Tối ưu thời gian chi phí dự án sử dụng thuật toán tối ưu hóa nhóm xã hội (sgo) và phương pháp ra quyết định đa tiêu chí

Tối ưu hóa cân bằng thời gian chi phí nói trên bao gồm 1 giảm thiểu chi phí trực tiếp của dự án trước mốc thời gian cụ thể vấn đề thời gian [22, 23]; 2 xác định thời gian dự án ngắn nhất

NGUYỄN TRUNG HIẾU

TỐI ƯU THỜI GIAN CHI PHÍ DỰ ÁN SỬ DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU HÓA NHÓM XÃ HỘI (SGO)

VÀ PHƯƠNG PHÁP RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ

Chuyên ngành : QUẢN LÝ XÂY DỰNG

Mã số ngành : 60.58.03.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HCM, NGÀY 08 THÁNG 12 NĂM 2019

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2020

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM

Cán bộ chấm phản biện 2: TS Phạm Hải Chiến

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại Học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM

4 TS Nguyễn Thanh Việt

5 TS Nguyễn Anh Thư

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I TÊN ĐỀ TÀI:

TỐI ƯU THỜI GIAN CHI PHÍ DỰ ÁN SỬ DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU HÓA

NHÓM XÃ HỘI (SGO) VÀ PHƯƠNG PHÁP RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ

II NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

dụng cho dự án thực tế bằng cách xem xét mối quan hệ tổng quát giữa các công tác

tối ưu cân bằng thời gian chi phí với một lần mô phỏng duy nhất, kết hợp thuật toán MOSGO với phương pháp ra quyết định đa tiêu chí để hỗ trợ nhà quản lý lựa chọn phương án

án thực tế tại TPHCM

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19/08/2019

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 08/12/2019

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

TS TRẦN ĐỨC HỌC – TS NGUYỄN THANH PHONG

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

TP HCM, ngày 08 tháng 12 năm 2019

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

TS TRẦN ĐỨC HỌC TS NGUYỄN THANH PHONG TS ĐỖ TIẾN SỸ

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

………

LỜI CẢM ƠN!!!

Để hoàn thành được chương trình Thạc sĩ này, trước hết tôi xin gửi lời cám ơn chân

thành đến quý thầy cô của trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM, đặc biệt là thầy cô

bộ môn Thi công và Quản lý Xây dựng, khoa Kỹ thuật Xây dựng là những người đã

trực tiếp truyền đạt kiến thức cho tôi từ lý thuyết đến thực tiễn ngành trong suốt hai

năm học qua

Đồng thời tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy Trần Đức Học, Thầy Nguyễn

Thanh Phong đã định hướng và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện

đề tài Trên cơ sở những nghiên cứu trước đây của Thầy Trần Đức Học cùng với sự

tận tình chỉ bảo, đóng góp ý kiến của các Thầy là nền tảng quan trọng để tôi hoàn

thiện nghiên cứu của mình

Cuối cùng, cảm ơn các anh em đồng nghiệp, các bạn học khóa QLXD 2017 đã chia

sẽ kiến thức, kinh nghiệm chuyên ngành góp phần giúp tôi hoàn thành Luận Văn

Cám ơn gia đình đã luôn bên cạnh để hỗ trợ tôi suốt thời gian qua

Tp Hồ Chí Minh, ngày 08 tháng 12 năm 2019

Người thực hiện luận văn

Nguyễn Trung Hiếu

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Thị trường xây dựng có tính cạnh tranh cao và các dự án ngày càng lớn, phức tạp đặt

ra thách thức trong việc cực đại hóa lợi nhuận Các nhà quản lý dự án luôn cố gắng tìm cách hoàn thành dự án với thời gian ngắn nhất và chi phí thấp nhất Một trong những nhiệm vụ chính của nhà quản lý dự án trong giai đoạn lập kế hoạch là xây dựng đường cong thời gian chi phí của dự án, và xác định tiến độ phù hợp nhất cho quá trình xây dựng Hầu như, các mô hình phân tích cân bằng thời gian chi phí hiện tại chỉ tập trung vào giải quyết các dự án đơn giản mà không xét đến các ràng buộc phức tạp khác giữa các công tác Nghiên cứu này trình bày một cách tiếp cận mới gọi

là “Tối ưu hóa đa mục tiêu nhóm xã hội” (MOSGO) để tối ưu hóa thời gian, chi phí trong các dự án xây dựng có các mối quan hệ tổng quát Áp dụng cho một dự án xây dựng thực tế đã cho thấy tính hiệu quả của MOSGO khi so sánh với nhiều thuật toán tiến hóa đa mục tiêu khác đã được áp dụng rộng rãi trước đây Các kết quả so sánh chỉ ra rằng phương pháp MOSGO là một công cụ mạnh mẽ, hiệu quả trong việc tìm kiếm đường cong tối ưu thời gian chi phí Ngoài ra, phương pháp ra quyết định đa tiêu chí cũng được áp dụng để xác định giải pháp tốt nhất cho mục tiêu thời gian, chi phí của dự án

ABSTRACT

The construction market is highly competitive, the bigger and the more complex projects are, the more increasingly the challenge of maximizing profits requires Project managers always try to make the project completion with the shortest period

of time and the least amount of costs One of the main task of project manager in the planning phase is to generate the project time–cost curve and, further, to determine the most appropriate schedule for construction process Almost, existing time-cost trade-off analysis models have focused on solving a simple project representation without regarding for typical activity and project characteristics This research presents a novel approach called “multiple objective social group optimization” (MOSGO) for optimizing time-cost in generalized construction projects The case studies of real construction projects were investigated and the performance of MOSGO is compared to those of widely considered multiple objective evolutionary algorithms The comparison results indicated that the MOSGO approach is a powerful, efficient and effective tool in finding the time-cost curve In addition, the multi-criteria decision making approaches are applied to identify the best schedule for project implementation

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn: “TỐI ƯU THỜI GIAN CHI PHÍ DỰ ÁN SỬ DỤNG

THUẬT TOÁN TỐI ƯU HÓA NHÓM XÃ HỘI (SGO) VÀ PHƯƠNG PHÁP RA

QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ” là công trình nghiên cứu của tôi Nội dung nghiên

cứu là hoàn toàn trung thực

Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về nội dung của luận văn này

Tp Hồ Chí Minh, ngày 08 tháng 12 năm 2019

Nguyễn Trung Hiếu

Khóa 2017 Chuyên ngành: Quản lý xây dựng Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM

MỤC LỤC

ĐẶT VẤN ĐỀ 1

Lý do chọn đề tài 1

Mục tiêu nghiên cứu 4

Phạm vi nghiên cứu 4

Phương pháp nghiên cứu 4

Đóng góp dự kiến của nghiên cứu 5

1.5.1 Về mặt học thuật 5

1.5.2 Về mặt thực tiễn 5

NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY VỀ TỐI ƯU THỜI GIAN – CHI PHÍ TRONG XÂY DỰNG 6

2.1 Các nghiên cứu trước đây về tối ưu thời gian – chi phí: 6

2.1.1 Các nghiên cứu liên quan đến vấn đề cân bằng thời gian chi phí (TCT) 6

2.1.2 Các nghiên cứu tiêu biểu trong nước sử dụng thuật toán metaheuristic cho vấn đề tối ưu cân bằng thời gian chi phí (TCT) 12

2.2 Các vấn đề còn tồn tại – hướng phát triển của đề tài 13

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15

3.1 Tối ưu đa mục tiêu 15

3.2 Tổng quan về thuật toán SGO 17

3.2.1 Cơ sở xây dựng thuật toán nhóm xã hội (SGO) 17

3.2.2 Triển khai SGO để giải quyết vấn đề tối ưu hóa 19

3.3 Bài toán tiến độ chi phí 22

3.3.1 Tối ưu hóa mục tiêu tiến độ dự án – xét dự án có mối quan hệ tổng quát

22

3.3.2 Tổng chi phí của dự án - tối ưu mục tiêu chi phí 24

3.3.3 Bài toán tối ưu hóa cân bằng thời gian chi phí 24

3.4 Phương pháp ra quyết định đa tiêu chí 25

3.4.1 Tổng quan về phương pháp ra quyết định đa tiêu chí 25

3.3.4 Phương pháp lý luận bằng chứng (ER) 27

PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN SGO ĐA MỤC TIÊU (MOSGO) VÀ KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU CÂN BẰNG THỜI GIAN CHI PHÍ (TCT) 29

4.1 Thuật toán SGO đa mục tiêu cho bài toán tối ưu thời gian chi phí 29

4.4.1 Khởi tạo 30

4.4.2 Biến quyết định 30

4.4.3 Giai đoạn cải thiện 31

4.4.4 Giai đoạn thu thập 32

4.4.5 Lựa chọn quần thể 32

4.4.6 Điều kiện dừng 33

4.2 Kết hợp thuật toán MOSGO và phương pháp ra quyết định đa tiêu chi để giải quyết bài toán tối ưu cân bằng thời gian chi phí 35

TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU DỰ ÁN THỰC TẾ 37

5.1 Trường hợp nghiên cứu: 37

5.2 Kết quả tối ưu hóa 41

5.3 So sánh kết quả 44

5.4 Ra quyết định đa tiêu chí 47

KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Mối quan hệ tổng quát trong mạng dự án 23

Bảng 3.2: Bảng đánh giá MCDM 26

Bảng 5.1: Trường hợp nghiên cứu 1 37

Bảng 5.2: Trường hợp nghiên cứu 2 (Dự án thực tế tại TP.HCM) 38

Bảng 5.3: Các giải pháp tốt nhất đạt được bởi mô hình MOSGO-TCT 42

DANH MỤC HÌNH ẢNH – LƯU ĐỒ

Hình 1.1: Quy trình nghiên cứu 5

Hình 3.1: Lưu đồ thuật toán tối ưu nhóm xã hội (SGO) 22

Hình 4.1: Tóm lược quy trình thuật toán MOSGO 30

Hình 4.2: Quá trình lựa chọn cá thể (giải pháp) cho quần thể kết hợp 33

Hình 4.3: Sơ đồ thuật toán SGO đa mục tiêu 34

Hình 4.4: Quy trình áp dụng thuật toán MOSGO và phương pháp ra quyết định đa tiêu chí để xử lý bài toán tối ưu cân bằng thời gian chi phí (TCT) 36

Hình 5.1: Các giải pháp tốt nhất đạt được bởi MOSGO-TCT của dự án một 44

Hình 5.2: Các giải pháp tốt nhất đạt được bởi MOSGO-TCT của dự án hai 44

Hình 5.3: So sánh kết quả tốt nhất giữa các thuật toán khi áp dụng cho dự án một 46 Hình 5.4: So sánh kết quả tốt nhất giữa các thuật toán khi áp dụng cho dự án hai 46

Hình 5.5: Chuyển đổi thuộc tính sang cấu trúc niềm tin 48

Hình 5.6: Đánh giá tính khả thi của từng giải pháp trong bộ Pareto đã chọn cho trường hợp dự án một 49

Hình 5.7: Đánh giá tính khả thi của từng giải pháp trong bộ Pareto đã chọn cho trường hợp dự án hai 49

DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT

TCT Time cost trade-off Cân bằng thời gian chi phí

TCTP Time cost trade-off problems Vấn đề cân bằng thời gian chi

phí TCO Time cost optimization Tối ưu thời gian chi phí

GRP Generalized precedence

NP-hard Non-deterministic polynomial

time-hard problem

Bài toán mà không có thuật toán thời gian tính đa thức để giải nó

SGO Social group optimization Tối ưu nhóm xã hội

MOSGO Multiple objective social

group optimization

Tối ưu đa mục tiêu nhóm xã hội

MCDM Multi-criteria decision

EAs Evolutionary algorithms Các thuật toán tiến hóa

PSO Particle swarm optimization Tối ưu hóa bầy đàn

DE Differential evolution Tiến hóa vi phân

ABC Artificial bee colony Thuật toán đàn ong nhân tạo

ASA Ant systerm algorthm Thuật toán hệ thống đàn kiến

optimization Tối ưu đa mục tiêu

MOEAs Multiple objective

MLGAS Machine learning and Genetic

algorithm

Phương pháp máy học và thuật toán di truyền

DTCTP Discrete time-cost trade-off

problem

Vấn đề cân bằng thời gian chi phí rời rạc

DPSO Discrete particle swarm

optimization Tối ưu hóa bầy đàn rời rạc

MOSGOABCDE

Multiple objective artificial bee colony with differential evolution

Thuật toán tiến hóa đa mục tiêu lai ghép bầy ong nhân tạo

và tiến hóa vi phân

MODE Multiple objective differential

evolution Tiến hóa vi phân đa mục tiêu

AWA Adaptive Weight Approach Trọng số thích ứng

MAWA Modified Adaptive Weight

TOPSIS

Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution

Phương pháp điểm lý tưởng SAW Simple Additive Weighting Trọng số đơn giãn

AHP Analytic Hierarchy Process Phương pháp phân tích cấp

bậc

ER Evidential Reasoning Phương pháp lý luận bằng

chứng

ĐẶT VẤN ĐỀ

Lý do chọn đề tài

Thị trường xây dựng có tính cạnh tranh cao và các dự án ngày càng lớn, phực tạp đặt

ra thách thức trong việc cực đại hóa lợi nhuận của dự án cho các nhà lập kế hoạch và quản lý Tiến độ và chi phí là hai mục tiêu quan trọng mà các nhà quản lý dự án xây dựng hướng đến, hai mục tiêu này có mối quan hệ phức tạp với nhau Nhìn chung, có một sự đánh đổi giữa thời gian và chi phí để hoàn thành một dự án Tài nguyên càng

ít tốn kém thì thời gian hoàn thành dự án càng kéo dài và ngược lại để rút ngắn được thời gian thực hiện dự án thì đòi hỏi tăng về nhân lực, thiết bị và ứng dụng công nghệ hiện đại, đẩy chi phí của dự án tăng lên Cuối cùng, việc phân bổ tài nguyên được thực hiện để cân bằng hai mục tiêu thời gian, chi phí sao cho hoàn thành được dự án đạt yêu cầu của khách hàng [1, 2] Người quản lý dự án tìm kiếm sự kết hợp thời gian, chi phí hiệu quả của tất cả các công tác để thời gian hoàn thành dự án như mong muốn với chi phí thấp nhất Do đó bài toán tối ưu hóa thời gian chi phí là bài toán tối ưu đa mục tiêu, mà lời giải của nó là việc tìm ra tập hợp các phương án phù hợp nhất để tăng tốc dự án và giảm thiểu chi phí Lợi nhuận của công ty xây dựng được tăng nếu biết cách giảm thiểu đồng thời hai mục tiêu quan trọng và xung đột này [3]

Trong nhiều năm qua, các phương pháp để xử lý bài toán tối ưu cân bằng thời gian – chi phí được chia thành ba nhóm chính: Phương pháp tìm kiếm (Heuristic-based approaches) [4-7], Phương pháp quy hoạch toán học [8-12], Phương pháp tìm kiếm

mở rộng meta-heuristic [13-18] Trong khi các phương pháp heuristic, phương pháp toán học bộc lộ nhiều nhược điểm trong việc giải quyết các vấn đề của bài toán đa mục tiêu, bài toán có kích thước lớn, không gian quyết định không liên tục thì phương pháp Metaheuristic lại cho thấy tính hiệu quả của nó Do đó, một số nhà nghiên cứu trong những năm gần đây đã khuyến khích áp dụng các thuật toán metaheuristic cho vấn đề TCT

Tiến độ của dự án là mối quan hệ theo trình tự logic giữa các công tác về mặt thời gian, trong một dự án thực tế, mối quan hệ này được tổng quát hóa gồm 4 mối quan

hệ FS (Finish-Start), FF (Finish-Finish), SF (Start-Finish), SS (Start-Start) Tuy

nhiên, hầu như các phương pháp phân tích cân bằng thời gian chi phí hiện tại tập trung vào giải quyết các vấn đề lập kế hoạch dự án thông thường với giả định về mối quan hệ giữa các công tác là kết thúc bắt đầu (FS), nghĩa là một công tác có thể được bắt đầu ngay sau khi hoàn thành công tác trước đó Tuy nhiên, trong các dự án thực

tế, các nhà quản lý dự án thường sắp xếp các công tác đồng thời để giảm thời gian dự

án [19, 20] Ví dụ, việc đào đất và lắp đặt đường ống trong một con đường xây dựng

có thể bị chồng chéo một phần bằng cách cho phép độ trễ thời gian giữa hai công tác thay vì mối quan hệ theo trình tự FS Trong nghiên cứu này, mô hình đề xuất đã giải quyết được mối quan hệ ưu tiên tổng quát (GRP) giữa các công tác trong dự án thực

tế

Trong vấn đề cân bằng thời gian chi phí (TCT), việc đẩy nhanh tiến độ của các công tác dẫn đến rút ngắn thời gian dự án thường kéo theo việc tăng chi phí trực tiếp [21] Tối ưu hóa cân bằng thời gian chi phí nói trên bao gồm (1) giảm thiểu chi phí trực tiếp của dự án trước mốc thời gian cụ thể (vấn đề thời gian) [22, 23]; (2) xác định thời gian dự án ngắn nhất trong một chi phí cụ thể (vấn đề chi phí) [24]; (3) thu được một giải pháp cân bằng thời gian chi phí (TCT) duy nhất bằng cách áp dụng phương pháp trọng số tuyến tính để đưa bài toán đa mục tiêu thành đơn mục tiêu [25]; hoặc (4) xây dựng một tập hợp các giải pháp không bị chi phối còn được gọi là tập Pareto (vấn đề đường cong thời gian chi phí) [26] Để tối ưu hóa đồng thời hai mục tiêu trong một bài toán, nhiều thuật toán đa mục tiêu được áp dụng [27-29]

