Điều độ công suất phản kháng tối ưu sử dụng thuật toán one rank cuckoo search

Hàm mục tiêu được đặt ra là cực tiểu tổn thất công suất tác dụng thông qua các hàm tổn thất công suất, hàm về độ lệch điện áp và hàm về ổn định điện áp với các điều kiện ràng buộc về côn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

NGUYỄN HỮU THIÊN ÂN

ĐIỀU ĐỘ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TỐI ƯU SỬ DỤNG

THUẬT TOÁN ONE RANK CUCKOO SEARCH

Chuyên ngành : Thiết bị, mạng và nhà máy điện

Mã số: 605251

LUẬN VĂN THẠC SĨ

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG –HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS TS Võ Ngọc Điều

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

- -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện Mã số: 605251

1- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU ĐỘ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TỐI ƯU SỬ DỤNG THUẬT TOÁN ONE RANK CUCKOO SEARCH

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Tìm hiểu về bài toán điều độ công suất phản kháng tối ưu và các phương pháp giải bài toán

- Nghiên cứu thuật toán One Rank Cuckoo Search (ORCS)

- Áp dụng thuật toán ORCS giải bài toán điều độ công suất phản kháng tối

ưu

- So sánh kết quả đạt được với các thuật toán khác

- Kết luận và đưa ra hướng phát triển của đề tài

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19/01/2015

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20/11/2015

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên em xin chân thành cám ơn Thầy Võ Ngọc Điều, người đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và cung cấp những tài liệu vô cùng quí giá cho em trong suốt quá trình nghiên cứu để em hoàn thành tốt luận văn

Xin chân thành cám ơn quý Thầy Cô Khoa Điện – Điện Tử trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức và giúp em trưởng thành trong suốt khóa học

Tôi cám ơn tất cả bạn bè đã động viên và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình đã không ngừng giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu này là của tôi

Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác

Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Hữu Thiên Ân

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Đề tài nghiên cứu “Điều độ công suất phản kháng tối ưu sử dụng thuật toán One Rank Cuckoo Search” Hàm mục tiêu được đặt ra là cực tiểu tổn thất công suất tác dụng thông qua các hàm tổn thất công suất, hàm về độ lệch điện áp và hàm về ổn định điện áp với các điều kiện ràng buộc về công suất phát và điện áp máy phát, các chỉ số chỉnh định của máy biến áp, công suất truyền tải trên đường dây và công suất phản kháng của các dãy tụ Thuật toán ORCS được dựa trên thuật toán Cuckoo search và được cải tiến nhằm nâng cao khả năng giải quyết bài toán tối ưu và tốc độ hội tụ Ứng dụng giải bài toán ORPD trên các mạng điện chuẩn IEEE-30 nút, IEEE-

118 nút và kết quả được so sánh với các phương pháp tối ưu hoá khác

ABSTRACT MASTER THESIS

This thesis proposes a one rank cuckoo search algorithm (ORCSA) for solving optimal reactive power dispatch (ORPD) problem The proposed ORCSA can deal with different objectives of the problem such as minimizing the real power losses, improving the voltage profile, and enhancing the voltage stability and properly handle various constraints for reactive power limits of generators and switchable capacitor banks, bus voltage limits, tap changer limits for transformers, and transmission line limits The ORCSA method is created based on the conventional CSA method so as to improve optimal solution and speed up convergence In the ORCSA method, new eggs generated via Lévy flights are replaced partially and the newly generated eggs are then evaluated and ranked at once On the other hand, there is a bound by best solution technique proposed for replacing the invalid dimension in order to improve convergence rate and performance The proposed method has been tested on the IEEE 30-bus and IEEE 118- bus systems and the obtained results are compared to that from other methods reported in the thesis has indicated that the proposed method is very efficient for the optimal reactive power

optimization problems

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ II LỜI CẢM ƠN III LỜI CAM ĐOAN IV TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ……… ……….V DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH VIII DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU IIX DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT XI

CHƯƠNG 1 1

GIỚI THIỆU CHUNG 1

1.1.LÝDOCHỌNĐỀTÀI 1

1.2.MỤCTIÊUCỦAĐỀTÀI 2

1.3.PHẠMVINGHIÊNCỨU 2

1.4.NỘIDUNGLUẬNVĂN 3

CHƯƠNG 2 4

TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU ĐỘ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TỐI ƯU 4

