Phân tích khả năng ổn định tường cọc bản trong đất yếu chống trượt đường dẫn vào cầu ông đề huyện phong điền thành phố cần thơ

 Kết cấu mái: Mái là bộ phận cốt lõi của kết cấu bờ kè, kết cấu mái phụ thuộc vào độ dốc mái vừa để tạo ra thế ổn định tổng thể vừa để duy trì các ổn định cục bộ chống lại mọi tác nhân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

QUÁCH ĐỨC THUẬN

PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH TƯỜNG CỌC BẢN TRONG ĐẤT YẾU CHỐNG TRƯỢT ĐƯỜNG DẪN VÀO CẦU ÔNG ĐỀ - HUYỆN PHONG ĐIỀN THÀNH PHỐ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS ĐỖ THANH HẢI , TS BÙI TRƯỜNG SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2013

Tp HCM, ngày 21 tháng 06 năm 2013

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: QUÁCH ĐỨC THUẬN Phái: NAM

Ngày, tháng, năm sinh: 09/12/1987 Nơi sinh: CẦN THƠ

Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (CT) Mã ngành: 605861

MSHV: 10090373

1 TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH TƯỜNG CỌC BẢN TRONG ĐẤT YẾU CHỐNG TRƯỢT ĐƯỜNG DẪN VÀO CẦU ÔNG ĐỀ - HUYỆN PHONG ĐIỀN THÀNH PHỐ CẦN THƠ

2 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Tổng hợp một số kết quả nghiên cứu tính toán và thiết kế kè ven sông

- Mô phỏng tính toán và đánh giá khả năng ổn định theo thời gian cho công trình tường kè cọc ven sông khu vực có lớp đất yếu có bề dày lớn

3 NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/01/2013

4 NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2013

5 HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS ĐỖ THANH HẢI, TS BÙI TRƯỜNG SƠN

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn cũng như truyền cho tôi lòng đam

mê nghiên cứu khoa học: TS Đỗ Thanh Hải, TS Bùi Trường Sơn

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô bộ môn Địa Cơ Nền Móng, những người đã truyền cho tôi các kiến thức quý giá trong quá trình học tập tại trường cũng như khi công tác ngoài xã hội

Xin gửi lời cảm ơn đến các học viên trong lớp Địa Kỹ thuật Xây dựng khóa 2010, đặc biệt là Ban cán sự lớp, đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Tuy vậy, với những hạn chế về số liệu cũng như thời gian thực hiện, chắc chắn luận văn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong được sự đóng góp ý kiến từ quý thầy cô, đồng nghiệp và bạn bè để luận văn thêm hoàn thiện và có đóng góp vào thực tiễn

Trân trọng!

Học viên

Quách Đức Thuận

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Trên cơ sở phần mềm Plaxis 2D, tiến hành mô phỏng đánh giá khả năng ổn định công trình tường cọc bản gia cố bờ kè ở khu vực đường đắp cao vào cầu Kết quả mô phỏng cho phép đánh giá khả năng ổn định ngắn hạn (short - term) và lầu dài (long – term) Kết quả tính toán là kinh nghiệm cho các công trình tương tự ở khu vực có đất yếu

ABSTRACT

On the basis of 2D Plaxis software, conduct simulations to assess the stability of the pile reinforced embankments in the area on the causeway Simulation results allow assessment of short-term stability (short-Term) and long term (long-term) Calculation results of the experience for similar work in soft soil areas

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

Tính cấp thiết của đề tài 1

Mục đích của đề tài 1

Phương pháp nghiên cứu 1

CHƯƠNG 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH BỜ KÈ 1.1 Tổng quan về công trình bảo vệ bờ kè 2

1.1.1 Các dạng mặt cắt ngang công trình bờ kè 2

1.1.2 Tổng quan về kế cấu công trình bờ kè 3

1.2 Tổng quan về các phương pháp tính toán ổn định công trình bảo vệ bờ kè 7

1.3 Phương pháp tính toán ổn định mái căn cứ trên cơ sở trạng thái cân bằng giới hạn 13

1.3.1 Phương pháp K Terzaghi 13

1.3.2 Phương pháp cung trượt hình trụ tròn – phương pháp Fellenius 14

1.3.3 Phương pháp cung trượt lăng trụ tròn – phương pháp Bishop 17

1.3.4 Phương pháp Sokolovskyi 19

1.4 Ổn định lún của nền đất đắp trên đất yếu ven sông 22

1.4.1 Tính toán độ lún của nền đất yếu sau tường bờ kè 22

1.4.2 Phương pháp xác định độ lún theo thời gian 26

1.5 Ổn định bản bê tông gia cố mái bờ kè và hệ cọc chịu tải trọng ngang 30

1.5.1 Ổn định bản bê tông gia cố mái 30

1.5.2 Ổn định của hệ cọc chịu tải trọng ngang 32

1.6 Nhận xét chương 41

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÍ THUYẾT TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH BỜ KÈ BẰNG HỆ TƯỜNG CỌC BẢN 2.1 Các loại áp lực đất 42

2.2 Áp lực đất tĩnh 45

2.3 Thuyết áp lực đất Coulomb 46

2.3.1 Các giả thuyết cơ bản 47

2.3.2 Nguyên lí tính toán 49

2.3.3 Lí thuyết Coulomb 51

2.4 Thuyết áp lực đất Rankine 55

2.4.1 Các giả thuyết và nguyên lí tính toán 55

2.4.2 Kết quả áp lực đất theo lí thuyết Rankine 57

2.4.3 Lí thuyết Rankine mở rộng cho đất dính 59

2.5 Các phương pháp phân tích tính toán tường cọc bản 60

2.5.1 Phương hướng 1 60

2.5.2 Phương hướng 2 76

2.6 Nhận xét chương 79

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH TƯỜNG CỌC BẢN TRONG ĐẤT YẾU CHỐNG TRƯỢT ĐƯỜNG DẪN VÀO CẦU ÔNG ĐỀ - HUYỆN PHONG ĐIỀN – THÀNH PHỐ CẦN THƠ 3.1 Điều kiện cấu tạo địa chất khu vực đường dẫn vào cầu Ông Đề - Huyện Phong Điền – Cần Thơ 80

