Nghiên cứu điều khiển legged mobile robot theo dấu vật thể cho trước sử dụng cmu camera

Nghiên cứu này tập trung vào hai nội dung chính là nghiên cứu khả năng di chuyển linh hoạt và điều khiển mobile robot bám sát đối tượng một cách liên tục nhằm đảm bảo các công tác bảo vệ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HCM

KHOA CƠ KHÍ

BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ

HỌ TÊN HỌC VIÊN: VŨ VĂN TÂN

GV HƯỚNG DẪN: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN

TS NGUYỄN VĂN CHUNG

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2015

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến

TS Nguyễn Văn Chung Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS Phạm Công Bằng

Cán bộ chấm nhận xét 2 : PGS.TS Nguyễn Thanh Phương

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG

Tp HCM ngày 28 tháng 12 năm 2015

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 TS Võ Tường Quân – Chủ tịch Hội đồng

2 TS Nguyễn Quốc Chí – Thư ký Hội đồng

3 TS Phạm Công Bằng – Phản biện 1

4 PGS.TS Nguyễn Thanh Phương – Phản biện 2

5 TS Nguyễn Duy Anh - Ủy viên

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Vũ Văn Tân MSHV: 12390830

Ngày, tháng, năm sinh: 17/12/1985 Nơi sinh: Thái bình

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ điện tử Mã số : 60520114

I TÊN ĐỀ TÀI:

Nghiên cứu điều khiển legged mobile robot theo dấu vật thể cho trước sử dụng CMU Camera

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 Tìm hiểu tổng quan về robot an ninh và lựa chọn phương án điều khiển

2 Mô hình hóa hệ thống điều khiển

3 Thiết kế bộ điều khiển hệ pan – tilt giúp camera hướng theo dấu đối tượng

4 Thiết kế bộ điều khiển legged robot di chuyển bám theo dấu đối tượng

5 Tiến hành thực nghiệm và kiểm chứng kết quả

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 06/07/2015

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 04/12/2015

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin cảm ơn tất cả quý Thầy/Cô trong Bộ môn Cơ điện

tử - Khoa Cơ khí và quý Thầy/Cô giảng dạy, hỗ trợ em tại Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG – HCM Các Thầy/ Cô đã trang bị những kiến thức quý báu cũng như giúp đỡ chỉ bảo em trong suốt quá trình học tập tại trường

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy Nguyễn Tấn Tiến và thầy Nguyễn Văn Chung, hai Thầy đã tận tình chỉ dạy em một số môn học và đặc biệt là quá trình các Thầy hướng dẫn em làm Luận văn tốt nghiệp Thầy đã cung cấp cho chúng em rất nhiều kiến thức cần thiết để thực hiện luận văn này Đồng thời em không thể hoàn thành Luận văn này nếu như không có sự hỗ trợ, giúp đỡ của người thân và bạn bè đã tạo điều kiện về kinh phí cho quá trình thực hiện luận văn

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn

Trân trọng!

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Công tác an ninh bảo vệ luôn chứa đựng nhiều khó khăn và nguy hiểm, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật hiện nay chúng ta có thể sử dụng robot vào công việc phức tạp này Luận văn này tập trung nghiên cứu và điều khiển robot hai bậc tự do di chuyển bằng chân phục vụ công tác tuần tra

an ninh Robot di chuyển bám theo dấu đối tượng và giữ một khoảng cách xác định bằng cách sử dụng Cmu camera Để thực hiện hoạt động này đầu tiên tác giả nghiên cứu sử dụng cơ cấu pan – tilt gồm hai khớp quay để gắn camera Hệ thống có nhiệm vụ giúp camera bám theo đối tượng di chuyển thông qua điều khiển các khớp quay sao cho ảnh thu được từ đối tượng luôn nằm chính giữa khung ảnh của camera Dựa vào các kết quả thu được từ camera (sai số về khoảng cách và góc lệch) thiết kế bộ điều khiển legged robot bám theo đối tượng Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy khả năng hoạt động linh hoạt của legged mobile robot

ABSTRACT

The security service always contains many difficulties and risks; however, with the strong development of science and technology, we can now use robots in this complex task to replace human This thesis aims at researching and controlling two degrees of freedom robots moving by foot to serve the security patrols The robot follows and keeps track of the object and keeps a distance determined by using an CMU camera To perform this operation, first, the author studied about structural pan - tilt swivel to mount two cameras The system helps the camera follow the object’s movement through the swivel control so that the image obtained from the object is always

in the centroid of the camera frame Based on the results obtained from the camera (error of distance and angle), the author then designed a legged robot controller to stick to follow the object The simulation results and the experiments showed that the operational capability of legged mobile robots is

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là sản phẩm quá trình nghiên cứu của tôi Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Học viên

Vũ Văn Tân

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ 1

1.1 Tổng quan 1

1.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước và trong nước 2

1.3 Đặt vấn đề 9

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH VÀ ĐỀ XUẤT CÁC PHƯƠNG ÁN 10

