Dự báo phụ tải sử dụng mạng fuzzy wavelet

1.2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu: 1.2.1 Mục tiêu: Đưa ra mô hình dự báo điện năng Fuzzy-Wave vốn khá tốt trong việc nắm bắt các biến động mang tính chu kì của chuỗi thời gian biến độ

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Trang 2

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: VŨ THỊ NGỌC MAI MSHV:10180089

Ngày, tháng, năm sinh: 20/03/1983 Nơi sinh: Bình Dương

Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện Mã số : 605250

I TÊN ĐỀ TÀI:

DỰ BÁO PHỤ TẢI SỬ DỤNG MẠNG FUZZY WAVELET

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Tìm hiểu mạng Fuzzy wavelet

- Ứng dụng mạng Fuzzy wavelet cho bào toán dự báo phụ tải

- Ứng dụng mạng Fuzzy wavelet (kiểu tương quan) Dự báo phụ tải năm 2012 cho

TP Hồ Chí Minh, Trạm Gò Vấp

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/07/2012

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2013

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS TS PHAN THỊ THANH BÌNH

Trang 3

-o0o -

Em xin chân thành cảm ơn đến PGS TS Phan Thị Thanh Bình, người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em thực hiện đề tài này Cô đã luôn hướng dẫn kèm cặp Em trong suốt quá trình thực hiện đề tài và luôn ân cần chỉ bảo cho Em những hướng giải quyết vấn đề để Em có thể hoàn thành đề tài

Em xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh, đặc biệt các Thầy Cô chuyên ngành Thiết bị, mạng và nhà máy điện đã tận tình dạy dỗ, truyền thụ cho em những kiến thức chuyên môn cũng như các kinh nghiệm thực tiễn quý báu trong trong suốt khóa học cao học của Em tại trường Những kiến thức chuyên môn kỹ thuật, cũng như các bước thực hiện công việc liên quan đã giúp cho em học hỏi và bổ sung thêm những kiến thức còn thiếu

Em sẽ tiếp tục cố gắng hơn nữa để học hỏi bổ sung và tích lũy những kinh nghiệm thực tế để đáp ứng tốt quá trình học tập và làm việc sau này

Trong quá trình làm luận văn, mặc dù bản thân em đã rất cố gắng và được sự giúp đỡ của Cô PGS TS Phan Thị Thanh Bình và bạn bè nhưng do hạn chế về thời gian và vốn kiến thức nên sẽ không tránh được những thiếu sót, em rất mong nhận được sự chỉ bảo của thầy cô và sự đóng góp của bạn bè để đề tài luận văn này được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn gia đình đã tạo điều kiện, hỗ trợ cho Em trong suốt quá trình học tập, xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp đã động viên và giúp đỡ

em trong quá trình làm luận văn

Em xin cảm ơn các Thầy Cô đã đọc, phản biện và góp ý kiến để Luận văn được hoàn thiện và đề tài được ứng dụng vào thực tế

Học viên thực hiện

VŨ THỊ NGỌC MAI

Trang 4

-o0o - Vấn đề dự báo điện năng đóng một vai trò hết sức quan trọng và có tính quyết định đối với nền kinh tế và đời sống con người chúng ta Dự báo điện năng trong tương lai dựa vào các quan sát trong quá khứ, phục vụ cho công tác qui hoạch nguồn lưới trong hệ thống điện, phục vụ cho công tác điều độ hệ thống (để có kế hoạch chuẩn

bị sẵn sàng đáp ứng phụ tải) Nếu như công việc dự báo điện năng không được thực hiện hay không chính xác, sai lệch quá nhiều, chúng ta có thể rơi vào trường hợp thiếu hụt điện năng sử dụng, hay dư thừa điện năng dẫn đến hậu quả không tốt cho nền kinh

tế và ảnh hưởng lớn đến việc lập lịch huy động công suất trong kế hoạch vận hành thị trường điện cạnh tranh

Hiện nay, có nhiều phương pháp cho hoạt động dự báo, hầu hết là dựa vào kinh nghiệm của quá khứ để dự báo cho tương lai Vì vậy kết quả là không khả thi vì không phải lúc nào cũng có thể áp dụng vào hoàn cảnh hiện tại đã thay đổi rất nhiều so với trước

Việc phân tích, đánh giá các phương pháp dự báo nhu cầu phụ tải nhằm tìm ra những nét chung, nét riêng để có thể áp dụng cho những điều kiện cụ thể là vấn đề hết sức cấp thiết đối với sự phát triển mạng điện nước ta, đặc biết trong bối cảnh các ngành kinh tế ở Việt Nam đang có những biến chuyển lớn

Trong khuôn khổ luận văn này, phương pháp dự báo sử dụng mạng Fuzzy - Wavelet sẽ được nghiên cứu và áp dụng để dự báo đồ thị phụ tải ngày của khu vực thành phố Hồ Chí Minh, Trạm Gò Vấp với dữ liệu phụ tải và nhiệt độ được thu thập từ ngày 01/02/2012 đến 31/08/2012

Trang 5

-o0o - Predicted power problem plays a crucial role and decisive for the economy and our human life Power forecasting in the future based on the past observations, it serve for planning the network resource in the electricity system and for regulating system (having available plans in order to meet the load) If the power forecasting is not performed or not done correctly, too many false, we can fall into power shortage for using, or excess energy leads to negative consequences for the economy and influence seriously on mobilization planning schedule in operating plans of competitive electricity market.

