TÀI LIỆU ôn THI THPT QG môn vật lý gồm 30 CHỦ đề PHÂN LOẠI THEO mức độ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU vận DỤNG vận DỤNG CAO có HƯỚNG dẫn GIẢI

hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 B.không có vị trí nào có gia tốc bằng 0 Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng A.. Bài 14: Vật dao

Trang 1

Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí

Trang - 2 -

CHỦĐỀ 1:ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 12

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 12

II CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 13

III BÀI TẬP 14

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 14

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 16

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 17

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 18

IV HƯỚNG DẪN GIẢI 20

D VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 21

CHỦĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 23

CHỦĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 33

Trang 2

CHỦĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO 52

CHỦĐỀ 5 CON LẮC ĐƠN 72

CHỦĐỀ 6: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 95

II BÀI TẬP 96

III HƯỚNG DẪN GIẢI 106

Trang 3

Trang - 4 -

D.VE ĐICH: NÂNG CAO 108

CHỦĐỀ 7: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC 114

D VE ĐICH: NÂNG CAO 125

CHỦĐỀ 8: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ 126

CHỦĐỀ 9: GIAO THOA SÓNG 153

Trang 4

CHỦĐỀ 10 SÓNG DỪNG 183

CHỦĐỀ 11 SÓNG ÂM 202

CHỦĐỀ 12: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 218

Trang 5

Trang - 6 -

CHỦĐỀ 13: MẠCH ĐIỆN RLC 235

I PHƯƠNG PHÁP 236

CHỦĐỀ 14: CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 261

BỔ SUNG 1: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC CÓ R THAY ĐỔI 281

HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN 284

BỔ SUNG 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RrLC CÓ R THAY ĐỔI 287

HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN 290

CHỦĐỀ 15 CỰC TRỊĐIỆN ÁP 292

Trang 6

CHỦĐỀ 16 PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU 304

Dạng 1: DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU 306

Dạng 2: DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 308

Dạng 3: DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU 2 312

III HƯỚNG DẪN GIẢI, 316

Dạng 1: DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU 316

CHỦĐỀ 17: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 328

CHỦĐỀ18: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠĐIỆN 350

CHỦĐỀ 19: MẠCH DAO ĐỘNG 359

Trang 7

Trang - 8 -

CHỦĐỀ 20 NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC 380

CHỦĐỀ 21 SÓNG ĐIỆN TỪ 401

CHỦĐỀ 22 TÁN SẮC ÁNH SÁNG 427

Trang 8

CHỦĐỀ 23: GIAO THOA ÁNH SÁNG 439

II PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 440

III CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 443

IV BÀI TẬP 446

V HƯỚNG DẪN GIẢI 456

CHỦĐỀ 24: CÁC LOẠI QUANG PHỔ VÀ CÁC LOẠI TIA BỨC XẠ 462

CHỦĐỀ 25 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI 470

Trang 9

Trang - 10 -

CHỦĐỀ 26: MẪU NGUYÊN TỬ BO 491

CHỦĐỀ 27: QUANG ĐIỆN TRONG, QUANG PHÁT QUANG & LAZE 496

CHỦĐỀ 28: CẤU TẠO HẠT NHÂN 505

CHỦĐỀ 29: HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ 516

CHỦĐỀ 30 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 524

Trang 10

Trang 11

Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Chu kì, tần số, tần số góc:ω=2πf= ; T= (t là thời gian để vật thực hiện n dao động)

2 Dao động

a.Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

b.Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

c.Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian

3 Phương trình dao động điều hòa (li độ): x=A.cos(ωt+φ)

▪x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m

▪A=xmax Biên độ (luôn có giá trị dương)

▪Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A

▪ω(rad/s):tần số góc; φ(rad): pha ban đầu; (ωt+φ): pha của dao động

▪Tốc độ cực đại | | khi vật ở vị trí cân bằng (x=0)

▪Tốc độ cực tiểu | | khi vật ở vị trí biên (x=±A)

5 Phương trình gia tốc

▪ a =v'=-ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x

▪⃗có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

▪a luôn sớm pha so với v; a và x luôn ngược pha

▪Vật ở VTCB: x=0; | | =A.ω;| | =0

▪Vật ở biên: x=±A; | | =0;| | =A.ω2

6 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục)

▪ ⃗có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

▪Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại

▪Fhpmax=kA=mω2A: tại vị trí biên

▪Fhpmin = 0tại vị trí cân bằng

O

M

Trang 12

) = − b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng điqua gốc tọa độ

) = − d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

▪Sự đổi chiều các đại lượng:

→ Các vectơ⃗, ⃗ đổi chiều khi qua VTCB

→ Vectơ⃗ đổi chiều khi qua vị trí biên

▪Khi đi từ vịtrí cân bằng O ra vị trí biên:

→ Nếu ⃗ ↑↓ ⃗⇒ chuyển động chậm dần

→ Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động năng giảm, thế năng tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng

▪Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O

→ Nếu ⃗ ↑↑ ⃗⇒ chuyển động nhanh dần

→ Vận tốc tăng, ly độ giảm⇒ động năng tăng, thế năng giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm

▪Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần“đều” hay chậm dần“đều” vì dao động là loại chuyển

động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số

Trang 13

Trang - 14 -

b.x=-5sin(4πt+ )cm

⇒x=-5cos(4πt+ − )cm=5cos(4πt+ − +π)=5 cos(4πt+ )cm

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=10rad/s,khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40cm/s

Hãy xác định biên độ của dao động?

