Áp dụng thuật toán bbo cho bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện

Ngoài ra, kết quả tính toán được từ thuật toán BBO cũng được so sánh với kết quả của các thuật toán khác trong các bài báo gần đây về bài toán ORPD để giảm tổn thất công suất thực trong

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG – HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Lê Kỷ

Cán bộ chấm nhận xét 1:………

Cán bộ chấm nhận xét 2:………

Luận văn được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày …….tháng… năm 2015 Thành phần hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1………

2………

3………

4………

5………

Xác nhận của Chủ tịch hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

- -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày, tháng, năm sinh: 06/09/1987 Nơi sinh: Đồng Nai

Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện Mã số: 60.52.50

1- TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG THUẬT TOÁN BBO CHO BÀI TOÁN GIẢM TỔN THẤT CÔNG SUẤT THỰC TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Trình bày bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện

- Xây dựng giải thuật cho thuật toán Biogeography Based Optimization (BBO)

- Áp dụng thuật toán BBO giải bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện

- So sánh kết quả đạt được với các thuật toán khác

- Kết luận và đưa ra hướng phát triển của đề tài

3- NGÀY ĐƯỢC GIAO NHIỆM VỤ 19/01/2015

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 14/06/2015

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Lê Kỷ

Tp HCM, ngày… tháng…….năm 2015

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

LỜI CẢM ƠN

Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy Lê kỷ, thầy Võ Ngọc Điều, các thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn này

Em xin chân thành cám ơn quý Thầy Cô trường Đại học Bách khoa thành phố

Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy em trong suốt khóa học vừa qua

Con xin chân thành cảm ơn gia đình đã luôn hỗ trợ, động viên, tạo mọi điều kiện tốt nhất để con có thể yên tâm học tập, hoàn thành khóa học

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè, đồng nghiệp đã luôn ủng hộ, giúp

đỡ cho tôi trong công việc cũng như trong cuộc sống để tôi có thể tập trung hoàn thành luận văn này

Do những hạn chế về kiến thức, kinh nghiệm thực tế cũng như thời gian thực hiện đề tài, nên luận văn không thể tránh khỏi những sai lầm, thiếu sót Kính mong quí thầy, cô cùng các bạn học viên góp ý để luận văn này được hoàn thiện hơn

Chân thành cảm ơn!

Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2015

Lê Doãn Mỹ

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện hay là bài toán ORPD (Optimal Reactive Power Dispatch) vớ i hàm mu ̣c tiêu là cực tiểu tổn h ao công suất thực bằng cách xác định giá trị các biến điều khiển hệ thống như: điện áp máy phát điện, nấc điều chỉnh máy biến áp và các thiết bị bù công suất phản kháng (tụ shunt) trong khi vẫn thỏa mãn các ràng buộc vận hành hệ thống Việc giảm tổn thất công suất thực trên đường dây có ý nghĩa quan trọng trong vận hành kinh tế, an toàn, ổn định hệ thống điện, nâng cao chất lượng điện cho khách hàng

Trong những năm gần đây đã có rất nhiều những nghiên cứu được đề xuất để giải quyết bài toán ORPD Trong Luận văn này trình bày thuật toán Biogeography Based Optimization (BBO) để giải bài toán ORPD nhằm giảm tổn thất công suất thực trong hê ̣ thống điê ̣n và được áp dụng trên mạng điện chuẩn IEEE-30 nút và IEEE-118 nút Kết quả tính toán cho thấy thuật toán BBO cho lời giải tối ưu toàn cục, sau mỗi lần lặp lời giải được cải thiện, tốc độ tính toán nhanh và chính xác là một trong những

ưu điểm điển hình của thuật toán Ngoài ra, kết quả tính toán được từ thuật toán BBO cũng được so sánh với kết quả của các thuật toán khác trong các bài báo gần đây về bài toán ORPD để giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện

ABSTRACT

The Optimal Reactive Power Dispatch problem or called simple ORPD (Optimal Reactive Power Dispatch) with object function is to minimize active power loss via optimal adjustment of the power system control variables: generator voltage magnitude, the taps ratios of transformer, reactive power compensating devices (Shunt capacitors), while satisfying a number of constraints operation in the power system The minimization of active power loss in the transmission lines has played significant roles in the economics, security, stability of operation power system and improve power quatity for customers

In recent years, there are so many researches have been proposed for solution OPPD problem In this thesis, we propose Biogeography Based Optimization algorithm (BBO) to solve the ORPD problem aim to minimize active power loss in the power system and apply to standard IEEE-30 bus and IEEE-118 bus The results of simulation show that BBO algorithm give a global solution, after each loop, the solution is improve better, the fast speed and correction of calculation is one of the advantages of algorithm Moreover, the results obtained from the BBO calculation were compared to those reported in the recent literature for ORPD to minimize active power loss in power system

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi

Các kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2015 Tác giả luận văn

Lê Doãn Mỹ

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

ABSTRACT iv

LỜI CAM ĐOAN v

MỤC LỤC vi

DANH MỤC HÌNH vii

DANH MỤC BẢNG viii

Chương 1 GIỚI THIỆU CHUNG 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Hướng tiếp cận của đề tài 2

1.3 Mục tiêu nghiên cứu 3

1.4 Đối tượng nghiên cứu 4

1.5 Phạm vi nghiên cứu 4

1.6 Nội dung luận văn 4

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN GIẢM TỔN THẤT CÔNG SUẤT THỰC TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 5

2 1 Giới thiệu chung 5

2.2 Tóm lược một số bài báo có liên quan đến đề tài: 5

2.3 Các phương pháp đã sử dụng để giải bài toán giảm tổn thất công suất thực: 9

2.3.1 Thuật toán di truyền GA (Genetic Algorithm) [7]: 9

2.3.2 Phương pháp Tiến hóa khác biệt DE (Differential Evolution) [8, 23]: 14

2.3.3 Thuật toán tìm kiếm trọng lực GSA (Gravitational Search Algorithm) [9]: 19

2.3.4 Phương pháp tối ưu hóa phần tử bầy đàn với hệ số co PSO-CF (Particle Swarm Optimization with Constriction Factor) [10, 11]: 23

Chương 3 THÀNH LẬP BÀI TOÁN GIẢM TỔN THẤT CÔNG SUẤT THỰC TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 29

3.1 Cơ sở của bài toán: 29

3.2 Thành lập bài toán giảm tổn hao công suất thực trong hệ thống điện : 30

3.2.1 Hàm mục tiêu: 30

3.2.2 Phương trình ràng buộc: 30

3.2.3 Bất phương trình ràng buộc: 31

Chương 4 PHƯƠNG PHÁP LUẬN GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN 33