Currently, there are many methods for forecasting activities, mostly based on the experience of the past to predict the future Therefore, the result is not feasible because it is not always applicable to the current situation, but has changed a lot compared to before

The analysis and evaluation the forecasting methods of load demand to find out what the common features and distinctions can be applied to the specific conditions is very urgent issue for the development of our country’s electricity net, especially in the context of the economic sectors in Vietnam are getting major shifts

In this thesis, the forecasting method using Fuzzy-Wavelet net was applied to predict the graph of the daily load in the Ho Chi Minh City area The load data and temperature of the Go Vap station were collected from 01/02/2012 to 31/08/2012

Trang 6

DỰ BÁO PHỤ TẢI SỬ DỤNG MẠNG FUZZY WAVELET 1

MỤC LỤC DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU 3

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 4

CHƯƠNG 1: 6

TỔNG QUAN: 6

1.1 Sự cần thiết của dự báo 6

1.2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu 7

1.3 Các loại dự báo 7

1.4 Các phưong pháp dự báo phụ tải điện 10

CHƯƠNG 2: 15

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 15

2.1 Khái niệm Wavelet 15

2.2 Khái niệm Fuzzy Logic 20

CHƯƠNG 3: 38

ỨNG DỤNG MẠNG FUZZY WAVELET CHO BÀI TOÁN DỰ BÁO PHỤ TẢI (KIỂU TƯƠNG QUAN) 38

3.1 Tổng quát 38

3.2 Phân tích Wavelet tiền sử lý 39

3.3 Xây dựng mô hình Fuzzy cho bài toán dự báo dựa trên giải thuật ước lượng nhóm (Cluster Estimation) 42

3.4 Mô hình dự báo mạng Fuzzy Wavelet 51

CHƯƠNG 4: 56

DỰ BÁO PHỤ TẢI SỬ DỤNG MẠNG FUZZY WAVELET CHO TP HỒ CHÍ MINH 56

4.1 Đặc điểm phụ tải TP Hồ Chí Minh 56

Trang 7

4.2 Dự báo điện năng cho Tp Hồ Chí Minh theo nhiệt độ trung bình trong ngày 56

4.3 Dự báo điện năng tiêu thụ ngày cho Trạm Gò Vấp theo nhiệt độ trong ngày 63

4.4 Dự báo tải đỉnh cho Trạm Gò Vấp theo nhiệt độ ngày 68

CHƯƠNG 5: 73

ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO: 74

PHỤ LỤC: 75

Trang 8

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1: Các hệ số phân tích MODWT Dj và S4

Bảng 4.2: Các giá trị dự báo các hệ số MODWT

Bảng 4.3: Các giá trị dự báo và sai số dự báo Tp Hồ Chí Minh

Bảng 4.4: Các giá trị dự báo và sai số dự báo Tp Hồ Chí Minh (loại bỏ ngày chủ

Trang 9

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1 : Hàm  ( )t của biến đổi Haar

Hình 2.2 : Hàm  ( )t của phép biến đổi Meyer

Hình 2.3 : Họ hàm  ( )t của biến đổi Daubechies

Hình 2.4 : Hàm thuộc F( )x có mức chuyển đổi tuyến tính

Hình 2.5 : Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ

Hình 2.6: Rời rạc hóa hàm thuộc

Hình 2.7:Rời rạc hóa hàm thuộc

Hình 2.8: Giải mờ bằng phương pháp điểm cực đại

Hình 2.9: Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm

Hình 3.1: Phân tích MODWT ở cấp 4

Hình 3.2: Sơ đồ khối mô hình dự báo Fuzzy-Wavelet

Hình 4.1: Phân tích MODWT ở cấp 4

Hình 4.2: Đồ thị phụ tải ngày 17/08/2012 đến 31/08/2012 Tp Hồ Chí Minh

Hình 4.3: Đồ thị phụ tải ngày 17/08/2012 đến 31/08/2012 Tp Hồ Chí Minh (loại bỏ

Hình 4.8: Đồ thị tải đỉnh ngày 10/07/2012 đến 24/07/2012 Trạm Gò Vấp (theo

nhiệt độ cao nhất ngày)

Trang 10

Hình 4.9: Đồ thị tải đỉnh ngày 10/07/2012 đến 24/07/2012 Trạm Gò Vấp (theo

nhiệt độ trung bình ngày)

Trang 11

CHƯƠNG 1:

TỔNG QUAN1.1 Sự cần thiết của dự báo:

Trong bối cảnh năng lượng hiện nay, Việt Nam đang trong giai đoạn triển khai thực hiện Thị trường điện cạnh tranh Việc sản xuất và tiêu thụ năng lượng ngày một phát triển Hệ thống năng lượng ngày một phức tạp về quy mô và phương thức hoạt động Việc quy hoạch phát triển, và dự báo đúng hướng hệ thống năng lượng là vấn đề quan trọng, là mối quan tâm hàng đầu cho ngành điện Vấn đề dự báo điện năng đóng một vai trò hết sức quan trọng và có tính quyết định đối với nền kinh tế và đời sống con người chúng ta Dự báo điện năng trong tương lai dựa vào các quan sát trong quá khứ, phục vụ cho công tác qui hoạch nguồn lưới trong hệ thống điện, phục vụ cho công tác điều độ hệ thống (để

có kế hoạch chuẩn bị sẵn sàng đáp ứng phụ tải) Nếu như công việc dự báo điện năng không được thực hiện hay không chính xác sai lệch quá nhiều, chúng ta có thể rơi vào trường hợp thiếu hụt điện năng sử dụng, hay dư thừa điện năng dẫn đến hậu quả không tốt cho nền kinh tế và ảnh hưởng lớn đến việc lập lịch huy động công suất trong kế hoạch vận hành thị trường điện cạnh tranh

Dự báo là một khoa học quan trọng nghiên cứu các phương pháp luận khoa học làm cơ sở cho việc đề xuất dự báo cụ thể cũng như việc đánh giá mức độ tin cậy, mức độ chính xác của các phương pháp dự báo

