Ứng dụng mã qc ldpc vào hệ thống mimo phân tập không gian thời gian st

Từ đó đề xuất ra một mô hình hệ thống thông tin có sự kết hợp của của bộ mã Quasi Cyclic LDPC vào hệ thống kênh truyền MIMO.. - Đánh giá chất lượng của mô hình này trong các trư ờng hợ

NGUY ỄN ĐỨC LỢI

ỨNG DỤNG MÃ QC LDPC VÀO HỆ THỐNG MIMO

PHÂN TẬP KHÔNG GIAN THỜI GIAN ST

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử

Mã số: 605270

LU ẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2013

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Thành phần đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

1 TS Hà Hoàng Kha : Chủ tịch

2 TS Võ Quế Sơn : Thư ký

3 TS Hồ Văn Khương : Phản biện 1

4 TS Võ nguyễn Quốc Bảo : Phản biện 2

5 PGS.TS Phạm Hồng Liên : Ủy viên

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CH Ủ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Tp H ồ Chí Minh, ngày … tháng …… năm ………

Họ tên học viên: Nguyễn Đức Lợi……… Phái: Nam……… Ngày, tháng, năm, sinh: 12/12/1977……… Nơi sinh: Quảng Ngãi Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử……… MSHV: 11140029…

TẬP KHÔNG GIAN THỜI GIAN ST”

- Tìm hiểu về hệ thống kênh truyền thông tin vô tuyến, mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ

thấp gần vòng - Quasi cyclic low density parity check code (QC LDPC) Tìm hiểu

về hệ thống (MIMO) sự phân tập theo không gian và thời gian, tần số Từ đó đề

xuất ra một mô hình hệ thống thông tin có sự kết hợp của của bộ mã Quasi Cyclic LDPC vào hệ thống kênh truyền MIMO

- Đánh giá chất lượng của mô hình này trong các trư ờng hợp khác nhau để chỉ ra được khả năng kiểm soát lỗi của hệ thống khi có sử dụng bộ mã QC LDPC được cải thiện đáng kể so với khi không dùng bộ mã QC LDPC Chứng minh được tính tối

ưu của bộ mã khi kết hợp với hệ thống MIMO

III- NGÀY GIAO NHI ỆM VỤ: 02/07/2012

thật may mắn khi có nhiều cơ hội gần gũi tiếp xúc với quý thầy cô khoa Điện của nhà trường, nhận được biết bao sự động viên, chia sẽ, hướng dẫn tận tình không tiếc công sức thời gian nhằm giúp em mở rộng hơn trong việc tiếp cận cả một chân trời

kiến thức bao la, đó là những tấm lòng đáng quý, đáng trân trọng biết bao và em sẽ không bao giờ quên đi hình ảnh đẹp đẽ ấy

Cho em gởi lời cảm ơn đầu tiên, một lời cảm ơn sâu sắc nhất đến cô giáo PGS.TS Phạm Hồng Liên và thầy giáo TS Đặng Thành Tín là những người đã tận tình, luôn sát cánh bên em giúp em tìm ra cách tháo gỡ vướng mắc trong quá trình

thực hiện và hoàn thành luận văn này

Em cũng xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong Hội đồng khoa học nhà trường đã nhận xét, phản biện nghiêm túc, công tâm giúp em hoàn thiện luận văn này một cách tốt nhất có thể

Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn bè bạn, đồng nghiệp những người đã sát cánh cùng bên tôi trong việc giải quyết các vấn đề khoa học nảy sinh khi nghiên

cứu để tác giả có được lời giải đáp, tiếp tục hướng con đường nghiên cứu để đạt kết

quả cuối cùng, hoàn thành hướng nghiên cứu của mình

Công trình này đã hoàn thành trong s ự chờ đón, động viên và chia sẻ của

những người thân trong gia đình, nh ững người đồng nghiệp và những người bạn

Cảm ơn mọi người đã luôn bên tôi trong những lúc này

Tp H ồ Chí Minh ngày 20 tháng 6 năm 2013

Nguyễn Đức Lợi

quan tâm trong việc sử dụng kỹ thuật mã hóa kiểm soát lỗi Một số tiêu chuẩn giao

tiếp không dây mới như DVB-S2 và 802.16, vv, đã áp dụng mã số mã LDPC Trong đó mã QC- LDPC sẽ đóng một vai trò quan trọng trong các hệ thống truyền thông không dây tốc độ cao hơn trong tương lai, nhờ ma trận kiểm tra chẵn lẻ có

dạng gần như tuần hoàn Trong luận văn đã đưa ra mô hình có s ự kết hợp mã QC - LDPC vào hệ thống MIMO - một hệ thống thông tin được sử dụng rộng rãi trong ngày nay, sau đó tiến hành phân tích hiệu suất của mô hình mới này

Trong phần lý thuyết, trước hết luận văn trình bày t ổng quan về kênh truyền vô tuyến, sự ảnh hưởng của fading đến chất lượng của hệ thống Trong phần tiếp theo

luận văn trình bày t ổng quan về hệ thống MIMO Cuối cùng luận văn trình bày lý thuyết về bộ mã QC - LDPC chủ yếu tập trung vào việc xây dựng ma trận kiểm tra

chẵn lẻ H bao gồm các ma trận con hoán vị tuần hoàn dựa trên ma trận đơn vị và thuật toán giải mã QC LDPC

Ở phần mô phỏng, tác giả đề xuất mô hình trong đó có sự kết hợp của bộ mã QC - LDPC vào hệ thống MIMO Các kết quả mô phỏng được thực hiện trong 2 trường

hợp khi có sử dụng bộ mã QC - LDPC và khi không sử dụng bộ mã QC- LDPC để

dễ dàng so sánh và đưa ra kết luận Luận văn đã sử dụng bộ mã QC LDPC quy tắc,

mô hình kênh truyền là COST207, các phương pháp điều chế BPSK, QPSK, 8PSK, 16PSK, để tiến hành thực hiện mô phỏng Luận văn đã tiến hành mô phỏng trên hệ

thống SISO, MIMO với sự thay đổi số anten

Thông qua các kết quả mô phỏng đã chứng mình đư ợc khả năng kiểm soát lỗi của

hệ thống khi có sử dụng bộ mã QC - LDPC được cải thiện đáng kể so với khi không

sử dụng bộ mã QC - LDPC

increased interest in using advanced error control coding techniques A number of new wireless communication standards, i.e DVB-S2 and 802.16, have adopted LDPC codes for their major channel codes QCLDPC code will play a more important role in higher speed future wireless communication systems, whose parity check matrices have quasi-cyclic structure This thesis shows a model combining Quasi Cyclic LDPC codes in MIMO system which is an information system is widely used today We will analyze the performance of this new model

Theoretically, we firstly presented an overview of the radio channel concentrating

on the influence of fading to the quality of the system Then the thesis presented MIMO system Finally, the thesis concentrated on QC LDPC codes, The main feature of QC-LDPC codes is that their parity check matrix consists of circulant permutation submatrices based on on the identity matrix and presenting the basic theory of Sum Product decoding algorithm for QC LDPC

In the simulation, we performed simulation in two cases, when using QC LDPC codes and when not using QC LDPC codes Comparing simulation results and drawing conclusions The thesis used regular QC LDPC codes, COST207 chanel model to simulate A lot of method modulations were used to simulate as BPSK, QPSK, 8PSK, 16PSK The simulation results concentrated on SISO, MIMO systems with the different number of antennas

