Tính toán trường điện của đường dây và trạm biến áp 500kv bằng phương pháp mật độ điện tích

Giới thiệu Trong chương này luận văn sẽ trình cách tính toán trường điện của đường dây điện áp cao ở tần số công nghiệp phân bố trong không gian dựa vào phương pháp mật độ điện tích có

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG-TP.HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS VŨ PHAN TÚ

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

……….………

……….………

……….………

……….………

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ……….………

……….………

……….………

……….………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại Học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM, ngày tháng năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1

2

3

4

5

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự Do – Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày, tháng, năm sinh: 31/8/1974 Nơi sinh: TP.HCM Chuyên ngành: Thiết bị, Mạng và Nhà máy Điện Mã số: 605250

I- TÊN ĐỀ TÀI:

Tính toán điện trường lưới điện cao áp bằng phương pháp mật độ điện tích

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Áp dụng phương pháp mật độ điện tích tính toán và phân tích ảnh hưởng của trường điện của đường dây và trạm biến áp 500kV

III- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: Ngày 21/6/2013

IV- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS VŨ PHAN TÚ

Tp.HCM, ngày tháng 6 năm 2013

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS Vũ Phan Tú

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN –ĐIỆN TỬ

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian học tập, nghiên cứu tại Trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM, em đã được các thầy cô trang bị và truyền đạt những kiến thức và những kinh nghiệm quý báu Đặc biệt trong suốt quá trình học cao học tại trường, em đã được cũng cố và nâng cao kiến thức của mình

Em xin chân thành cảm ơn:

 Ban giám hiệu trường Đại Học Bách Khoa

 Khoa Điện - Điện Tử , phòng Quản lý Khoa học sau đại

học, Bộ môn Hệ thống điện

 Thầy hướng dẫn: Tiến sĩ Vũ Phan Tú

 Thầy: Tiến sĩ Võ Ngọc Điều

 Tất cả các thầy cô Bộ môn Hệ Thống Điện

Đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ, tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho em hoàn tất khóa học này

Tp.HCM, ngày 21 tháng 6 năm 2013

Lê Ngọc Thành

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU - Trang 8 CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG ĐẾN SỨC KHỎE CON NGƯỜI, CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ ĐIỆN TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN - Trang 9

1.1 Giới thiệu - Trang 9 1.2 Ảnh hưởng của trường điện cao đối với sức khỏe con người - Trang 9 1.2.1 Các nghiên cứu về ảnh hưởng của trường điện đến sức khỏe con người - Trang 9 1.2.2 Điện từ trường và sức khỏe cộng đồng -Trang 12 1.3 Tính toán gradient điện áp ở mặt đất bên dưới đường dây siêu cao áp -Trang 18 1.3.1 Trường điện tĩnh -Trang 18 1.3.2 Trường điện của hệ hai trục mang điện -Trang 20 1.3.3 Điện trường ở mặt đất bên dưới đường dây cao áp và siêu cao áp -Trang 21

CHƯƠNG II: CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP MẬT ĐỘ ĐIỆN TÍCH - Trang 24

2.1 Giới thiệu -Trang 24 2.2 Nền tảng lý thuyết của phương pháp mật độ điện tích -Trang 24 2.3 Các kiểu phân bố của điện tích mô phỏng trong các vật thể điện môi có hình dạng bất kỳ -Trang 27 2.4 Các kiểu điện tích mô phỏng trong một vài trường hợp cụ thể Trang 28 2.4.1 Điện tích điểm -Trang 29 2.4.2 Điện tích đường thẳng hữu hạn -Trang 32 2.4.3 Điện tích vòng -Trang 33 2.5 Tính toán điện trường phân bố trong không gian dưới đường dây cao áp -Trang 40

2.5.1 Công thức tính độ treo cao của đường dây trong khoảng -Trang 41 2.5.2 Phân bố điện trường trong không gian dưới đường dây cao áp một pha -Trang 42 2.5.3 Phân bố điện trường ở mặt đất dưới đường dây cao áp ba pha -Trang 46 2.6 Kết luận về phương pháp mật độ điện tích -Trang 49

vượt -CHƯƠNG III: CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN -Trang 50

3.1 Tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn -Trang 50 3.1.1 Giới thiệu chung -Trang 50 3.1.2 Nguyên lý cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn -Trang 50 3.2 Phần tử hữu hạn trong ngành kỹ thuật cao áp -Trang 52 3.3 Phương pháp phần tử hữu hạn -Trang 58 3.4 Kết luận về phương pháp phần tử hữu hạn -Trang 60

CHƯƠNG IV: ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN CỤ THỂ,

SO SÁNH KẾT QUẢ CHƯƠNG TRÌNH ĐỀ TÀI VỚI TÍNH TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN, ĐƯA RA NHẬN XÉT, KẾT LUẬN

-Trang 62 4.1 Phân tích trường điện đường dây 500kV -Trang 62 4.1.1 Trường điện pha a gây ra tại mặt đất -Trang 63 4.1.2 Trường điện tại mặt đất gây ra bởi 3 pha a, b, c của đường dây -Trang 65 4.1.3 So sánh kết quả tính của hai phương pháp -Trang 66 4.1.3.1 Trường điện gây ra bởi pha a (1pha) -Trang 66 4.1.3.2 Trường điện gây ra bởi 3 pha -Trang 68 4.2 Phân tích trường điện của đường dây 500kV mạch kép -Trang 69 4.3 Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng của trường điện -Trang 74 4.3.1 Phân tích trường điện của hai đường dây chéo nhau -Trang 74 4.3.2 Phân tích trường điện của đường dây tại trụ bẻ góc của đường dây -Trang 77

4.3.3 Ảnh hưởng của phân bố trường điện khi thay đổi khoảng cách các pha -Trang 79 4.3.4 Ảnh hưởng của phân bố trường điện khi thay đổi độ treo cao dây dẫn -Trang 81 4.4 Phân tích trường điện phần dẫn điện trong trạm biến áp -Trang 83 4.5 Các nhận xét -Trang 83 4.5 Một số kết luận -Trang 83

PHẦN PHỤ LỤC -Trang 89

I Phụ lục 1: Giới thiệu FEMLAB, phần mềm COMSOL -Trang 89

1 Tìm hiểu về FEMLAB -Trang 89 1.1 Giới thiệu về FEMLAB -Trang 89 1.2 Môi trường FEMLAB -Trang 90 1.3 Các module trong FEMLAB -Trang 93 1.4 Nguồn tham khảo -Trang 93

2 Tìm hiểu về module AC/DC -Trang 93 2.1 Giới thiệu -Trang 94 2.2 Nhiệm vụ của module AC/DC -Trang 95 2.3 Quy cách xây dựng mô hình -Trang 98 2.4 Mô phỏng trường điện đường dây 500kV - Trang 100 2.5 Các hàm thế thay đổi và màn chắn điện - Trang 110