2.1 Phân tích các phương án 10

2.1.1 Cách di chuyển 10

2.1.2 Cảm biến theo dõi đối tượng 11

2.2 Chọn phương án 12

2.2.1 Phương án cơ khí 12

2.2.2 Phương án điều khiển 15

2.3 Sơ đồ nguyên lý của robot 16

2.4 Ưu nhược điểm của Legged mobile robot 18

2.4.1 Ưu điểm 18

2.4.2 Nhược điểm 19

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 20

3.1 Phân tích bộ điều khiển 20

3.2 Mô hình hóa 21

3.3.1 Mô hình mobile robot 21

3.3.2 Tính toán quan hệ vận tốc 23

3.3 Xác định sai số 36

3.4 Bộ điều khiển pan – tilt camera 40

3.5 Bộ điều khiển robot di chuyển 51

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM 58

4.1 Mô hình robot thực nghiệm 58

4.1.1 Thiết kế cơ khí 58

4.1.2 Mô hình mạch điện và điều khiển 60

4.2 Khảo sát khả năng giữ thăng bằng của robot 62

4.3 Lưu đồ giải thuật chương trình 66

4.4 Tiến hành thực nghiệm và so sánh kết quả 68

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 72

5.1 Những kết quả đạt được 72

5.2 Hướng phát triển 72

PHỤ LỤC 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ, BẢNG BIỂU

Hình 1.1: Robot chó Aibo 3

Hình 1.2: Robot an ninh Nuvo 4

Hình 1.3: Robot an ninh T-34 4

Hình 1.4: Robot an ninh K5 6

Hình 1.5: Robot tuần tra nhà giam 7

Hình 1.6: Robot an ninh Taifun-M 7

Hình 1.7: Robot an ninh Dragon Runner 8

Hình 2.1: Một số hình thức di chuyển của mobile robot 10

Hình 2.2: Strandbeedt 13

Hình 2.3: Nguyên lý hoạt động cơ cấu chân robot 14

Hình 2.4: Nguyên lý hoạt động hệ cơ khí 17

Hình 2.5: Nguyên lý hoạt động của hệ thống điện 17

Hình 3.1: Mô hình robot bám theo đối tượng 22

Hình 3.2: Sơ đồ quan hệ vận tốc của robot 24

Hình 3.3: Biểu diễn vòng vecto của mười hai khâu 26

Hình 3.4: Đồ thị quỹ đạo kết hợp ba chân robot 32

Hình 3.5: Đồ thị hàm bậc hai và bậc ba của theta theo Px 33

Hình 3.6: Đồ thị hàm bậc nhất và bậc hai của theta theo Py 34

Hình 3.7: Quỹ đạo chuyển động ba chân robot theo trục tung 34

Hình 3.8: Quỹ đạo chuyển động ba chân robot theo trục hoành 35

Hình 3.9: Tọa độ đối tượng trong khung ảnh 36

Hình 3.10: Cmu camera 37

Hình 3.11: : Giao diện hiệu chỉnh thông số Pixymon 38

Hình 3.12 Giao diện pixymon chọn màu sắc 39

Hình 3.13: Giao diện pixymon nhận diện đối tượng 39

Hình 3.14: Diện tích màu sắc nhận diện 40

Hình 3.15: Nguyên lý hoạt động của hệ pan - tilt 41

Hình 3.16: Sơ đồ khối mô phỏng hệ pan – tilt 43

Hình 3.17: Đồ thị mô phỏng vị trí camera trường hợp 1 43

Hình 3.18: Đồ thị mô phỏng vị trí camera trường hợp 2 44

Hình 3.19: Đồ thị mô phỏng vị trí camera trường hợp 3 44

Hình 3.20: Mô hình bộ điều khiển pan - tilt 49

Hình 3.21: Đáp ứng khi góc quay một góc 90 độ với , 50

Hình 3.22: Đáp ứng khi góc quay một góc 90 độ với , 50

Hình 3.23: Đáp ứng khi góc quay một góc 45 độ với , 51

Hình 3.24: Vị trí di chuyển của robot theo thời gian 52

Hình 3.25: Đồ thị mô phỏng robot di chuyển trong mặt phẳng 55

Hình 3.26: Đồ thị sai lệch khoảng cách giữa robot và đối tượng 55

Hình 3.27: Đồ thị sai lệch góc giữa robot và đối tượng 56

Hình 3.28: Mô phỏng robot bám theo quỹ đạo cho trước 56

Hình 3.29: Đồ thị sai lệch khoảng cách, góc giữa robot và đối tượng 57

Hình 3.30: Đồ thị sai lệch khoảng cách, góc giữa robot và đối tượng 57

Hình 4.1: Mô hình legged mobile robot bám theo đối tượng 58

Hình 4.2: Pixy cmucam5 và pan-tilt 59

Hình 4.3: Vi điều khiển Arduino Mega 2560 60

Hình 4.4: Sơ đồ điều khiển driver Lmd18200 62

Hình 4.5: Sơ đồ biểu diễn lực theo hình chiếu đứng 63

Hình 4.6: Sơ đồ biểu diễn lực mặt trước theo hình chiếu cạnh 64

Hình 4.7: Sơ đồ biểu diễn lực mặt sau theo hình chiếu cạnh 65

Hình 4.8: Lưu đồ giải thuật điều khiển legged mobile robot 67

Hình 4.9: Đồ thị quỹ đạo di chuyển của robot 68

Hình 4.10: Đồ thị sai số khoảng cách khi robot di chuyển theo quỹ đạo 69

Hình 4.11: Đồ thị sai số góc lệch khi robot di chuyển theo quỹ đạo 69

Bảng 3.1: Thông số các khâu của cơ cấu chân robot 25

Công tác an ninh bảo vệ luôn chứa đựng nhiều khó khăn và nguy hiểm nên chúng ta có thể kết hợp cả người và robot cùng thực hiện nhiệm vụ Robot hoạt động không biết mệt mỏi nên hãy để cho chúng làm những công việc nặng về tính toán, đơn điệu, liên tục và đôi khi rất nguy hiểm Còn để cho con người đưa ra những quyết định chiến lược cho robot thi hành Vì vậy robot và người luôn làm việc song song hỗ trợ lẫn nhau [2]

Một số robot an ninh được trang bị camera quang học có khả năng đọc biển số xe và phát hiện vũ khí hóa học, sinh học Bên cạnh đó robot có thể còn được lắp đặt camera 360 độ ghi hình ngày và đêm, đặc biệt có nhiều loại robot còn được mang theo vũ khí để bắt tội phạm như là tung ra một tấm lưới

ở khoảng cách nhất định khống chế phạm nhân và báo về cho cơ quan an ninh

gần nhất Chúng ta có thể khẳng định chỉ cần có sự hiện diện của nó thôi, dù

là robot cũng có thể làm thay đổi các hành vi phạm tội [3]

Tuy nhiên, ngoài việc hỗ trợ đắc lực cho công tác an ninh thì còn có rất nhiều vấn đề về quản lý và sử dụng robot Bên cạnh chi phí đầu tư và bảo trì bảo dưỡng cao, robot cũng như bất kì các loại máy móc khác Chúng có thể

hư hỏng, ngừng hoạt động và ngay cả nguy cơ gây tai nạn Chúng hoạt động không ngừng, tự điều khiển một số công việc nhưng khi có hoạt động nào đi sai hướng thì nguy hiểm có thể xảy ra Do đó nghiên cứu sử dụng robot phải đảm bảo các đặc tính kỹ thuật an toàn cao nhất Ngoài ra vấn đề sẽ trở nên nghiêm trọng hơn nếu robot được sử dụng vào những mục đích xấu Nếu như các thông tin robot thu thập được chỉ để làm tư liệu mật cho cơ quan an ninh thì không có gì nhưng nếu dữ liệu đó được phát tán lên internet nó sẽ ảnh hưởng đến tự do cá nhân của người khác [4]