Giải

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là 5√3cm/s

Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?

Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có

A tốc độ bằng không và gia tốc cực đại B.tốc độ bằng không và gia tốc bằng không

C tốc độ cực đại và gia tốc cực đại D.tốc độ cực đại và gia tốc bằng không

Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

A đường hyperbol B đường parabol C đường thẳng D.đường elip

Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?

A.Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu

B.Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu

C.Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại

D.Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu

Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2sin(πt+ ) cm.Pha ban đầu của dao động trên là

Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x,A,v,ωtrong dao động điều hòa

A.v2=x2(A2-ω2) B.x2=A2− C.A2=x2+ D.v2=ω2(A2-x2)

Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A vận tốc ngược chiều với gia tốc B.độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng

C vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm D.độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm

Trang 14

động nhận giá trị nào sau đây

Bài 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi

A hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 B.không có vị trí nào có gia tốc bằng 0

Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

A đoạn thẳng B đường hình sin C đường thẳng D.đường elip

Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x=A cos(ωt+φ) Chọn đáp án phát biểu sai

A.Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian

B.Pha ban đầu φ không phụ thuộc vào gốc thời gian

C.Tần số gócωphụ thuộc vào các đặc tính của hệ

D.Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động

Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà

A.đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng

B.luôn luôn không đổi

C.biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì

D.luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về li độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?

Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí

A.có li độ cực đại B.mà lực tác động vào vật bằng không

Bài 15: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được

A.cách kích thích dao động B.chu kỳ và trạng thái dao động

C chiều chuyển động của vật lúc ban đầu D.quỹ đạo dao động

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v=Aωcosωt Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương

Trang 15

Trang - 16 -

di chuyển trong 8s là 64 cm Biên độ dao động của vật là

và có

A cùng biên độ B cùng tần số C cùng pha ban đầu D cùng pha

vật là

Bài 6: Pha của dao động được dùng để xác định

A trạng thái dao động B biên độ dao động C chu kì dao động D tần số dao động

Bài 7: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A.lệch pha so với li độ B ngược pha với li độ

C.lệch pha vuông góc so với li độ D cùng pha với li độ

Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi

C lệch pha so với li độ D lệch pha so với li độ

Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì:

A Vận tốc và li độ cùng pha B Gia tốc và li độ cùng pha

C Gia tốc và vận tốc cùng pha D Gia tốc và li độ ngược pha

α0 Khi vật đi qua vị trí có ly độ gócα, nó có vận tốc là v Khi đó, ta có biểu thức:

Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:

A.Cùng pha với li độ B Vuông pha so với vận tốc

C Lệch pha vuông góc so với li độ D Lệch pha so với li độ

Bài 12: Đối với dao động cơ điều hoà của một chất điểm thì khi chất điểm đi qua vị trí biên thì nó có vận tốc

A cực đại và gia tốc cực đại B cực đại và gia tốc bằng không

C bằng không và gia tốc bằng không D bằng không và gia tốc cực đại

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

cực đại là 2m/s2 Lấy π2=10 Biên độ và chu kì dao động của vật là:

A.A=10cm;T=1s B A=1cm;T=0,1s C.A=2cm;T=0,2s D.A=20cm;T=2s

Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độA=5cm,tần số f=4Hz Vận tốc vật khi có li độx=3cm là:

A |v|=2π(cm/s) B |v|=16π(cm/s) C |v|=32π(cm/s) D |v|=64π(cm/s)

Trang 16

động là:

đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng

động điều hòa với biên độ 3cm Tốc độ cực đại của vật nặng bằng:

mối liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?

Trang 17

vận tốc là 40π(cm/s) Biên độ và tần số của dao động là:

A A=5cm,f=5Hz B A=12cm,f=12Hz C.A=12cm,f=10Hz D A=10cm,f=10Hz

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

qua vị trí cân bằng là 31,4cm/svà gia tốc cực đại của vật là 4m/s2 Lấy π2=10 Độ cứng của lò xo là:

v=-5π√3cm/s Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:

góc của dao động là:

Bài 6: Mộtconlắc lòxo thực hiện dao động điều hòavới biên độA dọc theotrục Ox Tại vị trí có li độx1 thì độlớn vận tốc vật là v1, tại vị trí cóli độ x2 thì vận tốc vậtlà v2có độlớn được tính:

có gia tốc trọng trường g=9,81m/s2 Bỏ qua ma sát Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng với góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là a0 = 300 Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là

Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm t1 vật có li độ x1=-10√3cm và vận tốc

v1=10πcm/s tại thời điểm t2vật có li độ x = 10√2cmvà vận tốc v2 = -10π√2cm/s Lấy π2=10 Biên độ và chu

kì dao động của vật là:

A A=10cm;T=1s B A=1cm;T=0,1s C A=2cm;T=0,2s D A=20cm;T=2s

Trang 18

động của vật có giá trị bằng radlà:

A.-27,2cm/s và -98,7cm/s2 B.-5πcm/svà -98,7cm/s2

C.31cm/s và -30,5cm/s2 D.31cm/s và 30,5cm/s2

sợi dây được buộc cố định Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:

góc α0=0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc vận tốc có độ lớn là:

theo phương ngang Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2thì nó có vận tốc15√3(cm/s) Xác định biên độ

▪Ta có x=2 cos(20t)⇒v=-40 sin(20t)

▪Thay t= vào phương trình vận tốc v=-40 20 =-40cm/s

Bài 6:

▪Ta có phương trình x=4cos(5πt- )cm

▪Phương trình vận tốc v=-20πsin(5π.t- )cm/s thay t=0,5svào ta có v=0cm/s

Trang 19

▪Phương trình vận tốc v=-28πsin(7πt+ )cm/s thay t=2sv=-14πcm/s

▪Phương trình gia tốc a=-196π2cos(7πt+ )cm/s2thay t=2sa=-98√3π2 cm/s2

▪Vì x và v dao động vuông pha nhau nên + = 1 ⇒ = +

▪Đối với con lắc đơn x=α.l và A=αmax.l − =

Trang 20

▪Thay pha dao động bằng rad vào phương trình vận tốc v=-10πsin( )=-5πcm/s

▪Tương tự đối với phương trình gia tốc a=-5(2π)2 =-98,7 cm/s2

Bài 10:

▪Ta có Ptt=m.g.sinα⇒ gia tốc tiếp tuyến att=g.sinα

▪Ppt=2mg(cosα-cosαmax)gia tốc pháp tuyến apt=2.g.(cosα-cosαmax)

▪Vì góc a nhỏ nên có sinα=α và = 1 − ⇒ = (= − )

Trang 21

▪Ta có ω= =5rad/s mà gia tốc a và vận tốc v lại dao động vuông pha nhau

⇒A2= + thay số vào ta được A=6cm

CHỦĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Viết phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) (cm)

* Cách 1: Ta cần tìm A, ω và φ rồi thay vào phương trình

1 Cách xác địnhω Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết

Ví dụ: ω = = 2πf =

∆ (CLLX); ω = (CLĐ)

2 Cách xác định A

Ngoài các công thức đã biết như: A = + =| |=| |= = = , khi lò

xo treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:

a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi

▪thả ra hoặc buông nhẹ (v = 0) thì A = d

▪truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d⇒A= +

b) Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi

▪thả ra hoặc buông nhẹ thì A=Δl

▪truyền cho vật một vận tốc v thì x=Δl⇒A= +

c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi

▪thả ra hoặc buông nhẹ thì A=d-Δl

▪truyền cho vật một vận tốc v thì x=d – Δl⇒A= +

d) Đẩy vật lên một đoạn d

- Nếu d<Δl0

▪thả ra hoặc buông nhẹ thì A=Δl0-d

Trang 22

▪truyền cho vật một vận tốc v thì x=Δl0 – d⇒A= +

- Nếu d≥Δl0

▪thả ra hoặc buông nhẹ thì A=Δl0+d

▪truyền cho vật một vận tốc v thì x=Δl0+d⇒A= +

3 Cách xác định φ: Dựa vào điều kiện đầu: lúc t=t 0

- Vật đi theo chiều dương thì v>0→φ<0; đi theo chiều âm thì v<0→φ>0

- Có thể xác định φ dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ởt=t0

Ví dụ: Tại t = 0

▪Vật ở biên dương:φ=0

▪Vật qua VTCB theo chiều dương: φ= −

▪Vật qua VTCB theo chiều âm: φ=

▪Vật qua A/2 theo chiều dương: φ= −

▪Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: φ=

▪Vật qua vị trí √ theo chiều dương: φ= −

* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES

Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm x0 và ;

Với ( = ±√ − ) Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương

A.x = 5cos(4πt + ) cm B.x = 5cos(4πt - ) cm

A -A

Trang 23

Phương trình dao động của vật là x = 5cos(4πt - ) cm

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương Xác định phương trình dao động của vật

A.x = 3cos(ωt + π) cm B.x = 3cos(ωt) cm C.x = 6cos(ωt + π) cm D.x = 6cos(ωt) cm

▪Phương trình dao động của vật là x = 3cos(πt) cm

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s Khi vật đến vị trí biên thì có giá trị của gia tốc là a=200cm/s2 Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A.x = 2cos(10t + ) cm B.x = 4cos(5t - ) cm C.x = 2cos(10t - ) cm D.x = 4cos(5t + ) cm

Giải

▪Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt +φ) cm

▪Trong đó:vmax = Aω = 20 cm/s; amax = Aω2 = 200 cm/s2

 ω = = = 10 rad/s A = = = 2 cm

▪Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương  = 1

> 0  = −

▪Phương trình dao động của vật là x = 2cos(10t - ) cm

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10πrad/s Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x=2√2cm thì vận tốc của vật là 20√2πcm/s Xác định phương trình dao động của vật?