II Phụ lục 2: Bản vẽ mặt bằng, mặt cắt trạm biến áp

MỞ ĐẦU

Chúng ta biết rằng, ảnh hưởng của trường điện cao đến sức khỏe con người cũng như cách tính toán bài toán trường điện tĩnh là vấn đề đang được quan tâm Trường điện được sinh ra bởi sự có mặt của các hạt điện tích và do đó điện áp liên quan đến dây dẫn Một cách tổng quát là điện áp trong một hệ thống là xác lập và duy trì không đổi Trường điện sẽ giảm đi khi khoảng cách đến dây dẫn càng tăng (càng xa nguồn) Khoảng cách từ đường dây đến các vật thể lân cận được chọn sao cho không có phóng điện từ đường dây tới các vật thể đó Trong trường hợp các đường dây siêu cao áp và cực cao áp khoảng cách trên còn được chọn theo điều kiện về hiệu ứng tĩnh điện của đường dây Hiệu ứng này được đánh giá bởi dòng điện, điện áp và năng lượng cảm ứng Những đại lượng này đều phụ thuộc vào một tham số quan trọng, đó là gradien điện áp ở mặt đất

Năng lượng điện là nhu cầu thiết yếu cho mọi hoạt động kinh tế, xã hội, đời sống cho nhân dân, năng lượng này có tầm quan trọng trong mọi lĩnh vực của đời sống Bên cạnh đó, những tác hại do trường điện sinh ra từ đường dây điện, trạm biến áp gây ra cũng không nhỏ, đặc biệt là đường dây điện siêu cao áp hoặc cực cao

áp Các đường dây điện này sẽ tạo ra một điện từ trường trong không gian và chính

điện từ trường này tác hại đến sức khỏe con người Do đó, “ Việc khảo sát, mô

phỏng trường điện của đường dây truyền tải điện và trạm biến áp lưới điện cao áp” là một vấn đề cần thiết và đôi khi là quan trọng trong việc thiết kế đường dây

truyền tải, trạm biến áp siêu cao áp và cực cao áp

Công việc nghiên cứu này sẽ mang lại các giá trị thực tiễn như sau:

1) Đưa ra một số tác hại của trường điện gây ra cho con người trên cơ sở mô phỏng sự phân bố của trường điện này trong không gian theo hai phương pháp: phương pháp mật độ điện tích và phương pháp phần tử hữu hạn

2) Đưa ra một số biện pháp để giảm trường điện này bằng nhiều phương pháp khác nhau dựa trên việc so sánh đối chiếu với nhiều dạng bài toán khác nhau 3) Kết quả nhận được có thể sử dụng làm tài liệu giảng dạy, thiết kế đường dây

và trạm biến áp cao áp mà việc sử dụng biện pháp này sẽ mang lại hiệu quả cao về mặt kinh tế và kỹ thuật

Khoảng cách từ đường dây đến các vật thể lân cận được chọn sao cho không

có phóng điện từ đường dây tới các vật thể đó Trong trường hợp các đường dây siêu cao áp và cực cao áp khoảng cách trên còn được chọn theo điều kiện

về hiệu ứng tĩnh điện của đường dây Hiệu ứng này được đánh giá bởi dòng điện, điện áp và năng lượng cảm ứng Những đại lượng này đều phụ thuộc vào một tham số quan trọng, đó là gradien điện áp ở mặt đất [10]

1.2 Ảnh hưởng của trường điện cao đối với sức khỏe con người

1.2.1 Các nghiên cứu về ảnh hưởng của trường điện cao đến sức khỏe con người, nguồn dữ liệu tìm trên internet

Phản ứng của cơ thể người đối với điện trường mạnh liên hệ mật thiết đến gradien điện áp ở mặt đất Kết quả thí nghiệm khi cho người đi qua đường dây siêu cao áp và cực cao áp cho thấy ở sức cảm nhận (ứng với gradien điện áp khoảng 10-15kV/m): 80% số trường hợp thấy tóc dựng đứng (kích thích tóc)

và 64% trường hợp có cảm giác rạo rực giữa cơ thể (đặc biệt là cánh tay) với quần áo

Khi grad điện áp đạt tới mức 15-20kV/m sẽ có hiện tượng phóng điện tia lửa giữa “đầu – mũ”, “chân – dài”, “cẳng chân - ủng”,…

Kết quả nghiên cứu của liên xô cho thấy khi grad điện áp thấp hơn 5 kV/m thì điện trường sẽ không gây ảnh hưởng gì đối với cơ thể người Khi buộc phải

xuất hiện ở khu vực điện trường mạnh mà không có các biện pháp phòng hộ thì phải hạn chế thời gian xuất hiện theo quan hệ [10]

E

Trong đó: E: điện trường (kV/m), có trị số trong khoảng 5 – 20 kV/m

Khi ở dưới đường dây hoặc trong khu vực trạm biến áp siêu cao áp và cực cao

áp nếu người đứng dưới đất lại tiếp xúc với các vật được đặt cách điện đối với đất sẽ có thể phát sinh phóng tia lửa điện trước khi có tiếp xúc bề mặt [10] Hơn 30 năm qua, đã có nhiều nghiên cứu khoa học về ảnh hưởng của trường điện đến sức khỏe con người (chủ yếu là những công nhân điện, nông dân và các gia đình sinh sống, làm việc lâu dài dưới hoặc bên cạnh đường dây cao áp

có cường độ điện trường mạnh quá mức cho phép)

Kết quả nghiên cứu cho thấy chỉ số rủi ro cao hơn bình thường về rối loạn hệ miễn dịch, ảnh hưởng đến di truyền Với trường điện quá mạnh, chúng có thể gây ra những biến đổi hành vi và sinh lý như đau đầu, khó tiêu, rối loạn giấc ngủ, mệt mỏi, cáu kỉnh, giảm tình dục, thậm chí bất lực, khó khăn trong tập trung tư tưởng

Các bệnh u não và bệnh máu trắng với cả u não, u tử cung, ung thư vú, ung thư hệ thống bạch huyết xuất hiện khi tiếp xúc với cường độ điện trường quá mạnh

Dưới đây là một số nghiên cứu về trường điện từ biến thiên để bạn tham khảo Nhiều nghiên cứu trên người làm việc với trường điện từ trên 25 kV/m lâu năm cho thấy, có các biến đổi về suy nhược thần kinh trung ương, thần kinh thực vật gây mệt mỏi cho các đối tượng

Asanova và Rakov (1966) nghiên cứu trên 45 đối tượng là công nhân trạm điện 500 kV thấy những biểu hiện khách quan và cảm giác chủ quan về rối loạn thần kinh thực vật, có đánh giá mức độ phơi nhiễm và không có nhóm đối chứng