Số lượng robot trên thế giới ngày càng gia tăng nhanh chóng, dẫn đầu

về số lượng là Mỹ và Nhật bản [5], [6] Chúng sẽ tiếp tục bảo vệ con người trong nhiều lĩnh vực Với sự phát triển của xã hội hiện đại ngày càng cao, ngoài việc giữ gìn an ninh các khu vực công cộng robot di động còn dần dần thâm nhập vào mỗi gia đình với vai trò là người máy bảo vệ, chăm sóc người già trẻ em hay vật nuôi giải trí … Vì vậy công việc nghiên cứu và phát triền các loại robot di động ngày càng trở nên quan trọng, tối ưu về năng lượng và kích thước, đáp ứng được các nhu cầu của con người

1.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước và trong nước

Trên thế giới, robot an ninh đã được phát triển và sử dụng rộng rãi Chúng rất đa dạng về hình dáng bên ngoài cũng như lĩnh vực ứng dụng [7] với quy mô lớn, từ bảo vệ gia đình cho đến an ninh quốc gia

Năm 1999 Sony cho ra đời chú chó robot thông minh và nhanh nhẹn

tợn, nhưng cũng tỏ ra ngoan ngoãn và mừng rối rít khi nhận ra mặt và giọng nói của người thân Aibo có thể giao tiếp, tạo ra những âm thanh thông qua loa với 64 âm khác nhau Đồng thời, có thể lắc lư theo tiếng nhạc mà nó thu được nhờ stereo microphone Máy đo gia tốc ba trục được gắn bên trong giúp Aibo giữ thăng bằng và nếu bị ngã, nó cũng có thể tự đứng dậy Với đồ chơi Aibone chú chó có thể tự tìm chúng, ngậm bằng miệng và đem tới cho chủ

Bộ phận nhận diện hình dạng, màu sắc có chức năng như thị giác giúp Aibo

có thể nhận diện các đồ vật khác nhau và khuôn mặt con người hoặc giọng nói và tự động tới chỗ sạc để tự nạp năng lượng cho mình khi gần hết pin Điểm đặc biệt là những chú robot này có thể học và tiếp thu từ môi trường sống xung quanh nhờ việc lưu trữ hình ảnh với bộ nhớ 64 mb, Aibo sẽ tự lưu lại hình ảnh nào mới lạ mà nó thấy thích thú hoặc được bạn ra lệnh

Hình 1.1: Robot chó Aibo [2]

Một robot bé nhỏ hình dáng con người được chế tạo để phục vụ nhu cầu an ninh gia đình và giải trí được bán tại Nhật bản Robot cao 38cm, nặng 2,5kg, tên gọi Nuvo do công ty ZMP sản xuất còn có kiểu đặc biệt với giá 8.200 usd Người máy có thể đi lại, đứng dậy và trả lời các mệnh lệnh bằng lời nói như “rẽ phải” Khi kết nối robot tới điện thoại di động, người sử dụng

có thể xem hình trong nhà từ máy ảnh số trong đầu robot Nó có thể được điều khiển từ xa và lập trình để nhảy múa, phát ra âm nhạc [3]

Hình 1.2: Robot an ninh Nuvo [3]

Công ty phát triển robot Tmsuk và công ty an ninh Alacom đã hợp tác chế tạo thành công loại robot an ninh có tên gọi T-34 [4] Robot này được giao nhiệm vụ canh giữ hộ gia đình, văn phòng có thể điều khiển từ xa bằng điện thoại di động để phóng ra một tấm lưới bắt giữ kẻ xâm nhập gia cư bất hợp pháp T-34 có thể di chuyển với tốc độ 10km/giờ, được gắn cảm biến để

có thể dò tìm và phát hiện những điều bất thường xảy ra trong văn phòng hoặc

hộ gia đình Người điều khiển T-34 có thể từ xa nhìn thấy những hình ảnh mà

nó ghi nhận theo thời gian thực Trong trường hợp cần thiết thì chỉ cần một lệnh từ điện thoại di động là T-34 sẽ phóng chính xác một tấm lưới bao bọc

kẻ tình nghi trong khi chờ cảnh sát đến hiện trường

Lãnh đạo của hãng Knightscope nảy sinh ý tưởng chế tạo robot K5 ngay sau khi diễn ra vụ xả súng đẫm máu tại trường tiểu học Sandy Hook thuộc thị trấn Newtown, bang Connecticut vào tháng 12/2012 khiến 20 học sinh và 6 giáo viên thiệt mạng Các nhà thiết kế tạo ra robot K5 với mục đích ngăn chặn những cuộc thảm sát tương tự xảy ra trong tương lai Với hình dáng đáng yêu, thân thiện như bước ra từ các bộ phim khoa học viễn tưởng, robot K5 sẽ đảm nhiệm việc tuần tra, giám sát an ninh tại các trường học, trung tâm mua sắm hoặc khu dân cư và giúp những điệp viên lành nghề trong công tác phá án hay phát hiện ra sát thủ hoặc những vụ gài bom khủng bố Không khác gì cảnh sát, khi trời vừa sập tối cũng là lúc các robot màu trắng bước vào ca làm việc, đi tuần khắp nơi Nhiệm vụ của K5 là phát giác các hành vi bất thường, chẳng hạn như khi phát hiện ra có ai đó cầm súng đi vào tòa nhà giữa đêm khuya thì ngay lập tức người máy này sẽ gửi báo cáo tới trung tâm an ninh từ xa Để đảm bảo công việc của một nhân viên an ninh, K5 được trang bị 4 máy quay có độ phân giải cao quan sát theo 4 hướng với khả năng phát hiện đối tượng theo dõi thông qua thân nhiệt, 4 microphone thu dẫn tiếng động và thiết bị phân tích thời tiết Tất cả các thiết bị công nghệ cao này được tích hợp trong một lớp vỏ hình thoi màu trắng bóng loáng Khi cần thiết, K5 vẫn có thể tăng tốc với vận tốc di chuyển lên tới 30km/giờ Robot K5 sử dụng sóng wifi và mạng không dây để kết nối liên lạc với nhau cũng như với trạm kiểm soát từ xa Hệ thống định vị gps cùng với thiết bị đo khoảng cách bằng tia laser giúp K5 dễ dàng tìm đường và tránh được các vật thể Trước khi làm nhiệm vụ tại một địa điểm hoàn toàn mới lạ, robot sẽ được điều khiển mẫu một lần giúp nó ghi nhớ cảnh quan xung quanh [5]

