Phát triển phương pháp phần tử biên và phần tử chuyển động trong phân tích ứng xử kết cấu nổi siêu lớn

Ngoài các ưu điểm được nêu trên, cho đến hiện nay, loại kết cấu này cũng tồn tại một số hạn chế:  Kết cấu chịu sự xâm nhập ăn mòn của môi trường nước;  Giới hạn về mặt tải trọng;  Phư

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN XUÂN VŨ

PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN VÀ PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG TRONG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ

KẾT CẤU NỔI SIÊU LỚN

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số ngành : 62580208

Phản biện độc lập 1: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn

Phản biện độc lập 2: PGS.TS Đào Đình Nhân

Phản biện 1: GS.TS Nguyễn Xuân Hùng

Phản biện 2: PGS.TS Vũ Công Hòa

Phản biện 3: PGS.TS Châu Đình Thành

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS LƯƠNG VĂN HẢI

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi được thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS TS Lương Văn Hải Kết quả nghiên cứu trong Luận án này được tính toán đúng

và trung thực, các nhận xét là khách quan Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định

Tác giả Luận án

Chữ ký

Nguyễn Xuân Vũ

TÓM TẮT LUẬN ÁN

Mục tiêu chính của Luận án là đề xuất phương pháp số hiệu quả cho bài toán mô phỏng ứng

xử của kết cấu nổi siêu lớn (VLFS, Very Large Floating Structure) dưới tác động của tải di chuyển dựa trên cơ sở nền tảng của phương pháp phần tử biên (BEM, Boundary Element Method) và phần tử chuyển động (MEM, Moving Element Method) Kết quả nghiên cứu của Luận án được thực hiện lần đầu tiên thông qua 2 nội dung chính như sau Thứ nhất, đối với vùng nước sâu, khác với các nghiên cứu trước đây chỉ đơn thuần áp dụng MEM cho phần kết cấu nền như dầm hoặc tấm, BEM áp dụng cho bài toán VLFS sẽ được xây dựng lại trong hệ tọa độ di chuyển cùng với tải trọng Song song với đó là việc xây dựng lại các ma trận tương tác giúp kết nối miền kết cấu và lưu chất trong hệ tọa độ mới Điều này dẫn đến sự ra đời của một phương pháp lai mới là sự kết hợp giữa hai phương pháp số BEM và MEM, được gọi là BEM-MEM Thứ hai, đối với vùng nước nông, phương pháp MEM lần đầu được xây dựng cho không chỉ phần kết cấu tấm như truyền thống mà còn cho vùng chất lỏng bên dưới và sự tương tác giữa chúng Do đó, hai phương pháp mới này giúp tận dụng được ưu điểm của phương pháp MEM nhằm đơn giản hóa việc xử lý vùng biên của bài toán tấm nổi rộng vô hạn, cũng như loại

bỏ được việc cập nhập vị trí tải di chuyển và sự phụ thuộc giữa miền tính toán và quãng đường

di chuyển Các kết quả số cho tấm nổi rộng vô hạn chịu tải di chuyển nhận được từ phương pháp được phát triển cho hai vùng nước sẽ được so sánh với phương pháp biến đổi Fourier, phương pháp kết hợp giữa BEM và phần tử hữu hạn (FEM, Finite Element Method) và số liệu

từ đo đạc thực tế để minh chứng cho tính hiệu quả, mạnh mẽ và độ tin cậy của phương pháp đề xuất Thêm nữa, hai phương pháp đề xuất trong Luận án được ứng dụng để phân tích ứng xử của kết cấu VLFS, với trọng tâm là ảnh hưởng của độ sâu vùng nước, độ cứng lốp xe, tính trực hướng, phương di chuyển của tải trọng Ngoài ra, một mô hình tấm nổi nhiều lớp kết nối bởi lớp đàn hồi loại Winkler được đề xuất lần đầu trong Luận án nhằm giảm ảnh hưởng của sóng nước lên phương tiện di chuyển

ABSTRACT

The major focus of this thesis is on the introduction of highly effectively numerical techniques

to the modeling responses of Very Large Floating Structures (VLFSs) subjected to moving loads based on the frameworks of the Boundary Element Method (BEM) and Moving Element Method (MEM) To the best knowledge of the author, this is the first work where the following two main issues are tackled Firstly, for the region where the water depth is relatively deep, it

is different from the previous works in which MEM was solely adopted for the structures, BEM employed for VLFSs is re-established in a moving coordinate system Moreover, the matrices represented to the interaction of structure with fluid are also introduced in this coordinate system That results in the introduction of a new hybrid method called the BEM-MEM Secondly, in the case of shallow water, the MEM is firstly developed for not only the structural domain but also the fluid region and the interaction between them Therefore, these new methods own the benefit of the MEM including a compliance minimization of treating the boundaries and tracking the contact points, and the independence of the computational domain

on the distance of moving loads The results gained by using the proposed methods are compared with those determined by the Fourier Transform Method (FTM), the hybrid coupled Boundary-Finite Element Method (BEM-FEM), and the experimental results to show the effectiveness, robustness, and reliability of the present methods Additionally, the BEM-MEM and MEM are utilized for the analysis of responses of VLFS with emphasis on the effect of the water depth, stiffness of tires, orthotropic property and material angle On the other hand, the multi-layer plate with an elastic core is firstly proposed for mitigating the effect of water action

on transportation

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi muốn thể hiện sự biết ơn sâu sắc đối với Thầy hướng dẫn, PGS TS Lương Văn Hải, đã truyền cảm hứng, dẫn dắt tận tình, luôn khích lệ, động viên và cho tôi những lời khuyên quý báu, những kỹ năng làm việc hiệu quả và nguồn tài liệu giá trị trong suốt thời gian thực hiện Luận án này Tôi sẽ không thể hoàn thành được Luận án này mà không có sự giúp

đỡ ân cần của Thầy Vì điều đó, tôi luôn luôn ghi nhớ công ơn của Thầy

Lời cảm ơn chân thành xin được gửi đến quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho tôi trong suốt thời gian học các môn học và thực hiện Luận án vừa qua

Tôi cũng gửi lời cảm ơn chân thành đến trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh đã hỗ trợ tài chính trong khuôn khổ chương trình học bổng 911, để tôi có thể hoàn thành tốt nghiên cứu này

Tôi cũng muốn thể hiện lòng biết ơn đối với tất cả những ai đã hỗ trợ tôi suốt thời gian chuẩn

bị và hoàn thành Luận án Lời cảm ơn đặc biệt xin được gửi đến những người đồng nghiệp đã chia sẽ kiến thức và cho tôi những hỗ trợ kỹ thuật về một loạt các vấn đề nảy sinh trong suốt thời gian thực hiện Luận án

Cuối cùng, tôi muốn bày tỏ sự biết ơn chân thành sâu sắc từ tận đáy lòng mình đến cha mẹ tôi Cảm ơn vì mọi điều mà họ đã làm cho tôi Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn đến những thành viên còn lại trong gia đình và những người bạn của tôi vì những giúp đỡ của họ theo những cách mà tôi không nghĩ đến

Mặc dù bản thân đã cố gắng nghiên cứu và hoàn thiện, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót nhất định Kính mong quý Thầy Cô góp ý thêm để tôi có thể bổ sung và hoàn thiện thêm nghiên cứu của mình

Đến tất cả mọi người – Xin chân thành cảm ơn

Nguyễn Xuân Vũ

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ii

TÓM TẮT LUẬN ÁN iii

ABSTRACT iv

LỜI CẢM ƠN v

MỤC LỤC vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ ix

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xii

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT xiii

MỞ ĐẦU 1

Giới thiệu 1

Tổng quan tình hình nghiên cứu 6

Những nghiên cứu về kết cấu nổi chịu tải di động 6

Những nghiên cứu về tải di động 12

Mô hình dầm hai lớp được kết nối bởi một lớp đàn hồi 14

Tính cấp thiết của đề tài 15

Mục tiêu và hướng nghiên cứu 16

Phương pháp nghiên cứu 17

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 18

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 18

Những đóng góp của nghiên cứu 19

Cấu trúc của Luận án 19

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 21

Mô tả về bài toán 21

Lý thuyết tấm 22

Lý thuyết tấm mỏng đẳng hướng 22

Lý thuyết tấm trực hướng 26

Mô hình tấm hai lớp được kết nối bởi một lớp đàn hồi 30

Lý thuyết sóng nước tuyến tính 31

Phương trình vi phân 31

Lý thuyết Bernoulli 33

Điều kiện biên 35

Lý thuyết nước nông dạng tuyến tính (lý thuyết thủy triều) 36

Mô hình tải di động 37

Mô hình hóa kết cấu 39

Kết luận 41

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN VÀ PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG TRONG BÀI TOÁN THỦY ĐÀN HỒI 42

Phương pháp BEM-MEM cho các bài toán phân tích ứng xử thủy đàn hồi tấm nổi trên vùng nước có độ sâu hữu hạn chịu tải trọng di động 43

Bài toán tấm mỏng đẳng hướng nổi chịu tải trọng di động 43

Bài toán tấm mỏng trực hướng nổi chịu tải trọng di chuyển 48

Bài toán chất lỏng lý tưởng có mặt thoáng bao phủ bởi bề mặt đàn hồi 51

Ma trận tương tác rắn-lỏng 53

Thành lập phương trình chủ đạo và giải hệ phương trình 54

Thuật toán sử dụng 55

Phương pháp MEM cho các bài toán phân tích ứng xử thủy đàn hồi tấm nổi trên vùng nước nông chịu tải trọng di động 59

Bài toán tấm mỏng nổi trên vùng nước nông chịu tải trọng di động 59

Ma trận phần tử cho kết cấu, chất lỏng và ma trận tương tác rắn-lỏng 61

Thành lập phương trình chủ đạo và giải hệ phương trình 62

Thuật toán sử dụng 64

Bài toán tấm hai lớp được kết nối bởi một lớp đàn hồi nổi trên vùng nước sâu và nông chịu tải trọng di chuyển 67