3.2 Phân tích khả năng ổn định tường cọc bản trong đất yếu chống trượt đường dẫn vào cầu Ông Đề - huyện Phong Điền – Cần Thơ 84

3.3 Nhận xét chương 93

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

TÓM TẮT LÝ LỊCH CÁ NHÂN

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1: Các dạng mặt cắt ngang công trình bờ kè 3

Hình 1.2: Cấu tạo các bộ phận của kết cầu bờ kè 3

Hình 1.3: Bờ kè bằng đá hộc xây 4

Hình 1.4: Bờ kè có đỉnh và mái là các tấm bê tông cốt thép 4

Hình 1.5: Bờ kè có thang lên xuống đặt cạnh cái bích neo 5

Hình 1.6: Cấu tạo mái bờ kè 6

Hình 1.7: Kết cấu mái bằng tấm bê tông cốt thép đỗ tại chỗ 6

Hình 1.8: Kết cấu bờ kè có cọc đỡ chân khay 7

Hình 1.9: Thành phần ứng suất của phân tố đất 10

Hình 1.10: Sơ đồ tính toán theo phương pháp K.Terzaghi 13

Hình 1.11: Sơ đồ tính toán theo phương pháp phân mảnh của Fellenius 15

Hình 1.12: Sơ đồ tính toán theo phương pháp phân mảnh của Bishop 17

Hình 1.13: Phân vùng trượt của mái dốc, mái dốc phẳng, mái có tải phân bố đều thẳng đứng q0 19

Hình 1.14: Đồ thị xác định mặt cong của mái đất 22

Hình 1.15: Sơ đồ xác định phạm vi vùng nén chặt 23

Hình 1.16: Sơ đồ tính toán độ lún ổn định theo phương pháp tổng độ lún lớp phân tố …… 24

Hình 1.17: Các biểu đồ áp lực trong nước lỗ rỗng (uw) và ứng suất lên cốt đất ( '  ) trong lớp đất chịu tải trọng phân bố đều 27

Hình 1.18: Áp lực trong nước và ứng suất trong cốt đất khi cố kết lớp đất dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều (a), trọng lượng bản thân đất (b, c) và lực thấm (d)…… 28

Hình 1.19: Các sơ đồ bài toán cố kết cơ bản thường gặp 29

Hình 1.20: Sơ đồ bài toán cố kết kết hợp 29

Hình 1.21: Sơ đồ tính toán ổn định mái 31

Hình 1.22: Sơ đồ cọc chịu tải trọng ngang 34

Hình 2.1: Chuyển vị của tường và áp lực đất 43

Hình 2.2: Các loại áp lực lên tường chắn 43

Hình 2.3: Vòng tròn Mohr cho các trạng thái áp lực đất 44

Hình 2.4: Áp lực đất tĩnh 45

Hình 2.5: Sơ đồ xác định áp lực đất chủ động theo lí thuyết Coulomb 48

Hình 2.6: Sơ đồ xác định áp lực đất chủ động theo lí thuyết Coulomb 48

Hình 2.7: Biểu đồ xác định áp lực đất chủ động theo  và tỉ số  /  54

Hình 2.8: Biểu đồ xác định áp lực đất bị động theo  và tỉ số  /  55

Hình 2.9: Sơ đồ hệ thống tường – đất theo lí thuyết Rankine 56

Hình 2.10: Vòng tròn Morh phát sinh biểu thức áp lực đất Rankine 56

Hình 2.11: Biểu đồ xác định Ka theo (2.24a) 58

Hình 2.12: Biểu đồ xác định Kp theo (2.25) 58

Hình 2.13: Áp lực đất bị động cho đất dính theo lí thuyết Rankine 60

Hình 2.14: Sơ đồ tính toán tường cọc bản không neo 61

Hình 2.15: Sơ đồ tính toán tường cọc bản không neo đóng vào đất cát 62

Hình 2.16: Sơ đồ tính toán tường cọc bản không neo đóng vào đất sét 66

Hình 2.17: Sơ đồ tính toán tường cọc bản có đầu tự do, đóng vào lớp cát, chịu tải trọng ngang P 68

Hình 2.18: Sơ đồ tính toán tường cọc bản có đầu tự do, đóng vào lớp sét, chịu tải trọng ngang P 69

Hình 2.19: a) Tường cọc bản có 1 neo, đầu tự do b) Tường cọc bản có 1 neo, đầu ngàm 70

Hình 2.20: Sơ đồ tính toán tường cọc bản có 1 neo, đầu tự do đóng vào đất cát 71

Hình 2.21: Sơ đồ tính toán tường cọc bản có 1 neo, đầu tự do đóng vào đất sét (có 0   ) 73

Hình 2.22: Sơ đồ tính toán tường cọc bản có 1 neo, đầu ngàm vào đất cát 74

Hình 2.23: Biểu đồ xác định 2 1 5 L L L  , theo Blum (1931) 75

Hình 2.24: Sơ đồ tính toán theo mô hình nền WinKler 77

Hình 3.1: Sơ đồ mô hình tính toán mô phỏng 84

Hình 3.2: Tổng chuyển vị ban đầu khi đắp cao 85

Hình 3.3: Tổng chuyển vị ban đầu khi bố trí hai lớp cọc bản ở khu vực đắp cao 85

Hình 3.4: Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn khi có 2 lớp cọc bản 86

Hình 3.5: Chuyển vị ngang của tường cọc bản ban đầu 87

Hình 3.6: Chuyển vị ngang của tường cọc bản sau khi đạt ổn định 87

Hình 3.7: Độ lún theo thời gian tại điểm B 88

Hình 3.8: Độ lún theo thời gian tại điểm A 88

Hình 3.9: Tổng chuyển vị ban đầu 89

Hình 3.10: Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn ban đầu 89

Hình 3.11: Tổng chuyển vị ổn định 90

Hình 3.12: Chuyển vị ngang của tường cọc bản ban đầu 90

Hình 3.13: Chuyển vị ngang của tường cọc bản sau khi ổn định 91

Hình 3.14: Độ lún theo thời gian tại điểm B 91

Hình 3.15: Độ lún theo thời gian tại điểm A 92

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Giá trị sức chịu tải không thứ nguyên  z trên mặt mái đất 20