Hình 1.4: Robot an ninh K5 [5]

Hãng điện tử Hitachi đã trình làng mẫu robot an ninh mới, có khả năng

tự nhận diện môi trường xung quanh nó bằng tia hồng ngoại, từ đó thiết lập lộ trình di chuyển tối ưu nhất mà không cần sự can thiệp của con người Loại robot này có chiều cao khoảng 57 cm, di chuyển trên các bánh xe và có 1 camera trên đỉnh đầu Nếu phát hiện thấy có người xâm nhập hay đồ đạc trong phòng bị mất trên đường tuần tra, camera trên đầu robot sẽ chụp hình và gửi về bộ phận bảo vệ Theo Hitachi, đây là loại robot thiết kế dành cho các công ty an ninh và các công ty quản lý các cao ốc hay văn phòng

Tại thành phố Pohang ở phía đông Hàn quốc, robot tuần tra sẽ hoạt động tại nhà tù để quan sát các phạm nhân Robot được chế tạo bởi một nhóm chuyên gia về tội phạm và chính sách quản lý trại giam của Hàn quốc, robot

có chiều cao 1,5 m và di chuyển trên 4 bánh xe Chúng được trang bị nhiều camera và cảm biến nên có khả năng phát hiện những hành vi bất thường của

tù nhân như tự sát hay đánh nhau Giáo sư Lee Baik-Chu, một chuyên gia của đại học Kyonggi tại Hàn quốc, nói rằng các robot sẽ phát tín hiệu báo động nếu chúng phát hiện hành vi khả nghi [7]

Hình 1.5: Robot tuần tra nhà giam [7]

Robot an ninh di động Taifun-M mới của Nga là robot chiến đấu có thiết kế độc đáo, sẽ được sử dụng để bảo đảm an ninh cho các căn cứ tên lửa đạn đạo liên lục địa Yars và Topol-M Robot này được điều khiển từ xa bằng một hệ thông kết nối không dây an toàn và trong tương lai sẽ được trang bị hệ thống trí tuệ nhân tạo [8]

Hình 1.6: Robot an ninh Taifun-M Robot Dragon runner [8] có thiết kế nhỏ, nhẹ, cơ động, linh hoạt đó là đặc tính dòng robot hoạt động như chiếc xe tự hành trinh sát Robot điều khiển từ xa được hãng QinetiQ tiếp tục phát triển để phục vụ trong quân đội

Mỹ Số hiệu của loại robot mới này là Dragon runner 10 (DR10), dài 38 cm,

rộng 34 cm, cao 15 cm và nặng 4,5 kg nên dễ dàng được các binh sĩ mang theo bên người khi thực thi nhiệm vụ DR10 dễ dàng len lỏi vào các tòa kiến trúc hoặc môi trường mà địch thủ đang trấn giữ để làm nhiệm vụ trinh sát Không chỉ tương thích với dòng robot DR20 có từ trước mà nó còn có thể mang theo trên mình một tải trọng đến 2,3 kg, bao gồm một loạt cảm biến, radio, camera và cánh tay robot linh hoạt Thế mạnh của DR10 là hoạt động vào buổi tối khi có thể nhìn xuyên thấu màn đêm, được điều khiển từ xa 650

m, bánh xe xích giúp nó vượt những địa hình phức tạp Khi thực thi nhiệm vụ DR10 có khả năng ghi được cả những hình ảnh ngược chiều, nó sẽ di chuyển với tốc độ 6,4 km/giờ và đủ khả năng vượt dốc 45 độ Nếu chỉ dùng pin tiêu chuẩn thì DR10 hoạt động liên tục trong vòng 2 giờ, trong trường hợp tăng cường pin gắn ngoài thì thời gian hoạt động lên đến 6 giờ

Hình 1.7: Robot an ninh Dragon Runner [8]

1.3 Đặt vấn đề

Từ các phát triển trên, luận văn này đề xuất giải pháp sử dụng platform mobile robot cho nhiệm vụ tuần tra bảo vệ an ninh trật tự một số khu vực như nhà cửa hoặc những nơi công cộng Mobile robot có khả năng đi theo đối tượng nào đó như một vệ sĩ hay phát hiện và theo dõi những đối tượng khả nghi có thể làm ảnh hưởng đến an ninh khu vực nó đang hoạt động Robot an ninh này có thể khống chế một số tội phạm hoặc báo động khẩn cấp về cơ quan an ninh khi phát hiện mối nguy hiểm

Để thực hiện nhiệm vụ này, mobile robot phải có khả năng di chuyển linh hoạt và bám theo đối tượng một cách liên tục Mục tiêu của robot an ninh này là phải dễ dàng vượt qua một số địa hình phức tạp và bám sát giữ một khoảng cách nhất định so với đối tượng Hoạt động theo dõi nhằm cung cấp thông tin cho công tác xử lý các tác vụ an ninh Robot sẽ chuyển động với vận tốc đủ lớn để tất cả hoạt động của đối tượng phải nằm trong tầm kiểm soát của mobile robot

Vấn đề di chuyển luôn là nghiên cứu trọng tâm của robot di động Để di chuyển được robot phải thực hiện một loạt các tác vụ quan trọng, mà mỗi tác

vụ này là một bài toán nhỏ trong bài toán chuyển động Ngoài khả năng di chuyển, một phần không thể thiếu cho một robot tự hành là các bộ phận cảm biến giúp robot hoạt động thi hành nhiệm vụ một cách tốt nhất

Nghiên cứu này tập trung vào hai nội dung chính là nghiên cứu khả năng di chuyển linh hoạt và điều khiển mobile robot bám sát đối tượng một cách liên tục nhằm đảm bảo các công tác bảo vệ an ninh

Các vấn đề trên là cơ sở ban đầu để xây dựng và phát triển mobile robot phục vụ cho công tác an ninh bảo vệ, nghiên cứu này có thể làm tiền đề cho việc thiết kế robot giám sát trong nhà