Vấn đề phân tích cân bằng thời gian chi phí (TCT) đã được nghiên cứu rộng rãi và thu hút sự chú ý đáng kể trong lĩnh vực quản lý xây dựng trong hơn năm thập kỷ James E Kelley và Walker [21] khởi đầu trong việc đề xuất các giải pháp cho vấn đề cân bằng thời gian chi phí (TCT) bằng cách sử dụng lập trình tuyến tính tham số Các

kỹ thuật xuất hiện trong nghiên cứu của Feng, Liu, Burn được chia thành các phương pháp lập trình toán học và phương pháp heuristic [26] Phương pháp đầu tiên bao gồm các phương pháp toán học dựa trên lập trình số nguyên hỗn hợp để giải quyết các vấn đề cân bằng thời gian chi phí (TCT) vì chúng có khả năng tìm ra giải pháp tối ưu; mặt khác, họ liệt kê tất cả các giải pháp để tìm kiếm tối ưu Các phương pháp

chính xác đều dẫn đến các giải pháp tối ưu, tuy nhiên, chúng thường mất chi phí tính toán cao [30] Các phương pháp heuristic, hay còn gọi là quy tắc ngón tay cái, thường thiếu tính chặt chẽ toán học nhằm đơn giản hóa tính toán mà không cần sử dụng đến máy tính [31-33] Tuy nhiên, các phương pháp này chỉ đưa ra các giải pháp gần tối

ưu và không đảm bảo tìm được giải pháp tối ưu [34]

Do các kỹ thuật dựa trên máy tính phát triển nhanh chóng, các phương pháp metaheuristic được thiết kế để giải quyết các hạn chế còn tồn tại trong phương pháp toán học và heuristic, chẳng hạn như không có khả năng giải quyết vấn đề cân bằng thời gian chi phí (TCT) trong các dự án quy mô lớn, những hàm thời gian chi phí phi tuyến hoặc hàm đa mục tiêu [33] Các thuật toán tiến hóa (EA), là một loại tối ưu hóa metaheuristic đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm để giải quyết các vấn đề cân bằng thời gian chi phí (TCT) trong những năm gần đây Lấy cảm hứng từ quá trình tiến hóa tự nhiên, các thuật toán tiến hóa là một phương tiện để tìm ra giải pháp tối

ưu trong các vấn đề phức tạp, giải quyết nhiều mục tiêu với việc tính toán đơn giản hơn [35] Kết quả là, nhiều nhà nghiên cứu đã áp dụng thành công các quy trình của thuật toán tiến hóa để đạt được giải pháp tối ưu cho vấn đề cân bằng thời gian chi phí TCT [36]

Satapathy và Naik [37] đã phát triển một thuật toán tối ưu hóa hiệu quả mới, được gọi là tối ưu hóa nhóm xã hội, được xây dựng từ hành vi xã hội của con người để giải quyết một vấn đề phức tạp Thuật toán SGO có cấu trúc đơn giản và dễ vận hành, đồng thời thể hiện sự mạnh mẽ, dễ dàng tính toán và có tính nhất quán trong việc cung cấp các giải pháp tối ưu cho vấn đề tối ưu hóa đơn mục tiêu Một nghiên cứu

mở rộng chỉ ra rằng thuật toán SGO mới vượt qua nhiều phiên bản cải tiến của các thuật toán hiện đại như tối ưu hóa dòng hạt (PSO), tiến hóa vi phân (DE) và đàn ong nhân tạo (ABC)…, và các biến thể của chúng trong việc giải quyết các bài toán tối

ưu toàn cục và các vấn đề kỹ thuật [38-40]

Từ bài toán SGO đơn mục tiêu, nghiên cứu này mở rộng thành bài toán SGO đa mục tiêu, áp dụng trong mô hình thiết kế để giải quyết vấn đề TCT trong dự án xây dựng thực tế bằng cách xem xét mối quan hệ ưu tiên tổng quát giữa các công tác Bài viết

này đóng góp kiến thức như sau: (1) giới thiệu phương pháp tạo mô hình phân tích cân bằng thời gian chi phí TCT, áp dụng cho dự án thực tế bằng cách xem xét các mối quan hệ tổng quát giữa các công tác ; (2) phát triển thuật toán tối ưu hóa nhóm

xã hội đa mục tiêu (MOSGO) mới để giải quyết vấn đề cân bằng thời gian chi phí trong trường hợp đa mục tiêu bằng một mô phỏng duy nhất; (3) áp dụng phương pháp

ra quyết định đa tiêu chí giúp các nhà quản lý dự án dễ dàng lựa chọn lời giải cho bài toán tối ưu cân bằng TCT

Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu đề xuất mô hình giải quyết bài toán cân bằng TCT :

(1) Giới thiệu phương pháp tạo mô hình phân tích cân bằng thời gian chi phí TCT, áp dụng cho dự án thực tế bằng cách xem xét mối quan hệ tổng quát giữa các công tác

(2) Phát triển thuật toán tối ưu nhóm xã hội đa mục tiêu (MOSGO) để xử lý bài toán tối ưu cân bằng thời gian chi phí với một lần mô phỏng duy nhất, kết hợp thuật toán MOSGO với phương pháp ra quyết định đa tiêu chí để hỗ trợ nhà quản lý lựa chọn phương án

thực tế tại TPHCM

Phạm vi nghiên cứu

- Phạm vi nghiên cứu của đề tài : kiểm nghiệm tính hiệu quả của thuật toán trên các dự án đã triển khai thực tế; áp dụng cho giai đoạn lập kế hoạch dự án

- Đối tượng nghiên cứu:

(1) Bài toán tối ưu tiến độ - chi phí xét đến 4 mối quan hệ tổng quát

(2) Thuật toán tiến hóa đa mục tiêu – thuật toán SGO đa mục tiêu (MOSGO)

(3) Phương pháp ra quyết định đa tiêu chí

Phương pháp nghiên cứu

Quy trình nghiên cứu của luận văn được thể hiện theo lưu đồ Hình 1.1

NGHIÊN CỨU VỀ TIẾN ĐỘ – CHI PHÍ CỦA DỰ ÁN

TÌM KIẾM DỮ LIỆU CHI PHÍ TIẾN ĐỘ DỰ ÁN CỤ THỂ –

ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN

NGHIÊN CỨU CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

- TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU

- THUẬT TOÁN ( SOCIAL GROUP OPTIMIZATION - SGO)

- PHƯƠNG PHÁP RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ

PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN SGO ĐA MỤC TIÊU (MOSGO) ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU CÂN BẰNG TIẾN ĐỘ - CHI PHÍ

XÁC ĐỊNH HÀM MỤC TIÊU -

XÂY DỰNG BÀI TOÁN TCO

LẬP TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TCO BẰNG THUẬT TOÁN MOSGO

ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ ĐỂ

LỰA CHỌN LỜI GIẢI TỐI ƯU

LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN - ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ BÀI TOÁN -

- CHI PHÍ GIÁN TIẾP

XUẤT BIỂU ĐỒ TẬP PARETO CỦA BÀI TOÁN

SO SÁNH KẾT QUẢ CỦA THUẬT TOÁN MOSGO SO VỚI CÁC

THUẬT TOÁN TIẾN HÓA KHÁC

Hình 1.1: Quy trình nghiên cứu

Đóng góp dự kiến của nghiên cứu

Nghiên cứu này giúp người quản lý dự án và lập kế hoạch dự án có thể chọn phương

án hiệu quả trong giai đoạn lập kế hoạch Từ đó giúp tiết kiệm chi phí, giảm thời gian thi công, đảm bảo hoàn thành mục tiêu của dự án

NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY VỀ TỐI ƯU THỜI GIAN –

CHI PHÍ TRONG XÂY DỰNG

2.1.1 Các nghiên cứu liên quan đến vấn đề cân bằng thời gian chi phí (TCT)

Các vấn đề tối ưu hóa cân bằng bao gồm một nhóm vấn đề lớn và quan trọng trong quản lý dự án vì tính lý thuyết và thực tiễn của nó Vấn đề phân tích cân bằng thời gian chi phí TCT đã được nghiên cứu vào đầu những năm 1960 và được đưa vào tập hợp các bài toán bài toán mà không có thuật toán thời gian tính đa thức để giải nó (NP-hard) Theo nhiều nghiên cứu về mô hình hóa vấn đề TCT trong các dự án xây dựng trước đây, các phương pháp khác nhau toán học và heuristic đến metaheuristic

và tiến hóa đã được trình bày để giải quyết vấn đề TCT

Ban đầu với khả năng cung cấp lời giải tối ưu chính xác, các nhà nghiên cứu đã sử dụng nhiều phương pháp toán học khác nhau để giải quyết vấn đề TCT Phương pháp phân tích sử dụng kỹ thuật toán học như tuyến tính của Kelley [41], động học của Robinson [12], phương trình bậc hai của Deckro, Hebert [42] hoặc lập trình tuyến tính số nguyên hỗn hợp của Sakellaropoulos and Chassiakos [20]; các phương pháp phân tích chuyển đổi mô hình cân bằng thời gian chi phí thành các mô hình toán học

và sử dụng quy hoạch tuyến tính Hendrickson and Au [8], [9] Tuy nhiên, các phương pháp này bị chỉ trích vì công thức tính toán phức tạp, chi phí tính toán cao khi xử lý

dự án quy mô lớn [43] Ngoài ra, do TCT là một bài toán thuộc NP-hard, nên việc giải quyết vấn đề trở nên không khả thi khi số lượng các biến quyết định ngày càng tăng Do đó, phương pháp toán học thiếu khả năng giải quyết với trường hợp các dự

án xây dựng thực tế

Để khắc phục những nhược điểm này, các phương pháp heuristic đã được phát triển như một giải pháp thay thế để giải quyết vấn đề cân bằng thời gian chi phí (TCT) [44, 45] Phương pháp tìm kiếm (Heuristic) là phương pháp dựa trên kinh nghiệm quá khứ

để giải quyết các vấn đề tối ưu như phương pháp của Fondahl [4], phương pháp cấu trúc chi phí của Moselhi [5], mô hình quản lý cấu trúc của Prager [7], phương pháp

độ dốc chi phí hiệu quả của Siemens [6] Trong vấn đề cân bằng thời gian chi phí TCT và ra quyết định, phương pháp heuristic đã được ứng dụng trong một số nghiên cứu gần đây như Pendharkar [46], Hauser [47] Mặc dù các phương pháp heuristic đơn giản, dễ thực hiện và được áp dụng rộng rãi để xử lý bài toán tối ưu trước đây, nhưng các nhà quản lý dự án không đủ hài lòng khi sử dụng nó [48] Các phương pháp này thiếu tính chặt chẽ toán học và xây dựng trên cơ sở các quy tắc được xác định trước Kết quả là hiệu suất phụ thuộc vào các loại vấn đề cụ thể và việc lựa chọn quy tắc thực hiện Ngoài ra, phương pháp heuristic còn có nhược điểm là chỉ có thể tối ưu một mục tiêu, tối ưu toàn cục không được đảm bảo và không cung cấp một nhóm các giải pháp khả thi để người lập tiến độ xây dựng có thể lựa chọn giải pháp phù hợp theo các kịch bản khác nhau nên không hiệu quả để giải quyết vấn đề tối ưu tiến độ đa mục tiêu Theo đó, các giải pháp tối ưu được tìm thấy không được đảm bảo

do có thể tồn tại một phương án khả thi tốt hơn

Nhược điểm của các phương pháp tìm kiếm heuristics và toán học được ghi nhận như

là khó áp dụng với bài toán có không gian quyết định rời rạc và kích vấn đề lớn, phức tạp; hạn chế khi áp dụng giải quyết bài toán đa mục tiêu [49] Một số nhà nghiên cứu trong những năm gần đây đã khuyến khích áp dụng các thuật toán metaheuristic cho vấn đề TCT Các thuật toán tiến hóa là thuật toán metaheuristic có ảnh hưởng nhất đã được áp dụng rộng rãi để tối ưu hóa TCT Qua nhiều thập kỉ, các nghiên cứu được phát triển qua từng giai đoạn

Năm 1997, Feng, Liu [13] đã trình bày một thuật toán dựa trên các nguyên tắc của

GA để tối ưu hóa đánh đổi chi phí thời gian xây dựng và chương trình máy tính có thể thực thi thuật toán hiệu quả Thuật toán mới của Feng dựa trên nguyên tắc thuật toán di truyền (GA) để giải quyết bài toán TCTP trong dự án xây dựng Ngoài các phương pháp trọng số thích hợp được đề cập trước đó, một cách tiếp cận pareto, tập trung vào việc tìm kiếm các giải pháp với xung đột ít nhất đã cung cấp một giải pháp thay thế hấp dẫn Thuật toán mới này cho thấy hiệu quả của nó bằng cách chỉ tìm kiếm một phần nhỏ trong tổng không gian tìm kiếm Độ chính xác của nó đã được xác minh bởi nhiều trường hợp thử nghiệm Sự phát triển của thuật toán mới cung

cấp một giải pháp thay thế hấp dẫn để giải quyết tối ưu hóa thời gian xây dựng Xây dựng một chương trình máy tính sử dụng Microsoft Excel tạo ra một bảng tính và xem xét từng nhiệm vụ, xây dựng tùy chọn để tạo ra hình dạng của đường cong đánh đổi tối ưu cho chi phí trực tiếp Tuy nhiên vẫn còn một số nhược điểm như việc mô hình này bị giới hạn trong các mạng đơn giản với các mối quan hệ Finish – start (FS)

và không có khả năng xử lý các tài nguyên hạn chế Đến năm 1999, Hegazy [15] trong nghiên cứu của họ đã đưa ra một quy trình thuật toán di truyền được phát triển

để cung cấp một mô hình tối ưu hóa thực tế cho bài toán thời gian – chi phí Quy trình tìm kiếm sự kết hợp giữa chi phí nhỏ nhất ứng với biện pháp thi công cho các công tác khác nhau xét đến thời gian hoàn thành, phạt do trễ tiến độ, thưởng hoàn thành vượt kế hoạch, và chi phí gián tiếp hàng ngày Để tích hợp quy trình đề xuất với các tính năng quản lý và kiểm soát tài nguyên khác, quy trình được triển khai trong một phần mềm quản lý dự án thương mại, sử dụng ngôn ngữ lập trình macro của VBA Chương trình phát triển cung cấp một công cụ ứng dụng có thể được sử dụng trong thực tế Bài viết này đã thành công trong việc khắc phục những hạn chế của nổ lực trước đó, và chứng minh được một số nổi bật: (1) Xem xét mối quan hệ chi phí thời gian rời rạc trong các hoạt động; (2) Triển khai được phần mềm quản lý dự án thương mại để tích hợp phân tích TCT với các tính năng mạnh mẽ của phần mềm, đặc biệt là các phần mềm xử lý các tài nguyên hạn chế, tài nguyên chưa được khám phá; (3) GAs đã được chứng minh hiệu quả trong việc tìm kiếm giải pháp bằng cách chỉ tìm kiếm một phần nhỏ trong tổng không gian tìm kiếm (4) Nó xem xét thời gian hoàn thành dự án, tiền thưởng vượt tiến độ, thiệt hại phải trả khi chậm tiến độ và chi phí gián tiếp hàng ngày vào công thức của nó và sử dụng tổng chi phí dự án làm hàm mục tiêu; (5) Mô hình này giải thích cho việc hình thành của nhiều đường găng trong quá trình và kết hợp với một bộ xử lý để giảm các công tác không găng Hạn chế của thuật toán là bản chất ngẫu nhiên của nó, đòi hỏi thời gian xử lý lâu đối với các mạng lớn và lựa chọn một ngôn ngữ lập trình khác nhanh hơn VBA trong Microsoft Project

để xử lý

Cùng năm 1999, Heng Li [14] đã giải quyết vấn đề hạn chế của thuật toán di truyền

(GA) trong việc cân bằng thời gian – chi phí, vấn đề đầu tiên là việc hệ thống này yêu

cầu người dùng tự tạo đường cong chi phí để xây dựng các hàm mục tiêu Thứ hai là

hệ thống chỉ giải quyết với mối quan hệ tuyến tính thời gian – chi phí Để khắc phục những hạn chế này, nghiên cứu đề xuất một hệ thống máy tính được gọi là MLGAS (Machine learning and GA), tích hợp phương pháp máy học với GA Một mẫu bậc hai được giới thiệu để nắm bắt sự phi tuyến của các mối quan hệ thời gian – chi phí Phương pháp máy học tự động tạo ra đường cong thời gian – chi phí bậc hai từ dữ liệu lịch sử và cũng đo lường mức độ tin cậy của từng đường cong Các đường cong bậc hai sau đó được sử dụng để xây dựng hàm mục tiêu có thể giải quyết bằng GA Một số cải tiến đã được thực hiện để tăng cường hệ thống GA truyền thống, những cải tiến này bao gồm nhiều điểm chéo và xác suất đột biến thay đổi Các cải tiến rất hữu ích trong việc ngăn chặn các hoạt động GA bị mắc kẹt vào tối ưu cục bộ MLGAS đặc biệt hữu ích cho các tổ chức xây dựng nơi có ngân hàng dữ liệu lịch sử có sẳn Khi một dữ liệu thời gian – chi phí mới được đưa vào hệ thống, MLGAS có thể cập nhật dần các đường cong thời gian, chi phí So sánh phương pháp MLGAS với người quản lý dự án có kinh nghiệm chỉ ra rằng MLGAS tạo ra các giải pháp tốt hơn cho các vấn đề phi tuyến để cân bằng thời gian chi phí

