Tìm hiểu và ứng dụng phần mềm ecodial tính toán cung cấp điện xưởng cơ khí

Trong thông tư Quyết định số 07/QĐ-ĐTĐL ngày 14 tháng 03 năm 2013 của Cục trưởng Cục Điều tiết điện lực ban hành quy định nguyên tắc, trình tự, thủ tục và phương pháp dự báo nhu cầu hệ t

KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

DỰ BÁO PHỤ TẢI BẰNG PHẦN MỀM MATLAB

Sinh viên : Phạm Tiến Đạt

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

1 Họ và tên sinh viên

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

MỤC LỤC

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP i

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ii

MỤC LỤC iii

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ vi

DANH SÁCH CÁC BẢNG viii

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: HỒI QUY ĐƠN BIẾN 4

1.1 Khái niệm: 4

1.2 Cơ sở lý thuyết hồi quy đơn biến: 5

1.2.1 Các hệ số: 5

1.2.1.1 Hệ số 𝛽1, 𝛽2: 6

1.2.1.2 Độ lệch chuẩn (SE): 8

1.2.1.3 Kiểm định giả thuyết (T- statistic): 8

1.2.1.4 P-value: 10

1.2.1.5 MSE – RMSE: 10

1.2.1.6 Hệ số xác định (R-squared) 11

1.2.1.7 Hệ số xác định hiệu chỉnh( Adj R-squared) 13

1.2.2 Hàm Fitlm 13

1.2.2.1 Cú pháp 13

1.2.2.2 Ví dụ: 14

1.2.3 Hồi quy mở rộng: 15

1.2.3.1 Hồi quy qua góc toạ độ: 16

1.2.3.2 Mô hình tuyến tính logarit: 17

CHƯƠNG 2: HỒI QUY ĐA BIẾN 19

2.1 Phân tích hồi quy đa biến: 19

2.2 Cơ sở lý thuyết: 19

2.3 Áp dụng 21

2.3.1 Dữ liệu 21

2.3.3 Kết quả 24

2.3.4 So sánh và nhận xét kết quả 27

CHƯƠNG 3: DỰ BÁO NHU CẦU ĐIỆN NĂNG GIAI ĐOẠN 2006-2020 30

3.1 Dân số (POP) : 41

3.2 Tốc độ tăng dân số (POPGR) (%): 42

3.3 Số người/hộ (HH): 43

3.4 Tỷ lệ điện khí hóa (ELEC) (%): 44

3.5 Lượng khách hàng khu vực dân dụng và văn phòng (CUST): 45

3.6 Tỉ trọng GDP 3 ngành: 46

3.6.1 Dự báo tỷ trọng GDP nông nghiệp (SHAG) (%) 46

3.6.2 Dự báo tỷ trọng GDP công nghiệp (SHIN) (%) 48

3.6.3 Dự báo tỷ trọng GDP dịch vụ thương mại (SHCMDB) (%) 49

3.7 Tăng trưởng kinh tế: 50

3.7.1 Dự báo GDP tổng (GDPGRDB) (Tỷ VND): 50

3.7.2 Dự báo GDP nông nghiệp (GDPAGDB) (Tỷ VND): 51

3.7.3 Dự báo GDP công nghiệp (GDPINDB) (Tỷ VND): 52

3.7.4 Dự báo GDP dịch vụ thương mại (GDPCMDB) (Tỷ VND): 53

3.8 Tốc độ tăng trưởng kinh tế: 54

3.8.1 Dự báo tốc độ tăng GDP nông nghiệp (GRAGDB) (%): 54

3.8.2 Dự báo tốc độ tăng GDP công nghiệp (GRINDB) (%): 55

3.8.3 Dự báo tốc độ tăng GDP dịch vụ thương mại (GRCMDB) (%): 56

3.9 Dự báo nhu cầu điện năng: 57

3.9.1 Nhu cầu điện năng công nghiệp (INELDB)(GWh): 57

3.9.2 Nhu cầu điện năng dân dụng (REELDB) (GWh): 58

3.9.3 Nhu cầu điện năng thương mại (CMELDB) (GWh): 60

3.9.4 Nhu cầu điện năng nông nghiệp (AGELDB) (GWh): 61

3.9.5 Nhu cầu điện năng khác (OTELDB) (GWh): 62

3.9.5 Tổng nhu cầu điện năng (FNELDB) (Gwh): 63

3.10 Dự báo tỉ lệ tổn thất (LOSSDB) (%) 64

3.11 Dự báo điện năng sản xuất (ELELDB) (GWh): 66

3.12 So sánh kết quả: 67

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

PHỤ LỤC 73

LỜI CẢM ƠN 79

3.6 Biểu đồ dự báo tỉ trọng GDP nông nghiệp bằng Matlab và

Simple E giai đoạn 2006 – 2020 35

3.7 Biểu đồ dự báo tỉ trọng GDP công nghiệp bằng Matlab và

Simple E giai đoạn 2006 – 2020 36

3.8 Biểu đồ dự báo tỉ trọng GDP TM DV bằng Matlab và

Simple E giai đoạn 2006 – 2020 37

3.9 Biểu đồ dự báo GDP tổng bằng Matlab và Simple E giai

3.13 Biểu đồ dự báo tốc độ tăng GDP nông nghiệp bằng Matlab