2.1.GIỚITHIỆU 4

2.2.CÁCPHƯƠNGPHÁPĐÃSỬDỤNGGIẢIBÀITOÁNORPD 4

2.2.1 Phương pháp EP (Evolutionary Programming)[17, 2] 4

2.2.2 Phương pháp DE (Differential Evolution)[18, 2] 5

2.2.3 Phương pháp ACO (Ant Colony Optimization)[11, 2] 8

2.2.4 Phương pháp GA (Genetic Algorithm)[19, 2] 11

2.2.5 Phương pháp PSO (Particle Swarm Optimization)[12, 2] 14

CHƯƠNG 3 17

3.1.BÀITOÁNORPD 17

3.2. HÀMMỤCTIÊUVÀCÁCĐIỀUKIỆNRÀNGBUỘC[22] 17

CHƯƠNG 4 20

ÁP DỤNG THUẬT TOÁN ORCS GIẢI BÀI TOÁN ORPD 20

4.1.THUẬTTOÁNCUCKOOSEARCH(CS)[14,15] 20

4.1.1 Hành vi chim Cuckoo 20

4.1.2 Đặc tính Lévy Flight 21

4.1.3 Thuật toán Cuckoo search 21

4.2. THUẬTTOÁNONERANKCUCKOOSEARCH 24

4.3.ÁPDỤNGTHUẬTTOÁNORCSVÀOBÀITOÁNORPD 25

CHƯƠNG 5 29

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 29

5.1.MẠNGĐIỆNCHUẨNIEEE-30NÚT 29

5.1.1 Cấu trúc 29

5.1.2 Kết quả 31

5.1.3 Kết luận 36

5.2.MẠNGĐIỆNCHUẨNIEEE-118NÚT 37

5.2.1 Cấu trúc 37

5.2.2 Kết quả 38

5.2.3 Kết luận 43

CHƯƠNG 6 45

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 45

6.1.KẾTLUẬN 45

6.2.HƯỚNGPHÁTTRIỂNCỦAĐỀTÀI 46

PHỤ LỤC 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 59

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 61

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 2.1: Sơ đồ thuật toán DE

Hình 2.2: Sơ đồ thuật toán ACO

Hình 2.3: Sơ đồ thuật toán GA

Hình 4.1: Chim cuckoo con lớn hơn cả chim chủ tổ

Hình 4.2: Lưu đồ thuật toán CS

Hình 5.1: Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE–30 nút

Hình 5.4: Biểu đồ tần suất xuất hiện của biến số VD mạng IEEE-30 nút

Hình 5.5: Sự hội tụ của hàm cực tiểu VD mạng IEEE-30 nút

Hình 5.8: Sơ đồ mạng điện IEEE-118 nút

Hình 5.11: Biểu đồ tần suất xuất hiện của biến số VD mạng IEEE-118 nút

Hình 5.12: Sự hội tụ của hàm cực tiểu VD mạng IEEE-118 nút

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 5.1: Đặc tính hệ thống IEEE-30 nút dùng để kiểm tra

Bảng 5.2: Thông số cơ bản hệ thống IEEE-30 nút dùng để kiểm tra

Bảng 5.3: Kết quả so sánh phương pháp ORCS cho mạng IEEE-30 nút với hàm mục tiêu tổn thất công suất so với tài liệu tham khảo

Bảng 5.4: Kết quả so sánh phương pháp ORCS cho mạng IEEE-30 nút với hàm mục tiêu độ lệch điện áp so với tài liệu tham khảo

Bảng 5.5: Kết quả so sánh thuật toán ORCS cho mạng IEEE-30 nút với hàm mục tiêu chỉ số ổn định điện áp so với tài liệu tham khảo

Bảng 5.6: Kết quả so sánh phương pháp ORCS cho mạng IEEE-30 nút với các hàm mục tiêu so với tài liệu tham khảo

Bảng 5.7: Đặc tính hệ thống IEEE-118 nút dùng để kiểm tra

Bảng 5.8: Thông số cơ bản hệ thống IEEE-118 nút dùng để kiểm tra

Bảng 5.9: Kết quả so sánh phương pháp ORCS cho mạng IEEE-118 nút với hàm mục tiêu tổn thất công suất so với tài liệu tham khảo

Bảng 5.10: Kết quả so sánh phương pháp ORCS cho mạng IEEE-118 nút với hàm mục tiêu độ lệch điện áp so với tài liệu tham khảo

Bảng 5.11: Kết quả so sánh thuật toán ORCS cho mạng IEEE-118 nút với hàm mục tiêu chỉ số ổn định điện áp so với tài liệu tham khảo

Bảng 5.12: Kết quả so sánh phương pháp ORCS cho mạng IEEE-118 nút với các hàm mục tiêu so với tài liệu tham khảo

Bảng A1: Dòng công suất cực đại đường dây truyền tải mạng điện IEEE–30 nút Bảng A2: Những kết quả tốt nhất bằng phương pháp ORCS cho mạng IEEE-30 nút

Bảng A3: Những kết quả tốt nhất bằng phương pháp ORCS cho mạng IEEE-30 nút với hàm mục tiêu độ lệch điện áp (VD)

Bảng A4: Những kết quả tốt nhất bằng phương pháp ORCS cho mạng IEEE-30 nút

Bảng A5: Những kết quả tốt nhất bằng phương pháp ORCS cho mạng IEEE-118

Bảng A6: Những kết quả tốt nhất bằng phương pháp ORCS cho mạng IEEE-118 nút với hàm mục tiêu độ lệch điện áp (VD)

Bảng A7: Những kết quả tốt nhất bằng phương pháp ORCS cho mạng IEEE-118

HPSO -TVAC Self-Organizing Hierarchical Particle Swarm Optimizer - Time

Varying Acceleration Coefficients

Chương 1 GIỚI THIỆU CHUNG

1 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vấn đề chất lượng điện năng là một trong những vấn đề đã và đang được quan tâm hàng đầu trong vận hành và quản lý lưới điện, trong đó không thể không nhắc đến vấn đề điều độ công suất phản kháng Công suất phản kháng ảnh hưởng đến nhiều vấn đề trong hệ thống điện như ổn định điện áp, cải thiện biến dạng điện áp, tổn thất công suất,… Do đó, cần tìm ra một biện pháp hiệu quả để giải quyết vấn đề này một cách tối ưu góp phần giảm tổn thất, tiết kiệm chi phí và sử dụng điện một cách hiệu quả

Bài toán điều độ công suất phản kháng tối ưu (ORPD) đã có lịch sử phát triển

từ rất lâu và mục đích của bài toán là cực tiểu tổn thất công suất tác dụng trong hệ thống điện Với những ưu điểm của bài toán ORPD, các nhà khoa học đã không ngừng nghiên cứu tìm ra các thuật toán và phát triển chúng ngày một hoàn thiện hơn để giải quyết bài toán ORPD Đã có rất nhiều thuật toán từ cổ điển cho đến trí tuệ nhân tạo và tiến hóa được sử dụng như: Quadratic Programming (QP) [4], Linear Progrmaming (LP) [5], Interior Point Methods (IPM) [6], Mixed-Integer Programming (MIP) [7], Evolutionary Programming (EP) [8], Genetic Algorithm (GA) [9], Differential Evolution (DE) [10], Ant Colony Optimization (ACO) [11], Particle Swarm Optimization (PSO) [12],…