By the simulation results, we have demonstrated that the ability of controling error

of system which used QC LDPC codes was improved more than the system which not used QC LDPC codes

trên tạp chí IEEE, Springer, từ các ebook về hệ thống MIMO, các ebook về mã không gian thời gian, mã QC LDPC ứng dụng trong truyền thông không dây, các tư

liệu này đã đề cập trong phần tài liệu tham khảo Những kết quả nêu ra trong là thành quả lao động của cá nhân tác giả dưới sự giúp đỡ của giáo viên hướng dẫn PGS.TS Phạm Hồng Liên và TS Đặng Thành Tín, cũng như các thầy cô trong khoa Điện, các đồng nghiệp cùng bạn bè lớp cao học điện tử 2011

Tác giả xin cam đoan luận văn này hoàn toàn không sao chép lại bất kì một công trình nào đã có từ trước

DANH M ỤC BẢNG BIỂU 2

DANH SÁCH HÌNH V Ẽ 3

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 6

1.1 Tính cấp thiết của đề tài 6

1.1.1 Đặt vấn đề 6

1.1.2 Tính cấp thiết của đề tài 7

1.2 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 9

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu 9

1.2.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 9

1.3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 9

1.4 Bố cục luận văn 9

CHƯƠNG 2 KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN 11

2.1 Các cơ chế lan truyền của tín hiệu 11

2.2 Hiệu ứng đa đường (Multipath) 11

2.2.1 Hiệu ứng Doppler 12

2.2.2 Suy hao trên đường truyền 13

2.2.3 Hiệu ứng bóng râm (Shadowing) 13

2.3 Các mô hình thống kê của kênh truyền fading 13

2.3.1 Rayleigh fading 14

2.3.2 Ricean fading 16

CHƯƠNG 3 CẤU TRÚC BỘ MÃ QC LDPC 15

3.1 Đặc điểm của mã LDPC 15

3.2 Cấu trúc bộ mã Quasi cyclic (QC) LDPC 17

3.2.1 Tổng quan về bộ mã QC LDPC 17

3.2.2 Mã hóa QC LDPC 24

3.2.3 Giải mã QC LDPC 31

3.3 Một số kết quả mô phỏng 39

CHƯƠNG 4 HỆ THỐNG KÊNH TRUYỀN MIMO 43

4.1 Dung luợng hệ thống 43

4.1.1 Dung luợng kênh SISO 44

4.1.2 Dung luợng kênh MISO và SIMO 44

4.1.3 Dung luợng hệ thống MIMO: 45

4.2 Các kĩ thuật phân tập 46

4.2.1 Phân tập thời gian 46

4.2.2 Phân tập không gian 47

4.2.3 Phân tập tần số 48

4.3 Mã Alamouti 49

CHƯƠNG 5 MÔ HÌNH QC LDPC – MIMO VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 62

5.1 Sơ đồ khối hệ thống mô phỏng 62

5.2 Lưu đồ thuật toán cho quá trình mô phỏng 63

5.3 Một số kết quả mô phỏng 64

CHƯƠNG 6 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 80

6.1 Kết luận 80

6.2 Kiến nghị 80

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 82

DANH SÁCH CÁC T Ừ VIẾT TẮT

ISI Inter Symbol Interference

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

LDPC Low Density Parity Check Code

BPSK Binary Phasee Shift Keying

QPSK Quadrature Phase Shift Keying

QAM Quadrature Amplitude Modulation

MIMO Multi Input Multi Output

GSM Global System for Mobile

SNR Signal Noise Rate

SPA Sum Product Algorithm

MRC Maximal Ratio Combiner

CSI Channel State Information

BER Bit Error Rate

WCDMA Wideband code Division Multiple Access

QC – LDPC Quasy Cyclic Low Density Parity Check Code

HSPDA High Speed Downlink Protocol Access

DANH M ỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 : Bảng liệt kê các thông số của mã QC LDPC [16] 22

Bảng 3.2: Mã QC LDPC (N, 2, k) có chu vi 12 [20] 29

Bảng 3.3: Kích thước mã có chu vi lớn hơn 12 [20] 29

Bảng 5.1: Bảng thông số dùng để mô phỏng hệ thống với kiểu điều chế QAM và BPSK 67

DANH SÁCH HÌNH V Ẽ

Hình 1.1: Sơ đồ khối mô hình hệ thống thông tin số 6

Hình 2.1 Mô hình kênh truyền fading đa đường 12

Hình 2.2 Hiệu ứng Doppler 13

Hình 2.3 Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh và Ricean 14

Hình 3.1: Đồ thị Tanner chu kỳ 6 ứng với ma trận H trong (3.3) 16

Hình 3.2: Dạng khối biểu diễn ma trận H của QC LDPC và đồ thị Tanner 18

Hình 3.3: Đồ thị Tanner cho mã QC LDPC (155; 64;20) 20

Hình 3.4: Đồ thị Tanner với QC LDPC (21; 8 ; 6 ) 21

Hình 3.5: Ma trận H của mã QC LDPC có R = ½ 25

Hình 3.6: Sắp xếp ma trận circulant và ma trận không 27

Hình 3.7: Sắp xếp ma trận H1i 27

Hình 3.8: Sắp xếp ma trận H1p 27

Hình 3.9: Sơ đồ khối hệ thống thực hiện mã hóa/giải mã QC LDPC 32

Hình 3.10: Đồ thị BER của mã QC LDPC (3,5) theo m của ma trận circulant 39

Hình 3.11: Đồ thị BER của mã QC LDPC (992, 750) ứng với số vòng lặp và thuật toán giải mã khác nhau trên kênh truyền AWGN 40

Hình 3.12: Hiệu suất lỗi của mã QC LDPC (992,750) trên kênh BEC 41

Hình 3.13: Hiệu suất của mã QC LDPC và mã Turbo tại tốc độ mã 1/5 trên kênh truyền AWGN 42

Hình 4.1: Sơ đồ khối hệ thống MIMO 43

Hình 4.2: Kênh truyền MISO 44

Hình 4.3: Kênh truyền SIMO 44

Hình 4.4: Mô phỏng dung lượng với các chế độ phân tập khác nhau 46

Hình 4.5:Sơ đồ Alamouti 2 ăn-ten phát và 1 ăn-ten thu 50

Hình 4.6 Các symbol phát và thu trong sơ đồ Alamouti 51

Hình 4.7: Sơ đồ Alamouti 2 ăn-ten phát và M ăn-ten thu 53

Hình 4.8:Sơ đồ tổng quát N ăn-ten phát và M ăn-ten thu 55

Hình 4.9: Bộ mã hóa STBC 56

Hình 4.10: So sánh BER của các hệ thống có số anten phát và thu khác nhau 59

Hình 4.11: So sánh các phuong pháp mã hóa phân tập ST – SF – STF với các phương pháp giải mã khác nhau DFE – ML – SD qua kênh Flat Rayleigh Fading 60 Hình 4.12:So sánh các phương pháp mã hóa phân tập ST – SF – STF với các phương pháp giải mã khác nhau DFE – ML – SD qua kênh Rayleigh Fading 61

Hình 5.1: Sơ đồ khối hệ thống mô phỏng 62

Hình 5.2: Lưu đồ thuật toán mô phỏng 63

Hình 5.3: Hiệu quả của hệ thống khi thay đổi số vòng lặp là 5,10 và 50 khi giải mã QCLDPC dùng thuật toán giải mã SPA 64

Hình 5.4: So sánh BER với chiều dài mã thay đổi (tương ứng với kích thước ma trận con circulant là 11, 50, 100) của mã QC LDPC, thuật toán giải mã SPA 65

Hình 5.5: Đồ thị BER của hệ thống khi dùng mã QC LDPC và không dùng mã thực hiện điều chế BPSK trên kênh truyền AWGN 66