Bảng 1.2: Đường kính d (m) của viên đá lát mái dốc 32

Bảng 1.3: Hệ số tỷ lệ K 33

Bảng 1.4: Giá trị các hệ số A0, B0, C0 36

Bảng 1.5: Giá trị các hệ số A3, B3, C3, D3 37

Bảng 1.6: Giá trị các hệ số A4, B4, C4, D4 38

Bảng 1.7: Giá trị các hệ số A1, B1, C1, D1 40

Bảng 2.1: Giá trị hệ số áp lực chủ động Ka theo  và  khi  0 0;   0 0 53

Bảng 2.2: Giá trị hệ số áp lực bị động Kp theo  và  khi  0 0;   0 0 54

Bảng 3.1: Bề dày các lớp đất 81

Bảng 3.2: Đặc trưng cơ lý của các lớp đất trong mô phỏng 82

Bảng 3.3: Quan trắc nước ngầm 83

MỞ ĐẦU

Tính cấp thiết của đề tài:

Đồng bằng sông Cửu Long với nhiều sông rạch chằng chịt, phần lớn đất ven sông đều thuộc đất yếu Hiện tượng lũ lụt xảy ra hàng năm gây nên sạt lở các bờ sông ngày càng nghiêm trọng hơn, gây thiệt hại rất lớn về người và của, tạo sự bất

ổn định cho kế hoạch sản xuất và qui hoạch tổng thể của khu vực

Để chống xói lở và bảo vệ các công trình nằm ven sông trên, nhiều công trình

bờ kè sử dụng tường chắn đất, tường cọc bản đã được xây dựng với nhiều dạng cấu tạo, vật liệu được sử dụng và phương pháp thi công khác nhau Trong đó, tường cọc bản hoặc tường chắn đất bằng bê tông cốt thép được sử dụng phổ biến nhất vì tuổi thọ lâu dài và phù hợp với khả năng cung ứng vật liệu địa phương

Thực tế, một số công trình bờ kè đã xảy ra sự cố như trượt, mất ổn định, chuyển vị lớn như công trình tường chắn đất bảo vệ bờ sông ở thị xã Vĩnh Long, kè chợ Phong Điền (Cần Thơ), tường chắn các công trình mố cầu, đường dẫn vào cầu

Vì vậy việc nghiên cứu phương pháp phân tích khả năng ổn định của kè đáp ứng yêu cầu kỹ thuật có ý nghĩa thực tiễn và cần thiết

Phương pháp nghiên cứu:

Tổng hợp các kết quả nghiên cứu tính toán và lý thuyết

Mô phỏng bằng phần mềm trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn

CHƯƠNG 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÁNH

GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH BỜ KÈ 1.1 Tổng quan về công trình bảo vệ bờ kè

Công trình bờ kè là một trong những phương pháp thường được sử dụng để bảo vệ các công trình ven sông phổ biến khá nhiều trong nước Tuy nhiên hiệu quả của bờ kè trong việc chống sạt lở tại những khu vực có khả năng sạt lở cao ở khu vực Thành phố Cần Thơ cần phải nghiên cứu bổ sung, bởi vì một số công trình đã và đang thi công xây dựng đã bị sự cố gây thiệt hại rất lớn về người và tài sản Trong tính toán công trình bờ kè ven sông, ổn định mái dốc công trình bờ

kè là vấn đề quan trọng hàng đầu cần phải xét

1.1.1 Các dạng mặt cắt ngang công trình bờ kè

Trong thực tế xây dựng công trình bờ kè, thường gặp các dạng mặt cắt ngang của địa hình như sau (hình 1.1):

 Bờ kè dạng thẳng đứng (a): khối lượng xây lắp lớn nhưng tiện lợi khi sử dụng đặc biệt ở những nơi có lòng sông sâu Loại này được sử dụng rộng rãi ởû những nơi có nhiều tàu thuyền qua lại và chiếm diện tích không đáng kể

 Bờ kè nghiêng (b): đơn giản và rẻ tiền nhưng không thuận tiện cho việc khai thác và sử dụng Loại kè này chủ yếu dùng bảo vệ bờ

 Bờ kè hỗn hợp nửa nghiêng nửa đứng (c) và (d): được sử dụng ở những nơi có mực nước thấp hoặc mực nước cao kéo dài trong năm

Hình 1.1: Các dạng mặt cắt ngang công trình bờ kè

1.1.2 Tổng quan về kết cấu công trình bờ kè

Cấu tạo các bộ phận bờ kè thông thường gồm 3 bộ phận chính, kết cấu đỉnh mái, kết cấu mái và kết cấu chân khay (hình 1.2)

Hình 1.2: Cấu tạo các bộ phận của kết cấu bờ kè

 Kết cấu đỉnh mái:

Đỉnh mái kết hợp với các công trình phụ trợ: bích neo, kết cấu nền đường… Vật liệu làm đỉnh mái thường cùng loại vật liệu làm đường phía trong và mái phía ngoài Các giải pháp thường dùng là:

- Đá hộc xây với chiều dày lớn hơn hoặc bằng chiều dày của nền đường phía trong

Hình 1.3: Bờ kè bằng đá hộc xây (a) Không có chiếu nghỉ, (b) Có chiếu nghỉ

- Phủ bằng tấm bê tông cốt thép (BTCT) có chiều dày 20-25cm

Hình 1.4: Bờ kè có đỉnh và mái là các tấm BTCT

- Khối bê tông hoặc các khối trọng lực khác kết hợp với các công trình phụ trợ

Hình 1.5: Bờ kè có thang lên xuống đặt cạnh các bích neo

- Kết cấu cọc hoặc cừ trong các trường hợp có đường ray đặt dọc theo bờ kè hoặc đặt các thiết bị khác có yêu cầu phải gia cố vì nền đất không được tốt phải xử lý theo kết cấu móng sâu Kết cấu loại này thường được sử dụng trong các công trình bờ kè cảng

 Kết cấu mái:

