;5; 6; 7} Tìm tất cả các số gồm bốn chữ số khác nhau được
hình thành từ tập X và tổng các số đó
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;3), đường phân giác trong góc A có phương trình x− + =y 1 0 và tâm đường tròn ngoại tiếp I(6; 6) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác IBC
2 Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng 1: 2 4
:
− Gọi
AB là đường vuông góc chung của d1 và d2 (A∈d1, B∈d2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
Câu VII.b (1 điểm) Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Gọi E là tập hợp các số gồm năm chữ số khác được
hình thành từ các chữ số đã cho Tìm số phần tử của E và tính tổng các phần tử của E
- http://ebooktoan.com/forum/ -