4.1 Tổng quan về phương pháp “Biogeography Based optimization” [5] 33

4.1.2 Tối ưu hóa dựa trên địa sinh học (BBO): 39

4.1.2.1 Di cư (Migration): 19

4.1.2.2 Đột biến (Mutation): 39

4.1.2.3 Các định nghĩa [5]: 40

4.1.2.4 Các bước của thuật toán BBO [5]: 23

4.2 Áp dụng thuật toán BBO giải bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện: 45

4.2.1 Thành lập bài toán giảm tổn thất công suất thực: 45

4.2.2 Trình tự các bước thực hiện của thuật toán BBO giải bài toán giảm tổn thất công suất thực như sau [6]: 46

Chương 5 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 51

5.1 Mạng điện chuẩn IEEE-30 nút 51

5.1.1 Sơ đồ đơn tuyến 51

5.1.2 Kết quả và nhận xét: 53

5.1.2.1 Kết quả chạy thử nghiệm và so sánh giữa thuật toán BBO và thuật toán GA: 53

5.1.2.2 Kết quả chạy thử nghiệm và so sánh giữa thuật toán BBO và thuật toán PSO: 57 5.2 Mạng điện chuẩn IEEE-118 nút: 61

5.2.1 Sơ đồ đơn tuyến: 61

5.2.2 Kết quả và nhận xét 63

Chương 6 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 69

6.1 Kết luận 69

6.2 Hướng phát triển của đề tài 69

PHỤ LỤC A: DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE-30 NÚT 70

PHỤ LỤC B: DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE-118 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 83

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1: Lưu đồ thuật toán GA cho bài toán ORPD 13

Hình 2.2: Lưu đồ thuật toán DE cho bài toán ORPD 18

Hình 2.3: Lưu đồ thuật toán GSA cho bài toán ORPD 22

Hình 2.4: Lưu đồ thuật toán PSO-CF cho bài toán ORPD 28

Hình 4.1: Mô hình loài của một môi trường sống độc lập 35

Hình 4.2: Minh họa cho 2 giải pháp ứng cử viên cho một số vấn đề S1 là giải pháp không tốt, S2 là giải pháp tốt 36

Hình 4.3: Lưu đồ thuật toán BBO 44

Hình 4.4: Lưu đồ thuật toán BBO cho bài toán giảm tổn thất công suất thực 50

Hình 5.1: Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE-30 nút 52

Hình 5.2: tần suất xuất hiện Ploss sau 50 lần chạy độc lập bài toán bằng thuật toán BBO 55

Hình 5.3: Đặc tính hội tụ của hàm cực tiểu Ploss 56

Hình 5.4: tần suất xuất hiện Ploss sau 100 lần chạy độc lập bài toán bằng thuật toán BBO 59

Hình 5.5: Đặc tính hội tụ của hàm cực tiểu Ploss 60

Hình 5.6: Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE-118 nút 62

Hình 5.7: tần suất xuất hiện Ploss sau 100 lần chạy độc lập bài toán bằng thuật toán BBO 66

Hình 5.8: Đặc tính hội tụ của hàm cực tiểu Ploss 67

DANH MỤC BẢNG

Bảng 5.1: Đặc tính của hệ thống IEEE-30 nút dùng để thử nghiệm 52

Bảng 5.2: Thông số cơ bản của hệ thống IEEE-30 nút dùng để thử nghiệm 52

Bảng 5.3: Thông số thiết lập ban đầu cho thuật toán BBO và GA 54

Bảng 5.4: So sánh kết quả của BBO với thuật toán GA 55

Bảng 5.5: Tổn thất công suât thực mạng IEEE–30 nút khi sử dụng thuật toán BBO và GA sau 50 lần chạy độc lập 55

Bảng 5.6: Thông số thiết lập ban đầu cho thuật toán BBO và PSO 57

Bảng 5.7: So sánh kết quả của BBO với thuật toán PSO 58

Bảng 5.8: Tổn thất công suât thực mạng IEEE–30 nút khi sử dụng thuật toán BBO và PSO sau 100 lần chạy độc lập 59

Bảng 5.9: Bảng tổng hợp so sánh Ploss thu được từ thuật toán BBO với các thuật toán trong các bài báo gần đây (MW) 62

Bảng 5.10: Đặc tính của hệ thống IEEE-118 nút dùng để thử nghiệm 62

Bảng 5.11: Thông số cơ bản của hệ thống IEEE-118 nút dùng để thử nghiệm [42] 62

Bảng 5.12: Thông số thiết lập ban đầu cho thuật toán BBO, PSO và CLPSO trên mạng IEEE-118 nút 63

Bảng 5.13: So sánh kết quả giữa BBO, PSO và CLPSO trên mạng IEEE-118 nút 64

Bảng 5.14: Tổn thất công suât thực mạng IEEE–118 nút khi sử dụng thuật toán BBO, PSO và CLPSO sau 100 lần chạy độc lập 67

Bảng 5.15: Bảng tổng hợp so sánh Ploss thu được từ thuật toán BBO với các thuật toán trong các bài báo gần đây (MW) 62

Bảng A.1: Dữ liệu máy phát mạng điện IEEE-30 nút 70

Bảng A.2: Thông số đường dây mạng điện IEEE-30 nút 70

Bảng B.1: Thông số mạng điện IEEE-118 nút 71

Bảng B.2: Thông số đường dây mạng điện IEEE–118 nút 73

Chương 1 GIỚI THIỆU CHUNG

1.1 Đặt vấn đề

Ngày nay , cùng với việc gia tăng nhu cầu về công suất , lưới điện ngày càng phát triển toàn diện, đường dây truyền tải, thiết bị và phụ tải trên lưới tăng nhanh theo chiều hướng phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế trong khi các nguồn phát chưa đáp ứng đủ nhu cầu hiện tại Sự thiếu hụt công suất phát và cơ sở truyền tải buộc các mạng lưới hệ thống điện phải vận hành trong điều kiện căng thẳng Sự an toàn trong vận hành hệ thống điện bị đe dọa khi nó phải hoạt động ở điều kiện căng thẳng và có thể dẫn đến

sự mất ổn định điện áp Tổn thất công suất thực trên đường dây truyền tải cao, không

có đủ công suất kháng hoặc không được tối ưu hóa phân bố công suất kháng có thể dẫn đến một hệ thống điện vận hành không an toàn trong điều kiện tải nặng nề Do đó, việc cực tiểu tổn thất công suất thực trên đường dây truyền tải cũng như phân bổ lại công suất kháng phát trong hệ thống là một vấn đề cần thiết và cấp bách