Ngày càng nhiều thuật toán dạng metaheuristic ra đời từ cảm hứng với thiên nhiên Mới đây, hai nhà toán học Xin-She Yang và Suash Deb đã đưa ra thuật toán mới Cuckoo Search (CS) được phát triển năm 2009 [14], [15] Thuật toán CS lấy cảm hứng từ hành vi của loài chim Cuckoo kết hợp với đặc tính Lévy flight Mặc dù thuật toán CS tốt hơn các thuật toán PSO, GA, DE trong việc giải quyết bài toán ORPD Tuy nhiên, giải pháp tối ưu dựa trên bước đi ngẫu nhiên Lévy flight không được đảm bảo hội tụ nhanh Do đó, năm 2013, Ahmed S Tawfik et al đã đề xuất thuật toán One Rank Cuckoo Search (ORCS) [13] với 2 sự hiệu chỉnh so với

phương pháp CS gốc và cho kết quả tốt hơn CS trong 10 hàm chuẩn và đặc biệt đối với bài toán tối ưu

Do đó, tác giả chọn đề tài “Điều độ công suất phản kháng tối ưu sử dụng thuật toán One Rank Cuckoo Search” làm đối tượng nghiên cứu góp phần giúp thuật toán hoàn thiện hơn trong việc giải bài toán ORPD cũng như các bài toán tối ưu khác

1.2 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Như đã biết mục đích của bài toán ORPD là cực tiểu tổn thất công suất tác dụng thông qua việc điều chỉnh các thông số kiểm soát của hệ thống điện và thỏa mãn các điều kiện ràng buộc [1] Trong đó, điều kiện ràng buộc bao gồm các đẳng thức là những phương trình cân bằng công suất; bất đẳng thức là giới hạn kiểm soát

và giới hạn vận hành các thông số phụ thuộc vào hệ thống điện Các thông số kiểm soát bao gồm điện áp thanh cái máy phát, nấc phân áp máy biến áp và các bộ tụ mắc song song Các thông số phụ thuộc bao gồm điện áp thanh cái tải, công suất phản kháng máy phát, dòng công suất trên hệ thống

Bên cạnh đó bài toán ORPD là bài toán phức tạp do các điều kiện ràng buộc các hàm phi tuyến, không lồi và đa chế độ Hơn nữa bài toán thường gặp nhiều vấn

đề như sự hội tụ nhanh, lời giải tối ưu,… Do đó, các phương pháp cổ điển và hiện đại vẫn chưa giải quyết được đều gặp phải 3 vấn đề: Một là, các phương pháp này

có thể không đưa ra được lời giải tối ưu hoặc thường bị kẹt ở lời giải tối ưu Hai là, tất cả các phương pháp này đều dựa trên giả định hàm mục tiêu là hàm liên tục và khả vi mà không đúng đối với hệ thống thực tế Ba là, các phương pháp này đều không thể áp dụng cho các biến rời rạc

Vì vậy các thuật toán dựa trên trí thông minh nhân tạo và tiến hóa mà điển hình là phương pháp One Rank Cuckoo Search (ORCS) sẽ được áp dụng để giải quyết bài toán trên

1.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đề tài nghiên cứu “Điều độ công suất phản kháng tối ưu sử dụng thuật toán One Rank Cuckoo Search” Bài toán được xây dựng dựa trên mô hình toán học và dùng phần mềm Matlab để giải các thuật toán tối ưu Hàm mục tiêu được đặt ra là

cực tiểu tổn thất công suất tác dụng thông qua các hàm tổn thất công suất, hàm về

độ lệch điện áp [2] và hàm về ổn định điện áp [3] với các điều kiện ràng buộc về công suất phát và điện áp máy phát, các chỉ số chỉnh định của máy biến áp, công suất truyền tải trên đường dây và công suất phản kháng của các dãy tụ Ứng dụng giải bài toán ORPD trên các mạng điện chuẩn IEEE-30 nút, IEEE-118 nút và kết quả được so sánh với các phương pháp tối ưu hoá khác

1.4 NỘI DUNG LUẬN VĂN

Chương 1: Giới thiệu chung

Chương 2: Tổng quan về điều độ công suất phản kháng tối ưu

Chương 3: Thành lập bài toán ORPD trong hệ thống điện

Chương 4: Áp dụng thuật toán ORCS để giải bài toán ORPD

Chương 5: Kết quả tính toán

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU ĐỘ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TỐI ƯU

2.1 GIỚI THIỆU

Yêu cầu quan trọng nhất trong vận hành hệ thống điện (HTĐ) là đảm bảo cho

hệ thống làm việc tối ưu và tin cậy, muốn vậy khi vận hành các phần tử trong hệ thống điện phải đảm bảo được các điều kiện sau đây:

- Điện năng phải được cung cấp liên tục

- Điện áp và tần số phải nằm trong giới hạn cho phép

- Đáp ứng được đồ thị phụ tải một cách nhanh chóng và linh hoạt

- Đảm bảo được tính kinh tế cao: giảm chi phí nhiên liệu và giảm tổn thất điện năng

Trong đó bài toán điều độ công suất phản kháng tối ưu (ORPD) là bài toán có

ý nghĩa quan trọng, rất được quan tâm và được sử dụng rộng rãi trong vận hành và quy hoạch hệ thống điện do những ưu điểm mà bài toán mang lại góp phần không nhỏ trong việc đảm bảo các điều kiện nêu trên Mục tiêu chính của bài toán ORPD

là nâng cao ổn định điện áp, cải thiện biến dạng điện áp và giảm tổn thất công suất truyền tải trên hệ thống điện mà vẫn thỏa mãn tất cả các ràng buộc vận hành cho phép