Kết luận 70

CÁC VÍ DỤ SỐ 71

Thông số vật lý của tấm nổi 71

Tấm băng nổi 71

Sân bay nổi 72

Phân tích ứng xử thủy đàn hồi của tấm mỏng đẳng hướng nổi trên vùng nước sâu chịu tải trọng di động 72

Kiểm chứng với thực nghiệm của Takizawa [38] 72

Kiểm chứng tính chính xác của phương pháp BEM-MEM 74

Khảo sát ảnh hưởng độ sâu của vùng nước 88

Khảo sát ảnh hưởng vận tốc và độ cứng của càng hạ cánh 91

Phân tích ứng xử thủy đàn hồi của tấm mỏng trực hướng nổi trên vùng nước

sâu chịu tải trọng di động 93

Phân tích tĩnh và dao động tự do của tấm trực hướng 94

Khảo sát hình dạng chuyển vị của tấm trực hướng nổi theo vận tốc 96

Khảo sát sự biến đổi hệ số khuếch đại động của tấm trực hướng nổi theo vận tốc, tỷ số mô-đun đàn hồi và sự định hướng của trục vật liệu 98

Khảo sát sự biến đổi lực cản của tấm trực hướng nổi theo vận tốc, tỷ số mô-đun đàn hồi và sự định hướng của trục vật liệu 102

Khảo sát sự biến đổi bề rộng vùng lõm của tấm trực hướng nổi theo vận tốc, tỷ số mô-đun đàn hồi và sự định hướng của trục vật liệu 104

Phân tích ứng xử thủy đàn hồi của tấm mỏng nổi trên vùng nước nông chịu tải trọng di động 106

Kiểm chứng độ tin cậy và tính chính xác của phương pháp MEM cho trường hợp tải tập trung di chuyển 107

Khảo sát ảnh hưởng độ sâu lên chuyển vị cực đại và vận tốc tới hạn 110

Kiểm chứng độ tin cậy và tính chính xác của phương pháp MEM cho trường hợp nhiều tải tập trung di động 111

Khảo sát ảnh hưởng của khoảng cách giữa các tải trọng lên ứng xử thủy đàn hồi của tấm nổi trong điều kiện vùng nước nông 113

Phân tích ứng xử thủy đàn hồi của tấm nhiều lớp nổi trên vùng nước nông chịu tải trọng di động 114

Ứng xử thủy đàn hồi của tấm nổi khi chiều dày các lớp thay đổi 114

Ứng xử thủy đàn hồi của tấm nổi khi độ cứng của lớp kết nối thay đổi 116 Kết luận 118

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 120

Kết luận 120

Hướng phát triển 122

TÀI LIỆU THAM KHẢO 124

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 131

PHỤ LỤC 133

DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ

Hình 1-1 Kết cấu nổi loại bán chìm MOB [1] 2

Hình 1-2 Sân bay nổi [2] 3

Hình 1-3 Các thành phần của hệ thống kết cấu nổi [2] 3

Hình 1-4 Sân bay nổi vịnh Tokyo [3] 4

Hình 1-5 Khu vực cứu hộ nổi tại vịnh Osaka [1] 4

Hình 1-6 Khu vực khai thác năng lượng mặt trời trên hồ Yamakura Dam tại Nhật Bản [4] 5 Hình 1-7 Nhà máy điện mặt trời nổi trên hồ Đa Mi tại Việt Nam [5] 5

Hình 1-8 Minh họa tính dễ uốn của kết cấu VLFS 6

Hình 1-9 Cấu trúc của một đơn vị kết cấu VLFS [24] 10

Hình 1-10 Mô hình vỉ phẳng [24] 10

Hình 1-11 Mô hình FEM 3D của kết cấu nổi [25] 10

Hình 1-12 Minh họa mô hình hệ dầm ghép 15

Hình 1-13 Mô hình thực tế và tính toán của sàn nổi đỡ đường ray [68] 15

Hình 1-14 Mô hình thực tế và tính toán của hệ thống cầu đỡ ray ([76], [72]) 15

Hình 2-1 Phác họa mặt bằng và mặt cắt của mô hình tấm nổi 22

Hình 2-2 Tấm chữ nhật chịu tải trọng vuông góc mặt trung bình 24

Hình 2-3 Phân tố tấm mỏng cùng với các thành phần nội lực 25

Hình 2-4 Phân tố tấm trực hướng 27

Hình 2-5 Phân tố tấm trực hướng trong hệ trục địa phương và tổng thể 28

Hình 2-6 Mô hình tấm hai lớp được kết nối bởi lớp đàn hồi loại Winkler 30

Hình 2-7 Mô hình thiết bị hạ cánh của máy bay [81] 38

Hình 2-8 Chuyển đổi ứng xử thực của kết cấu sang tấm trực hướng tương đương [26]: a) Đơn vị kết cấu VLFS; b) Mô hình tấm trực hướng 39

Hình 3-1 Định nghĩa hệ tọa độ di động 43

Hình 3-2 Mô hình lớp cản ảo nhân tạo 45

Hình 3-3 Biểu đồ giá trị của lớp cản ảo theo tọa độ 45

Hình 3-4 Mô hình rời rạc hóa của kết cấu và vùng nước bên dưới 46

Hình 3-5 Mô hình tấm nổi chịu tải trọng di động trong điều kiện nước nông yên tĩnh 59

Hình 3-6 Rời rạc hóa sử dụng phần tử chuyển động cho kết cấu và vùng nước 62

Hình 3-7 Mô hình tấm nổi 2 lớp chịu tải trọng di chuyển 67

Hình 3-8 Rời rạc hóa tấm 2 lớp nổi 67

Hình 4-1 Chuyển vị cực đại theo vận tốc với tải trọng là 2.35 kN 73

Hình 4-2 Hình dạng chuyển vị của tấm nổi tại vận tốc 20 m/s 77

Hình 4-3 Hình dạng chuyển vị của tấm nổi tại vận tốc 24 m/s 77

Hình 4-4 Hình dạng chuyển vị của tấm nổi tại vận tốc 37 m/s 78

Hình 4-5 Hình dạng chuyển vị của tấm nổi tại vận tốc 51 m/s 78

Hình 4-6 Hệ số khuếch đại cho chuyển vị 80

Hình 4-7 Chuyển vị đứng tại điểm tiếp xúc với các kích thước phần tử khác nhau 83

Hình 4-8 Minh họa miền tính toán trong phương pháp BEM-FEM 84

Hình 4-9 Sự hội tụ của chuyển vị với các kích thước khác nhau của miền mở rộng 84

Hình 4-10 Sự hội tụ của chuyển vị theo chiều dài miền tính toán trong BEM-MEM 85

Hình 4-11 Chuyển vị của tấm trong trường hợp 2 sử dụng BEM-FEM và BEM-MEM 86

Hình 4-12 So sánh giữa hai phương pháp BEM-FEM & BEM-MEM, 87

Hình 4-13 Hệ số khuếch đại cho chuyển vị tại vận tốc 51 m/s 88

Hình 4-14 Sự biến đổi của hệ số khuếch đại động DAF theo độ sâu 89

Hình 4-15 Hình dạng chuyển vị tấm ứng với giá trị khác nhau độ sâu 90

Hình 4-16 Lực cản lên máy bay ứng với giá trị khác nhau của độ sâu 90

Hình 4-17 Biến đổi của DAF theo vận tốc tải trọng 92

Hình 4-18 Ảnh hưởng của độ cứng càng hạ cánh lên DAF 93

Hình 4-19 Hình dạng võng điển hình của tấm tại những giá trị vận tốc khác nhau 98

Hình 4-20 Sự thay đổi của độ sâu vùng lõm theo E 1 /E 2 với những vận tốc khác nhau 99

Hình 4-21 Sự thay đổi của DAF theo vận tốc V/C min với những tỷ số E 1 /E 2 khác nhau 100

Hình 4-22 Sự thay đổi của DAF theo tỷ số E 1 /E 2 với những giá trị vận tốc khác nhau 100

Hình 4-23 Sự thay đổi của DAF theo vận tốc V/C min với các góc khác nhau 101

Hình 4-24 Sự thay đổi của DAF theo với các giá trị vận tốc khác nhau 101

Hình 4-25 Sự thay đổi lực cản theo vận tốc V/C min với các tỷ số E 1 /E 2 khác nhau 102

Hình 4-26 Sự thay đổi lực cản theo tỷ số E 1 /E 2 với các giá trị vận tốc khác nhau 103

Hình 4-27 Sự thay đổi lực cản theo vận tốc V/C min với các góc  khác nhau 103

Hình 4-28 Sự thay đổi lực cản theo góc  với các giá trị vận tốc khác nhau 104

Hình 4-29 Sự thay đổi của bề rộng vùng lõm theo vận tốc với các tỷ số E 1 /E 2 khác nhau 105 Hình 4-30 Sự thay đổi của bề rộng vùng lõm theo vận tốc với các góc  khác nhau 105

Hình 4-31 Sự thay đổi của bề rộng vùng lõm theo góc  với các giá trị vận tốc khác nhau106 Hình 4-32 Độ võng của tấm nổi trong điều kiện nước nông 108

Hình 4-33 Ứng xử theo thời gian của điểm tiếp xúc với tải trọng 109

Hình 4-34 Sự chênh lệch giữa chiều dài miền tính toán và quãng đường di chuyển 109