Tổn thất công suất thực của hệ thống có thể cực tiểu bằng cách tối ưu hóa phân phối công suất kháng trong hệ thống Một lượng lớn dòng công suất kháng trong hệ thống điện có thể làm gia tăng tổn thất công suất thực trong hệ thống Do đó, cực tiểu tổn hao công suất thực đảm bảo tối ưu hóa phân phối công suất kháng trên đường dây Bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện từ đó có thể qui về bài toán tối ưu hóa phân phối công suất kháng (ORPD) với hàm mu ̣c tiêu là cực tiểu tổ n hao công suất thực Nhiệm vụ chính của bài toán ORPD là giảm thiểu tổn hao công suất thực và biểu đồ điện áp được cải thiện trong khi vẫn thỏa mãn các thiết lập vận hành và ràng buộc vật lý Bài toán ORPD đóng một vai trò quan trọng trong vận hành

hệ thống điện, đảm bảo rằng các thông số mạng như điện áp và tải đường dây được giữ trong những giới hạn cho phép, nâng cao chất lượng dịch vụ cho người tiêu dùng tại các điểm tải và vận hành kinh tế, an toàn trong hệ thống điện

1.2 Hướng tiếp cận của đề tài

Tối ưu hóa công suất phản kháng bằng cách giảm thiểu tổn hao công suất thực trên

thực tế đã đươ ̣c nghiên cứu từ lâu Các nghiên cứu cổ điển cho bài toán ORPD như: lập trình tuyến tính (LP), lập trình phi tuyến, lập trình bậc 2, lập trình tổng hợp integer, phương pháp Newton… Các phương pháp này có nhược điểm là dựa trên mô hình tuyến tính xấp xỉ, do đó không thể tính toán kết quả tối ưu đối với những hàm mục tiêu phi tuyến như được dùng trong bài toán tối ưu hóa công suất kháng và rất khó để tính toán các biến gradient cho số lượng lớn các phép tính trong nghiên cứu Những kỹ thuật tối ưu hóa thông thường dẫn đến một giải pháp tối ưu cục bộ hơn là đưa ra giải pháp tổng quát cho bài toán Mặt khác, để đơn giản hóa vấn đề, các thuật toán tối ưu hóa thông thường này đưa ra nhiều giả định toán học như phân tích tính chất khác biệt của hàm mục tiêu và cho rằng tồn tại cực tiểu đặc biệt trong vùng bài toán dẫn đến kết quả không chính xác

Trong những năm gần đây, các thuật toán lấy cảm hứng từ sự quan sát những hiện tượng tự nhiên để giải quyết các bài toán tổ hợp phức tạp ngày càng được chú ý Các thuật toán này được phát triển dựa trên meta-heuristics chứng minh được hiệu suất tốt hơn so với các phương pháp thông thường Chúng tìm được những giải pháp tổng quát tốt nhất hoặc gần tổng quát tốt nhất để giải quyết những vấn đề kỹ thuật, nhiều phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên được phát triển cho bài toán tối ưu hóa tổng quát Các phương pháp nổi bật như: Genetic Algorithm (GA)[7], Simulated Annealing (SA), Tabu Search (TS), Evolutionary Programming (EP), Evolutionary Strategy (ES), Particle Swarm optimization (PSO), Biogeography-Based optimization (BBO)[17]… được dùng để giải bài toán ORPD Trong đó thuật toán BBO là thuật toán về dân số, dựa trên sự di cư và đột biến của các loài trong môi trường sống để tìm ra các đặc tính tốt nhất nhằm tối ưu hóa các vấn đề được đề ra Thuật toán BBO được đề xuất bởi Dan Simon vào năm 2008 được dùng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác nhau và đã được

áp dụng để giải quyết vấn đề tối ưu hóa phân bố công suất phản kháng trên hệ thống điện tiêu chuẩn IEEE 30 nút và 57 nút để cực tiểu tổn hao công suất thực đem lại sự ổn định, an toàn và kinh tế trong vận hành hệ thống điện

Trong luận văn này, Tôi áp dụng thuật toán BBO cho bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện vì thuật toán BBO cho thấy sự tiện dụng, kết quả chính xác hơn và hội tụ nhanh hơn các phương pháp khác nhưng vẫn thỏa mãn được các yêu cầu ràng buộc mà bài toán đề ra

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

Bài toán giảm tổn hao công suất thực thông qua viê ̣c tối ưu hóa phân bố công suất kháng ORPD là một bài toán quan trọng trong an ninh , vận hành và qui hoa ̣ch hệ thống điện Mục đích chung của bài toán ORPD là xác định đúng giá trị các thông số điều khiển được như: điện áp các nút PV (nút nguồn), giá trị các tụ mắc shunt và nấc điều chỉnh MBA để tối thiểu tổn thất công suất thực trên lưới điện trong khi vẫn thỏa mãn các yêu cầu vận hành của hệ thống Nhiều thuật toán thông thường và phương pháp lập trình toán học khác nhau đã được đề xuất để giải quyết vấn đề Nhưng bài toán ORPD ngày nay là một bài toán phi tuyến không lồi, kết quả là hầu hết các kỹ thuật tối ưu hóa cổ điển có thể hội tụ về một tối ưu địa phương thay vì tiến tới tối ưu tổng quát Ngoài ra, các kỹ thuật cổ điển không thể giải quyết các hàm mục tiêu phức tạp mà không khả vi, đặc biệt là trong các vấn đề kích thước lớn hoặc với những ràng buộc phức tạp Đối với những phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên được đề xuất trong những năm gần đây cho thấy, những thuật toán này có thể tính toán được điểm tối ưu hóa tổng quát trên những hàm mục tiêu không lồi và không liên tục Nhưng nhiều trong số đó không thể giải quyết bài toán tối ưu hóa cho số nguyên và gián đoạn tự nhiên

Để giải quyết các vấn đề phức tạp trên, thuật toán BBO được đề xuất để giải bài toán ORPD với hàm mục tiêu là cực tiểu tổn hao công suất thực Thuật toán BBO cho thấy khả năng tính toán trên các hàm phức tạp cũng như kết quả tối ưu hơn các phương pháp khác Kết quả sử dụng thuật toán BBO để giải bài toán giảm tổn thất công suất thực thông qua viê ̣c tối ưu hóa phân bố công suất kháng ORPD được so sánh với kết quả từ các nghiên cứu khác, trong các bài báo gần đây, để thấy được tính ưu việt do thuật toán BBO đem lại