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH VÀ ĐỀ XUẤT CÁC PHƯƠNG ÁN

Việc nghiên cứu và phát triển robot an ninh rất đa dạng và phong phú Tùy theo mỗi mục đích sử dụng và nhiệm vụ khả thi của robot mà người chế tạo lựa chọn các phương án phù hợp với môi trường hoạt động [6] Trong luận văn này yêu cầu một robot an ninh có thể di chuyển linh hoạt với địa hình khá phức tạp Ví dụ môi trường xung quanh nhà, sân vườn, công viên, vỉa hè, sân vận động, siêu thị, nhà ga, đường ngập nước … Bên cạnh đó vấn

đề theo dõi đối tượng cũng rất rộng rãi và còn nhiều khó khăn do dễ dàng bị nhiễu Do các đối tượng có rất nhiều đặc điểm khác nhau nên trong nghiên cứu này tác giả chọn cách nhận diện đối tượng với một số loại màu sắc của một số dấu vết đặc thù

Trong đó phương pháp di chuyển bằng bánh xe là khá phổ biến Cơ cấu truyền động bánh xe có thể cho vận tốc rất nhanh, dễ dàng điều khiển và chế tạo Các loại robot này hoạt động rất hiệu quả trên địa hình có bề mặt bằng phẳng nhưng rất khó di chuyển trên địa hình phức tạp: gồ gề, ngập nước hay leo lên vỉa hè

Ngoài các phương thức di chuyển bằng bánh xe còn có cách di chuyển bằng ray và cơ cấu trườn cũng được ứng dụng trong thực tế Các phương thức này không được sử dụng rộng rãi do robot kém linh hoạt vì bị hạn chế bậc tự

do Robot di chuyển bằng các cách này chỉ sử dụng trong các nhiệm vụ có tính lặp lại và cần nhiều không gian để hoạt động

Bên cạnh các phương thức trên, robot di chuyển bằng chân (legged robot) đã được sử dụng rộng rãi [15] Cơ cấu chân này có khả năng di chuyển linh hoạt qua nhiều địa hình phức tạp đã biết hoặc chưa biết Nó có thể vượt qua một số chướng ngại vật, đi trên những con đường trơn trượt hay lội qua vũng nước hoặc lên xuống cầu thang … một cách dễ dàng Với cách di chuyển bằng chân này thì chế tạo và điều khiển khá phức tạp, vận tốc di chuyển chưa nhanh bằng các phương tiện bánh xe

2.1.2 Cảm biến theo dõi đối tƣợng

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin và kỹ thuật điện tử đã cho ra đời nhiều sản phẩm có tính ứng dụng cao phục vụ hoạt động giám sát và phân loại đối tượng Đặc biệt là lĩnh vực xử lý ảnh và công

cụ hỗ trợ, độ chính xác của thiết bị tỉ lệ thuận với giá thành của các sản phẩm Các thiết bị này dễ dàng kết nối với vi xử lý qua các chuẩn giao tiếp thông thường để hỗ trợ cho robot di chuyển Một số sản phẩm phổ biến có thể nói là thông minh vì tích hợp cảm biến chuyển động và hồng ngoại giúp dễ dàng phát hiện đối tượng Bên cạnh đó một số cảm biến còn được tích hợp bộ lọc nhiễu để chọn lọc thông tin sai số đưa vào bộ điều khiển

Một số loại cảm biến thường dùng để phát hiện và theo dõi như sau: Camera Kinect, đây là một thiết bị do hãng Microsoft sản xuất dành cho xbox 360 và máy tính windows [12] Nó được tích hợp rất nhiều cảm biến

và một camera để xác định hình ảnh Tuy nhiên để xác định khoảng cách và theo dõi đối tượng Kinect cần kết nối với máy tính để viết code xử lý cho chương trình, điều này khá bất tiện với một robot an ninh tự hành

Camera pixy cmucam 5 là một loại cảm biến nhận dạng màu sắc [28]

Nó có khả năng nhớ đến 7 màu sắc khác nhau và được tích hợp vi xử lý lõi kép và cảm biến hình ảnh omnivision OV9715 Khung hình 640x400 cho tốc

độ xử lý 50 hình/s, giá thành rất rẻ so với các camera cùng chức năng Cảm biến này dễ dàng sử dụng với thư viện nguồn mở và kết nối đơn giản với các dòng vi xử lý trên thị trường, đặc biệt phù hợp với mô hình nghiên cứu trong sinh viên

Cảm biến phát hiện chuyển động bằng siêu âm và hồng ngoại Khi sử dụng kết hợp các cảm biến này có thể xác định khoảng cách và góc lệch từ cảm biến đến đối tượng khi đối tượng di chuyển qua vi xử lý Sóng âm và hồng ngoại thường sử dụng trong mặt phẳng ít chướng ngại vật Trong các môi trường và không gian phức tạp tín hiệu cảm biến truyền đi rất dễ bị nhiễu dẫn đến chất lượng điều khiển kém

đứng vững và mang tải trọng lớn Tuy nhiên càng kết hợp nhiều cơ cấu lại với nhau thì điều khiển robot càng phức tạp, kém khả năng linh hoạt và tổn hao năng lượng rất cao nên Strandbeest chủ yếu di chuyển nhờ sức gió

Vì vậy mục tiêu chính của kết cấu cơ khí là đảm bảo legged robot có khả năng di chuyển được mà không gây ra các hiện tượng dao động hay mất cân bằng trên các loại địa hình khác nhau như trong mặt phẳng hoặc mặt nghiêng Do đó với quỹ đạo bước chân ban đầu đặt ra thì lựa chọn kết cấu mười hai khâu liên kết với nhau là phù hợp Nếu lựa chọn cơ cấu chân ít hơn mười hai khâu thì công việc thiết kế chế tạo đơn giản hơn rất nhiều nhưng quỹ đạo bước chân của chúng sẽ không linh hoạt, ổn định có thể gây dao động khi

di chuyển Còn cơ cấu di chuyển nhiều hơn mười hai khâu thì quỹ đạo chân sẽ

tăng độ chính xác nhưng quá trình thiết kế lắp đặt và điều khiển sẽ khó khăn hơn, chi phí sản xuất cũng tỉ lệ với độ phức tạp của cơ cấu [10]

Hình 2.3: Nguyên lý hoạt động cơ cấu chân robot Ngoài việc xác định kết cấu mỗi chân cho robot di chuyển thì phương