Mái là bộ phận cốt lõi của kết cấu bờ kè, kết cấu mái phụ thuộc vào độ dốc mái vừa để tạo ra thế ổn định tổng thể vừa để duy trì các ổn định cục bộ chống lại mọi tác nhân bên ngoài: tải trọng tàu, dòng chảy, tải trọng của nước ngầm, áp lực đất và các nguyên nhân khác như các tác nhân xói lở, tạo mỹ quan Yêu cầu chung của kết cấu mái không đòi hỏi quá kiên cố, thiết kế thi công trên nguyên tắc tận dụng triệt để các vật liệu địa phương, cũng như khả năng thi công tại chỗ Dưới đây là một số kết cấu mái phổ biến

- Đá hộc lát một lớp hoặc hai lớp phía trong có tầng lọc ngược (hình 1.1.6)

- Mái bằng bê tông cốt thép đúc sẵn có kích thước 200x200x25cm hoặc bằng các tấm BTCT đổ tại chỗ (hình 1.7)

Hình 1.6: Cấu tạo mái bờ kè (a) Bằng một lớp đá hộc; (b) Bằng hai lớp đá hộc; (c) Bằng khối BTCT

Hình 1.7: Kết cấu mái bằng tấm BTCT đổ tại chỗ

 Kết cấu chân khay

- Chân khay là điểm tựa cho kết cấu mái và đỉnh, thường được thi công dưới nước nên đòi hỏi mức độ ổn định cao hơn các bộ phận khác của bờ kè Giải pháp thông thường của chân khay là đổ đá hộc có đường kính khác nhau với mái dốc m = 1:1 -> 1:1.5

- Ở những nơi hiếm vật liệu xây dựng chân khay được thiết kế bằng các loại kết cấu trọng lực như chuồng gỗ, khối chồng BTCT

- Ở những vùng đất yếu chân khay thường làm bằng cừ hoặc cọc BTCT hạ xuống đến tầng đất tốt

Hình 1.8: Kết cấu bờ kè có cọc đỡ chân khay

1.2 Tổng quan về các phương pháp tính tốn ổn định cơng trình bảo vệ bờ

Các vấn để chính trong việc tính tốn ổn định cơng trình bảo vệ bờ bao gồm :

ổn định mái dốc, ổn định mái, ổn định của hệ gia cố bờ

Tính tốn ổn định tổng thể là một trong những nội dung quan trọng trong tính tốn thiết kế Trong một số trường hợp, nhất là khi bờ kè được xây dựng trên nền đất yếu thì việc tính tốn ổn định tổng thể của cơng trình là một trong những nội dung chính, quyết định việc lựa chọn phương án kết cấu bờ kè

Bản chất việc tính tốn ổn định tổng thể là kiểm tra ổn định của nền đất cĩ xét đến ảnh hưởng chống trượt của các cấu kiện mà mặt trượt cắt qua, chống lại các tải trọng và tác động gây mất ổn định cơng trình

Tính tốn ổn định tổng thể là xác định hệ số an tồn ổn định của cơng trình làm việc đồng thời với nền đất Thơng qua hệ số an tồn ổn định để đánh giá khả năng giữ được trạng thái làm việc bình thường của cơng trình trong mối tương tác với mơi trường xung quanh Hệ số an tồn ổn định được mở rộng theo các hướng sau:

- Theo tương quan giữa lực chống trượt và lực gây trượt

- Theo các đặc trưng cường độ của nền đất

* Hệ số an tồn ổn định tính theo tương quan giữa lực chống trượt và gây trượt Biểu thức tính tốn hệ số an tồn ổn định:

g S

R R

F  (1.1)

+ Tổng lực gây trượt: Rt = Rtđ + Rtp

Rtđ – lực gây trượt do khối đất tạo ra

Rtp – lực gây trượt do tải trọng ngoài như: hoạt tải (tải trọng hàng hoá, thiết bị), áp lực sóng, áp lực nước, áp lực nước lỗ rỗng,… gây ra

* Hệ số an toàn ổn định tính theo các đặc trưng cường độ của nền đất

Biểu thức tính toán hệ số an toàn ổn định:

Hệ số an toàn ổn định của công trình tính theo hướng này về bản chất là coi hệ

số an toàn ổn định của công trình cũng là hệ số an toàn ổn định của phần nền đất nằm dưới công trình Công trình ổn định được là nhờ nền, nền ổn định được là nhờ sức chống trượt của từng phân tố đất Công trình được coi là ổn định khi F s  F s ; trong đó  F là hệ số an toàn ổn định cho phép, phụ thuộc vào các yếu tố:

- Tầm quan trọng của công trình cụ thể là cấp công trình

- Tải trọng và tổ hợp tải trọng tính toán

- Điều kiện làm việc của công trình

- Độ tin cậy của các kết quả thí nghiệm khảo sát nền đất và các yếu tố khác

 Phương pháp tính theo lý thuyết cân bằng giới hạn

Nguyên lý của phương pháp tính toán dựa theo lý thuyết cân bằng giới hạn là xét

trạng thái cân bằng tĩnh và cân bằng giới hạn của một phân tố đất, dựa vào việc giải

các hệ vi phân cân bằng tĩnh và điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm, xét trạng

thái ứng suất tại các điểm trong vùng trượt Do đó có thể xác định hình dạng mặt

trượt một cách chặt chẽ Ta có hệ phương trình cơ bản sau:

Xét bài toán phẳng, điều kiện để một phân tố đạt có kích thước dx, dz (hình 1.1) ở

x z

xz x

zx z

Nếu phân tố đất nằm trong trạng thái cân bằng giới hạn thì các thành phần ứng suất

chính phải thoả mãn điều kiện cân bằng:

sin

3 1

3 1







 (1.4) Trong đó:

1

 và 3 - các thành phần ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất

c,  - lực dính và góc ma sát trong của đất

Hình 1.9: Thành phần ứng suất của phân tố đất

Biểu thức (1.4) có thể viết dưới dạng các thành phần ứng suất x, z, xz trong điều kiện bài toán phẳng như sau:

(x z)2 + 4.xz2= (x+z+ 2.c.cotg)2.sin2 (1.5) Theo định luật đối xứng của ứng suất tiếp, ta có: xz=zx

Từ các điều kiện trên ta có hệ phương trình cơ bản sau:

z x

xz x

zx z

g c

z x

x z

2

sin.)cot 2(

4)(

Trong đó:

 - trọng lượng riêng của đất nền

x

 và z; xz vàzx- thành phần ứng suất pháp và ứng suất tiếp theo trục x, z

Phương pháp giải: giải hệ phương trình cơ bản (1.6) bằng cách đưa vào các điều kiện biên, ta xác định được chính xác về mặt toán học hình dạng các mặt trượt và trạng thái ứng suất của các điểm trên mặt trượt Nhưng trong thực tế việc giải trực tiếp hệ phương trình cơ bản (1.6) gặp nhiều khó khăn Người ta đã cố gắng biến đổi đưa hệ phương trình này về các dạng khác nhau để giải Nhiều khi để đơn giản tính

toán, phải thêm vào một số giả thiết để đưa bài toán về dạng đơn giản, dễ giải Sau đây là một số phương pháp giải gần đúng hệ phương trình cơ bản trên

- Phương pháp của V.V Sokolovskyi:

Giáo sư Sokolovskyi đã biến đổi hệ phương trình (1.6) từ dạng phương trình vi phân đạo hàm riêng về dạng phương trình vi phân thường Sau đó áp dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải Đây là một trong những lời giải chặt chẽ, tìm ra được

họ phương trình mặt trượt và tải trọng giới hạn tác dụng lên nền

- Phương pháp của V.G Berezantsev:

Giáo sư Berezantsev đã áp dụng phương pháp của Sokolovskyi cho bài toán không gian Điểm tiến bộ của phương pháp này là xét tới hiện tượng thực tế tồn tại nêm đất dưới đáy móng Trong nhiều công trình nghiên cứu bằng thí nghiệm nén đất tác giả đã quan sát thấy sự hình thành của nêm đất này Sự hình thành nêm đất này chủ yếu do ma sát giữa đất và đáy móng tạo nên Căn cứ trực tiếp vào kết quả thí nghiệm nén đất, Berezantsev đã kiến nghị hệ thống mặt trượt cho các trường hợp móng băng và móng tròn Từ phương trình hệ thống mặt trượt kiến nghị kết hợp với các phương trình cân bằng và điều kiện cân bằng giới hạn, Berezantsev đã tìm được lời giải

- Phương pháp của K Terzaghi:

K Terzaghi cũng dựng các mặt trượt dựa trên giả thiết nền là môi trường không trọng lượng (  0 ), đồng thời có chú ý đến sự tồn tại của nêm đất mà K Terzaghi giả thiết là tam giác cân với góc ở đáy là  cho phù hợp với kết quả thí nghiệm nén Theo đó, trong vùng ứng suất chủ động đất bị nén chặt và dính kết với móng tạo thành nêm đất có dạng tam giác cân với góc ở đáy là  Các mặt trượt được xác định tương tự như trong phương pháp của Reissner

- Phương pháp của P.D.Evdokimov-C.C.Goluskevit:

Nội dung của phương pháp là xác định đường bao của khối trượt với giả thiết nền là môi trường không trọng lượng Sau đó dựa vào điều kiện cân bằng giới hạn của từng khối trượt có kể đến trọng lượng bản thân đất để xác định tải trọng giới hạn tác dụng lên nền

- Phương pháp tính theo mặt trượt giả định

Khi nền đất phá hoại, đất trượt theo một mặt trượt nhất định Hiện tượng này nhiều người nhận thấy từ lâu Nhưng vấn đề xác định mặt trượt một cách chính xác

là một vấn đề hết sức khó khăn và phức tạp.Theo kết quả quan trắc thực tế và kết quả thí nghiệm, các trường hợp mái dốc bị mất ổn định cho thấy nền đất bị đẩy trượt theo những mặt trượt nhất định Phương pháp dùng mặt trượt giả định không giải quyết vấn đề tìm hình dạng của mặt trượt mà gán cho mái dốc các mặt trượt khả

dĩ (theo kinh nghiệm) có thể xảy ra, để từ đó tìm ra hệ số an toàn ổn định chống trượt Tổng hợp các mặt trượt khả dĩ đó, có thể tìm được mặt trượt bất lợi nhất tương ứng với hệ số an toàn ổn định nhỏ nhất (FSmin) để đánh giá khả năng ổn định của công trình

Trong số các mặt trượt khả dĩ nhất có thể xảy ra khi công trình mất bị ổn định là mặt trượt cung tròn và mặt trượt gãy khúc, trong đó mặt trượt gãy khúc có dạng bất

kỳ và có thể coi là dạng mặt trượt tổng quát Tùy theo cấu trúc địa tầng của nền đất

mà công trình có thể xảy ra theo một trong hai dạng mặt trượt trên Việc xác định hệ

số an toàn ổn định cho mỗi mặt trượt thường được thực hiện theo hai cách sau:

- Cách 1: thử đúng dần vòng tròn ma sát để tìm ra hệ số FSmin Phương pháp này chỉ được sử dụng trong trường hợp giả thiết mặt trượt là cung tròn và chỉ thích hợp cho nền đất đồng nhất Trong các trường hợp nền đất không đồng nhất và tải trọng phân

bố phức tạp, việc sử dụng phương pháp này sẽ gặp khó khăn do việc xác định tổng lực ma sát và lực dính trên mặt trượt phức tạp Mặt khác theo phương pháp này, với mỗi mặt trượt giả định ta phải thử dần để tìm ra hệ số an toàn ổn định, do vậy phương pháp này ít được sử dụng

- Cách 2: phân mảnh khối trượt, đây là thủ thuật được sử dụng chủ yếu để xác định

hệ số an toàn ổn định cho các dạng mặt trượt khác nhau

Ổn định của mái dốc của công trình đắp đề cập trong nội dung đề tài chủ yếu là

ổn định của mái dốc đắp trên nền đất yếu chịu nén

Đất đắp thường là đất đầm chặt nằm trên lớp đất yếu thường là bùn, bùn sét Mặt trượt mái dốc loại này thường đi qua một độ sâu nhất định dưới lớp đất yếu Mái dốc loại này có khả năng mất ổn định, đất nền thường lún xuống và trồi ra ở mép dốc tạo ra độ lún lớn ở vùng gần biên các khối đắp

Quá trình biến dạng của đất yếu nằm dưới đất đắp thường xảy ra quá trình biến đổi thể tích (giảm hệ số rỗng do nước thoát ra) và đa số các trường hợp phù hợp lý thuyết cố kết thấm