Sazanova (1967) nghiên cứu trên 211 đối tượng là công nhân trạm điện (400 –

500 kV) có đánh giá mức độ phơi nhiễm, nhận thấy các biến đổi thần kinh thực vật như tăng thời gian tiềm tàng, tăng các biểu hiện nhầm lẫn trong các kiểm tra tâm sinh lý, không có nhóm chứng

Fole và CS (1974), Fole (1973) nghiên cứu trên 9 đối tượng đã chuyển công tác từ trạm điện 200 kV sang trạm điện 500 kV, phơi nhiễm có mức độ là 15 kV/m cũng nhận xét như Asanova và Rakov (1966) nhưng có nhận xét thêm là các đối tượng bị rối loạn về thị giác, không có nhóm chứng

Malboysson (1976) nghiên cứu trên 160 đối tượng trong đó 84 là công nhân trạm điện, 76 là công nhân đường dây Bằng phương pháp phỏng vấn và khám nghiệm y học không nhận xét thấy có biến đổi khác thường Các số liệu về phơi nhiễm không rõ ràng, không có nhóm chứng

Ở Thụy Điển, Feychting chọn đối tượng nghiên cứu là 127.000 người từ 16 tuổi trở lên sống gần đường dây tải điện 220 hoặc 400 kV, cách 300m tới đường dây trong thời gian từ 1960 đến 1985 Các trường hợp ung thư được ghi nhận trong hồ sơ về ung thư của các bệnh viện Thụy Điển Mỗi một trường hợp ung thư được đối chiếu ngẫu nhiên với 4 đối tượng kiểm chứng khác nhau Trong nghiên cứu chỉ xem xét các trường hợp ung thư huyết, ung thư hạch

Robcrge (1976) nghiên cứu trên 160 đối tượng là công nhân trạm điện 735 kV Các số liệu về phơi nhiễm không rõ ràng, công nhân cảm thấy lo âu Tỷ lệ sinh con nam/nữ là 17/3, không có nhóm chứng

Các nghiên cứu về dịch học môi trường: Strumz (1970) nghiên cứu sức khỏe của 70 nam, 65 nữ và 132 trẻ em trong 4 năm liền sống ở khoảng cách 25m tới đường dây 400 kV so với nhóm đối chứng 70 nam, 64 nữ và 120 trẻ em sống cách đường dây 175m nhận thấy có sự khác biệt về tỷ lệ ốm đau do các bệnh thông thường

Wertheimer và Leeper (1979) cho biết tỷ lệ ung thư huyết của trẻ em ở bang Colorado sống cạnh đường dây tăng hơn nhóm đối chứng tới 2,3 lần

Feychting M và CS (1996) cho biết trong năm 1993 có hai công trình nghiên cứu bằng phương pháp “trường hợp – đối chứng” (Case - control) đã nghi ngờ trường điện từ bức xạ từ các đường dây tải điện cao thế tạo ra ung thư ở trẻ

Mặc dù điện được truyền tải, phân phối trong dây dẫn , cũng như được sử dụng trong các thiết bị , nhưng trường điện từ vẫn tồn tại trên cả dây dẫn và các thiết bị điện Điện được sử dụng hằng ngày trong cuộc sống chúng ta, ai cũng biết tần số dòng điện trong khoảng 50 – 60 Hz Thế nhưng, câu hỏi được đặt ra là những tần số như trên và tần số cực thấp của trường điện từ có phải là chất gây ung thư hay không?

Cơ quan nghiên cứu ung thư quốc tế (IARC) – một cơ quan chuyên nghiên cứu ung thư trực thuộc WHO – đưa ra kết luận trong quá trình đánh giá sức khỏe của tổ chức WHO bằng cách phân loại EMF với những bằng chứng cụ thể rằng trường điện từ có thể là tác nhân gây ra ung thư ở con người

Tài liệu này cập nhật thành những bài nhận xét về ảnh hưởng của trường điện

từ tĩnh và trường điện từ có tần số cực thấp đến sức khỏe ; được công nhận bởi

tổ chức IARC (6- 2001), bởi Hội đồng sức khỏe Hà Lan (5- 2001), và bởi một chuyên gia trong Nhóm tư vấn thuộc bộ bảo vệ thuộc khoa rada quốc gia Anh (AGNIR) (3- 2001)

Đánh giá của IARC

- Vào tháng 6-2001, một nhóm các nhà khoa học của IARC đã xác định những nhân tố gây ra ung thư do trường điện từ tĩnh và tần số cực thấp Theo tiêu

chuẩn do IARC phân loại con người, động vật và vật thí nghiệm thì trường từ với tần số cực thấp có khả năng là nhân tố gây ra ung thư ở con người dựa trên các nghiên cứu vào thời kỳ đầu của bạch cầu Những bằng chứng về các loại ung thư trên trẻ em và người lớn, cũng như các loại bệnh khác (có liên quan điện từ trường tĩnh và tần số cực thấp) được cân nhắc không thể phân loại được bởi vì thiếu hoặc mâu thuẫn với thông tin khoa học

- "Có khả năng là nhân tố gây ung thư cho con người" là sự phân loại một tác nhân khi chưa có đủ bằng chứng để khẳng định đó là chất gây ra ung thư cho con người cũng như thiếu bằng chứng về khả năng gây ung thư trên động vật được thí nghiệm

Ta chia thành 3 lọai không rõ rệt ("gây ung thư", "gần như chắc chắn gây ung thư " và "có khả năng gây ung thư cho con người") được IARC dùng để phân loại các tác nhân có khả năng gây ra ung thư dựa trên những bằng chứng khoa học

Bảng 1.1 Những chất gây ra ung thư phổ biến do cơ quan IARC phân loại

Gây ung thư cho con người

(Dựa trên những bằng chứng xác

thực đã gây ra ung thư cho con

người)

Amiăng Hơi độc lò Thuốc lá (có khối và không khói)

Bức xạ Gamma Gần như chắc chắn gây ung thư cho

con người

(Dựa trên những bằng chứng xác

thực đã gây ung thư cho con người)

Khí xả từ động cơ Diesel Đèn phát tia cực tím Bức xạ UV

đối tin cậy, nhưng cũng không thể

phủ nhận những giải thích đó)

Khói trong quá trình hàn

Trường điện từ có tần số cực thấp

- Dải tần số thấp và cực thấp có gây ra ung thư ?

