Thiết kế tối ưu kết cấu khung bê tông cốt thép chịu tác dụng của động đất sử dụng thuật giải di truyền

Với kết cấu thép, Fuat Erbatur và các cộng sự [6] sử dụng thuật giải di truyền thiết kế tối ưu khung phẳng và khung không gian bằng thép.. ANDERSON [17] sử dụng phương pháp “Tabu Search

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

SỬ DỤNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN

Chuyên nghành : Xây Dựng Công Trình Dân Dụng Và Công Nghiệp

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2015

Trang 2

CHƯƠNG 1 1

TỔNG QUAN – ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1

CHƯƠNG 2 5

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

2.1 NHỮNG YÊU CẦU CƠ BẢN VỀ TÍNH TOÁN [39] 5

2.2 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN [39] 6

2.2.1 SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM 6

2.2.2 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 6

2.2.3 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 8

2.3 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN [39] 10

2.3.1 CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN 10

2.3.2 TIẾT DIỆN 10

2.3.3 CỐT THÉP DỌC CHỊU LỰC 11

2.3.4 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM 11

2.4 THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 9386-2012 [40] 14

2.4.1 PHÂN VÙNG GIA TỐC NỀN ĐỘNG ĐẤT 14

2.4.2 PHỔ PHẢN ỨNG GIA TỐC ĐÀN HỒI 15

2.4.3 PHỔ THIẾT KẾ ĐÀN HỒI 17

2.4.4 HỆ SỐ ỨNG XỬ ĐỐI VỚI CÁC TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT THEO PHƯƠNG NGANG 18

2.4.5 PHÂN TÍCH ĐÀN HỒI – TUYẾN TÍNH THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM 20

2.4.6 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH LỰC NGANG TƯƠNG ĐƯƠNG 21

Trang 3

2.5.1 VÍ DỤ BIẾN VÀ HÀM CHI PHÍ 28

2.5.2 MÃ HÓA BIẾN, ĐỘ CHÍNH XÁC VÀ BIÊN 29

2.5.3 QUẦN THỂ BAN ĐẦU 30

2.5.4 CHỌN LỌC TỰ NHIÊN 31

2.5.5 SỰ KẾT ĐÔI 32

2.5.6 LAI TẠO 33

2.5.7 ĐỘT BIẾN 37

2.5.8 THẾ HỆ KẾ TIẾP 39

2.5.9 SỰ HỘI TỤ 41

CHƯƠNG 3 42

THIẾT LẬP BÀI TOÁN TỐI ƯU CHO KHUNG 42

BÊ TÔNG CỐT THÉP [1] [16] [23] 42

3.1 HÀM MỤC TIÊU 42

3.2 HÀM RÀNG BUỘC 43

3.2.1 DẦM 43

3.2.2 CỘT 44

3.3 CHUYỂN ĐỔI THÀNH BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG RÀNG BUỘC 46 CHƯƠNG 4 48

KHẢO SÁT BẰNG SỐ 48

4.1 KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 3 NHỊP & 3 TẦNG 48

4.1.1 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ TỶ LỆ LAI TẠO 51

4.1.2 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ KÍCH THƯỚC QUẦN THỂ 53

4.1.3 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ HÀM TỶ LỆ TƯƠNG THÍCH 54

4.1.4 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ HÀM CHỌN LỌC 55

Trang 4

p 4.1.6 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ SỐ CÁ THỂ

TINH CHỌN 61

4.1.7 SO SÁNH KẾT QUẢ TỐI ƯU VỚI NGHIÊN CỨU ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ 63

4.2.1 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ KÍCH THƯỚC QUẦN THỂ 70

4.2.2 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ THÔNG SỐ PHẠT 71

4.2.3 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ SỐ CÁ THỂ TINH CHỌN 78

4.2.4 SO SÁNH KẾT QUẢ TỐI ƯU VỚI NGHIÊN CỨU ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ 80

4.3.1 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI THIẾT KẾ TỐI ƯU 90

4.3.2 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI THIẾT KẾ THÔNG THƯỜNG 94

4.3.3 SO SÁNH THIẾT KẾ TỐI ƯU VỚI THIẾT KẾ THÔNG THƯỜNG 103

CHƯƠNG 5 105

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 106

PHỤ LỤC 110

Trang 5

HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 1 MSHV: 12214060

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN – ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Bê tông cốt thép là một trong những vật liệu chủ yếu dùng trong xây dựng các công trình dân dụng, công nghiệp, giao thông và thủy lợi Với những ưu điểm nổi bật như khả năng chịu lực lớn, dễ tạo dáng theo yêu cầu kiến trúc, chịu lửa tốt, sử dụng vật liệu địa phương (cát, đá, xi măng ) nên phạm vi ứng dụng của vật liệu này ngày càng rộng rãi

Khi thiết kế kết kếu cấu bê tông cốt thép thường cần phải chú ý đến bốn vấn đề:

 Thỏa mãn các yêu cầu về mặt kiến trúc

 Đảm bảo độ bền vững cần thiết

 Tiết kiệm nguyên vật liệu và công chế tạo

 Phù hợp với trình độ và kỹ thuật thi công

Thông thường, mâu thuẫn nảy sinh giữa yêu cầu bền vững và tiết kiệm nguyên vật liệu Giải quyết tốt mâu thuẫn này là nhiệm vụ của bài toán tối ưu Kết cấu được gọi là hợp lý bao gồm hai yếu tố: Giải pháp kết cấu hợp lý và tiết diện hợp

lý

Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép thông thường theo trình tự sau:

 Chọn trước kích thước tiết diện kết cấu theo cảm tính hoặc kinh nghiệm kết hợp với các yêu cầu về kiến trúc

 Sử dụng các phần mềm kết cấu chuyện biệt hoặc dùng các phương pháp

cơ học kết cấu để tính toán nội lực trong giai đoạn đàn hồi

 Tính toán & kiểm tra cốt thép theo các trạng thái giới hạn

 Bố trí và kiểm tra các điều kiện về cấu tạo

 Khi không thỏa mãn các điều kiện yêu cầu thì chọn lại kích thước tiết diện

và tính toán lại theo trình tự như trên

Với cách thức thiết kế kết cấu thông thường, có thể gặp những khó khăn nhất định:

 Phụ thuộc vào kỹ năng và kinh nghiệm của người thiết kế

 Đối với kết cấu phức tạp thì quá trình Phân Tích - Thiết Kế - Phân Tích thường tốn rất nhiều thời gian

 Vấn đề tối ưu hóa về mặt chi phí xây dựng khó có thể đạt được

Trang 6

→ Trong những năm gần đây, vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu các công trình dân dụng và công nghiệp có vai trò và ý nghĩa quan trọng, nhằm mục đích xác định kích thước hợp lý của kết cấu dựa trên cơ sở đảm bảo đủ bền với trọng lượng nhỏ nhất, tương ứng với chi phí vật liệu là thấp nhất, không chỉ cho phép giảm chi phí xây dựng mà còn ảnh hưởng tốt đến các tính năng của công trình thiết

kế

Thực tế cho thấy, bài toán tối ưu kết cấu (đặc biệt là tối ưu kết cấu chịu tác dụng của tải trọng động) mặc dù xuất hiện từ lâu và được áp dụng rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới Nhưng trong lĩnh vực thiết kế kết cấu công trình dân dụng ở nước ta vẫn chưa được nghiên cứu sâu và vẫn còn nhiều mặt hạn chế, chưa thể

Bài toán tối ưu kết cấu, có thể được định nghĩa bởi mô hình toán như sau:

Trang 7

Trong hai thập kỉ qua, nhiều thuật giải tối ưu đã được phát triển cho thiết kế tối

ưu kết cấu thép Một số thuật giải này cũng được sử dụng cho kết cấu bê tông cốt thép

Với kết cấu thép, Fuat Erbatur và các cộng sự [6] sử dụng thuật giải di

truyền thiết kế tối ưu khung phẳng và khung không gian bằng thép Mohsen KARGAHI và James C ANDERSON [17] sử dụng phương pháp “Tabu Search” thiết kế tối ưu kết cấu thép chịu động đất, với kết quả thu được là làm giảm 18.3% trọng lượng khung thép 5 nhịp 9 tầng …

Với kết cấu bê tông cốt thép, Adamu và các cộng sự [3] sử dụng điều kiện

tối ưu liên tục để cực tiểu hóa chi phí dầm bê tông cốt thép Fadaee và Grierson [4] tối ưu hóa chí phí kết cấu không gian sử dụng điều kiện tối ưu Rajeev và Krishnamoorthy [5] áp dụng thuật giải di truyền đơn (SGA) để tối ưu hóa chi phí khung 2D Zou XK [9], trong luận văn tiến sĩ của mình đã nghiên cứu thiết

kế tối ưu công trình bê tông cốt thép chịu tác dụng của động đất, sử dụng phương pháp phân tích phi tuyến đẩy dần, với mục tiêu kiểm soát độ trôi dạt giữa các tầng Ferreira và các cộng sự [10] đã thiết kế tối ưu tiết diện bê tông cốt thép chữ T chịu uốn Charles V Camp và các cộng sự [11] sử dụng thuật giải di truyền thiết kế tới ưu khung bê tông cốt thép chịu uốn có kể đến lực động đất đối với khung 2 nhịp 6 tầng C.Lee và J Ahn [12] sử dụng thuật giải di truyền thiết

kế tối ưu khung bê tông cốt thép chịu uốn X.-K Zou, C.-M Chan [18], đã áp dụng phương pháp phân tích phi tuyến đẩy dần để thiết kế tối ưu công tình bê tông cốt thép chịu tác dụng của động đất, với kết quả thu được khá tốt A Kaveh

và O Sabzi [36] sử dụng thuật giải big bang - big crunch thiết kế tối ưu khung

bê tông cốt thép có kể đến tác động của động đất đối với khung 3 nhịp 3 tầng, khung 3 nhịp 6 tầng và khung 3 nhịp 9 tầng, với kết quả thu được khá tốt và nhanh chóng, bên cạnh đó thuật giải Gas cũng được áp dụng để so sánh

Hiện nay cùng với sự ứng dụng và phát triển của các phương pháp tối ưu trên

nhiều lĩnh vực, ở Việt Nam cũng đang từng bước nghiên cứu và ứng dụng Tuy

nhiên, trong lĩnh vực xây dựng và nhất là kết cấu công trình, còn đang trong giai đoạn sơ khai Một số nghiên cứu thiết kế tối ưu như: Tác giả Lương Đức Long

đã áp dụng GAs vào việc tối ưu hóa tiến độ thi công Tác giả Lê Trung Kiên đã

áp dụng GAs để tối ưu hệ dàn phẳng Tác giả Vũ Đức Thắng [13] đã nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu bê tông cốt thép qua phân tích kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn Tác giả Lê Đức Hiển [14] đã áp dụng GAs vào việc thiết kế tối

ưu dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật và chữ T, chỉ xét đến tác dụng của tải trọng tĩnh thông thường, kết quả thu được rất sát so với phương pháp giải Uri

Trang 8

Kirsch và tốt hơn phương pháp của An-to-nov Tác giả Nguyễn Trường Sơn [22] đã áp dụng GAs vào việc tối ưu hóa dầm bê tông cốt thép dự ứng lực căng trước bằng thuật toán di truyền Tác giả Nguyễn Trung Sơn [25] đã áp dụng GAs vào việc thiết kế tối ưu cầu nhịp liên tục dầm hộp bê tông cốt thép dự ứng lực căng sau Tác giả Trương Tuấn Hiệp [27] đã áp dụng thuật giải mô phỏng luyện kim vào tối ưu vị tướng kết cấu dàn phẳng Tác giả Lê Anh Thái [28] đã

áp dụng GAs vào việc thiết kế tối ưu kết cấu khung bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam, chỉ xét đến tác dụng của tải trọng tĩnh thông thường, kết quả thu được so sánh với phương pháp thiết kế thông thường, GAs cho ra kết quả tốt hơn