Dự báo là đi tìm một mô hình toán thích hợp mô tả mối quan hệ phụ thuộc của các đại lượng cần dự báo với các yếu tố khác, hay chính bản thân nó Nhiệm

vụ chính của dự báo là việc xác định các tham số mô hình Về mặt lý luận thì các tính chất của mô hình dự báo được nghiên cứu trên cơ sở giả định rằng nó được ứng dụng để dự báo một quá trình nào đó được sinh ra từ một mô hình giải tích Hiện nay có nhiều phương pháp luận cho hoạt động dự báo mà hầu hết các phương pháp ấy đều mang tính chất kinh nghiệm thuần túy Vận dụng cách giải quyết theo kinh nghiệm vào dự báo là không đầy đủ vì cách làm ấy chỉ hoàn toàn dựa trên kinh nghiệm của các giai đoạn quá khứ và không phải lúc nào cũng có thể vận dụng vào hoàn cảnh hiện tại đã thay đổi so với trước Do đó cần phải hoàn

Trang 12

thiện về mặt lý thuyết các vấn đề dự báo Sự hoàn thiện ấy cho phép chúng ta có thêm cơ sở tiếp cận với việc lựa chọn các phương pháp dự báo, đánh giá mức độ chính xác của dự báo đồng thời xác định khoảng thời gian lớn nhất có thể dùng cho dự báo

1.2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu:

1.2.1 Mục tiêu:

Đưa ra mô hình dự báo điện năng Fuzzy-Wave (vốn khá tốt trong việc nắm bắt các biến động mang tính chu kì của chuỗi thời gian biến động không dừng) với việc tìm kiếm các luật mờ khác với các công trình đã công bố về dự báo phụ tải điện và đáp ứng được cho các kiểu dữ liệu quan sát khác nhau: khi chỉ có số liệu phụ tải điện (tự tương quan), khi có số liệu kinh-tế hay thời tiết (tương quan với các yếu tố khác)

Mạng Wavelet-Fuzzy đã thể hiện được nhiều ưu điểm trong bài toán dự báo một bước Mạng Wavelet-Fuzzy là một sự kết hợp giữa khả năng tổng quát hóa, nắm bắt các hành vi hệ thống của mạng Wavelet và khả năng suy luận logic vận dụng những kiến thức vào kinh nghiệm dự báo

1.2.2 Phạm vi nghiên cứu:

- Nghiên cứu tìm hiểu về phép phân tích Wavelet và Fuzzy logic trong dự báo theo hàm tương quan;

- Khảo sát ứng dụng Wavelet và Fuzzy logic trong dự báo;

- Xây dựng mô hình Fuzzy-Wavelet cho bài toán dự báo kiểu tương quan với các yếu tố khác (nhiệt độ, chỉ tiêu kinh tế…);

- Ứng dụng phân tích Fuzzy-Wavelet để dự báo điện năng cho TP Hồ Chí Minh

1.3 Các loại dự báo:

Người ta phân chia thành các loại dự báo khác nhau để nghiên cứu, xây dựng

mô hình và tiến hành dự báo một cách phù hợp Mỗi loại dự báo khác nhau sẽ có những tính chất khác nhau và phù hợp với những loại mô hình khác nhau

Trang 13

Để xây dựng kế hoạch hay chiến lược phát triển ta phải dự báo dài hạn hay trung hạn, nếu để phục vụ cho mục đích vận hành ta tiến hành dự báo ngắn hạn

Do vậy, tùy những yêu cầu cụ thể ta lựa chọn loại dự báo, việc phân loại dự báo điện năng ra thành các loại khác nhau có vai trò rất quan trọng:

- Dự báo điều độ: thời gian dự báo theo giờ hoặc vài phút (Sai số cho phép nhỏ hơn 5%)

- Dự báo ngắn hạn: thời gian dự báo theo ngày hoặc vài ngày hoặc tháng (Sai số cho phép vào khoảng 3-5%)

- Dự báo trung hạn: thời gian dự báo theo năm và sẽ dự báo trong khoảng thời gian 5÷7 năm (Sai số cho phép vào khoảng 5-10%)

- Dự báo dài hạn: thời gian dự báo theo năm và sẽ dự báo trong khoảng thời gian 10÷20 năm (Sai số cho phép vào khoảng 10-20%)

Có hai phương pháp dự báo chính: theo chuỗi thời gian và phương pháp tương quan

- Dự báo theo chuỗi thời gian là tìm một quy luật thay đổi của đại lượng cần

dự báo phụ thuộc vào giá trị của đại lượng đó trong quá khứ

Mô hình toán học :

Ŷ(t) = f(a 0 ,a 1 ,a 2 ,…a n ,Y(t-1), Y(t-2),…, Y(t-n)

= a 0 + a 1 Y(t-1)+a 2 Y(t-2)+a 3 Y(t-3)…a n Y(t-n) (1.1)

Trong đó :

Ŷ(t) : là giá trị đại lượng cần dự báo tại thời điểm t

Y(t-1), Y(t-2)…Y(t-n) : các giá trị của đại lượng trong quá khứ

a 0 , a 1 , … a n : các thông số của mô hình dự báo cần tìm

- Dự báo theo phương pháp tương quan là tìm quy luật thay đổi của đại lượng cần dự báo phụ thuộc vào các đại lượng liên quan Là nghiên cứu mối tương quan giữa các thành phần kinh tế, dân số, nhiệt độ,…với điện năng nhằm phát hiện những quan hệ về mặt định lượng từ đó xây dựng mô hình biểu diễn sự tương quan giữa điện năng với các yếu tố khác Khi xác