- Dải tần số cực thấp (ELF) được biết là tác động của các chuỗi trường điện cảm ứng và dòng điện bên trong nó Đây là cơ chế họat động của những trường này Tuy nhiên, dòng điện cảm ứng gậy ra bởi dải ELF thường thấy trong môi trường thì nhỏ hơn so với dòng điện tự nhiên trong cơ thể con người

ví dụ như dòng điện điều khiển nhịp đập của tim

Từ năm 1979 khi các nghiên cứu về dịch tả lần đầu tiên đã có sự quan tâm về việc ảnh hưởng do trường điện từ và giai đoạn đầu của bệnh ung thư, rất nhiều công trình nghiên cứu đã được dẫn ra nhằm xác định khi sóng có tần số cực thấp có giúp cho khối ung thư phát triển, đặc biệt là trong bệnh bạch cầu ở trẻ

em hay không

Không có đủ bằng chứng kết luận sự hiện diện dải tần số cực thấp trong môi trường của chúng ta tác động trực tiếp đến cấu trúc phân tử sinh học, bao gồm DNA Tuy nhiên có những khẳng định không chắc chắn về việc dải tần số sực thấp có thể gây ra ung thư, điều này dấy lên những nghiên cứu nhằm xác định

sự hiện diện tần số cực thấp có ảnh hưởng hoặc là tiền đề cho sự phát triển của các khối ung thư hay không Các kết quả trên sự nghiên cứu trên động vật cho thây dải tần số cực thấp không là tiền đề cũng như kích thích ung thư

Tuy nhiên, hai nhóm thuộc trung tâm nghiên cứu bên dịch đã cung cấp các bằng chứng quan trọng dưới sự đánh giá của cơ quan IARC Những nghiên cứu chỉ ra rằng, trong cùng một số lượng các đứa trẻ tiếp xúc với trường từ trong khoảng 0.3 đến 0.4 Tesla có lượng bạch cầu gần gấp đôi so với cùng lượng các đứa trẻ tiếp xúc ít hơn Mặc dù có nhiều số liệu, vẫn còn tồn tại nhiều điều chưa chắc chắn rằng tiếp xúc với từ trường hoặc các nhân tố khác

là nguyên nhân tác động đến sự tăng lượng bạch cầu

Bệch bạch cầu ở trẻ là lọai bệnh hiếm gặp có tỉ lệ trẻ mắc phải bệnh này 4 /100,000 trong độ tuổi từ 0 đến 14 được phát hiện mỗi năm Đồng thời quá trình tiếp xúc với cường độ từ trường có cường độ 0.3 hoặc 0.4 Tesla thì rất hiếm Theo đánh giá của khoa nghiên cứu dịch bệnh cho biết ít hơn 1% dân số

sử dụng điện áp 240V ở trong tình trạng nguy hiểm với mức độ đó, và tỷ lệ cao hơn ở những nước dùng điện áp 120V

Cơ quan IARC xem lại dự án EMF có khả thi hay không khi khẳng định rằng tần số cực thấp là nguy cơ gây ung thư Bước tiếp theo trong vấn đề này là đánh giá khả năng xảy ra ung thư trong dân cư với mức độ tiếp xúc thông thường và kiểm chứng với các loại bệnh khác ( không phải là ung thư) Bước tiếp theo của hoạt động đánh giá mức độ nguy hiểm được WHO hoàn thành trong 18 tháng

- Đường lối hướng dẫn đối với quốc tế

trường trong dự án EMF được phát triển bởi International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection (ICNIRP) – một tổ chức phi chính phủ (NGO) có mối liên hệ với WHO và là thành viên WHO's dự án EMF quốc tế Trong khi tổ chức ICNIRP đưa ra hướng dẫn về mức độ nguy hiểm của trường điện từ dựa trên sự cân nhắc của toàn bộ các ngành khoa học, các giới hạn được đặt ra nhằm giảm thiểu sự ảnh hưởng đến sức khỏe của việc tiếp xúc trong thời gian ngắn với trường điện từ Lý do là tổ chức ICNIRP vẫn còn xem lại các thông tin về các chất có khả năng gây ung thư của dải tần số cực thấp là không đủ để đưa giới hạn định lượng cho sự tiếp xúc với điện từ trường

- Sự hưởng ứng của nhiều nước

Những điều khoản trong quy định về việc phân loại các chất có thể gây ung thư khác nhau ở mỗi quốc gia và mỗi chất cụ thể Vấn đề đánh giá và phân loại các chất gây ung thư của một tổ chức như IARC không tạo nên thay đổi

về chính của một quốc gia Đối với khí thải và cà phê được phân loại là chất gây ung thư cho con người, thì có những tín hiệu hưởng ứng từ chính phủ

trong việc cắt giảm khí thải từ động cơ, nhưng vẫn không có bất kỳ sự giới hạn nào đối với cà phê

Đáp lại vấn đề tăng cường sức khỏe cộng đồng ảnh hưởng bởi tiếp xúc với điện từ, nhiều nước đã tổ chức nhiểu cuộc thảo luận khoa học đối với đánh giá của cơ quan IARC Vào năm 1998, một nhóm nghiên cứu đã đưa những bài báo cáo cho tổ chức US National Institute of Environmental Health Sciences (NIEHS) nhằm phân loại từ trường có tần số cực thấp ELF là tác nhân có khả năng gây ra ung thư trên con người Cơ quan thuộc chính phủ Mỹ

đã có những hành động,điều chỉnh tích cực ví dụ như tiếp tục nghiên cứu thông tin và giáo dục cộng đồng, khuyến khích đưa ra các tiêu chuẩn giới hạn nhằm giảm sự tiếp xúc của từ trường lên con người

Trong vương quốc Anh, một nhóm (Advisory Group on Non-Ionising Radiation)

đã báo cáo cho cơ quan National Radiological ProtectionBoard (NRPB) về vấn đề năng lượng điện từ trường và nguy cơ ung thư (AGNIR, 2001) Trong

đó có những bằng chứng không đủ thuyết phục cho kết luận rằng trường điện

từ có liên quan đến bệnh bạch cầu ở trẻ em, tuy vậy nhưng vẫn có khả năng kết luận rằng tiếp xúc với từ trường ở cường độ cao và trong thời gian tương đối dài sẽ làm tăng khả năng mắc bệnh bạch cầu ở trẻ em Hơn nữa, họ đưa ra được những bằng chứng khoa học cho vấn đề đó Tổ chức Health Council of the Netherlands, một tổ chức tư vấn trực thuộc chính phủ Hà Lan cũng có những bằng chứng tương tự như thế

Phản ứng của WHO

- Khi phân loại từ trường có tần số cực thấp là tác nhân có thể gây ra ung thư ở người, thì vẫn còn những lời giải thích hợp lý khác về liên kết các nghiên cứu giữa sự hiện diện từ trường có tần số cực thấp và bệnh bạch cầu ở trẻ em Đặc biệt, kết quả cuối cùng của xu hướng lựa chọn các nghiên cứu về dịch tả và sự tiếp xúc với các trường khác chỉ khi cấp thiết mới được nghiên cứu Do vậy, WHO đề xuất một chương trình nghiên cứu tập trung nhằm đưa ra những

thông tin chính xác hơn Một số các nghiên cứu hiện đang được thực hiện và kết quả sẽ được dự kiến công bố sau 2-3 năm