và Simple E giai đoạn 2006 – 2020 42

3.14 Biểu đồ dự báo tốc độ tăng GDP công nghiệp bằng Matlab

và Simple E giai đoạn 2006 – 2020 43

3.15 Biểu đồ dự báo tốc độ tăng TMDV bằng Matlab và Simple

E giai đoạn 2006 – 2020 44

3.16 Biểu đồ dự báo nhu cầu điện công nghiệp bằng Matlab và

Simple E giai đoạn 2006 – 2020 46

3.17 Biểu đồ dự báo nhu cầu điện dân dụng bằng Matlab và

Simple E giai đoạn 2006 – 2020 47

3.18 Biểu đồ dự báo nhu cầu điện thương mại bằng Matlab và

Simple E giai đoạn 2006 – 2020 48

3.19 Biểu đồ dự báo nhu cầu điện nông nghiệp bằng Matlab và

Simple E giai đoạn 2006 – 2020 49

3.20 Biểu đồ dự báo nhu cầu điện khác bằng Matlab và Simple E

DANH SÁCH CÁC BẢNG

1.1 Mẫu dữ liệu về thu nhập (X) – chi tiêu (Y) (USD) trong 1

2.2 Dữ liệu đầu vào giai đoạn 1982-1995 (tiếp theo) 18

LỜI MỞ ĐẦU

1 Sự cần thiết đề tài

Ngành điện là một ngành công nghiệp mũi nhọn, ảnh hưởng trực tiếp đến tất cả các ngành kinh tế của nền kinh tế Với sự phát triển mạnh mẽ như hiện nay, ngành điện vừa có vai trò cung cấp năng lượng thúc đẩy phát triển kinh tế của các ngành vừa trực tiếp tham gia phục vụ đời sống xã hội và sinh hoạt của con người Nhất là khi nước ta đang thúc đẩy nhanh quá trình công nghiệp hoá hiện đại hoá để hội nhập với nền kinh tế khu vực và trên thế giới thì nhu cầu điện năng ngày một tăng nhanh đòi hỏi

sự dự báo chính xác là rất cần thiết Nếu cung không đáp ứng đủ cầu thì sẽ gây thiệt hại về kinh tế, nếu cầu thấp hơn cung thì cũng gây lãng phí và thiệt hại về kinh tế không những của ngành điện mà còn ảnh hưởng đến các ngành khác

Nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, việc tiến hành dự báo nhu cầu điện năng để phục vụ công tác phát triển nguồn và lưới điện, kịp thời phục vụ cung cấp ổn định hệ thống điện và đảm bảo chất lượng điện năng

Trong thông tư Quyết định số 07/QĐ-ĐTĐL ngày 14 tháng 03 năm 2013 của Cục trưởng Cục Điều tiết điện lực ban hành quy định nguyên tắc, trình tự, thủ tục và phương pháp dự báo nhu cầu hệ thống điện quốc gia:

- Đối tượng áp dụng:

o Đơn vị vận hành hệ thống điện và thị trường điện (Trung tâm Điều độ hệ thống điện quốc gia)

o Đơn vị bán buôn điện (Công ty Mua bán điện)

o Đơn vị phân phối điện (các Tổng công ty điện lực)

o Đơn vị truyền tải điện (Tổng công ty Truyền tải điện Quốc gia)

o Khách hàng sử dụng điện nhận điện trực tiếp từ hệ thống điện truyền tải

- Nguyên tắc chung:

o Dự báo nhu cầu phụ tải điện hệ thống điện quốc gia là dự báo nhu cầu cho toàn bộ phụ tải điện được cung cấp điện từ hệ thống điện truyền tải,

trừ các phụ tải điện có nguồn cung cấp điện riêng không nhận điện từ hệ thống điện quốc gia

o Dự báo nhu cầu phụ tải điện hệ thống điện quốc gia bao gồm dự báo nhu cầu phụ tải điện năm, tháng, tuần, ngày và giờ tới

- Phương pháp dự báo nhu cầu phụ tải điện:

o Phương pháp ngoại suy

o Phương pháp hồi quy

o Phương pháp hệ số đàn hồi

o Phương pháp mạng nơron nhân tạo

o Phương pháp tương quân xu thế

o Phương pháp chuyên gia

Trong đó việc lựa chọn phương pháp dự báo nhu cầu phụ tải điện phải xem xét các yếu tố sau:

o Phương pháp có khả năng thực hiện được với các số liệu sẵn có

o Phương pháp có khả năng phân tích các yếu tố bất định

o Đảm bảo sai số thực tế của dự báo nằm trong giới hạn quy định tại Điều 13 Quy trình này (dự báo phụ tải năm tháng tuần: ±3%, dự báp phụ tải ngày giờ: ±2%)