 Ổn định hệ tường gia cố bờ kè chịu tải ngang

Hệ gia cố mái bờ kè có nhiệm vụ duy trì ổn định của khối đất sau tường và hệ kết cấu gia cố mái Tường có thể bị mất ổn định do trượt, do quá trình lún xuống sau tường tạo ra lực đẩy ngang vào thân tường Tường tính toán là tường chịu tải trọng ngang Ổn định hệ tường cọc bản ven sông được đề cập là móng cọc chịu tác dụng của tải trọng ngang và áp lực đất lên tường chắn đất

 Ổn định của kết cấu mái

Trong tính toán ổn định của hệ kết cấu mái gia cố mái dốc cần xét đến:

- Khả năng trượt của kết cấu mái theo mái dốc của khối đất đắp, phương pháp tính toán dựa trên ma sát giữa đất và vật liệu kết cấu mái

1.3 Phương pháp tính toán ổn định mái căn cứ trên cơ sở trạng thái cân bằng giới hạn

1.3.1 Phương pháp K Terzaghi

Bằng cách chia khối đất trượt ra thành những cột đất thẳng đứng, K Terzaghi phân tích lực tác dụng đối mỗi cột đất thành 4 lực cơ bản: dg,dcgh, E1,E2, với sơ đồ tích toán như hình (1.2):

Hình 1.10: Sơ đồ tính toán theo phương pháp K.Terzaghi

Theo K Terzaghi giả thiết rằng các lực E1,E2 có phương tiếp tuyến với điểm

M trung tâm đáy cung trượt của cột đất đang xét Như vậy đối với một cột đất bất

kỳ cả 4 lực dg,dcgh, E1,E2, điều đi qua điểm M Từ sự phân tích như vậy ta xác định được :

   cos

dg

dN gh

(1.7) Cuối cùng phương trình cân bằng giới hạn có thể viết dưới dạng:

ds Rc

tg dg

R Xdg  gh gh 

Phương pháp của K Terzaghi thấy rằng tổng số các lực E trong toàn khối đất trượt không bằng không vì lực E của các cột đất cp1 góc nghiêng khác nhau mà trị số của lực E lên hai cột đất kề nhau lại bằng nhau Để đơn giản hóa K Terzaghi không xét đến thành phần E1và E2 và K Terzaghi đưa ra công thức tính ổn định mái dốc như sau:

K=

i i

i i i i

g

l c tg g





sin

)

cos

ci,φi - góc ma sát trong và lực dính đơn vị tại mảnh i

∆li - chiều dài cung trượt thuộc mảnh thứ i

1.3.2 Phương pháp cung trượt hình trụ tròn - phương pháp Fellenius

Cũng bẳng cách chia khối đất thành những cột thẳng đứng như K Terzaghi: xét một mảnh i bất kỳ (hình 1.3) các lực tác dụng lên mảnh phân tố này gồm : trọng lượng mảnh gi, tổng các lực tiếp tuyến Ti,, tổng các lực pháp tuyến Ni và tổng các lực thủy động Ui trên phương tiếp tuyến với đáy mảnh, tổng các lực tương tác giữa các mảnh i và i-1 và mảnh i+1, Ei-1,Ei+1 Theo Fllenius đề nghị chấp nhận là tổng hình chiếu của tất cả các lực tương tác giữa các mảnh thứ i với i-1 và i+1trên phương pháp tuyến bằng 0, do đó lực pháp tuyến Ni chỉ do gi gây ra Cho nên

phương trình cân bằng giới hạn xác định trong điều kiện này trùng với công thức của K Terzaghi:

Hình 1.11: Sơ đồ tính toán theo phương pháp phân mảnh của Fellenius

Hệ số ổn định mái dốc trong trường hợp không có tải trọng ngoài tác dụng xác định theo quy ước như sau:

i u l c li

Mômen gây trượt của lặng của lăng thể đất :

Mt = i

n i

i Sin

Rg 



 1 (1.13) Như vậy, có thể đánh giá mức độ ổn của mái dốc qua hệ số K, trị số của nó được xác định theo biến thức sau:

i i

i i i

g

l u

1

n 1 i i n

1 i i

sin

)cos

(gtglc







Trong đó: c, φ – lực dính đơn vị và góc ma sát trong của đất

αi – góc hợp bởi đường nối từ điểm giữa đáy cung trượt của mảnh thứ

i với tâm O so với đường thẳng đứng

gi – Trọng lượng của mảnh đất thứ i:

gi=∆Xihiγ Với : ∆Xi – Bề rộng mảnh thứ i

Hi – chiều cao trung bình mảnh thứ i

γ - dung trọng tự nhiên của đất Nếu mái dốc được cấu tạo gồm nhiều lớp đất có tính chất khác nhau, thì công thức tính hệ số ổn định của mái dốc sẽ là:

i i i i

i i i i i i

h X

l u h

c

1

n 1 i

i i n

1 i i

sin

)cos

X(tgl

γ – dung trong tự nhiên trung bình của các lớp đất ở mảnh thứ i

γi=

i

n j j j

γj – dung trọng tự nhiên của lớp đất thứ j trong mảnh i có chiều cao tương đương Zi

1.3.3 Phương pháp cung trượt lăng trụ tròn - phương pháp Bishop

Phương pháp của W.Bishop dựa trên cơ sở chia khối đất trượt ra thành những cột thẳng đứng, phân tích những lực tác dụng đối với mỗi cột đất gồm các lực cơ bản: trọng lượng mảnh gi, tổng các lực tiếp tuyến Ti, tổng các lực pháp tuyến

Ni và tổng các lực thủy động Ui trên phương pháp tuyến với đáy mảnh i, tổng các lực tương tác giữa các mảnh i và i-1 và mảnh i+1, Ei-1,Ei+1 như hình (1.4) Ở đây, Bishop giả thiết là tổng hợp lực bằng không (vì cân bằng) trên phương nằm ngang

Do đó, để tìm được dNgh ta phải chiếu các lực lên phương thẳng đứng, lúc đó tổng hình chiếu của các lực tương tác giữa các mảnh (Ei-1,Ei+1) trên phương thẳng đướng bằng không và lực pháp tuyến dNgh bây giờ chỉ do gi gây ra

Hình 1.12: Sơ đồ tính toán theo phương pháp phân mảnh của Bishop

Từ điều kiện hình chiếu tất cả các lực tác dụng lên mảnh i trên trục thẳng đứng bằng không, ta có:

(Ni+ Ui)icosαi – gi+Tisinαi=0 (1.17)

Trong đó:

K

l c tg N

X

cos

i i i

i i

tg tg K

tg X c K X

u g

1

n

i

i i i

i i i

g

M tg

X c u g X

([







(1.19)Trong đó: Mi(αi) = cosαi[1+ . ]

∆Xi,hi – bề rộng mảnh thứ i và chiều cao trung bình của mảnh thứ i

Ui,γi – áp lực nước lộ rỗng và dung trọng tự nhiên trung bình tự nhiên của đất tại mảnh thứ i

Rõ ràng, ở phương pháp này, hệ số ổn định K có mặt ở cả hai công thức (1.18) và (1.19) nên phải dùng phương pháp thử đúng dần để có trị số đứng K Nghĩa là trước hết phải giả thiết hệ số ổn định K=1 ở vế phải, sau đó thay vào các biểu thức (1.18) và (1.19) tính lặp nhiều vòng cho đến khi trị số giả thiết và trị số tính ra xấp xỉ nhau thì đạt

Do vậy, vấn đề đặt ra là phải tìm được một cung trượt nào (hay tâm trượt nào) nguy hiểm nhất, nghĩa là cung trượt có hệ số ổn định nhỏ nhất (Kmin) để từ đó đánh giá sự ổn định của mái dốc

Nếu Kmin< thì mái đất mất ổn định

Kmin=1 thì mái đất ở trạng thái cân bằng cực hạn

Kmin> thì mái đất ổn định

1.3.4 Phương pháp Sokolovskyi

Khối đất được xem là môi trường không có trọng lượng, có ma sát và lực dính

Sokolovskyi xét 2 bài toán cơ bản sau :

Xác định sức chịu tải của mái đất, tức làm tìm áp lực pháp tuyến lớn nhất trên

mặt định mái ứng với trạng thái cân bằng giới hạn của một mái đất có hình dạng

cho trước

Khi xét hai bài toán này, Sokolovskyi cho rằng sự phá hoại cân bằng giới hạn

của khối đất theo một mặt trượt lăng thể đất Do đó, trong phạm vi lăng thể trượt

này, hình thành ba vùng rõ rệt Trong đó vùng kề mặt đỉnh mái ngay phía dưới tải

trọng phân bố thẳng đứng (I) là vùng trạng thái ứng suất nhỏ nhất (vùng cân bằng

giới hạn chủ động), còn vùng giáp mặt mái (III), tại vùng trạng thái ứng suất lớn

nhất (vùng cân bằng giới hạn bị động) Vùng bao gồm giữa hai vùng đó gọi là vùng

trung gian (II) Lúc này trong vùng (I) và (III) xuất hiện hai họ mặt trượt song song

với nhau, còn trong vùng chuyển tiếp (II) thì hình thành hai họ mặt trượt, trong đó

một họ gồm các mặt đồng quy tại O và họ thứ hai gồm các mặt cong đồng tâm (hình

1.2.3a), nối liền một trong hai họ mặt trượt thuột vùng (I) và (III) Như vậy, ở đây,

mọi điểm trong lăng thể trượt đều đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn

Hình 1.13: (a) Phân vùng trượt của mái dốc (b) Mái dốc phẳng

(c) Mái có tải phân bố đều thẳng đứng q o

Từ ý nghĩa vật lý đó, kết hợp với các điều kiện cân bằng và các hàm số họ đường cong mặt trượt giả định, Sokolovskyi đã tìm ra được lời giải về ổn định của mái đất cho một số trường hợp thuộc hai loại bài toán cơ bản đã nói ở trên

Đối với bài toán cơ bản thứ nhất, ở đây chỉ xét một trường hợp thường gặp trong thực tế là trường hợp mặt mái phẳng (hình 1.5b) Trị số thực của sức chịu tải được

kí hiệu là qgh và xác định theo công thức sau:

4.0 12.8 10.2 34.0 25.8 18.3 109 76.8 51.2 31.1 478 289 179 101 50.4 4.5 13.2 10.5 36.0 27.2 19.1 118 82.6 54.7 32.7 523 327 195 109 53.3 5.0 13.7 10.8 38.0 28.7 19.9 127 88.3 58.1 34.1 568 354 211 117 56.2 5.5 14.1 11.0 39.9 30.0 20.6 135 94.0 61.6 35.8 613 380 226 125 59.0 6.0 14.5 11.3 41.8 31.4 21.4 143 99.6 65.0 37.4 658 409 241 132 61.7

Đối với bài toán cơ bản thứ hai, ở đây cũng chỉ xét trường hợp khi đất ở mái là đất dính, đồng thời mặt mái có một tiếp tuyến thẳng đứng tại đỉnh (hình 1.5c) Trong trường hợp này Sokolovskyi đã chứng minh rằng khi trên mặt đỉnh mái có một tải trọng phân bố đều thẳng đứng với cường độ qo tác dụng thì mái đất vẫn ở trạng thái cân bằng giới hạn Trị số của cường độ qo bằng:

qo=



sin1

cos.2



c

(1.22) Dựa vào phương pháp giải bằng số phương trình vi phân cân bằng giới hạn, ta xác định được trạng thái mặt cong dốc nhất của một mái đất Kết quả cuối cùng được trình bày dưới dạng đồ thị trên hình 1.6 Trên đồ thị đó, tọa độ điểm trên mặt mái được cho theo trị số không thứ nguyên:

Hình 1.14: Đồ thị xác định mặt cong của mái đất

Trong đó:

x,z - độ dài thực tế của hoành độ và tung độ các điểm

Vậy dùng đồ thị trên hình 1.6 và dựa vào biểu thức (1.23) với các trị số , c, của đất đã biết, chúng ta có thể xác định được dạng cong mặt mái đất ổn định giới hạn