Dự án EMF của WHO nhằm giúp nhà chức trách của các nước cân bằng lợi ích của công nghệ điện với các nguy cơ về sức khỏe, và để giúp họ quyết định các biện pháp bảo hộ cần thiết Thế nhưng, thật khó để đề xuất các biện pháp bảo hộ trước điện trường từ có tần số cực thấp bởi vì chúng ta không rõ các đặc tính của điện từ trường có giúp cho sự phát triển của bệnh bạch cầu ở trẻ hay không, hoặc điện từ trường có tần số cực thấp là nguyên nhân của căn bệnh này Một cách giải quyết vấn đề là chủ động đưa ra chính sách nhằm giảm bớt sự hiện diện trường điện từ tần số cực thấp Điều này đã được thảo luận trong các bản tin của WHO ban hành tháng 3-2000

- Một số biện pháp phòng ngừa được vạch ra dưới đây

Chính phủ và các ngành công nghiệp: Các đơn vị nên được cập nhật sự phát triển mới nhất của khoa học và cung cấp cho cộng đồng các thông tin chính xác, rõ ràng về những rủi ro của sóng có tần số cực thấp, cũng như các biện pháp bảo vệ với chi phí thấp trong việc hạn chế tiếp xúc với từ trường có tần

số thấp Đồng thời cũng cần đẩy mạnh nghiên cứu sẽ dẫn đến những thông tin tốt hơn trong việc đánh giá các nguy cơ sức khỏe

Cá nhân: Mỗi cá nhân trong cộng đồng có thề tự lựa chọn cách thức nhằm giảm bớt sự tiếp xúc với sóng có tần số cực thấp bằng cách giảm thiểu việc sử dụng các thiết bị điện hoặc tăng khoảng cách với các nguồn phát ra những dải tần số đó

Mở các buổi nói chuyện giữa chính quyền địa phương, ngành công nghiệp và công chúng khi lắp đặt đường điện mới: Rõ ràng đường điện được lắp đặt cho người tiêu dùng Việc lắp đặt đường điện thường phải dựa vào tính thẩm mỹ cũng ý kiến của cộng đồng Tuy nhiên,việc lắp đặt cũng nên xem xét phương

thức để giảm bớt sự tiếp xúc của sóng có tần số cực thấp với cộng đồng Hiệu quả của hệ thống thông tin y tế và truyền thông giữa các nhà khoa học, chính phủ, các ngành công nghiệp và công chúng là cần thiết để giúp nâng cao

kiến thức chung nhằm làm giảm nỗi lo và bất an trong việc tiếp xúc với sóng

Trường tĩnh điện là trường thế nên có thể dùng hàm thế vô hướng φ(x,y,z) để

mô tả trường điện tĩnh Hàm thế vô hướng φ còn gọi là thế điện φ

Trường điện được định nghĩa như sau

(1.2) Hiệu điện thế giữa hai điểm P và Q

Thế điện tại mọi điểm trên mặt cầu r=const đều như nhau

nội thì thế điện tại điểm P nào đó trong không nhận được từ nguyên lý chồng trường

Hình 1.1 Vị trí điểm P và điện tích điểm qk trong mặt phẳng yz

Vậy thế điện của n điện tích điểm

1

1 ( )

n k

q P

Trường hợp điện tích phân bố liên tục trong thể tích V’, trên mặt S’, trên đường

L’, với mật độ điện tích khối ρ, mật độ điện tích mặt σ, mật độ điện tích dài λ,

hệ thức (1.8) trở thành

', ', '

1 ( )

4 V S L '

dq P

Từ đó suy ra cường độ từ trường điện:Er  grad 

1.3.2 Trường điện của hệ hai trục mang điện

Cho hai trục mang điện tích khác dấu với mật độ điện tích trên đơn vị dài là +q

và –q và đặt cách nhau khoảng cách 2h như trên hình 1.2

Từ định luật Gauss xác định các thành phần điện trường ở điểm M ứng với các trục mang điện tích +q (E+) và điện tích –q (E-)

0 1

2

q E

Từ đó suy ra trị số cường độ trường điện tổng bằng:

0 1 2

q h E

a q a

Trước hết hãy xét đối với pha giữa (pha 2) Tại điểm M trên mặt đất cách tâm

đất Độ lớn của vector này là

Hình 1.3 Điện trường của 3 pha 1, 2, 3

Các điện tích q1, q2, q3 được xác định từ điện áp tức thời ở các pha có xét đến khi điện áp lưới tăng 10%

0

2 1,1 Usin( t+120 ) 3

21,1 Usin( t)3

0

2 1,1 Usin( t-120 ) 3

Trong đó: U: điện áp định mức của đường dây[kV]

3 0 0

2 10 ln( )

dtr

C

D r

Hình 1.4 Mô hình đường dây phân pha

CHƯƠNG II:

CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP MẬT ĐỘ ĐIỆN TÍCH

CHO BÀI TOÁN TRƯỜNG ĐIỆN

2.1 Giới thiệu

Trong chương này luận văn sẽ trình cách tính toán trường điện của đường dây điện áp cao ở tần số công nghiệp phân bố trong không gian dựa vào phương pháp mật độ điện tích có xét đến ảnh hưởng do độ võng của đường dây gây ra trong việc tính toán trường điện

Phương pháp mật độ điện tích là một phương pháp số được ứng dụng sâu rộng trong việc tính toán trường điện, đặc biệt trong lĩnh vực ngành kỹ thuật cao áp, trường điện ở điện áp cao có các hệ số không đồng nhất thay đổi Phương pháp này rất quen thuộc với hầu hết các kỹ sư điện, nền tảng lý thuyết dựa vào các phương pháp tính toán giải tích

Phương pháp mật độ điện tích, trường điện thực tế được mô phỏng bằng một số điện tích mô phỏng được đặt trong dây dẫn Các giá trị của các điện tích mô phỏng được xác định bởi việc thõa mãn các điều kiện biên tại một

số lượng các điểm viền (hay điểm biên) được lựa chọn tại bề mặt của dây dẫn

2.2 Nền tảng lý thuyết của phương pháp mật độ điện tích

Nguồn gốc của phương pháp mật độ điện tích được rút ra từ các phương trình Maxwell Phương trình Poisson

Trong đó: D là thông lượng điện (C/m2)

ρ là mật độ điện tích khối (C/m3) Phương trình (2.1) đúng cho mọi tọa độ Lấy tích phân phương trình này trên một thể tích V dẫn đến

divD dV  D dA  dV

Ở đây tích phân thể tích khối của divergence được chuyển về dạng tích

phân mặt trên miền kín A, và tích phân khối được áp dụng cho mật độ điện

tích khối có thể dễ dàng được xác định với tổng điện tích được bao kín bởi

mặt A Phương trình (2.2) tượng trưng cho định luật Gauss Định luật này

đưa ra một nghiệm chính xác của phương trình Poisson và nhiều phương pháp khác để tính toán trường dựa vào định luật này

