Áp dụng phương pháp rbf fdtd tính toán điện áp cảm ứng sét của đường dây cao áp trên không

TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD TÍNH TOÁN ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG SÉT CỦA ĐƯỜNG DÂY CAO ÁP TRÊN KHÔNG.. Luận văn đề xuất một phương pháp mới để giải quyết bài toán tính toán điện áp cảm

-o0o -

TRẦN VINH KHOA

ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD TÍNH TOÁN ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG SÉT CỦA ĐƯỜNG DÂY

Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM, ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

- -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên: Trần Vinh Khoa MSHV: 11184067

Ngày, tháng, năm sinh: 07 – 01 – 1986 Nơi sinh: Lâm Đồng

Chuyên ngành : Thiết Bị, Mạng và Nhà Máy Điện Mã số: 605250

I TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD TÍNH TOÁN ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG SÉT CỦA ĐƯỜNG DÂY CAO ÁP TRÊN KHÔNG

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 Nghiên cứu tính toán dòng điện sét để từ đó tính toán được trường điện từ

do dòng sét gây ra

2 Tìm hiểu và xây dựng công thức cho phương pháp RBF-FDTD

3 Áp dụng phương pháp RBF-FDTD tính toán, mô phỏng điện áp cảm ứng sét cho đường dây một pha và ba pha

4 So sánh và đánh giá kết quả đạt được

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19 – 08 – 2013

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20 – 06 – 2014

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, lời đầu tiên tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy TS Vũ Phan Tú và NCS.ThS Vũ Phạm Lan Anh đã cung cấp những tài liệu cần thiết và tận tình hướng dẫn tôi thực hiện hoàn thành luận văn tốt nghiệp này

Với những kiến thức có được ngày hôm nay, đó là kết quả của một quá trình học tập và rèn luyện lâu dài, nhưng trên tất cả vẫn là những công

ơn của tất cả quý Thầy Cô Trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM đã đem đến hành trang kiến thức cho tôi vào đời Đặc biệt, xin chân thành biết ơn tới các Thầy Cô của Bộ môn Hệ Thống Điện đã tạo điều kiện thuận lợi và hỗ trợ cho tôi rất nhiều trong quá trình học tập, cũng như trong thời gian làm luận văn tốt nghiệp

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến gia đình, những người thân yêu và bạn bè đồng nghiệp đã cỗ vũ động viên tạo cho tôi niềm tin và nỗ lực cố gắng để hoàn thành luận văn này

TP.Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2014

Người thực hiện

Trần Vinh Khoa

Luận văn đề xuất một phương pháp mới để giải quyết bài toán tính toán điện

áp cảm ứng của đường dây phân phối điện trên không do sét đánh gần đường dây gây ra Phương pháp này được phát triển dựa trên việc kết hợp giữa phương pháp sai phân hữu hạn trong miền thời gian (FDTD – Finite Difference Time Domain) và hàm bán kính cơ sở (RBF – Radial Basis Function), tạm gọi là phương pháp RBF-

FDTD Trong phương pháp này hệ số hình dạng c đóng một vai trò quan trọng, nó

có ảnh hưởng lớn đến kết quả bài toán Kết quả tính toán cho thấy với một hệ số c

tối ưu, phương pháp RBF-FDTD tốt hơn FDTD khi so sánh với chương trình LIOV (Lightning Induced Overvoltage) Do đó, phương pháp RBF-FDTD đề xuất là một phương pháp hữu dụng để giải bài toán điện áp cảm ứng sét của đường dây phân phối điện trên không

ABSTRACT

This thesis proposes a new method to solve the problem of calculating the lightning-induced voltages on the overhead distribution lines due to nearby lightning return stroke This method is developed based on a combination of the finite difference time domain method (FDTD) and the radial basis function (RBF),

so-called the RBF –FDTD method In this method, the shape parameter c is an

important role, which can influence the problem results With choosing the

‘optimal’ shape parameter, the results have been show that solution the RBF-FDTD method are better than the FDTD compared with the lightning induced overvoltage (LIOV) software Therefore, the proposed RBF-FDTD method could be a useful method to solve the problem of lightning-induced voltages of the overhead

distribution lines

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS Vũ Phan Tú

Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này trung thực và chưa từng được công bố dưới bất cứ hình thức nào

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

TP.Hồ Chí Minh , tháng 06 năm 2014

Người thực hiện

Trần Vinh Khoa

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục tiêu và nhiệm vụ đề tài 2