Hình 5.6: Hiệu suất BER của mã QC LDPC với chiều dài thay đổi [20] 67

Hình 5.7: So sánh BER của hệ thống trong trường hợp điều chế QAM và BPSK 69

Hình 5.8: BER của hệ thống Alamouti 2 anten phát 2 anten thu có sử dụng bộ mã và không dùng mã LDPC trong truờng hợp sử dụng kiểu diều chế 16QAM 70

Hình 5.9: So sánh BER của bộ mã QC LDPC trong hệ thống MISO với số lượng anten phát thay đổi 71

Hình 5.10:So sánh BER của bộ mã QC LDPC trong hệ thống SIMO với số lượng

anten thu thay đổi 72

Hình 5.11: So sánh BER của bộ mã QC LDPC trong hệ thống MIMO với số lượng

anten thu – phát thay đổi 2x2 và 4x4 73

Hình 5.12: Mô phỏng đếm số bit lỗi qua kênh Rayleigh, SNR = 10 74

Hình 5.13: Mô phỏng đếm số bit lỗi qua kênh Rayleigh, SNR = 15 75

Hình 5.14: Mô phỏng đếm số bit lỗi qua kênh Rayleigh, SNR = 10, điều chế 8QAM

76

Hình 5.15: Mô phỏng đếm số bit lỗi qua kênh AWGN, SNR = 10dB, điều chế 8QAM 77

Hình 5.16: Mô phỏng đếm số bit lỗi qua kênh Rayleight, SNR = 10dB 78

Hình 5.17: Mô phỏng đếm số bit lỗi qua kênh Rayleight, SNR = 10dB, QPSK 78

Hình 5.18: Mô phỏng đếm số bit lỗi qua kênh Rayleight, SNR = 5dB 79

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Tính c ấp thiết của đề tài

Một mô hình truyền thông vô tuyến cơ bản được xây dựng như hình 1.1

Hình 1.1: Sơ đồ khối mô hình hệ thống thông tin số

Từ mô hình trên, ta nhận thấy chất lượng tín hiệu thu phụ thuộc rất nhiều vào đặc tính kênh truyền cũng như việc lựa chọn phương pháp mã hoá và điều chế hợp lý Trong hệ thống thông tin di động, kênh truyền vô tuyến là một yếu tố luôn được xét đến Để có thể hạn chế ảnh hưởng của kênh truyền làm sai lệch tín hiệu giữa bên phát và bên thu có thể làm cho thông tin không còn chính xác như ban đầu, đòi hỏi

một giải pháp xử lý số tín hiệu Một trong những giải pháp đó là dùng kỹ thuật mã hoá kiểm soát lỗi (Error Control Encoding)

Ngày nay, với sự phát triển của mạng lưới thông tin di động, càng ngày con người càng cần có những loại mã hóa sửa sai cao cấp để bảo đảm độ tin cậy của kênh truyền Các loại mã hiện nay như mã tích ch ập (convolutional code), mã khối, mã Reed-Solomon…đặc biệt là mã Turbo đã cho th ấy khả năng vượt trội của mình so

với các loại mã khác Tuy nhiên, những nghiên cứu gần đây về mã LDPC (low density parity check) [8] đã cho th ấy mã này còn tốt hơn mã Turbo, chỉ có điều

phức tạp trong việc giải mã là đòi hỏi phần cứng máy tính phải đủ mạnh cả về dung lượng lẫn tốc độ xử lý Do vậy cần phải xem xét đến một bộ mã LDPC cải tiến đó là

mã gần vòng kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp QC – LDPC (Quasy Cyclic Low Density Parity Check Code) [18][19]

Bên cạnh đó nhu cầu về tốc độ truy cập, tính di động mọi lúc mọi nơi cũng là yếu tố không thể thiếu Các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3 đang triển khai sử dụng công nghệ WCDMA ( Wideband code Division Multiple Access) kết hợp với giao

thức tốc độ cao HSPDA ( High Speed Downlink Protocol Access) [2] thi tỏ ra vẫn chưa hiệu quả khi thực hiện các dịch vụ truyền hình trực tuyến tốc độ cao lên đến hàng trăm Mbps thậm chí lên tới Gbps Như vậy để đáp ứng yêu cầu truyền dữ liệu

tốc độc cao thì các hệ thống truyền dẫn đa đầu vào đa đầu ra, hệ thống MIMO ( Multiple Input Multiple Output ) [2][8] cần được đầu tư nghiên cứu nhiều hơn

1.1.2 Tính c ấp thiết của đề tài

Trong thông tin di động, fading làm chất lượng của tín hiệu xấu đi Một trong

những phương pháp được dùng để hạn chế ảnh hưởng của fading là kỹ thuật phân

tập-diversity [8] Trong hệ thống thông tin di động, kỹ thuật phân tập được sử dụng

rộng rãi để hạn chế ảnh hưởng của fading tia, tăng độ tin cậy của việc truyền tin mà không phải gia tăng công suất phát hay băng thông Về nguyên tắc, kỹ thuật này có

thể áp dụng cho cả phía trạm gốc lẫn máy đầu cuối di động, với một số vấn đề giải quyết khác nhau Kỹ thuật phân tập được sử dụng hầu hết trong các hệ thống thông tin vô tuyến để đạt được mức chất lượng mong muốn Với phân tập phát, nhiều anten được dùng tại phía phát, các bản tin được xử lý tại bộ phát và truyền đi bằng

nhiều anten khác nhau Phân tập phát giúp giảm công suất xử lý của bộ thu, dẫn đến

cấu trúc hệ thống thu đơn giản, giảm công suất tiêu thụ và giảm chi phí Phân tập phát cũng được sử dụng trong thông tin di động với nhiều anten phát tại trạm gốc Điều này giúp nâng cao chất lượng, cũng như giải quyết được yêu cầu phân tập thu

tại máy thu.[8]

Hệ thống kênh truyền MIMO là phương thức truyền dẫn dữ liệu cho phép tăng nhanh dung lượng của kênh truyền vô tuyến và đã được triển khai ứng dụng cho các

hệ thống 3G trở đi Tuy nhiên việc xây dựng một hệ thống MIMO nhằm đạt được

hiệu quả cao nhất vẫn là vấn đề quan tâm hàng đầu đối với các nhà khoa học

Bên cạnh đó một bộ mã kiểm tra chẵn lẻ, mã LDPC ( Low – Density – Parity – Check Code) hay còn gọi là mã Gallager đư ợc Gallager đề xuất vào năm 1962 mà

khả năng sửa lỗi trước FEC (Forward-Error Correction) để cải thiện hiệu suất kênh

có thể tiệm cận đến giới hạn Shannon [17] Có thể nói mã LDPC là mã khối tuyến tính có khả năng sửa sai tốt nhất hiện nay[3] Trong ứng dụng truyền hình video

quảng bá, DVB-S2 đã trở thành tiêu chuẩn toàn cầu trong truyền dẫn vệ tinh, trong

đó kỹ thuật BCH và LDPC đã được triển khai và tăng phổ dung lượng lên 30% 35% so với các công nghệ DVB -S và DVB-DSNG trước đây [3] Tuy nhiên ngoài tính năng ưu việt của mã LDPC đã được biết đến thì thuật toán giải mã cho mã LDPC còn nhiều hạn chế về phần cứng máy tính Nhằm tận dụng ưu điểm nổi trội