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Xuất phát từ lý do thực tế như trên, việc nghiên cứu lựa chọn đề tài được thực hiện nhằm mục đích nghiên cứu phương pháp hồi quy, trên cơ sở đó nghiên cứu lập trình trên phần mềm MATLAB cho dự báo nhu cầu điện năng Từ đó dự báo nhu cầu điện năng đến năm 2020 và những năm tiếp theo giúp cho việc lập quy hoạch phát triển nguồn và lưới điện trong thời gian tới đạt hiệu quả cao nhất, góp phần nâng cao chất lượng, độ tin cậy cung cấp điện và thỏa mãn nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng là hiện trạng cung cấp điện cho hoạt động sản xuất kinh doanh, phát triển kinh tế xã hội

Phân tích và đánh giá hiện trạng tình hình cung cấp và tiêu thụ điện năng giai đoạn 1990 - 2005

Nghiên cứu, phân tích các đặc điểm phát triển kinh tế xã hội làm cơ sở cho việc tính toán dự báo nhu cầu cầu điện ở các giai đoạn tương ứng

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết các phương pháp dự báo nhu cầu điện năng để dự báo nhu cầu phụ tải trong giai đoạn từ 2006 – 2020

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Nghiên cứu các phương pháp dự báo nhu cầu điện năng, cụ thể là phương pháp hồi quy, làm công cụ dự báo nhu cầu điện năng trong tương lai

Đề tài mang ý nghĩa khoa học và thực tiễn, giúp cơ quan quản lý áp dụng vào việc dự báo nhu cầu điện năng trong thời gian tới Trên cơ sở dự báo chính xác nhu cầu điện năng từ đó giúp cho việc quy hoạch lưới điện đạt hiệu quả cao nhất, phù hợp

và đáp ứng được mục tiêu phát triển kinh tế xã hội, đẩy nhanh quá trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa

CHƯƠNG 1: HỒI QUY ĐƠN BIẾN

1.1 Khái niệm:

Hồi quy là một công cụ cơ bản của đo lường kinh tế Phân tích hồi quy giải quyết những vấn đề cụ thể gì, phân tích hồi quy khác với các phân tích khác như thế nào, cơ sở thông tin để phân tích hồi quy là gì…? Các vấn đề trên và bản chất của chúng sẽ được đề cập

Phân tích hồi quy nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc của một biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích) với một hay nhiều biến khác (gọi là các biến độc lặp hay giải thích) nhằm ước lượng và/hoặc dự báo giái trị trung bình của biến phụ thuộc với các giá trị đã biết của (các) biến độc lặp

Để dự báo chính xác trong tương lai, chúng ta có rất nhiều phương pháp Trong bài này sẽ trình bày phương pháp ước lượng hàm hồi quy tổng thể (PRF) dựa trên hàm hồi quy mẫu (SRF) Có nhiều phương pháp trong đó phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) sử dụng kèm theo một vài giải thiết, các ước lượng thu được có tính chất đặc biệt, nhờ đó mà phương pháp này là phương pháp mạnh nhất và được nhiều người

sử dung

Trong thực tế, nhiều khi không có điều kiện quan sát hết tất cả các phần tử của tổng thể, người ta xem xét và áp dụng phương pháp điều tra chọn mẫu của tổng thể nghiên cứu và do đó nhiệm vụ của chúng ta là phải ước lượng hàm hồi quy tổng thể trên cơ sở mẫu đã điều tra quan sát được

Khi đó ta chỉ có thể ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc từ số liệu của mẫu Hàm hồi quy được xây dựng trên cơ sở một mẫu gọi là hàm hồi quy mẫu Hàm hồi quy mẫu có dạng giống như hàm hồi quy tổng thể Nó phản ánh xu thế biến động về mặt giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên đã được thiết lập và điều tra quan sát

Để minh hoạ, ta lấy ví dụ chi tiêu – thu nhập, giả sử ta không có điều kiện thu thập dữ liệu về chi tiêu và thu nhập của tất cả các người dân trong khu phố Lấy mẫu

X 110 110 110 130 150 170 170 170 210 230

Bảng 1.1: Mẫu dữ liệu về thu nhập (X) – chi tiêu (Y) (USD) trong 1 tháng của 10 hộ gia đình

Câu hỏi được đặt ra là với dữ liệu bảng 1, có thể ước lượng chính xác hàm hồi quy tổng thể? Câu trả lời là không thể ước lượng chính xác hàm hồi quy tổng thể từ mẫu, bởi vì tính “bấp bênh” của mẫu

Vậy hàm hồi quy ước lượng được có thích hợp cho hàm hồi quy tổng thể? Câu trả lời này trong thực tế không trả lời được vì hàm hồi quy tổng thể chưa biết Vậy mục đích của chúng ta là sẽ ước lượng hàm hồi quy tổng thể từ hàm hồi quy mẫu Nếu hàm hồi quy tổng thể có dạng tuyến tính thì hàm hồi quy mẫu có dạng:

𝑌̂𝑖 = 𝛽̂1+ 𝛽̂2𝑋𝑖Trong đó: 𝛽̂1 là ước lượng điểm của 𝛽1

𝛽̂2 là ước lượng điểm của 𝛽2

Từ dạng ngẫu nhiên của hàm hồi quy tổng thể ta có dạng ngẫu nhiên của hàm hồi quy mẫu:

𝑌𝑖 = 𝛽̂1+ 𝛽̂2𝑋𝑖 + 𝜀̂𝑖Trong đó: 𝜀̂𝑖 là ước lượng điểm của phần dư của hàm hồi quy tổng thể

Như vậy từ mục đích nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu cho tiêu dùng và thu nhập của các người lao động ở một vùng dân cư ta đã đi đến đòi hỏi ước lượng hàm hồi quy tổng thể E(Y|Xi) = β1+ β2Xi trên cơ sở hàm hồi quy mẫu ta có:

Ta có hàm hồi quy tổng thể hai biến có dạng:

𝑌𝑖 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋𝑖 + 𝜀𝑖

Do không quan sát được tổng thể được nên không xác định trực tiếp hàm hồi quy tổng thể, mà ta chỉ có thể ước lượng nó từ hàm hồi quy mẫu

𝑌𝑖 = 𝛽̂1+ 𝛽̂2𝑋𝑖+ 𝜀̂𝑖 = 𝑌̂𝑖 + 𝜀̂𝑖Trong đó: 𝑌̂𝑖 là ước lượng điểm của 𝔼(𝑌|𝑋𝑖)

Nguyên lý và mục đích đằng sau của thống kê là ước tính những thông số của một tổng thể cụ thể là tham số β1 và β2 của hàm hồi quy tổng thể Trong thực tế chúng

ta không biết các thông số này, mà chỉ dựa vào những ước tính từ một hay nhiều mẫu

để suy luận cho giá trị β1 và β2 của tổng thể mà các mẫu được chọn Nhưng chọn mẫu ngẫu nhiên thì mới đem lại tính đại diện cao

1.2.1.1 Hệ số 𝛽̂1, 𝛽̂2:

Mô hình hồi quy mẫu (SRF) có dạng như sau:

𝑦̂ = 𝛽̂𝑖 1+ 𝛽̂2𝑋𝑖 + 𝑒𝑖

Trong đó:

𝑦̂ : tham số đầu ra (biến phụ thuộc) 𝑖

Xi : tham số đầu vào (biến độc lập)

𝑒𝑖: là phần dư của mô hình

𝛽̂1, 𝛽̂2: là hệ số ước lượng của mô hình

Hệ số hồi quy có tính chất quan trọng đó là:

- Hệ số 𝛽̂1, 𝛽̂2 ước lượng được xác định một cách duy nhất ứng với n cặp quan sát (𝑋𝑖|𝑌𝑖)

- Hệ số 𝛽̂1, 𝛽̂2 ước lượng được là các ước lượng điểm của 𝛽1, 𝛽2, với các mẫu khác nhau chúng ta có giá trị khác nhau Vì vậy, 𝛽̂1, 𝛽̂2 trong hàm hồi quy mẫu là các biến ngẫu nhiên

Để tìm được β1 và β2 ta cần dựa vào dữ liệu tồn tại ở quá khứ (x,y), ta gọi β̂ là ước số của β Tham số β̂ được tính nhằm thỏa mãn:

∑(Yi − Ŷi)2 = ∑(YI− β̂1− β̂2XI)2 = f(β̂1, β̂2) → min

Đặt : {xi = Xi− X

yi = Yi − YTrong đó: X = 1

n∑ni=1(xi) là trung bình cộng của X

n i=1

∑ni=1(xi2)Suy ra hàm hồi quy:

Yi = β̂1+ β̂2Xiβ̂2 :cho thấy độ dốc của đường hàm hồi quy mẫu, là lượng thay đổi của Y, ở mức trung bình theo thông tin của mẫu , trên một đơn vị thay đổi của X

β̂1 : tung độ gốc của đường hàm hồi quy mẫu ( khi x=0)

Với công thức được khai triển bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, ta nhận thấy rằng: β̂2và β̂1 là hằng số

Có được hai ước số ta có được hàm dự báo:

Yi = β̂1+ β̂2Xi

Để đo độ chính xác của hệ số hồi quy mẫu, chúng ta phải tính phương sai và độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy mẫu

1.2.1.2 Độ lệch chuẩn (SE):

Độ lệch chuẩn là thước đo về sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình quần thể ban dầu và được dùng để kiểm tra xem một mẫu có thể đã rút ra từ quần thể ban đầu đã cho hay không Nó được sử dụng để tính toán giới hạn tin cậy

Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên đo lường sự phân tán xung quanh giá trị trung bình Sai số chuẩn càng bé, ở mức trung bình, từng giá trị riêng biệt càng gần với giá trị trung bình

Vì phương sai hay độ lệch chuẩn đặc trưng cho độ phân tán của biến ngẫu nhiên nên ta dùng chúng làm thước đo cho chất lượng cho ước lượng Phương sai và độ lệch chuẩn cho bởi công thức sau:

1.2.1.3 Kiểm định giả thuyết (T- statistic):

Một trong những giá trị cần tính toán của bài toán kiểm định là giá trị t-statistic Giá trị t-statistic là tỷ lệ giữa sai số của ước với tham số tương ứng so với sai số chuẩn của ước đó Giá trị t-statistic dùng để kiểm tra mức ý nghĩa của sai số chuẩn của một

Giá trị t – statistic được thể hiện qua phép tính: t =β̂ − β0

SE(β)

Nếu giả định 𝛽0 = 0, ta có: t = β̂

SE(β)

Gọi tαn−2 là giá trị sao cho : p(|t| > tαn−2) = 𝑎

Khoảng tin cậy  với độ tin cậy 1- α là: β̂ ± 𝑡

2

( )

t se

1.2.1.4 P-value:

“P-value” hay “giá trị p” là mức ý nghĩa, tương tự mức ý nghĩa α=0.05, α=0.05 (tương đương với độ tin cậy 95%), nhưng lại là mức ý nghĩa nhỏ nhất mà tại

đó kiểm định có ý nghĩa

“P-Value là giá trị thể hiện xác suất xảy ra sai số” Ví dụ, nếu ta làm thí nghiệm

về hiệu nghiệm của một loại thuốc nào đó để trị bệnh và kết quả kiểm định của thí nghiệm qua thống kê chỉ ra giá trị thống kê “P-Value = 0,0001” Điều này có nghĩa là

tỷ lệ xảy ra việc không hiệu nghiệm là 1/10000 hay cứ 10000 người được sử dụng loại thuốc thử nghiệm này để điều trị bệnh so với người không sử dụng loại thuốc thí nghiệm thì có thể xảy ra 1 trường hợp thuốc không hiệu nghiệm

1.2.1.5 MSE – RMSE:

Trong thống kê học, sai số toàn phương trung bình (MSE) của một phép ước lượng là trung bình của bình phương các sai số, tức là sự khác biệt giữa các ước lượng

và những gì được đánh giá MSE là một hàm rủi ro, tương ứng với giá trị kỳ vọng của

sự mất mát sai số bình phương hoặc mất mát bậc hai Sự khác biệt xảy ra do ngẫu nhiên, hoặc vì các ước lượng không tính đến thông tin có thể cho ra một ước tính chính xác hơn

𝑀𝑆𝐸 =∑𝑛𝑖−1(𝑦𝑖 − 𝑦)2

𝑛 − 𝑘 − 1Trong đó: n là số biến

k là số β Đối với một ước lượng không có thiên vị, MSE là phương sai của ước lượng Cũng giống như các phương sai, MSE có cùng một đơn vị đo lường theo bình phương của số lượng được ước tính Trong một tương tự với độ lệch chuẩn, lấy căn bậc hai của MSE cho ra sai số RMSE, hoặc độ lệchRMS, trong đó có các đơn vị tương tự như đại lượng được ước tính Đối với đại lượng không có thiên vị, các RMSE là căn bậc hai của phương sai, và được gọi là độ lệch chuẩn

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √𝑀𝑆𝐸

Hàm hồi quy mẫu phù hợp tốt với các số liệu quan sát khi Yi gần Yi khi đó ESS lớn RSS

Hệ số xác định R2 là một thước đo mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu

𝑅2 =𝐸𝑆𝑆𝑇𝑆𝑆 = 1 −

𝑅𝑆𝑆𝑇𝑆𝑆 = 1 −

R2= 1: đường hồi quy phù hợp hoàn hảo

R2= 0: X và Y không có quan hệ

Giá trị R2 càng cao là một dấu hiệu cho thấy

mối liên hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc càng

chặt chẽ Giá trị R2 càng cao cho thấy mô hình sử

dụng để phân tích có khả năng giải thích càng tốt khác

biệt về biến phụ thuộc giữa các quan sát

Nhược điểm khó tránh khỏi đó là R2 tăng dựa trên số biến X đưa vào mô hình tăng, ngay cả khi biến đưa vào không có nghĩa Vì thế ta cần sử dụng R2 hiệu chỉnh (Adjusted R2) - R2 để quyết định đưa thêm biến vào mô hình hay không

1.2.1.7 Hệ số xác định hiệu chỉnh( Adj R-squared)

Một trong những giá trị mà ta thấy chương trình Matlab tính toán cho mô hình hồi quy đó chính là R-squared (R2) và Adjusted R-squared (Adjusted R2)