án chọn lựa số lượng chân của robot cũng rất quan trọng Số chân này ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng giữ thăng bằng khi robot hoạt động trên nhiều địa hình khác nhau Vì các chân robot tiếp xúc mặt đất tại các điểm có tiết diện nhỏ và các điểm chạm đất khi di chuyển là không liên tục như đối với các robot sử dụng bánh xe khác Trên những con đường di chuyển bằng phẳng thì chỉ cần điều khiển trọng tâm robot nằm trong mặt phẳng tạo bởi ít nhất ba điểm của chân robot luôn luôn chạm đất là robot có khả năng hoạt động ổn định Nhưng với địa hình phức tạp ba chân của robot sẽ khó giữ được thăng bằng khi chuyển động do trọng tâm của robot thay đổi theo địa hình di chuyển Vì vậy ta phải chọn số chân luôn tiếp xúc với mặt đất phải từ bốn điểm trở lên Với bốn điểm chạm đất sẽ tạo thành một mặt phẳng chân đế tứ giác giúp robot dễ dàng giữ thăng bằng hơn Nếu ta chọn số điểm tiếp xúc của chân với mặt đất từ năm hoặc nhiều hơn thì khả năng cân bằng sẽ tăng nhưng kết cấu của robot sẽ phức tạp do quá nhiều chân và tiêu tốn năng lượng nhiều

hơn Từ các phân tích trên ta thấy để chân robot luôn tiếp xúc với mặt đất bằng bốn điểm là phù hợp nhất

Trong quá trình di chuyển, các chân robot tiếp xúc với mặt đường bởi các điểm rời rạc theo quỹ đạo chuyển động của bàn chân Các điểm này hoạt động liên tục sẽ tạo thành một đường dài nằm trên mặt đất và có độ dài bằng hai phần năm tổng chiều dài quỹ đạo chân Vì vậy để đảm bảo mọi điểm của một nhóm chân luôn luôn chạm đất thì nhóm chân này cần có ba chân thay đổi tuần tự Mỗi chân được đặt lệch pha với nhau một góc 120 độ

Tóm lại, để legged mobile robot có thể hoạt động linh hoạt thực hiện các thao tác di chuyển phức tạp thì cần có mười hai chân Kết cấu di động của robot có hai nhóm chân là nhóm chân bên phải và nhóm chân bên trái Mỗi nhóm này gồm hai cụm chân đó là cụm chân trước và cụm chân sau Và mỗi cụm chân được tạo thành bởi ba chân để đảm bảo cụm chân luôn luôn tiếp xúc với mặt đường di chuyển

2.2.2 Phương án điều khiển

Để thực hiện các nhiệm vụ bảo vệ an ninh trong khu vực đòi hỏi robot phải có khả năng phát hiện theo dõi liên tục đối tượng Các thiết bị này phải bám sát màu sắc với tần số cao, khả năng xử lý nhanh để có những thông tin sai lệch về khoảng cách và góc của robot so với đối tượng để robot hoạt động

Nhằm đáp ứng các yêu cầu trên, tác giả lựa chọn cảm biến điều khiển legged mobile robot theo dấu vật là pixy cmucam5 Camera này dễ dàng nhận diện bảy loại màu sắc (xanh đậm, xanh lá, đỏ, vàng, cam, tím, xám) Nó có khả năng nhớ đến 7 dấu hiệu khác nhau và được tích hợp vi xử lý lõi kép và cảm biến hình ảnh, giá thành rất rẻ so với các camera cùng chức năng Cảm biến này dễ dàng sử dụng với thư viện nguồn mở và kết nối đơn giản với các dòng vi xử lý trên thị trường, đặc biệt phù hợp với mô hình nghiên cứu trong sinh viên

2.3 Sơ đồ nguyên lý của robot

Từ các phân tích ở trên, ta tổng hợp lựa chọn phương án thiết kế legged mobile robot gồm hai phần chính như sau:

Một là kết cấu di chuyển: robot sẽ chuyển động bằng cơ cấu mười hai chân Mỗi nhóm chân bên phải và bên trái sẽ được kết nối với một động cơ

DC giảm tốc qua bộ truyền đai Việc chuyển động để thực hiện các nhiệm vụ bám sát đối tượng do bộ xử lý trung tâm và mạch công suất điều khiển hai động cơ DC truyền động đến chân robot

Hai là cảm biến theo dõi đối tượng: việc sử dụng camera Pixy cmucam5 cho tốc độ xử lý tín hiệu và đáp ứng nhanh, giá cả phải chăng và sai

số dao động trong vùng chấp nhận được Cảm biến này dễ dàng kết nối nhiều chuẩn giao tiếp với các loại vi điều khiển như: Spi, Uart, I2C … Camera sẽ được gắn với một cái đế gồm hai motor RC servo để theo dõi đối tượng liên tục không cho dấu hiệu nhận diện mất khỏi tầm kiểm soát

Ba là bộ xử lý trung tâm: hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại vi xử

lý khác nhau, mỗi loại có những ưu khuyết điểm riêng việc lựa chọn tùy thuộc vào kinh nghiệm cũng như khả năng lập trình của người sử dụng Trong nghiên cứu này tác giả sử dụng vi điều khiển Arduino mega 2560 để điều khiển hoạt động của robot Qua đó ta có sơ đồ nguyên lý hoạt động của robot như sau:

Hình 2.4: Nguyên lý hoạt động của hệ cơ khí

Hình 2.5: Nguyên lý hoạt động của hệ thống điện

2.4 Ƣu nhƣợc điểm của Legged mobile robot

Các chân legged robot tiếp xúc với mặt đất qua các bước rời rạc, lực

ma sát phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc của bàn chân áp lực xuống mặt đất nhỏ hơn các loại phương tiện di chuyển bằng bánh xe hay xích Trong khi đó các loại phương tiện khác luôn luôn phải tiếp xúc trên mặt đường Như vậy legged robot thuận lợi hơn khi đến các nơi hiểm trở và những nơi nguy hiểm con người không thể đến được như rà tìm bom mìn, các vùng hóa chất độc hại, ngoài vũ trụ không gian

Legged robot có thể tự điều chỉnh dáng đi của mình để phù hợp với các loại địa hình khác nhau Ngoài ra nó có thể thay đổi hướng đi và tốc độ di chuyển một cách linh hoạt hơn các loại phương tiện di chuyển khác trên những địa hình phức tạp