1.3 Phương pháp thực hiện 3

1.4 Điểm mới của đề tài 3

1.5 Nội dung của luận văn 3

CHƯƠNG 2: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ KÊNH SÉT 5

2.1 Khảo sát các mô hình dòng sét 6

2.1.1 Dòng điện tại đáy kênh sét 7

2.1.2 Mô hình đường dây truyền tải (TL) 8

2.1.3 Mô hình MTLL 10

2.1.4 Mô hình MTLE 11

2.1.5 Mô hình Diendorfer – Uman 12

2.1.5 So sánh các mô hình dòng sét 13

2.2 Trường điện từ của kênh sét 13

2.2.1 Lý thuyết tính toán trường điện từ kênh sét 15

2.2.2 Tính toán điện trường dọc của kênh sét 17

2.2.2.1 Điện trường dọc tại khoảng cách gần và xa kênh sét 17

2.2.2.2 Điện trường dọc tại khoảng cách rất gần kênh sét 20

2.2.3 Tính toán điện trường ngang của kênh sét 21

2.2.3.1 Trường hợp mặt đất dẫn điện lý tưởng 21

2.2.3.2 Trường hợp mặt đất có tổn hao 23

2.3 Kết luận 25

CHƯƠNG 3: GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP FDTD VÀ RBF-FDTD 26

3.1 Giới thiệu về phương pháp FDTD 27

3.1.1 Sơ lược về FDTD 27

3.1.2 Các công thức sai phân trong miền thời gian 28

3.2 Giới thiệu về phương pháp RBF-FDTD 30

3.2.1 Sơ lược về RBF-FDTD 30

3.2.2 Các công thức RBF-FDTD trong miền thời gian 35

3.3 So sánh giữa FDTD và RBF-FDTD 37

3.3.1 Khảo sát sự thay đổi của hệ số hình dạng c 37

3.3.2 Nhận xét 38

CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG SÉT TRÊN ĐƯỜNG DÂY PHÂN PHỐI BẰNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD 40

4.1 Giới thiệu về bài toán điện áp cảm ứng sét 41

4.1.1 Đường dây đơn 41

4.1.2 Đường dây ba pha 44

4.2 Tính toán điện áp cảm ứng sét của đường dây đơn bằng phương pháp RBF-FDTD 47

4.2.1 Phương pháp RBF-FDTD 48

4.2.2 Kết quả mô phỏng 50

4.3 So sánh kết quả tính toán điện áp cảm ứng sét của đường dây đơn với LIOV và đánh giá sai số giữa các phương pháp (MQ, IMQ, GA, FDTD) 62

4.3.1 Thuật toán ngẫu nhiên xác định thông số hình dạng tối ưu 62

4.3.2 So sánh kết quả tính toán với LIOV và đánh giá sai số 63

4.4 Tính toán điện áp cảm ứng sét của đường dây ba pha bằng phương pháp RBF-FDTD 67

4.4.1 Phương pháp RBF-FDTD 67

4.4.2 Kết quả mô phỏng 68

4.5 Tính toán điện áp cảm ứng sét của một đường dây ba pha thực tế 74

4.6 Kết luận 77

CHƯƠNG 5: KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ ĐẾN

ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG 78

5.1 Khảo sát sự ảnh hưởng của vận tốc và biên dộ dòng kênh sét đến điện áp cảm ứng 79

5.1.1 Sự ảnh hưởng của vận tốc kênh sét 79

5.1.2 Sự ảnh hưởng của biên độ dòng điện kênh sét 80

5.2 Khảo sát sự ảnh hưởng của vầng quang 80

5.3 Khảo sát sự ảnh hưởng của dòng về trong đất 82

5.4 Nhận xét 84

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN LUẬN VĂN 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 90

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 2.1 Mô hình dòng sét [20] 6

Hình 2.2 Dòng điện tại đáy kênh sét 8

Hình 2.3 Dòng điện tại đáy kênh sét được đo tại Trung tâm Không gian Kenedy của NASA [1987] 8

Hình 2.4 Dòng điện dọc kênh sét của mô hình TL tại các khoảng cách z = 0 ÷ 6 km 9

Hình 2.5 Dòng điện dọc kênh sét của mô hình MTLL tại các khoảng cách z = 0 ÷ 6 km 10

Hình 2.6 Dòng điện dọc kênh sét của mô hình MTLE tại các khoảng cách z = 0 ÷ 6 km 11

Hình 2.7 Dòng điện dọc kênh sét của mô hình DU tại các khoảng cách z = 0 ÷ 6 km 12

Hình 2.8 Số liệu điện trường dọc (trái) và từ trường (phải) do dòng sét gây ra tại các vị trí 1, 2, 5, 10, 15, 50 km [1] 14

