Phân tích động lực học tấm composite nổi chịu tải trọng di động sử dụng phương pháp bem mem

Hiện nay các hệ thống kết cấu nổi hiện đại đã và đang được các quốc gia trên thế giới xúc tiến xây dựng, tiêu biểu như các nước Nhật Bản, Ý, Pháp, Mỹ, Trung Quốc, Hàn Quốc…Tại Việt Nam đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

Cán bộ hướng dẫn 1: PGS.TS Lương Văn Hải

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Nguyễn Văn Hiếu

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS Cao Văn Vui

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM vào ngày 09 tháng 01 năm 2020

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:

1 PGS TS Nguyễn Trọng Phước - Chủ tịch Hội đồng

2 TS Nguyễn Hồng Ân - Thư ký

3 PGS TS Nguyễn Văn Hiếu - Ủy viên (Phản biện 1)

4 PGS TS Cao Văn Vui - Ủy viên (Phản biện 2)

5 TS Nguyễn Phú Cường - Ủy viên

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC

BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày, tháng, năm sinh: 25/08/1993 Nơi sinh: Bạc Liêu Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng dân dụng và công nghiệp Mã số: 60580208

I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích động lực học tấm composite nổi chịu tải trọng di động sử dụng phương pháp BEM-MEM

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Trình bày cơ sở lý thuyết tấm composite, chất lỏng, phát triển thuật toán giải hệ phương trình tương tác giữa tấm và chất lỏng trong miền thời gian và xây dựng chương trình Matlab mô phỏng ứng xử của hệ tấm-nước

2 Kiểm chứng chương trình và thực hiện các bài toán khảo sát để đánh giá ảnh hưởng của các thông số vật lý lên các đại lượng động lực học đặc trưng của hệ

3 Đưa ra kết luận và kiến nghị từ kết quả nghiên cứu số

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 19/08/2019

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 08/12/2019

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS Lương Văn Hải

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Lương Văn Hải Thầy đã hướng dẫn giúp tôi hình thành nên ý tưởng của đề tài, hướng dẫn tôi phương pháp tiếp cận nghiên cứu Thầy đã có nhiều ý kiến đóng góp quý báu và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt chặng đường vừa qua

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã tận tình giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho tôi từ khi tôi học Đại học và trong suốt khóa Cao học vừa qua

Mặc dù bản thân đã cố gắng nghiên cứu và hoàn thiện, tuy nhiên không thể không

có những thiếu sót nhất định Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn

Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy Cô

Tp HCM, ngày … tháng … năm 20…

Trịnh Đức Tuấn

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Cùng với phát triển của nền kinh tế thì nhu cầu về chỗ ở của con người ngày càng tăng do đó ngày càng nhiều dự án lấn biển đã được triển khai Tuy nhiên, giải pháp này chỉ phù hợp cho vùng nước không quá sâu Đối với những vùng nước sâu hoặc đáy biển là nền đất yếu, giải pháp này đòi hỏi lượng chi phí khổng lồ và nhiều khó khăn về mặt kỹ thuật, thậm chí là không thể thực hiện được Bên cạnh đó, những dự

án lấn biển làm ảnh hưởng tiêu cực đối với môi trường của quốc gia, hệ sinh thái ngầm và đường bờ biển với các nước láng giềng Để giải quyết vấn đề nêu trên, các nhà nghiên cứu và kỹ sư đã đề nghị một giải pháp thay thế mới hiệu quả hơn, đó là xây dựng một hệ thống kết cấu nổi siêu rộng (VLFS - Very Large Floating Structures)

Hiện nay các hệ thống kết cấu nổi hiện đại đã và đang được các quốc gia trên thế giới xúc tiến xây dựng, tiêu biểu như các nước Nhật Bản, Ý, Pháp, Mỹ, Trung Quốc, Hàn Quốc…Tại Việt Nam đã có một số nghiên cứu về vấn đề trên tuy nhiên các nghiên cứu này chỉ tập trung phân tích, khảo sát kết cấu tấm nổi có kích thước nhỏ,

sự ảnh hưởng của sự thay đổi vận tốc của tải trọng di động, hướng di chuyển của tải trọng, tác động của sóng biển đối với ứng xử chuyển vị của kết cấu tấm nổi vẫn chưa được nghiên cứu khảo sát làm rõ

Do đó Luận văn được thực hiện với mục đích tập trung phân tích khảo sát ứng xử của kết cấu tấm nổi lớn chịu tải sóng biển và tập trung di động dưới sự ảnh hưởng của sự thay đổi vận tốc, phương tác động vì đây là một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến sự chuyển vị của kết cấu nổi, bằng phương pháp kết hợp phần tử biên (BEM) và phần tử chuyển động (MEM)

ABSTRACT

Along with the development of the economy, the demand for human housing has increased, so more and more land reclamation projects have been launched However, this solution is only suitable for not too deep water or sea-bed For deep water or sea-bed, this solution requires an enormous costs and technical difficulties, even impossible to make research on it In addition, some land reclamation projects have very more negative affect to the country's environment, under-ground eco-systems, and coastlines with its neighbors To solve these problem, researchers and the engineers have proposed a new and more efficient alternative, it is build a system of Very Large Floating Structures (VLFS)

