Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Δ sao cho góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) lớn nhất.[r]
Trang 1Đề thi thử số 2 của trường THPT Chu Văn An - Hà Nội – Năm 2011
Thời gian làm bài : 180 phút
Phần chung (7 điểm) :
• Câu I (2 điểm) : Cho hàm số 2 1
1
−
=
−
x y x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
2 Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị Tìm điểm M trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM
• Câu II (2 điểm) :
1 Giải hệ phương trình :
2 Giải phương trình : sin 2 cos 2 tan cot
cos + sin = −
• Câu III (1 điểm) : Tìm thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x ln 1( +x3) và các đường thẳng y = 0, x = 1
• Câu IV (1 điểm) : Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ( B = C = α) Các đường thẳng SA, SB, SC tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của hình chóp và thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp Tính theo α tỉ số 1
2
V
V .
• Câu V (1 điểm) : Giải hệ phương trình :
2 2
x
y 1
4
( với x > 0 , y > 0 )
Phần riêng (3 điểm) :
Thí sính chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A - Theo chương trình chuẩn :
• Câu VI.a (2 điểm) :
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2
(x−1) +(y+2) =9 và đường thẳng (d): 3x - 4y + m
= 0 Tìm m để trên (d) có duy nhất điểm P sao cho từ P có thể kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB với đường tròn và tam giác PAB là tam giác vuông (A, B là các tiếp điểm)
2 Cho 2 đường thẳng d: x 1 y 1 z 1
= = và ∆: x 2 y 3 z 4
= = trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz Biết rằng d và Δ Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Δ sao cho góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) lớn nhất
• Câu VII.a (1 điểm) : Giải phương trình 9x +2(x −2).3x +2x −5 = 0
B - Theo chương trình nâng cao :
• Câu VI.b (2 điểm) :
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x−1)2 +(y+1)2 =25, điểm M(7;3) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho MA = 3MB
2 Từ các chữ số 2, 3, 4, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số, trong đó có đúng ba chữ
số 2 ?
• Câu VII.b (1 điểm) : Giải phương trình trên tập hợp số phức : z4 −z3 +6z2 −8z −16 = 0
Chúc bạn làm bài tốt ! ;)
Sưu tầm bởi www.chamhoi.tk ;