Hình 4-35 Sự thay đổi chuyển vị theo vận tốc tại những độ sâu khác nhau 111

Hình 4-36 Sự biến đổi vận tốc tới hạn theo độ sâu 111

Hình 4-37 Mô hình tấm nổi chịu tải trọng di động là hai lực tập trung 112

Hình 4-38 Dạng chuyển vị của tấm nổi do hai lực tập trung di động gây ra 113Hình 4-39 Dạng chuyển vị của tấm nổi với khoảng cách khác nhau giữa 2 tải trọng 114Hình 4-40 Sự biến đổi của chuyển vị tại 2 điểm tiếp xúc theo khoảng cách giữa chúng 114Hình 4-41 Chuyển vị dọc trục của tấm 2 lớp nổi khi tỷ số chiều dày các lớp thay đổi 115Hình 4-42 Phối cảnh 3D chuyển vị của tấm 2 lớp nổi 116Hình 4-43 Chuyển vị dọc trục của tấm 2 lớp nổi khi độ cứng lõi mềm thay đổi 117

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3-1 Thông số tấm mỏng đẳng hướng và vùng nước bên dưới 56

Bảng 3-2 Thông số tải trọng di động 56

Bảng 3-3 Thông số kỹ thuật của tấm trực hướng nổi và tải trọng 56

Bảng 3-4 Thông số tấm mỏng và vùng nước bên dưới 64

Bảng 3-5 Thông số tải di chuyển 64

Bảng 4-1 Kết quả thí nghiệm xác định mô-đun Young 72

Bảng 4-2 Thông số cơ học của sân bay nổi MF-300 [85] 72

Bảng 4-3 Những trường hợp khảo sát 74

Bảng 4-4 Thông số vật lý của tấm nổi 74

Bảng 4-5 Máy bay Boeing 747-400 75

Bảng 4-6 Thông số của thiết bị hạ cánh [1] 75

Bảng 4-7 Sai số của chuyển vị bán tĩnh giữa FTM, nghiệm bán tĩnh và BEM-MEM 79

Bảng 4-8 So sánh hệ số khuếch đại theo thời gian giữa nghiệm tiệm cận và BEM-MEM 80

Bảng 4-9 So sánh chuyển vị cực đại tính toán được bằng BEM-FEM và BEM-MEM 83

Bảng 4-10 Ảnh hưởng của miền tính toán đến chuyển vị cực đại của tấm nổi trong phương pháp BEM-MEM 85

Bảng 4-11 So sánh về tài nguyên máy tính của phương pháp BEM-FEM & BEM-FEM để đạt được nghiệm của bài toán 87

Bảng 4-12 Thông số kỹ thuật của tấm trực hướng nổi và tải trọng di chuyển 94

Bảng 4-13 Sự hội tụ của độ võng phi thứ nguyên của tấm trực hướng vuông tựa đơn chịu hai loại tải cơ học 95

Bảng 4-14 Sự hội tụ của tần số dao động tự nhiên thứ nhất của tấm trực hướng vuông cạnh ngàm 95

Bảng 4-15 Sự chênh lệch chuyển vị giữa 2 lớp theo sự thay đổi tỷ số bề dày 2 lớp 116 Bảng 4-16 Sự chênh lệch chuyển vị giữa 2 lớp theo sự thay đổi độ cứng của lớp liên kết 118

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

BEM Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method)

BEM-FEM Phương pháp kết hợp giữa phần tử hữu hạn và phần tử biên

BEM-MEM Phương pháp kết hợp giữa phần tử chuyển động và phần tử biên

DAF Hệ số khuếch đại động (Dynamic Amplification Factor)

FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

FTM Phương pháp biến đổi Fourier (Fourier Tranform Method)

FFT-2D Phương pháp biến đổi nhanh Fourier hai chiều (Fast Fourier

Transform-2D) MEM Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method)

VLFS Kết cấu nổi siêu lớn (Very Large Floating Structure)

G Ma trận G trong phương pháp phần tử biên

Gdr Ma trận Gdr trong phương pháp kết hợp giữa phần tử biên và phân tử

chuyển động

H Ma trận H trong phương pháp phần tử biên

Hsh Ma trận của chất lỏng trong vùng nước nông

Q1, Q2, L2 Ldr2 Ma trận tương tác rắn-lỏng trong môi trường vùng nước nông

K Ma trận độ cứng tổng thể

e

K Ma trận độ cứng phần tử

L 1 Ma trận trích xuất chuyển vị đứng từ véc-tơ chuyển vị tổng thể

L2, Ldr 2 Ma trận chuyển đổi tải sóng nước sang lực đặt tại nút phần tử

we Véc-tơ chuyển vị nút của phần tử

e

Φ Véc-tơ nghiệm của phần tử nước

Φ Véc-tơ nghiệm tổng thể của miền chất lỏng

Ký hiệu

B Chiều dài tấm theo phương y

C min Vận tốc truyền sóng nhỏ nhất trong hệ thủy đàn hồi

c vd Hệ số cản của lớp cản ảo

D Độ cứng chống uốn của tấm

d Chuyển vị ngang của tải di chuyển

E Mô-đun đàn hồi của vật liệu tấm

k Độ cứng của lớp liên kết trong mô hình tấm ghép bởi 2 lớp

G Mô-đun đàn hồi chống cắt của vật liệu tấm

( , )

L Chiều dài tấm theo phương x

m, c, k, u Khối lượng, cản, độ cứng và chuyển vị đứng của hệ động lực học di chuyển

m, c f , a Khối lượng trên đơn vị diện tích, hệ số cản nền, hệ số cản vật liệu của tấm

M x , M y Momen uốn theo 2 phương x, y

Q x , Q y Lực cắt trong mặt phẳng vuông góc với trục x và y

ij

Q , Q ij Hằng số vật liệu biến đổi của tấm trực hướng trong tọa độ địa phương và

tổng thể

M xy Momen xoắn trong mặt phẳng vuông góc trục x

u, v, w Chuyển vị theo phương x, y, z của tấm

r,s,z Các trục của hệ tọa độ di chuyển

x,y,z Các trục của hệ tọa độ Descartes đứng yên

u f , v f , w f Vận tốc theo 3 phương của chất lỏng trong hệ tọa độ tổng thể (x,y,z)

 Hệ số Poisson của vật liệu tấm

,

  Chiều dài lớp cản ảo và hệ số cản ảo

MỞ ĐẦU

Chương 1 giới thiệu về một lớp kết cấu mới được gọi là kết cấu nổi siêu lớn (Very Large Floating Structures, VLFSs) Kết cấu này có ưu điểm vượt trội so với giải pháp truyền thống trong việc khai thác bề mặt đại dương để mở rộng không gian sống Thông qua phần giới thiệu này, tổng quan tình hình nghiên cứu, tính cấp thiết của đề tài, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài, phương pháp nghiên cứu, đối tượng và phạm vi của nghiên cứu sẽ được trình bày Cuối cùng, cấu trúc của Luận án được mô tả tóm tắt để tiện cho việc theo dõi của người đọc

Giới thiệu

Với sự gia tăng dân số và sự mở rộng của quá trình đô thị hóa, những quốc gia có đường bờ biển dài hay những đảo quốc đã triển khai những dự án lấn biển để giải quyết nhu cầu về chỗ ở cho người dân cũng như phát triển hạ tầng đô thị Tuy nhiên, giải pháp này chỉ phù hợp cho vùng nước không quá sâu (độ sâu dưới 20m) Đối với những vùng nước sâu hoặc đáy biển là nền đất yếu, giải pháp này đòi hỏi lượng chi phí khổng lồ và nhiều khó khăn về mặt kỹ thuật, thậm chí là không thể thực hiện được Bên cạnh đó, những dự án lấn biển ảnh hưởng tiêu cực đối với môi trường của quốc gia, hệ sinh thái ngầm và đường biên giới biển Trong khi đó, như chúng ta đã biết hơn 70% diện tích bề mặt của Trái Đất là biển, nếu tận dụng được một phần nhỏ diện tích này thì chúng ta

sẽ giải quyết được một nhu cầu rất lớn về nơi cư ngụ Vì mục đích trên, các nhà nghiên cứu và kỹ

sư đã đề nghị một giải pháp thay thế mới hiệu quả hơn, đó là xây dựng một hệ thống kết cấu nổi siêu lớn Hệ thống này có nhiều ưu điểm vượt trội so với giải pháp lấn biển truyền thống như sau:

 Ứng dụng tốt cho vùng nước sâu (vì xây dựng VLFS không chịu nhiều ảnh hưởng của đáy biển và độ sâu vùng nước);

 Thân thiện & ít ảnh hưởng đến môi trường;

 Thời gian thi công nhanh (vì các mô-đun nhỏ được chế tạo sẵn tại xưởng và sau đó được

di chuyển đến công trường để lắp ráp);

 Dễ dàng mở rộng hoặc tháo dỡ (vì chúng được tạo từ các mô-đun nhỏ);

 Không bị ảnh hưởng của động đất (vì ảnh hưởng của động đất đã bị triệt tiêu bởi môi trường biển);

 Tận dụng được lực đẩy nổi của biển;

 Không chịu ảnh hưởng của hiện tượng ấm lên toàn cầu

Ngoài các ưu điểm được nêu trên, cho đến hiện nay, loại kết cấu này cũng tồn tại một số hạn chế:

 Kết cấu chịu sự xâm nhập ăn mòn của môi trường nước;

 Giới hạn về mặt tải trọng;

 Phương pháp thí nghiệm hiện tại chỉ đo đạc giá trị chuyển vị một cách gián tiếp;

 Khớp nối giữa các mô-đun còn nhiều hạn chế và đang được nghiên cứu để hoàn thiện thêm;

 Phương pháp tính sử dụng những mô hình toán học phức tạp và kỹ thuật giải hiện tại khó

áp dụng trong tính toán thực thành

Về cơ bản có 2 loại kết cấu nổi siêu lớn là: loại bán chìm và loại phao [1]

1) Kết cấu nổi bán chìm được nâng lên trên mực nước biển bằng cách sử dụng hệ cột tựa trên những phao chìm Loại kết cấu này thích hợp ở những vùng biển lớn không có hệ thống che chắn sóng Một dạng kết cấu bán chìm là căn cứ di động ngoài khơi (Mobile Offshore Base, MOB), được minh họa trong Hình 1-1