Đây là một thước đo thống kê thể hiện cho thấy bao nhiêu phần trăm mức độ giao động của biến kết quả (Y) có thể có thể được giải thích bằng sự dao động của biến nguyên nhân (X) Nói một cách đơn giản hơn thì đây là mức độ phần trăm mà biến 𝑥𝑖 tác động đến sự thay đổi của biến 𝑦

Công thức tính:

𝑅2 = 1 − (1 − 𝑅2)2𝑛 − 1

𝑛 − 𝑘Trong đó: R2 là hệ số xác định

- Mdl = fitlm (tbl): trả về mô hình tuyến tính phù hợp với các biến trong bảng hoặc mảng dữ liệu tbl Theo mặc định, fitlm lấy biến cuối cùng làm biến đáp ứng

- Mdl = fitlm (tbl, modelspec) : trả về một mô hình tuyến tính mà ta chỉ định trong modelspec khớp với các biến trong bảng hoặc mảng dữ liệu tbl

- Mdl = fitlm (X, y) : trả về một mô hình tuyến tính của y, phù hợp với ma trận dữ liệu X

- Mdl = fitlm (X, y, modelspec) : trả về một mô hình tuyến tính của kiểu bạn chỉ định trong modelspec cho biến phụ thuộc y, phù hợp với ma trận dữ liệu X

tbl: dữ liệu đầu vào

Error degrees of freedom: 8

Root Mean Squared Error: 26.9

R-squared: 0.982, Adjusted R-Squared: 0.98

F-statistic vs constant model: 449, p-value = 2.59e-08

Ý nghĩ các thông số:

- mdl = Linear regression model: Y ~ 1 + X1: Hàm mô hình hồi quy có dạng là Y

~ 1 + X1

- Estimate: Hệ số hồi quy ( β1 = 62.788, β2 = 200.67 ) của hàm hồi quy

- SE: Sai số chuẩn của hệ số hồi quy

Se (𝛽̂1) = √𝑣𝑎𝑟 (𝛽̂1), Se (𝛽̂2) = √𝑣𝑎𝑟 (𝛽̂2)

- Tstat: Giá trị thống kê t tương ướng t1 = 𝛽̂1

Se (𝛽̂1 ) , t2 = 𝛽̂2

Se (𝛽̂2 )

- pValue: Giá trị xác xuất (p-value) của thống kê tương ướng

- p-value1 = P ( t > t1 ), p-value2 = P ( t > t2 )

- Number of observations: Số biến quan sát được sử dụng

- Error degrees of freedom: Số bậc tự do (n - 2)

- Root Mean Squared Error: Căn bậc hai của trung bình bình phương sai số

- R-squared: Hệ số xác định mô hình ( R2 )

VD: R2 = 0.982 tức là mô hình ( hay biến độc lập) giải thích được 98.2% cho sự thay đổi của biến phụ thuộc

- Adjusted R-Squared: Hệ số xác định bình phương hiệu chỉnh

- F-statistic vs constant model: Thống kê F, dùng để kiểm tra mô hình hồi quy tuyến tính xây dựng được là phù hợp với tổng thể hay không

- p-value: Nếu < 5% ( 0.05 ) chứng tỏ biến đó có tác động có ý nghĩa thống kê đến biến phụ thuộc

1.2.3 Hồi quy mở rộng:

Một số khía cạnh của phân tích hồi quy tuyến tính có thể đựoc dễ dàng trình bày trong khuôn khổ mô hình hồi quy tuyến tính hai biến như ta đã thảo luận từ đầu cho tới nay Trước hết, ta xem xét trường hợp hồi quy qua gốc tọa độ, tức là một tình thế mà số hạng tung độ gốc β1 không có trong mô hình Sau đó, ta sẽ xem xét vấn đề đơn vị đo, tức là, biến Y và X đựoc đo như thế nào và việc thay đổi đơn vị đo có tác động tới các kết quả hồi quy hay không Sau cùng, ta phân tích vấn đề dạng hàm số của mô hình hồi quy tuyến tính Cho tới nay, ta đã phân tích các mô hình tuyến tính theo với các thông số và theo các biến số Nhưng nhớ lại rằng lý thuyết hồi quy xây dựng trong các chương trước chỉ yêu cầu phải tuyến tính theo các thông số; các biến số

có thể tuyến tính hay phi tuyến trong mô hình Bằng cách xem xét mô hình tuyến tính theo các thông số nhưng không nhất thiết tuyến tính theo các biến số, ta sẽ chỉ ra trong

chương này làm sao các mô hình hai biến có thể giải quyết một số vấn đề thực tế thú

Hàm hồi qui mẫu có dạng:

𝑌𝑖 = 𝛽̂2𝑋𝑖 + 𝜀𝑖

Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, ta có các công thức sau cho β̂2 và phương sai của nó:

1 2

X Y X

2

1

n i i

Ta cần chú ý một số đặc điểm của mô hình này

Thứ nhất, ∑ni=1ei luôn bằng 0 trong mô hình có tung độ gốc, nhưng không nhất thiết phải bằng 0 đối với mô hình này