Trang 14

định được các giá trị tỉ lệ các yếu tố với điện năng ở thời điểm cần dự báo, dựa vào mối quan hệ trên để dự báo phụ tải điện năng

Mô hình toán học:

Ŷ(t) = f(a 1 , a 2 , a n , A 0 , A 1 , A 2 , , A n)

= A 0 + a 1 A 1 + a 2 A 2 + a 3 A 3 +…+ a n A n (1.2) Trong đó:

Ŷ(t) : là giá trị cần dự báo

A 1 , A 2 , … A n : giá trị của các đại lượng liên quan

a 1 , a 2 , …a n : thông số của mô hình dự báo cần tìm

Việc xác định các giá trị của các thông số mô hình dự báo cho cả hai phương pháp dự báo trên phần lớn là dựa trên nguyên tắc bình phương cực tiểu:

^ 1

n

i i i

Y Y



 (1.3) Đối với phương pháp dự báo theo chuỗi thời gian:

2

0 1 1

Trong đó Yi là giá trị thực của đại lượng cần dự báo

Để tìm các thông số của mô hình dự báo ta đạo hàm phương trình trên theo các thông số mô hình Giải hệ n phương trình ta sẽ tìm được n thông số của mô hình dự báo:

Trang 15

……

0 1 1

1.4 Các phương pháp dự báo phụ tải điện:

1.4.1 Phương pháp so sánh đối chiếu:

Nội dung của phương pháp này là so sánh đối chiều nhu cầu phát triển điện năng của các nước có hoàn cảnh tương tự nhau Đây là phương pháp được nhiều nước áp dụng để dự báo nhu cầu năng lượng của nước mình một cách hiệu quả Tuy nhiên việc áp dụng phương pháp này không phải lúc nào cũng thực hiện được, vì chỉ có các nước tương đồng nhau về nhiều mặt như: vị trí địa lý, cơ cấu kinh tế, dân số … thì mới có thể ứng dụng phương pháp này một cách hiệu quả

1.4.2 Phương pháp chuyên gia:

Về thực chất, phương pháp chuyên gia là phương pháp dự báo mà kết quả là các thông số do các chuyên gia đưa ra, hay nói đúng hơn là sự công não để khai thác

và lợi dụng trình độ uyên bác và lý luận thành thạo về chuyên môn, phong phú về khả năng thực tiễn và khả năng mẫn cảm, nhạy bén và thiên hướng sâu sắc về tương lai đối với đối tượng dự báo của một tập thể các nhà khoa học, các nhà quản lý cùng đội ngũ cán bộ thuộc các chuyên môn bao hàm hay nằm trong miền lân cận của đối tượng dự báo

Nhiệm vụ của phương pháp chuyên gia là đưa ra những dự đoán khách quan về tương lai phát triển của một lĩnh vực hẹp của khoa học hoặc dựa trên việc xử lý có

hệ thống các đánh giá dự đoán của chuyên gia Sau khi đã thu thập ý kiến của các chuyên gia, cần xử lý các thông tin theo phương pháp xác suất thống kê Thực tế phương pháp chuyên gia hoàn toàn mang tính chủ quan, phụ thuộc vào nhận thức của từng cá nhân, nhưng khi đã được xử lý theo phương pháp xác suất thống kê thì tính chủ quan sẽ được khách quan hoá bởi các mô hình toán học và vì vậy có thể nâng cao độ tin cậy của dự báo

Trang 16

1.4.3 Phương pháp san bằng hàm mũ:

Trong phương pháp này, mỗi toán tử được đặc trung bởi một hàm hồi quy (gọi là hàm xu thế) Trong các hàm hồi quy ấy, thường các hệ số được xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu Bản thân phương pháp này cho ta các hệ

số không đổi của mô hình dự báo dựa trên cơ sở những số liệu quan sát trong quá khứ

Sử dụng mô hình này để tính dự báo cho tương lai với các hệ số hằng sẽ phạm một sai số nào đó tùy thuộc vào khoảng thời gian dự báo Nếu tầm dự báo càng xa thì sai số càng lớn Ngoài ra, ta nhận thấy rằng những số liệu gần hiện tại

có ảnh hưởng đến giá trị dự báo nhiều hơn những số liệu ở quá khứ xa Nói cách khác tỉ trọng của các số liệu đối với giá trị dự báo sẽ giảm theo hàm mũ khi lùi về quá khứ

Phương pháp này dựa trên nguyên tắc hiệu chỉnh các hệ số của toán tử dự báo theo phương pháp truy ứng

Giả thuyết có một chuỗi thời gian yt (t=1,2,…,n) và được mô tả bằng một đa thức bậc p:

2 2

0 1 1

Trang 17

Giá trị hàm mũ bậc k của chuỗi yt được biểu diễn theo bậc [k+1]:

[ 1]

1 1

1.4.4 Phương pháp ngoại suy theo thời gian:

Phương pháp này nghiên cứu sự diễn biến của nhu cầu điện năng trong một thời gian quá khứ ổn định, tìm ra một quy luật nào đó, rồi kéo dài quy luật đó ra

để dự báo tương lai

Giả sử mô hình có dạng hàm mũ như sau:

0(1 )t

t

Trong đó:

At – là điện năng dự báo ở năm thứ t

A0 – là điện năng ở năm chọn làm gốc

- là tốc độ phát triển bình phần hàng năm

t – thời gian dự báo

Để xác định thừa số (1+ ) chúng ta dựa vào biểu thức:

Trang 18

1 2 1

.

n

n n

Lấy logarit 2 về (1.16) ta được : logA t logA0tlogC

Đặt y=logAt ; a=logA0 ; b=logC thì phương trình trên trở thành :