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG GIẢI BÀI TOÁN ORPD

2.2.1 Phương pháp EP (Evolutionary Programming) [17, 2]

Trong phần đầu tiên của bài báo, bài toán ORPD có hàm mục tiêu là cực tiểu tổn thất công suất Công suất phản kháng thêm vào ở nút máy phát được xem như là một biến số để giảm tổn thất đường truyền của hệ thống để kiểm tra Trong bài báo này thuật toán EP được dùng để giải bài toán ORPD dựa trên sự tham gia của nút máy phát Lưu đồ thuật toán EP để tối ưu hóa ORPD mạng IEEE 30 nút như sau:

- Bước 1: Cài đặt các điều kiện của ORPD, như tổng tổn thất  tổn thất cài đặt và Vm(nút)  Vset

- Bước 2: Đưa ra ngẫu nhiên các số x1, x2, x3, x4 và x5

- Bước 3: Kiểm tra vi phạm các điều kiện Nếu vi phạm các điều kiện, đi

đến Bước 2 ngược lại đi đến Bước 4

- Bước 4: Lắp đầy các cá thể trong vùng

- Bước 5: Nếu vùng chưa đầy, đi về Bước 2 ngược lại đi đến Bước 6

- Bước 6: Xác định giá trị xmin và xmax

- Bước 7: Qui giá trị x1, x2, x3, x4 và x5 cho Qg2, Qg5, Qg8, Qg11 và Qg13 trong

- Bước 12: Kết nối cha mẹ và con cháu

- Bước 13: Thực hiện sự chọn lựa bởi quá trình cạnh tranh

- Bước 14: Sao chép thế hệ mới

- Bước 15: Nếu nghiệm không hội tụ, lặp lại Bước 6 đến Bước 14 ngược

lại đi đến Bước 16

- Bước 16: Dừng

2.2.2 Phương pháp DE (Differential Evolution) [18, 2]

DE là một thuật toán tiến hóa được đề xuất bởi Storn and Price vào năm 1997 Phương pháp DE cho thấy hiệu quả trong việc giải quyết bài toán tối ưu không tuyến tính với nhiều điều kiện ràng buộc DE có ưu điểm hơn các phương pháp tiến hóa khác đó là cấu trúc đơn giản, gọn, ít thông số điều khiển và điểm hội tụ cao

Với các điều kiện ràng buộc là các đẳng thức:

sin(

B ) cos(

G [ V V

G [ V V

i j

gi, gi min , Q Q ; 1 , , N

g max

gi, gi min , V V ; 1, ,N

Giới hạn trên và dưới của độ lớn điện áp thanh cái

l imax i

Giới hạn trên và dưới của tỷ số nấc biến áp

T imax

1 N

1

2 lim G G

N

1 i

2 lim C C 2

lim L L N

1 i N

1 i

2 lim G G T

) t (t )

V (V

) Q (Q K ) V V ( K ) Q (Q K ) max(

F

T

C L

j

K K

Hình 2.1: Sơ đồ thuật toán DE

Bắt đầu

Cài đặt thông số

Khởi tạo quần thể riêng biệt

Ƣớc lƣợng quần thể riêng biệt

Thực hiện phép tính đột biến

Thực hiện phép tính giao nhau

Thực hiện phép tính chọn lựa

Tiêu chuẩn dừng

Dừng

Đúng

Sai

Tăng số lần đếm

2.2.3 Phương pháp ACO (Ant Colony Optimization) [11, 2]

Một trong những phương pháp tiến hóa dựa trên trí thông minh nhân tạo được giới thiệu gần đây là phương pháp ACO được đề xuất bởi Marco Dorigo năm 1992 ACO đưa ra cách tiếp cận mới mạnh mẽ và hiệu quả hơn cho những bài toán tối ưu hóa phức tạp, thuật toán này tiêu biểu cho việc sử dụng mô hình xác suất để tìm lời giải tối ưu Phương pháp này dựa trên cách cư xử của đàn kiến đi tìm thức ăn Trong khi tìm thức ăn các cá thể kiến tự động khởi tạo xung quanh khu vực tổ của chúng các thói quen riêng Ngay khi có 1 cá thể kiến tìm được nguồn thức ăn, nó sẽ đánh giá chất lượng và số lượng thức ăn đó và mang về tổ số thức ăn tìm được Trong suốt quá trình quay về tổ cá thể kiến này sẽ để lại trên lối về loại pheromone

do nó tiết ra Lượng pheromone để lại có thể phụ thuộc vào chất lượng và số lượng thức ăn, lượng pheromone này sẽ dẫn các cá thể kiến khác tới nguồn thức ăn này

Sự truyền đạt không trực tiếp này giữa các cá thể kiến qua chất pheromone để lại trên lối mòn cho phép chúng tìm được đường đi ngắn nhất giữa tổ của chúng và nguồn thức ăn đó Nói chung phương pháp ACO giải quyết bài toán tối ưu hóa bằng cách lặp lại 2 bước sau:

- Lời giải được xây dựng dựa trên mô hình chất pheromone đặc trưng của loài kiến mà sự phân bố tần suất được thông số hóa qua không gian bài toán

- Lời giải được sử dụng để thay đổi các giá trị của chất đặc trưng với cách

mà được nghĩ rằng nghiên về sự lấy mẫu hơn là về lời giải chất lượng cao

Theo bài báo này bài toán ORPD được biểu diễn như là bài toán tối ưu với tổn thất trên đường truyền Đây là hàm điện áp máy phát và các khóa dãy tụ được xác định như sau:

N

1 SW

SW SW L

G G L

khóa công suất phản kháng

NSW là số nút có các khóa dãy tụ

Giải thuật ACO được ứng dụng để giải bài toán ORPD như là một bài toán tối

ưu với các điều kiện ràng buộc các biến kiểm soát và độc lập, giải thuật của thuật toán như sau:

- Bước 1: Sự khởi tạo - chèn các đoạn trên và dưới của các biến kiểm soát

[(  VGmin,  VGmax) và (  QminSW,  QSWmax)], thông số hệ thống, tạo không gian tìm kiếm với

lớn giống nhau của pheromone ban đầu mà chứa các thành phần có giá trị cân bằng rất nhỏ để đưa tất cả các cá thể kiến có cơ hội giống nhau khi tìm kiếm

- Bước 2: Thực hiện vị trí đầu tiên - mỗi cá thể kiến được định vị trạng thái

ban đầu một cách ngẫu nhiên trong phạm vi hợp lý của mỗi biến kiểm soát trong không gian tìm kiếm với một cá thể kiến trong mỗi biến kiểm soát với chiều dài giá trị phân phối ngẫu nhiên

- Bước 3: Qui tắc chuyển tiếp - mỗi cá thể kiến đi đến vị trí kế tiếp trong

khoảng những biến kiểm soát khác theo qui tắc chuyển tiếp có thể xảy ra và lệ thuộc vào lượng pheromone để lại và tầm nhìn xa được nghịch đảo của hàm mục tiêu Trong đó, ảnh hưởng của pheromone và tầm nhìn xa ở mỗi cá thể phụ thuộc vào hai thông số α và β

- Bước 4: Cập nhật lại pheromone cục bộ - lượng pheromone cập nhật cục

bộ giữa các cá thể kiến là khác nhau bởi vì mỗi cá thể kiến có lộ trình khác nhau

- Bước 5: Hàm phù hợp - sau khi tất cả các cá thể kiến bị hấp dẫn đến

đường đi ngắn nhất mà ở đó có lượng pheromone mạnh nhất, thì nghiệm tốt nhất của hàm mục tiêu đã đạt được

- Bước 6: Cập nhật lại pheromone toàn cục - lượng pheromone trên chuyến

đi tốt nhất trở thành dấu hiệu mạnh nhất để hấp dẫn các cá thể kiến trên đường đi Hơn nữa, pheromone trên những hướng đi khác biến mất

- Bước 7: Kết thúc chương trình - chương trình kết thúc khi đi đến số lần

lặp lớn nhất hoặc nghiệm tốt nhất đạt được mà không có sự chậm trễ của các cá thể kiến

Hình 2.2: Sơ đồ thuật toán ACO

Bắt đầu

Khởi tạo: chọn thông số, giới hạn kiểm soát và pheromone ban đầu

Lần lặp lớn nhất đến

Kết thúc

Đúng

Sai

Khởi tạongẫu nhiên vị trí ban đầu

của mỗi cá thể kiến

Áp dụng giai đoạn quy tắc đường

truyền

Khởi tạo: chọn thông số, giới hạn kiểm soát và pheromone ban đầu

Áp dụng quy tắc nâng cấp pheromone cục bộ

Ước lượng hàm phù hợp

Áp dụng quy tắc nâng cấp pheromone toàn cục

2.2.4 Phương pháp GA (Genetic Algorithm) [19, 2]

Thuật toán GA (Genetic Algorithm) được phát minh bởi Holland vào đầu những năm 1970 là phương pháp tìm kiếm toàn cục ngẫu nhiên dựa theo sự đánh giá di truyền tự nhiên GA hoạt động trên quần thể của những lời giải ứng viên giải

mã chuỗi hữu hạn gọi là nhiễm sắc thể (NST) Thông thường các kết quả này được biểu diễn dưới dạng chuỗi số nhị phân hoặc các ký hiệu mã hóa khác được gọi là nhiễm sắc thể Để thu được sự tối ưu, mỗi NST phải trao đổi thông tin bằng cách sử dụng những toán tử mượn từ gen tự nhiên để làm ra lời giải tối ưu Ngoài ra, nó còn tìm ra nhiều kết quả một cách đồng thời mà các phương pháp thông thường không làm được Vì thế, khả năng tìm ra kết quả tối ưu toàn cục được nâng lên Ưu điểm chính của GA là tìm ra kết quả gần tối ưu trong thời gian ngắn so với các phương pháp dò tìm ngẫu nhiên khác như Simulated Annealing (SA) hay Qui hoạch động (DP) Tuy nhiên, GA phụ thuộc nhiều vào hàm tương thích, nhạy với tỉ lệ lai và đột biến, sơ đồ mã hóa các bit của nó và độ dốc của đường cong không gian dò tìm dẫn đến lời giải Bài báo trình bày việc giải bài toán phân bố tối ưu công suất phản kháng trong mạng điện IEEE-30 nút bao gồm các giới hạn ổn định điện áp

Mục đích của ORPD là cực tiểu tổn thất công suất thực trong hệ thống điện trong khi đó vẫn thỏa mãn điều kiện của thành phần và hệ thống Mục tiêu này đạt được bởi sự điều chỉnh thích hợp của các biến công suất phản kháng như là độ lớn

biến áp (tk)

Hàm mục tiêu:

N k k loss

Điều kiện dòng công suất tải

1N ,,2,1

;0)]

sin(

B)cos(

G[VV

N

1 j i i

ij j



PQ ij

ij N

1 j i

i V V[G sin( ) B cos( )] 0; 1,2, ,NQ

ij j

gi, gi min , Q Q ; 1 , , N

g max

gi, gi min , V V ; 1 , , N

Giới hạn trên và dưới của độ lớn điện áp thanh cái

B imax

Chỉ số ổn định điện áp ở phương trình (2.20) được ước lượng như sau:

Đầu tiên, chỉ số L của tất cả các nút tải trong hệ thống được tính theo công thức:

V

V F 1 L

i

j i

ji  

] Y [ ] Y [

Chỉ số lớn nhất L (Lmax) xấp xỉ điện áp sụp đổ của hệ thống Nút có giá trị chỉ

số L cao nhất là nút yếu nhất trong hệ thống mà ở đó cần sự cung cấp công suất phản kháng nhất

G

N

1

2 lim max

N

1 l

2 llim l f 2 lim i i N

1 i v N

1 i

2 lim gi gi q

loss

)L(L

)S(SK)VV(K)Q(QKPF

j l K

Min

(2.23)

hạn vi phạm công suất phản kháng máy phát, sự vi phạm đường truyền công suất phản kháng và giới hạn vi phạm ổn định điện áp

Hình 2.3: Sơ đồ thuật toán GA

Chạy tính dòng công suất và ước lượng

Sự hội tụ?

Dừng

Sai

Đúng

2.2.5 Phương pháp PSO (Particle Swarm Optimization) [12, 2]

Thuật toán PSO (Particle Swarm Optimization) – tối ưu bầy đàn (tạm dịch) là một trong những thuật toán xây dựng dựa trên khái niệm trí tuệ bầy đàn để tìm kiếm lời giải cho các bài toán tối ưu hóa trên một không gian tìm kiếm nào đó PSO là một dạng của các thuật toán tiến hóa quần thể đã được biết đến trước đây như giải thuật di truyền (GA), thuật toán đàn kiến (ACO) Tuy vậy PSO khác với GA ở chỗ

nó thiên về sử dụng sự tương tác giữa các cá thể trong một quần thể để khám phá không gian tìm kiếm PSO là kết quả của sự mô hình hóa việc đàn chim bay đi tìm kiếm thức ăn cho nên thường được xếp vào loại thuật toán có sử dụng trí tuệ bầy đàn PSO được giới thiệu vào năm 1995 tại một hội nghị IEEE bởi James Kennedy

và Rusell C.Eberhart

Thuật toán có nhiều ứng dụng quan trọng trong tất cả các lĩnh vực mà ở đó đòi hỏi phải giải quyết các bài toán tối ưu hóa Để hiểu rõ thuật toán PSO ta hãy xem một ví dụ đơn giản về quá trình tìm kiếm thức ăn của một đàn chim Không gian tìm kiếm thức ăn lúc này là toàn bộ không gian ba chiều mà chúng đang sinh sống Tại thời điểm bắt đầu tìm kiếm cả đàn bay theo một hướng nào đó, có thể là rất ngẫu nhiên Tuy nhiên sau một thời gian tìm kiếm một số cá thể trong đàn bắt đầu tìm ra được nơi có chứa thức ăn Tùy theo số lượng thức ăn vừa tìm kiếm, mà cá thể gửi tín hiệu đến các cá thể đang tìm kiếm ở vùng lân cận, tín hiệu này nhanh chóng lan truyền trên toàn quần thể Dựa vào thông tin nhận được mỗi cá thể sẽ điều chỉnh hướng bay và vận tốc theo hướng về nơi có nhiều thức ăn nhất Cơ chế này giúp cả đàn chim tìm ra nơi có nhiều thức ăn nhất trên không gian tìm kiếm vô cùng rộng lớn

Trong thuật toán PSO, quỹ đạo của mỗi cá thể trong không gian tìm kiếm được hiệu chỉnh bằng cách thay đổi vận tốc của từng cá thể, thông qua kinh nghiệm bay của nó và kinh nghiệm bay của những cá thể khác trong không gian tìm kiếm Vector vị trí và vector vận tốc của một cá thể thứ i trong không gian đa chiều là:

Thông qua cách đặt hàm định nghĩa, chúng ta sẽ tìm ra được giá trị phù hợp

các cá thể được tính toán bằng 2 biểu thức sau [31]:

) (

) (

1 ) ( ) 1

id k id k

id k id k

id k

(2.25) )

1 ( ) ( ) 1

id k id k

Ban đầu các cá thể được tạo ra với 1 vị trí ngẫu nhiên, sau đó các vận tốc ngẫu nhiên được ấn định cho từng cá thể Sự phù hợp của các cá thể được ước lượng thông qua hàm mục tiêu Ở mỗi thời điểm, vận tốc của từng cá thể được tính toán thông qua vị trí trong lần ước lượng tới được cập nhật lại bằng (2.26) Sau mỗi khoảng thời gian nếu các cá thể tìm ra vị trí tối ưu hơn vị trí trước thì vị trí của nó được lưu vào bộ nhớ

nhất và nhỏ nhất được đưa ra của các biến Vận tốc của mỗi phần tử là giới hạn

nhất và nhỏ nhất của mỗi thành phần i thuộc phần tử d trong khoảng không gian tìm kiếm được xác định bởi:

) (

Thuật toán PSO được mô tả như sau:

- Lựa chọn thông số bài toán

- Thiết lập giá trị vận tốc và vị trí cho mỗi phần tử

- Ước lượng hàm thích hợp cho vị trí mỗi phần tử

- Khởi tạo vị trí của phần tử với hàm phù hợp nhất đến vị trí tốt nhất toàn cục gbest

- Trong khi tiêu chuẩn điểm cuối chưa gặp

- Tính vận tốc mới cho mỗi phần tử

- Cập nhật vị trí mới cho mỗi phần tử

- Ước lượng hàm phù hợp cho mỗi phần tử

- Nếu giá trị phù hợp tốt hơn giá trị phù hợp trong những lần lặp trước,

- Ngược lại, vị trí phần tử phù hợp với giá trị phù hợp nhất trong những lần

- Chọn vị trí của phần tử phù hợp với giá trị tốt nhất của tất cả các phần tử

là gbest mới

- Kết thúc

Chương 3 THÀNH LẬP BÀI TOÁN ORPD TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