→ Hầu hết các nghiên cứu hiện tại ở Việt Nam trong lĩnh vực công trình dân dụng & công nghiệp chỉ xét đến tối ưu hóa kết cấu chịu tác dụng của tải trọng tĩnh thông thường mà chưa xét đến việc tối ưu hóa kết cấu chịu tác dụng của tải trọng động, số lượng biến thiết kế nhỏ và chỉ xét đến một vài trường hợp tải đơn giản, chưa thể áp dụng vào thiết kế tối ưu trong thực tiễn

Mặt khác, với yêu cầu thực tế, việc thiết kế hệ kết cấu chịu lực cho công trình cần kể đến ảnh hưởng của tác động của tải trọng động lên công trình như: Gió động, động đất

Vì những lý do đó, mục tiêu nghiên cứu của luận văn là:

 Tìm kiếm hệ kết cấu tối ưu nhưng vẫn đảm bảo khả năng chịu lực, cụ thể ngoài những tải trọng thông thường luận văn sẽ chú trọng đến việc tối ưu hóa hệ kết cấu chịu tác dụng của động đất với các trường hợp tổ hợp tải trọng khác nhau và số lượng biến thiết kế lớn (nhằm đánh giá chi tiết hơn)

sử dụng thuật giải di truyền và phân tích hệ kết cấu bằng phương pháp phần

tử hữu hạn

 Bên cạnh đó, thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục cũng được nghiên cứu sâu và rộng Sự ảnh hưởng của các tham số di truyền đến lời giải tối ưu cũng được khảo sát một cách kỹ lưỡng

Việc nghiên cứu này mang một ý nghĩa thiết thực trong thực tiễn, nhằm tiết kiệm chi phí đầu tư xây dựng công trình và ảnh hưởng tốt đến các tính năng của công trình thiết kế, đồng thời giúp cho các kỹ sư xây dựng có thể am hiểu sâu hơn và tận dụng tối đa khả năng chịu lực của từng cấu kiện, giúp cho việc thiết

kế trở nên dễ dàng và nhanh chóng với mức độ tin cậy cao

Trang 9

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 NHỮNG YÊU CẦU CƠ BẢN VỀ TÍNH TOÁN [39]

 Kết cấu bê tông cốt thép cần phải thỏa mãn những yêu cầu về tính toán theo độ bền (các trạng thái giới hạn thứ nhất) và đáp ứng điều kiện sử dụng bình thường (các trạng thái giới hạn thứ hai)

 Tính toán theo các trạng thái giới hạn thứ nhất nhằm đảm bảo cho kết cấu:

 Không bị phá hoại giòn, dẻo, hoặc theo dạng phá hoại khác

 Không bị mất ổn định về hình dạng

 Không bị phá hoại vì mỏi

 Không bị phá hoại do tác dụng đồng thời của các yếu tố về lực

và những ảnh hưởng bất lợi của môi trường

 Tính toán theo các trạng thái giới hạn thứ hai nhằm đảm bảo sự làm việc bình thường của kết cấu sao cho:

 Không cho hình thành cũng như mở rộng vết nứt quá mức hoặc vết nứt dài hạn nếu điều kiện sử dụng không cho phép hình thành hoặc mở rộng vết nứt dài hạn

 Không có những biến dạng vượt quá giới hạn cho phép (độ võng, góc xoay, góc trượt, dao động)

Trang 10

2.2 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN [39]

2.2.1 SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM

 Khi tải trọng nhỏ, dầm còn nguyên vẹn, chưa có khe nứt

 Khi tải trọng đủ lớn sẽ thấy xuất hiện những khe nứt thẳng góc với trục dầm tại khu vực có mômen lớn và những khe nứt nghiêng ở khu vực gần gối tựa là chỗ có lực cắt lớn

 Khi tải trọng khá lớn thì dầm có thể bị phá hoại tại tiết diện có khe nứt nghiêng thẳng góc hoặc tại tiết diện có khe nứt nghiêng

→ Việc tính toán dầm theo cường độ chính là bảo đảm cho dầm không

bị phá hoại trên tiết diện thẳng góc – tính toán cường độ trên tiết diện thẳng góc và không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng – tính toán cường độ trên tiết diện nghiêng

Các dạng khe nứt trong dầm đơn giản

2.2.2 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA TIẾT DIỆN

THẲNG GÓC

 Giai đoạn I: Khi mômen còn bé, có thể xem như vật liệu làm việc đàn hồi, quan hệ ứng suất biến dạng là đường thẳng, sơ đồ ứng suất pháp có dạng tam giác Khi mômen tăng lên, biến dạng dẻo trong

bê tông phát triển, sơ đồ ứng suất pháp có dạng đường cong Khi sắp sửa nứt, ứng suất kéo trong bê tông đạt tới giới hạn cường độ chịu kéo Rbt

Trang 11

 Giai đoạn II: Khi mô men tăng lên, miền bê tông chịu kéo bị nứt, khe nứt phát triển dần lên phía trên, hầu như toàn bộ lực kéo là do cốt thép chịu

Nếu lượng cốt thép không nhiều lắm thi mômen tăng lên Ứng suất trong cốt thép có thể đạt đến giới hạn chảy dẻo Rs

 Giai đoạn III: Khi mômen tiếp tục tăng lên, khe nứt tiếp tục phát triển lên phía trên, vùng bê tông chịu nén thu hẹp lại, ứng suất trong vùng chịu nén tăng lên trong khi ứng suất trong cốt thép không tăng nữa (vì cốt thép chảy dẻo) Khi ứng suất pháp trong vùng nén đạt đến giới hạn cường độ chịu nén Rb thì dầm bị phá hoại Sự phá hoại khi ứng suất trong cốt thép đạt đến giới hạn chảy và ứng suất trong

bê tông đạt đến Rb gọi là sự phá hoại dẻo

Nếu cốt thép chịu kéo quá nhiều, ứng suất trong cốt thép chưa đạt đến giới hạn chảy mà bê tông vùng nén đã bị phá hoại thì dầm cũng

bị phá hoại Đây là sự phá hoại giòn

Trang 12

2.2.3 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC

SƠ ĐỒ ỨNG XUẤT

 Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện đặt cốt đơn theo trạng thái giới hạn lấy như sau: Ứng suất trong cốt thép chịu kéo As đạt tới cường độ chịu kéo tính toán Rs, ứng suất trong vùng bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rb

và sơ đồ ứng suất có dạng chữ nhật, vùng bê tông chịu kéo không được tính cho chịu lực vì đã nứt