Định luật Gauss dễ dàng sử dụng trong các trường hợp mà điều kiện biên có tính chất đối xứng được thể hiện rõ chẳng hạn như trong miền đối xứng trụ

và thuộc dạng cầu Các tích phân phía bên trái của phương trình (2.2) có thể

dễ dàng tính được vì các điều kiện đối xứng, sự xuất hiện từ sự tập trung sự phân bố điện tích (vế phải của phương trình này) trong phạm vi các điểm tích dài hoặc là các điểm tích điểm

Định luật Gauss liên quan một cách trực tiếp đến một ứng dụng đó là phương pháp ảnh điện (hoặc là điện tích ảnh) có thể được dùng để tính toán giải tích một vài bài toán có ý nghĩa quan trọng bằng các phương pháp thuộc các nghiệm có sẵn, chính vì thế có thể loại bỏ sự cần thiết các nghiệm của phương trình Poisson hoặc Laplace Phương pháp này, được Lord Kelvin và Maxwell tìm ra, cũng được dùng để tính toán trường có dạng phân bố cầu – cầu

Steinbigler đã đưa kỷ thuật này như là một phương pháp có hiệu quả cho phép tính trường điện bằng phương pháp số Vì sự xuất bản của phương pháp này bằng ngôn ngữ English nên phương pháp này (CSM) được thừa nhận là rất ưu thế và thường là chiếm vị trí đầu so với phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp sai phân liên quan đến việc tính trường điện trong không gian hai chiều hoặc ba chiều trong những hệ thống cách điện điện áp cao, một cách đặc biệt khi cần độ chính xác cao trong các khu vực trường phân kỳ cao được yêu cầu Mặc dù tính hiệu quả và tính khả năng sử dụng được của phương pháp CSM cho đến nay có thể hoàn toàn không được phát triển lên, nhiều báo cáo gần đây đã đưa ra điều liên quan trong kỹ thuật này

Nguyên lý cơ bản của phương pháp CSM rất dễ dàng đưa ra công thức Ứng dụng nguyên lý chồng chập điện thế, các hàm thế điện của trường điện của các điện tích riêng lẻ của bất kỳ kiểu nào (điện tích điểm, điện tích đường, điện tích vòng) có thể được tìm ra bằng một hàm tổng của các điện thế vô hướng mà nhận được từ các điện tích riêng lẻ Xét một hệ có n điện tích riêng lẻ lần lượt là Q1, Q2,…,Qn, và điện thế tại các điểm là V1,

1

n

i ij j j

Trong khi các hệ số điện thế, pij ,… được biết, chỉ các điều kiện biên thêm

tích riêng lẻ được đặt bên ngoài không gian nơi mà trường điện được tính toán, biên độ của các điện tích riêng lẻ này liên quan đến các điện tích bề mặt được phân bố

Phương tình (2.3) được viết lại ở dạng ma trận:

Sau khi xác định được một hệ đầy đủ các điện tích, các điện thế và cường

độ trường điện trong không gian có thể được tính toán Khi xét đến điện thế thì áp dụng nguyên lý chồng chập điện thế, đối với trường điện được tính bằng sự chồng chập các thành phần theo các hướng và biên độ của chúng, hay nói cách khác E là grad của phương trình (2.3) nghĩa là

1

n

ij j j

Để tính toán trường điện một cách chính xác thì việc lựa chọn kiểu điện tích

mô phỏng và vị trí của các điện tích này là rất quan trọng phần tiếp theo sẽ trình bày vấn đề này

2.3 Các kiểu phân bố vị trí của các điện tích mô phỏng trong các vật thể điện môi có hình dạng bất kỳ

Việc chọn đúng dạng phân bố và kiểu cho các kiểu điện tích mô phỏng là rất quan trọng Điện tích điểm thích hợp cho các bài toán ba chiều, điện tích dài với mật độ điện tích là hằng số trên đơn vị chiều dài thích hợp cho các bài toán mặt phẳng song song và các điện tích vòng thích hợp cho các bài toán đối xứng trụ

Toàn bộ các dạng phân bố điện tích được chia thành ba loại hệ thống điện tích mô phỏng được đặt trong các bề mặt hình trụ hoặc hình cầu, phụ thuộc vào mô hình của bài toán Hệ thống phân bố điện tích mô phỏng thứ nhất được biểu diễn trên hình 2.1 Để thực hiện xác định điện thế bên ngoài vật thể điện môi, các điện tích mô phỏng được phân bố trong khối điện môi

Hình 2.1 Hệ thống thứ nhất

Hệ thống phân bố điện tích mô phỏng thứ hai dùng để xác định điện thế bên trong vật thể điện môi được thể hiện trên hình 2.2 Các điện tích mô phỏng được đặt ở bên ngoài vật thể và bên trong hóc, hoặc điện tích mô phỏng được đặt bên trong vật thể xung quanh hóc như hình 2.3

Điện thế được cho bởi

( ) j( ) j

j

V r p r Q (2.6) Trong đó Qj là biên độ chưa biết của điện tích phân bố ở vị trí thứ j, và pj(r)

là hệ số phụ thuộc vào kiểu phân bố và vị trí của điểm r Cường độ của các điện tích mô phỏng có thể được xác định sau khi giải một hệ phương trình tuyến tính thỏa mãn các điều kiện biên trên bề mặt của điện cực và trên bề mặt của các lớp bị phân chia ( các lớp điện môi và hóc rổng )

Sau khi xác định mục đích tính toán của bài toán để ta xác định hệ thống phân bố điện tích cho tương ứng với thủ tục tính toán đó bước tiếp theo ta phải xét chọn các kiểu điện tích mô phỏng cho phù hợp với mục đích của bài toán

2.4 Các kiểu loại điện tích mô phỏng trong một vài trường hợp cụ thể

2.4.1 Điện tích điểm

Xét trường hợp hai điện tích điểm Q1, Q2 đặt đối xứng dọc theo trục tại

r =0; z = ±0.75/1.25D và chỉ có hai điện tích điểm biên P1 và P2 tại r =0

Hình 2.2 Hệ thống thứ hai Hình 2.3 Hệ thống thứ ba

được biểu diễn trong hình 2.4 Sự phân bố đối xứng của các điện tích ảnh cho giá trị V = 0 tại z= 0 Do đó, dùng dạng hình học cầu – phẳng để tính toán giá trị điện tích điện tích mô phỏng

Để giải quyết phương trình (2.4), các hệ số điện thế cho một điện tích điểm

là cần thiết Điện thế liên quan đến một điện tích điểm Q tại khoảng cách d được cho bởi