1.4 Đối tượng nghiên cứu

- Tìm hiểu về lợi ích của bài toán giảm tổn hao công suất thực cho hệ thống

Mục đích nghiên cứu chủ yếu tập trung vào việc áp dụng phương pháp

“Biogeography-Based Optimization” để giải bài toán tối ưu hóa phân bố công suất kháng ORPD Hàm mục tiêu được đặt ra trong đề tài là cực tiểu tổn thất công suất thực nhưng phải thỏa mãn các ràng buộc về công suất phản kháng, nguồn bù Var, điện áp, nấc chuyển máy biến áp Thuật toán được áp dụng trên mạng điện chuẩn IEEE – 30 nút và IEEE – 118 nút

1.6 Nội dung luận văn

Chương 1: Giới thiệu chung

Chương 2: Tổng quan về bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện

Chương 3: Thành lập bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điện

Chương 4: Phương pháp luận giải quyết bài toán

Chương 5: Kết quả tính toán

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Chương 2:

TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN GIẢM TỔN THẤT CÔNG SUẤT

THỰC TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

2 1 Giới thiệu chung

Như đã đề cập ở chương trước, bài toán giảm tổn thất công suất thực trong hệ thống điê ̣n có thể qui về bài toán tối ưu hóa phân phối công suất kháng (ORPD) với hàm mục tiêu là cực tiểu tổn hao công suất thực Bài toán ORPD lại là một bài toán con của bài toán tối ưu hóa phân bố công suất (Optimal Power Flow-OPF) Để hiểu rõ hơn, ta cùng tìm hiểu từ bài toán OPF

Vấn đề tối ưu hóa phân bố công suất (OPF) đã được giới thiệu bởi Carpentier [4] vào năm 1962 như một yêu cầu của bài toán điều độ kinh tế lưới điện Từ đó, bài toán OPF ngày càng được đào sâu nghiên cứu và mở rộng, bài toán OPF thực hiện tối ưu hóa cả công suất kháng và công suất thực Đối với tối ưu hóa công suất thực, được xem như điều phối tải kinh tế Economic Load Dispatch (ELD) bằng cách tối ưu qui hoạch nguồn phát của các nguồn khả thi để cực tiểu chi phí máy phát, mục tiêu của ràng buộc hệ thống Còn tối ưu hóa công suất kháng ORPD (công suất thực đã biết) liên quan đến cực tiểu tổn hao công suất thực, qui hoạch công suất kháng cũng như đảm bảo các yêu cầu vận hành hệ thống điện

Bài toán tối ưu hóa phân phối công suất kháng ORPD nhằm giảm tổn hao công suất thực thường đi kèm với các mục tiêu khác như cực tiểu độ lệch điện áp, cực tiểu chỉ số độ ổn định điện áp…

Trong thời gian qua đã có nhiều phương pháp được áp dụng đề giải bài toán giảm tổn thất công suất thực, phần tiếp theo trình bày một số bài báo và nghiên cứu liên quan

2.2 Tóm lược một số bài báo có liên quan đến đề tài:

 “Comparative Study of methods for Optimal reactive Power dispatch” (tác giả Tejaswini Sharma, Alka Yadav, Sangeeta Jamhoria và Ritu Chaturvedi) [1]

Bài báo nêu ra những khái niệm cơ bản về bài toán ORPD cũng như những thuật toán được đề xuất trong những thập niên gần đây để giải quyết bài toán này Bài toán

ORPD được mô hình hóa với một mục tiêu duy nhất hoặc đa mục tiêu tùy theo yêu cầu vận hành Các biến điều khiển cho bài toán ORPD như điện áp máy phát, nấc điều chỉnh điện áp, nguồn bù công suất kháng Nguồn công suất kháng được chia làm 02 loại: tĩnh và động Nguồn công suất kháng tĩnh là các tụ mắc Shunt, nhánh lọc, cáp ngầm, đường dây truyền tải, tế bào nhiên liệu, hệ thống PV Nguồn công suất kháng động như các thiết bị FACTS, bộ bù đồng bộ, máy phát đồng bộ

Bài báo chia các nghiên cứu ra làm 02 nhóm, nhóm các kỹ thuật thông thường và nhóm các phương pháp lập trình tiến hóa:

 Các Kỹ thuật thông thường: các thuật toán này được sử dụng để giải bài toán ORPD trong các thập kỷ trước Tuy nhiên, các kỹ thuật này có cùng nhược điểm

là không thể giải quyết bài toán với các hàm không lồi, không khả vi, không liên tục,

đa đặc tính và không mềm tự nhiên Các kỹ thuật được đưa ra bao gồm:

- Lập trình bậc hai liên tiếp SQP “Successive Quadratic Programming”

- Phương pháp Bộ dự báo điều chỉnh chính nội thất điểm kép PCPDIPM

“Predictor Corrector Primal Dual Interior Point Method”

- Phương pháp nội thất điểm “Interior Point Method”

- Lập trình bậc hai liên tiếp “Sequential quadratic programming”

- Phương pháp cắt và nhánh nội thất điểm “Interior Point Branch and Cut Method”

- Lập trình phi tuyến “Nonlinear Programming”

- Lập trình tuyến tính “Learn Programming”

 Các Phương pháp lập trình tiến hóa: Các phương pháp này được nghiên cứu trong những năm gần đây cho thấy sự tối ưu hơn so với các phương pháp trước Chúng có khả năng giải quyết các hàm tối ưu đa mục tiêu, giải quyết các ràng buộc phức tạp của bài toán ORPD Các phương pháp được giới thiệu bao gồm:

- Tiến hóa khác biệt DE “Differential Evolution”[8, 23]

- Thuật toán tìm kiếm lực hấp dẫn GSA “Gravitational search algorithm”[9]

- Phương pháp Tối ưu hóa đàn mèo “Cat Swarm Optimization”

- Thuật toán BB-BC “Big Bang – Big Crunch”[29]

- Thuật toán tìm kiếm Cuckoo “Cuckoo Search Algorithm”

 “On the application of various Meta-Heuristic Methods to the Optimal Reactive Power flow problem for Practical Power Network” (tác giả Salem Arif, Abdelhafid Hellal và Mohamed Boudour) [2]

Bài báo tổng hợp kinh nghiệm sử dụng các phương pháp meta-heuristic để giải bài toán ORPD, so sánh chất lượng giữa các phương pháp meta-heuristic và các kỹ thuật tối ưu hóa thông thường sử dụng phương pháp độ dốc gradient Cuối cùng, chạy

mô phỏng các chương trình trên đường dây truyền tải điện 220/60kV thực tế của Algerian bao gồm 114 nút