Sơ đồ ứng suất của tiết diện đặt cốt đơn

 Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện đặt cốt kép theo trạng thái giới hạn lấy như sau: Ứng suất trong cốt thép chịu kéo As đạt đến cường độ chịu kéo tính toán Rs, ứng suất trong cốt thép chịu nén As

’ đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rsc, ứng suất trong bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rb và sơ đồ phân bố ứng suất trong vùng bê tông chịu nén lấy là hình chữ nhật

Sơ đồ ứng suất của tiết diện đặt cốt kép

Trang 13

ĐIỀU KIỆN HẠN CHẾ

 Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép As phải không được quá nhiều, tức là phải hạn chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng x

min max

b max R

s

RR

    

  Thông thường lấy  min 0.05% đối với cấu kiện chịu uốn

KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA TIẾT DIỆN

 Nếu m R tức là điều kiện hạn chế không được đảm bảo,

ta tiến hành đặt cốt thép vào vùng bê tông chịu nén Trong tiết diện vừa có cốt thép chịu kéo vừa có cốt thép chịu nén nên gọi

2a h

Trang 14

2.3 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN [39]

2.3.1 CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN

 Gọi l là chiều dài thật của cấu kiện, bằng khoảng cách giữa hai liên kết Chiều dài tính toán được xác định theo công thức:

0

l  l

 - Hệ số phụ thuộc vào liên kết của cấu kiện.

 Với khung nhiều tầng có liên kết cứng giữa dầm và cột, kết cấu sàn đổ toàn khối:



N – Lực nén trong cấu kiện

Rb – Cường độ chịu nén tính toán của bê tông

k - Hệ số phụ thuộc vào các nhiệm vụ thiết kế cụ thể

 Về thi công: Thông thường cạnh tiết diện được chọn theo bội số của 20 hoặc 50mm, với cạnh khá lớn nên là bội số của 100mm

 Hạn chế độ mảnh nhằm đảm bảo sự ổn định của cấu kiện

0 gh

lr

 Về đảm bảo khả năng chịu lực cần tiến hành tính toán hoặc kiểm tra

theo trạng thái giới hạn thứ nhất

Trang 15

 đƣợc quy định tùy thuộc vào quan điểm sử dụng vật liệu

2.3.4 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM

SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM

2005 tuy nhiên việc tính toán khá phức tạp và mất nhiều thời gian Để đơn giản hóa trong việc tính toán ta sử dụng công thức thực nghiệm gần đúng sau:

b

cr 2

0

2.5 E IN

l





Trang 16

Trong đó:

Hệ số xét đến độ lệch tâm: 0

0

0.2e 1.05h1.5e h



 

Theo kết quả tính toán về ổn định:

cr

1N1N

 Ứng suất trong bê tông vùng nén phân bố đều và đạt giá trị cường độ chịu nén tính toán của bê tông Rb

 Ứng suất trong cốt thép A’s là s' đạt đến giá trị cường độ chịu nén tính toán của cốt thép Rsc khi thỏa mãn điều kiện

'

x2a Nếu xảy ra x 2a thì ' 's chưa đạt đến Rsc

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán

Trang 17

 Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện:

 Giả thiết bề dày lớp bảo vệ a=a’, xác định độ lệch tâm

Nx

R b



 Các trường hợp tính toán Trường hợp 1: '

1 R 02a   x h , giả thiết đúng, lấy x=x1

' 1

x = x11Nếu h0 x11h thì:

sc s s b

Trang 18

2.4 THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 9386-2012 [40]

2.4.1 PHÂN VÙNG GIA TỐC NỀN ĐỘNG ĐẤT

 Theo TCVN 9386-2012, từ đỉnh gia tốc nền agR có thể chuyển đổi sang cấp động đất theo thang MSK-64, thang MM hoặc các thang phân bậc khác, khi cần áp dụng các tiêu chuẩn thiết kế chịu động đất khác nhau

 Gia tốc nền thiết kế ag  IagR, chia thành ba trường hợp động đất

 Động đất mạnh ag  0.08g → Phải tính toán và cấu tạo kháng chấn

 Động đất yếu 0.04g  ag 0.08g → Chỉ cần áp dụng giải pháp kháng chấn đã được giảm nhẹ

 Động đất rất yếu ag 0.04g → Không cần thiết kế kháng chấn

Mức độ và hệ số tầm quan trọng của công trình nhà (Phụ lục F)

Mức

I Nhà cao tầng 20-60 tầng, công trình dạng tháp cao 200-300m 1.25

II Nhà cao tầng 9-19 tầng, công trình dạng tháp cao 100-200m 1.00

III Nhà 4-8 tầng, công trình dạng tháp cao 50-100m 0.75

Trang 19

T Chu kỳ dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do

ag Gia tốc nền thiết kế trên nền loại A (ag  IagR)

TB Giới hạn dưới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ

phản ứng gia tốc

TC Giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ

phản ứng gia tốc

TD Giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch

Chuyển không đổi trong phổ phản ứng

Trang 20

 Giá trị của chu kỳ TB, Tc và TD và hệ số nền S mô tả dạng phổ phản ứng đàn hồi phụ thuộc vào loại nền đất, nếu không xét tới địa chất tầng sâu Đối với 5 loại đất nền A, B, C, D và E, giá trị các tham số S, TB, TC và TDđƣợc cho trong Bảng 3.2, các dạng phổ đƣợc chuẩn hóa theo ag với độ cản 5% cho ở Hình 3.2

Trang 21

2.4.3 PHỔ THIẾT KẾ ĐÀN HỒI

 Khả năng kháng chấn của hệ kết cấu trong miền ứng xử phi tuyến thường cho phép thiết kế kết cấu với các lực động đất bé hơn so với các lực ứng với phản ứng đàn hồi tuyến tính