Hình 2.9 Các thông số được sử dụng để tính điện từ trường của mô hình dòng sét 15 Hình 2.10 Điện trường dọc kênh sét tại các khoảng cách khác nhau 18

Hình 2.11 Các thành phần của điện trường dọc tại r = 1km 19

Hình 2.12 Các thành phần của điện trường dọc tại r = 200km 19

Hình 2.13 Điện trường dọc tại các độ cao khác nhau 20

Hình 2.14 Điện trường dọc tại mặt đất (z=0) ở các khoảng cách r = 50m; 100m; 200m; 500m 21

Hình 2.15 Điện trường ngang tại z = 10m và r = 50m; 100m; 200m; 500m 22

Hình 2.16 Điện trường ngang tại z = 10m; z = 15m; z=20m và r = 50m 23

Hình 2.17 Điện trường ngang theo công thức C-R và [10] tại r = 100m 24

Hình 2.18 Điện trường ngang theo công thức C-R và [10] tại r = 500m 24

Hình 2.19 Điện trường ngang theo công thức C-R và [10] tại r = 1500m 24

Hình 3.1 Các dạng lưới thường gặp: (a) lưới hình chữ nhật, (b) lưới nghiêng, (c) lưới tam giác, (d) lưới tròn 28

Hình 3.2 Lưới của hàm bán kính cơ sở 31

Hình 3.3 Không gian một chiều 31

Hình 3.4 Không gian hai chiều 32

Hình 4.1 Mô hình đường dây truyền tải 42

Hình 4.2 Các vị trí khảo sát 42

Hình 4.3 Mô hình Agrawal tính toán điện áp cảm ứng trên đường dây do sét gây ra 43

Hình 4.4 Cấu hình đường dây ba pha 44

Hình 4.5 Sơ đồ mạch sai phân tương đương của đường dây ba pha không tổn hao (điều kiện biên bên phải) 45

Hình 4.6 Điện áp tới 51

Hình 4.7 Điện áp nhiễu; a) MQ, b) IMQ, c) GA 53

Hình 4.8 Điện áp cảm ứng sét; a) MQ, b) IMQ, c) GA 54

Hình 4.9 Điện áp cảm ứng tại x = 0m (nét liền); a)RBF-FDTD, b) Rachidi [13] 55

Hình 4.10 Điện áp cảm ứng tại x = 250m (nét liền); a)RBF-FDTD, b) Rachidi [13] 56

Hình 4.11 Điện áp cảm ứng tại x = -500m; a) MQ, b) IMQ, c) GA 58

Hình 4.12 Điện áp cảm ứng tại x = 0m 59

Hình 4.13 Điện áp cảm ứng tại x = 250m 60

Hình 4.14 Điện áp cảm ứng tại x = 500m 61

Hình 4.15 Mô hình phân bố ngẫu nhiên các giá trị thông số hình dạng c 62

Hình 4.16 Điện áp cảm ứng sét cuối đường dây theo FDTD, RBF-FDTD và LIOV 63

Hình 4.17 Điện áp cảm ứng sét cuối đường dây theo IMQ-FDTD và LIOV 64

Hình 4.18 So sánh sai số giữa FDTD và RBF-FDTD so với LIOV 65

Hình 4.19 So sánh sai số giữa IMQ-FDTD và FDTD khi thay đổi số phần tử 66

Hình 4.20 Cấu hình đường dây ba pha; a) ngang, b) dọc 69

Hình 4.21 Điện áp cảm ứng cuối đường dây ba pha (x = 500m) cấu hình dọc không có dây chống sét; a) RBF-FDTD, b) Rachidi [16] 70

Hình 4.22 Điện áp cảm ứng cuối đường dây ba pha (x = 500m) cấu hình dọc có dây

chống sét; a) RBF-FDTD, b) Rachidi [16] 71

Hình 4.23 Điện áp cảm ứng cuối đường dây ba pha (x = 500m) cấu hình ngang không có dây chống sét; a) RBF-FDTD, b) Rachidi [16] 72

Hình 4.24 Điện áp cảm ứng cuối đường dây ba pha (x = 500m) cấu hình ngang có dây chống sét; a) RBF-FDTD, b) Rachidi [16] 73