Nói về phương pháp meta-heuristic, phương pháp meta-heuristic là những thuật toán tìm kiếm cho các vấn đề tối ưu hóa kết hợp bằng cách lặp lại một quá trình tìm kiếm đơn giản với một vài thử nghiệm và đánh giá (heuristics) Chúng được lấy cảm hứng từ quá trình thông tin sinh học, đời sống nhân tạo, các quá trình vật lý… Nghiên cứu phương pháp meta-heuristic hướng đến ước lượng giải pháp tối ưu toàn cục hơn là một tối ưu cục bộ nào đó

Các phương pháp meta-heuristic được xem xét trong bài báo bao gồm: Genetic algorithms (GA); Evolutionary Strategies (ES); Particle Swarm Optimization (PSO); Simulated Annealing (SA); Tabu search (TS)

Kết quả cho thấy tất cả các thuật toán meta-heuristic đều cho kết quả rõ ràng, chính xác hơn các kỹ thuật thông thường trong việc cực tiểu tổn hao công suất thực nhưng vẫn đảm bảo các biến phụ thuộc nằm trong giới hạn cho phép Tổn hao công suất thực trên lưới điện thực tế Algerian (114 nút) luôn nhỏ hơn 58MW

Các kỹ thuật như mô phỏng luyện kim (SA) và tìm kiếm Tabu (TS) cho kết quả tốt nhất, song kỹ thuật TS có thời gian tính toán lâu hơn Điều này có thể được giải thích do kỹ thuật TS thích hợp cho các bài toán tối ưu hóa số nguyên integer, do đó khi

áp dụng lên bài toán tối ưu hóa liên tục thì thời gian tính toán sẽ lâu hơn

 “Solution of Multi-Objective Optimal Reactive Power Dispatch using Pareto Optimality Particle swarm Optimization method” (tác giả: S A Taher và

M Pardel) [3]

Bài báo giới thiệu về việc tối ưu hóa công suất kháng đa mục tiêu MORPD

(Multi-Objective Optimal Reactive Power Dispatch) bằng cách sử dụng tối ưu Pareto

trên việc tối ưu hóa bầy đàn phần tử POPSO (Pareto Optimality Particle swarm Optimization) Kết quả nghiên cứu được mô phỏng trên lưới điện IEEE-30 nút và IEEE-118 nút

Tối ưu hóa công suất kháng đa mục tiêu MORPD là bài toán tối ưu hóa phân bố công suất kháng với nhiều hàm mục tiêu đặt ra cần được thỏa mãn Các hàm mục tiêu được nêu ra trong bài báo như:

- Cực tiểu tổn thất công suất thực hệ thống P loss : Việc cực tiểu công suất thực

hệ thống sẽ đảm bảo hệ thống vận hành kinh tế, tiết kiệm, công suất truyền dẫn không bị tiêu hao quá nhiều trên đường dây

- Cực tiểu độ lệch điện áp V : Việc cực tiểu độ lệch điện áp tải bảo đảm chất lượng điện áp tại các nút tải của khách hàng, cải thiện biểu đồ điện áp hệ thống

- Cực tiểu chỉ số độ ổn định điện áp L: Chỉ số L thể hiện độ ổn định điện áp,

nằm trong khoảng từ 0 đến 1 và cho thấy khả năng hệ thống vận hành ở xa điểm có thể gây ra sụp đổ điện áp Chỉ số này càng nhỏ càng đảm bảo hệ thống vận hành an toàn và ổn định

POPSO là thuật toán cải tiến từ thuật toán PSO cơ bản, áp dụng kỹ thuật tối ưu hóa Pareto cho bài toán đa mục tiêu MORPD Kết quả thu được từ bài báo với mạng

chuẩn IEEE-30 nút Ploss đạt 4,519 MW, V đạt 0,0768 và chỉ số L đạt 0,1151 Với

Mục tiêu chính của bài toán OPF là cực tiểu tổng chi phí nhiên liệu tại các máy phát điện nhiệt, tổng phát xạ và tổng tổn hao công suất thực trong khi vẫn thỏa mãn các ràng buộc vật lý và kỹ thuật

Thuật toán BBO sử dụng các môi trường sống như những giải pháp của vấn đề, mỗi môi trường sống chứa các biến SIV được mô tả như công suất phát tại các máy phát được chỉ ra và nằm trong các giới hạn vận hành của hệ thống BBO sử dụng chỉ

số HSI của các môi trường sống như hàm mục tiêu cần được tối ưu hóa Dựa vào các toán tử di cư dựa trên xác suất xuất nhập cư và đột biến dự trên xác suất đột biến để tìm tập tối ưu sau mỗi lần lặp cho bài toán OPF

Bài toán được chạy mô phỏng trên lưới điện chuẩn IEEE-30 nút Kết quả nhận được cho thấy thuật toán BBO đã giải quyết thành công bài toán OPF với mục tiêu cực tiểu hóa chi phí máy phát, chi phí điều khiển ô nhiễm và tổn thất công suất thực Đồng thời so sánh kết quả với thuật toán di truyền GE (Genetic Algorithm) và thuật toán bầy ong nhân tạo ABC (Artificial Bee Colony Algorithm), giải pháp đưa ra chấp nhận được và thuật toán BBO có phần kết quả tốt hơn so với 02 thuật toán còn lại

2.3 Các phương pháp đã sử dụng để giải bài toán giảm tổn thất công suất thực:

2.3.1 Thuật toán di truyền GA (Genetic Algorithm) [7]:

Các thuật toán di truyền lần đầu tiên được đề xuất và nghiên cứu bởi John Holland tại Đại học Michigan vào năm 1975 Thuật toán di truyền tương tự như các lựa chọn di truyền trong tự nhiên, "sự tồn tại thích hợp" và "sự tồn tại của tối ưu" của các quy tắc tiến hóa tự nhiên Thuật toán di truyền (GA) là một tìm kiếm và tối ưu hóa

kỹ thuật tổng quát lấy cảm hứng từ lý thuyết về tiến hóa sinh học Trong mỗi thế hệ , một dân cư mới được hình thành bằng cách chọn các cá thể phù hợp hơn dựa trên một chiến lược lựa chọn cụ thể Một số thành viên của dân số mới trải qua các hoạt động di truyền để tạo thành giải pháp mới Hai hoạt động di truyền thường được sử dụng là