A.x = 4cos(10πt - ) cm B.x = 4√2cos(10πt + ) cm

C.x = 4cos(10πt + ) cm D.x = 4√2cos(10πt - ) cm

Trang 24

Bài 2: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ)cm Chọn câu phát biểu sai:

A.Pha ban đầu φ chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian

B.Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian

C.Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ

D.Biên độ A không phụ thuộc vào cách kích thích dao động

cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?

√ cm, T= s D.6cm, T= s

và π2 = 10.Chu kì và biên độ dao động của vật là:

A.T=0,1s; A=2cm B.T=1s; A=4cm C.T=0,01s; A=2cm D.T=2s; A=1cm

lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:

A.tăng lên 3 lần B.giảm đi 3 lần C.tăng lên 2 lần D.giảm đi 2 lần

Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(6πt + ) cm Vận tốc của vật đạt giá trị 12π(cm/s) khi vật đi qua li độ:

Bài 7: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng:

C.Luôn luôn trái dấu D.Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu

tính bằng s) thì:

A.lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B.chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm

C.chu kì dao động là 4s

Trang 25

Trang - 26 -

D.vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: v = Aωcos(ωt) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.x = 0,4cos(10πt - ) cm B.x = 4√2cos(0,1πt - ) cm

C.x = -4cos(10πt + ) cm D.x = 4cos(10πt + ) cm

Bài 3: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v=31,4cm/stheo phương nằm ngang để vật dao động điều hòa Biết biên độ dao động là 5 cm, chu kì dao động của con lắc là:

vật một vận tốc v0=40cm/s dọc theo trục của lò xo Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

A.x = 4cos(10πt - ) cm B.x = 8cos(10t - ) cm C.x = 8cos(10t + ) cm D.x = 4cos(10t + ) cm

đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở A, chiều dương từ A đến B.Phương trình dao động của chất điểm là:

A.x = 2,5cos(2πt) cm B.x = 5cos(2πt) cm C.x = 5cos(πt - π) cm D.x = 5cos(2πt + π) cm

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A.x = 4cos(2πt - ) cm B.x = 4cos(πt - ) cm C.x = 4cos(2πt + ) cm D.x = 4cos(πt + ) cm

gốc thời gian khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ngược chiều dương của trục tọa độ Ox Phương trình dao động:

A.x = 5cos(4t + 0,5π) cm B.x = 4cos(5t + π) cm

tốc v=-20√15cm/s Phương trình dao động của vật là:

A.x = 2cos(10√5t + ) cm B.x = 4cos(10√5t - ) cm

Trang 26

C.x = 4cos(10√5t + ) cm D.x = 2cos(10√5t - ) cm

hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s thì nó đi qua vị trí có li

độ x=-5√2cm theo chiều âm với tốc độ10π√2cm/s Vậy phương trình dao động của vật là:

A.x = 10cos(2πt + ) cm B.x = 10cos(2πt + ) cm

C.x = 10cos(2πt - ) cm D.x = 10cos(2πt + ) cm

tính bằng giây Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x=2√3cm theo chiều âm của trục tọa độ:

bằng và đi theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là?

A.x = 10cos(40πt - ) cm B.x = 5cos(20πt - ) cm

C.x = 10cos(20πt + ) cm D.x = 5cos(40πt + ) cm

bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trí cân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí biên theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A.x = 5cos(10t + ) cm B.x = 10cos(10t - ) cm

C.x = 5cos(10t - ) cm D.x = 10cos(10t + ) cm

hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục độ với vận tốc có độ lớn 40√3cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là:

A.x = 4cos(20t - ) cm B.x = 6cos(2t + ) cm C.x = 4cos(20t + ) cm D.x = 6cos(20t - ) cm

quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độx=2√3cmtheo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A.x = 4cos(2πt - ) cm B.x = 4cos(2πt - ) cm C.x = 8cos(πt + ) cm D.x = 8cos(πt + ) cm

chiều dương với gia tốc có độ lớn √ (cm/s2) Phương trình dao động của con lắc là:

A.x = 6cos(9t) cm B.x = 6cos( - ) cm C.x = 6cos( + ) cm D.x = 6cos(3t + ) cm

đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25s vật có li độ là:

Trang 27

Trang - 28 -

bằng một đoạn x0 rồi buông nhẹ, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 15,7cm/s Chọn gốc thời gian là lúc vật có tọa độ theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A.x = 5cos(πt - ) cm B.x = 5cos(πt - ) cm C.x = 5cos(πt + ) cm D.x = 5cos(πt + ) cm

trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ Phương trình dao động của quả nặng là:

A.x = 5cos(40t - ) cm B.x = 0,5cos(40t + ) cm.C.x = 5cos(40t - ) cm D.x = 0,5cos(40t) cm

vận tốc 0,2√2m/s theo chiều dương Lấy g=10m/s2 Phương trình dao động của quả cầu có dạng:

A.x = 4cos(10√2t + ) cm B.x = 4cos(10√2t + ) cm

C.x = 4cos(10√2t - ) cm D.x = 4cos(10√2t + ) cm

Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với chu kì T = 2s Vật qua VTCB với vận tốc v0=10πcm/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quỹ đạo Lấyπ2=10 Phương trình dao động của vật là:

A.x = 10cos(πt + ) cm B.x = 10cos(πt + ) cm

C.x = 10cos(πt - ) cm D.x = 10cos(πt - ) cm

x0=-1cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật có dạng:

A.x = 2cos(10πt - ) cm B.x = 2cos(10πt + ) cm

C.x = 2cos(10πt + ) cm D.x = 2cos(10πt - ) cm

31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 69,3cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là

A.x = 4cos(20t - ) cm B.x = 6cos(20t + ) cm C.x = 4cos(20t + ) cm D.x = 6cos(20t - ) cm

0,4π (m/s) Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí 2√3cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A.x = 4cos(10πt - ) cm B.x = 4cos(20πt + ) cm

C.x = 2cos(10πt + ) cm D.x = 2cos(20πt - ) cm

Trang 28

Trang - 29 -

ở vị trí cân bằng và gốc thời gian lúc vật qua vị trí li độ x=0,5√2A theo chiều (-) thì phương trình dao động của vật là:

A.x = Acos(ωt + ) cm B.x = Acos(ωt + ) cm C.x = Acos(ωt + ) cm D.x = Acos(ωt + ) cm

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

hòa Điểm nào trong các điểm A, B, C và D lực hồi phục (hay lực kéo) làm tăng

tốc vật?

vật có li độ x2=5√3cm thì vận tốc của nó là v2=50cm/s Tần số góc và biên độ dao động của vật là:

A.ω=10(rad/s); A=10(cm) B.ω=10π(rad/s); A=3,18(cm)

C.ω=8√2(rad/s); A=3,14(cm) D.ω=10π(rad/s); A=5(cm)

sau đây về dao động điều hòa trên là sai?

A.Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở về vị trí cân bằng

B.Lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

C.Trong 0,25s đầu tiên, chất điểm đi được một đoạn đường 8cm

D.Tốc độ của vật sau 3/4s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ của vật bằng 0

= √ (cm) và vận tốc v=√ π(cm/s) Phương trình dao động của con lắc có dạng như thế nào?

A.x = √2cos( t - ) cm B.x = √2cos( t + ) cm

theo chiều dương qua li độ x = 4cm Sau thời điểm đó sli độ và chiều chuyển động của vật là:

A.x=4√3cm và chuyển động theo chiều dương B.x = 0 và chuyển động theo chiều âm

C.x = 0 và chuyển động theo chiều dương D.x=4√3cmvà chuyển động theo chiều âm

IV HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

▪Ta có ω= = 40rad/s

t x

A B

+A

O -A

-/2

Trang 29

▪Từ đường tròn lượng giác ⇒φ= −

▪Phương trình dao động của quả nặng là x = 5cos(40t – ) cm

Bài 2:

▪Ta có ω=10√2rad/s

▪Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có = 2√3

= 20√2 /

▪Từ công thức độc lập thời gianA= + =4cm

▪Từ đường tròn lượng giác ⇒φ=−

▪Phương trình dao động của quả cầu có dạng: x = 4cos(10√2 − )

▪Từ đường tròn lượng giác ⇒φ=

▪Phương trình dao động của vật có dạng x = 10cos(πt + ) cm

Bài 4:

▪Ta có ω=2πf=10πrad/s; Biên độ A = 2cm

▪Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có = −1

< 0

▪Từ đường tròn lượng giác⇒φ=

▪Phương trình dao động của vật có dạng x = 2cos(10πt + ) cm

Bài 5:

▪Ta có = = = ⇒tần số góc ω=20rad/s

▪Tại thời điểm t0=0 vật ở vị trí M0 có = 2

= 20√3 /

▪Từ công thức độc lập thời gian A= + =4cm

▪Từ đường tròn lượng giác⇒φ=−

▪Phương trình dao động của quả cầu là: x = 4cos(20t – ) cm

Bài 6:

▪Ta có chiều dài quỹ đạo L=2A=8cm⇒A=4cm

-/6

+A O

M

5

x (cm) 2/3

O

-2

M0

+2

Trang 30

▪Vận tốc tại vị trí cân bằng vmax = ωA = 40π cm/s  ω = 10π rad/s

▪Lúc t = 0 vật ở vị trí = 2√3

> 0

▪Từ đường tròn lượng giác⇒φ= −

Phương trình dao động của vật làx = 4cos(10πt – ) cm

Bài 7:

▪Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có = √

< 0

▪Từ đường tròn lượng giác ⇒φ=

▪Phương trình dao động của vật là x = Acos(ωt + ) cm

▪C.đúng vì sau vật đi được quãng đường 1A = 8cm

▪D.đúng vì sao s vật đi được s = 3A đến vị trí biên ⇒v=0

O -A

Trang 31

Trang - 32 -

▪Phương trình dao động của con lắc lò xo x = cos −

Bài 5:

▪Tại thời điểm vật ở vị trí M1 có = 4

> 0 đến thời điểm sau đó s vật ở vị trí M2với góc quétΔφ=4π =

▪Từ đường tròn lượng giácli độ của M2 là x = 4√3cmvà chuyển động theo chiều dương

Bài 6:

▪Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng = 1s⇒T=2s⇒ω=πrad/s

▪Áp dụng công thứ độc lập thời gian A= + =2cm

▪Lúc t = 0 vật ở vị trí có = − ⇒ = 1

< 0

▪Từ đường tròn lượng giác⇒φ=

▪Phương trình dao động của vật là x = 2cos(πt + ) cm

CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

 Bước 1: Vẽ đường tròn (O; R = A)

 Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương:

▪Nếu φ>0: vật chuyển động theo chiều âm (về bên âm)

▪Nếu φ<0: vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)

 Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quétΔφ, từ đó xác định được thời gian và quãng đường

chuyển động

c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:

Dao động điều hòa x = Acos(ωt+φ) Chuyển động tròn đều (O, R = A)

vmax= Aω là tốc độ cực đại v=Rω là tốc độ dài

amax=Aω2 là gia tốc cực đại aht=Rω2 là gia tốc hướng tâm

/3

+A

O -A

M0

Trang 32

Fphmax = mAω2 là hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fht=mAω2 là lực hướng tâm tác dụng lên vật

2 Các dạng dao động có phương trình đặc biệt

a)x=a±Acos(ωt+φ)với a = const ⇒ Biên độ:

Biên độ A Tọa độ VTCB: x = A Tọa độ vị trí biên x = ±A

b)x=a±Acos2(ωt+φ) với a = const ⇒ Biên độ ; ω'=2ω;φ'=2φ

3 Phân dạng và phương pháp giải các dạng bài tập

 DẠNG 1: TÍNH THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 đến x 2 :

* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ

→ 360°

* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay

 Nếu đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại: ∆t = arcsin| |

 Nếu đi từ VT biên đến li độ x hoặc ngược lại: ∆t = arccos| |

b) Tính quãng đường đi được trong thời gian t:

 Biểu diễn t dưới dạng: t=nT+Δt; trong đó n là số dao động nguyên; Δt là khoảng thời gian còn lẻ ra (Δt<T)

 Tổng quãng đường vật đi dược trong thời gian t: S=n.4A+Δs

Với Δslà quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian Δt, ta tính nó bằng việc vận dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ:

Ví dụ: Với hình vẽ bên thì Δs=2A+(A-x1)+(A-|x2|)

Các trường hợp đặc biệt: Nếu t = T thì s = 4A

-A

+A

Trang 33

Trang - 34 -

 Tốc độ trung bình trong 1 hoặc n chu kì là: vtb = = .

2 Vận tốc trung bình:

▪ = = với Δxlà độ dời vật thực hiện được trong khoảng thời gian Δt

▪Độ dời trong 1 hoặc n chu kì bằng 0⇒vận tốc trung bình trong1 hoặc n chu kì bằng 0

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG CỦA VẬT SAU (TRƯỚC) THỜI ĐIỂM t MỘT KHOẢNG Δt

Với loại bài toán này, trước tiên ta kiểm tra xem ω.Δt=Δφ nhận giá trị nào:

▪ Nếu Δφ=2kπ thì x2=x1 và v2=v1

▪ Nếu Δφ=(2k+1) thì x2=-x1 và v2=-v1

▪ Nếu Δφ có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ để giải tiếp:

 Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang

 Bước 2: Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên đường tròn

Lưu ý: Ứng với x đang giảm: vật chuyển động theo chiều âm; ứng với x đang tăng; vật chuyển động theo

T 8 T

8

T 6

T 4

T 6

T 12

T 2

A 2 2

A 3

-A 2

A 2

A 2 2

A 3 2 1/2

Trang 34

Trang - 35 -

 nhỏ hơn |v1| là ∆t= 4.t1 = arcsin| |

 lớn hơn |v1|là ∆t= 4.t1 = arccos| |

(Hoặc sử dụng công thức độc lập từ v1 ta tính đượcx1 rồi tính như trường hợp a)

c) Tính tương tự với bài toán cho độ lớn gia tốc nhỏ hơn hoặc lớn hơn a 1 !!!