Dùng phương pháp bình phương cực tiểu ta sẽ tìm được hệ số a và b

Ưu điểm của phương pháp ngoại suy hàm mũ này là đơn giản và có thể áp dụng để dự báo tầm gần và tầm xa Khuyết điểm của phương pháp này là chỉ cho kết quả chính xác nếu trong tương lai không có nhiễu và quá khứ phải tuân theo một quy luật

Hiện nay các nhà khoa học đã và đang nghiên cứu các phương pháp và mô hình dự báo có tính chính xác hơn Ví dụ như phương pháp dựa trên mô hình Brown, mô hình Bayes, phương pháp phân tích Wavelet, phương pháp mạng Neural nhân tạo

( ) ( | )( | )

Trang 19

1.4.5.3 Mô hình Neural nhân tạo:

Y=F(NET)

Trong đó:

Y – là ma trận đầu ra của mạng Neural

X – là ma trận đầu vào của mạng Neural

F – là hàm truyền của các Neural trong mạng

Trang 20

CHƯƠNG 2:

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Các khái niệm ở chương 2 được trích dẫn từ tài liệu tham khảo [9]

2.1 Khái niệm Wavelet:

2.1.1 Tổng quan :

Hiện nay, lý thuyết wavelet được ứng dụng rất thành công trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh vực giải tích số và xử lý tín hiệu Mặc dù lý thuyết wavelet cung cấp nhiều thuật toán rất hiệu quả cho nhiều ứng dụng khác nhau nhưng các giải thuật này gặp rất nhiều giới hạn trong các bài toán với số chiều lớn Việc xây dựng và lưu trữ các wavelet nhiều chiều là rất tốn kém Vì vậy để giải quyết vấn đề về số chiều lớn, ta phải xây dựng một giải thuật mà ở đó sự thực hiện của giải thuật này ít nhạy cảm với số chiều

Dựa trên sự tương tự của phép phân tích wavelet và mạng Neural một lớp ẩn, Zhang và Benvenniste (1992) đã kết hợp Wavelet và mạng Neural để tạo ra mạng Wavelet Mạng Wavelet là một mạng Neural lan truyền thẳng một lớp ẩn sử dụng hàm Wavelet làm hàm kích hoạt cho các neural một lớp ẩn và các neural này được gọi là các wavelon Ngõ ra của mạng Wavelet là tổng tuyến tính có trọng số các giá trị của các wavelon Sự kết hợp của Wavelet và mạng Neural được hy vọng là

sẽ khắc phục được những khuyết điểm của cả hai, sẽ cho ra các mô hình mạng mới với các phương pháp xây dựng hiệu quả và giải quyết được vấn đề về số chiều lớn

Trong những năm gần đây, mạng wavelet đã thu hút được rất nhiều sự chú ý

từ các công trình nghiên cứu của các nhà khoa học, do khả năng xây dựng các hàm hồi quy phi tuyến tốt hơn so với mạng Neural truyền thống Đó là do khả năng của các hàm wavelet được sử dụng trong mạng wavelet Trong mạng Neural truyền thống, tính phi tuyến được tạo ra bởi các hàm signmoid hoặc các hàm Gaussian và các hàm này không có hiệu quả tốt bằng hàm wavelet Thêm một đặc tính nữa là do ngõ ra tuyến tính nên các trọng số của mạng Wavelet có thể được ước lượng bằng phương pháp bình phương cực tiểu Do đó mạng Wavelet sẽ hội

Trang 21

tụ nhanh hơn mạng Neural truyền thống rất nhiều khi tiến hành luyện mạng Vì vậy nhiều người cho rằng mạng wavelet sẽ là một sự thay thế xứng đáng cho các mạng Neural truyền thống trong lĩnh vực ước lượng các hàm hồi quy tuyến tính

2.1.2 Biển đổi wavelet rời rạc (DWT):

Việc tính toán các hệ số wavelet tại tất cả các tỉ lệ là một công việc hết sức phức tạp, vì nó tạo ra một lượng dữ liệu khổng lồ Để giảm thiểu công việc tính toán người ta chỉ chọn ra một tập nhỏ các giá trị tỉ lệ và một số vị trí để tiến hành tính toán Hơn nữa nếu việc tính toán được tiến hành tại các tỉ lệ và các vị trí trên

cơ sở lũy thừa cơ số 2 thì kết quả thu được sẽ hiệu quả và chính xác hơn rất nhiều Quá trình chọ các tỉ lệ và các vị trí như trên sẽ tạo thành các “dyadic” Một phân tích như trên hoàn toàn có thể thục hiện được nhờ biến đổi Wavelet rời rạc (DWT-Discrete Wavelet Transform) thực chất là rời rạc hóa biến đổi CWT Việc rời rạc hóa được thực hiện với sự lựa chọn các hệ số a và b như sau:

2.1.3 Biển đổi Wavelet liên tục (CWT):

Biển đổi Wavelet liên tục (CWT-Continuous Wavelet Transform) của một hàm f t( ) được bắt đầu từ một hàm wavelet mẫu (Mother Wavelet Function)

Trang 22

Sau khi hàm  ( )t được lựa chọn, biến đổi Wavelet liên tục của một hàm f t( ) được tính theo công thức:

a b

t b t

a a

    

Biểu thức (2.3) được viết lại như sau:

,( , ) ( ) a b( )

Với mọi giá trị của a thì a b, ( ) t là một bản sao của a,0( ) t được dịch đi b đơn

vị trên trục thời gian Do đó b được gọi là tham số dịch

Đặt tham số dịch b=0 ta thu được:

,0

1 ( )

a

t t

a a

    