“vượt qua” (Crossover) và đột biến Mô hình của thuật toán GA được trình bày như sau:

 Hàm mục tiêu:

Hàm mục tiêu được xét ở đây là cực tiểu tổn thất công suất thực hệ thống được

biểu diễn như hàm sau:

 : là góc pha của nút máy phát thứ i

 Cách tính của thuật toán GA:

GA duy trì một bầy đàn các cá thể mà mỗi cá thể được xem như những giải pháp ứng viên Mỗi cá thể được mô tả như một chuỗi các mã nhị phân hợp lại Với bài toán ORPD, một cá thể trong bầy đàn GA bao gồm tập hợp của các chuỗi mã nhị phân,

mỗi chuỗi con thể hiện một biến điều khiển (Vgi, ti, Qci), có thể được trình bày như

Các phương trình ràng buộc được thỏa mãn bằng cách chạy thuật toán Newton-Raphson tính trào lưu công suất và các biến phụ thuộc Các bất phương trình ràng buộc có thể thỏa mãn bằng cách đưa vào các hàm phạt bậc 2 vào hàm mục tiêu, lúc này hàm mục tiêu mới có dạng:

Các toán tử dùng trong thuật toán GA để giải bài toán ORPD bao gồm:

+ Chiến lược lựa chọn (Selection strategy): Việc lựa chọn cha mẹ để sản

xuất thế hệ tiếp theo đóng vai trò quan trọng trong GA nhằm tạo ra những cá thể ưu tú hơn Cách lựa chọn dựa trên việc “xếp hạng” và “đối đầu” Trong bài toán này, cách lựa chọn “đối đầu” được sử dụng Trong lựa chọn bằng cách “đối đầu”, n cá thể được chọn ngẫu nhiên từ bầy đàn, cá thể tốt nhất sẽ được đưa vào đàn mới cho tiến trình di truyền tiếp theo

+ Vận hành chéo (Crossover operation): Vận hành chéo cơ bản là kết hợp

nhiễm sắc thể của bố mẹ để sản xuất ra cấu trúc gen mới dự trên xác suất chọn lựa (Pc) Đối với mã nhị phân GA, các bộ vận hành chéo có thể hoạt động ở một vi trí hoặc nhiều vị trí khác nhau

+ Đột biến (Mutation): Đột biến là thay đổi ngẫu nhiên con cái mới Đối

với mã nhị phân, toán tủ đột biến chuyển đổi ngẫu nhiên một vài bit từ 0 thành 1 và từ

1 thành 0 với xác suất đột biến nhỏ (Pm) Sau khi đột biến, thế hệ mới hoàn toàn có thể

bắt đầu được tối ưu hóa cho bầy đàn Lưu đồ thuật toán GA được thể hiện trong hình

2.1 như sau:

Hình 2.1: Lưu đồ thuật toán GA cho bài toán ORPD

Tạo bầy đàn ban đầu

Chạy phân bố công suất và tính giá trị tối

ƣu

Chọn Cha mẹ để tiếp tục sinh sản

Thực hiện toán tử vận hành chéo và đột

2.3.2 Phương pha ́ p Tiến hóa khác biệt DE (Differential Evolution) [8, 23]:

DE là một thuật toán tiến hóa nhưng đơn giản , cực kỳ mạnh mẽ để cải thiện dân

số của các cá thể trên nhiều thế hệ thông qua các bô ̣ vâ ̣n hành đột biế n, vận hành chéo

và lựa chọn để tối ưu hóa toàn cục đươ ̣c giới thiệu bởi Price và Storn năm 1995 Ưu điểm chính của DE là: đơn giản dễ lập trình, vài thông số kiểm soát , đặc điểm hội tụ cao DE khác với các thuâ ̣t toán tiến hóa (Evolution Algorithm-EA) khác trong đột biến và tái tổ hợp pha Không giống như kỹ thuật ngẫu nhiên như thuật toán di truyền

và chiến lược tiến hóa mà nhiễu loạn xảy ra theo một số lượng ngẫu nhiên, DE sử dụng sự khác biệt giữa các vector trong giải pháp để làm xáo trộn dân số Mỗi cá thể trong DE được thể hiện là các vector hoặc các giá trị thực là các biến của hàm mục tiêu DE khởi tạo một đàn ban đầu với các cá thể được tạo ra ngẫu nhiên, mỗi cá thể được thể hiện như 1 vector X = (Xi1, , Xid) mà mỗi thành phần trong vector X đại diện cho một biến điều khiển

 Hàm mục tiêu:

Hàm mục tiêu chính được xét ở đây là cực tiểu tổn thất công suất thực hệ thống

được biểu diễn như hàm sau:

Ngoài ra có thể xét thêm hàm mục tiêu phụ là cực tiểu độ lệch điện áp tại nút

PQ, được biểu diễn như hàm sau:



 : là hệ số phạt vi phạm giới hạn dòng công suất truyền tải

Vilim, Pgslacklim đƣợc định nghĩa nhƣ sau:

min min lim

 Cách tính của thuật toán DE:

Các toán tử dùng trong thuật toán DE để giải bài toán ORPD bao gồm:

+ Đột biến khác biệt (Differential Mutation): Từ dòng máy phát G, DE tạo

ra một vector đột biến Yi từ ba cá thể mục tiêu (cha mẹ) ngẫu nhiên Xr1, Xr2 và Xr3 với i   r1 r2 r3 N P Phương trình thể hiện việc thực hiện đột biến khác biệt như sau:

Yi G  Xr G1  F X ( r G2  Xr G3) (2.28) Với F là hệ số nhân dương và có giá trị giữa 0 và 2 Một dạng khác của phương trình trên được cho như sau:

Với Xgbest là cá thể toàn cục tốt nhất

R là giá trị ngẫu nhiên giữa 0 và 1

+ Vận hành chéo (Crossover): bộ vận hành chéo nhị thức dùng vector đã

đột biến Yi trộn với vector cha mẹ Xi để tạo ra một vector thử nghiệm Zi

Với rd(j) là một chỉ số chọn lựa ngẫu nhiên từ 1 đến d

Cr là một thông số điều khiển được gọi là tỷ số vận hành chéo từ 0 đến 1

+ Chọn lựa (Selection): là một bước để chọn lựa giữa vector mục tiêu và

vector thử nghiệm Giá trị thích hợp của vector mục tiêu được so sánh với giá trị thích hợp của vector thử nghiệm Vector tốt nhất có giá trị thích hợp nhất được chọn cho thế

Các bước của thuật toán DE để giải bài toán ORPD:

Bước 1: Khởi tạo giá trị thực tế ngẫu nhiên ban đầu trong giới hạn [umin,

umax] Thiết lập các thông số ban đầu của DE như: Np, F, Rc, kmax, D= kích thước của vector biến điều khiển U

Bước 2: Khởi tạo ngẫu nhiên Np cá thể nằm trong giới hạn của nó

Bước 3: Tính hàm tối ưu của mỗi cá thể ban đầu 0

i

X sử dụng hàm mục tiêu

FT (2.25)

Bước 4: thiết lập số lần lặp ban đầu k=1

Bước 5: Thiết lập Xgbest là phần tử tốt nhất chứa giá trị tối ưu trong tất cả các

Hình 2.2: Lưu đồ thuật toán DE cho bài toán ORPD

2.3.3 Thuật toán tìm kiếm trọng lực GSA (Gravitational Search Algorithm) [9]:

Thuật toán GSA [9] là một thuật toán tối ưu hóa meta-heuricstic mới được thúc

đẩy bởi luật Newton về trọng lực và sự chuyển động GSA lần đầu tiên được đề xuất

bởi Rashedi et al năm 2009 Trong GSA, các nhân tố được xem như những vật thể mà

đặc tính của chúng được đo đạc bằng khối lượng của chúng Mỗi vật thể hấp dẫn mỗi vật thể khác bằng lực hấp dẫn Mô hình của thuật toán GSA có thể được trình bày như sau:

 Hàm mục tiêu:

Hàm mục tiêu chính là cực tiểu tổn thất công suất thực hệ thống trên đường dây

truyền tải được biểu diễn như hàm sau:

nl k k

 Cách tính của thuật toán GSA:

Các bước của thuật toán GSA để giải bài toán ORPD:

Bước 1: Giả sử có một hệ thống với N khối (kích thước vùng tìm kiếm), vị trí

của khối thứ i được mô tả như sau:

Với d

i

X là vị trí của khối thứ i trong chiều thứ d

Bước 2: Ước lượng tối ưu cho toàn bộ các nhân tố:

Trong bước này, cho toàn bộ nhân tố, phần tốt nhất và xấu nhất được tính tại mỗi giai đoạn như sau:

( )

i

j j

Lực tác động lên khối lượng thứ i tại thời điểm t được mô tả theo lý thuyết lực hấp dẫn như sau:

 là hằng số nhỏ nhất

Bước 6: Tính toán gia tốc và vận tốc

Gia tốc và vận tốc của nhân tố thứ i tại thời điểm t trong chiều thứ d được tính toán thông qua luật trọng lực và luật chuyển động như sau:

x ti d(   1) x ti d( )  v ti d(  1) (2.53) Bước 8: Lặp lại

Các bước từ 2 đến 7 được lặp lại cho đến khi kết thúc vòng lặp Trong vòng lặp cuối, thuật toán trả về vị trí của nhân tố chính xác tại kích thước được chỉ ra Giá trị này là lời giải toàn cục của bài toán tối ưu được đề ra

Lưu đồ thuật toán GSA được thể hiện trong hình 2.3 như sau:

Hình 2.3: Lưu đồ thuật toán GSA cho bài toán ORPD

Tạo bầy đàn ban đầu

Tính toán fitness cho tất cả các nhân tố

Tính toán G(t), Gbest, và worst(t) của đàn

Tính toán Mi(t) và ai(t) cho mỗi nhân tố

Cập nhật vi(t) và xi(t)

Kết thúc vòng lặp chưa?

Dừng lại

Không

Có

2.3.4 Phương pháp tối ưu hóa phần tử bầy đàn với hệ số co PSO-CF (Particle Swarm Optimization with Constriction Factor) [10, 11]:

Thuật toán PSO-CF [10, 11] là thuật toán cải tiến của thuật toán PSO cơ bản

Thuật toán PSO là kỹ thuật lập trình tiến hóa dựa trên bầy đàn được lấy cảm hứng từ các hành vi xã hội của loài chim và cá khi tìm kiếm thức ăn Được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1995, PSO đã trở thành một trong những thuật toán quan trọng để giải các bài toán tối ưu hóa Trong thuật toán PSO thông thường Một bầy các phần tử di chuyển trong không gian tìm kiếm của vấn đề để đến gần tối ưu toàn cục Sự di chuyển của mỗi phần tử trong bầy được tính toán dựa vào vị trí và vận tốc của nó Trong suốt quá trình di chuyển, vận tốc của các phần tử thay đổi theo thời gian và vị trí của chúng

sẽ được cập nhật tương ứng Để thực hiện vấn đề tối ưu hóa n chiều, vector vị trí và

vận tốc của hạt d được cho bởi: x d = (x 1d , x 2d , .,x nd ) và v d = (v 1d , v 2d , ., v nd ) với

d=1 NP, NP là số lượng phần tử Vị trí tốt nhất trước đó của phần tử d dựa vào giá trị

của hàm fitness pbest= (p 1d , p 2d , , p nd ) và phần tử tốt nhất trong tất cả các phần tử là gbest Vị trí và vận tốc của mỗi phần tử trong lần lặp tiếp theo (k+1) cho hàm fitness

Với hằng số c 1 và c 2 là thông số kinh nghiệm và sự hiểu biết, rand 1 và rand 2 là

giá trị ngẫu nhiên trong [0,1]

 Thực thi hệ số co:

Vị trí và vận tốc của mỗi phần tử có giới hạn của nó Với giới hạn vị trí, ranh giới trên và dưới từ giới hạn của các biến được thể hiện bằng vị trí của phần tử Tuy nhiên, giới hạn vận tốc của mỗi phần tử không thể định nghĩa bởi người dùng Thông thường, chất lượng giải pháp của phương pháp PSO đối với vấn đề tối ưu hóa khá nhạy cảm với thông số xã hội, kinh nghiệm và giới hạn vận tốc phần tử Do đó, để cố gắng kiểm soát sự khám phá và năng lực khám phá của thuật toán PSO bằng cách điều chỉnh các

hệ số nhận thức và xã hội hoặc giới hạn phạm vi vận tốc trong giới hạn [-v id,max , v id,max] Clerc & Kennedy (2002) đã đề xuất thuật toán PSO-CF, trong đó giới thiệu một hệ số

co (C) vào PSO ban đầu để cải thiện sự hội tụ của thuật toán PSO Phương trình vận tốc điều chỉnh với hệ số co được mô tả như sau:

giảm dẫn đến phản ứng chậm hơn Giá trị tiêu biểu của φ là 4.1 (tức là c1 = c2 = 2.05)