Hình 4.25 Thông số đường dây 173 Đa Nhim – 171 Hạ Sông Pha 75

Hình 4.26 Điện áp cảm ứng của đường dây ba pha tại vị trí x = 0m 76

Hình 4.27 Điện áp cảm ứng của đường dây ba pha tại vị trí x = 500m 76

Hình 4.28 Điện áp cảm ứng của đường dây ba pha tại vị trí x = 1000m 77

Hình 5.1 Ảnh hưởng của vận tốc lan truyền sét lên điện áp cảm ứng 79

Hình 5.2 Ảnh hưởng của biên độ dòng điện kênh sét đến điện áp cảm ứng 80

Hình 5.3 Điện áp cảm ứng do ảnh hưởng của vầng quang (nét đứt) 81

Hình 5.4 Ảnh hưởng của độ dẫn điện mặt đất lên điện áp cảm ứng (nét liền) 83

Hình 5.5 Kết quả của Rachidi [8] (nét liền) 83

DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 4.1 Bảng đánh giá sai số giữa FDTD và RBF-FDTD so với LIOV 64

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

MTLL Modified Transmission Line Linear

MTLE Modified Transmission Line Exponential

C – R Cooray – Rubintein

FDTD Finite Difference Time Domain

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG

NỘI DUNG:

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI

NỘI DUNG LUẬN VĂN

1.1 Lý do chọn đề tài

Điện áp cảm ứng sinh ra do trường điện từ dòng sét lan truyền trong không khí

Khi xảy ra sự phóng điện của kênh sét, dòng điện sét sẽ tạo ra một trường điện

từ lan truyền kèm năng lượng bức xạ rất lớn ở môi trường xung quanh Theo số liệu

thống kê và tính toán của Krider và Guo [1983], năng lượng bức xạ điện từ của

xung phóng điện lần đầu là khoảng 2x1010 W và các xung phóng điện kế tiếp là

sinh ra điện áp cảm ứng chạy trong đường dây

Quá điện áp tạo bởi điện áp cảm ứng này phá hủy cách điện đường dây, gây ngắn mạch trên hệ thống hoặc lan truyền theo đường dây vào trạm gây nguy hiểm cho các thiết bị trong trạm

Để hạn chế những thiệt hại nêu trên đến mức tối thiểu thì chúng ta cần phải tính toán chính xác điện áp cảm ứng gây ra quá điện áp so với mức cách điện của đường dây, thiết bị hoặc so với mức cho phép của quá điện áp Từ đó, chúng ta có thể thiết lập các bảo vệ để đường dây hoạt động được ổn định Chính vì vậy, việc tìm hiểu, nghiên cứu và tính toán điện áp cảm ứng trên đường dây truyền tải điện trên không do sét đánh gần đường dây gây ra là cần thiết

1.2 Mục tiêu và nhiệm vụ đề tài

Đề tài này trình bày về việc “Tính toán điện áp cảm ứng của đường dây phân phối bằng phương pháp RBF-FDTD” nhằm mục tiêu là tìm hiểu, nghiên cứu và tính toán điện áp cảm ứng trên đường dây truyền tải điện trên không do sét đánh gần đường dây gây ra Từ đó, chúng ta đưa ra một số biện pháp nhằm hạn chế hiện tượng quá điện áp cảm ứng trên đường dây truyền tải

Để thực hiện đề tài này cần thực hiện các nhiệm vụ như sau:

Nghiên cứu và tính toán dòng điện sét để từ đó tính toán được trường điện

từ do dòng sét gây ra So sánh kết quả mô phỏng với kết quả trên IEEE

Tìm hiểu và sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn trong miền thời gian (FDTD) để tính toán điện áp cảm ứng kênh sét cho đường dây đơn và đường dây ba pha

Kết hợp giữa hàm bán kính cơ sở và sai phân hữu hạn trong miền thời gian (RBF-FDTD), xây dựng công thức sai phân mới để tính toán điện áp cảm ứng kênh sét cho đường dây đơn và đường dây ba pha sao cho độ chính xác tốt hơn

Đưa ra một số biện pháp nhằm hạn chế điện áp cảm ứng trên đường dây

1.3 Phương pháp thực hiện

Phương pháp chủ yếu sử dụng trong đề tài này là:

Trao đổi với thầy hướng dẫn về những nhiệm vụ trong đề tài và các vấn đề

mở rộng

Tìm kiếm tài liệu trên các trang Web có uy tín như IEEE để tính toán và

so sánh

Liên hệ và tham khảo ý kiến của các chuyên gia trong lĩnh vực tính toán

số và các chuyên gia trong lĩnh vực tính toán điện áp cảm ứng cả trong và ngoài nước

1.4 Điểm mới của đề tài

Áp dụng một phương pháp hoàn toàn mới để tính toán điện áp cảm ứng sét Trên cơ sở của hàm bán kính cơ sở, xây dựng được công thức sai phân trong miền

thời gian theo hàm bán kính cơ sở và tìm ra hệ số hình dạng c cho bài toán điện áp

cảm ứng sét (các nhà khoa học trên thế giới đang tìm hệ số này cho từng bài toán)