-là khả năng sửa sai của mã LDPC đồng thời khắc phục nhược điểm trên thì việc đề

xuất mã QC – LDPC [12][20] là điều được mong đợi nhất

Từ nhu cầu thiết yếu nhằm tăng dung lượng kênh truyền, tốc độ truyền dẫn, cải thiện hơn nữa về hiệu suất sửa lỗi, giảm ảnh hưởng của nhiễu và fading, nâng cao

chất lượng tín hiệu tại đầu thu cũng như khả năng sửa sai để tín hiệu thu được là trung thực nhất trong điều kiện vẫn còn hạn chế về phần cứng máy tính Dựa vào

những kỹ thuật được ứng dụng rộng rãi trong hệ thống thông tin không dây ngày nay, thông qua đó tác giả đề xuất một mô hình truyền mới có sự kết hợp mã QC LDPC vào hệ thống MIMO khi đó tác giả sẽ tiến hành phân tích, đánh giá hiệu quả

của hệ thống mới này Vì vậy tác giả chọn đề tài “ Ứng dụng mã QC – LDPC vào

h ệ thống kênh truyền MIMO phân tập không gian thời gian ST ” là vấn đề quan

tâm nhất hiện nay

1.2 M ục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.2.1 M ục tiêu nghiên cứu

Đưa ra mô hình MIMO có sử dụng bộ mã QC LDPC, chứng minh được là khi có sử

dụng bộ mã QC LDPC chất lượng của hệ thống được cải thiện hơn so với khi không

sử dụng bộ mã QC LDPC

Mô phỏng kết quả BER của hệ thống khi có sử dụng bộ mã QC LDPC bằng phần

mềm Matlab, vẽ đồ thị BER tương ứng với các thông số SNR khác nhau

1.2.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn chỉ đề xuất bốn mô hình: mô hình hệ thống SISO, MISO, SIMO và MIMO với số lượng anten thay đổi Luận văn chọn mô hình kênh COST207 để thực

hiện mô phỏng Sử dụng chuỗi bit nhị phân đưa vào bộ mã nhị phân QC LDPC

Mặc dù phạm vi còn hạn hẹp nhưng dựa vào những kết quả mô phỏng và thông qua

việc so sánh với trường hợp hệ thống không sử dụng bộ mã QC LDPC luận văn đã

thể hiện được hiệu quả của việc sử dụng bộ mã QC LDPC trong hệ thống MIMO

1.3 Ý ngh ĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Luận văn đề xuất mô hình mới đó là sự kết hợp của bộ mã QC LDPC vào hệ thống MIMO, một hệ thống được sử dụng rộng rãi trong thông tin di đ ộng ngày nay Việc làm này sẽ cải thiện hơn nữa về hiệu suất sửa lỗi, giảm ảnh hưởng của nhiễu và fading, nâng cao chất lượng tín hiệu tại đầu thu

1.4 B ố cục luận văn

Chương 1: Giới thiệu tổng quan; Giới thiệu lý do chọn đề tài “ Ứng dụng mã QC

LDPC vào hệ thống MIMO phân tập không gian thời gian ST” Thông qua đó trình bày về mục tiêu và đối tượng nghiên cứu cũng như ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Chương 2: Kênh truyền vô tuyến; Giới thiệu cơ chế lan truyền tín hiệu trong không

gian bị ảnh hưởng rất nhiều yếu tố như nhiễu Gaussian (AWGN) các hiện tượng fading, hiệu ứng đa đường, hiệu ứng doppler, suy hao tín hiệu trên đường truyền

Chương 3: Cấu trúc bộ mã QC LDPC; Trình bày đ ặc điểm của mã LDPC, thông

qua đó tiến hành xây dựng bộ mã Quasi Cyclic LDPC, các thuật toán mã hóa và giải

mã bộ mã QC LDPC Biểu diễn các kết quả mô phỏng vẽ đồ thị BER tương ứng với các thông số SNR khác nhau của mã QC LDPC

Chương 4: Tổng quan về hệ thống MIMO; Trình bày về các kỹ thuật phân tập như

phân tập không gian, phân tập tần số, phân tập thời gian Qua đó giới thiệu phương pháp mã hóa, giải mã mã khối không gian thời gian trong hệ thống MIMO gồm cả phân tập thu (nhiều anten thu) và phân tập phát (nhiều anten phát) Phân tích các hệ

thống phân tập mức cao với số lượng lớn ăn-ten, ứng dụng phương pháp của Alamouti Ta sẽ phân tích hoạt động của các mã này trong đi ều kiện ước đoán kênh không tuyệt đối và các kênh fading Rayleigh chậm tương ứng

Chương 5: Mô hình MIMO - QC LDPC và kết quả mô phỏng; Tiến hành xây

dựng một mô hình hệ thống truyền tin bằng cách truyền một chuỗi nhị phân ngẫu nhiên sau khi được mã hóa QC LDPC và đư ợc điều chế theo các kiểu như QPSK, 8QAM, 16QAM để truyền đến bộ mã hóa Alamouti vào hệ thống MIMO sau đó được giải mã ngược lại để thu lại tín hiệu ban đầu Phương pháp mô phỏng được sử

dụng là kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo, sử dụng phần mềm Matlab tiến hành thực

hiện mô phỏng thông số BER của hệ thống được đề xuất như trên khi có sử dụng bộ

mã QC LDPC và khi không sử dụng bộ mã QC LDPC

Chương 6: Kết luận và kiến nghị; Từ mô hình đ ề xuất sự kết hợp mã QC LDPC

vào hệ thống MIMO và thông qua kết quả mô phỏng đạt được tác giả sẽ có những

kết luận và kiến nghị cho hệ thống

CHƯƠNG 2 KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN

Chất lượng của các hệ thống thông tin phụ thuộc nhiều vào kênh truyền, nơi mà tín

hiệu được truyền từ máy phát đến máy thu Không giống như kênh truyền hữu tuyến là ổn định và có thể dự đoán được, kênh truyền vô tuyến là hoàn toàn ngẫu nhiên và không dễ dàng trong việc phân tích Tín hiệu được phát đi, qua kênh truyền vô tuyến, bị cản trở bởi các toà nhà, núi non, cây cối …, bị phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ…, các hiện tượng này được gọi chung là fading Và kết quả là ở máy thu,

ta thu được rất nhiều phiên bản khác nhau của tín hiệu phát Điều này ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống thông tin vô tuyến Vì vậy để hạn chế ảnh hưởng của kênh truyền vô tuyến và thiết kế hệ thống với các thông số tối ưu, ta phải hiểu được các đặc tính của kênh truyền vô tuyến và mô hình hóa kênh truyền hợp lý Ta sẽ đi vào tìm hiểu các cơ chế ảnh hưởng đến sự lan truyền của tín hiệu và các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng của kênh truyền

2.1 Các c ơ chế lan truyền của tín hiệu

Có ba cơ chế chính ảnh hưởng đến sự lan truyền của tín hiệu trong hệ thống di động:

• Phản xạ xảy ra khí sóng điện từ va chạm vào một mặt bằng phẳng với kích thước rất lớn so với bước sóng tín hiệu RF

• Nhiễu xạ xảy ra khi đường truyền sóng giữa phía phát và thu bị cản trở bởi

một nhóm vật cản có mật độ cao và kích thước lớn so với bước sóng

• Tán xạ xảy ra khi sóng điện từ va chạm vào một mặt phẳng lớn, gồ ghề làm cho năng lượng bị trải ra (tán xạ ) hoặc là phản xạ ra tất cả các hướng.Các

hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng kênh truyền

2.2 Hi ệu ứng đa đường (Multipath)

Trong một hệ thống thông tin vô tuyến, các sóng bức xạ điện từ thường không bao

giờ được truyền trực tiếp đến anten thu Điều này xảy ra là do giữa nơi phát và nơi thu luôn tồn tại các vật thể cản trở sự truyền sóng trực tiếp Do vậy, sóng nhận được

xạ, tán xạ từ các toà nhà, cây cối và các vật thể khác Hiện tượng này được gọi là sự truyền sóng đa đường (Multipath propagation)