Currently, modern floating structures have been promoted by countries in the world such as Japan, Italy, France, USA, China and South Korea…In Vietnam, there are some studies on this issue, however, these studies focus on investigating the small size of the structure, the effect of the velocity of the load, the direction of moving load, the impact of waves on the displacement behavior of VLFS has not been clarified by research

Therefore, this thesis is conducted with the purpose of focusing on analyzing and surveying behaviors of VLFS under affect of sea wave, changes in velocity and direction of moving load, because this is one of the important factors affecting the displacement of VLFS, by using boundary element method (BEM) and moving element method (MEM)

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy PGS.TS Lương Văn Hải

Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình

Tp HCM, ngày … tháng … năm 20…

Trịnh Đức Tuấn

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ii

LỜI CAM ĐOAN iii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ix

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Giới thiệu 1

1.2 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài 8

1.2.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới 10

1.2.2 Các công trình nghiên cứu trong nước 13

1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cứu 13

1.4 Cấu trúc luận văn 14

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 16

2.1 Lý thuyết tấm 16

2.1.1 Tấm trực hướng 16

2.1.2 Tấm composite 18

2.2 Mô hình kết cấu chất lỏng và điều kiện biên 21

2.2.1 Mô hình kết cấu chất lỏng 21

2.2.2 Điều kiện biên 22

2.3 Phương pháp phần tử biên áp dụng bài toán sóng nước tuyến tính 23

2.4 Phần tử biên tuyến tính 24

2.5 Thiết lập công thức phẩn tử chuyển động của tấm composite trên nền chất lỏng 25

2.6 Tích phân số - Phép cầu phương Gauss 29

2.7 Phương pháp Newmark 30

2.8 Lưu đồ tính toán 33

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ 34

3.1 Thông số kỹ thuật tấm nổi 34

3.2 Kiểm chứng code lập trình Matlab 37

3.3 Bài toán 1: Khảo sát hệ số ứng xử động chuyển vị tấm 38

3.4 Bài toán 2: Khảo sát bề rộng vùng ảnh hưởng 44

3.5 Bài toán 3: Khảo sát độ trễ chuyển vị cực đại 46

3.6 Bài toán 4: Khảo sát bước sóng phía sau chuyển vị cực đại 49

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 51

4.1 Kết luận 51

4.2 Kiến nghị 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

PHỤ LỤC 60

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 62

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Bãi đáp trực thăng nổi,Vancouver, Canada [1] 2

Hình 1.2 Bến tàu nổi Valdez, Alaska [2] 2

Hình 1.3 Hệ thống điện mặt trời, Japan [3] 2

Hình 1.4 Đường băng sân bay nổi, Japan [4] 3

Hình 1.5 Căn cứ lưu trữ dầu nổi Shirashima, Japan [5] 3

Hình 1.6 Căn cứ lưu trữ dầu nổi Kamigoto, Nagasaki, Japan [6] 3

Hình 1.7 Minh họa đặc tính trường uốn của VLFS 4

Hình 1.8 Giàn khoan (Semi-submersible) Iolair trên sông Elbe, 1990 [8] 5

Hình 1.9 Giàn khoan Deepsea Delta (Semi-submersible) trên biển Bắc [9] 5

Hình 1.10 Tàu chở hàng tải trọng lớn (Semi-submersible), Valletta, Malta [10] 6

Hình 1.11 Mô tả cách hoạt động của Semi-submersible tại vùng nước sâu [11] 6

Hình 1.12 Cầu Bergsøysund với các phao nổi làm bằng bê tông [12] 7

Hình 1.13 Cầu phao gấp (PMP) [13] 7

Hình 1.14 Phà qua sông Zambezi, Kazungula [14] 7

Hình 1.15 Mô hình tải trọng di động và phần tử tấm cố định (FEM) 9

Hình 1.16 Mô hình tải trọng cố định và phần tử tấm chuyển động (MEM) 10

Hình 1.17 Cấu tạo của VLFS 14

Hình 2.1 Tấm trực hướng 16

Hình 2.2 Trạng thái tấm mỏng: (a) Ban đầu (b) Biến dạng 18

Hình 2.3 Kết cấu tấm composite gia cường sợi một phương trong hệ trục vật liệu (x x x1 , 2 , 3) và hệ trục toạ độ tổng thể (x y z, , ) 20

Hình 2.4 Mô hình tấm nổi và tải trọng di động 22

Hình 2.5 Miền khảo sát mặt biên tròn [60] 24

Hình 2.6 Mô hình tấm trên nền chất lỏng 26

Hình 2.7 Mối quan hệ giữa hệ tọa độ thực và hệ tọa độ tự nhiên [65] 29

Hình 3.1 Hình dạng mặt cắt ngang chuyển vị tấm 35

Hình 3.2 Bề rộng vùng ảnh hưởng 36

Hình 3.3 Độ trễ chuyển vị cực đại 36

Hình 3.4 Bước sóng sau chuyển vị cực đại 36

Hình 3.5 So sánh chuyển vị wmax của code Matlab và bài báo [21] 37

Hình 3.6 Hình dạng chuyển vị tấm khi v= 0(m s/ ) 38

Hình 3.7 Hình dạng chuyển vị tấm khi v= 20(m s/ ) 39

Hình 3.8 Hình dạng chuyển vị tấm khi v= 27(m s/ ) 39

Hình 3.9 Hình dạng chuyển vị tấm khi v= 34(m s/ ) 40

Hình 3.10 Hình dạng chuyển vị tấm khi v= 37(m s/ ) 40

Hình 3.11 Hình dạng chuyển vị tấm khi v= 40(m s/ ) 41

Hình 3.12 Hình dạng chuyển vị tấm khi v= 45(m s/ ) 41

Hình 3.13 Hình dạng chuyển vị tấm khi v= 50(m s/ ) 42

Hình 3.14 So sánh hệ số ứng xử động của chuyển vị wmax 43

Hình 3.15 So sánh bề rộng vùng ảnh hưởng 45

Hình 3.16 So sánh độ trễ chuyển vị wmax 48

Hình 3.17 So sánh bước sóng phía sau chuyển vị cực đại 50

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1 Thông số kỹ thuật của mô hình tấm – chất lỏng 34