1.5 Nội dung luận văn

Luận văn được trình bày trong 6 chương:

Chương 1: Giới thiệu chung

Chương 2: Trường điện từ kênh sét

Chương 3: Giới thiệu về phương pháp FDTD và RBF-FDTD

Chương 4: Tính toán điện áp cảm ứng sét trên đường dây phân phối bằng

phương pháp RBF-FDTD

Chương 5: Khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số đến điện áp cảm ứng Chương 6: Kết luận chung và hướng phát triển luận văn

CHƯƠNG 2 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ KÊNH SÉT

Để tính toán trường điện từ của kênh sét cần phải xác định dòng điện sét lan truyền Đã có rất nhiều mô hình sét đã được đưa ra để xác định các đặc tính của sét (dòng điện, vận tốc lan truyền, mật độ điện tích dọc kênh sét…) như: mô hình của

Uman và McLain [1969], Lin el al [1980], Nucci el al [1988], Deindorfer và Uman

[1990]…Luận văn sẽ lần lượt khảo sát các mô hình này, để từ đó chọn ra mô hình phù hợp nhất trong việc tính toán trường điện từ kênh sét

Hình 2.1 Mô hình dòng sét [20]

2.1 Khảo sát các mô hình dòng sét

Mô hình dòng sét miêu tả sự phụ thuộc của dòng điện vào thời gian và độ cao

của kênh sét để tính toán trường điện từ ở gần và xa kênh [Rakov và Uman, 1998]

Các mô hình này đều trình bày mối quan hệ giữa dòng điện dọc theo kênh và dòng điện tại đáy kênh sét (mặt đất); dạng sóng của dòng điện

Mỗi mô hình được đặc trưng bởi ít nhất một thông số biến thiên và phải đồng nhất với kết quả đo đạt thực thế Có rất nhiều mô hình dòng sét được đưa ra, trọng tâm bao gồm hai dạng:

- Mô hình dạng đường dây truyền tải: mô hình Đường dây Truyền tải

(Transmission Line, TL) [Uman và McLain, 1969]; mô hình Đường

dây Truyền tải với dòng điện suy giảm tuyến tính theo độ cao

(Modified Transmission Line Linear, MTLL) [Rakov và Dulzon, 1987];

mô hình Đường dây Truyền tải với dòng điện suy giảm theo hàm mũ

của độ cao (Modified Transmission Line Exponential, MTLE) [Nucci et

al, 1988]

- Mô hình dạng nguồn dòng dịch chuyển: mô hình DU [Diendorfer và Uman, 1990], mô hình Nguồn dòng Dịch chuyển (Traveling Source Current, TSC) [Heidler, 1985], mô hình BG [Bruce và Golde, 1941]

Ngày nay, các mô hình được sử dụng phổ biến là mô hình TL, MTLL, MTLE

và DU Do vậy, luận văn chỉ trình bày về 4 mô hình này Các mô hình này có một điểm chung, đó là dòng điện dọc theo kênh sét đều phụ thuộc vào dòng điện tại đáy kênh sét

2.1.1 Dòng điện tại đáy kênh sét

Dòng điện tại đáy kênh sét i(0,t) là tổng của hai hàm với số liệu được ghi nhận

ở lần phóng điện thứ 2 của kênh sét [2]:

 Hệ số điều chỉnh biên độ :  exp[ ( 1/ 2).(2. 2/ 1) ]1/ 2

1 ,3 Hằng số thời gian tăng dòng

2 , 4 Hằng số thời gian giảm dòng

Các thông số được chọn như sau:

I 02 = 7.5 kA, τ 3 = 100 µs và τ 4 = 6.0 µs, n = 2

Hình 2.2 Dòng điện tại đáy kênh sét Hình 2.3 Dòng điện tại đáy kênh sét

được đo tại Trung tâm Không gian

Kennedy của NASA [1987]

Từ Hình 2.2 và Hình 2.3 ta thấy dạng sóng, trị đỉnh và độ dốc của mô hình dòng sét tại đáy kênh sét giống với kết quả đo đạt thực tế Có một sự khác biệt ở

được làm rõ ở những phần sau Dòng điện tại đáy kênh sét này sẽ được sử dụng để tính toán dòng điện dọc theo kênh cho các mô hình sau