Bên cạnh giải thuật di truyền, các thuật toán tiến hóa khác cũng được phát triển áp dụng như thuật toán bầy đàn mà điển hình là thuật toán đàn kiến (ACO) hay tối ưu hóa bầy đàn (PSO) cho thấy sự hiệu quả trong việc giải quyết các trường hợp quy mô lớn

Năm 2007, El-Gafy [17] trên nền tảng của thuật toán tiến hóa đàn kiến (Ant althorithm) dựa vào hành vi tìm kiếm thức ăn của chúng, bài báo này đã nghiên cứu

áp dụng thuật toán hệ thống đàn kiến (ASA), phát triển công thức sử dụng thuật toán ASA để phân tích vấn đề tối ưu hóa thời gian – chi phí trong xây dựng Quá trình tìm kiếm sự kết hợp giữa chi phí nhỏ nhất ứng với biện pháp thi công cho các công tác khác nhau xét đến thời gian hoàn thành, phạt do trễ tiến độ, thưởng hoàn thành vượt

kế hoạch, và chi phí gián tiếp hàng ngày Nghiên cứu hướng đến các mục tiêu là: Giới thiệu ASA tới cộng đồng quản lý và kỷ thuật xây dựng, phát triển các công thức sử dụng ASA để phân tích vấn đề TCT trong xây dựng và so sánh hiệu suất của ASA và các phương pháp heuristic khác để chứng minh tính hiệu của của phương pháp Cùng

năm đó, Ya-ping and Ying [16] trong nghiên cứu của mình cũng đã giới thiệu thuật toán tối ưu hóa đàn kiến (ACOA) để phân tích đánh đổi chi phí thời gian, ACOA là một phương pháp tiến hóa dựa trên hành vi tìm kiếm thức ăn của kiến Trong ACOA, một số thế hệ kiến nhân tạo đi tìm kiếm giải pháp tốt, mỗi con kiến của một thế hệ xây dựng một giải pháp từng bước trải qua một số quyết định xác suất Nói chung những con kiến tìm ra giải pháp tốt đánh dấu đường đi của chúng trong không gian quyết định bằng cách đặt một lượng pheromone trên mép của con đường Những con kiến sau sẽ bị thu hút bơi pheromone vì vậy chúng sẽ tìm kiếm giải pháp trong không gian các giải pháp gần tốt trước đó Việc sử dụng ACOA và tiếp cận pareto front, tác giả đã phát triển một thuật toán để tối ưu hóa quyết định chi phí – thời gian xây dựng bằng cách kết hợp với trọng số thích hợp (MAWA) để tích hợp thời gian – chi phí thành một mục tiêu duy nhất đưa vào mô phỏng Mô hình tìm thấy giải pháp tối ưu

và xác định được Pareto front Thuật toán mới này cho thấy hiệu quả của nó bằng cách tìm kiếm chỉ một phần nhỏ trong tổng không gian tìm kiếm Độ chính xác của phương pháp đã được xác minh bơi nhiều trường hợp thử nghiệm So với GA, sự phát triển của thuật toán mới cung cấp một giải pháp thay thế hấp dẫn hơn để giải quyết bài toán TCTP, và mô hình hỗ trợ người ra quyết định đồng thời cả thời gian và tối

ưu tổng chi phí

Trong một thập kỷ trở lại đây, thuật toán tối ưu hóa bầy đàn (PSO) được phát triển trong nhiều nghiên cứu và cho thấy tính hiệu quả của nó khi so sánh với các thuật toán khác Điển hình như nghiên cứu của Yang [50] đã nghiên cứu phát triển một thuật toán tối ưu hóa mới, gọi là tối ưu hóa bầy đàn ưu tú Thuật toán này sửa đổi quy trình tìm kiếm dựa trên dân số, tối ưu hóa bầy đàn bằng cách áp dụng sơ đồ lưu trữ

ưu tú để lưu trữ các giải pháp không phổ biến và bằng các sử dụng khéo léo các thành viên của kho lưu trữ để tìm kiếm thêm Tìm ra tập Pareto chi phí thời gian hoàn chỉnh trước một tập hợp các khoảng thời gian dự án khả thi, tức là, nó giải quyết vấn đề đánh đổi chi phí thời gian Thuật toán đề xuất nhằm đạt được ba mục tiêu để giải quyết các vấn đề tồn tại trong bài toán TCT: (1) để có được bộ giải pháp Pareto front trong một lần chạy; (2) không bị ảnh hưởng với quy mô thời gian và chi phí và (3) để

xử lý tất cả các loại hàm chi phí thời gian hoạt động hiện có, chẳng hạn như tuyến tính, phi tuyến, rời rạc, không liên tục và kết hợp các yếu tố trên

Hay một điển hình cho nghiên cứu thuật toán tối ưu hóa bầy đàn rời rạc thành công trong việc giải quyết vấn đề cân bằng chi phí thời gian rời rạc (DTCTP) của Aminbakhsh and Sonmez [18] Thuật toán bầy đàn rời rạc (DPSO) được đề xuất dựa trên các nguyên tắc mới để biểu diễn, khởi tạo và cập nhật vị trí của các cá thể và mang lại một số lợi ích cho việc giải quyết DTCTP, như thể hiện đầy đủ không gian tìm kiếm riêng biệt và tăng cường khả năng tối ưu hóa do cải thiện được chất lượng bầy đàn ban đầu Kết quả thí nghiệm tính toán cho thấy phương pháp mới vượt trội

so với các phương pháp tiên tiến khác, cả về chất lượng giải pháp và thời gian tính toán, đặc biệt là đối với các vấn đề quy mô vừa và lớn Đóng góp chính của phương pháp tối ưu hóa dòng hạt được đề xuất là nó cung cấp các giải pháp chất lượng cao

để tối ưu hóa chi phí thời gian của các dự án kích thước lớn trong vài giây và cho phép lập kế hoạch tối ưu cho các dự án kích thước thực

Trên thực tế, tiến độ - chi phí của một dự án lại là hai yếu tố thường xuyên thay đổi

và chịu tác động của nhiều sự việc không lường trường được như yếu tố thời tiết, biến động giá thị trường, các sự việc gây gián đoạn… Do đó nhiều nghiên cứu đã sử dụng các cách tiếp cận khác nhau để giải quyết bài toán TCT trong môi trường không chắc chắn Điển hình như nghiên cứu của Kalhor, Khanzadi [51] đã sử dụng một cách tiếp cận đàn kiến lưu trữ không bị chi phối để giải quyết vấn đề tối ưu hóa thời gian đánh đổi chi phí thời gian ngẫu nhiên Mô hình tìm kiếm các giải pháp không bị chi phối, coi tổng thời lượng và tổng chi phí của dự án là hai mục tiêu Để mong đợi kết quả thực tế hơn cho vấn đề đánh đổi chi phí thời gian, không chắc chắn về thời gian và chi phí của dự án Lý thuyết tập mờ được sử dụng để trả lời cho sự không chắc chắn

về thời gian và chi phí của dự án Mô hình nhúng cách tiếp cận cắt giảm để tính toán mức độ rủi ro được chấp nhận của người quản lý dự án Phương pháp xếp hạng thống trị trái và phải được sử dụng để tìm giải pháp không bị chi phối Phương pháp xếp hạng sử dụng sự lạc quan của người ra quyết định bằng cách sử dụng khái niệm Hiệu suất của mô hình được kiểm tra theo các số liệu hiệu suất cho các thuật toán tiến hóa

đa mục tiêu được đề xuất trong tài liệu Kết quả cho thấy thuật toán này đủ đáng tin cậy khi áp dụng cho một trường hợp nghiên cứu cụ thể