Thứ hai, hệ số xác định R2 luôn không âm đối với mô hình có tung độ gốc nhưng có thể bằng 0 đối với mô hình không có tung độ gốc

1.2.3.2 Mô hình tuyến tính logarit:

a) Cơ sở lý thuyết

Xét mô hình sau với tên gọi mô hình hồi qui mũ: 𝑌𝑖 = 𝛽𝑋𝑖𝛽2𝑒𝑢𝑖

Ta có thể biểu diễn dưới dạng:

𝑙𝑛𝑌𝑖 = 𝑙𝑛𝛽1+ 𝛽2𝑙𝑛𝑋𝑖+ 𝑢𝑖Với ln là logarit tự nhiên Nếu ta viết dưới dạng:

𝑙𝑛𝑌𝑖 = 𝛼 + 𝛽2𝑙𝑛𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 (*) với α = lnβ1, mô hình này tuyến tính theo các thông số α và β2, tuyến tính theo lôgarít của các biến Y và X Mô hình có thể được ước lượng bằng hồi quy OLS Do tính chất tuyến tính này, các mô hình như thế được gọi là mô hình log-log, log kép, hay tuyến tính log

Nếu các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển được thỏa mãn, các thông số của (*) có thể ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông qua việc đặt:

Yi* = lnYi

Xi*=ln Xi

khi đó (*) trở thành:

Yi*= α + β2Xi* + uiMột đặc điểm lý thú của mô hình log-log đã làm nó trở thành thông dụng trong nghiên cứu ứng dụng là hệ số độ dốc β2, đo độ co giãn của Y so với X, tức là, tỷ lệ phần trăm thay đổi Y với một tỷ lệ phần trăm thay đổi (nhỏ) cho trước của X Như vậy, nếu Y đại diện cho lượng cầu hàng hóa và X đại diện cho giá trung bình của nó,

β2 đo hệ số co giãn giá cả của cầu, một thông số có mối quan tâm kinh tế quan trọng

Xét hàm Y= f(X) Hệ số co giãn của Y đối với X ( EY/X) được định nghĩa:

𝐸𝑌 𝑋

𝑑𝑌𝑌

⁄𝑑𝑋𝑋

𝑑𝑌𝑑𝑋

𝑋𝑌

EY/X cho biết khi X tăng 1% thì Y tăng ( hoặc giảm) bao nhiêu %

CHƯƠNG 2: HỒI QUY ĐA BIẾN

2.1 Phân tích hồi quy đa biến:

Mô hình hai biến mà chúng ta đã nghiên cứu chi tiết trong những chương trước trên thực tế thường là không thỏa đáng Chẳng hạn như, trong ví dụ của chúng ta về thu nhập - chi tiêu, chúng ta giả định ngầm rằng chỉ có thu nhập X ảnh hưởng đến chi tiêu Y Nhưng lý thuyết ít khi được đơn giản như vậy, bởi vì ngoài chi tiêu ra, một số những biến khác cũng có thể có ảnh hưởng đến chi tiêu tiêu dùng Đơn cử một ví dụ

dễ thấy là sự giàu có của người tiêu thụ Vì vậy, chúng ta cần phải mở rộng mô hình hồi quy hai biến đơn giản của chúng ta để xem xét đến những mô hình gồm có nhiều hơn hai biến Việc đưa thêm nhiều biến vào dẫn tới việc thảo luận các mô hình hồi quy bội, tức những mô hình trong đó biến phụ thuộc, hay biến hồi quy phụ thuộc độc lập,

Y phụ thuộc vào hai hay nhiều biến giải thích, hay biến hồi quy độc lập trở lên

Mô hình hồi quy bội cho tổng thể

(2.1) Với X2,i, X3,i,…,Xk,i là giá trị các biến độc lập ứng với quan sát i

𝛽1, 𝛽2, 𝛽3,……𝛽𝑘 là các tham số của hồi quy

𝜀𝑖 là sai số của hồi quy

2.2 Cơ sở lý thuyết:

Với một quan sát i, chúng ta xác định giá trị kỳ vọng của Yi

Y X ' s 1 2 X 2 i 3 X 3 i k X k i

(2.2) Cho biết giá trị kì vọng của Yi với điều kiện đã biết các giá trị cố định (hay

đã cho) của biến X2 , X3 ,… Xk

Trong đó : Y là biến phụ thuộc ( biến được giải thích )

X2 , X3 ,… Xk là các biến độc lập (biến giải thích)

i i k k i

3 3 i 2 2 1

Y           

Trong Phương trình, 1 là số hạng tung độ gốc Như thường lệ, nó cho biết ảnh hưởng trung bình của tất cả các biến bị loại ra khỏi mô hình đối với Y, mặc dù giải thích nó một cách máy móc là giá trị trung bình của Y khi X2 và X3 được lấy bằng zero Hệ số 2 và 3 được gọi là hệ số hồi quy riêng phần, cho biết ảnh hưởng từng biến độc lập lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi các biến còn lại được giữ không đổi