Phần thân legged robot luôn được nâng đỡ trên toàn bộ cơ cấu chân cách mặt đất một độ cao nhất định thường thì độ cao này lớn hơn rất nhiều so với các phương tiện di chuyển bằng bánh xe hoặc xích Với ưu điểm này legged robot có thể thích nghi với cả môi trường ngập nước hoặc đầm lầy mà các phương tiện khác khó có thể vượt qua được

Qua những ưu điểm nổi bật trên ta thấy nghiên cứu legged robot có

nghiên cứu ngày càng hoàn thiện hơn nên việc phát triển legged robot ở Việt nam là rất cần thiết nhất là trong các lĩnh vực quân sự và an ninh

2.4.2 Nhƣợc điểm

Cấu tạo của các cơ cấu legged robot phức tạp hơn nhiều so với các loại phương tiện di chuyển khác Nó được hình thành từ nhiều khâu khớp liên kết với nhau để tạo nên hình dáng, kết cấu và quỹ đạo bước chân

Giải quyết các bài toán về legged robot cũng gặp rất nhiều khó khăn như: số bậc tự do, số khâu khớp nhiều, vấn đề giữ thăng bằng khi chuyển động, lựa chọn quỹ đạo chuyển động của bước chân

Hiệu quả sử dụng legged robot không cao bằng các phương tiện di chuyển bằng bánh xe hoạc thanh ray Khả năng mang tải và vận tốc chuyển động bị giới hạn nhiều nên trong thực tế không được sử dụng rộng rãi Chủ yếu được ứng dụng trong kỹ thuật quân sự, thám hiểm và nghiên cứu

Vấn đề điều khiển legged robot cũng là một bài toán khó khăn Vì được tạo từ các cơ cấu phức tạp nên nó đòi hỏi nhiều cảm biến, cơ cấu chấp hành

và nhiều giải thuật điều khiển đặt ra mới có thể đáp ứng được yêu cầu Các legged robot muốn linh hoạt cần có nhiều bậc tự do nên quá trình nghiên cứu càng phức tạp hơn đồng thời chi phí chế tạo cũng tỷ lệ với độ phức tạp của legged robot

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

Để thực hiện những nhiệm vụ cần thiết của một robot an ninh, ngoài khả năng di chuyển trên những địa hình phức tạp và theo dõi đối tượng liên tục robot còn phải kết hợp hai yếu tố này lại với nhau để thực hiện những tác

vụ nhất định Trong nghiên cứu này sẽ tập trung chính vào quan hệ mật thiết giữa vấn đề di chuyển và theo dõi đối tượng bằng việc thiết kế bộ điều khiển

Bộ điều khiển này sẽ giúp robot di chuyển và theo dõi đối tượng dễ dàng với một sai số về khoảng cách và góc lệch trong một phạm vi nhất định

3.1 Phân tích bộ điều khiển

Qua những yêu cầu và nhiệm vụ của một robot an ninh ở trên, ta phải thiết kế một bộ điều khiển kết hợp hai khả năng theo dõi và di chuyển sao cho Robot hoạt động ổn định [13] Trong quá trình làm việc có rất nhiều yếu tố dễ dàng làm ảnh hưởng tới chất lượng hoạt động của robot mà ta gọi là nhiễu

Nhiễu này rất đa dạng luôn xuất hiện khi robot di chuyển và đôi khi chúng ta không biết trước được như ma sát địa hình, bề mặt di chuyển không bằng phẳng, một số lực cản,…có thể gây ra những dao động gây mất ổn định hoạt động của robot [14] Bên cạnh những sai lệch do hệ thống cơ gây ra còn

có những sai lệch do các loại cảm biến các sai số này nếu không được kiểm soát chặt chẽ sẽ làm ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển

Với những phân tích trên, ta phải thiết kế một bộ điều khiển có khả năng khắc phục nhiễu, kiểm soát được những sai số đảm bảo cho robot di chuyển và bám theo đối tượng một cách ổn định Như vậy nếu lựa chọn bộ điều khiển truyền thẳng thì sẽ không kiểm soát được chất lượng điều khiển do nhiễu sẽ làm mất ổn định hệ thống

Do đó để kiểm soát được các sai số của robot khi di chuyển và theo dõi

Điều khiển phản hồi dựa trên nguyên tắc quan sát sai lệch và hiệu chỉnh lại tác động điều khiển Trong các sách lược điều chỉnh tự động, điều khiển phản hồi đóng vai trò quan trọng hàng đầu và vì vậy cũng chính là nội dung trọng tâm của lý thuyết điều khiển tự động Điều khiển phản hồi được sử dụng gần như trong tất cả các hệ thống điều khiển [15] Tư tưởng cơ bản ở đây là liên tục đo (hoặc quan sát) đại lượng được điều khiển và phản hồi thông tin về bộ điều khiển để tính toán lại giá trị của biến được tác động Vì cấu trúc khép kín này, điều khiển phản hồi còn được gọi là điều khiển vòng kín

Bộ điều khiển được chia thành hai phần chính như sau:

- Một là dựa vào những kết quả từ quá trình xử lý ảnh điều khiển hệ pan – tilt xoay camera bám theo đối tượng và giữ cho dấu đối tượng luôn nằm chính giữa mặt phẳng ảnh

- Hai là lấy những giá trị đo được từ hệ camera và pan – tilt điều khiển legged robot di chuyển theo dấu đối tượng sao cho sai số dần tiến về zero

3.2 Mô hình hóa

3.3.1 Mô hình mobile robot

Theo mô hình chuyển động của mobile robot trên mặt phẳng như hình 3.1, có ba hệ tọa độ descartes được sử dụng Hệ tọa độ thứ nhất là hệ tọa độ tham chiếu gắn với mặt đường robot đang di chuyển (Oxy) còn gọi là hệ tọa

độ tham chiếu cố định Hệ tọa độ này dùng để xác định vị trí của robot so với mặt đất Hệ tọa độ thứ hai là hệ tọa độ địa phương gắn liền với mọi chuyển động của robot Đây là hệ tọa độ tham chiếu tức thời tại mọi vị trí của robot Hệ tọa độ này chuyển động tương đối so với hệ tọa độ Oxy Hệ tọa