3.1 BÀI TOÁN ORPD

Điều độ công suất phản kháng tối ưu (ORPD) là để xác định những biến số điều khiển như độ lớn điện áp máy phát, giá trị đóng ngắt bộ bù VAR và nấc điều chỉnh máy biến áp để hàm mục tiêu của bài toán đạt cực tiểu trong khi thỏa điều kiện ràng buộc của hệ thống Mục tiêu của ORPD có thể là cực tiểu tổn thất công suất, sự chênh lệch điện áp tại nút tải cho việc cải thiện biến dạng điện áp hoặc hệ

số ổn định điện áp để nâng cao độ ổn định điện áp

Trong vận hành, sau khi phân bố công suất tác dụng đã được xác định thì bài toán ORPD được sử dụng để cực tiểu tổn thất công suất tác dụng đồng thời đảm bảo điện áp tại các nút trong hệ thống nằm trong phạm vi cho phép

Bài toán ORPD góp phần làm giảm lượng công suất phản kháng truyền tải, giảm tổn thất công suất tác dụng và giảm tải cho các thiết bị và hệ thống

3.2 HÀM MỤC TIÊU VÀ CÁC ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC [22]

Mục tiêu của bài toán ORPD là cực tiểu tối ưu hàm mục tiêu phải thỏa mãn một vài điều kiện ràng buộc của phương trình và bất phương trình

Trong đó hàm mục tiêu F ( u x, ) được thể hiện bằng một trong các dạng như sau:

• Tổn thất công suất tác dụng:

),

1

j i j i j i N

i l loss g V V V V P

u x F

i V V VD

u x F

1

),

Đối với tất cả các xem xét mục tiêu đặc trưng, các vector của biến phụ thuộc x biểu diễn bởi:

T N lN

l gN

gl Q g V V d S S l Q

x[ , , , 1, , , 1, , ] (3.5) Biến phụ thuộc bao gồm công suất phản kháng của máy phát, điện áp thanh cái tải và công suất trên đường dây truyền tải

Và vector của các biến điều khiển u biểu diễn bởi:

T cN c

N gN

gl V g T T t Q Q c V

u[ , , , 1, , , 1, , ] (3.6) Biến điều khiển bao gồm điện áp thanh cái máy phát, chỉ số chỉnh định MBA

và công suất phản kháng của các tụ bù

Vấn đề bao gồm điều kiện ràng buộc của phương trình và bất phương trình như sau:

j j i di gi

N i

B G

V V P P

b

, , 1

) sin(

) cos(

 

b

j i ij j i ij N

j j i di gi

N i

B G

V V Q Q

b

, , 1

) cos(

) sin(

Hàm ràng buộc không bằng nhau

- Điện áp và giới hạn công suất phản kháng tại nút máy phát:

g gi

gi

g gi

li

l l

Chương 4

ÁP DỤNG THUẬT TOÁN ORCS GIẢI BÀI TOÁN ORPD

4.1 THUẬT TOÁN CUCKOO SEARCH [14, 15]

Ngày càng nhiều thuật toán dạng metaheuristic ra đời từ cảm hứng với thiên nhiên Các thuật toán dựa vào hành vi của một số sinh vật như cá và chim (PSO), con kiến (ACO), con ong (BA), con đom đóm (FA), … Mới đây, hai nhà toán học Xin-She Yang và Suash Deb đã đưa ra thuật toán mới Cuckoo Search (CS) được phát triển năm 2009 [14], [15] Thuật toán CS lấy cảm hứng từ hành vi của loài chim Cuckoo kết hợp với đặc tính Lévy flight

Hình 4.1: Chim cuckoo con lớn hơn cả chim chủ tổ

4.1.1 Hành vi chim Cuckoo

Chim cuckoo mẹ ký gởi con của nó bằng cách đẻ trứng vào tổ của chim khác, thường thì cùng giống Trứng của chim cuckoo có hoa văn rất giống như trứng của chim chủ trong tổ và sau đó trứng chim cuckoo nở ra thay thế chim con khác bằng cách đẩy các chim con đó ra khỏi tổ

Để trứng của chim cuckoo nở ra thành công và được chim chủ kia nuôi tốt thì chim cuckoo mẹ phải đẻ ngay khi chim chủ kia làm tổ và trứng phải giống trứng của chim chủ kia Trứng của chim cuckoo thường nở sớm hơn một chút so với trứng của chim chủ trong tổ và đặc biệt khi nở ra cũng rất giống chim con trong

tổ

Chim con cuckoo lớn rất nhanh và theo bản năng tự nhiên, nó sẽ đẩy chim con khác trong tổ ra khỏi Nếu chim chủ tổ phát hiện ra trứng hay con không phải là của nó thì chim mẹ chủ tổ sẽ hất đi hoặc bỏ tổ để làm tổ mới

4.1.2 Đặc tính Lévy Flight

Nhiều nghiên cứu đã chứng minh hành vi của nhiều động vật và côn trùng có

đặc tính của Lévy flight [15] Lévy flight, tên của nhà toán học Pháp Paul Pierre

Lévy, là một loại hình bước đi ngẫu nhiên trong đó gia số được phân phối theo quy luật tập trung về phía sau

Lévy flight là một chuổi Markov, sau một số lượng lớn bước đi, khoảng cách

từ điểm xuất phát có khuynh hướng phân bố theo một quy luật ổn định Đặc biệt có

Gần đây, đặc tính Lévy flight đã được áp dụng vào trong lĩnh vực tối ưu hóa và

cho kết quả ban đầu rất khả quan.[16]