Hệ số 𝛃 :

Hàm hồi qui mẫu có dạng :

𝑌̂𝑖 = 𝛽̂1 + 𝛽̂2 𝑋2𝑖+ +𝛽̂𝑘 𝑋𝑘𝑖𝑌̂𝑖 = 𝛽̂1 + 𝛽̂2 𝑋2𝑖+ +𝛽̂𝑘 𝑋𝑘𝑖 + 𝑒𝑖Hay : Y = X 𝛽̂ + e

Trong đó :

𝛽̂ =(

𝛽̂1 𝛽̂2

…𝛽̂𝑘 )

Theo phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)các hệ số 𝛽̂1 ,𝛽̂2 … 𝛽̂𝑘 được chọn sao cho tổng bình phương phần dư là nhỏ nhất, tức là :

∑𝑛𝑖=1𝑒𝑖2 = ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖 − 𝛽̂1 − 𝛽̂2 𝑋2𝑖 − … … − 𝛽̂𝑘 𝑋𝑘𝑖)=≫ min

Ta kí hiệu : 𝑋𝑇 , 𝑌𝑇 , 𝛽̂T , 𝑒𝑇 tương ứng là các ma trận chuyển vị của X , Y , 𝛽̂ , 𝑒 tức là :

XT =[

(XT X) β̂ = XT Y

Trong đó có ma trận (𝑋𝑇 𝑋) có dạng như sau :

Bao gồm Electricity Price, Temperature, Per Capita, Population, Residential, (% Rurall Population), (Total Households), (Natural Gas Price), (Cooling Degree – Day), (Avarage Age) các số liệu này được thu thập từ 1982 – 1995 tại bang West Virginia, Hoa Kỳ

Year Trend Electricity Price

Year Residential

Customers

% Rural Population

Total Households

Natural Gas Price

Cooling Degree-Day

Avarage Age

% Log Per Capita Income

LPCI=log10([12849;12512;12906;13057;13397;13358;13663;

% Per Capita Income

% Log Percent Rural

LPR=log10([0.63; 0.62; 0.62; 0.62; 0.62; 0.62; 0.63;

0.63; 0.63; 0.61; 0.60; 0.59; 0.58; 0.57]);

% Natural Gas Price

NGP=[5.64;5.57;5.64;5.93;6.19;6.12;5.66;5.76;6.46;6.58;6.50;7.06;7.43;7.46];

% Log Natural Gas Price

LNGP=log10([5.64;5.57;5.64;5.93;6.19;6.12;5.66;5.76;6.46;6.58;6.5;7.06;7.43;7.46]);

% Average Age

AA=[30.84;31.40;31.95;32.51;33.07;33.62;34.18;34.73;35.29;35.85;36.40;36.96;37.51;38.07];

% Log Average Age

LAA=log10([30.84;31.40;31.95;32.51;33.07;33.62;34.18;34.73;35.29;35.85;36.40;36.96;37.51;38.07]);

% Total Households

TH=[375420;372147;368875;365602;362329;359057;355784;352512;349239;345966;342694;339421;336149;332876];

Regression 2:

Regression 3:

Regression 4:

Regression 5:

Log Residential Customers 29764.389 29765

Log Per Capita Income -1231.639 -1231.5

Log Per Capita Income 1071.813 1071.4

Log Per Capita Income 365.64 361.64

Log Residential Customers 34280.396 34281

CHƯƠNG 3: DỰ BÁO NHU CẦU ĐIỆN NĂNG GIAI

ĐOẠN 2006-2020

Trên cơ sở tổng hợp thống kê hiện trạng phát triển kinh tế - xã hội giai đoạn

1990 – 2005 và kịch bản phát triển kinh tế 2006 – 2020 Yêu cầu bộ dữ liệu đầu vào giai doạn 1990 – 2005 như sau:

- Dân số

- Tốc độ tăng dân số

- Tăng trưởng kinh tế (phân theo thành phần kinh tế)

- Tốc độ tăng trưởng GDP (phân theo các thành phần kinh tế)

- Tỷ trọng của các thành phần kinh tế trong tổng sản phẩm quốc nội

- Giá điện tiêu dùng

- Lượng điện năng tiêu thụ cuối cùng phân theo các lĩnh vực tiêu thụ

Dự báo nhu cầu điện năng giai đoạn 2006-2020 theo kịch bản kinh tế cơ sở với tốc độ tăng trưởng kinh tế GDP= 7.5 %

Diễn giải tên gọi dữ liệu dự báo:

CMEL Nhu cầu điện năng dịch vụ thương mại (GWh)

Diễn giải tên gọi của dữ liệu vào

người

2 POPGR Tốc độ tăng dân số (Population Growth Rate) %

3 GDP Tổng sản phẩm quốc nội (Gross Domestic Product) Tỉ (VNĐ) GDPAG GDP Nông nghiệp (Agricultural GDP) Tỉ (VNĐ)