1.4 Ổn định lún của nền đất đắp trên đất yếu ven sông

1.4.1 Tính toán độ lún của nền đất yếu sau tường bờ kè

Xác định chiều sâu vùng nén chặt trong nền đất yếu theo quan hệ ứng suất nén Vùng nén chặt trong nền đất yếu là vùng hoạt động vì cố kết thoát nước của giai đoạn cố kết thứ 1 Ngoài phạm vi này, hiện tượng ép đẩy nước ra ngoài không đáng

kể Chiều sâu vùng này được giới hạn theo điều kiện sau:

- Theo chiều sâu đường đồng ứng suất nén, có giá trị z = 0,1q, với q áp lực gây lún

- Theo chiều sâu ứng suất nén do tải trọng ngoài gây ra theo trục đối xứng, có giá trị  z  0 1x d

z với d

z là ứng suất do trọng lượng bản thân đất nền gây ra

Hai điều kiện trên đều dựa theo kinh nghiệm và cho kết quả gần đúng

Hình 1.15: Sơ đồ xác đinh phạm vi vùng nén chặt

Trường hợp san lấp rộng khắp trên đất yếu, có thể xem bề dày lớp đất yếu là phạm vi chịu lún do độ lún của nó khá lớn so với độ lún không đáng kể của lớp đất tốt bên dưới

Xác định độ lún ổn định do biến dạng nén chặt trong giai đoạn cố kết thứ nhất theo phương pháp cộng lún lớp phân tố

Độ lún ổn định trong giai đoạn cố kết thứ nhất là độ lún của nền đất được giới hạn bởi 2 mốc thời điểm đầu và thời điểm cuối trong quá trình cố kết như sau: thời điểm đầu ứng với lúc bắt đầu xảy ra hiện tượng biến đổi áp lực nước lỗ rỗng hoặc ứng với lúc bắt đầu giảm độ ẩm của đất dưới tác dụng của tải trọng ngoài Thời điểm cuối ứng với lúc áp lực nước lỗ rỗng không thay đổi hoặc độ ẩm – độ chặt của đất không thay đổi (lúc ngưng quá trình vắt ép nước ra khỏi đất)

Hình 1.16: Sơ đồ tính toán độ lún ổn định theo phương pháp

tổng độ lún lớp phân tố

Nội dung cơ bản của phương pháp: Chia nền đất trong vùng nén chặt Ha thành những lớp nhỏ phân tố có chung một tính chất bởi những mặt phẳng nằm ngang, sao cho biểu đồ phân bố ứng suất nén do tải trọng ngoài gây ra trong phạm vi mỗi lớp thay đổi không đáng kể Độ lún ổn định của nền đất bằng tổng độ lún của các lớp phân tố:

S = 



n i i

S

1

(1.24) Trong đó:

Si - độ lún của lớp đất phân tố thứ i, được tính theo công thức:

Si = ezi hiVới:

hi – chiều dày lớp đất phân tố thứ i

ezi - biến dạng tương đối của lớp đất phân tố i theo phương đứng z

Trong trường hợp bài toán không gian thì :

yi xi i zi i i

i i zi

2 1

2 1

1

 

i i

i i zi

yi xi

yi xi i zi i

1 2

1

1

1

2 1 0

i i

i i

S

1

2 1

 - Hệ số rỗng ứng với áp lực trung bình p2i do trọng lượng đất nền và tải trọng

ngoài gây ra Biểu thức (1.26) còn được viết dưới dạng khác như sau:

i i i

i

i p h E S

0



 (1.28)

i i i

i

i a p h S

c i

e

C h S

c

p

p p e

C h

0

0

;log

0

2 0

1

21

zi i

a

1

2 1

i oi

1.4.2 Phương pháp xác định độ lún theo thời gian

Do đất loại sét biến dạng rất chậm theo thời gian, nên việc xác định độ lún theo thời gian đóng vai trò quan trọng trong thiết kế nền móng Hiện nay, việc ước lượng

độ lún theo thời gian chủ yếu căn cứ trên cơ sở lý thuyết cố kết thấm

Ước lượng độ lún của nền theo thời gian trong điều kiện bài toán cố kết thấm một chiều

Phương trình vi phân cố kết thấm một chiều theo lý thuyết cố kết của Terzaghi

2 2

z

u C t

v w

a

k C

Giải phương trình này với các điều kiện ban đầu và điều kiện biên thoát nước của lớp đất cố kết ta sẽ tìm được độ lún theo thời gian của bài toán cố kết thấm một chiều

Trường hợp nén chặt lớp đất dưới tải trọng phân bố đều q (hình 1.9), đặt tải tức thời vào thời điểm t = 0 Mặt biên của lớp đất ở z = 0 và z = h được xem như thấm nước

)(

expsin

14

),

2 2 ,

3 , 2 , 1

t h

i C h

z i i

q t z

i w

Đặc điểm của biểu đồ áp lực thặng dư uw trong nước và ứng suất trong cốt đất

’ = q – uw được tính ở các thời điểm khác nhau t1 hoặc t2 tương ứng theo quan hệ được trình bày trên (hình 1.17)

Hình 1.17: Các biểu đồ áp lực trong nước lỗ rỗng (u w ) và ứng suất lên cốt đất

(’) trong lớp đất chịu tải trọng phân bố đều

Biết ứng suất trong cốt đất ở thời điểm bất kỳ t, có thể xác định độ lún của lớp đất S(t) ở thời điểm đó

Mặt phẳng z = h/2 (xem hình 1.9) là mặt phẳng đối xứng đối với toàn bộ biểu đồ

áp lực thặng dư trong nước lỗ rỗng và là biên phân cách các dòng nước bị nén ép ra khỏi lỗ rỗng lên trên hoặc xuống dưới Do đó, mặt phẳng này có thể xem như không thấm và lời giải cho sơ đồ này với nền không thấm (hình 1.10a) bằng cách thay h bằng 2h1, tức là:

i C h

z i i

q t z

,

3 ,

14

),

Các lời giải cho những trường hợp thường gặp

Trong thực tế các sơ đồ tính toán thường gặp như sau:

Sơ đồ 0: ứng với biểu đồ áp lực nén phân bố theo chiều sâu có dạng hình chữ

nhật (bài toán 1 chiều) như (hình 1.11)

Sử dụng các điều kiện biên và điều kiện ban đầu, ta tìm được công thức xác định

độ lún theo thời gian như sau:

2

4 exp 1 8

1

v

t h

i C i

e

aqh t