Do sự di chuyển giữa máy phát và máy thu, mỗi sóng mang bị dịch đi một lượng tần

số Sự dịch tần của tín hiệu thu do sự di chuyển tương ứng đó được gọi là hiệu ứng Doppler Tần số sẽ tăng lên khi máy phát tiến về phía máy thu, và sẽ giảm đi khi máy phát đi ra xa máy thu Đây gọi là hiệu ứng Doppler Hiệu ứng này tỉ lệ với tốc

độ của thiết bị di động Tại một trạm với một tín hiệu đơn âm tần số f c được phát

đi và một tín hiệu thu được với duy nhất một sóng tới có góc tới θ so với hướng di chuyển của xe như trong hình 2.2 Khi đó ta có sự thay đổi về pha giữa 2 điểm X và

Y là:

θ λ

πυΔt λ

πΔl

ΔΦ= 2 = 2 cos (2.1) Lượng dịch tần Doppler của tín hiệu thu được cho bởi công thức:

θ f θ λ

υ Δt

ΔΦ π

f d cos mcos2

1

=

=

= (2.2) Trong đó fc, 𝜆𝜆, c là lần lượt là tần số sóng mang, bước sóng sóng mang, vận tốc ánh sáng và dịch Doppler cực đại fm được tính như sau:

f v

v

m = =λ

Hình 2.2 Hiệu ứng Doppler

2.2.2 Suy hao trên đường truyền

Mô tả sự suy giảm công suất trung bình của tín hiệu khi truyền từ máy phát đến máy thu Sự giảm công suất do hiện tượng che chắn và suy hao c ó thể kh ắc phục bằng các phương pháp điều khiển công suất

2.2.3 Hi ệu ứng bóng râm (Shadowing)

Do ảnh hưởng của các vật cản trở trên đường truyền, ví dụ như các toà nhà cao

tầng, các ngọn núi, đồi,… làm cho biên độ tín hiệu bị suy giảm

2.3 Các mô hình th ống kê của kênh truyền fading

Phân bố Rayleigh và Rice được sử dụng để mô tả tính chất thống kê thay đổi theo

thời gian của tín hiệu fading phẳng Sau đây ta sẽ xét các phân bố này và đưa ra các đặc tính cơ bản của chúng

Hình 2.3 Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh và Ricean

2.3.1 Rayleigh fading

Đầu tiên, chúng ta tập trung vào fading phẳng Giả sử rằng không có đường truyền

thẳng giữa máy phát và thu Ở một kênh truyền đa đường với I đường, truyền một

tín hiệu với tần số sóng mang f c

) ( ) 2

cos(

) (

1

t t

f a

t r

I

i

i c

= ∑

=

thì tại máy thu sẽ thu được tổng của I đường và

thành phần nhiễu Gaussian như sau:

với a i và ϕi

) ( ) sin(

) 2 sin(

) cos(

2 cos(

) (

1 1

t a

t f a

t f t

r

I

i

i i

c I

i

i i

Thông thường, trong thông tin số, thành phần thứ 1 và thứ 2 của (2.4) thường được

gọi là “đồng pha”và thành phần ” vuông pha ” Số hạng cos( )

a

) sin(

a

B φ là tổng của I biến ngẫu nhiên với các đối tượng trong môi trường

là ngẫu nhiên Thông thường, với giá trị I lớn thường dùng lý thuyến giới hạn trung tâm để tính toán, các biến ngẫu nhiên A và B là các biến ngẫu nhiên Gaussian độc

lập và phân bố đồng nhất (i.i.d = independent identically distributed) Đường bao

của tín hiệu đến là R = A2 + B2 Khi các biến A và B là các phân bố i.i.d

Gaussian ngẫu nhiên phân bố không thì đư ờng bao tuân theo phân bố Rayleigh Hàm mật độ xác suất (pdf = probability density function) của biến ngẫu nhiên Rayleigh là:

0,

2exp)

2

exp 2

1 )

σ σ

là phương sai của các biến ngẫu nhiên A và B

Công suất thu có hàm mật độ xác suất như sau:

(2 6)

Các tín hiệu thu được ở (2.3) hay (2.4) biễu diễn cho các tín hiệu tương tự tại đầu vào của máy thu Chúng ta thường xử lý các tín hiệu số băng gốc sau khi cho qua các bộ lọc và bộ lấy mẫu Ký hiệu một tín hiệu băng gốc thời gian rời rạc là r t Thực

tế, r t là tín hiệu ngõ ra sau khi đưa qua các b ộ lọc sau khi đã được giải điều chế với tín hiệu đầu vào là r(t) Tương tự như vậy, s t và η t

t t

là các tín hiệu thời gian rời rạc

của tín hiệu phát s(t) và nhiễu η(t) Chú ý rằng, trong các tín hiệu ở trên, tín hiệu

phát được hiểu ngầm, chúng ta có thể dùng công thức sau để biểu diễn mối quan hệ

giữa các tín hiệu băng gốc:

Với α là biến Gaussian ngẫu nhiên phức

Nói cách khác, phần thực và ảo của hệ số suy giảm α là biến ngẫu nhiên Gaussian chuẩn Biên độ của hệ số suy giảm là α là biến ngẫu nhiên Rayleigh Mối quan hệ

giữa ngõ vào và ra trong công thức (2.7) được gọi là mô hình kênh truyền fading

Hệ số α được gọi là độ lợi đường và thành phần η t

2.3.2 Ricean fading

là nhiễu Gaussian

Trong một kênh truyền fading phẳng, nếu trong nhiều đường ngẫu nhiên tồn tại một thành phần chiếm ưu thế cố định, các biến ngẫu nhiên Gaussian A và B không còn

là các phân bố chuẩn Điều này xảy ra khi tồn tại đường truyền thẳng giữa máy phát

và máy thu Trong trường hợp này, phân bố của biến ngẫu nhiên đường bao R tuân theo phân bố Ricean với hàm mật độ xác suất như sau:

0 ,

0 ,

2

) (

exp )

2 2

hiệu rời rạc ngõ vào và ra tuân theo công thức (2.8) Điểm khác nhau cơ bản là phần

thực và ảo của độ lợi đường α là các biến ngẫu nhiên Gaussian không phân bố chuẩn

CHƯƠNG 3 CẤU TRÚC BỘ MÃ QC LDPC 3.1 Đặc điểm của mã LDPC

Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp – low density parity check code (LDPC) là mã

khối tuyến tính có nghĩa là một từ mã c gồm n bit được tạo ra từ mã gốc u có k bit

Ma trận kiểm tra chẵn lẻ H là ma trận thưa do các phần tử trong ma trận hầu hết là giá trị 0 chỉ có một ít là phần tử 1 trong ma trận Một từ mã c được gọi là hợp lệ nếu

thỏa phương trình (3.1)

Tỷ lệ mã k/n xác định kích thước của ma trận kiểm tra chẵn lẻ H là (n-k) x n Trọng lượng hàng và cột của ma trận H có thể đều hoặc không đều kết quả là ta có mã LDPC đều hay không đều

Mã LDPC đều có ma trận kiểm tra chẵn lẻ H là (ωc , ωr ) nếu mỗi bit mã đều có ωc

và có ωr phương trình kiểm tra chẵn lẻ Một mã LDPC được gọi là đều thì:

Ví d ụ 3.1 : Cho mã LDPC đều có ma trận H có ωc= 2; ωr = 3 và hạng ma trận là 3

Mã LDPC thư ờng được biểu diễn bằng đồ thị Tanner (Tanner graph) Đồ thị này

bao gồm hai bộ đỉnh: n đỉnh cho bit từ mã ( bit nodes ) và m đỉnh cho phương trình

kiểm tra chẵn lẻ ( check nodes ) Một cạnh kết nối 1 bit node và 1 check node nếu

bit đó có trong phương trình ki ểm tra chẵn lẽ tương ứng và vì thế số cạnh trong đồ

thị Tanner bằng với số 1 có trong ma trận kiểm tra chẵn lẻ

Một chu kỳ ( Cycle ) trong đồ thi Tanner là một chuỗi các đỉnh kết nối mà bắt đầu

và kết thúc cũng tại đỉnh đó trong đồ thị và bao gồm các đỉnh khác không quá 1 lần Chiều dài của một chu kỳ là số cạnh nó chứa và chu vi ( girth ) của đồ thị là kích

thước nhỏ nhất của chu kỳ

Hình 3.1: Đồ thị Tanner chu kỳ 6 ứng với ma trận H trong (3.3)

Việc mã hóa mã LDPC có thể thực hiện bằng cách tạo ma trận sinh G từ ma trận

kiểm tra chẵn lẻ H theo phương pháp khử Gauss ( Gauss – Jordan elimination ) để

có dạng chính tắc

Trong đó: A là ma trận nhị phân (n-k) x k

I n-k là ma ma trận đơn vị kích thước n-k

Ma trận sinh G khi đó có dạng:

Với bit thông tin u = [ u1 , u2 uk

Thực hiện giải mã là làm sao thu đư ợc từ mã c trong khi nhận được từ mã v là nhờ đến ma trận kiểm tra H vì c.H

] gồm k bit, từ mã c được xác định

Lưu ý là không giống như ma trận H, ma trận G có thể là không thưa và vì th ế nếu

mã LDPC có n lớn lên đến hàng ngàn hàng trăm bit việc mã hóa khi đó s ẽ trở nên

vô cùng phức tạp

T = 0, xác định việc tập hợp các phương trình ph ải được thỏa mãn để thu hồi lại từ mã nhận được Để giải mã LDPC ta có thể sử dụng các thuật toán như thuật toán truyền thông báo ( message – passing decoding ) [5]

Thuật toán này được biết đến như thuật toán giải mã lặp (iterative decoding): các tin

nhắn được truyền qua lại giữa các nút bit và nút kiểm tra cho đến khi kết quả đạt

được ( hoặc tạm dừng ) Trong một vài thuật toán có thể giải mã truyền tin ( belief propagation ) [17]: khi đó xác suất là đại diện cho mức độ tin tưởng về giá trị của

các bit từ mã Nó thường đại diện cho giá trị xác suất như tỷ lệ khả năng đăng nhập

(log likelihood ratios ) nên thường được gọi là giải mã tổng tích ( sum – product decoding ) do tỷ lệ khả năng đăng nhập phải sử dụng các phép tính cộng và nhân cho các nút bit và nút kiểm tra

3.2 C ấu trúc bộ mã Quasi cyclic (QC) LDPC

3.2.1 T ổng quan về bộ mã QC LDPC

Mã nhị phân LDPC có thể xác định bằng phương trình H x T

= 0, trong đó x là từ

mã và H là ma trận chẵn lẽ thưa có kích thước m x n Mã QC LDPC là một mã đặc

biệt trong họ mã LDPC, mã này có thể được tạo ra bằng cách mở rộng p x p ma trận

cơ bản Mã gần vòng kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp – Quasi Cyclic Low Density Parity Check code (QC LDPC ) là một trong các họ mã LDPC có lợi thế mã hóa

nhờ sử dụng các thanh ghi dịch làm giảm độ phức tạp tuyến tính [16][19][20] Mã

QC LDPC là mã trong đó các hàng ho ặc các cột trong ma trận con ( submatrix) có

kết nối tương tự và tuần hoàn Mã QC – LDPC được xác định bằng một ma trận

kiểm tra chẵn lẻ H có kích thước m x n Trong đó m là số bít kiểm tra chẵn lẻ và n

là chiều dài từ mã Tất cả các ma trận H của QC LDPC có tốc độ mã và độ dài khối khác nhau đều được mở rộng từ ma trận cơ bản Hb: mb x nb Hệ số mở rộng được cho bởi số nguyên p, với p = m / mb = n / nb

 Các phần tử 0 trong ma trận cơ bản H

Việc mở rộng được thực hiện như sau:

b

 Các phần tử 1 được thay thành ma trận dịch vòng (cyclic permute matrix)

kích thước p x p Ma trận dịch vòng ở đây là dịch vòng các hàng của ma trận đơn vị (identify matrix) về trái hoặc về bên phải

được thay thành ma trận không (zero matrix) kích thước p x p

Mã QC LDPC là một lớp của họ mã LDPC đặc trưng bởi ma trận kiểm tra chẵn lẻ H

gồm các khối vuông hình Các khối vuông này có thể là ma trận không (Zero matrix) hoặc là các ma trận hoán vị tuần hoàn (circulant permutation matrices) và

có thể biểu diễn bằng đồ thị Tanner như (hình 3.2)

Một ma trận tuần hoàn (circulant ) là một ma trận vuông, trong đó mỗi hàng là sự

dịch chuyển theo chu kỳ (sang bên phải) của hàng trên và hàng đầu tiên là sự chuyển dịch theo chu kỳ của hàng cuối cùng Đối với một circulant như vậy, một

cột là một sự chuyển dịch theo chu kỳ đi xuống của cột bên trái của nó, và cột đầu tiên là sự dịch chuyển theo chu kỳ đi xuống của cột cuối cùng Trọng lượng hàng và

cột của một circulant đều giống nhau Đối với một circulant, tập hợp các cột (đọc từ trên xuống) là giống như các hàng (đọc từ phải sang trái)

Hình 3.2: Dạng khối biểu diễn ma trận H của QC LDPC và đồ thị Tanner

Một ma trận tuần hoàn có thể nói là đặc trưng bởi hàng đầu tiên Nếu một ma trận

tuần hoàn có trọng số ω = 1 trên mỗi hàng thì được gọi là ma trận luân chuyển tuần

hoàn (circulant permutation matrix )[15] Ma tr ận không ( zero matrix ) còn gọi là

ma trận trống rỗng ( null matrix ) thì cũng là ma trận tuần hoàn nhưng mọi phần tử

của nó đều bằng không

Một mã QC-LDPC có trọng lượng của tất cả các cột không đổi và trọng lượng của

tất cả các hàng không đổi thì gọi là mã đều, nếu không thì gọi là không đều

Cho số nguyên dương p để xác định kích thước ma trận circulant là p x p trong ma

trận H của mã QC LDPC, các giá trị nguyên { 0, 1, , p -1 } thuộc trường Galois field GF (p) Đặt a, b là hai phần tử khác 0 lấy từ p số nguyên, với bội số nhân o (a)

= K ; o (b) = J Khi đó ma trận P có dạng J x K ( lưu ý là p đều phải chia hết cho J,

K ) và phần tử 𝑷𝑷𝑠𝑠,𝑡𝑡 = 𝑏𝑏𝑠𝑠𝑎𝑎𝑡𝑡

Với 0 ≤ 𝑠𝑠 ≤ 𝐽𝐽 − 1 𝑣𝑣à 0 ≤ 𝑡𝑡 ≤ 𝐾𝐾 − 1

Ma trận H của QC LDPC được xây dựng từ 𝐽𝐽 𝑥𝑥 𝐾𝐾 ma trận con circulant

Trong đó Ix là ma trận đơn vị p x p dich vòng qua trái ( hoặc phải ) 𝑥𝑥 − vị trí Kết