độ thứ ba là hệ tọa độ được gắn trên đối tượng để robot xác định vị trí và bám theo

v r

θ r R

G b

d

α θ

: tọa độ của đối tượng trong mặt phẳng Oxy

: góc định hướng của đối tượng so với trục hoành

: góc định hướng của mobile robot so với trục hoành

: khoảng cách từ mobile robot tới điểm nhận diện của đối tượng

: vận tốc góc của robot

: vận tốc dài của robot

: vận tốc góc của đối tượng

: vận tốc dài của đối tượng

: góc lệch giữa robot và đối tượng

: điểm đặt Cmu camera trên robot

Với là khoảng cách xác định ban đầu

Phương trình động học của mobile robot đã được nghiên cứu bởi các công trình trước đây [18] Vận tốc được biểu diễn như sau:

[

̇ ̇ ̇] [

] [ ] (3.1)

Điều khiển robot bám theo điểm mục tiêu R di chuyển trên đường với vận tốc tham chiếu như sau:

√ ̇ ̇ (3.2)

̇ ̇ (3.3) ̇ Vecto sai số [ ] giữa legged mobile robot di chuyển theo mục tiêu R được xác định như sau:

[ ] [

] [

]

Phương trình (3.1) chỉ là phương trình động học tổng quát cho các loại mobile robot Để thực hiện bộ điều khiển chính xác ta phải biết được mô hình gần với đối tượng được điều khiển Mô hình động học legged mobile robot được thể hiện rõ trong việc làm rõ quan hệ vận tốc dưới đây

3.3.2 Tính toán quan hệ vận tốc

Để xác định các thành phần động học của mobile robot ta giả sử đặt nó làm việc trong một mặt phẳng gắn liền với mặt đất như hình 3.1

Hình 3.2: Sơ đồ quan hệ vận tốc của robot Gọi I là tâm quay tức thời của mobile robot trong khoảng thời gian , khoảng cách giữa hai chân là 2b , là vận tốc chân bên trái, chân bên phải và vận tốc trọng tâm của mobile robot Vận tốc góc của mobile robot quanh tâm I đước xác định như sau:

Trị số thể hiện bán kính cung tròn mà mobile robot sẽ thực hiện với vận tốc Để robot đi thẳng thì khi đó nghĩa là giá trị vận tốc của hai chân phải bằng nhau Robot rẽ phải, rẽ trái hay

di chuyển theo một cung tròn với bán kính bất kỳ ta chỉ cần thiết lập giá trị vận tốc cho phù hợp với các công thức trên

Để tính toán vận tốc dài của legged mobile robot theo vận tóc góc động

cơ mỗi chân, trước tiên ta khảo sát động học cơ cấu cơ cấu chân và xác định quỹ đạo di chuyển của bàn chân Mục đích của phân tích này là tìm ra mối quan hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc của mỗi chân Theo phương án cơ khí đặt ra robot có mười hai chân, quỹ đạo các chân chuyển động giống nhau về mặt động học nên ta phân tích rõ nét một chân rồi dựa vào đó tính toán chuyển động của robot Thông số các khâu của cơ cấu chân robot dựa trên các nghiên cứu trước được thể hiện trong bảng sau [10]:

Bảng 3.1: Thông số các khâu của cơ cấu chân robot

Cơ cấu này lấy ý tưởng từ quá trình nghiên cứu về strandbeest của nhà điêu khắc Theo Jansen [11] mà kỹ sư Phạm Trường An đã hiện thực hóa thành cơ cấu chân robot di chuyển theo một quỹ đạo xác định trước Nguyên

lý hoạt động của cơ cấu như hình vẽ 3.3

A B

C

E D

P

F H

Hình 3.3: Biểu diễn vòng vecto của mười hai khâu

Cơ cấu mười hai khâu được tạo bằng nhiều cơ cấu bốn khâu bản lề Cơ cấu bốn khâu bản lề đầu tiên bao gồm các khâu ABCD trong đó khâu 1 là khâu giá và tay quay là thanh AB, cơ cấu bốn khâu bản lề thứ hai là ABHD Khâu 5, 6, 7 và 44 tạo thành chuỗi bốn thanh Khâu 4, 5 và 8 tạo thành cơ cấu

ba thanh quay quanh điểm D cố định, khâu 6, 66 và 9 tạo thành cơ cấu ba thanh khác , và quỹ đạo điểm P được xem như là chân robot , tên gọi các khâu

và điểm cho trên hình 9 Tọa độ các điểm được xác định như sau:

Chọn điểm A đặt tại gốc tọa độ Oxy: A(0, 0)

Vị trí điểm B:

Vị trí điểm C:

Vị trí điểm D:

Xét 4 khâu bản lề ABCD ta có thể viết phương trình vòng vecto của bốn khâu được xác định như sau:

⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ (3.8) Chiếu lên các trục tọa độ Ox và Oy như sau:

(3.9) (3.10) Phương trình (3.4) và (3.5) có thể viết lại như sau:

Khai triển phương trình ta được

Rút gọn phương trình ta được phương trình sau:

Phương trình được đưa về dạng sau:

Với:

Để giải phương trình (3.6) ta đặt biến như sau:

Phương trình bậc hai trên có hai nghiệm:

Lấy tổng bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình tương đương như sau:

Sau khi rút gọn phương trình trên ta được phương trình:

Đưa phương trình trên về dạng (3.6):

Với:

[( √ ) ]

Ta có vuông có góc ̂ , ba thanh CD, DE và CE tạo thành liên kết cứng nên góc được xác định như sau:

Vị trí điểm E:

Vị trí điểm H:

Tương tự Xét 4 khâu bản lề ABHD ta có thể viết phương trình vòng vecto của bốn khâu được xác định như sau:

⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

Chiếu lên các trục tọa độ Ox và Oy như sau:

(3.11) (3.12) Phương trình (3.7) và (3.8) có thể viết lại như sau:

(3.13)

(3.14) Lấy tổng bình phương hai vế của phương trình (3.9) và (3.10) ta được phương trình tương đương như sau:

Sau khi rút gọn ta được phương trình sau:

Ta đưa phương trình trên về dạng (3.6):

Với:

[( √ ) ] Tương tự từ phương trình (3.7) và (3.8) ta có:

(3.15)

(3.16) Lấy tổng bình phương hai vế của phương trình (3.11) và (3.12) ta được phương trình tương đương như sau:

Sau khi rút gọn phương trình trên ta được phương trình: