Phép quay tâm O, góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông ABCD thành chính nó.. A..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN
TỔ TOÁN
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN - Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:
SBD:
Mã đề thi 639
Câu 1 Cho
1 sin
3
với 0 2
Khi đó giá trị của sin 3
bằng:
A
1
6
2
3 1
6 2 .
Câu 2 Phương trình 2x23x 5 x 1 có nghiệm là?
A x 4 B x 3 C x 2 D x 1
Câu 3 Cho phương trình 2cos 2x cosx Khi đặt 1 0 tcosx, ta được phương trình nào dưới đây
A t 1 0 B 4t2 t 3 0 C 4t2 t 1 0 D 2t2 t 1 0
Câu 4 Nghiệm của phương trình sin 22 x2sin 2x 1 0 trong khoảng ;
là:
A
3
;
4 4
3
;
4 4
3
;
3
;
Câu 5 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
C 3sinx 2 0 D 2 cos2 x cosx1 0
Câu 6 Cho hình vuông ABCD tâm O Phép quay tâm O, góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông ABCD
thành chính nó
Câu 7 Giải hệ phương trình
3 2z 2
y z
y z
ta được nghiệm x y z; ;
Khi đó giá trị biểu thức S x y z bằng ?
Câu 8 Giải phương trình: cos3 tan 4x xsin 5x
A x k 2 ,
3
16 8
x k
C x k 2
,
3
16 8
x k
2 3
x k
, x 16 k 8
Câu 9 Bất phương trình x2- + £ +x 1 x 3 có tập nghiệm là
C
1
; 2
8
; 7
Câu 10 Bất phương trình: x x 2( 3) 0 có nghiệm là:
A x –3; 0 x B x – 3 C x –3 D x 0
Trang 2Câu 11 Phương trình đường tròn có tâm I 1;3
và bán kính R là2
A x 12y32 4 B x12y 32 2
C x12y 32 4 D x 12y22 4
Câu 12 Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A' và M thành M' Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A 3 2 ' '.
AM A M B ' '
AM A M C 2 ' '
Câu 13 Phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M thành điểm M’ Khẳng định nào đúng?
A
1
' 2
IM IM
B IM ' 3 IM
C IM 3IM'
D
1 ' 2
IM IM
Câu 14 Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x3y 2 0 ?
A u 1;3
C u 3;1
Câu 15 Nghiệm của phương trình cos – sinx x là:0
A x 4 k
C x 4 k2
D x 4 k2
Câu 16 Cho A B C, , là ba góc của một tam giác Hãy chỉ ra hệ thức sai:
A cosA B – cosC
C sinA B – ins C
Câu 17 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A tan tan
B tanx tan
C
2
D tan tan
Câu 18 Số nghiệm của phương trình cos2xcosx0 thỏa điều kiện
3
2 x 2
là
Câu 19 Phương trình 2cos2x5sinx4 có nghiệm âm lớn nhất bằng:
A 6
B
7 6
C
5 6
D
11 6
Câu 20 Qua phép tịnh tiến véc tơ u ¹r 0r, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d’, phát biểu nào đúng:
A d’ trùng với d khi d vuông góc với giá u
r
B d’ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u
r
C d’ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá u
r
D d’ trùng với d khi d song song với giá u
r
Câu 21 Gọi m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số , ycos 2x 2 cosx Khi đó
2 m M bằng?
Câu 22 Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2
Trang 3A
1
; 2
2
1
; 2
D
1
; [2; ) 2
Câu 23 Tổng các nghiệm của phương trình x2 x 2 x 10
là:
Câu 24 Phương trình sinx 3 cosx có tập nghiệm là:1
A
, với k Z
C
7
;
, với k Z
Câu 25 Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép vị tự tỉ số k
1 2
=
là đường tròn có bán kính là:
A
1
1
2R
-Câu 26 Tập nghiệm của BPT x2−5 x +6<0 là tập nào sau đây ?
Câu 27 Số nghiệm nguyên của bất phương trình x26x 70 là?
Câu 28 Phương trình 3 tanx1 sin 2x1 0
có nghiệm là:
A x 6 k
B x 6 k2
C x 3 k2
Câu 29 Họ nghiệm của phương trình cot(2x 30 )0 3 là
A x300k900 B x600k1800 C x900k1800 D x300k1800
Câu 30 Phương trình
2
x
có các nghiệm là
A x k 2 , k . B x k , k .
, k .
Câu 31 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Câu 32 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos 2 cos2 sin2 B cos2 1 2sin2
C cos 2 2cos21 D sin 2 2cos sin
Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là:
A 2; . B C 2 D ;2
Trang 4Câu 34 Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q(O; 180 0)
-biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
Câu 35 Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB và 2sin6 A3sinB4sinC
Câu 36 Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
sin 2 2cos sin 1
0 tan 3
x
trên đường tròn lượng giác là:
Câu 37 Hàm số
2sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 3
y
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 38 Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau? -2
y
x
-
A y sin(x 2) 1
B y 2sin(x 2)
C y sin( - ) -1x 2
D y sin(x 2) 1
Câu 39 Tìm tập xác định của hàm số
2sin 1
1 cos
x y
x
B \k2 , k Z
C
D \k k Z,
Câu 40 Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số
2020 3sin 2 4cos 2 2 1
y
có tập xác định là R
A m 3 B m 4 C 3 m4 D 4 m 6
Câu 41 Cho phương trình x 512 1024 x 16 4 8 x 512 1024 x
có bao nhiêu nghiệm?
A 3 nghiệm B 8 nghiệm C 2 nghiệm D 4 nghiệm
Câu 42 Hệ phương trình 2 2
30
x y x y
x y xy
có mấy nghiệm?
A có 1 nghiệm B có 4 nghiệm C có 2 nghiệm D có 3 nghiệm
Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C : x m 2y 22 và5
C :x2y22m 2 y 6x12m2 Vectơ v0 nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C
thành C
?
A v3 m m;
B v3m m;
C v 3 m m;
D v3m; 2 m
Trang 5
Câu 44 Phương trình sinx cosx sinx2cosx 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng0 3
;
4
Câu 45 Cho phương trình
4sin cos
a2 3 sin 2x cos 2x 1 Gọi n là số giá trị nguyên của tham số a để phương trình 1 có nghiệm Tính n.
Câu 46 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình bên Phương trình
2020f sinx 2025 0
có bao nhiêu nghiệm trên khoảng
5
;
2 2
:
A 4 nghiệm B 1 nghiệm.
C 3 nghiệm D 2 nghiệm.
x
y
1
3 1
O
Câu 47 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 Phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường
tròn (C) thành đường tròn có phương trình:
A (x + 2)2 + (y + 2)2 = 8 B (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8
C (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16 D (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16
Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v 1;1
, phép tịnh tiến theo v
biến : –1 0d x thành đường thẳng d Khi đó phương trình của d là:
A x– 2 0 B x y– – 2 0 C y– 2 0 D x–1 0
Câu 49 Gọi ,a b lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình
2
cos sin 2
3 2cos s inx 1
x
, ta có:
A
2 11
36
ab
2 36
ab
2 11 36
ab
Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3x cos 2x m cosx có đúng bảy1 nghiệm khác nhau thuộc khoảng
; 2 2
HẾT