 Để tránh phải phân tích trực tiếp các kết cấu không đàn hồi, người ta kể đến khả năng tiêu tán năng lượng chủ yếu thông qua ứng xử dẻo của các cấu kiện của nó hoặc các cơ cấu khác bằng cách phân tích đàn hồi dựa trên phổ phản ứng được chiết giảm từ phổ phản ứng đàn hồi, vì thế phổ này được gọi là “Phổ Thiết Kế” Sự chiết giảm thực hiện bằng cách đưa vào hệ số ứng xử q

 Hệ số ứng xử q biểu thị một cách gần đúng tỷ số giữa lực động đất mà kết cấu sẽ phải chịu nếu phản ứng của nó là hoàn toàn đàn hồi với tỷ số cản nhớt   5% và lực động đất có thể sử dụng khi thiết kế theo mô hình phân tích đàn hồi thông thường mà vẫn tiếp tục bảo đảm cho kết cấu một phản ứng thỏa mãn các yêu cầu đặt ra Giá trị của hệ số ứng xử q trong đó

có xét tới ảnh hưởng của   5% của các loại vật liệu và hệ kết cấu khác nhau tùy theo cấp dẻo kết cấu tương ứng cần tham khảo trong các phần khác nhau của tiêu chuẩn Giá trị của hệ số ứng xử q có thể khác nhau theo các hướng nằm ngang khác nhau của kết cấu, mặc dù sự phân loại cấp dẻo kết cấu phải như nhau trong mọi hướng

Trang 22

 Đối với các thành phần nằm ngang của tác động động đất, phổ thiết kế

THEO PHƯƠNG NGANG

 Theo điều khoản 5.2.2.2.1, giá trị max của hệ số ứng xử q, để tính đến khả năng làm tiêu tán năng lượng, phải được tính cho từng phương khi thiết kế:

Trang 23

 Theo điều khoản 5.2.2.2 giá trị cơ bản q0 được lấy như sau:

(*) Với loại nhà không đều đặn theo mặt đứng, giá trị q0 cần được

b) Hệ tường hoạc hệ kết cấu hỗn hợp tương đương với tường:

- Hệ tường chỉ có hai tường theo từng phương ngang 1.0

- Các hệ tường không phải là tường kép 1.1

- Hệ kết cấu hỗn hợp tương đương tường hoặc hệ tường kép 1.2

(***) Với loại nhà không đều đặn theo mặt bằng, giá trị u

Trang 24

Giá trị tham khảo của k w cho hệ BTCT

a) Hệ khung hoặc hệ kết cấu hỗn hợp tương đương khung 1.0

b) Hệ tường hoạc hệ kết cấu hỗn hợp tương đương với

 Phương pháp “Phân Tích Tĩnh Lực Ngang Tương Đương” đối với

nhà thỏa các điều kiện:

 Có các chu kỳ dao động cơ bản T1 theo hai hướng chính:

T  min 4T , 2s

 Thỏa mãn những tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng

 Phương pháp “Phân Tích Phổ Phản Ứng Dạng Dao Động” là

phương pháp có thể áp dụng cho tất cả các loại nhà

Lựa chọn phương pháp phân tích và thiết kế chịu động đất

Trang 25

2.4.6 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH LỰC NGANG TƯƠNG

S T , Tung độ của phổ gia tốc thiết kế tại chu kỳ T1

T1 Chu kỳ dao động cơ bản do chuyển động ngang theo

phương đang xét, chú ý rằng cần thận trọng chu kỳ T1

để xác định SdT ,1  (tham khảo Phụ lục A)

 Hệ số hiệu chỉnh, lấy như sau:

 Hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động thứ i

 Để xác định chu kỳ dao động cơ bản T1 của nhà, có thể sử dụng các biểu thức của các phương pháp động lực học công trình

Đối với nhà có chiều cao không lớn hơn 40m, giá trị T1 (tính bằng s) có thể tính gần đúng theo biểu thức sau:

3 4

1 t

T C H

Trang 26

Trong đó:

Ct=0.085 Đối với khung thép không gian chịu mômen

Ct=0.075 Đối với khung bê tông không gian chịu mômen và

khung thép có giằng lệch tâm

Ct=0.050 Đối với các kết cấu khác

H Chiều cao nhà, tính bằng m, từ mặt móng hoặc đỉnh

Của phần cứng phía dưới

Một cách khác có thể xác định T1(s) theo biểu thức sau:

1

T 2 d

Trong đó:

d Chuyển vị ngang đàn hồi tại đỉnh nhà, bằng m, do các

lực trọng trường tác dụng theo phương ngang gây ra

 Phân phối lực cắt đáy móng lên hệ khung BTCT bằng các lực nằm ngang vào tất cả các tầng ở hai mô hình phẳng (dọc và ngang nhà):

Trang 27

Lực nằm ngang phải được phân bố cho hệ kết cấu chịu tải trong ngang với giả thiết sàn cứng trong mặt phẳng của chúng

 Ảnh hưởng của hiệu ứng xoắn tham khảo phần 4.3.3.2.4

Trang 28

 Điều chú ý là tổ hợp tải trọng có xét đến động đất để tính nội lực khung nhà là:

Trang 29

2.5 THUẬT GIẢI DI TRUYỀN [8] [15]

Thuật giải di truyền là kỹ thuật tìm kiếm và tối ưu dựa trên nguyên lý di truyền

và sự lựa chọn tự nhiên GA cho phép một quần thể bao gồm nhiều cá thể tiến hóa dưới quy luật lựa chọn xác định đến trạng thái tương thích cực đại (ví dụ như : cực tiểu hàm chi phí) Thuật giải di truyền được phát triển bởi John Holland (1975) qua các giai đoạn thập niên 60 và 70 và cuối cùng được phổ biến bởi cậu học trò David Goldberg, người có thể giải quyết vấn đề phức tạp bao gồm cả việc kiểm soát sự truyền dẫn trong đường ống dẫn khí đốt với luận án của cậu ấy (Goldberg, 1989) Holland là người đầu tiên thử phát triển lý thuyết

cơ sở cho GAs thông qua định lý sơ đồ của ông ấy Công việc của De Jong (1975) thể hiện sự hữu ích của GA cho tối ưu hàm và tìm kiếm tham số GA tối