1 4

Do đó, hệ số điện thế pij phụ thuộc vào khoảng cách d giữa các điện tích Qj

đó, chúng ta có thể thêm một điện tích điểm thứ ba Q3 và điểm biên P3, được diễn tả trên hình 2.4, và lập lại việc tính toán Kết quả bây giờ được biểu diễn trên hình 2.6 Một sự sai lệch giữa vòng thực của một điện cực và đường đẳng thế được tính toán +V bây giờ rất nhỏ, không quá 1.98%, một sai số khó thiết lập trong một cấu hình Điều này có nghĩa là sự mô phỏng

được cải thiện về chất lượng và dễ dàng được nhận ra rằng càng nhiều điện tích tăng khối lượng tính toán.Tuy nhiên, chúng ta có thể tìm ra các nghiệm chính xác sử dụng chỉ có hai điện tích mô phỏng được đặt tại các vị trí thích hợp Điều này được đưa ra trong hình 2.7, ở đây lặp lại chỉ hai điện tích và

2 điểm biên được dùng để giải quyết bài toán Sai lệch điện thế được tính toán từ một quả cầu bây giờ nhỏ hơn 0.2 %

Hình 2.4 Sự sắp xếp điện cực cầu – cầu

Hình 2.5 Kết quả mô phỏng cho hai điện tích mô phỏng sai số giữa vòng điện cực thực và các đường đẳng thế+V lên đến 39%

Ví dụ đơn giản này minh họa hai đặc tính thiết yếu mà liên quan đến một ứng dụng có hiệu quả của phương pháp mật độ điện tích Thứ nhất liên quan đến sự chọn lựa thích hợp các kiểu của các điện tích mô phỏng, thứ hai là sự phân bố thích hợp của các điện tích và các điểm biên

Các kiểu điện tích rất đa dạng, có giá trị cho các hệ số điện thế nào được biết từ nghiệm giải tích của phương trìn Poisson hoặc Laplace Đối với thí

dụ ở đây, ứng dụng các điện tích đường hình xuyến (điện tích vòng) có mật

độ điện tích là hằng số và có tâm trên trục đối xứng có thể là một phương pháp có hiệu quả của sự rời rạc hóa của các điện tích Có thể ứnng dụng các điện tích đường thẳng dài vô cùng hoặc hữu hạn, hoặc ngay cả mặt phẳng hoặc các điện tích nằm trên mặt cong Sự phức tạp của phép tính toán nhìn chung tăng với tính phức tạp của các điện tích mô phỏng được dùng, khi các hệ số điện thế trở nên quá khó để tính theo phương pháp số

Hình 2.6 Kết quả mô phỏng cho ba điện tích mô phỏng sai số giữa vòng điện cực thực và các đường đẳng thế+V khoảng 1.98%

2.4.2 Điện tích đường thẳng dài hữu hạn

j j i j i j i j i r

Q E

Với các tích phân dạng elip toàn phần loại một K(k) và loại hai E(k)

Các thành phần trường điện theo các hướng

n

j i i j j

Đối với một không gian trường đang tồn tại chỉ một kiểu vật liệu điện môi (ε là hằng số), ứng dụng của phương pháp mật độ điện tích đối với các bài toán thực ba chiều không tồn tại các khó khăn nào Ngay cả bản cực có cấu tạo phức tạp có thể được tính toán bằng phương pháp mật độ điện tích, kể

cả nếu tồn tại các kiểu của các điện tích với các mật độ điện tích thay đổi,

và ngay cả các trường điện trong không gian có các điện tích chuyển động Phương pháp mật độ điện tích được ứng dụng cho tính toán trường điện trong các hệ thống bao gồm có hai hay nhiều vật liệu mà điều này làm tăng lên thêm mức độ tính toán Điều này có thể hiểu bằng việc xem xét các lời giải toán học cơ bản và các kỹ xảo về vật liệu có liên quan Phương pháp mật độ điện tích là một hướng trực tiếp được dựa vào các điện tích vật lý và trong từng vật liệu điện môi có độ phân cực xảy ra Nhưng ngược lại trong một vật liệu đồng nhất được đặt giữa các điện cực một giá trị tuyệt đối của hằng số điện môi thì không ảnh hưởng đối với mật độ trường (hoặc là điện thế), nhưng chỉ ảnh hưởng đến mật độ thông lượng D, sự phân bố trường tại

các ranh giới của các vật liệu khác nhau thì biến dạng một cách nặng nề do các điện tích lưỡng cực tại các biên mà không có các điện tích giống hệt nó tại điểm trung gian kế cận Định luật về khúc xạ điện môi dẫn ra từ các ảnh hưởng mang tích vật lý này và được phối hợp với một lớp vô cùng mỏng của các điện tích được được gắn liền với lớp này được đặt trong hai môi trường Các điện tích bề mặt đặc trưng một cách vật lý do vật dẫn điện có các bề mặt cũng tham gia vào biến dạng trường điện, nhưng sự khúc xạ điện môi chủ yếu là không liên quan đến các điện tích được thêm vào

Sự sắp xếp lại các điện tích lưỡng cực này trong các vật liệu điện môi khác nhau phải được xét trong phương pháp mật độ điện tích Một lời giải chính xác trong phương pháp này phải dựa vào mật độ điện tích bề mặt của các điện tích lưỡng cực đã được sử dụng Nhưng các điện tích liên tục tại bề mặt có thể được mô phỏng bằng các điện tích rời rạc bằng cách thay thế mật độ điện tích bề mặt tại các bản cực kim loại, điện thế của các bản cực kim loại này là cố định, bằng các điện tích rời rạc trong bản cực này

Hình 2.10 hiển thị một tiết diện của một phần vật liệu cách điện, trong một bản cực kim loại với một điện thế cố định, V=Vc, xét hai vật liệu điện môi I

và điện môi II kề nhau Các hình dạng thực của các bề mặt hai chiều của ba

Hình 2.10 Sự mô phỏng biên vật liệu điện môi bằng các điện tích

rời rạc

biên khác nhau (bản cực – điện môi I, bản cực – điện môi II, điện môi I và điện môi II) xác định các kiểu tối ưu nhất của các điện tích rời rạc để mô phỏng bài toán Do đó, các điện tích được đặt tại các tọa độ tối ưu từ 1 đến

7 sẽ đặc trưng cho các điện tích điểm Một phần số điện tích từ 1 đến 3

Một điều tương tự là đúng cho các điện tích được đặt trên cả hai cạnh của

bề mặt điện môi từ 4 đến 7, vì ảnh hưởng của các điện tích lưỡng cực bên trong vật liệu I phụ thuộc vào trường ở vật liệu II có thể được mô phỏng bằng các điện tích rời rạc 4 và 5 bên trong vật liệu I và được đặt đối ngược với vật liệu II Số điểm viền được đặt tại biên có V=const bị giới hạn là cần thiết, số điểm viền này bằng với số điểm điện tích mô phỏng trong một điện cực, và do đó, số điểm biên nE = 3 (số điện tích từ 1 đến 3) là đầy đủ Đối với mặt phân giới điện môi, số điểm biên là đầy đủ cho ví dụ của chúng ta

là chỉ đặt hai điểm biên phù hợp với hai cặp điện tích mô phỏng (số 4 và số

6, số 5 và số 7), khi mỗi điểm biên phụ thuộc vào vật liệu điện môi I cũng như đối với vật liệu điện môi II Số điện tích bằng nhau, được biểu thị bởi