Hay trong nghiên cứu của Ke [52] đã sử dụng các hàm chi phí hoạt động được giả định là tuyến tính và hàm mục tiêu được giảm thiểu là chi phí trực tiếp của dự án, được mô tả dựa trên lý thuyết không chắc chắn Hai mô hình đánh đổi chi phí thời gian không chắc chắn được xây dựng để đáp ứng các yêu cầu quản lý khác nhau Để giải quyết các mô hình đề xuất, hai mô hình lập trình toán học tương đương được đưa

ra và thuật toán di truyền được giới thiệu để tìm kiếm các lịch trình tối ưu [52]

Từ đó có thể thấy được rằng, vấn đề tối ưu cân bằng thời gian chi phí là một vấn đề quan trọng, được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm và đưa ra nhiều phương pháp khác nhau để giải quyết cho các trường hợp tổng quát của bài toán, trong các điều kiện cụ thể

2.1.2 Các nghiên cứu tiêu biểu trong nước sử dụng thuật toán metaheuristic cho vấn đề tối ưu cân bằng thời gian chi phí (TCT)

Vấn đề tối ưu thời gian – chi phí (TCT) cũng được nhiều nhà nghiên cứu trong nước quan tâm và phát triển theo nhiều hướng, ứng dụng nhiều thuật toán metaheuristic hiện đại khác nhau để giải quyết

Năm 2010, trong một nghiên cứu của Luân and Nhân [53] đã trình bày thuật toán tối

ưu đàn kiến (ACO), thuật toán này được kết hợp với phương pháp trọng số thích ứng sửa đổi (MAWA) để giải bài toán cân bằng thời gian - chi phí Mô hình thuật toán ACO-TCO được tạo ra bằng chương trình máy tính trên nền tảng Visual Basic Ứng dụng thuật cho một trường hợp nghiên cứu cụ thể cho thấy tính hiệu quả trong việc tìm kiếm những kết quả tốt hơn mà không cần sử dụng quá nhiều đến máy tính, từ đó giúp hỗ trợ các nhà lập kế hoạch và quản lý trong việc lựa chọn giải pháp

Năm 2015, Hoàng Nhật Đức [54] đã trình bày một phương pháp để giải quyết vấn

đề tối ưu hóa tiến độ và chi phí cho dự án dựa trên thuật toán tiến hóa vi phân Để mô hình hóa bài toán sát với thực tế, các yếu tố như chi phí trực tiếp, gián tiếp của từng công tác, chi phí gián tiếp của dự án, và các ràng buộc về tiến độ, tài nguyên của dự

án đã được đưa vào quá trình tối ưu Để đẩy nhanh quá trình hội tụ của thuật toán, một phương pháp đột biến mới đã được đề xuất cho thuật toán tiến hóa vi phân Dựa

vào kết quả tính toán, nghiên cứu của các tác giả đưa ra các kết luận cho thấy rằng thuật toán Tiến hóa vi phân là một công cụ hiệu quả, và cho kết quả tốt hơn so với thuật toán di truyền

Và gần đây, Duc-Hoc Tran ⇑ [55] đã trình bày thuật toán MOABCDE-TCQT, một thuật toán tiến hóa đa mục tiêu lai mới dựa trên sự lai tạo của đàn ong nhân tạo và tiến hóa vi phân, được đề xuất để giải quyết vấn đề cân bằng chất lượng thời gian và chi phí của dự án Thuật toán đề xuất tích hợp các hoạt động lai ghép giữa tiến hóa vi phân (DE) với thuật toán đàn ong nhân tạo (ABC) gốc để cân bằng các giai đoạn khám phá và khai thác quá trình tối ưu hóa Một số các nghiên cứu dự án xây dựng thực tế được áp dụng cho thấy khả năng tạo ra kết quả của MOABCDE, các giải pháp không chi phối được tạo ra hỗ trợ nhà quản lý dự án chọn một kế hoạch phù hợp để tối ưu hóa TCQT, đó là một hoạt động thường khó khăn và tốn thời gian So sánh giữa MOABCDE và bốn thuật toán hiện đang được sử dụng, bao gồm thuật toán di truyền sắp xếp không vượt trội (NSGA-II), tối ưu hóa bầy đàn đa mục tiêu (MOPSO),

sự tiến hóa vi phân đa mục tiêu (MODE) và tối ưu hóa đàn ong nhân tạo đa mục tiêu (MOABC), đã cho thấy tính hiệu quả và kết quả tốt của thuật toán được phát triển

Qua nhiều nghiên cứu, có thể thấy rằng các phương pháp Metaheuristic đã cho thấy

sự vượt trội của mình trong việc giải quyết các vấn đề tối ưu đa mục tiêu Mỗi thuật toán có điểm mạnh riêng để tham khảo cho các vấn đề khác nhau Do đó, các thuật toán tiên tiến hơn liên tục được thiết kế để xử lý vấn đề TCT trong các dự án xây dựng hiện đại

Tuy nhiên, trên thực tế các dự án xây dựng có thể xảy ra một số vấn đề trong quá trình thực hiện Ví dụ, các mối quan hệ giữa các công tác của một dự án thực tế thường được sử dụng các mối quan hệ tổng quát Mỗi công tác có thể được thực hiện theo nhiều lựa chọn khác nhau, điều này có thể dẫn đến kết hợp nhiều tổ hợp kết quả thời gian và chi phí của dự án Do đó, bài viết này nhằm mục đích phát triển một thuật toán MOSGO mới để giải quyết với vấn đề TCT ngẫu nhiên trong đó mối quan hệ tổng quát giữa các công tác và các phương án lựa chọn để thực hiện một công tác có

thể được xem xét rõ ràng Mô hình được áp dụng cho dự án thực tế để so sánh với các thuật toán tiến hóa hiện đại khác, từ đó thấy được hiệu quả và tính ứng dụng của

mô hình đề xuất

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Tối ưu đa mục tiêu (MOO) là có hai hoặc nhiều mục tiêu xung đột cần được tối ưu hóa đồng thời Tối ưu đa mục tiêu (MOO) là một phần không thể thiếu của các hoạt động tối ưu hóa và có tầm quan trọng trong thực tế, vì hầu hết tất cả các vấn đề tối ưu hóa trong thế giới thực đều phù hợp để được mô hình hóa bằng nhiều mục tiêu xung đột Các phương pháp cổ điển để giải quyết các vấn đề như vậy chủ yếu tập trung vào việc biến nhiều mục tiêu thành một mục tiêu duy nhất, trong khi có nhiều các thuật toán tiến hóa để giải quyết vấn đề tối ưu đa mục tiêu như hiện nay [56]

Các loại các vấn đề MOO được giải quyết bởi nhiều phương pháp như phương pháp tiêu chí toàn cầu, phương pháp tổng trọng số, phương pháp điều kiện ràng buộc ε, và nhiều phương pháp khác Tuy nhiên các phương pháp giải quyết MOO này cho thấy

sự phức tạp và khó để áp dụng các phương trình toán học Có hai phương pháp để giải quyết các vấn đề MOO một cách đơn giản mà không đòi hỏi các phương trình toán học phức tạp là phương pháp Pareto và phương pháp vô hướng.Trong phương pháp Pareto, có một giải pháp vượt trội và một giải pháp không vượt trội có được bởi vòng lặp của các thuật toán cập nhật Trong khi đó, phương pháp vô hướng chuyển hàm đa mục tiêu thành một giải pháp đơn mục tiêu bằng cách sử dụng trọng số Có

ba loại các trọng số trong tỷ lệ vô hướng là các trọng số bằng nhau, các trọng số thứ

đa mục tiêu để xác định những vector X mang lại giá trị tối ưu cho tất cả các hàm mục tiêu từ tập D của tất cả các vector thỏa điều kiện (CT 3.2) và (CT 3.3)

Bởi vì vấn đề này hiếm khi đưa ra được một lời giải duy nhất, có một bộ các giải pháp trong bài toán tối ưu đa mục tiêu (MOO), những người ra quyết định mong muốn sẽ lựa chọn được một giải pháp từ bộ Pareto bằng cách sử dụng khái niệm thống trị Khái niệm thống trị được định nghĩa như sau [60]:

Giải pháp 1(x , x1,1 1,2, , x1,n)T

X vượt trội hơn 2(x2,1, x2,2, , x2,n)T

kiện được thỏa mãn:

1  i (1, 2, , k) : f (i X1) f X i( 2) Giải pháp X1 không tệ hơn X2 trong việc đạt được tất cả các mục tiêu

2  i (1, 2, , ) :k f X i( 1) f X i( 2) Giải pháp X1 là nghiệm tốt hơn X2 trong

ít nhất một mục tiêu

Do đó, khi so sánh hai giải pháp khác nhau X1 và X2, có ba khả năng của mối quan

hệ vượt trội giữa chúng

 X1 vượt trội hơn X2

 X1 bị chi phối bởi X2

 Cả X1 và X2 đều không bị chi phối bởi nhau

Một giải pháp không bị vượt trội có nghĩa là không có giải pháp mới được tìm ra vượt trội hơn giải pháp cũ Tập các giải pháp không bị vượt trội được gọi là tập Pareto trước