DẠNG 5: TÌM SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT X (HOẶC v, a, W t , W đ , F) TỪ THỜI ĐIỂM t 1 ĐẾN t 2

Trong mỗi chu kì, vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần (chưa xét chiều chuyển động) nên:

 Bước 1: Tại thời điểm t1, xác định điểm M1: tại thời điểm t2, xác định điểm M2

 Bước 2: Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ M1 tới M2, suy ra số lần vật đi qua x0 là A

+ Nếu Δt<T thì a là kết quả, nếu Δt>T⇒Δt=n.T+t0thì số lần vật qua là 2n + A

+ Đặc biệt: nếu vị trí M1 trùng với vị trí xuất phát thì số lần vật qua lò xo là 2n + a + 1

DẠNG 6: TÍNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT x (HOẶC v, a, W t , W đ , F) LẦN THỨ

n

 Bước 1: Xác định vị trí M0tương ứng của vật trên đường tròn ở thời điểm t = 0 & số lần vật qua vị trí x

để bài yêu cầu trong 1 chu kì ( thường là 1, 2 hoặc 4 lần )

 Bước 2: Thời điểm cẩn tìm là: t=n.T+t0; Với:

+ n là số nguyên lần chu kì được xác định bằng phép chia hết giữa số lần “gần” số lần đề bài yêu cầu với

số lần đi qua x trong 1 chu kì ⇒ lúc này vật quay về vị trí ban đầu M0, và còn thiếu số lần 1, 2,… mới đủ số lần để bài cho

+ t0 là thời gian tương ứng với góc quét mà bán kính OM0quét từ M0đến các vị trí M1, M2,… còn lại để đủ

số lần

Ví dụ: nếu ta đã xác định được số lần đi qua x trong 1 chu kì 2 lần và đã tìm

được số nguyên n lần chu kì để vật quay về vị trí ban đầu M0, nếu còn thiếu 1 lần

đối xứng qua VTCB, còn quãng đường nhỏ nhất

cũng gồm 2 phần bằng nhau đối xứng qua VTB.Vì

vậy cách làm là: Vẽ đường tròn, chia góc quay

M2

Trang 35

Trang - 36 -

Δφ=ωΔt thành 2 góc bằng nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng (Smaxlà 2 lần đoạn P1P2)và đối xứng qua trục cos nằm ngang (Smin là 2 lần đoạn PA)

* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay

Trước tiên xác định góc quét Δφ=ωΔt, rồi thay vào công thức:

 Quãng đường lớn nhất: Smax = 2Asin ∆

 Quãng đường nhỏ nhất: Smin = 2A(1- cos ∆ )

 Trong trường hợp Δt> : tách Δt=n +t, trong đó Δt=n∈N*, Δt'<

- Trong trường hợp n quãng đường luôn là 2na

- Trong thời gian Δt' thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như một trong 2 cách trên

S = A nếu vật đi từ x = ±A

2 ↔ x = ±A ↔ x ±

A2

S = A(2 − √2) nếu vật đi từ x = ±A√2

2 ↔ x = ±A ↔ x ±

A√22

S = A(2 − √3) nếu vật đi từ x = ±A√3

2 ↔ x = ±A ↔ x ±

A√32+ Tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất: vtbmax =

∆ và vtbmin =

∆ ; Smax và Smintính như trên

 Bài toán ngược: Xét trong cùng quãng đường S, tìm thời gian dài nhất và ngắn nhất:

- Nếu S < 2A: S = 2Asin (tminứng với Smax); S = 2A 1 − cos (tmaxứng với Smin)

- Nếu S > 2A: tách S = n.2A + S’; thời gian tương ứng: t=n +t', tìm , như trên

Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt trên ta thấy, trong cùng quãng đường S = A, thì thời gian dài nhất là tmax =

và ngắn nhất là tmin = , đây là 2 trường hợp xuất iện nhiều nhất trong các đề thi!!!