Tham số a là tham số tỉ lệ Khi a>1 thì hàm Wavelet có xu hướng trải rộng

ra Khi 0<a<1 thì sẽ được co lại Sau đây chúng ta sẽ định nghĩa phép biển đổi người wavelet liên tục

Gọi  (  ) là biến đổi Fourier ( )t :

Trang 23

Biểu thức toán học của hàm Haar:

  

 

Trang 24

Hình 2.1: Hàm  ( )t của biến đổi Haar

2.1.4.2 Hàm Wavelet Meyer:

Phép biến đổi Mayes cũng là một phép biến đổi thông dụng, phép biến đổi này cho khả năng phân tích tín hiệu tốt hơn nhiều so với biến đổi Haar Hàm  ( )t

của phép biến đổi Meyer được cho trong hình 2:

Hình 2.2: Hàm  ( )t của phép biến đổi Meyer

2.1.4.3 Biến đổi Wavelet Daubechies:

Giống như Mayer, Daubechies cũng là một nhà khoa học có công lao to lớn trong việc nghiên cứu phát triển phép biển đổi wavelet Biến đổi Daubechies là một trong những phép biến đổi phức tạp nhất trong các phép biến đổi wavelet Họ biến đổi này được ứng dụng hết sức rộng rãi, biến đổi Wavelet áp dụng trong JPEG2000 là một trong họ biến đổi Daubechies Dưới đây là một số hàm  ( )t

trong họ Daubechies

Trang 25

Hình 2.3 : Họ hàm  ( )t của biến đổi Daubechies

2.1.5 Một số ứng dụng nổi bật của phân tích Wavelet:

2.1.5.1 Nén tín hiệu:

Do đặc điểm của mình, Wavelet đặc biệt tố khi sử dụng để nén hay phân tích các tín hiệu không dừng đặc biệt là tín hiệu ảnh số và các ứng dụng nén tiếng nói, nén dữ liệu Việc sử dụng các phép mã hóa băng con, băng lọc có nhiều nhịp và biến đổi wavelet rời rạc tương ứng với loại tín hiệu cần phân tích có thể mang lại những hiệu quả rõ rệt trong nén tín hiệu Do tính chất chỉ tồn tại trong các khoảng thời gian rất ngắn (khi phân tích tín hiệu trong miền thời gian tần số) mà các biến đổi wavelet có khả nưng tập trung năng lượng rất tốt vào các hệ số biến đổi Các

hệ số mang thông tin chi tiết của biến đổi wavelet thường rất nhỏ và có thể bỏ qua

mà không ảnh hưởng đến việc mã hóa dữ liệu (trong phương pháp mã hóa ảnh hay tiếng nói là những tín hiệu cho phép mã hóa có tổn thất thông tin)

2.1.5.2 Khử nhiễu :

Tính chất của biến đổi Wavelet mà ta xét tới trong phần ứng dụng cho nén tín hiệu được mở rộng bởi Iain Johnstone và David Donohos trong các ứng dụng khử nhiễu cho tín hiệu Phương pháp khử nhiễu này được gọi là Wavelet Shrinkage Denoising (WSD) Ý tưởng cơ bản của WSD dựa trên việc tín hiệu nhiễu sẽ lộ rõ khi phân tích bằng biến đổi wavelet ở các hệ số biến đổi bậc cao Việc áp dụng các ngưỡng loại bỏ tương ứng với các bậc cao hơn của số wavelet sẽ có thể dễ dàng loại bỏ nhiễu trong tín hiệu

Trang 26

2.1.5.3 Mã hóa nguồn và mã hóa kênh :

Wavelet được ứng dụng trong mã hóa nguồn và mã hóa kênh là do trong việc

mã thì cần khả năng chống nhiều tốt Biến đổi wavelet kết hợp với một số phương pháp mã hóa như má hóa Huffman hay mã hóa số học có thể thực hiện được cả hai điều trên Vì thế việc sử dụng wavelet để mã hóa nguồn và mã hóa kênh là rất thích hợp

2.2 Khái niệm Fuzzy Logic:

2.2.1 Khái niệm tập hợp kinh điển:

Khái niệm về tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được G.Cantor định nghĩa như là một sự sắp đặt chung các vật, các đối tượng có chung một tính chất, được gọi là phần tử của tập hợp đó Ý nghĩa logic của khái niệm tập hợp là ở chỗ một vật hoặc một đối tượng bất kì chỉ có thể có hai khả năng hoặc là phần tử của tập hợp đang xét hoặc không phải là phần tử của tập hợp đó

Cho một tập hợp A Một phần tử x thuộc tập A được kí hiệu bằng x A ,

ngược lại nếu x không thuộc A được kí hiệu là x A Một tập hợp không có phần

tử nào gọi là tập hợp rỗng Có nhiều cách để biểu diễn một tập hợp, phổ biến nhất

là cách liệt kê các phần tử của tập hợp và cách biểu diễn thông qua tính chất tổng quát của các phần tử

Cho một tập hợp A ánh xạ A:AR được định nghĩa như sau:

1 ( )

Một tập hơp A có dạng : A    x X /x thõa một số tính chất nào đó} thì X

được gọi là tập nền, và tập A được định nghĩa trên tập nền X

Trang 27

Với khái niệm tập nền như trên thì hàm thuộc A( )x của tập A có tập nền X sẽ

được hiểu là ánh xạ A:X  0,1 từ X vào tập {0,1} gồm hai phần tử 0 và 1

2.2.2 Khái niệm tập mờ - các khái niệm cơ bản:

Định nghĩa : Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi

phần tử của nó là một cặp giá trị ( , ( ))xF x trong đó xF và Flà ánh xạ: [0,1]