2.1.2 Mô hình đường dây truyền tải (TL)

Trong mô hình đường dây truyền tải (Transmission Line, TL), dòng điện dọc theo kênh sét được tạo ra bởi dòng điện sét tại mặt đất lan truyền lên đầu kênh sét

mà không bị biến dạng hay suy giảm (giống như đường dây truyền tải không tổn

hao) [3] Tuy nhiên, tốc độ lan truyền phải thiết lập nhỏ hơn tốc độ ánh sáng [Uman

và McLain, 1969]

)

',0(),'(

v

z t i t z

0),'(z t 

i z’> νt v = 1.3x108 m/s

Ban đầu, dọc kênh sét được giả định không mang điện và mật độ điện tích bằng 0 sau khi sóng lan truyền đi qua L (z’,t) = 0 Vì đặc điểm này mà trường điện

từ của mô hình TL có sự sai biệt so với trường điện từ đo đạt được, đặc biệt là trong

khoảng thời gian dài và phạm vi gần [Nucci et al.,1990; Thottappilli et al., 1997]

Tuy nhiên, ưu điểm của mô hình này là đơn giản và cho kết quả chính xác trong vài

sét đi xuống tới đất là t d = z’/v Cho nên, khi tính toán dòng điện dọc theo kênh ta phải đưa thêm hàm u(t-t d ) vào

1

0

d d

2.1.3 Mô hình MTLL

Mô hình MTLL tương tự như mô hình TL, dạng sóng dòng điện dọc theo kênh

sét không bị biến dạng nhưng biên độ bị suy giảm tuyến tính theo chiều cao [Rakov

,

'

(z t 

i z’> νt v = 1.3x108 m/s, H = 7km

Mật độ điện tích của mô hình này được giả định giống nhau tại mọi điểm Do

vậy, với mô hình này trường điện từ tính toán phù hợp với các giá trị đo đạt thực tế

[Rakov and Dlzon, 1991; Thottappilli et al., 1997]

Ta thấy giá trị đỉnh của Hình 2.5 khác với Hình 2.4, và giá trị này thay đổi

tuyến tính theo độ cao kênh sét

2.1.4 Mô hình MTLE

Tương tự với mô hình MTLL nhưng biên độ suy giảm theo hàm mũ của độ

cao [Nucci et al., 1990]

Mật độ điện tích của của mô hình MTLE bị suy giảm theo độ cao Do mật độ

điện tích trong mô hình này bị lệch về phía đáy của kênh sét nên mô hình này không

thể tính toán điện trường ở rất gần kênh [Thottappilli et al., 1997]

'/ 0, '/

z z

2.1.5 Mô hình Diendorfer – Uman

Mô hình dòng sét DU [Diendorfer và Uman, 1990] để tính toán điện từ trường

i v t

L

),0()

,0(

1)

Hình 2.7 Dòng điện dọc kênh sét của mô hình DU

tại các khoảng cách z = 0  6 km

đúng trong phạm gần, thời gian ngắn (vài µs), còn đối với trường ở xa

và thời gian dài thì kết quả không chính xác

- Mô hình MTLL, MTLE: hai mô hình này được cải tiến từ mô hình TL,

nó cho phép tính toán trường điện từ ở xa, thời gian dài khá chính xác Tuy nhiên nhược điểm của hai mô hình này là công thức phức tạp Do vậy làm cho việc tính toán trường điện từ khá khó khăn

- Mô hình DU: đây là mô hình phức tạp nhất, nhưng cho kết quả trường điện từ khá tốt

Kết luận:

Dùng mô hình TL để ước lượng giá trị đỉnh của dòng điện, trường điện từ ở gần kênh sét Tính toán điện áp cảm ứng trên đường dây phân phối do sét gây ra

Dùng mô hình DU dùng để tính toán trường điện từ ở xa kênh sét

2.2 Trường điện từ của kênh sét

Lin et al [1980] đã đo thực nghiệm cường độ điện trường dọc và mật độ điện

trường ngang ở khoảng cách từ 1 đến 50 km so với vị trí sét đánh cho cả lần phóng điện đầu tiên (nét liền) và lần phóng điện tiếp theo (nét đứt) theo Hình 2.8

Hình 2.8 Số liệu điện trường dọc (trái) và từ trường (phải)

do dòng sét gây ra tại các vị trí 1, 2, 5, 10, 15, 50 km [1]