ưu Goldberg đã đóng góp hầu hết các nhiên liệu cho GA với sự áp dụng thành công và cuốn sách xuất sắc (1989) Cho đến khi nhiều chương trình tiến hóa được thử nghiệm với các mức độ thành công khác nhau

Một vài ưu điểm của GA gồm có:

 Tối ưu với biến cục bộ hoặc liên tục

 Không yêu cầu thông tin dẫn xuất

 Tìm kiếm đồng thời từ một mẫu bề mặt chi phí rộng lớn

 Giải quyết số lượng biến lớn

 Khá phù hợp cho máy tính song song

 Cực tiểu các biến với bề mặt chi phí phức tạp

 Đưa ra danh sách các biến tối ưu, không phải là lời giải đơn

 Có thể mã hóa các biến, vì thế sự tối ưu được làm với các biến được mã hóa

 Các công việc với dữ liệu số được tạo ra, dữ liệu thử nghiệm hoặc các hàm phân tích

Thuật giải di truyền cũng như các thuật toán tiến hóa nói chung, hình thành dựa trên quan niệm cho rằng quá trình tiến hóa tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và tự nó đã mang tính tối ưu Quan niệm này có thể được xem như một tiền đề đúng, không chứng minh được, nhưng phù hợp với thực tế khách quan Quá trình tiến hóa thể hiện tính tối ưu ở chỗ, thế hệ sau bao giờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện hơn) thế hệ trước Tiến hóa tự nhiên được duy trì nhờ hai quá trình cơ bản: sinh sản và chọn lọc tự nhiên Xuyên suốt quá trình tiến hóa tự nhiên, các thế hệ mới luôn được sinh ra để bổ sung thay thế thế hệ

cũ Cá thể nào phát triển hơn, thích ứng hơn với môi trường sẽ tồn tại Cá thể

Trang 30

nào không thích ứng được với môi trường sẽ bị đào thải Sự thay đổi môi trường

là động lực thúc đẩy quá trình tiến hóa Ngược lại, tiến hóa cũng tác động trở lại làm thay đổi môi trường Các cá thể mới sinh ra trong quá trình tiến hóa nhờ sự lai ghép ở thế hệ cha-mẹ Một cá thể mới có thể mang những tính trạng của cha-

mẹ (di truyền), cũng có thể mang những tính trạng hoàn toàn mới (đột biến) Di truyền và đột biến là hai cơ chế có vai trò quan trọng như nhau trong quá trình tiến hóa, dù rằng đột biến xảy ra với xác xuất nhỏ hơn nhiều so với hiện tượng

di truyền Các thuật toán tiến hóa, tuy có những điểm khác biệt, nhưng đều mô phỏng bốn quá trình cơ bản: Chọn lọc, tinh chọn, lai tạo và đột biến

Với ý tưởng:

 Tìm kiếm cá thể (Individual) tối ưu từ quần thể (Population) này sang quần thể khác Trong bài toán thiết kế tối ưu bằng thuật giải di truyền, một cá thể là một lời giải khả dĩ cho bài toán đã cho

 Các quần thể được thay đổi liên tục nhờ vào các toán tử di truyền (genetic operators):

 Toán tử chọn lọc (Selection)

 Toán tử tinh chọn (Elite)

 Toán tử lai tạo (Crossover)

 Toán tử đột biến (Mutation)

 Một hàm để đánh giá mức độ tốt của lời giải (cá thể) gọi là hàm thích nghi (Fitness Function)

Nói chung, GAs là một giải pháp tìm kiếm hiệu quả và linh động trong những không gian tìm kiếm phức tạp Như vậy, Cách thức mà GAs tìm kiếm điểm tối

ưu là theo nhiều hướng khác nhau cùng lúc trong một quần thể các điểm trong không gian thiết kế Nếu so sánh với phương pháp quy hoạch phi tuyến truyền thống thì GAs có những điểm khác:

 GAs làm việc trên các mã hóa của các biến số, chứ không trực tiếp với biến số

 GAs tìm kiếm tối ưu từ một tập hợp các điểm, chứ không xuất phát từ một điểm ban đầu

 GAs sử dụng các thông tin (giá trị) của hàm mục tiêu chứ không dựa trên các phép tính đạo hàm, vi phân

 GAs dùng qui luật xác suất (ngẫu nhiên) chứ không dựa trên qui luật tiền định

Trang 31

Trong khuôn khổ luận văn thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục được áp dụng để giải quyết bài toán tối ưu hệ khung bê tông cốt thép chịu tác dụng của động đất

Lưu đồ thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục

Trang 32

 Thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục tương tự như thuật giải di truyền sử dụng biến nhị phân Sự khác biệt chính là các biến không còn

được thể hiện bởi các chỉ số 0 & 1 nhưng thay vào đó là các điểm động

“floating-point” trên bất kỳ phạm vi nào thích hợp

2.5.1 VÍ DỤ BIẾN VÀ HÀM CHI PHÍ

 Như chúng ta đã biết, mục đích giải bài toàn tối ưu là chúng ta tìm ra lời giải tối ưu trong giới hạn biến của bài toán Vì thế chúng ta bắt dầu quá trình lắp ráp nó vào trong thuật giải di truyền bằng cách khai báo nhiễm sắc thể như một mảng các giá trị biến được tối ưu Nếu nhiễm sắc thể có

Nvar biến được biểu diễn bởi: p1, p2 …, pNvar thì nhiễm sắc thể được viết như một mảng với 1 x Nvar phần tử như sau:

 1 2 N var

chromosome p ,p ,p (1)

 Trong trường hợp này, giá trị của biến được thể hiện như số điểm động Mỗi nhiễm sắc thể có một chi phí được tìm thấy bằng cách đánh giá hàm chi phí với các biến p1, p2 …, pNvar

Trang 33

Hình 1 Biểu Đồ Đường Đồng Mức Của (3)