F F

Ánh xạ F được gọi là hàm thuộc của tập mờ F Tập kinh điển X được gọi là tập nền của tập mờ D Dạng đồ thị của thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính được cho ở hình sau:

μ F (x)

0 1

Hình 2.4 : Hàm thuộc F( )x có mức chuyển đổi tuyến tính

h là giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của hàm F( )x Một tập

mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc

tức là h=1, ngược lại tập mờ với h1 được gọi là tập mờ không chính tắc

2.2.2.2 Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ:

Định nghĩa : Miền xác định của tập mờ F, định nghĩa trên tập nền X, kí hiệu

S là tập con của X thõa mãn :

Trang 28

Định nghĩa : Miền tin cậy của tập mờ F định nghĩa trên tập nền X, kí hiệu T

là tập con của X thõa mãn:

 | F( ) 1 

μ F (x)

x 0

có luật hợp thành kép

Trong thực tế thường sử dụng quy tắc hợp thành MIN hoặc PROD, và thường sử dụng phép hợp thành các tập mờ theo luật MAX hoặc tổng Lukasiewicz

Để xác định hàm thuộc R'( ) y của giá trị đầu ra R’ của một luật hợp thành có

N mệnh đề hợp thành R1, R2,…,RN phải được thực hiện theo các bước:

Trang 29

tên gọi là luật hợp thành max-PROD, luật hợp thành sum-MIN, luật hợp thành sum-PROD tùy theo quy tắc hợp thành và luật thực hiện phép tập hợp mờ

Một luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện và kết luận là những mệnh đề đơn, ví dụ như:

Được gọi là luật hợp thành có cấu trúc SISO

Ngược lại luật hợp thành có m biến ngôn ngữ vào  1, 2, , m và một biến ngôn ngữ ra  với cấu trúc dạng:

Rn IF A AND 2A2 AND…AND mA nm THEN  B n

Có tên gọi là luật hợp thành MISO

2.2.4 Thuật toán thực hiện luật hợp thành đơn max-MIN, max-PROD, có cấu trúc SISO:

Trước tiên hai hàm thuộc A( )x và B( )x được rời rạc hóa với tần số rời rạc

đủ nhỏ để không mất giá trị thông tin Ví dụ hai hiến x,y có A( )x và B( )x được rời rạc hóa tại 5 điểm:

 1, 2, 3, 4, 5 

x  x x x x x

Trang 30

μA

μB

Khi đầu vào là giá trị rõ x2 thì hàm thuộc R'( )y tại điểm y3 sẽ là:

0

0 0.5

1 0.5

0

0 0.5 0.5 0.5

Tương ứng với các phần tử trong hàng x=x2

Cách biễu diễn này rất thuận tiện cho việc xác định hàm thuộc của tín hiệu ra

dưới dạng nhân ma trận Ví dụ ứng với phần tử đầu vào x 0 =x2 ta có vector:

Trang 31

Hàm thuộc B'( ) y được xác định với:

m giá trị rời rạc của đầu vào Như vật ma trận R có m hàng và n cột

Các bước xây dựng tương tự như trường hợp luật hợp thành max-MIN nhưng chỉ khác ở các giá trị của các phần tử của ma trận R do luật hợp thành max-PROD tính các giá trị này theo tích của giá trị hàm thuộc biến vào và giá trị hàm thuộc biến ra

Ví dụ hai biến x,y có A( )x và B( )x được rời rạc hóa tại 5 điểm:

 1, 2, 3, 4, 5 

x  x x x x x

 1, 2, 3, 4, 5 

y  y y y y y

Trang 32

x

1 0.5

μA

μB

Khi đầu vào là giá trị rõ x2 thì hàm thuộc R( ) y tại điểm y3 sẽ là :

0

0 0.5

1 0.5

0

0 0.25 0.5 0.25

l a r



2.2.4.3 Thuật toán xác định luật mờ hợp thành đơn có cấu trúc MISO:

Nếu mệnh đề hợp thành với p mệnh đề điều kiện :

1 1

IF A AND 2 A2AND….AND d A dTHEN  B

Bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào  1, , ,2 dvà một biến đầu ra  cũng được

mô hình hóa giống như việc mô hình hóa mệnh đề hợp thành có một điều kiện trong đó liên kết AND giữa các mệnh đề được thực hiện bằng phép giao các tập

mờ A1,A2,…,Ad với nhau theo công thức:

min 1, ( , ) ( , )

A B A x y B x y

Trang 33

Trong đó : A( , ) x y  A( ) x ,  y N

Kết quả của phép giao là độ thõa mãn H

Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau:

- Rời rạc hóa miền xác định hàm thuộc A1( 1),x A2( 2), ,x Ad(xd),B( )y

của các mệnh đề điều kiên và mệnh đề kết luận

- Xác định độ thõa mãn H cho từng vector các giá trị rõ đầu vào là vector

tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm thuộc Ai( ) xi với

i=1,2,…,d Chẳng hạn một vector có giá trị rõ đầu vào

Không như luật hợp thành có cấu trúc SISO, luật hợp thành R của cấu trúc MISO không thể biễu diễn dưới dạng ma trận mà nó được biễu diễn thành một

lưới trong không gian d+1 chiều

Xét một mệnh đề hợp thành với hai mệnh đề điều kiện:

IF A AND  B THEN  C

Luật hợp thành R của nó có dạng sau:

:

R A B C

Các bước xây dựng R như sau:

1) Rời rạc hóa các hàm thuộc:

- Hàm thuộc A( ) x được rời rạc hóa thành m điểm:

 1, 2, , 

x  x x xm

Trang 34

- Hàm thuộc B( ) y được rời rạc hóa thành n điểm:

2) Lập R gồm các hàm thuộc cho từng vector giá trị đầu vào :

Như vậy sẽ có (mxn) cặp điểm giá trị đầu vào, ứng với mỗi cặp điểm đầu vào

là một hàm thuộc C'( ) z của biến mờ đầu ra C’

Biểu diễn tất cả (mxn) hàm của R trong không gian ^3thì R sẽ là một lưới 3 chiều, trong đó tại mỗi điểm nút trên lưới là một giá trị R( , ) x y

2.2.4.4 Thuật toán xác định luật hợp thành kép max-MIN, max-PROD:

Trong thực tế, ít có bộ mờ nào chỉ làm việc với một mệnh đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là một tập các luật điều khiển Rk Phần này sẽ trình bày phương pháp liên kết cấc mệnh đề hợp thành Rk

với nhau và qua đó nêu được ý nghĩa của kí hiệu max trong tên gọi max-MIN, max-PROD

Trang 35

Ta có hàm thuộc R'( ) y của R’ sẽ như sau:

Giá trị mờ đầu ra B1 : R1'( ) min{ , y  H1 B1( )} y

Đối với luật điều khiển R2 :

Độ thõa mãn : H2 A2( ) x0

Giá trị mờ đầu ra B2 : R2'( ) min{ y  H2, B2( )} y

Từ đó :

R'( ) | y x0 m ax{ R1'( ), y R2'( )} y

Và đây chính là hàm thuộc vủa giá trị mờ đầu ra R’ của luật gồm hai mệnh

đề hợp thành khi đầu vào là một giá trị rõ x0

2.2.4.6 Thuật toán xây dựng luật hợp thành có nhiều mệnh đề hợp thành:

Tổng quát hóa phương trình mô hình hóa trên cho p mệnh đề hợp thành gồm:

Trang 36

Tức là Fuzzy hóa các điểm rời rạc của X và Y

3) Xác định mô hình cho luật điều khiển :

 ij

. k , 1,

R     r i  m và j  1, n Trong đó phép nhân được thay thế bằng phép lấy cực tiểu hàm min sử dụng nguyên tắc max-MIN

R IF   A AND 2  A 2 AND … AND d  Apd THEN   Bp

Ứng với mỗi mệnh đề hợp thành ta sẽ xây dựng một luật hợp thành '

i

R theo thuật toán xác định luật hợp thành đơn cấu trúc MISO

Luật hợp thành R’ sẽ được xác địn theo thuật toán xây dựng luật hợp thành

có nhiều mệnh đề hợp thành : R     R1 R2 Rp

Trang 37

2.2.4.8 Thuật toán xác định luật hợp thành sum-MID, sum-PROD:

Kiểu liên kết nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là luật điều khiển Rk,

bẳng toán tử OR theo công thức :

( , ) ax{ ( , ), ( , )}

Công thức trên không có tính thống kê, vì chẳng hạn như khi đa số các mệnh

đề hợp thành Rk có cùng một giá trị đầu ra nhưng vì không phải là giá trị lớn nhất nên sẽ không được để ý đến và bị mất đi trong kết quả chung

Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này Một trong những phương pháp phổ biến là sử dụng phép hợp thành Lukasiewicz :

2.2.5 Giải mờ:

Một bộ mờ tổng hợp, cho dù với một hay nhiều mệnh đề hợp thành, cũng chưa thể áp dụng vì đầu ra luôn là giá trị mờ B’ Một bộ mờ hoàn chỉnh cần phải

có thêm khâu giải mờ (quá trinh rõ hóa tập mờ đầu ra B’)

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được

từ hàm thuộc B'( ) y của giá trị tập mờ B’ (tập mờ) Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm

Trang 38

Trong trường hợp có nhiều luật hợp thành R1, R2,…,Rn thì luật quyết định

sẽ là luật mà giá trị đầu ra của nó có độ cao lớn nhất, tức là bằng độ cao của B’ Nếu G=[y1,y2] là một khoản cách giá trị chứ không phải là một giá trị thì ta sẽ chọn ra một giá trị rõ theo ba nguyên lý sau đây:

B1 B2 H

Trang 39

Sai lêch của ba giá trị rõ xác định theo nguyên lý trung bình, nguyên lý cận trái và nguyên lý cận phải sẽ càng lớn nếu độ thõa mãn H của luật mờ điều khiển quyết định càng nhỏ

Một vấn đề đặt ra là y’ sẽ được chọn như thế nào khi G không phái là một miền liên thông, tức là khi có nhiều luật mờ hợp thành, có cùng một đáp ứng vào cho những giá trị quyết định khác nhau của biến ngôn ngữ đầu ra Đối với các trường hợp như vậy, thông thường một khoản con liên thông trong G sẽ được chọn làm khoản liên thông có mức ưu tiên cao nhất :

2.2.5.4 Phương pháp điểm trọng tâm:

Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y’ là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao phủ bới trục hoành và đường B'( ) y

Công thức xác định y’ theo phương pháp điểm trọng tâm:

'

( )'

( )

B S B S

Trang 40

từng giá trị mờ của một biến ngôn ngữ nên để ý sao cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra là một miền liên thông

y

μB’(y)

Sy’

Hình 2.9: Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm

2.2.5.6 Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành sum-MIN:

Giả sử có q luật điều khiển được triển khai Vậy thì mỗi một giá trị mờ B’ tại đầu ra của bộ mờ sẽ là tổng của q giá trị mờ đầu ra của từng luật hợp thành Kí hiệu các giá trị mờ đầu ra của luật mờ thứ k là B k' ( ) y với k=1, 2,…,q thì với quy tắc sum-MIN, hàm thuộc B k' ( ) y sẽ là:

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	2,21 MB