Nhiều loại thuật toán MOO đã được phát triển trong những năm gần đây Trong đó, các thuật toán tiến hóa đa mục tiêu (MOEAs) là một trong những phương pháp tối ưu hóa metaheuristic phổ biến nhất và đã thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu để giải quyết các vấn đề tối ưu đa mục tiêu [61, 62] Nhiều nhà nghiên cứu ở các ngành khác nhau đã giải quyết thành công các vấn đề tối ưu hóa tồn tại trong lĩnh vực của họ bằng việc sử dụng thuật toán tiến hóa đa mục tiêu (MOEAs) [59, 63] Khi việc tối ưu hóa của các vấn đề kỹ thuật khác nhau phát sinh nhanh chóng

và phức tạp, nhiều thuật toán tiến hóa đa mục tiêu mới liên tục được phát triển Do

đó, nghiên cứu này mở rộng thuật toán SGO đơn mục tiêu thành SGO đa mục tiêu (MOSGO) để giải quyết bài toán TCT

Tối ưu hóa nhóm xá hội ( Social group optimization – SGO ) là một thuật toán dân

số mới, được truyền cảm hứng bởi mô hình công tác nhóm và chia sẽ thông tin giữa con người trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp Thuật toán tối ưu hóa dựa trên dân số được xây dựng từ sự vận động trong tự nhiên thường xác định được các giải pháp gần tối ưu cho các vấn đề tối ưu hóa Mỗi thuật toán dựa vào dân sô thường có đặc điểm chung là tìm ra giải pháp tổng thể của vấn đề Một quần thể khởi đầu với các giải pháp ban đầu và dần dần di chuyển đến khu vực giải pháp tốt hơn về không gian tìm kiếm dựa trên thông tin của sự thích nghi của quần thể [64]

3.2.1 Cơ sở xây dựng thuật toán nhóm xã hội (SGO)

Có rất nhiều đặc điểm hành vi của con người như: sự trung thực, không trung thực, chu đáo, lòng từ bi, lòng dũng cảm, sợ hãi, chính nghĩa, công bằng, sự khoan dung hoặc tôn kính… nằm im lìm trong con người, mà cần phải được khai thác và phân luồng theo hướng thích hợp để cho phép giải quyết các nhiệm vụ phức tạp trong cuộc sống Vài các nhân có thể đòi hỏi mức độ tất cả các đặc điểm ứng xử này để có khả năng giải quyết một cách hiệu quả các vấn đề Nhưng thông thường, các vấn đề phức tạp có thể giải quyết với sự ảnh hưởng của đặc điểm từ người này sang người khác hoặc từ nhóm này sang nhóm khác trong xã hội Qua quan sát có thể thấy rằng con người có sự bắt chước hoặc học theo trong việc giải quyết bất kỳ nhiệm vụ nào Khả năng của nhóm cho thấy hiệu quả hơn khả năng khai thác và khám phá các đặc điểm

khác nhau của từng cá nhân trong nhóm để giải quyết một vấn đề nhất định Dựa trên khái niệm này, một kỷ thuật tối ưu hóa mới được đề xuất với tên gọi là “tối ưu hóa nhóm xã hội (SGO)”

Trong SGO, mỗi người (một giải pháp tiềm năng) có một lượng kiến thức và năng lực để giải quyết một vấn đề nhất định SGO là một thuật toán dân số mới tương tự như các thuật toán dân số khác, quần thể được được xem xét như một nhóm người (Giải pháp tiềm năng) Mỗi người thu thập kiến thức, và do đó sở hữu một số năng lực cho việc giải quyết vấn đề Điều này tương tự như sự thích nghi Các người tốt nhất là giải pháp tốt nhất Người tốt nhất cố gắng truyền bá kiến thức cho tất cả mọi người, điều này sẽ giúp lần lượt nâng cao trình độ kiến thức của toàn bộ thành viên trong nhóm

Phương pháp SGO được chia thành hai phần Phần đầu tiên bao gồm “giai đoạn cải thiện”; phần thứ hai bao gồm “giai đoạn thu thập” Trong “giai đoạn cải thiện”, mức

độ kiến thức của mỗi người trong nhóm được tăng cường với sự ảnh hưởng của người tốt nhất trong nhóm Người giỏi nhất trong nhóm là người có kiến thức và năng lực cao nhất để giải quyết vấn đề Và trong “giai đoạn thu thập”, mỗi người nâng cao kiến thức của mình với sự tương tác lẫn nhau với một người khác trong nhóm và người tốt nhất trong nhóm vào thời điểm đó Diễn giải khái niệm SGO bằng ngôn ngữ toán học:

Giống như các thuật toán tối ưu hóa dân số khác, SGO sử dụng các vectơ NP, kích

f j  N là giá trị thích nghi tương ứng của chúng

Giai đoạn cải thiện

Người tốt nhất best

i

G (Đại diện cho giải pháp tốt nhất trong thế hệ hiện tại) trong mỗi nhóm xã hội cố gắng truyền đạt kiến thức cho tất cả mọi người, điều này sẽ giúp người khác nâng cao kiến thức của họ trong nhóm

Do đó, G i best  min{f ,i i  1, 2, 3, ,NP} (CT 3.5) tại thế hệ g để giải quyết vấn đề tìm giá trị nhỏ nhất

Trong giai đoạn cải thiện, mỗi người nhận kiến thức (ở đây kiến thức đề cập đến sự thay đổi đặc điểm với ảnh hưởng từ những đặc điểm của người tốt nhất) từ người tốt nhất ( best

Giai đoạn thu thập

Trong giai đoạn thu thập, một người trong nhóm xã hội tương tác với người tốt nhất ( best

i

G ) của nhóm đó và cũng có thể liên hệ ngẫu nhiên với những người khác trong nhóm để thu thập kiến thức mới Một người có được kiến thức mới nếu tương tác với người có nhiều kiến thức hơn họ Người hiểu biết tốt nhất (ở đây được gọi là best

Xi là giá trị được cập nhật cuối giai đoạn cải thiện, tới giai đoạn thu thập, mỗi người

sẽ khám phá ra một giải pháp phổ biến theo quy trình sữa đổi kiến thức như sau

Để rõ ràng hơn và dễ thực hiện hơn, toàn bộ quá trình triển khai thuật toán được mô

tả trong phần tiếp theo

3.2.2 Triển khai SGO để giải quyết vấn đề tối ưu hóa

Thủ tục từng bước để thực hiện SGO được đưa ra trong phần này

Bước 1: Liệt kê các vấn đề và khởi tạo các tham số

Khởi tạo kích thước quần thể (N), số thế hệ (G), số biến thiết kế (D) và giới hạn của biến thiết kế (UL, LL) Xác định vấn đề tối ưu hóa là: tìm giá trị nhỏ nhất f (X) Phụ thuộc vào ( ,x x x1 2, 3, ,x D), sao cho X i G, {x1i G, ,x i G2, , ,x i G D, }, i1,NP, trong đó f (X)

là hàm mục tiêu, và X là một vec tơ cho các biến thiết kế như LL,i ≤ x, i ≤ UL,i

Bước 2: Khởi tạo dân số

Một quần thể ngẫu nhiên được tạo dựa trên các tính năng (số tham số) và kích thước của quần thể do người dùng chọn Đối với SGO, quy mô dân số cho biết số lượng người và các tính năng chỉ ra số lượng đặc điểm của một người Dân số này được thể hiện:

Tính toán tập sự tương thích của quần thể f (X)

Bước 3: Giai đoạn cải thiện

Sau đó, xác định best

i

G bằng cách sử dụng phương trình (CT 3.7), đó là giải pháp tốt nhất cho sự lặp lại đó Như trong giai đoạn cải thiện, mỗi người nhận được kiến thức

từ thành viên tốt nhất trong nhóm của họ, tức là best

Bước 4: Giai đoạn thu thập

Như đã giải thích ở trên, trong giai đoạn thu thập, một người trong nhóm xã hội tương tác với người tốt nhất, tức là best

i

G của nhóm và cũng tương tác ngẫu nhiên với những

người khác trong nhóm để có được kiến thức Biểu thức toán học được định nghĩa

trong “Giai đoạn thu thập” của Phần 3.2.1

Khởi tạo quần thể (NP), kích thước quần thể (D), tiêu chí chấm dứt, tham

số tự quan sát α

Tính toán sự tương thích của mỗi cá thể trong quần thể

Xác định giải pháp tốt nhất trong một quần thể

X i,jnew=αX i,jold+β(G ibest -X i,jold); j=1,D

Xác định giải pháp tốt nhất từ quần thể Cho i=1:N, lựa chọn X k ngẫu nhiên từ quần thể

Giải pháp mới tốt hơn hiện hữu không? Chấp nhận

Từ chối

X i tốt hơn X k ?

