Đề thi môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Thạch Thành 1 (Lần 1)

Tài liệu Đề thi môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án (Lần 1) được biên soạn bởi Trường THPT Thạch Thành 1 được chia sẻ dưới đây giúp các em có thêm tư liệu luyện tập và so sánh kết quả, cũng như tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 10 (lần 1)

Năm học: 2019 - 2020

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1 điểm)

1 Cho hai tập hợp A 1, 2, 3, 4; B 1,3, 6 Tìm AB A B; \

2 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: Mọi hình vuông đều là hình thoi

Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình:

a) x   3 x 5 9 3 x b) 2 2x4038x2  2x4038x2

Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm tập xác định của hàm số: y 1 4 x 1 2 x

2 Tìm a b, để đường thẳng yax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6

3 Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số y  x 3  2x 1 x2 và M có hoành độ bằng 1 Hãy tìm tung độ điểm M

4 Xác định hàm số bậc hai 1 2

2

y  x bx c , biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M   4; 18

Câu 4: (2 điểm)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x24x 5

2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

2

y x  x tại hai điểm A B, sao cho vectơ AB

có hoành độ bằng 4 2

Câu 5: (2 điểm)

Cho hình bình hành ABCDcó tâm O, N là trung điểm của cạnh AB, Glà trọng tâm tam giác

ABC

1 Chứng minh    ABACOA OD

2 Tìm điểm M thỏa mãnMA MB   MC4MD

3 Phân tích vectơ GA

theo hai vectơ BD

và NC

4 Biết tam giác ABC là tam giác cân, ABa ABC, 120

Tính độ dài của vectơ BA BC 

theo

a

Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v 2i3j

, A3; 5 

1 Tìm tọa độ của vectơ v

2 Tìm tọa độ điểm Bsao cho  ABv

3 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho ba điểm A B M, , thẳng hàng

Câu 7: (1 điểm)

Cho các số thực a, b, c > 0 Chứng minh rằng: bc ca ab a b c

a  b  c   

- HẾT -

ĐÁP ÁN

2 Có ít nhất một hình vuông không phải là hình thoi Mệnh đề sai 0,5

;

2 4



 

0,5

2 2 2

2 Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2

         Phương trình có nghiệm m9 Gọi x x là các nghiệm của phương 1, 2 trình Khi đó A x m B x m 1; ,  2; ,ABx2x1; 0

0,5

Theo bài ra, ta có x2x14 2 Mà x1x2 4, x x1 2 m (Định lí Viet) 5 nên suy ra m 1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy m 1

0,5

5 1      ABACCBDAOA OD

2 MA MB   MC4MDMD     DA MD DBMDDC4MD

           

Vậy M là điểm xác định bởi DM2BD

(Cách khác: MA MB   MC4MD3MG4MD

)

0,5

3

1

3

GA AG         ABAC BDADABBCABAC AB

;

NC  CN   CA CB   ABAC

     

0,25

2

GA xBD y NC

  

GA BD NC

0,25

4 Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a

Vậy BA BC  BD a

0,5

6 1 v    2;3

3 Gọi M x ; 0 Ta có M, A, B thẳng hàng MA AB ,

cùng phương

3 ; 5

MA x 



x

x



    

1

; 0 3

M 

0,5

Câu Ý Đáp án Điểm

7

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương bc

a và

ca

b , ta có:

c

a  b  a b  a  b  (1)

Tương tự ca ab 2a

b  c  (2)

2

ab bc

b

c  a  (3)

Cộng (1), (2), (3) theo vế ta được: 2 bc ca ab 2(a b c)

Suy ra bc ca ab a b c

a  b  c   

1,0