Khi thực hiện hệ số co, việc tìm kiếm chắc chắn hội tụ theo lý thuyết toán học, do đó PSO-CF có thể nhận được kết quả tốt hơn PSO cơ bản

Xét mô hình bài toán ORPD với hàm mục tiêu giảm tổn thất công suất thực áp dụng thuật toán PSO-CF được mô tả như sau:

 Hàm mục tiêu:

Hàm mục tiêu chính là cực tiểu tổn thất công suất thực hệ thống trên đường dây

truyền tải được biểu diễn như hàm sau:

 Cách tính của thuật toán PSO-CF:

Vị trí của mỗi phần tử đƣợc đƣa vào biến điều khiển nhƣ sau:

vd,max   R ( xd,max  xd,min) (2.70)

Với R là hệ số giới hạn của vận tốc phần tử

Cả vị trí và vận tốc phần tử được khởi tạo trong giới hạn như sau:

xd(0)  xd,min  rand3 ( xd,max  xd,min) (2.72)

vd(0)  vd,min  rand4 ( vd,max  vd,min) (2.73)

Với rand 3 và rand 4 là giá trị ngẫu nhiên trong [0,1] Trong quá trình lặp, vị trí

và vận tốc của phần tử luôn được điều chỉnh trong giới hạn như sau:

Hàm tối ưu cần cực tiểu hóa dựa trên hàm mục tiêu được cho bởi phương trình:

Với K q , K V và K S là các hệ số phạt của công suất kháng nguồn máy phát, điện

áp nút tải và công suất truyền trên đường dây truyền tải Giới hạn của biến phụ thuộc trong 2.76 được tính như sau:

Các bước của thuật toán PSO-CF để giải bài toán ORPD:

Bước 1: Chọn biến điều khiển cho PSO-CF bao gồm: số lượng phần tử NP,

số lần lặp tối đa Itmax, hệ số kinh nghiệm và xã hội c 1 và c 2, hệ số giới hạn cho vận tốc

tối đa R, hệ số phạt cho các ràng buộc

Bước 2: Khởi tạo NP phần tử cho các biến điều khiển trong giới hạn bao gồm

vị trí ban đầu của các phần tử xid được mô tả như vector biến điều khiển theo (2.69) và vận tốc vid tại (2.72) và (2.73)

Bước 3: Tính toán biến phụ thuộc cho mỗi hạt dựa vào phân bố công suất và

ước lượng hàm tối ưu Fpbestd trong (2.76) Tính toán hàm tối ưu toàn cục tốt nhất hội

F gbest =min(Fpbestd)

Bước 4: Lập tập pbest gbest chứa xid cho mỗi phần tử và gbest i cho vị trí phần

tử đúng theo Fpbestd , thiết lập bộ đếm ban đầu k=1

Bước 6: Sử dụng phân bố công suất trên những giá trị mới về vị trí và vận tốc

của mỗi phần tử

Bước 7: Ước lượng hàm tối ưu FTd trong (2.76) cho mỗi phần tử với giá trị

mới của nó So sánh giữa hàm tối ưu hóa tính toán được với hàm tối ưu hóa ở vòng lặp trước (k 1)

pbestd

F  để nhận được hàm tối ưu hóa cho vòng lặp hiện tại ( )k

pbestd

F Bước 8: Lấy vị trí ( )k

Bước 9: Nếu k < Itmax, k=k+1 trở lại bước 5

Nếu khác thì dừng lại, kết thúc bài toán

Lưu đồ thuật toán PSO-CF được thể hiện trong hình 2.4 như sau:

Hình 2.4: Lưu đồ thuật toán PSO-CF cho bài toán ORPD

Bắt đầu

Khởi tạo thông số ban đầu

Thiết lập vị trí ban đầu của mỗi cá thể và

gbest i cho vị trí tốt nhất của quần thể

k = 1

Tính toán vận tốc mới ( )k

id

v và cập nhật vị trí mới ( )k

Chạy phân bố công suất để tính biến phụ thuộc và F pbestd

Chạy phân bố công suất trên các giá trị mới

k = k +1

Khởi tạo bầy đàn NP phần tử ban đầu

Tính hàm tối ưu, so sánh vói lần lặp trước để lấy giá trị

cho lần lặp hiện tại ( )k

pbestd

F

Tính vị trí pbest id( )k theo F pbestd( )k và F pbestd( )k theo gbest i( )k

Chương 3 THÀNH LẬP BÀI TOÁN GIẢM TỔN THẤT CÔNG SUẤT

THỰC TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

3.1 Cơ sở của bài toán:

Bài toán ORPD có nhiều hàm mục tiêu để đạt tới như: cực tiểu độ lệch điện áp nhằm tăng biểu đồ điện áp, cực tiểu chỉ số độ ổn định điện áp hệ thống L nhằm ổn định điện áp hệ thống, cực tiểu tổn thất công suất thực hệ thống… Trong nghiên cứu này, bài toán ORPD được xét với hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất công suất thực nhằm đảm bảo hệ thống vận hành an toàn, ổn định, kinh tế và tối ưu nhất nhưng vẫn đảm bảo các ràng buộc về kỹ thuật Bài toán được phân ra thành các thành phần như: hàm mục tiêu, phương trình ràng buộc, bất phương trình ràng buộc, biến phụ thuộc, biến điều khiển… Mục tiêu đề ra là xác định giá trị các biến điều khiển để đạt được cực tiểu hàm mục tiêu nhưng vẫn thỏa mãn các phương trình và bất phương trình ràng buộc

Các biến điều khiển bao gồm : điện áp máy phát điện , nấc điều chỉnh máy biến áp , công suất kháng phát ra ta ̣i các bô ̣ tu ̣ mắc shunt

Biến phu ̣ thuô ̣c bao gồm : Công suất thực ta ̣i nút Slack , điê ̣n áp ta ̣i nút PQ , công suất kháng ta ̣i nút PV

Phương trình ràng buô ̣c: là phương trình cân bằng công suất tại nút thứ i

Bất phương trình ràng buô ̣c : là các ràng buộc về biên độ điện áp , nấc điều chỉnh máy biến áp, công suất kháng tại các nút

Thêm vào đó là các hê ̣ số pha ̣t tương ứng

Bài toán giảm tổn hao công suất thực có thể được trình bày như sau :

Với:

J(x,u): là hàm mục tiêu cần được giảm cực tiểu

g(x,u): là phương trình ràng buộc

h(x,u): là bất phương trình ràng buộc

x : vector biến phụ thuộc

u: vector biến điều khiển