2) Loại phao nổi có dạng một tấm khổng lồ nổi trên mặt nước (Hình 1-2) Cấu trúc phao thích hợp để sử dụng trong các vùng nước tĩnh lặng, thường nằm trong vịnh hoặc đầm và gần bờ biển Các kết cấu nổi siêu lớn loại phao thường được các kỹ sư Nhật gọi là những Mega-Float

Hình 1-1 Kết cấu nổi loại bán chìm MOB [1]

Hình 1-2 Sân bay nổi [2]

Một hệ thống kết cấu nổi loại VLFS bao gồm các thành phần chính như Hình 1-3 và được xây dựng cho nhiều mục đích khác nhau như bên dưới:

Hình 1-3 Các thành phần của hệ thống kết cấu nổi [2]

 Sân bay nổi: Do tình trạng khan hiếm đất đai, sân bay nổi sẽ rất cần thiết trong tương lai Sân bay nổi có thể giảm được tiếng ồn và ô nhiễm cho khu vực xung quanh so với sân bay trên đất liền

Tường ngăn sóng

Hệ neo

Kết cấu thượng tầng

Kết cấu nổi

Cầu dẫn

Đất liền

Đáy biển

Hình 1-4 Sân bay nổi vịnh Tokyo [3]

 Căn cứ di động ngoài khơi (MOB): MOB được ứng dụng cho mục đích quân sự và được lắp ghép từ các mô-đun nhỏ tại công xưởng trên đất liền, trước khi đưa ra khơi Loại kết cấu nổi cho mục đích dân dụng tương tự với MOB là bãi cứu hộ nổi

Hình 1-5 Khu vực cứu hộ nổi tại vịnh Osaka [1]

 Khai thác năng lượng: những khu vực năng lượng ngoài khơi sử dụng kết cấu nổi bao gồm khu vực khai thác năng lượng mặt trời Hình 1-6 và Hình 1-7, năng lượng gió, v.v

Hình 1-6 Khu vực khai thác năng lượng mặt trời trên hồ Yamakura Dam tại Nhật Bản [4]

Hình 1-7 Nhà máy điện mặt trời nổi trên hồ Đa Mi tại Việt Nam [5]

 Khu dân cư: Dưới áp lực gia tăng dân số và biến đổi khí hậu, khu vực dân cư ngoài khơi

có thể là một giải pháp trong tương lai Hiện nay, một số ý tưởng đề xuất xây dựng những khu vực thể thao và công viên ngoài khơi ở Nhật Bản và Hàn Quốc [2]

Thông qua các ứng dụng của VLFS, kết cấu nổi là một trong những lĩnh vực nghiên cứu đáng quan tâm Đề xuất sử dụng kết cấu nổi cho mục đích hàng không được đưa ra lần đầu tiên vào năm 1920 [1] Ý tưởng về kết cấu nổi đã được nghiên cứu cho những ứng dụng quân sự tại

Mỹ những năm 1940 và một dự án đầu tiên đã được xây dựng và kiểm nghiệm thành công vào năm 1943 [1] Trong những năm gần đây, Viện nghiên cứu kỹ thuật Mega-Float (TRAM, Technological Research Association of Mega-Float) tại Nhật Bản đã nghiên cứu và đưa ra những

tiêu chuẩn cơ bản về thiết kế và xây dựng sân bay nổi Ngày nay, các quốc gia nói chung và Việt Nam nói riêng đều mong muốn mở rộng khai thác tiềm năng khổng lồ của đại dương Do đó, việc nghiên cứu hệ thống kết cấu nổi là việc làm cần thiết

Tổng quan tình hình nghiên cứu

Những nghiên cứu về kết cấu nổi chịu tải di động

Phương pháp mô phỏng ứng xử thủy đàn hồi học

Đối với hầu hết những công trình biển truyền thống như tàu và bãi hoặc phao, sự biến dạng của kết cấu nhỏ so với chuyển vị của khối tâm và sự ảnh hưởng của biến dạng lên vùng chất lỏng xung quanh có thể bỏ qua Khi phân tích ứng xử thủy đàn hồi học của những loại kết cấu này, chúng được giả thiết là vật thể cứng để xác định áp lực nước tác dụng lên bề mặt tiếp xúc Sự biến dạng của kết cấu có thể được tính toán trong giai đoạn tính toán sau đó Kết cấu nổi siêu lớn thường có kích thước phương ngang lên đến vài trăm mét thậm chí hàng nghìn mét nhưng bề dày chỉ khoảng vài mét Do sở hữu tỷ số giữa bề dày và kích thước trong mặt phẳng ngang khá nhỏ, nên chuyển

vị do biến dạng uốn đàn hồi chiếm ưu thế so với do chuyển động của khối tâm như trong Hình 1-8

Về mặt lý thuyết, tương tác giữa kết cấu và chất lỏng được gọi là tương tác thủy đàn hồi khi áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt tiếp xúc giữa kết cấu và chất lỏng làm cho kết cấu vừa chuyển vị khối cứng vừa bị biến dạng và ngược trở lại, sự chuyển vị khối cứng và biến dạng của kết cấu làm thay đổi áp lực và chuyển động của vùng chất lỏng xung quanh Sự tương tác qua lại giữa khối lượng quán tính của nước và kết cấu, áp lực thủy động lực học và biến dạng đàn hồi được gọi là ứng xử thủy đàn hồi (hydroelastic) [1] Đây là yếu tố quan trọng phân loại bài toán thủy đàn hồi

so với các bài toán thủy động lực học khác

Hình 1-8 Minh họa tính dễ uốn của kết cấu VLFS

Lực tập trung Lực tập trung

Lực đẩy nổi Lực đẩy nổi

Chiều dài đặc trưng

Những kết quả nghiên cứu về ứng xử thủy đàn hồi học của VLFSs dưới tác động của sóng biển được công bố khá nhiều và được đề cập khá chi tiết trong báo cáo nghiên cứu tổng quan về VLFSs của Suzuki et al [2] Tuy nhiên, khi không có sự hiện diện của sóng biển, VLFS vẫn chịu uốn dưới tác động của tải xung hoặc tải di động, điển hình là quá trình nâng hạ cánh của máy bay Những nghiên cứu đầu tiên về ứng xử thủy đàn hồi học của kết cấu nổi loại siêu lớn dưới tác động của tải di chuyển đã được thực hiện cho những tấm băng nổi ở những khu vực mặt hồ bị đóng băng vào mùa đông, một số nghiên cứu điển hình có thể được kể đến như sau Nevel [6] đã phân tích nội lực của tấm băng chịu tải di động bằng phương pháp biến đổi Fourier sử dụng mô hình tấm Kirchhoff-Love Mô hình tấm này cũng được ứng dụng bởi Nugroho et al [7] để phân tích ứng xử thủy đàn hồi học sau một khoảng thời gian đủ lớn của tấm nổi vô hạn chịu tải di động Kim và Wester [8] đã sử dụng mô hình dầm Bernoulli để mô tả ứng xử động lực học của sân bay nổi trong quá trình cất cánh của máy bay Lực cản tạo ra bởi độ võng của sân bay lên máy bay được phân tích trong báo cáo này Bằng phương pháp biến đổi Fourier trong không gian, Agarwala và E Nair [9] đã phân tích ứng xử thủy đàn hồi của dầm Timoshenko-Mindlin dài vô hạn nổi trên vùng nước tĩnh chịu tải di động Matiushina et al [10] đã áp dụng hai phương pháp biến đổi Fourier và Laplace

để tính toán trạng thái ứng suất và độ võng của một tấm băng gây ra bởi sự hạ cánh của máy bay

có xét đến yếu tố giảm tốc Các nghiên cứu bên trên đều có điểm chung là sử dụng phương pháp biến đổi Fourier (FTM, Fourier Transform Method) để phân tích ứng xử thủy đàn hồi của tấm nổi

do tải di động tạo nên Trong phương pháp này, chuyển vị của tấm và lưu tốc của chất lỏng cũng như tải di động được biểu diễn thông qua tổ hợp của vô số hàm tuần hoàn theo không gian và thời gian Do đó, bài toán thủy đàn hồi học sẽ được giải trong không gian phổ; sau đó, một quy trình chuyển đổi ngược được sử dụng để chuyển đổi nghiệm trong không gian phổ sang nghiệm gốc của bài toán

Bên cạnh phương pháp FTM, bài toán thủy đàn hồi học có sự tham gia của tải di động còn được giải bằng phương pháp rời rạc hóa miền tính toán thành nhiều miền con mà điển hình là phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp kết hợp giữa FEM và phần tử biên (BEM) Watanabe và Utsunomiya [11] đã trình bày kết quả số cho ứng xử thủy đàn hồi của một tấm chữ nhật nổi chịu tác động của tải xung và tải di động bằng phương pháp FEM Qiu [12] đã sử dụng

mô hình FEM để phân tích ứng xử thủy đàn hồi học theo thời gian của một tấm nổi trên vùng nước

có độ sâu hữu hạn dưới tác động của tải di động Tuy nhiên, trong những trường hợp vùng nước

mở rộng vô hạn như đại dương, việc rời rạc hóa miền chất lỏng sử dụng FEM yêu cầu số lượng

khá lớn phần tử hữu hạn, dẫn đến một sự gia tăng đáng kể thời gian tính toán Nhờ vào phương pháp BEM cùng với hàm Green thích hợp, phương trình dạng yếu của hệ chỉ cần tích phân trên mặt tiếp xúc giữa kết cấu và chất lỏng Vì lợi ích trên, một sự kết hợp giữa phương pháp FEM và BEM, được gọi là BEM-FEM đã được đề xuất như một phương pháp thay thế hiệu quả với nhiều nghiên cứu đã được công bố Cụ thể, Endo và Yago [13] đã đề nghị phương pháp BEM-FEM dựa trên việc biểu diễn áp lực thủy động lực thông qua kết quả miền tần số Sau đó, giải phương trình đạo hàm riêng mô tả chuyển động của kết cấu nổi trong miền thời gian bằng FEM Kashiwagi [14]