Từ Hình 2.8, thời gian xuất hiện dòng sét tương đối ngắn, dạng sóng của trường điện từ thay đổi và biên độ giảm khi khoảng cách tăng Với khoảng cách nhỏ hơn 5km, điện trường bị chi phối chủ yếu bởi thành phần tĩnh điện, còn từ trường bị chi phối chủ yếu bởi thành phần cảm ứng Với khoảng cách lớn hơn 10km, điện từ trường bị chi phối chủ yếu bởi thành phần bức xạ, dạng sóng ít bị thay đổi theo khoảng cách Ngoài ra, biên độ của điện từ trường ở lần phóng điện sau nhỏ hơn biên độ của lần phóng điện trước nhưng nhìn chung dạng sóng vẫn không thay đổi Vậy ở một khoảng cách bất kỳ, dạng sóng của điện từ trường là sự kết hợp của thành phần tĩnh điện ở gần và thành phần bức xạ ở xa Bao gồm điện trường dọc, điện trường ngang và từ trường Điện trường dọc gây ra điện áp tới, điện trường ngang gây ra điện áp nhiễu; đây là hai thành phần gây nên quá điện áp cảm ứng trên các vật dẫn điện trong thực tế, đặc biệt là hệ thống điện

2.2.1 Lý thuyết tính toán trường điện từ kênh sét

Trong các mô hình phóng điện ngược của sét, dòng điện sét được giả thiết

chạy trong một kênh có đường kính nhỏ, thẳng đứng với chiều cao là H Kênh này

nằm trên mặt đất dẫn điện lý tưởng Dòng điện trong kênh là một hàm theo chiều

cao và thời gian i(z’,t) Vi phân của điện trường và từ trường tại độ cao z và khoảng cách r gây ra bởi một đoạn kênh ngắn dz’ tại độ cao z’ mang dòng điện biến thiên theo thời gian i(z’,t) [4], [5], [6], [7] cho bởi phương trình (2.10) và (2.11):





Hình 2.9 Các thông số được sử dụng tính điện từ trường của mô hình dòng sét

r c R t z i R

r z d t

z

r

4),

,

,

(

2 3

t

c R t z i R c r

c R t z i cR

r z

z

d c R z

i R

r z

z

t

c R t z i R

c

z z r

c R t z i cR

z z r

d c R z

i R

z z r

z d t

z

r

d

a)/,

(

)/,

()

(2

)/,

()

(2

a)/,

()(

)/,

()(

3

)/,

()(

3

4),

4

2 2

0 5

2 2

3 2 4

0 5

- Số hạng thứ nhất và thứ tư là điện trường tĩnh

- Số hạng thứ hai và thứ năm là điện trường cảm ứng

- Hai số hạng còn lại là điện trường bức xạ

Ảnh hưởng của mặt đất dẫn điện lý tưởng lên sự bức xạ từ nguồn tại z’ được

tính đến bằng cách thay thế mặt phẳng đất bởi một ảnh (hình chiếu) dòng điện Điện

từ trường của ảnh này có thể tính được bằng cách thay R bằng R I và z’ bằng -z’

c R t z i cR r

z d c R t z i R

r t

r

H H

0

)/,(

)/,(2

),0,,

c R t z i R c r

z d c R t z i cR

r z

z d d c R z

i R

r z

t r

H H

z

0 2 32

2 2

2 2

0

) / , (

) / , ( 2

) / , ( 2

2

1 ) , 0 ,

Cường độ điện trường E và từ trường B trên mặt đất cách kênh sét thẳng đứng

có độ cao H một khoảng D cho bởi các công thức sau [Uman et al., 1975]:

z H

H

H t

t

c R t z i R c

dz c R t z i cR

dz d c R z i R t

)/,(sin32

.)/,(sin32

2

1)

c R t z i cR

dz c R t z i R t

D

H

H

)/,(sin

)/,(sin

2)

2.2.2 Tính toán điện trường dọc của kênh sét

2.2.2.1 Điện trường dọc tại khoảng cách gần và xa kênh sét

Sử dụng công thức (2.13) mô phỏng điện trường dọc tại mặt đất (z = 0) ở các

khoảng cách: 1, 2, 5, 10, 15, 50, 100, 200km

(a) r = 1 km (b) r = 2 km

Độ lớn của điện trường sẽ càng nhỏ khi càng xa kênh sét

Hình 2.11 Các thành phần của điện trường dọc tại r = 1km

Hình 2.12 Các thành phần của điện trường dọc tại r = 200km

Từ Hình 2.11 và Hình 2.12 ta thấy điện trường dọc tại gần kênh sét chịu ảnh hướng lớn bởi điện trường tĩnh; đối với trường hợp xa kênh sét thì điện trường dọc chịu ảnh hưởng chủ yếu bởi điện trường cảm ứng Cho thấy kết quả mô phỏng đúng với thực tế