4.1.3 Thuật toán Cuckoo Search

Thuật toán Cuckoo Search dựa theo hành vi của chim Cuckoo và đặc tính Lévy

flight [14], [15]

Thuật toán CS dựa theo ba quy luật và được phát biểu như sau:

- Mỗi chim cuckoo đẻ một trứng tại một thời điểm vào một tổ bất kỳ được chọn trước trong các tổ chủ ban đầu

- Trứng tốt nhất về chất lượng sẽ được truyền lại cho thế hệ sau

- Số tổ chim chủ là cố định; trứng được đẻ bởi chim cuckoo bị chim chủ phát hiện với một xác suất rất nhỏ Pa∈[0,1], trong trường hợp này chim chủ quăng trứng chim cuckoo đi hoặc bỏ tổ và làm một tổ mới

Chất lượng của trứng tương ứng với hàm mục tiêu; trong GA tương ứng là hàm thích nghi Trong trường hợp đơn giản có thể hiểu giải thuật như sau:

- Mỗi trứng trong tổ đại diện cho một giải pháp và trứng chim cuckoo đại diện cho giải pháp mới

- Mục tiêu là sử dụng giải pháp mới tốt hơn (trứng cuckoo) thay thế giải pháp không tốt bằng (trứng trong tổ)

Ngoài ra, thuật toán CS có thể mở rộng hơn với mỗi tổ có nhiều trứng đại diện cho một tập các giải pháp

Dựa trên cơ sở đó, mô hình toán cho thật toán CS được tóm tắt như mã code sau [14], [15]:

-

Bắt đầu

Vòng lặp while: Trong khi số lần lặp t<tmax (hoặc chuẩn dừng khác)

- Tạo một trứng cuckoo (giải pháp mới) ngẫu nhiên bằng phép Lévy flight,

- Đánh giá chất lượng của trứng cuckoo mới tạo được bằng hàm fitness: Fi

- Chọn 1 tổ ngẫu nhiên thứ j trong n tổ ban đầu,

- Một phần nhỏ pa tổ tồi tệ (giải pháp xấu) đƣợc bỏ và xây mới,

- Giữ lại những giải pháp tốt nhất (tổ có chất lƣợng tốt),

- Sắp xếp lại các giải pháp tốt và tìm giải pháp tốt nhất tất cả

Hình 4.2: Lưu đồ thuật toán CS

Bắt đầu

Khởi tạo một số tổ chủ ban đầu (n tổ)

bằng phép Lévy flights và đánh giá chất

lượng của trứng cuckoo mới được tạo

mảng Trong hầu hết trường hợp ta có thể sử dụng α = O(1) [1] Phương trình (4.1)

về cơ bản mô tả phỏng chừng bước đi ngẫu nhiên, là một chuổi Markov nối tiếp trong đó vị trí kế tiếp phụ thuộc vào vị trí hiện tại

Lévy fight cung cấp một bước đi ngẫu nhiên trong khi chiều dài bước đi ngẫu

nhiên được rút ra từ phân phối Lévy:

1

Trong đó: t là chiều dài bước đi, phân phối Lévy thì thay đổi vô hạn

CS nhìn qua có vẽ gần giống với GA và PSO, tuy nhiên CS dựa theo bước đi

ngẫu nhiên với phân phối Lévy tập trung về phía sau và CS có các tham số điều

chỉnh ít hơn Do đó thuật toán đơn giản hơn nhiều, hứa hẹn thời gian tìm lời giải nhanh chóng Mặt khác, mỗi tổ có thể đại diện cho một tập các giải pháp nên CS có thể được mở rộng hơn

4.2 THUẬT TOÁN ONE RANK CUCKOO SEARCH [13]

Mặc dù thuật toán CS tốt hơn các thuật toán PSO, GA, DE trong việc giải quyết bài toán ORPD Tuy nhiên, giải pháp tối ưu dựa trên bước đi ngẫu nhiên Lévy flight không được đảm bảo hội tụ nhanh Do đó, năm 2013, Ahmed S Tawfik et al

đã đề xuất thuật toán ORCS với 2 sự hiệu chỉnh so với phương pháp CS gốc và cho kết quả tốt hơn CS trong 10 hàm chuẩn và đặc biệt đối với bài toán tối ưu

Hai sự hiệu chỉnh được mô tả như sau:

a Hiệu chỉnh đầu tiên: Trong thuật toán CS, có hai giai đoạn tạo ra trứng mới gồm: giai đoạn thăm dò tương ứng với việc tạo ra trứng mới thông qua bước đi ngẫu nhiên Lévy Flights và giai đoạn khai thác tương ứng với việc tạo ra trứng mới thông qua việc thay thế một phần nhỏ của trứng Trứng mới thu được bởi giai đoạn thăm dò được đánh giá trước khi được thay thế bởi giai đoạn khai thác Những quả trứng trong giai đoạn thứ hai được đánh giá và xếp hạng Trong khi đó, thuật toán ORCS tạo ra giải pháp mới sử dụng Lévy flights, thay thế một phần nhỏ những giải pháp, cuối cùng đánh giá và xếp hạng hàm Fitness chỉ một lần Việc hiệu chỉnh này cho phép hủy bước đánh giá hàm Fitness, bằng cách kết hợp trứng mới giữa giai đoạn thăm dò và giai đoạn khai thác với nhau trước khi đánh giá hàm Fitness của chúng Do đó, chỉ Nd số lượng tổ được đánh giá thay vì 2 x Nd tổ được đánh giá như trong thuật toán cũ

Có thêm một thông số được đưa ra trong phương pháp mới này để quyết định nếu quá trình tính toán kết hợp giai đoạn thăm dò và giai đoạn khai thác với nhau,