đặt tại các vị trí được phân bố một cách đồng đều giữa các điểm biên của nhau và các điện tích cận kề Đối với ví dụ của ta nB chỉ là 2 Bây giờ cần

thiết lập một hệ phương trình cho các điện tích không biết dựa trên các điều kiện đã biết Các điều kiện biên này có thể được chia làm 3 phần nhỏ

Biên độ tuyệt đối của mật độ điện tích bề mặt tại điện cực này là phụ thuộc vào hằng số điện môi tương đối εr của vật liệu điện môi vì D=εE=εrε0E,

điện tích mô phỏng cũng phụ thuộc vào các hằng số của vật liệu, các hằng

số này thực chất đã được tính đến trong công thức hệ số điện thế ở trong phương trình (2.3) Đối với bất kỳ vật liệu điện môi đồng nhất, trường điện

các hệ số điện thế Trong các trường hợp ở trên ta tính cho ε = ε0 Các biên

độ tuyệt đối của các điện tích rời rạc được dùng trong hệ thống của chúng ta được dựa vào nguyên lý chồng điện thế Và do đó, chúng ta có thể dùng các điện thế đã biết tại ranh giới giữa các điện cực để rút ra hai bộ phương trình

do có hai vật liệu điện môi được dùng Bộ phương trình thứ nhất có 3

toán, cho các điện tích nào nằm trong vật liệu II có thể được bỏ qua

Để sự tính toán sự phân bố trường bên trong vật liệu I, tương tự như đối vật liệu II nhưng ở đây ta bỏ qua các điện tích bên trong vật liệu I điều này dẫn

rằng tính liên tục điện thế diễn tả các thành phần trường tiếp tuyến với ranh giới là bằng nhau

(3) Cuối cùng, điều kiện biên thứ ba được xét tính liên tục của thành phần vuông góc của mật độ thông lượng điện D băng qua ranh giới của vật liệu điện môi, hoặc là gián đoạn của các thành phần vuông góc của cường độ trường điện Bao gồm các điều kiện này, hệ số cường độ trường điện f ij

phải được xét, điện tích thứ j gây ra thành phần của vector trường điện, thành phần này vuông gốc với biên vật liệu điện môi tại điểm biên thứ i Các yếu tố này nhìn chung cũng được biết từ các cách tính giải tích, các giá trị f ij có thể được rút ra từ các phương trình ở bên trên (2.10) hoặc (2.12) cho các điện tích dài hoặc là điện tích vòng Sau đó đối với bất cứ các thành phần vuông gốc nào (En)I =Qjf ij, điều kiện này có thể được viết như sau

Trong đó,  I và  II là hằng số điện môi của hai vật liệu điện môi

đó tổng số phương trình tuyến tính (nE+2nB) được cho để tính toán số điện tích chưa biết Bước này minh họa các khó khăn liên quan đến sự bổ sung các biên vật liệu điện môi, khi một số lượng điện tích thêm vào nhiều thì tăng lên khối lượng tính toán

Phần này được kết luận với một ví dụ tính toán trường điện bằng phương pháp số dựa vào phương pháp CSM với các điện tích mô phỏng bề mặt Hình 2.11 biểu diễn sự phân bố được tính toán cũng như phần mặt cắt cần thiết cho trường điện được tính toán Một miếng điệm Epoxy dạng trụ có (εr=3.75) , một miếng điệm bên ngoài, cách khí (εr=1) và toàn bộ hệ thống được đặt trong một mạch áp suất kim loại hình trụ có điện thế là bằng 0, mạch áp suất không được biểu diễn trên hình 2.11 Vì đường kính của mạch

áp suất này thì lớn so với đường kính của hệ thống các điện cực, cho nên

trường tính toán được giả sử điện thế bằng không tại không gian vô hạn này

Kết quả tính toán được hiển thị bởi số lượng mũi tên ứng suất trường bắt đầu tại các điểm mà nơi đây mật độ trường được tính toán Những vị trí này được đặt tại các đường biên điện cực cũng như tại mặt ranh giới giữa hai vật liệu khí và điện môi, các thành phần tiếp tuyến và vuông góc của cường

độ trường điện thuộc phần quan tâm lớn nhất Độ dài của mỗi mũi tên theo

tỷ lệ với giá trị tuyệt đối độ lớn của trường điện và hướng của một mũi tên hiển thị hướng của trường tại mỗi vị trí Không tồn tại các thành phần tiếp tuyến tác động tại các ranh giới bản cực – điện môi, và các thành phần tiếp tuyến có thể chỉ được chú ý đến một cách vừa đủ trong phần bên trên của miếng điệm Ví dụ này được lấy từ một cuộc nghiên cứu liên quan sự giả định các điện tích bề mặt tại phần ranh giới giữa khí – điện môi trong một ứng dụng điện thế dc Các khảo sát thí nghiệm đã cho thấy một sự tích lũy cao về các điện tích bề mặt dương hoặc âm sau khi ứng dụng các điện áp cao d.c đối với điện cực trong một khoảng thời gian, chẳng hạn lên đến nhiều giờ đồng hồ, nhưng tính phân cực và biên độ của các điện tích này được liên quan một cách trực tiếp đến trường điện tĩnh này

2.5 Tính toán trường điện phân bố trong không gian dưới đường dây siêu cao

áp và cực cao áp

Phương pháp thực nghiệm chung là phải giả sử rằng các đường dây dẫn mang công suất là các đường dây thẳng nằm ngang, chiều dài vô hạn Trên thực tế, các đường dây này là các mắc xích có chu kỳ

Độ võng của đường dây phụ thuộc vào các đặc tính riêng của đường dây và phụ thuộc vào môi trường Xem xét về sự ảnh hưởng của mắc xích trong lý thuyết là rất ít, vì phần lớn là được giả sử là bỏ qua Tuy nhiên, bất cứ sự phân tích nào về đường dây mang công suất được tập trung vào hiện tượng

ở vùng lân cận đối với đường dây dẫn, sự xấp xỉ đường dây là thẳng thì phải được đưa ra xem lại Ảnh hưởng của các mắc xích đường dây lên biên

độ của trường điện có thể là quan trọng trong một số trường hợp Trọng lượng của đường dây được bỏ qua và độ cao trung bình của đường dây được cho bởi

Hình 2.11 Sự tính toán trường bằng CSM với các điện tích bề mặt Miếng điệm Epoxy giữa hai điện cực phẳng song song vơi nhau