X i,jnew=X i,:old+β 1 (X k,: -X i,: )+β 2 (G ibest -X i,j ) X i,jnew=X i,jold+β 1 (X i,j -X k,j )+β 2 (G ibest -X i,j ), f(X i )<f(X k )

Giải pháp mới tốt hơn?

Có Không

Không Có

Hình 3.1: Lưu đồ thuật toán tối ưu nhóm xã hội (SGO)

3.3.1 Tối ưu hóa mục tiêu tiến độ dự án – xét dự án có mối quan hệ tổng quát

Quá trình tối ưu hóa thời gian dự án bao gồm hai loại tính toán, một là việc đánh giá các công tác găng, tức là công tác có thể dẫn đến giảm thời gian dự án dự án và thứ hai là việc lựa chọn công tác phù hợp nhất nhằm đẩy nhanh tiến độ Một dự án M công tác được biểu diễn trên sơ đồ mạng AON bao gồm M nút và các mối quan hệ giữa các nút Mỗi công tác trong một dự án có thể được thực hiện thông qua các

phương án khác nhau tùy thuộc vào số lượng tài nguyên, công nghệ và thiết bị được

sử dụng Mỗi phương án lựa chọn của một công tác tương ứng thời gian và chi phí cụ thể để thực hiện Vấn đề cân bằng thời gian chi phí trong các dự án xây dựng có mối quan hệ tổng quát yêu cầu các nhà quản lý dự án xác định các phương án lựa chọn chọn thực hiện công tác để đạt được tiến độ tối ưu, chi phí hiệu quả Quá trình tối ưu hóa này phải giảm thiểu đồng thời hai mục tiêu xung đột bao gồm thời gian và chi

phí dự án Mục tiêu đầu tiên là giảm thiểu thời gian dự án T p, như thể hiện trong biểu thức (CT 3.10)

trong đó ST i , FT i là thời gian bắt đầu và kết thúc của công tác (i) tương ứng Thời

gian thực hiện của mỗi công tác i được ký hiệu là D i Thời gian thực hiện công tác có thể thay đổi giữa thời gian bình thường và thời gian rút ngắn tùy thuộc vào tùy chọn phương án Nghiên cứu này xem xét các mối quan hệ ưu tiên tổng quát giữa các công tác [65, 66] Mạng tiến độ dự án tổng quát được xây dựng theo tổng của từng đơn vị mạng bao gồm một công tác trước, công tác kế tiếp và mối quan hệ giữa các công tác

Bảng 3.1 cho thấy các mối quan hệ tổng quát giữa các công tác

Bảng 3.1: Mối quan hệ tổng quát trong mạng dự án

FS (Finish to Start) i Thời gian j ES j = EF i + LT ij ; LF i = LS j - LT ij

Ghi chú: ES (Khởi sớm); EF (kết sớm); LS (khởi muộn); LF (kết muộn); LT (Thời gian giữa 2 công tác)

3.3.2 Tổng chi phí của dự án - tối ưu mục tiêu chi phí

Tổng chi phí dự án bao gồm cả chi phí trực tiếp và chi phí gián tiếp để thực hiện các hoạt động của dự án Chi phí trực tiếp cho dự án bao gồm chi phí vật liệu, nhân công, thiết bị, và các nhà thầu phụ Mặt khác, chi phí gián tiếp là chi phí cần thiết để làm công việc không liên quan đến một hoạt động cụ thể và trong một số trường hợp

không liên quan đến một dự án cụ thể (Chi phí công ty)

Vì chi phí trực tiếp cho dự án bằng tổng chi phí trực tiếp của các công tác, nên chi phí trực tiếp của dự án sẽ tăng lên khi giảm thời gian dự án Mặt khác, chi phí gián tiếp sẽ giảm bằng cách giảm thời gian dự án, vì chi phí gián tiếp là gần như là một hàm tuyến tính với thời gian dự án

Mối quan hệ tổng chi phí thời gian của dự án có thể được xác định bằng cách cộng

chi phí trực tiếp và các giá trị chi phí gián tiếp với nhau như trong Error! Reference

source not found Mục tiêu thứ hai là hướng đến giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí

dự án TCp, được thể hiện trong công thức (CT 3.11)

tỷ lệ chi phí liên quan đến thời gian dự án b.T p Hệ số b là chi phí gián tiếp tương ứng

với đơn vị thời gian của dự án và T p biểu thị thời gian dự án

3.3.3 Bài toán tối ưu hóa cân bằng thời gian chi phí

Nếu mỗi công tác được sắp xếp sao cho chi phí trực tiếp của từng công tác tối thiểu thì dẫn đến thời gian để hoàn thành toàn bộ dự án có thể quá dài và nhà thầu phải chịu

thêm các chi phí phạt liên quan đến việc hoàn thành dự án muộn Do đó, các nhà lập

kế hoạch thực hiện việc phân tích cân bằng thời gian chi phí để rút ngắn thời gian dự

án Việc giải quyết bài toán bài toán tối ưu cân bằng thời gian chi phí là đi tìm giải pháp thõa mãn hai hàm mục tiêu mẫu thuẫn là (CT 3.10) và (CT 3.11) với các điều kiện ràng buộc của bài toán Lời giải của bài toán là bộ các giải pháp vượt trội pareto thõa mãn cân bằng hai mục tiêu trên

3.4.1 Tổng quan về phương pháp ra quyết định đa tiêu chí

Ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) được coi là một công cụ ra quyết định (DM) phức tạp bao gồm cả các yếu tố định lượng và định tính Trong những năm gần đây, một

số kỹ thuật và phương pháp tiếp cận MCDM đã được đề xuất để lựa chọn các tùy chọn có thể xảy ra tối ưu Trong đó các phương pháp nổi bật được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu như: Phương pháp phân cấp phân tích (AHP), MCDM hỗn hợp (Hydric multiple criteria decision-making), mô hình đề xuất sử dụng các kĩ thuật tích hợp ra quyết định TOPSIS, phương pháp lý luận bằng chứng (ER), Promethee (Brans, Vincke, & Mareschal, 1986), phương pháp trọng số đơn giản SAW … Theo thống kê

từ các nghiên cứu về MCDM từ năm 2000 đến 2014, phương pháp phân cấp phân tích (AHP) trong các công cụ riêng lẻ và MCDM hỗn hợp (Hydric multiple criteria decision-making) trong các phương pháp tích hợp được xếp hạng lần lượt là thứ nhất

{ (.),f f (.), ,f k(.)}là một tập các tiêu chí đánh giá Cho phép xem một số tiêu chí

là cực đại hóa và một số khác là cực tiểu hóa Sự mong đợi của người ra quyết định

là xác định một lựa chọn tối ưu trên tất cả các tiêu chí

Trên thực tế, bài toán ra quyết định đa mục tiêu sẽ không tồn tại một giải pháp thỏa mãn tất cả các mục tiêu ban đầu Mà theo nhiều yếu tố quyết định, thứ tự ưu tiên lựa chọn và cả đánh giá chủ quan của người ra quyết định, mỗi bài toán được xem xét

khác nhau Dữ liệu của bài toán đa tiêu chí thông thường được mô tả trong Bảng 3.2:

trong phần 3.1 Có ba mối quan hệ vượt trội khi so sánh hai giải pháp X1, X2 :

 X1 vượt trội hơn X2

 X1 bị chi phối bởi X2

 Cả X1 và X2 đều không bị chi phối bởi nhau

Định nghĩa này khá rõ ràng Một lựa chọn được coi là thống trị một lựa chọn khác khi nó tốt hơn hoặc bằng ở mọi tiêu chí và tồn tại ít nhất một tiêu chí vượt trội hơn Trường hợp không có lựa chọn nào vượt trội hơn thì hai lựa chọn X1 và X2 không thể

so sánh được Do đó cần các thông tin hỗ trợ Thông tin này có thể gồm có:

 Sự thỏa hiệp giữa các mục tiêu

 Hàm đơn mục tiêu để gộp các tiêu chí đánh giá lại, từ đó ta có thể đi tìm lời giải cho bài toán một mục tiêu

 Trọng số thể hiện sự quan trọng của mỗi mục tiêu

 Các giới hạn ưu tiên

Trong giai đoạn lập kế hoạch dự án với hai mục tiêu thời gian – chi phí xung đột, cần phải được tối ưu cùng lúc Các phương pháp đưa ra quyết định đa tiêu chí (MCDM)

có thể hỗ trợ ra quyết định trong việc lựa chọn giải pháp tối ưu nhất trong số rất nhiều