 Từ công thức tính Smax và Smin ta có cách tính nhanh quãng đường đi được trong thời gian từ t1 đến t2:

Ta có:

▪Độ lệch cực đại: ∆S = ≫ 0,4A

▪ Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được “trung bình” là: ̅= 4A

▪ Vậy quãng đường đi được S= ±ΔShay − ≤ ≤ + hay ̅− 0,4 ≤ ≤ ̅ + 0,4

II CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Trang 36

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6πt + ) cm

a) Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu

Giải

+ Cách 1: Dùng phương pháp đại số:

▪Ta có x = 4cos(6πt + ) = 2 (cm) cos(6πt + ) =  (6πt + ) = ± + 2kπ

▪Vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương ⇒6πt+ = − +k.2π

⇒6πt=− +k.2π⇒t=− + ≥ 0 với k∈(1,2,3 )

▪Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2 ⇒ = − + = s

+ Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác

▪Ta thấy trong 1 chu kì vật đi qua vị trí M1 lần Vậy

để vật đi qua M2 lần thì cần 2 chu kì nhưng phải trừ

phần dư ứng với cung MM0⇒t=2.T− = (s)

b) Thời điểm vật qua vị trí x=2√3cm theo chiều âm

lần thứ 3 kể từ t = 2s

Giải

+ Cách 1: Dùng phương pháp đại số

▪Ta có x = 4cos(6πt + ) = 2√3 (cm)  cos(6πt+ ) = √  (6πt + ) = ± + 2kπ

▪Vật qua vị trí x=2√3cm theo chiều âm:

▪Vì t≥2⇒t=− + ≥2 Vậy k∈(7,8,9, )

- Vật đi qua kần thứ ứng với k = 9

 t = − + = + = 2,97 s

+ Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác

▪Sau thời gian t = 2(s) vật đi được một đoạn ứng

với góc quét ∆φ = 6π.2 = 12π (rad) Vị trí này vẫn

trùng với vị trí M0

▪Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí M1 1 lần ⇒Để đi

qua M13 lần thì cần 3 chu kì nhưng phải trừ đi phần

dư ứng với cung tròn M1M⇒t=3.T− =2,97(s)

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(10πt + ) (cm) Xác định thời điểm vật qua

M (vị trí + 2cm theo chiều dương)

vị trí 2 3 theo chiều âm

Trang 37

a) Tìm chu kì dao động của vật

b) Tính quãng đường vật đi được từ t = 0 đến t = 2,5 s

Giải

a) Vật dao động từ t = 0, thay vào phương trình x, v ta được tại t =

0 thì = 2

< 0

▪Gia tốc vật đổi chiều tại vị trí cân bằng, sử dụng trục thời gian

ta dễ dàng tìm được khoảng thời gian mà vật đi ứng với vật di

chuyển từ li độ x= 2 đến biên âm rồi quay về vị trí cân bằng

Ví dụ 5: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt - )

cm Tính quãng đường vật đi được từ t = 0 đến t= s

Trang 38

▪Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ

▪Suy ra quãng đường vật đi được là S=4.10+(10-5√3)+20+(10-5√3)=62,68cm

Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5πt + ) cm Tính quãng đường vật đi được từ t= s đến t= s

Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + ) cm Trong một giây đầu tiên vật qua

vị trí cân bằng bao nhiêu lần

Giải

Cách 1:

▪Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm – 1 lần

theo chiều dương)

▪1s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f = = 2 Hz

⇒Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần

Trang 39

ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu doa động đến lúc vật có li độ x=√3

không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên cung tròn 4cm Thời gian để hòn bi đi được 5cm kể từ vị trí cân bằng là:

để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3cm theo chiều dương Khoảng thời gian chất điểm đi được quãng đường 249cm kể từ thời điểm ban đầu là:

Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8πt - ) cm Thời gian vật đi được quãng đường s=(2+2√2)cm kể từ lúc vật bắt đầu dao động là:

A = 2cm Trong mỗi chu kì dao động thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm là bao nhiêu?

ngang, trong quá trình dao động, vận tốc có độ lớn cực đại 6πcm/s, lấy π2 = 10 Thời gian ngắn nhất vật đi từ

vị trí x = 6cm đến vị trí -3√3 (cm) là:

động trên mặt phẳng ngang Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm Tại thời điểm t = 0, truyền cho vật một vận tốc bằng 30√30cm/s theo chiều hướng ra xa vị trí cân bằng để vật bắt đầu dao động điều hòa Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động cho đến khi lò xo bị nén cực đại là:

Trang 40

có li độ x1=Ađến vị trí x2 = , chất điểm có tốc độ trung bình là:

x1 = theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 = √ là 0,45s Chu kì dao động của vật là:

từ vị trí có li độ x1=-Ađến vị trí có li độ x2 = là 1s Chu kì dao động của con lắc là:

lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đi được quãng đường 6cm là:

không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên cung tròn 4cm Thời gian để hòn bi đi được 2cm kể từ vị trí cân bằng là:

quãng thời gian mà khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng lớn hơn 5√3cm là

khi vật ở vị trí cân bằng đang chuyển động theo chiều dương đến thời điểm đầu tiên vật có li độ 3cm là

= 5cm kể từ thời điểm ban đầu (t = 0) là

từ t = 0 đến thời điểm t = 2,75s là

A. 60 − 5√2 cm B. 40 + 5√3 cm C. 50 + 5√3 cm D. 60 − 5√3 cm

được trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc vật bắt đầu dao động là:

Định dạng
Số trang	499
Dung lượng	9,23 MB