Bảng 2 So sánh chuyển vị wmax của tấm (Đơn vị: m) 37

Bảng 3 So sánh hệ số ứng xử động của chuyển vị wmax 42

Bảng 4 So sánh sự biến thiên của hệ số ứng xử động của chuyển vị wmax 43

Bảng 5 So sánh bề rộng vùng ảnh hưởng (Đơn vị: m) 45

Bảng 6 So sánh sự biến thiên của bề rộng vùng ảnh hưởng 45

Bảng 7 So sánh độ trễ chuyển vị wmax (Đơn vị: m) 47

Bảng 8 So sánh sự biến thiên của độ trễ chuyển vị wmax 47

Bảng 9 So sánh bước sóng phía sau chuyển vị wmax (Đơn vị: m) 49

Bảng 10 So sánh sự biến thiên của bước sóng phía sau chuyển vị wmax 49

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

BEM-FEM Phương pháp kết hợp giữa phần tử biên và phần tử hữu hạn BEM-MEM Phương pháp kết hợp giữa phần tử biên và phần tử chuyển động BIE Phương trình tích phân biên

BEM Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method)

FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

MEM Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method) VLFS Kết cấu nổi siêu lớn

Ma trận và vec tơ

m Ma trận hằng số khối lượng gồm khối lượng riêng và bề dày tấm

w Vectơ chứa chuyển vị nút của tấm

Φ Vector chứa thế vận tốc tại các điểm trường

K e Ma trận độ cứng trong hệ toạ độ Gauss

K eff Ma trận độ cứng hiệu dụng

M Ma trận khối lượng tổng thể

M e Ma trận khối lượng trong hệ toạ độ Gauss

M eff Ma trận khối lượng hiệu dụng

P eff Ma trận tải trọng hiệu dụng

E Mô đun đàn hồi Young của vật liệu

G Mô đun đàn hồi trượt của vật liệu

L Nửa chiều dài của miền được khảo sát cho trong mặt phẳng Ors

N Số panel hình chữ nhật trên bề mặt vùng biên của miền chất lỏng

( , , )

r r s t Điểm trường trong hệ toạ độ chuyển động

( )r s i, j Tọa độ điểm Gauss

R Khoảng cách điểm áp đặt hàm Dirac’s delta

w w Hàm trọng số tương ứng các điểm Gauss

 Hệ số cản của lớp năng lượng tiêu tán

 Biến dạng dài theo các phương

 Hệ số poisson của vật liệu

( , , )

    Điểm gốc trong hệ toạ độ chuyển động

Nhiều quốc đảo phát triển và các quốc gia có bờ biển dài cần có đất đã giành một khoảng thời gian khai thác đất từ biển nhằm tạo không gian mới Hà Lan, Nhật Bản, Singapore và các nước khác đã mở rộng diện tích của họ một cách đáng kể thông qua các công trình cải tạo đất Tuy nhiên, các công trình này có những hạn chế như tác động tiêu cực đến môi trường trên bờ biển của đất nước, các nước láng giềng và hệ sinh thái biển, v.v

Việc xây dựng các VLFS đã được đề xuất như một giải pháp thay thế cho phương pháp cải tạo đất truyền thống VLFS có nhiều ưu điểm so với các kết cấu khác như: ứng dụng tốt cho vùng nước sâu, thân thiện và ít ảnh hưởng đến môi trường, thời gian thi công nhanh, dễ dàng mở rộng hoặc tháo dỡ, tận dụng được lực đẩy nổi của biển, không chịu ảnh hưởng của hiện tượng ấm lên toàn cầu Các VLFS này có thể được

sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau, chẳng hạn như: sân bay nổi, cầu nổi, kho lưu trữ nổi, căn cứ khẩn cấp nổi, v.v (Hình 1.1 đến Hình 1.6)

Hình 1.1 Bãi đáp trực thăng nổi,Vancouver, Canada [1]

Hình 1.2 Bến tàu nổi Valdez, Alaska [2]

Hình 1.3 Hệ thống điện mặt trời, Japan [3]

Hình 1.4 Đường băng sân bay nổi, Japan [4]

Hình 1.5 Căn cứ lưu trữ dầu nổi Shirashima, Japan [5]

Hình 1.6 Căn cứ lưu trữ dầu nổi Kamigoto, Nagasaki, Japan [6]