đã mô phỏng ứng xử tức thời của kết cấu nổi trong trường hợp nâng hạ cánh của máy bay Boeing 747-400 Phương pháp tổ hợp mode dao động trong miền thời gian đã được Kashiwagi áp dụng

để tính toán lực cản phát sinh trong quá trình cất cánh của máy bay Cheng et al [15] sử dụng hàm Green trong miền thời gian để phân tích hệ nhằm giảm thời gian tính toán vì không sử dụng chuyển đổi ngược Fourier Tuy nhiên, cả hai phương pháp trên đều có nhược điểm là ở mỗi bước thời gian hàm Green đều phải tính toán lại vì sự phụ thuộc vào tần số dao động của hệ Vấn đề này có thể giải quyết bằng cách sử dụng hàm Green cơ bản Trong trường hợp này hàm Green chỉ cần tính toán một lần và giống nhau cho mọi bước thời gian Li et al [16] đã áp dụng hàm Green này cho quá trình mô phỏng sự lan truyền của sóng nước trong một hồ nước số hóa Ismail [17] cũng ứng dụng hàm Green này để đề xuất phương pháp kết hợp BEM-FEM của mình An [17] đã ứng dụng phương pháp BEM-FEM để phân tích ứng xử thủy đàn hồi học của một sân bay nổi chịu tải trọng tập trung di chuyển Bên cạnh tải di chuyển, ứng xử thủy đàn hồi học của tấm nổi hữu hạn trong vùng nước mở chịu tải xung cũng đã được khảo sát bằng phương pháp BEM-FEM bởi Trường [19]

Gần đây, một phương pháp miền thời gian mới, phương pháp thủy đàn hồi dựa trên mô hình dầm chịu uốn rời rạc (Discrete-Module-Beam-Bending-Based Hydroelastic Method), được phát triển để dự đoán ứng xử thủy đàn hồi học của kết cấu nổi siêu lớn dưới tác dụng của hoạt tải bất kỳ [20] Theo phương pháp này, thay vì sử dụng mô hình kết cấu liên tục như tấm hoặc dầm

để mô tả dao động của sân bay nổi, kết cấu được rời rạc thành những mô-đun con tuyệt đối cứng

và kết nối với nhau bằng các phần tử dầm để thiết lập phương trình chuyển động trong miền tần

số Phương trình Cummins được sử dụng để chuyển đổi phương trình trong miền tần số về miền thời gian Trong tất cả những nghiên cứu nêu trên, tác động của việc nâng hạ cánh máy bay được xem như một tải trọng ngoài, không có xem xét đến sự tương tác giữa máy bay và tấm nổi Xing

và Jin [21] đã trình bày kết quả số cho ứng xử thủy đàn hồi của dầm nổi chịu tác động hạ cánh của

hệ “khối lượng-lò xo-cản nhớt” Kế thừa nghiên cứu trên, ảnh hưởng của hệ động lực học di động lên ứng xử thủy đàn hồi học của tấm nổi hữu hạn cũng đã được phân tích chi tiết trong nghiên cứu của Tân [22] sử dụng phương pháp BEM-FEM Ngoài ra, sự tham gia của liên kết đàn hồi giữa tấm và đáy biển vào ứng xử thủy đàn hồi học của một tấm nổi hữu hạn chịu tải trọng di chuyển đã được khảo sát bởi Thái [23]

Mô hình vật lý của kết cấu nổi VLFS

Kết cấu loại phao nổi siêu lớn được cấu tạo bởi nhiều mô-đun nhỏ, trong đó mỗi mô-đun là một kết cấu gồm có vách ngăn, trần phía trên và sàn bên dưới [24], như trong Hình 1-9 Để phân tích ứng xử tổng thể của VLFS, kết cấu được lý tưởng hóa như một tấm hoặc dầm sử dụng vật liệu đẳng hướng hoặc trực hướng với mô-đun đàn hồi, hệ số Poisson và khối lượng riêng được quy đổi sao cho các dạng dao động tự do và tần số dao động riêng tương đương với kết cấu thật Bên cạnh việc sử dụng những mô hình đồng nhất và đẳng hướng, để mô hình hóa chi tiết hơn ứng xử cơ học của kết cấu VLFS nhằm tăng tính chính xác cho việc xác định ứng suất và độ võng, Fujkubo [24]

đã sử dụng mô hình vỉ phẳng (hệ dầm đan xen lẫn nhau như Hình 1-10) và mô hình grillage bao gồm những phần tử dầm dùng để mô phỏng vách ngăn và phần tử màng cho lớp sàn

sandwich-và trần để mô phỏng ứng xử của một sân bay nổi chịu tác động sóng tới Mô hình này giúp đánh giá được trạng thái ổn định của các cấu kiện cấu thành nên mô-đun VLFS

Để phân tích chi tiết hơn nữa, một mô hình phần tử hữu hạn 3-D được giới thiệu bởi Seto et al.[25] Trong mô hình này, phần tử vỏ được sử dụng để mô tả ứng xử cơ học của các vách ngăn, lớp trần và sàn, như thể hiện trong Hình 1-11 Mô hình này có ưu điểm là có thể đánh giá chi tiết trạng thái ứng xử cơ học của những thành phần kết cấu tham gia cấu thành nên VLFS Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là đòi hỏi lượng tài nguyên tính toán khá lớn không phù hợp mục tiêu thiết kế sơ bộ Để khắc phục nhược điểm này, việc chuyển đổi mô-đun kết cấu VLFS về

mô hình tấm trực hướng với độ cứng uốn và xoắn tương đương đã được áp dụng để mô phỏng ứng

xử thủy đàn hồi học sân bay nổi dưới tác động sóng tới [26] Kết quả đạt được từ mô hình tấm trực hướng khớp với mô hình phần tử hữu hạn 3D [25] Mô hình tấm trực hướng đã được áp dụng bởi Kiều [27] để nghiên cứu ảnh hưởng của tính trực hướng lên ứng xử thủy đàn hồi học của tấm nổi hữu hạn trong vùng nước mở chịu tải di động Tiến [28] đã áp dụng mô hình tấm kết hợp với mô hình dầm để mô phỏng ứng xử thủy đàn hồi học của một tấm nổi gia cường gân có kích thước hữu hạn chịu tải di động sử dụng phương pháp BEM-FEM

Hình 1-9 Cấu trúc của một đơn vị kết cấu VLFS [24]

Hình 1-10 Mô hình vỉ phẳng [24]

Hình 1-11 Mô hình FEM 3D của kết cấu nổi [25]

Phần tử dầm

Lưới chia của tấm lớp dưới

Lưới chia của tấm lớp trên, dưới và cạnh bên Lưới chia vách ngăn

Tường dài

Vùng nước nông

Trong các nghiên cứu được đề cập bên trên, các bài toán được giới hạn trong lý thuyết sóng nước tuyến tính biên độ nhỏ Một dạng lý thuyết sóng nước khác với lý thuyết sóng tuyến tính được áp dụng trong những trường hợp độ sâu đủ nhỏ so với bước sóng của sóng bề mặt có tên là lý thuyết nước nông dạng tuyến tính (lý thuyết thủy triều) Theo lý thuyết này, chuyển vị và độ dốc của mặt nước không cần giả thiết là nhỏ, và lý thuyết này không phải là hệ quả của lý thuyết sóng tuyến tính Nhiều hiện tượng trong tự nhiên mà lý thuyết này đưa ra những dự đoán chính xác như thủy triều, dòng chảy trong sông hoặc bờ biển, v.v Một số nghiên cứu về ứng xử thủy đàn hồi học kết cấu nổi chịu tải trong di động dưới giả thuyết nước nông có thể kể đến như sau Ứng xử thủy đàn hồi học theo thời gian của một tấm đàn hồi nổi trên vùng nước nông đã được khảo sát bởi Meylan [29] Sturova [30] đã xác định được nghiệm của bài toán thủy đàn hồi của một tấm nổi hữu hạn dưới tác động của tải điều hòa Ứng xử thủy đàn hồi học của dầm đàn hồi chịu nhiều loại tải khác nhau có và không có xét đến khối lượng của tải trọng được nghiên cứu bởi Sturova [31] Đồng thời, ứng xử thủy đàn hồi học của một tấm tròn đàn hồi do tác động ngoại tải gây ra sử dụng phương pháp tổ hợp hàm dao động cũng đã được thực hiện bởi Sturova [32] Một phương pháp miền thời gian đã được Sturova [33] phát triển để phân tích ứng xử thủy đàn hồi của một dải có bề dày không đồng nhất nổi trên vùng nước nông có độ sâu biến thiên Ertenkin và Kim [34] đã khảo sát ứng xử thủy đàn hồi học của tấm nổi kích thước hữu hạn nổi trên vùng nước nông chịu tác động của sóng tới theo phương xiên góc với trục đối xứng trong mặt phẳng của tấm Các nghiên cứu trên giới hạn trong lý thuyết tấm mỏng, ứng xử thủy đàn hồi học của tấm nổi trên vùng nước nông sử dụng lý thuyết tấm dày được nghiên cứu bởi Praveen et al.[35] Ngoài ra, ảnh hưởng của liên kết đàn hồi giữa tấm và đáy biển lên ứng xử thủy đàn hồi học theo thời gian của một tấm nổi được khảo sát dưới điều kiện vùng nước nông bởi Karperaki et al.[36]

Ứng xử thủy đàn hồi học của kết cấu nổi VLFS tạo ra bởi tác động của tải di động

Đối với một kết cấu dạng tấm nổi trên mặt nước chịu tải trọng di động, hình dạng trường chuyển

vị đứng của tấm có dạng sóng, còn được gọi là sóng uốn và hình dạng của chúng thay đổi theo độ lớn của vận tốc [37] Theo nghiên cứu của Takizawa [38], sóng uốn ảnh hưởng đến lực cản của kết cấu lên phương tiện di chuyển bên trên như xe cộ và máy bay Ngoài ra, do độ cứng đẩy nổi của nền nước khá nhỏ so với nền đất nên sóng uốn lan truyền xa hơn và ảnh hưởng đáng kể trạng thái làm việc của những công trình hay phương tiện lân cận quãng đường di chuyển của tải trọng

Để nghiên cứu về sóng uốn, Takizawa đã tiến hành thí nghiệm trên một tấm băng với tải trọng di động là một xe trượt tuyết [38] Dựa trên kết quả thí nghiệm, theo sự gia tăng của vận tốc, dạng chuyển vị của tấm thay đổi từ dạng chuyển vị gần giống với trường hợp tải trọng tĩnh đến sự hình thành hai hệ sóng uốn và cuối cùng chỉ còn một hệ sóng phía trước tải trọng Cũng theo nghiên cứu của Takizawa [37], bước sóng uốn phụ thuộc nhiều vào vận tốc chuyển động, cụ thể bước sóng phía trước tải trọng nhỏ dần với sự gia tăng vận tốc, đồng thời bước sóng phía sau tải trọng thì ngược lại Sự phụ thuộc giữa bước sóng và hình dạng của sóng uốn tạo ra bởi tải di động vào vận tốc của tải trọng cũng đã được Hosking và Sneyd [39] đã trình bày dựa trên việc phân tích ứng xử thủy đàn hồi học của tấm nổi đồng nhất đẳng hướng rộng vô hạn chịu tải di động sử dụng

lý thuyết Kirchhoff

Thông qua các báo cáo nghiên cứu của Takizawa [37] và nhóm nghiên cứu của Eyre [40], trong quá trình di chuyển của tải trọng, vùng lõm bao quanh tải trọng duy trì sự tồn tại với sự thay đổi của vận tốc mặc dù dạng chuyển vị của tấm thay đổi và chuyển vị lớn nhất luôn xảy ra tại tâm của vùng lõm trong các trường hợp vận tốc Nevel [6] đã trình bày mối quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất hay độ sâu vùng lõm và sự biến đổi vận tốc bằng việc phân tích ứng xử bán tĩnh của một tấm mỏng đẳng hướng rộng vô hạn Đối với hình dạng của vùng lõm, bề rộng vùng lõm được định nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm gần tải trọng nhất giao với đường trung hòa và đại lượng này cũng thay đổi theo sự biến đổi của vận tốc Đường cong quan hệ giữa bề rộng vùng lõm và vận tốc tải trọng đã được báo cáo bởi Takizawa [37] dựa trên thí nghiệm thực tế trên một tấm băng như đã

đề cập bên trên Giá trị chuyển vị lớn nhất của tấm nổi xảy ra tại tâm vùng lõm theo các nghiên cứu trước đó, nhưng vị trí này nói chung không trùng với vị trí của tải trọng mà lệch một đoạn được gọi là khoảng trễ Biến đổi của khoảng trễ hay vị trí của tải trọng đối với vùng lõm theo sự thay đổi của vận tốc cũng đã được trình bày trong bài nghiên cứu của Takizawa [37] và nhóm nghiên cứu của Eyre [40]

Những nghiên cứu về tải di động

Phân tích ứng xử cơ học của kết cấu dưới tác động của tải di động là một chủ đề được quan tâm

từ rất lâu, nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này đã ra đời Bằng phương pháp FTM, Mathews ([41] và [42]) đã giải quyết bài toán động lực học của một tải trọng tùy ý di chuyển dọc theo một dầm có chiều dài vô hạn tựa trên nền đàn hồi Jezequel [43] đã phân tích động lực học của một dầm Euler-Bernoulli dài vô hạn đặt trên nền đàn hồi chịu tải trọng tập trung di chuyển với vận tốc

không đổi Các nghiên cứu tương tự sử dụng phép biến đổi Fourier được thực hiện bởi Ono và Yamada [44], Sun [45], Chen và Wang [46] Phương pháp FTM cho lời giải giải tích chính xác nhưng trở nên bế tắc trong việc giải quyết bài toán khi một hệ thống động di chuyển với nhiều bậc

tự do và khi tải trọng di động với vận tốc biến đổi Do đó, việc sử dụng các phương pháp này để phân tích những mô hình tải trọng phức tạp là khá hạn chế

FEM đã được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng để giải quyết bài toán phức tạp Hino et al [47], [48] và Olsson [49] là những người đi đầu trong việc phát triển FEM để phân tích kết cấu chịu tải trọng di chuyển Thambiratnam và Zhuge ([50], [51]) đã đề xuất mô hình FEM để phân tích ứng

xử động của một dầm tựa đơn hai đầu đặt trên nền đàn hồi chịu tải trọng chuyển động và phát triển

mô hình này để phân tích bài toán tàu-ray Chen và Huang [52] đã xét một tải không đổi di động với vận tốc không đổi dọc theo dầm Timoshenko dài vô hạn trên nền đàn nhớt, phương trình tổng quát cho một dầm dài vô hạn được thiết lập khi chịu tải trọng di động Andersen et al [53] đã dùng phương pháp FEM khảo sát tải trọng di chuyển đều dọc theo dầm Euler dài vô hạn trên nền cản nhớt Lei và Noda [54] đã khảo sát ứng xử động của hệ thống tàu – ray có xét đến mặt ray không đồng nhất bằng phương FEM

Đối với các loại kết cấu nói chung, việc giải quyết bài toán tải trọng động bằng phương pháp FEM có nhiều hạn chế Trong phương pháp FEM, một hệ tọa độ cố định trong không gian được đưa ra để xác định ma trận kết cấu Khi tải trọng di chuyển từ phần tử này sang phần tử khác, véc-

tơ tải phải đươc cập nhập cho mỗi bước giải Thêm vào đó, phương pháp gặp khó khăn khi tải trọng di chuyển đến gần hoặc ra xa vùng biên Trong quá trình nghiên cứu hệ thống đường ray tàu cao tốc, Koh [55] đã đưa ra một phương pháp số mới được gọi là phần tử chuyển động MEM – Moving Element Method Phương pháp này đưa ra cách tiếp cận hiệu quả và thuận tiện hơn cho bài toán động lực học của đường ray tàu cao tốc cũng như những hệ thống di động trong miền cố định

Để dễ dàng tham khảo, phương pháp MEM có thể được giải thích tóm gọn như sau: Các phần tử mới được xây dựng trong một hệ trục tương đối gắn với tải trọng (hoặc tàu) chuyển động, thay vì một hệ trục cố định (như phương pháp FEM truyền thống) Phần tử mới này được gọi tắt

là phần tử chuyển động Lưu ý rằng phần tử chuyển động không phải là phần tử vật lý (gắn với vật liệu), nhưng là phần tử được lý tưởng hóa chạy dọc theo đường ray có cùng vận tốc với tàu Không giống như phương pháp FEM truyền thống, thuận lợi của phương pháp này là tàu sẽ không bao

giờ đến biên vì phần tử đề xuất luôn di chuyển cùng với tải trọng Điểm thuận lợi thứ hai là tàu chuyển động sẽ không phải chạy từ phần tử này đến phần tử khác, do đó tránh được việc cập nhật véc-tơ tải trọng hoặc véc-tơ chuyển vị do sự thay đổi của điểm tương tác giữa các phần tử Điểm thuận lợi thứ ba là phương pháp đề xuất này cho phép phần tử rời rạc có độ dài không bằng nhau

và điều này có thể hữu ích để thỏa mãn với khoảng cách khác nhau giữa các điểm tương tác Koh [56] đã áp dụng phương pháp MEM để phân tích ứng xử động của đĩa hình khuyên đồng phẳng và tải di động trên một nửa không gian đàn nhớt Gần đây, Ang et al [57] đã áp dụng MEM để khảo sát hiện tượng "nảy lên của bánh xe" khi xét chuyển động tàu cao tốc với vận tốc không đổi khi qua vùng chuyển tiếp, nơi có sự thay đổi đột ngột của độ cứng nền Một loạt nghiên cứu về phân tích ứng xử động lực học của ray tàu cao tốc sử dụng phương pháp MEM đã được thực hiện trong các nghiên cứu sau [58]–[62] Đồng thời, Cao et al [63] đã đề xuất mô hình tàu ray 3D để phân tích ứng xử động lực học của đường ray tàu cao tốc sử dụng MEM Một cách tiếp cận mới đã được Lei và Wang [64] đặt tên là phần tử khung di động để đánh giá ứng xử động lực học của tàu và hệ thống nền ba lớp Xu et al [65] đã sử dụng phương pháp MEM để phân tích dao động ngẫu nhiên của tấm Kirchhoff trên nền Kelvin chịu tải trọng di động Lương et al [66] đã phát triển phương pháp MEM để khảo sát ứng xử tĩnh và động của tấm Mindlin tựa trên nền đàn nhớt Đối với vật liệu trực hướng, Cao et al [67] đã phân tích ứng xử cơ học của tấm composite trên nền Pasternak dưới tác dụng của tải di chuyển sử dụng MEM Ảnh hưởng của tính trực hướng lên ứng xử động lực học của tấm đã được thể hiện trong nghiên cứu này

Mô hình dầm hai lớp được kết nối bởi một lớp đàn hồi

Không giống như dầm đơn, hệ dầm ghép gồm 2 lớp được liên kết với nhau thông qua một lớp đàn hồi, như Hình 1-12 Hệ dầm ghép được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như sàn nổi của đường ray [68], hệ thống đường ray băng qua cầu [69], dầm sandwich sử dụng một lớp liên kết [70] và

hệ giảm dao động [71], như thể hiện trong Hình 1-13và Hình 1-14 Nhiều kết quả nghiên cứu về

sự dao động của hệ dầm này đã được công bố Seelig và Hoppman [72] đã phát triển và giải hệ phương trình vi phân của hệ dầm song song nối bởi một lớp đàn hồi Oniszczuk [73] đã khảo sát dao động tự do của hai dầm song song tựa đơn, nhiều nhịp được liên kết bởi lớp đàn hồi loại Winkler Ngoài ra, ứng xử động lực học của hệ dầm ghép này dưới tác động của tải di chuyển được nghiên cứu bởi Abu-Hilal [74] Nhiều nghiên cứu về ứng xử động lực học của hệ dầm này

trong nhiều điều kiện khác nhau được liệt kê trong báo cáo của Alborz Mirzabeigy et al.[75]

Hình 1-12 Minh họa mô hình hệ dầm ghép

Hình 1-13 Mô hình thực tế và tính toán của sàn nổi đỡ đường ray [68]

Hình 1-14 Mô hình thực tế và tính toán của hệ thống cầu đỡ ray ([76], [72])

Tính cấp thiết của đề tài

Như đã trình bày trong phần tổng quan tình hình nghiên cứu, phương pháp MEM có nhiều ưu điểm

so với phương pháp FEM truyền thống, song phương pháp MEM hiện nay chỉ áp dụng trong phạm

vi các bài toán về đường ray tàu cao tốc hay tấm trên nền đàn nhớt Trong khi đó, hầu hết các phân tích ứng xử thủy đàn hồi học tấm nổi chịu tải di động sử dụng phương pháp FTM, phương pháp FEM hoặc BEM-FEM Tuy nhiên, phương pháp FTM sẽ không hiệu quả khi áp dụng cho hệ di

p z,b

chuyển là những hệ động lực học có độ phức tạp cao hoặc xét đến tính phi tuyến tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và tấm Trong khi đó, đối với phương pháp FEM hoặc BEM-FEM, hai phương pháp này sử dụng một miền và hệ tọa độ cố định để xây dựng phương trình chuyển động Điều này trở nên bất lợi đối với những trường hợp nơi mà kích thước của tấm nổi lớn hơn rất nhiều so với quãng đường xe di chuyển như hồ băng, khu đô thị nổi, v.v Những bất lợi này đã được nêu lên trong phần tổng quan tình hình nghiên cứu, bao gồm các vấn đề về xử lý biên của miền khảo sát khi tải trọng đến gần và cập nhập lại vị trí tải trọng theo thời gian Trong trường hợp của VLFS, một điều đáng quan tâm là sóng uốn tạo ra bởi sự di chuyển của tải trọng lan truyền ra xa từ nguồn, cụ thể

là điểm tiếp xúc, và di chuyển một quãng đường xa do độ cứng nền nước khá nhỏ Vì vậy, chiều dài miền khảo sát thường khá lớn, nhất là với vận tốc lớn Điều này đưa đến một lượng lớn phần

tử hữu hạn cần dùng cho bài toán mô phỏng Cho nên, một phương pháp số mới vừa tận dụng được

ưu điểm của phương pháp MEM vừa mô phỏng được tương tác giữa tấm và nước có xét đến biến dạng đàn hồi cần thiết được nghiên cứu

Về phân tích ứng xử thủy đàn hồi học của kết cấu nổi do tải di động gây ra, các nghiên cứu

đã đề cập trên chỉ tập trung vào mối quan hệ giữa vận tốc và sóng uốn, nhưng không đề cập những vấn đề về tính trực hướng Như đã đề cập trong phần tổng quan, mô hình tấm trực hướng chỉ được

sử dụng để mô phỏng ứng xử thủy đàn hồi học của VLFS dưới tác động của sóng biển Tiếp nối theo hướng nghiên cứu này về tải di động, phương pháp MEM tiếp tục được phát triển cho mô hình tấm trực hướng nổi để nghiên cứu mối quan hệ giữa tính trực hướng của vật liệu và ứng xử thủy đàn hồi học của VLFS dưới tác động của tải di động

Dưới tác động của phần chất lỏng bên dưới, phần kết cấu tấm xung quanh vị trí tiếp xúc sẽ

bị ảnh hưởng nhiều hơn so với trên mặt đất Việc sử dụng mô hình tấm hai lớp sẽ giúp hạn chế được vấn đề này, áp lực động của chất lỏng tác dụng lên tấm phía trên sẽ giảm đáng kể do phải đi qua lớp đàn hồi Đây là một nghiên cứu được thực hiện lần đầu tiên trong Luận án, do các nghiên cứu trước đây về mô hình dầm ghép được thực hiện trong môi trường không khí nơi mà sự tham gia của khối lượng cộng thêm của môi trường lên dao động của hệ được bỏ qua Trong khi đó, các nghiên cứu về kết cấu nổi chịu tải di động đều chưa xét đến mô hình tấm hai lớp được kể trên

Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Mục tiêu của Luận án là phát triển phương pháp phần tử biên (BEM, Boundary Element Method)

và phần tử chuyển động (MEM, Moving Element Method) để mô phỏng ứng xử thủy đàn hồi của

tấm nổi rộng vô hạn chịu tác động của hệ động lực học di động, cũng như đề xuất một phương án giảm ảnh hưởng của sóng nước lên phương tiện di chuyển bên trên Để đạt được mục tiêu trên, các vấn đề nghiên cứu trong phạm vi Luận án sẽ được thực hiện như sau:

 Phương pháp phần tử biên và phương pháp phần tử chuyển động sẽ được mở rộng và kết hợp với nhau thành một phương pháp hỗn hợp, BEM-MEM Phương pháp này được áp dụng để mô phỏng ứng xử thủy đàn hồi học của tấm nổi đẳng hướng và trực hướng do hệ động lực học di động tạo ra trong điều kiện vùng nước sâu

 Phương pháp phần tử chuyển động tiếp tục được phát triển để mô phỏng ứng xử thủy đàn hồi của tấm nổi rộng vô hạn chịu tải trọng di động trong điều kiên nước nông

 Mô hình dầm ghép 2 lớp được ứng dụng vào kết cấu nổi siêu lớn nhằm mục đích giảm ảnh hưởng của sóng nước lên kết cấu lớp trên tiếp xúc trực tiếp với phương tiện di chuyển

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu trong Luận án là phương pháp số Cụ thể như sau, sau khi thiết lập hệ tọa độ tương đối di chuyển cùng với tải trọng, phương trình vi phân của chất lỏng và kết cấu cùng với những điều kiện biên được viết lại trong hệ tọa độ di động Một miền hữu hạn được tách ra từ miền vô hạn với biên được chọn đủ xa từ vị trí tải di động để không ảnh hưởng lên kết quả số Tuy nhiên, vận tốc tải trọng càng lớn, sóng uốn di chuyển càng xa trước khi suy giảm về không Vì vậy, để giảm kích thước lưới chia mà không bị ảnh hưởng bởi sóng phản xạ từ biên lên kết quả tính toán, một lớp cản nhân tạo được sử dụng để hấp thụ năng lượng lan truyền Sau đó, đối với trường hợp vùng nước sâu, kết cấu nổi được rời rạc thành một số hữu hạn phần tử chuyển động có

vị trí trùng khớp với phần tử biên của chất lỏng Còn trong trường hợp vùng nước nông, phương pháp phần tử chuyển động được áp dụng để rời rạc hóa cả hai miền kết cấu và vùng nước bên dưới

Hệ phương trình tương tác rắn-lỏng được giải sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark

Từ cơ sở lý thuyết được xây dựng cho bài toán tấm nổi trong điều kiện nước sâu và nước nông ở trên, một chương trình máy tính viết bằng ngôn ngữ Matlab được xây dựng và các khảo sát

số sẽ được thực hiện Độ tin cậy và tính chính xác của phương pháp được thực hiện thông qua việc

so sánh kết quả tính toán với kết quả đạt được từ những công bố của các tác giả khác, cũng như từ những phần mềm kết cấu thương mại Các khảo sát số được thực hiện để khảo sát ảnh hưởng của các đại lượng khác nhau lên ứng xử thủy đàn hồi học của kết cấu nổi siêu lớn

Thêm nữa, bằng việc áp dụng hai phương pháp vừa được phát triển trong Luận án, ứng xử thủy đàn hồi học của hệ dầm ghép nổi trên vùng nước có đáy biển bằng phẳng dưới tác động của tải di chuyển sẽ được trình bày chi tiết Đồng thời, thông qua các kết quả số, tính hiệu quả của việc

sử dụng lớp đàn hồi để giảm ảnh hưởng của tác động từ sóng nước lên kết cấu nền tiếp xúc với tải trọng sẽ được minh họa và bàn luận

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Trong công việc nghiên cứu và thiết kế kết cấu nổi siêu lớn liên quan đến ứng xử thủy đàn hồi do tải di động gây ra, một phương pháp thuận lợi, tiết kiệm thời gian và tài nguyên máy tính, đồng thời vừa đảm bảo tính chính xác và phản ánh đúng ứng xử của kết cấu là một trong những yêu cầu thiết yếu Phương pháp phần tử biên và phương pháp phần tử chuyển động được phát triển trong Luận án này thuận lợi hơn về thuật toán, tiết kiệm thời gian tính toán và chính xác hơn so với những phương pháp truyền thống trong trường hợp miền kết cấu lớn hơn nhiều so với quãng đường

di chuyển (bài toán tấm vô hạn) Do đó, phương pháp này sẽ hữu ích trong công tác nghiên cứu và thiết kế thực hành sau này

Đồng thời, những kết quả nghiên cứu về ảnh hưởng của tính trực hướng lên ứng xử thủy đàn hồi học kết cấu nổi do tải di động tạo ra sẽ giúp cho người kỹ sư có được sự hiểu biết tốt hơn về ứng xử của tấm nổi và cung cấp thông tin có giá trị trong công tác thiết kế thực hành và bảo trì kết cấu nổi trong tương lai Ngoài ra, việc ứng dụng mô hình tấm nhiều lớp vào kết cấu nổi sẽ giúp giảm tác động của sóng nước bên dưới lên lớp nền đường tiếp xúc trực tiếp với các phương tiện giao thông, giúp đảm bảo sự ổn định của mặt đường bên trên kết cấu nổi

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu:

 Phát triển phương pháp phần tử biên và phần tử chuyển động cho các bài toán thủy đàn hồi học của kết cấu tấm nổi chịu tải trọng di chuyển trong điều kiện vùng nước sâu và nông

Phạm vi nghiên cứu:

 Phương pháp BEM-MEM được xây dựng và phát triển để phân tích mô hình tấm mỏng đẳng hướng, tấm trực hướng và tấm nhiều lớp rộng vô hạn nổi trên vùng

nước tĩnh với đáy bằng phẳng nằm tại độ sâu hữu hạn Tải trọng tác dụng lên tấm được giả thiết là lực tập trung di chuyển hoặc hệ động lực học di động và không xét đến độ gồ ghề của bề mặt tấm Trong trường hợp hệ động lực học di động, tiếp xúc giữa lốp xe và bề mặt tấm xem như tiếp xúc tốt (không xét hiện tượng nảy bánh xe) Vùng chất lỏng được giả thiết là chất lỏng lý tưởng, các điều kiện biên được tuyến tính hóa và được giới hạn trong lý thuyết sóng nước tuyến tính

 Phương pháp MEM được phát triển cho bài toán thủy đàn hồi học của một tấm mỏng đẳng hướng và tấm nhiều lớp rộng vô hạn nổi trên vùng nước nông yên tĩnh với đáy biển bằng phẳng Tải trọng di chuyển được giả thiết là một lực tập trung di động Vùng chất lỏng trong nghiên cứu này là chất lỏng lý tưởng, có độ sâu đủ nhỏ

để thành phần chuyển vị ngang lớn hơn nhiều so với thành phần đứng Chuyển động của chất lỏng trong nghiên cứu này tuân theo lý thuyết nước nông dạng tuyến tính

Những đóng góp của nghiên cứu

Luận án đã phát triển phương pháp BEM và MEM lần đầu tiên để áp dụng vào bài toán ứng xử thủy đàn hồi của VLFS chịu tải di động nhằm tận dụng được ưu điểm của cả hai phương pháp, từ

đó giảm được thời gian tính toán và tài nguyên máy tính Ngoài ra, các kết quả nghiên cứu số cũng cung cấp thêm những hiểu biết về ứng xử thủy đàn hồi của VLFS dưới tác dụng của tải di chuyển Điều này giúp những người kỹ sư có thêm thông tin để đưa ra những quyết định tốt hơn Tóm lại, kết quả nghiên cứu của Luận án đóng góp về mặt lý thuyết vào mảng phương pháp số, cũng như cung cấp thêm kiến thức cho công tác phân tích và thiết kế VLFS

Cấu trúc của Luận án

Luận án này có 5 chương và nội dung của mỗi chương được trình bày như sau:

Chương 1 - Mở đầu: Giới thiệu tổng quan về ưu điểm và ứng dụng thực tế của kết cấu VLFS, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước, cũng như tính cấp thiết, mục tiêu của đề tài, ý nghĩa khoa học và thực tiễn, phương pháp nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của Luận án

Chương 2 - Cơ sở lý thuyết: Trình bày cơ sở lý thuyết của tấm mỏng đẳng hưởng, lý thuyết tấm mỏng trực hướng, lý thuyết sóng nước tuyến tính, lý thuyết sóng nước nông tuyến tính và các điều kiện biên tương ứng

Chương 3 - Phương pháp phần tử biên và phần tử chuyển động trong bài toán thủy đàn hồi: Trong chương này, hai phương pháp bao gồm phương pháp kết hợp giữa phần tử biên và phần tử chuyển động và phương pháp phần tử chuyển động sẽ được xây dựng lần lượt cho hai bài toán tấm nổi trên vùng nước sâu và nông chịu tải trọng di chuyển Phương trình vi phân, điều kiện biên, ma trận phần tử và tổng thể của kết cấu và chất lỏng, cùng với ma trận tương tác và véc-tơ nghiệm trong hệ tọa độ di động được thiết lập Lưu đồ thuật toán của hai phương pháp để phân tích các bài toán cũng được trình bày

Chương 4 - Ví dụ số minh họa: Trình bày kết quả số tính toán, phân tính ưu điểm, tính chính xác của phương pháp BEM-MEM và phương pháp MEM, hiệu quả của lớp cản nhân tạo, phân tích ứng xử thủy đàn hồi học của tấm mỏng đẳng hướng dưới tác động hệ động lực học di động, phân tích ảnh hưởng của tính trực hướng lên ứng xử thủy đàn hồi của tấm trực hướng nổi, phân tích ảnh hưởng của độ sâu và khoảng cách giữa các trục xe lên ứng xử thủy đàn hồi của tấm mỏng đẳng hướng nổi dưới điều kiện vùng nước nông, và cuối cùng là phân tích hiệu quả của việc ứng dụng mô hình tấm hai lớp

Chương 5 - Kết luận và hướng phát triển: Từ kết quả phân tích số của Chương 4, tiến hành đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được và kiến nghị hướng phát triển cho những nghiên cứu trong tương lai

Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu của

đề tài

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương 2 trình bày những giả thiết giúp đơn giản hóa bài toán, phương trình vi phân chủ đạo, điều kiện biên và mô hình số được sử dụng cho mô phỏng ứng xử động lực học của tấm nổi trong miền thời gian Tải di động được mô hình là một lực tập trung hoặc hệ động lực học chuyển động với vận tốc không đổi Đối với tấm nổi, lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff được sử dụng để mô tả chuyển động của kết cấu nổi Trong khi đó, để khảo sát ảnh hưởng của tính trực hướng lên ứng xử cơ học của kết cấu nổi, lý thuyết tấm trực hướng dựa trên lý thuyết tấm mỏng được áp dụng để mô phỏng ứng xử cơ học của kết cấu Về phần chất lỏng, giả thiết, phương trình vi phân và điều kiện biên cho chuyển động của chất lỏng trong điều kiện vùng nước sâu và nông sẽ được trình bày chi tiết trong chương này

Mô tả về bài toán

Trong Luận án này, ứng xử động lực học của một tấm rộng vô hạn nổi trên mặt vùng nước có độ

sâu H dưới tác động của tải di chuyển F(t) được tập trung nghiên cứu Trục z của hệ tọa độ

Descartes được chọn có chiều dương hướng lên trên, và mặt phẳng z 0 được giả thiết trùng với

mặt thoáng tĩnh của vùng chất lỏng, trong khi đó trục x được lấy song song với phương di chuyển

của tải trọng, như trong Hình 2-1 Tấm nổi được giả thiết là hoàn toàn phẳng Vật liệu của tấm là

đẳng hướng/trực hướng, tuân theo định luật Hooke và có mô-đun đàn hồi E, hệ số Poisson v và bề dày h s Chất lỏng được giả thiết không nén, không nhớt, không xoáy và có khối lượng riêng  Do

đó, một hàm thế thỏa mãn phương trình Laplace có thể được sử dụng để mô tả chuyển động của chất lỏng

Hình 2-1 Phác họa mặt bằng và mặt cắt của mô hình tấm nổi

Lý thuyết tấm

Lý thuyết tấm mỏng đẳng hướng

Việc phân tích một cách chính xác về mặt toán học trạng thái ứng suất trong tấm mỏng chịu tải tác dụng vuông góc với bề mặt tấm yêu cầu phải giải hệ phương trình vi phân đàn hồi tuyến tính trong ba phương Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, phương pháp này gặp nhiều khó khăn về mặt toán học Cho nên, trong tính toán kỹ thuật, lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff được sử dụng phổ biến nhất như một cách thay thế cho phương pháp trên, vì lý thuyết này đưa đến kết quả

đủ chính xác mà không cần tiến hành phân tích ứng suất trong ba phương Vì vậy, trong phần này,

lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff sẽ được trình bày trong phần này Lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff là

lý thuyết tấm đơn giản nhất dựa trên các giả thiết sau [77]:

1 Độ võng tại mặt trung bình tấm được xem là rất nhỏ so với bề dày tấm Độ dốc của

bề mặt tấm sau khi chịu uốn rất nhỏ và bình phương của chúng có thể bỏ qua;

2 Các đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình của tấm sẽ còn thẳng và vuông góc với mặt trung bình khi tấm chịu uốn và độ dài không đổi;

3 Tại mặt trung bình không có biến dạng kéo, nén và trượt Khi tấm chịu uốn mặt trung bình là mặt trung hòa;

4 Sự tương tác giữa các lớp song song với mặt trung bình có thể bỏ qua

Xét một tấm hình chữ nhật có bề dày không đổi h s với hệ trục tọa độ Descartes trực giao

x y z, ,  sao cho mặt phẳng tọa độx y, trùng với mặt trung hòa của tấm và trụczđược chọn có chiều dương hướng lên như trong Hình 2-2 Theo giả thiết 2 và 4 thì biến dạng theo phương vuông góc với mặt trung bình của tấm và các thành phần biến dạng cắt bằng 0 và được viết như sau [77]

,, ,

trong đó w x y ,  là thành phần chuyển vị theo phương z hay độ võng của điểm tương ứng trong

mặt phẳng trung hòa của tấm

Hình 2-2 Tấm chữ nhật chịu tải trọng vuông góc mặt trung bình

Từ phương trình (2.2), sử dụng quan hệ về mặt hình học, các thành phần biến dạng có thể được biểu diễn thông qua độ võng của tấm

2 2 2 2 2

Vật liệu được giả thiết là đàn hồi và tuân theo định luật Hooke, mối quan hệ giữa ứng suất

và biến dạng được thể hiện thông qua hệ thức bên dưới

00