Hình 2.13 Điện trường dọc tại các độ cao khác nhau

2.2.2.2 Điện trường dọc tại khoảng cách rất gần kênh sét

Dạng sóng điện từ trường do sét gây ra tại khoảng cách rất gần tính được bằng

mô hình TL Gốc thời gian (t = 0) được chọn ngay tại thời điểm bắt đầu phóng điện

ngược tại mặt đất Tại một điểm quan sát tại mặt đất, trường điện từ tạo bởi kênh

v r

Mô phỏng điện trường dọc tại các vị trí r = 50:100:200:500m

Hình 2.14 Điện trường dọc tại mặt đất (z = 0) ở các khoảng cách

r = 50m; 100m; 200m; 500m

2.2.3 Tính toán điện trường ngang của kênh sét

Sự xuất hiện của điện trường ngang là do độ dẫn điện của mặt đất không tốt, biên độ điện trường ngang càng lớn khi độ dẫn điện của đất càng nhỏ Mặc dù với biên độ rất nhỏ nhưng thành phần điện trường ngang lại đóng vai trò quan trọng đến biên độ và dạng sóng của điện áp cảm ứng xuất hiện trên dây dẫn

2.2.3.1 Trường hợp mặt đất dẫn điện lý tưởng

Tương tự như tính toán điện trường dọc của kênh sét, để tính toán điện trường ngang của kênh sét, ta cũng dựa vào việc giải hệ phương trình Maxwell:

) (

) (

)/)(,

()(

)(

)/)(,()(

)(

3

)/)(,

()

(

)(

3

21

t H

t H

t

c z R v z

r

t

c z R t z i z R c

z z r

c z R t z i z cR

z z r

d c z R z

i z

R

z z r

)

)/)(,()(

)/)(,()(

t H

t

c z R t z i z cR r

c z R t z i z R

r H

Hình 2.16 Điện trường ngang tại z = 10m; z= 15m; z = 20m và r = 50m 2.2.3.2 Trường hợp mặt đất có tổn hao

Điện trường ngang của kênh sét khi xét đến sự ảnh hưởng của mặt đất cho bởi công thức Cooray-Rubintein [8], [10]:

),0,()

(),0,()

,,

1)(

O r r

O

s

s s

Hình 2.17 Điện trường ngang theo công thức C-R và [10] tại r = 100m

Hình 2.18 Điện trường ngang theo công thức C-R và [10] tại r = 500m

Hình 2.19 Điện trường ngang theo công thức C-R và [10] tại r = 1500m

Nhận xét:

so với trường hợp mặt đất dẫn điện lý tưởng Chính điều này sẽ ảnh hưởng lớn đến dạng sóng điện áp cảm ứng ở phần sau

- Mô hình DU với phương trình toán khá phức tạp nhưng cho kết quả tốt khi tính toán trường điện từ ở xa kênh sét và trong thời gian dài

- Thành phần điện trường dọc của kênh sét lớn hơn rất nhiều so với thành phần điện trường ngang Biên độ điện trường dọc càng nhỏ khi càng xa kênh sét và lớn nhất khi gần kênh sét Điện trường dọc sẽ ảnh hưởng đến biên độ của điện áp cảm ứng

- Điện trường ngang xuất hiện do độ dẫn điện của mặt đất Khi mặt đất dẫn điện lý tưởng thì điện trường ngang sẽ ổn định khi thời gian càng lớn Khi có tổn hao mặt đất thì cường độ điện trường ngang sẽ giảm Điện trường ngang sẽ ảnh hưởng lớn đến dạng sóng của điện áp cảm ứng

CHƯƠNG 3 GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP FDTD VÀ RBF – FDTD

NỘI DUNG:

GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP FDTD

GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP RBF – FDTD

SO SÁNH GIỮA FDTD VÀ RBF – FDTD

KẾT LUẬN

3.1 Giới thiệu phương pháp FDTD

Các bước giải một bài toán sai phân hữu hạn trong miền thời gian (FDTD):

Bước 1: rời rạc hóa miền khảo sát

Chia miền không gian (x, y, z) và thời gian (t) của bài toán thành lưới với X:Y:Z:T phần tử các đều nhau một khoảng ∆x, ∆y, ∆z và ∆t Giá trị của mỗi phần tử

chính là giá trị tại điểm nút đó

Để đảm bảo điều kiện ổn định của phương pháp FDTD, ta phải chọn bước thời gian lấy mẫu theo điều kiện:   t x/ c n

với n = 1; 2; 3 là số chiều không gian

mô phỏng và c là vận tốc ánh sáng trong chân không (3x108 m/s)

_

1

FDM - Finite Difference Method, được A Thom [1920] giới thiệu lần đầu tiên với tên gọi

“phương pháp hình vuông” để giải các phương trình thủy động lực học phi tuyến