Kết cấu tấm nổi có kích thước rộng thường khoảng 5 km dài, l km rộng và chỉ có vài mét theo độ sâu Nên kết cấu tấm nổi có kích thước theo phương ngang lớn hơn

bề dày rất nhiều, do đó kết cấu tấm nổi rất dễ uốn so với kết cấu ngoài khơi khác, dẫn đến sự biến dạng đàn hồi sẽ vượt trội hơn so với chuyển động của tấm cứng Vì vậy, tương tác giữa áp lực thủy động lực học và biến dạng đàn hồi hay còn gọi là Hydroelastic giữ vai trò chủ yếu trong ứng xử động lực học Hiện nay, nhiều mô hình

số học đã được phát triển để phân tích ứng xử Hydroelastic Từ bước phân tích đơn giản nhất là thực hiện với mô hình kết cấu một phương (mô hình dầm) và vùng chất lỏng hai phương, cho đến việc phân tích một cách chi tiết chính xác hơn với mô hình kết cấu và vùng chất lỏng theo ba phương Về phần kết cấu, các VLFS thường là kết cấu bê tông và kết cấu thép và được khảo sát như một tấm đàn hồi tuyến tính với cạnh

tự do Chuyển động theo phương ngang của hệ kết cấu là nhỏ nên chỉ xem xét chuyển động theo phương đứng Đồng thời, khi khảo sát ứng xử Hydroelastic, lực cản nhớt giữa mặt nước và kết cấu thường rất nhỏ so với lực cản tổng quát do quá trình tạo sóng trong một chu kỳ đặc trưng của sóng nên được bỏ qua

Hình 1.7 Minh họa đặc tính trường uốn của VLFS Chính vì các đặc điểm trên mà phân tích động lực học kết cấu tấm nổi nhận được

sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới, tiêu biểu năm Endo và Yago [7] tiến hành thí nghiệm và đo đạc chuyển vị của mô hình VF-10 (mô hình thí nghiệm VF-10 tại biển của Viện Nghiện Cứu Kỹ Thuật MegaFloat, VF-10 là Pon-toon có dạng tấm chữ nhật, được thiết kế tương tự với MF-300 theo quy luật bản sao với một trọng lượng 69 kN di động) đưa ra biểu đồ ứng xử chuyển vị theo thời gian của mô hình, đây là một dữ liệu thực tế, quan trọng để nghiên cứu các vấn đề kết cấu tấm nổi

Về cơ bản có 2 loại VLFS là: Semi-submersible và Pontoon

Các kết cấu nửa chìm nửa nổi (Semi-submersible) (Hình 1.8) được giữ cho nổi trên mực nước biển bằng cách sử dụng các cột dạng ống hoặc các kết cấu giằng nhằm giảm thiểu tác động của sóng trong khi vẫn duy trì một lực nổi liên tục (Hình 1.11)

Do đó, chúng có thể làm giảm dao động do sóng gây ra và thích hợp ở những vùng biển lớn với những đợt sóng lớn Những giàn khoan khai thác dầu khí và sản xuất dầu

và khí đốt là những ví dụ điển hình cho loại kết cấu này (Hình 1.8)

Hình 1.8 Giàn khoan (Semi-submersible) Iolair trên sông Elbe, 1990 [8]

Hình 1.9 Giàn khoan Deepsea Delta (Semi-submersible) trên biển Bắc [9]

Hình 1.10 Tàu chở hàng tải trọng lớn (Semi-submersible), Valletta, Malta [10]

Hình 1.11 Mô tả cách hoạt động của Semi-submersible tại vùng nước sâu [11] Ngược lại, kết cấu phao nổi (Pontoon) nằm trên mực nước biển như một tấm khổng

lồ trôi nổi trên mặt nước Kết cấu nổi dạng Pontoon thích hợp để sử dụng trong các vùng nước tĩnh lặng, thường nằm trong vịnh hoặc đầm và gần bờ biển Các kết cấu nổi Pontoon siêu lớn được các kỹ sư Nhật gọi là những Mega-Float Trong luận văn này chỉ đề cập đến kết cấu nổi siêu lớn VLFS loại phao nổi

Hình 1.12 Cầu Bergsøysund với các phao nổi làm bằng bê tông [12]

Hình 1.13 Cầu phao gấp (PMP) [13]

Hình 1.14 Phà qua sông Zambezi, Kazungula [14]

1.2 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài

Ứng xử của các VLFS dưới tác động của sóng tới đã là chủ đề cho khá nhiều nghiên cứu (ví dụ Watanabe và cộng sự [15]; Wang và Wang [16]) Để phân tích các ứng xử của VLFS dưới tải di động, chẳng hạn như máy bay trong quá trình hạ cánh

và cất cánh, phân tích trong một miền thời gian là cần thiết Vấn đề này đã được giải quyết bằng cách sử dụng các giải pháp giải tích, bán giải tích, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) cho toàn bộ miền, bao gồm miền chất lỏng và kết cấu hoặc phương pháp tích phân biên kết hợp phần tử hữu hạn (BEM - FEM) Đối với vấn đề tải di động, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) có một số bất lợi Trong FEM hoặc BEM – FEM, một hệ tọa độ tổng thể cố định trong không gian được định nghĩa để xây dựng

ma trận kết cấu Khi tải di chuyển từ một phần tử hữu hạn sang phần tiếp theo, vectơ tải phải cập nhật tại mỗi bước thời gian Hơn nữa, khi tải di động đến gần hoặc vượt

ra ngoài biên định sẵn, phương pháp trên không thể giải quyết Trong trường hợp VLFS, sóng kết cấu được tạo ra bởi tải di động lan xa ra khỏi vị trí bởi vì độ cứng của nền nước là tương đối nhỏ Điều đó dẫn đến một lượng lớn các tải di động phần