Với Ix là ma trận đơn vị 31x31 các hàng dịch trái x – 1 vị trí Vì ma trận này có

hạng là 91, nên R = (155 – 91)/155 = 64/155 = 0.4129 đồng thời mã có khoảng cách

tối thiểu dmin= 20 Đồ thị Tanner được biểu diễn như (hình 3.3)

Hình 3.3: Đồ thị Tanner cho mã QC LDPC (155; 64;20)

Ví dụ 3.3: Mã QC LDPC (21; 8; 6 ) với p = 7, khi đó chọn a = 2; b = 6 ; GF (7) ; o(a) = 3 ; o (b) = 2 ma trận H như sau

Với Ix là ma trận đơn vị 7x7 các hàng dịch trái x – 1 vị trí Khoảng cách tối thiểu

dmin = 6 Đồ thị Tanner được biểu diễn như (hình 3.4)

Hình 3.4: Đồ thị Tanner với QC LDPC (21; 8 ; 6 )

 Định lý 5.1: Ma trận kiểm tra chẵn lẻ H của mã QC LDPC có chu vi lớn hơn

hoặc bằng với chu vi của ma trận cơ bản Hb

Chứng minh: Trong cấu trúc của mã QC LDPC là từ trận cơ bản H là a x b và ma

trận circulant là p x p có cùng chiều dài với mã ngẫu nhiên LDPC, nên số mục cần

nhập cho mã ngẫu nhiên là (ap)(bp) = abp

bộ nhớ lưu trữ các mục trong ma trận của mã LDPC ngẫu nhiên có cùng chiều dài mã

2

, còn mã QC LDPC là ab Vì thế bộ nhớ

chỉ bằng 1/p2 so với ma trận H

Một số tham số p tham khảo để xác định kích thước ma trận circulant để xây dựng

mã QC LDPC có thể tham khảo ở bảng 3.1 như sau:

B ảng 3.1 : B ảng liệt kê các thông số của mã QC LDPC [16]

Để xây dựng một mã QC LDPC thỏa yêu cầu thiết kế cần biết được ý nghĩa của các thông số quan trọng sau:

 Chiều dài mã ( code size ): là thông số cơ bản trong thiết kế mã, nó đại diện cho mã ( N, j, k ) có chiều dài N, trọng số hàng, cột là j và k Mã có chiều dài lớn thì

hiệu suất tốt hơn nhưng lại trả giá là yêu cầu bộ nhớ lớn hơn

 Trọng lượng và tốc độ mã ( code weight and rate ): Mã có trọng số hàng và

cột lớn thì tăng tính toán tại mỗi nút vì các nút kết nối với nhiều bit thông tin hơn trong quá trình xử lý giải mã nhưng sự hội tụ lại nhanh hơn Tỷ lệ mã diễn tả khả năng dư thừa, t ỷ lệ cao có nghĩa là ít dư thừa hơn kết quả là thông tin dữ liệu có thông lượng cao và như vậy có ít bit được bảo vệ làm giảm hiệu quả của quá trình

giải mã làm tăng tỷ lệ lỗi bit (BER) Tốc độ mã thấp có nghĩa là thông lượng thấp

và giả mã hiệu quả hơn

 Số lần lặp giải mã ( Decoder iterations ): Số lần lặp trong quá trình giải mã được xác định bằng số lần nhận được bit ước tính trước khi quyết định cứng trong thuật toán giải mã Tăng số lần lặp làm tăng sự hội tụ và làm giảm tỷ lệ lỗi bit cho đến khi tìm thấy lỗi sàn Số lần lặp ảnh hưởng đến điện năng tiêu thụ và thời gian

giải mã, một điều nữa là trong giải mã cũng có giá trị mềm có xu hướng hội tụ một

trạng thái chỉ sau vài lần lặp, đó là trường hợp tăng thời gian giải mã mà không cải thiện quá trình giải mã

 Khoảng cách tối thiểu ( Minimum distance): Nói chung, mã có khoảng tối thiểu lớn hơn sẽ có hiệu suất tốt hơn và khả năng sửa lỗi lớn hơn nhiều Mã LDPC

có khoảng cách tối thiểu tốt hơn các mã tuyến tính có cùng chiều dài và kích thước tương tự Mã LDPC có hiệu suất phụ thuộc vào cấu trúc đồ thị Tanner và khoảng cách tối thiểu vì vậy khi mã LDPC có khoảng cách tối thiểu lớn vẫn chưa chắc có

hiệu suất tốt hơn mã có khoảng cách tối thiểu tệ hơn

 Chu vi ( girth ): Chu vi của mã cần tối ưu để nâng cao hiệ u suất, nên tránh

mã có độ dài chu vi là 4, nên xây dựng mã có chu vi lớn hơn 4 vì nó mang đầy đủ thông tin phản hồi cần bảo vệ Vì chu vi vòng nhỏ một nút sẽ nhận xác suất ước tính lại và phụ thuộc vào sự đóng góp xác suất của nó Nói chung tối ưu chu vi sẽ

cải thiện được hiệu suất

 Tỷ số lỗi – Bit error rate (BER) và tỷ số nhiễu – Signal to noise ratio (SNR):

Hiệu suất giải mã của mã QC LDPC đánh giá qua tỷ số lỗi bit, BER là số bit lỗi được phát hiện trên chiều dài mã trong mỗi vòng lặp tại một giá trị tín hiệu trên nhiễu ( SNR ) được tính:

BER của một mã thì được tính dưới ảnh hưởng của kênh truyền nhiễu trắng -

Additive White Gaussian Noise (AWGN)

Lỗi bit đó là bit nhận được khác giá trị so với bit truyền tin SNR có nghĩa là so sánh mức độ năng lượng của tí hiệu và mức nhiễu nền:

Với Es: năng lượng tín hiệu Khi SNR cao hơn thì ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu nền Do

đó việc gia tăng SNR thường làm giảm số lỗi Trong mô phỏng hiệu suất giải mã, BER được tính nhiều lần ở cùng một mức độ của SNR Các thông số khác có thể

được sử dụng trong mô phỏng như tỷ lệ lỗi từ - Word Error Rate (WER) là số lượng

từ được giải mã bị lỗi so với số lượng từ truyền, việc sử dụng BER hoặc WER được xác định bởi các ứng dụng sử dụng Trong một số trường hợp một từ phải được tiếp

nhận một cách chính xác thì WER được lựa chọn

3.2.2 Mã hóa QC LDPC

Mã khối tuyến tính C ( N, K, M )] được xác định bằng ma trận kiểm tra chẵn lẻ H

có kích thước M x N hoặc ma trận sinh có kích thước K x N, với M = N – K là số bit chẵn lẻ Do không làm mất tính tổng quát của thuật toán, ở đây chúng ta sẽ xem xét mã có tính hệ thống (systematic codes ) [15, 16] Một từ mã 𝑐𝑐̅ có thể được chia

ra làm hai phần như sau:

𝑐𝑐̅ = [ 𝑢𝑢� 𝐽𝐽̅ ] (3.11)

Với : 𝑢𝑢� tương ứng với chiều dài K bit thông tin

𝐽𝐽̅ tương ứng chiều dài M bit kiểm tra

Theo đó, ma trận kiểm tra H cũng chia làm hai ma trận có dạng:

Nếu ma trận kiểm tra chẵn lẻ H gồm m x n ma trận con tuần hoàn kích thước p x p

với M = mp và N = np thì mã khối tuyến tính trở thành mã gần vòng ( quasi cyclic –

QC ) với chu kỳ n Với mã như th ế thì sự dịch chuyển n bit của từ mã bất kỳ thì

cũng là từ mã khác Điều này ta dễ dàng chia từ mã 𝑐𝑐̅ thành n bộ dữ liệu ( tuples )

có cùng kích thước 1 x p, khi đó sự dịch phải theo chu kỳ của n bộ dữ liệu này sẽ

tạo ra từ mã khác Ở đây, chúng ta xét đến ma trận kiểm tra chẵn lẻ mã QC LDPC

gồm ma trận luân chuyển tuần hoàn và ma trận không có dạng tổng quát:

Ma trận H có thể chia làm hai phần biểu diễn như (hình 3.5 )

Khi đó ta có phương trình sau:

𝐻𝐻 𝑐𝑐̅𝑇𝑇 = 𝐴𝐴 𝑢𝑢�𝑇𝑇 + 𝐵𝐵 𝐽𝐽̅𝑇𝑇 = 0 (3.15)

Đối với mã nhị phân ta có :

Khi xác định được (𝐵𝐵)−1 thì việc mã hóa đư ợc thực hiện theo (3.26) Độ phức tạp

mã hóa tuyến tính theo chiều dài của bit chẵn lẻ Tuy nhiên hai vấn đề cần được quan tâm đến (𝐵𝐵)−1 khi ứng dụng vào trong thực tế đó là:

1 (𝐵𝐵)−1 khó khăn trong việc tính toán hoặc không khả nghịch

2 (𝐵𝐵)−1 có thể không thưa và yêu cầu bộ nhớ lưu trữ lớn

Mã QC LDPC sẽ đưa ra một giải pháp cho hai vấn để trên đó là tạo ma trận kiểm tra

chẵn lẻ H với cấu trúc nhất định nào đó, đảm bảo sao cho ma trận B có đủ hạng và

tồn tại ma trận khả nghịch (𝐵𝐵)−1 Ma trận sinh G khi đó phải có dạng hệ thống SC

(systematic – circulant) điều này làm giảm đáng kể bộ nhớ dùng để lưu trữ G [15] Trong thiết kế ma trận kiểm tra chẵn lẻ H của mã QC LDPC ta chỉ xét đến ma trận luân chuyển tuần hoàn và ma trận không có kích thước p x p Dựa trên nguyên tắc thiết kế [17] ta áp đặt các yêu cầu cho ma trận H như sau:

1 Ma trận thưa ( Sparsity ) : trọng số ω trên mỗi hàng của ma trận circulant là

rất nhỏ so với kích thước p của ma trận

2 Đủ hạng ( full rank ) : Ma trận B phải đủ hạng nghĩa là hạng của ma trận B

là bằng M, với M = N – K

3 Chu vi ( Girth ) : Ma trận H không có vòng chu vi 4

Điều kiện 1 Nhằm đảm bảo ma trận kiểm tra chẵn lẻ H là ma trận thưa

Điều kiện 2 Tạo thuận lợi cho việc mã hóa đạt hiệu quả

Điều kiện 3 Nhằm tăng cường hiệu suất mã [15]

Khi đó ta có thể xây dựng ma trận H của mã QC LDPC như sau:

 Hai ma trận con là hai ma trận không ( hình 3.2 ) trong ma trận H ban đầu thì

giữ nguyên không thay đổi trật tự để đảm bảo giữ kết nối gốc

 Các phần khác trong ma trận H ( hình 3.5 ) đư ợc chỉnh sửa để thành dạng hệ

thống SC trong đó mỗi I (aij ) là một ma trận luân chuyển tuần hoàn và mỗi giá trị 0 là ma trận không

Hình 3.6: Sắp xếp ma trận circulant và ma trận không

 Các giá trị a ij

 Hai ma trận đơn vị ở vùng trên cùng bên trái và góc dưới cùng bên phải trên đường chéo của ma trận A được thay thế thành ma trận luân chuyển tuần hoàn Sự thay đổi này vẫn không làm ảnh hưởng đến kết nối gốc vì mỗi nút thông tin vẫn có 1 kết nối tới các bit trong khối khác

là biến ngẫu nhiên phân bố đều trong đoạn từ [ 1, p ]

 Trong mỗi hàng của hai khối H1i và H2i thì lấp đầy số không để giữ cho mã đều Những khối này cũng có th ể lấp đầy bằng ma trận luân chuyển tuần hoàn trong trường hợp thiết kế tổng quát

Hình 3.7: Sắp xếp ma trận H

 Trong phần đường chéo của H

1i 1p và H2p thì lấp bằng ma trận không nhằm

thỏa yêu cầu đủ hạng

Hình 3.8: Sắp xếp ma trận H1p

 Chúng ta chỉ cần loại bỏ thiết lập hiện tại của { aij } và tạo lại chúng nếu một trong hai vấn đề sau xảy ra

Sau khi thực hiện xong các bước trên để tạo ma trận H ta tiến hành kiểm tra hạng

của ma trận bằng phương pháp khử Gauss ( Gaussian elimination ) Ở đây ta không

cần kiểm tra hạng của toàn thể ma trận B, thay vào đó ta chỉ cần kiểm tra hạng từng

ma trận H1p và H2p vì điều này làm giảm độ phức tạp trong tính toán Lưu ý là n ếu trong H1p và H2p chỉ toàn là ma trận luân chuyển tuần hoàn thì sẽ dẫn đến sự thừa hàng, lý do là vì tổng của tất cả các hàng trong ma trận luân chuyển tuần hoàn này luôn là một vectơ chỉ toàn là số 1 Vì lẽ đó ta cần chèn ma trận không theo đường chéo của H1p và H2p Tuy nhiên, do các a ij được tạo ra một cách ngẫu nhiên có thể

sẽ làm cho H1p và H2p không đủ hạng Điều quan trọng là khi chèn ma trận không,

ta phải làm sao cho nó đáp ứng được yêu cầu đủ hạng

Cũng khá thuận lợi để thiết kế mã QC LDPC có chu vi ( Girth ) lớn Một đường

viền khép kín chiều dài 2g được hình thành bằng cách đi thông qua 2g ma trận luân chuyển tuần hoàn trong H với một cách thức di chuyển luân phiên dọc theo hàng

hoặc cột Những ma trận con này phải khác nhau và đường nối phải khép kín, kết

quả là ta có thể biểu diễn bằng các chỉ số chỉ vị trí như sau:

( i1 , j1 ) , ( i2 , j1 ) , ( i2 , j2 ) , ( ig , jg ) , ( i1 , jg

∆𝑖𝑖𝑘𝑘 ,𝑗𝑗𝑘𝑘+1(𝑗𝑗𝑘𝑘) = 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑘𝑘 ,𝑗𝑗𝑘𝑘 − 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑘𝑘+1 ,𝑗𝑗𝑘𝑘 (3.18) Điều kiện cần và đủ [18 ] để ma trận có chu vi ít nhất là 2(g + 1) là:

Bảng 3.2: Mã QC LDPC (N, 2, k) có chu vi 12 [20]

Bảng 3.3: Kích thước mã có chu vi lớn hơn 12 [20]

Có thể kiểm tra chu vi mã ngẫu nhiên QC LDPC theo công thức ( 3.29 ) Nếu kết

quả không như mong muốn, ta có thể phục hồi lại các giá trị 𝒂𝒂𝒊𝒊 ,𝒋𝒋 cho đến khi tìm