Chúng ta nhìn thấy chấm đen đỉnh và đáy của biểu đồ đường đồng mức hàm chi phí Số lượng lớn cực tiểu cục bộ tràn ngập phương pháp tìm kiếm tối ưu truyền thống Mục đích của chúng ta là tìm kiếm giá trị cực tiểu tổng thể của hàm f x, y  

2.5.2 MÃ HÓA BIẾN, ĐỘ CHÍNH XÁC VÀ BIÊN

 Trong phần này chúng ta bắt đầu thấy được sự khác biệt giữa thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục và thuật giải di truyền sử dụng biến nhị phân Chúng ta không cần phải xem xét cần bao nhiêu chỉ số nhị phân để thể hiện chính xác một giá trị Thay đó, x và y có các giá trị liên tục giữa các biên Mặc dù giá trị là liên tục, máy tính số thể hiện các con số bởi hữu hạn số chỉ số nhị phân Khi chúng ta theo thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục, chúng ta nghĩ máy tính sử dụng độ chính xác nội và làm tròn đến giá trị chính xác được mô tả Thuật giải di truyền bị giới hạn độ chính xác bởi lỗi làm tròn của máy tính

 Cho đến khi thuật giải di truyền là một kỹ thuật tìm kiếm, nó phải được giới hạn để phá hủy vùng không gian biến khả dĩ Đôi khi điều này được thực hiện bằng việc đưa ra một ràng buộc cho bài toán Nếu một cái nào

đó không rõ trong vùng tìm kiếm ban đầu, cái đó phải đủ đa dạng trong quần thể ban đầu để phá hủy kích thước không gian biến một cách hợp lý trước khi tập trung vào vùng khả thi nhất

Trang 34

2.5.3 QUẦN THỂ BAN ĐẦU

 Để bắt đầu thuật giải di truyền, chúng ta khai báo quần thể ban đầu của

Npop nhiễm sắc thể Ma trận thể hiện quần thể với mỗi hàng trong ma trận

là một mảng giá trị liên tục 1 x Nvar Xác định quần thể ban đầu của Npopnhiễm sắc thể, toàn bộ giá trị ngẫu nhiên của ma trận Npop x Nvar được tạo

ra bởi:

poprand(Npop, Nvar)

 Tất cả các biến thường có giá trị trong khoảng (0,1), vùng của một bộ sinh

số ngẫu nhiên đồng bộ Giá trị của biến là bất thường trong hàm chi phí Nếu vùng giá trị nằm giữa Pl0 và Phi, giá trị bất thường được đưa ra bởi:

 pnorm giá trị thông thường của biến

 Theo ví dụ, giá trị bất thường là 10pnorm

Một số nhiễm sắc thể riêng biệt không được tạo ra bởi các phương trình trên Mỗi một giá trị được đánh giá bởi hàm chi phí Ở điểm này, nhiễm sắc thể được chuyển qua hàm chi phí để đánh giá

Chúng ta bắt đầu giải phương trình (3) bằng cách lấp đầy ma trận Npop x

Nvar với số ngẫu nhiên đồng bộ giữa 0 và 10 Hình 2 thể hiện quần thể ngẫu nhiên ban đầu với 8 nhiễm sắc thể (Npop = 8 chromosomes) Giá trị của quần thể được liệt kê trong bảng 1 Chúng ta nhìn thấy các phần tử trong quần thể phân tán một cách rộng rãi là mẫu điển hình cho giá trị của hàm chi phí Không có giả định ban đầu nào gần với cực tiểu tổng thể

Trang 35

2.5.4 CHỌN LỌC TỰ NHIÊN

 Bây giờ là lúc để xử lý các nhiễm sắc thể trong quần thể ban đầu là đủ phù hợp để sống xót và có thể sinh ra những đứa con trong thế hệ kế tiếp Chi phí của nhiễm sắc thể trong quần thể (Npop) và nhiễm sắc thể ghép được sắp xếp từ chi phí thấp nhất đến chi phí cao nhất Quá trình chọn lọc

tự nhiên xuất hiện ở mỗi vòng lặp của thuật giải theo sự tiến hóa của nhiễm sắc thể trong quần thể qua các thế hệ đến khi những phần tử là phù hợp nhất được xác định bởi hàm chi phí Không phải tất cả các nhiễm sắc thể sống xót được cho rằng đủ phù hợp để lai tạo Chỉ có phần trên được giữ lại (Nkeep) cho lai tạo

Hình 2 Biểu Đồ Đường Đồng Mức Của Hàm Chi Phí

Với Quần Thể Ban Đầu Được Chỉ Định Bởi Các Chấm Lớn

Trang 36

Bảng 1 8 Nhiễm Sắc Thể Ngẫu Nhiên Của Quần Thể Ban Đầu

Và Chi Phí Tương Ứng Của Chúng

Bảng 2 Các Nhiễm Sắc Thể Sống Xót Sau Tỉ lệ Chọn Lọc 50%

 Trong ví dụ giá trị trung của hàm chi phí cho quần thể gồm có 8 nhiễm sắc thể là -0.3423 và chi phí tốt nhất là -9.8884 Sau khi loại bỏ một nửa bên dưới thì giá trị trung bình của quần thể là -5.8138 Kết quả chọn lọc tự nhiên thể hiện 5 con số có nghĩa được thể hiện như trong bảng 2

2.5.5 SỰ KẾT ĐÔI

 4 nhiễm sắc thể phù hợp nhất tạo thành bể lai tạo 2 cặp cha mẹ trong một vài dạng ngẫu nhiên Mỗi cặp cho ra hai đứa con có những đặc điểm từ cha mẹ Thêm vào đó những cha mẹ sống xót là một phần của thế hệ kế tiếp Nhiều đặc điểm của cha mẹ được di truyền sang cho những đứa con

 Ví dụ sử dụng sắp xếp trọng lượng với xác suất thể hiện như trong bảng:

Trang 37

Bộ phát số ngẫu nhiên đưa ra hai cặp số ngẫu nhiên: (0.6710, 0.8124) và (0.7930, 0.3039) Sử dụng hai cặp ngẫu nhiên này và bảng sắp xếp trọng lượng, theo đó nhiễm sắc thể được lựa chọn ngẫu nhiên cho lai tạo:

ma = [2 3]

pa = [3 1]