tử hữu hạn cần sử dụng để mô phỏng nếu sử dụng phương pháp trên Do đó, cần phải

có lượng lớn dung lượng bộ nhớ và thời gian tính toán

Bên cạnh đó, hầu hết kết quả số đạt được bằng bằng việc ứng dụng FEM, phương pháp này đưa ra lời giải số bằng cách rời rạc hóa phần tử tấm thành các phần tử hữu hạn Ma trận phần tử được tính toán dựa trên một số giả thiết về các hàm dạng chuyển

vị và được kết hợp để tạo thành ma trận tổng thể kết cấu tuy nhiên đa phần các phương pháp trên đều tập trung nghiên cứu ứng xử tấm trên nền đàn hồi, hoặc mô hình dầm nổi điều này không đúng thực tế Do đó, để giải quyết những khó khăn của các phương pháp truyền thống, phương pháp phần tử chuyển động (MEM) được phát triển trong lĩnh vực động lực học đường ray (Koh và cộng sự [17]) Phương pháp này cung cấp một giải pháp hiệu quả và thuận tiện cho các bài toán động lực học đường ray và các vấn đề tương tự liên quan đến một hệ thống di chuyển trong một miền cố định Sau

đó, Koh và cộng sự [18] đã phát triển phương pháp MEM để phân tích ứng xử động của nền bán không gian đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng di động

Trong Luận văn này, bài toán tấm dài vô hạn sẽ được giải quyết nhanh hơn và ít tốn kém hơn bằng phương pháp kết hợp BEM – MEM, nội dung chính của 2 phương pháp này được trình bày bên dưới

Phương pháp BEM

Là một phương pháp số tổng quát để giải quyết phương trình tích phân biên, có những thuận lợi sau

• Sự rời rạc hóa chỉ giới hạn ở các biên của một miền, làm giảm đáng kể bậc tự

do của vấn đề và làm cho việc tạo dữ liệu dễ dàng hơn nhiều

• Sự rời rạc hóa chỉ được yêu cầu trên ranh giới trong cho một số trường hợp, phù hợp hơn để giải quyết các vấn đề liên quan đến một miền vô hạn

• Cung cấp một cách tiếp cận thuận tiện để giải quyết với các vấn đề liên quan đến một số loại điểm gián đoạn hoặc điểm kỳ dị

Phương pháp MEM

Phương pháp MEM có những thuận lợi sau

• Tải di động sẽ không bao giờ đến biên vì phần tử được đề xuất luôn chuyển động

• Tải di động sẽ không phải di chuyển từ phần tử này đến phần tử khác, do đó tránh được việc cập nhật vectơ tải trọng

• Phương pháp này cho phép phần tử hữu hạn có kích thước không bằng nhau

và điều này có thể hữu ích khi các tải tác dụng tại các điểm tùy ý

Nghiên cứu này cho thấy BEM – MEM là phương pháp thích hợp để phân tích các bài toán động lực học cho kết cấu tấm dài vô hạn trên nền chất lỏng

Hình 1.15 Mô hình tải trọng di động và phần tử tấm cố định (FEM)

Hình 1.16 Mô hình tải trọng cố định và phần tử tấm chuyển động (MEM)

1.2.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới

Vấn đề phân tích ứng xử của kết cấu tấm nổi chịu tải trọng di động luôn được quan tâm và nghiên cứu trên thế giới trong những thập kỷ gần đây Kim và Webster [19]

đã sử dụng mô hình dầm Bernouli để mô phỏng chuyển vị động lực học của kết cấu nổi siêu lớn nhằm mục đích đánh giá lực cản do sóng kết cấu tạo ra bởi tải di động lên đối tượng di động bên trên Nevel [20] đã sử dụng mô hình tấm Kirchofft để phân tích nội lực-ứng suất của một tấm nổi chịu tải di động bằng phương pháp biến đổi Fourier Mô hình tấm mỏng dựa trên lý thuyết Kirchofft cũng được Yeung và Kim [21] Gần đây, lý thuyết tấm dày Mindlin đã được Wang và cộng sự [22] cùng Rao

và cộng sự [23] áp dụng để nghiên cứu ứng xử hydroelastic của VLFS dưới tác động sóng tới Bên cạnh việc sử dụng những mô hình đồng nhất và đẳng hướng, để mô hình hóa chi tiết hơn ứng của VLFS nhằm tăng tính chính xác cho việc xác định ứng suất và độ võng, Fujkubo [24] đã sử dụng mô hình vỉ phẳng (hệ dầm đan xen lẫn nhau) và mô hình sandwich-grillage bao gồm những phần tử dầm dùng để mô phỏng vách ngăn và phần tử màng cho lớp sàn và trần

Đồng thời, vấn đề phân tích ứng xử của kết cấu tấm trên nền đàn hồi và đàn nhớt chịu tải trọng di động cũng được quan tâm và nghiên cứu trên thế giới trong những thập kỷ gần đây Vào năm 1963, Thompson [25] đã nghiên cứu ứng xử của kết cấu đường chịu tải trọng di chuyển bằng cách giả định đường là tấm mỏng dài vô hạn tựa trên nền đàn hồi (Resting Elastic Foundation) Gbadeyan và Oni [26] đã sử dụng biến đổi Fourier để phân tích tấm chữ nhật tựa trên nền đàn hồi Pasternak chịu một khối lượng tập trung bất kỳ di chuyển Kim và Roesset [27] đã nghiên cứu tấm vô hạn tựa

trên nền đàn hồi Winkler chịu tải trọng di chuyển sử dụng phép biến đổi Fourier Wu

và cộng sự [28] đã sử dụng FEM để phân tích đáp ứng của tấm phẳng chịu tải trọng

di chuyển Pan và cộng sự [29] đã nghiên cứu đáp ứng đàn dẻo (Elasto – Plastic) của đường băng (Pavement – Soil) dưới ảnh hưởng của quá trình cất cánh và hạ cánh của máy bay bằng BEM Ngoài ra, Pan và Atluri [30] đã phân tích đáp ứng của đường băng có kích thước hữu hạn trên nền đàn hồi chịu tải trọng di chuyển bằng phương pháp FEM – BEM kết hợp Musharraf Zaman và cộng sự [31] đã sử dụng FEM để phân tích đáp ứng động của tấm dày trên nền đàn nhớt (Viscoelastic Foundation) chịu tải trọng động Sun [32] đã thành lập một phép biến đổi Fourier để giải bài toán đáp ứng động tấm Kirchhoff trên nền đàn nhớt chịu tải dao động điều hòa Xu và cộng sự [33] sử dụng phương pháp MEM để phân tích dao động ngẫu nhiên của tấm Kirchhoff trên nền Kelvin chịu tải trọng di động sử dụng phần tử tứ giác Ang và cộng sự [34]

đã sử dụng MEM để khảo sát đến dao động của đường trong khoảng thời gian tăng tốc và giảm tốc và hiện tượng nảy bánh xe của tàu cao tốc Thi và cộng sự [35] đã phân tích động lực học của tàu cao tốc trên nền hai thông số Lei và Wang [36] đã đề xuất một cách tiếp cận mới tên là phần tử khung chuyển động cho đường ray, dựa trên phần tử xe và phần tử nền để đánh giá ứng xử động của tàu và hệ thống nền ba lớp Gần đây nhất, Cao và cộng sự [37] đã đề xuất mô hình đường ray xe lửa 3 chiều cho phân tích các phản ứng động của tàu cao tốc bằng MEM

Bên cạnh đó, ngoài tấm đẳng hướng thì tấm composite trên các loại nền cũng được các nhà khoa học trên thế giới quan tâm và nghiên cứu Vosoughi và cộng sự [38] đã phân tích tấm dày composite tựa trên nền đàn hồi hai thông số chịu tải trọng di chuyển

sử dụng phương pháp DQM (Differential Quadrature Method) Vào năm 2001, Makhecha và cộng sự [39] đã phân tích ứng xử động của tấm composite laminate đối với các tải trọng cơ nhiệt sử dụng phần tử tứ giác tám nút Malekzadeh [40] and Zenkour [41] đã nghiên cứu lời giải giải tích cho tấm nhiều lớp trên nền đàn hồi chịu tải cơ nhiệt Phân tích phi tuyến của tấm composite trên nền đàn hồi cũng đã được nghiên cứu trong của các nhà khoa học trên thế giới [42], [43], [44], [45], [46] Ngoài

ra, Lee và Yhim [47] đã kết nối phương pháp phần tử hữu hạn và lý thuyết biến dạng

cắt bậc 3 (The Third Order Shear Deformation Theory) để phân tích đáp ứng động của tấm composite chịu nhiều tải di chuyển

Một vấn đề khác khi mà kết cấu dạng tấm nổi trên mặt nước chịu tải trọng di động thì dạng chuyển vị có dạng sóng sẽ thay đổi theo sự biến đổi của vận tốc Theo nghiên cứu của Kashiwagi [48], sóng kết cấu ảnh hưởng đến lực cản của kết cấu lên phương tiện di chuyển bên trên như xe cộ và máy bay, nếu lực cản lớn sẽ làm gia tăng thời gian cất cánh của máy bay Ngoài ra, do độ cứng đẩy nổi của nền nước khá nhỏ so với nền đất nên sóng kết cấu lan truyền xa hơn và ảnh hưởng đáng kể trạng thái làm việc của những công trình hay phương tiện lân cận quãng đường di chuyển của tải trọng Để nghiên cứu về sóng kết cấu, Takizawa đã tiến hành thí nghiệm trên một tấm băng với tải trọng di động là một xe trượt tuyết [48] Dựa trên kết quả thí nghiệm, theo sự gia tăng của vận tốc, dạng chuyển vị của tấm thay đổi từ dạng chuyển vị gần giống với trường hợp tải trọng tĩnh đến sự hình thành hai hệ sóng kết cấu và cuối cùng chỉ còn một hệ sóng phía trước tải trọng Cũng theo nghiên cứu của Takizawa [48], bước sóng kết cấu phụ thuộc nhiều vào vận tốc chuyển động, cụ thể bước sóng phía trước tải trọng nhỏ dần với sự gia tăng của vận tốc, đồng thời bước sóng phía sau tải trọng thì ngược lại Sự phụ thuộc giữa bước sóng và hình dạng của sóng kết cấu vào vận tốc của tải trọng cũng đã được Hosking và Sneyd [49] trình bày bằng việc phân tích ứng xử của tấm nổi đồng nhất đẳng hướng rộng vô hạn chịu tải di động

sử dụng lý thuyết Kirchoff Thông qua các báo cáo nghiên cứu của Eyre [50], và Nevel [20], trong quá trình di chuyển của tải trọng, vùng lõm bao quanh tải trọng duy trì sự tồn tại với sự thay đổi của vận tốc mặc dù dạng chuyển vị của tấm thay đổi và chuyển vị lớn nhất luôn xảy ra tại tâm của vùng lõm trong các trường hợp vận tốc Nevel [20] đã trình bày mối quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất hay độ sâu vùng lõm và

sự biến đổi vận tốc bằng việc phân tích ứng xử bán tĩnh của một tấm mỏng đẳng hướng rộng vô hạn dựa trên biến đổi Fourier Đối với hình dạng của vùng lõm, bề rộng vùng lõm được định nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm gần tải trọng nhất với đường trung hòa và đại lượng này cũng thay đổi theo sự biến đổi của vận tốc Đường cong quan hệ giữa bề rộng vùng lõm và vận tốc tải trọng đã được báo cáo bởi Takizawa [51] dựa trên thí nghiệm thực tế trên một tấm băng như đã đề cập bên trên

Giá trị chuyển vị lớn nhất của tấm nổi xảy ra tại tâm vùng lõm theo các nghiên cứu trước đó, nhưng vị trí này nói chung không trùng với vị trí của tải trọng mà lệch một đoạn được gọi là khoảng trễ Biến đổi của khoảng trễ hay vị trí của tải trọng đối với vùng lõm theo sự thay đổi của vận tốc cũng đã được trình bày trong bài nghiên cứu [51] và [50] và những nghiên cứu này giới hạn trong mô hình dầm hoặc tấm mỏng đẳng hướng

1.2.2 Các công trình nghiên cứu trong nước

Các nhà khoa học trong nước cũng dần ứng dụng phương pháp MEM để thực hiện một số nghiên cứu sau: Duy [52] phân tích ứng xử động tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tương tác đất nền Tiếp nối nghiên cứu này, Anh [53] đã phân tích động lực học tàu cao tốc có xét đến độ nảy bánh xe và tương tác với đất nền Hải và cộng sự [54] phân tích ứng xử tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tương tác với đất nền sử dụng phương pháp MEM Vũ và cộng sự [55] đã phân tích ứng xử động của tấm dày VLFS dưới tác động đồng thời của sóng tới và tải trọng động bằng phương pháp BEM – MEM Gần đây, Thân và cộng sự [37] đã phát triển phương pháp MEM để nghiên cứu phản ứng tĩnh và động của tấm Mindin trên một nền nhớt Thân và cộng sự [56] cũng mở rộng phương thức này để nghiên cứu các phản ứng động của tấm composite nằm trên nền tảng Pasternak Hải và cộng sự [57], cũng phân tích thuỷ đàn hồi của tấm mỏng dưới tác động của tải di động bằng phương pháp MEM Cùng năm 2018, Vũ và cộng sự [58] đã nghiên cứu ảnh hưởng của lực nén và tính trực hướng của tấm dưới tải di động

1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Trong các nghiên cứu bên trên, kết cấu nổi là đẳng hướng, yếu tố trực hướng và

sự thay đổi hướng di chuyển của tải trọng chưa được xem xét Trong thực tế, một kết cấu nổi siêu lớn do nhiều module nhỏ tạo thành và mỗi module bao gồm các vách ngăn, trần và đáy Sự khác nhau trong việc sắp xếp các vách ngăn trong hai phương chính dẫn đến sự khác biệt giữa độ cứng uốn phương dọc và ngang của tấm Vì vậy, đặc tính trực hướng nên được xét đến khi phân tích ứng xử hydroelastic

Trong Luận văn này kết cấu của VLFS được tạo thành từ việc sắp xếp các vách ngăn ngang, dọc, trần và sàn thép tạo nên các module, kích thước các module có thể giống hoặc khác nhau tuỳ theo yêu cầu cấu tạo (Hình 1.17)

Hình 1.17 Cấu tạo của VLFS Trong Luận văn này sẽ phân tích trường hợp các vách ngăn được bố trí khác nhau giữa phương ngang và dọc, do đó độ cứng trụ 2 phương của VLFS khác nhau Bên cạnh đó, trong các nghiên cứu ứng xử của tấm chịu tải di động trên nền đàn hồi trước đây đa số chỉ tập trung vào mối quan hệ giữa vận tốc tải trọng và sóng kết cấu mà không đề cập về các vấn đề liên quan đến sự phụ thuộc vào phương của lực tác động Liên quan đến việc này, Thân và cộng sự [56] đã nghiên cứu ứng xử động của tấm composite nằm trên nền Pasternak dưới tác dụng của tải di động và cho thấy sự ảnh hưởng của phương lực tác động lên ứng xử động của tấm Trên ý tưởng đó, Luận văn

sẽ tập trung vào phân tích sự ảnh hưởng của tính trực hướng và góc hợp bởi phương

di chuyển của tải trọng và trục cơ bản của vật liệu bằng sử dụng mô hình tấm composite, với phương pháp số được sử dụng là BEM – MEM

1.4 Cấu trúc luận văn

Cấu trúc luận văn bao gồm các phần như sau

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về VLFS Mục tiêu và hướng nghiên cứu của

đề tài

Chương 2: Trình bày các công thức phần tử chuyển động và phần tử biên để phân tích động lực VLFS trên nền chất lỏng chịu tác dụng bởi lực tập trung di động

Chương 3: Trình bày các ví dụ số được tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab

để giải hệ phương trình của bài toán

Chương 4: Ðưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai

Tài liệu tham khảo, trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu của đề tài

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương này trình bày các công thức cơ bản của tấm composite chịu uốn theo lý thuyết tấm Kirchhoff Đồng thời giới thiệu mô hình kết hợp của chất lỏng và tấm cùng các phép toán dùng để phân tích động lực tấm Kirchhoff trên nền chất lỏng chịu tải trọng di động sử dụng phương pháp BEM – MEM

2.1 Lý thuyết tấm

2.1.1 Tấm trực hướng

Hình 2.1 Tấm trực hướng Trong lý thuyết tấm có độ võng nhỏ của Kirchhoff, số lượng hằng số đàn hồi độc lập là E và v Nếu giả sử rằng các phương chính trực giao trùng với trục tọa độ x

và y có nghĩa là cần 4 hằng số đàn hồi (E x, E y, v x, v y) để miêu tả cho mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trực giao

y x

x y xy

E

v

v v E

v

v v G

x y

y y

E h D

v v

E h D

Hình 2.2 Trạng thái tấm mỏng: (a) Ban đầu (b) Biến dạng Dựa trên lý thuyết biến dạng tấm mỏng, trường chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong tấm composite được biểu diễn thông qua trường chuyển vị tại điểm tương ứng trên mặt trung hòa như sau

( ) ( )

( ) ( )

0 0 0

với u0(x y, ), v0(x y, ), w0(x y, ) là chuyển vị tại trục trung hoà của tấm

Trường biến dạng của tấm được tính bởi

2 0

2 2 0

 và yy là độ cong moment uốn, xy là độ cong moment xoắn

Trong lý thuyết tấm trực hướng, ứng suất tại lớp thứ k được đưa ra từ định luật Hook

1 11

12 21

12 2 12

12 21 2 22

E Q

E Q

cos 2 2 sin cos sin

4 sin cos sin cos sin 2 2 sin cos cos

2 sin cos 2 sin cos

trong đó  là góc nghiêng giữa hướng sợi và trục x tổng thể

Phương trình dạng yếu Galerkin cho phân tích đáp ứng động lực học của tấm composite trên nền chất lỏng có dạng

trong đó εp =εp ; q= 0 0 q x y( ), 0 0T, với q x y( , ) là tải phân bố, m là

ma trận hằng số khối lượng bao gồm khối lượng riêng và bề dày tấm

2 2 1 1

3 3 1 1

1 2 1 3

D D D

Lay Lay Lay

k N

k N

k N

thuyết tuyến tính cho các công thức tính toán trong miền chất lỏng Các ứng xử đàn hồi của tấm do tải di động F t( ) được khảo sát thêm trong Luận văn này

Hình 2.4 Mô hình tấm nổi và tải trọng di động

2.2.2 Điều kiện biên

Dựa trên các giả định nêu trên, thế vận tốc (x y z t, , , ) đáp ứng phương trình Laplace đại diện cho chuyển động của chất lỏng

Điều kiện động học ở đáy

Điều kiện biên ở đáy của miền chất lỏng cho biết thành phần pháp tuyến của vận tốc chất lỏng tại bất kỳ điểm nào trên bề mặt đáy đều bằng 0 Điều kiện này là cần thiết để không có dòng chảy ở đáy biển hoặc không có lỗ trống được hình thành bởi dòng chảy của chất lỏng ở phía dưới

trong đó n đại diện cho pháp tuyến bên ngoài miền chất lỏng

Điều kiện động học tại mặt tiếp xúc của kết cấu và chất lỏng

Giả thiết rằng kết cấu nổi siêu lớn VLFS tiếp xúc với nước ở tất cả các điểm Vì vậy, không có khoảng giữa bề mặt tấm và chất lỏng hay nói cách khác vận tốc của tấm và chất lỏng tại vị trí tiếp xúc luôn bằng nhau

Điều kiện biên tại vô cực

Điều kiện này giả định rằng sự dao động trong chất lỏng không truyền đến vùng

xa của miền trong khoảng thời gian được xét Điều kiện này đòi hỏi vận tốc của chất lỏng phải bằng 0 khi tiến ra xa

2.3 Phương pháp phần tử biên áp dụng bài toán sóng nước tuyến tính

Để xác định chuyển động chất lỏng, phương pháp phần tử biên được áp dụng để chuyển đổi phương trình Laplace cùng với các điều kiện biên về phương trình tích phân biên (BIE) Chuyển đổi này giảm chiều không gian cần mô phỏng từ miền khối

3 chiều về biên bề mặt chất lỏng 2 chiều; do đó, việc rời rạc hóa chỉ cần thực hiện trên biên của miền tính toán Để tiến hành việc chuyển đổi, nghiệm cơ sở thỏa mãn phương trình (2.28) được sử dụng như là hàm Green cho mô hình

2 ( )( )( )

G  x  y  z 

có dạng như sau

1 1 4

với R là khoảng cách từ điểm áp đặt hàm Dirac’s delta (x y z, , ) lên điểm khảo sát bất

kỳ(  , , ) được cho như sau

b f sv