Vì vậy, nhiễm sắc thể 2 (chromosome2) lai tạo với nhiễm sắc thể 3

(choromosome3), và cứ thế tiếp diễn Véc tơ cha và mẹ chứa các số tương ứng với các nhiễm sắc thể được chọn cho lai tạo

Bảng 3 Quá Trình Kết Đôi Và Lai Tạo Của Gia Đình

Nhiễm Sắc Thể Chi Phí Chuỗi Nhị Phân Lai Tạo Một Điểm

2.5.6 LAI TẠO

 Nhiều phương pháp khác nhau được thực hiện thông qua thuật giải di truyền liên tục Adewuya (1996) xem xét một vài phương pháp Nhiều phương pháp thú vị được chứng minh bởi Michalewicz (1994)

 Phương pháp đơn giản nhất là chọn một hoặc nhiều điểm trong nhiễm sắc thể để đánh dấu như là điểm lai tạo Sau đó biến đổi giữa các điểm đó được hoán vị giữa các cha,mẹ Ví dụ xem xét hai cha,mẹ:



Trang 38

 Trường hợp cực hạn sẽ lựa chọn nhiều điểm Nvar và sự lựa chọn một cách ngẫu nhiên cha, mẹ sẽ góp phần biến đổi ở mỗi vị trí Vì vậy, một chuỗi nhiễm sắc thể, mỗi biến đổi, sự lựa chọn ngẫu nhiên khi có hoặc không có thông tin hoán vị giữa cặp cha,mẹ Phương pháp này được gọi là lai tạo đồng bộ (Uniform Crossover):



 Bài toán với phương pháp lai tạo điểm mà không có thông tin mới được chỉ dẫn: Mỗi giá trị liên tục ngẫu nhiên ban đầu trong quần thể ban đầu được nhân giống đến thế hệ kế tiếp, chỉ khác nhau về tổ hợp Mặc dù, phạm vi này làm việc tốt với cách thể hiện nhị phân, nhưng giờ là giá trị liên tục, và trong cái liên tục này chúng ta hoán đổi đơn thuần hai điểm dữ liệu Các phương pháp này dựa vào đột biến để đưa vào vật liệu di truyền mới

 Phương pháp trộn (The blending methods) sửa chữa bài toán này bằng cách tìm kiếm giá trị biến tổ hợp từ cha,mẹ thành giá trị biến mới trong đứa con Một giá trị biến con đơn pnew lấy từ tổ hợp hai giá trị biến con tương ứng (Radcliff, 1991)

p biến thứ n trong nhiễm sắc thể cha

 Biến giống nhau của đứa con thứ hai đơn thuần là phần bù của đứa con thứ nhất (ví dụ như thay thế bằng 1  ) Nếu   1 thì pmnnhân giống toàn bộ và pdnchết Nếu   0 thì pdnnhân giống toàn bộ và pmnchết Khi   0 (Davis, 1991), kết quả là trung bình các biến của cha,mẹ Phương pháp này được chứng mình là làm việc tốt với nhiều bài toán thú

vị bởi Michalewicz (1994) Lựa chọn biến để trộn là vấn đề tiếp theo Đôi khi, quá trình tổ hợp tuyến tính được thực hiện cho tất cả các biến từ bên phải hoặc bên trái của một số điểm lai tạo Số điểm bất kỳ có thể được chọn để trộn, lên đến giá trị Nvar trong đó tất cả các biến là tổ hợp tuyến tính từ cha, mẹ của chúng Các biến có thể được trộn bằng cách sử dụng

 giống nhau cho mỗi biến hoặc chọn  khác nhau cho mỗi biến Phương pháp trộn này ảnh hưởng đến tổ hợp thông tin từ cha, mẹ và chọn giá trị biến giữa các giá trị trong ngoặc của cha,mẹ Tuy nhiên, chúng không theo giá trị mở đầu vượt quá cực trị đã được thể hiện trong quần

Trang 39

thể Để làm điều này đòi hỏi một phương pháp ngoại suy Phương pháp đơn giản nhất là lai tạo tuyến tính (Wright, 1991) Trong trường hợp này 3 đứa con được tạo ra từ cha, mẹ bởi:

mà biến con có thể tồn tại Phương pháp này cho phép các giá trị mới bên ngoài pham vị của cha, mẹ không để thuật giải phân tán quá xa Nhiều phương pháp biến tổ hợp chuẩn sử dụng độ dài của mỗi biến Phương pháp mới, như là lai tạo bậc hai (Adewuya, 1996), làm cho số thích hợp với hàm tương thích 3 cặp cha,mẹ là cần thiết để thực hiện một bình phương thích hợp

 Tổ hợp phương pháp ngoại suy với phương pháp lai tạo là cách có ưu điểm tương tự với sơ đồ giao phối của thuật giải di truyền nhị phân Nó bắt đầu bằng việc lựa chọn ngẫu nhiên biến trong bể cha,mẹ đầu tiên là điểm lai tạo:



Trong đó các chỉ số dưới m và d phân biệt giữa mẹ và cha Sau đó các biến được chọn được tổ hợp thành các biến mới sẽ xuất hiện trong các đứa con:

Trang 40



Nếu biến đầu tiên của nhiễm sắc thể được chọn thì chỉ có các biến bên phải biến được chọn được hoán vị Nếu biến cuối cùng của nhiễm sắc thể được chọn thì chỉ có các biến bên trái biến được chọn được hoán vị Phương pháp này không cho phép các biến con nằm ngoài biên đặt ra bởi cha,mẹ ngoại trừ  1

 Ví dụ, đầu tiên đặt cha,mẹ được đưa ra bởi:

offspring 0.18758 0.0272 0.18758 0.0272 2.6974,6.2647

0.2558,6.2647 offspring 2.6974 0.0272 0.18758 0.0272 2.6974,8.9371

offspring 2.6974 0.7898 2.6974 0.7898 7.7246,6.2647

6.6676,5.5655 offspring 7.7246 0.7898 2.6974 0.7898 7.7246,8.9371

Định dạng
Số trang	124
Dung lượng	3,03 MB