Phân tích ứng xử tĩnh cột ống thép tròn nhồi bê tông

Các thông số của cấu kiện được thay đổi trong các ví dụ phân tích bao gồm tỉ lệ độ mảnh của cột, tỉ lệ độ lệch điểm đặt lực, cường độ chịu nén bê tông, cường độ chảy dẻo thép , tỉ lệ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHAN THỊ TƯỜNG QUY

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TĨNH CỘT ỐNG THÉP TRÒN

NHỒI BÊ TÔNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 09 năm 2015

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG - HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS TS Ngô Hữu Cường

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Lê Trung Kiên

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS TS Chu Quốc Thắng

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG Tp HCM, ngày 31tháng 08 năm 2015

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 PGS.TS Bùi Công Thành – Chủ tịch

2 TS Lê Trung Kiên – Phản biện

3 PGS.TS Chu Quốc Thắng – Phản biện

4 TS Trần Cao Thanh Ngọc – Thành viên

5 TS Hồ Đức Duy – Thư ký

CH Ủ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA

K Ỹ THUẬT XÂY DỰNG

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

C ỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

Họ và tên học viên: PHAN THỊ TƯỜNG QUY MSHV: 12920271

Ngày, tháng, năm sinh: 29/11/1975 Nơi sinh: Khánh Hòa

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích ứng xử tĩnh cột ống thép tròn nhồi bê tông

II NHI ỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Tìm hiểu phương pháp phân tích ứng xử tĩnh cột ống thép tròn nhồi bê tông có xét đến tác động bó của vỏ thép đến lõi bê tông và sự sai lệch hình học ban đầu

2 Phát triển chương trình b ằng ngôn ngữ lập trình MATLAB để phân tích cột ống thép nhồi bê tông

3 Kiểm chứng độ tin cậy của chương trình qua các ví dụ số của các nghiên cứu trước đây

III NGÀY GIAO NHI ỆM VỤ : 16/01/2015

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHI ỆM VỤ : 15/06/2015

V H Ọ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS Ngô Hữu Cường

Tp HCM, ngày tháng n ăm 2015

CÁN B Ộ HƯỚNG DẪN

PGS.TS Ngô Hữu Cường

CH Ủ TỊCH HỘI ĐỒNG NGÀNH

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

L ỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ

thống bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho Học viên cao học khả năng tự nghiên

cứu, biết cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế của ngành xây

dựng… Đó là trách nhiệm và niềm tự hào của mỗi học viên cao học

Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận được sự giúp đỡ tận tình từ Thầy hướng dẫn, từ tập thể và các cá nhân

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Ngô Hữu Cường

Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài và Thầy góp ý cho tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cũng như cách tiếp cận hiệu quả trong nghiên cứu

Tôi xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại

học Bách khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi , đó cũng là

những kiến thức nền tảng không thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và

sự nghiệp của tôi sau này

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Mẹ và anh chị em tôi đã giúp đỡ tôi vượt qua mọi khó khăn để hoàn thành tốt con đường học tập đến ngày hôm nay

Tôi cũng xin ghi nhận và tỏ lòng biết ơn đến tập thể và các cá nhân đã dành cho tôi sự giúp đỡ quý báu đó

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót Kính mong quý Thầy Cô chỉ

dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn

Xin trân trọng cảm ơn

Tp HCM, ngày 01 tháng 09 năm 2015

Phan Thị Tường Quy

TÓM TẮT

Dầm–cột thép ống tròn nhồi bê tông (CFST) thường được sử dụng trong kết

cấu nhà cao tầng do có độ bền và độ cứng cao hơn những loại thông thường Hầu

hết các phương pháp phân tích phi đàn hồi phi tuyến cho dầm–cột CFST không xem xét các tác động “bó” lõi bê tông làm tăng đáng k ể cường độ và độ dẻo của lõi bê tông và sự làm việc hơi khác của bê tông cường độ cao Luận văn này tìm hiểu và

thực hiện một mô hình số của Liang [23] để tiên đoán ứng xử cấu kiện dầm–cột

CFST cường độ cao dưới tác dụng của tải dọc trục và mômen uốn Mô hình số có

kể đến hiện tượng “bó” lõi bê tông và sự không hoàn hảo ban đầu về hình học của

cấu kiện dầm–cột Mối quan hệ lực dọc–độ lệch đạt được từ phương pháp dầm-cột kết hợp với phương pháp thớ tại mặt cắt ngang cột được sử dụng để xác định trạng thái cân bằng trong sự ổn định phi đàn hồi của cấu kiện Các thuật toán phân tích được tìm hiểu và ứng dụng trong một chương trình máy tính bằng ngôn ngữ Matlab

để xác định đường cong tương tác lực dọc–độ lệch cho cấu kiện dầm–cột Các thông số của cấu kiện được thay đổi trong các ví dụ phân tích bao gồm tỉ lệ độ mảnh của cột, tỉ lệ độ lệch điểm đặt lực, cường độ chịu nén bê tông, cường độ chảy dẻo thép , tỉ lệ thé p và tác đ ộng “bó” lõi bê tông Những kết quả số đ ạt được từ chương trình phát triển được so sánh với các kết quả của Liang [23] chứng tỏ rằng

nó là một công cụ mô phỏng khá hiệu quả và chính xác trong việc dự đoán khả năng chịu lực của dầm–cột CFST tròn nhồi bê tông cường độ cao chịu tải trọng tĩnh trong nghiên cứu và thiết kế kỹ thuật

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là Phan Thị Tường Quy , học viên cao học ngành Kỹ thuật Xây dựng Công

trình Dân dụng và Công nghiệp, Khóa 2013 Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố

Hồ Chí Minh Tôi xin cam đoan rằng đây là luận văn do chính tôi thực hiện Các kết

quả trong luận văn này hoàn toàn trung thực và chưa từng ai công bố , sử dụng để

bảo vệ một học vị nào Các thông tin , tài liệu trích dẫn có trong luận văn này đã

được ghi rõ nguồn gốc Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn về kết quả nghiên cứu

luận văn của mình

Học viên

PHAN THỊ TƯỜNG QUY

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 7

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 8

DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT 9

CHƯƠNG 1 T ỔNG QUAN 11

1.1 Gi ới thiệu 11

1.2 Tình hình nghiên c ứu và tính cấp thiết của đề tài 12

1.2.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới 12

1.2.2 Các công trình nghiên cứu trong nước 18

1.3 M ục tiêu và hướng nghiên cứu 19

1.4 Cấu trúc luận văn 19

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20

2.1 Mô hình vật liệu 20

2.1.1 Mô hình vật liệu cơ bản cho thép 20

2.1.2 Mô hình vật liệu cơ bản cho bê tông 21

CHƯƠNG 3 THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH 26

3.1 Phân tích tiết diện 26

3.2 Phân tích tải - độ lệch 29

3.2.1 Lý thuyết 29

3.2.2 Thủ tục tính toán 31

3.2.3 Chương trình ứng dụng 32

3.3 Kết luận 35

CHƯƠNG 4 VÍ D Ụ SỐ 36

4.1 Kiểm chứng độ chính xác của phân tích số 36

4.1.1 Cường độ cực hạn 36

4.1.2 Ứng xử tải – độ lệch 38

4.1.2.1 Ví d ụ mẫu M5 39

4.1.2.2 Ví d ụ mẫu C6 40

4.1.2.3 Ví d ụ mẫu C10 40

4.2 Kh ảo sát các thông số ảnh hưởng đến ứng xử 41

4.2.1 Ảnh hưởng độ mảnh cột 41

4.2.2 Ảnh hưởng của tỷ lệ độ lệch điểm đặt lực 43

4.2.3 Ảnh hưởng bởi cường độ chịu nén của bê tông 44

4.2.4 Ảnh hưởng bởi cường độ chảy dẻo của thép 45

4.2.5 Ảnh hưởng của tỷ lệ thép 47

4.3 Kh ảo sát sự hội tụ của chương trình 48

4.3.1 Khảo sát sự hội tụ khi tăng bước vòng lặp 49

4.3.2 Khảo sát sự hội tụ khi chia lưới cho các thớ bê tông và thép 49

4.3.3 Khảo sát sự hội tụ khi tăng bước vòng lặp và chia lưới 50

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN 51

5.1 K ết luận 51

5.2 Hướng phát triển đề tài 51

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 52

LÝ L ỊCH TRÍCH NGANG 56

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của thép 21

Hình 2.2 Mô hình ứng suất-biến dạng bê tông được “bó” trong cột ống CFST 22

Hình 3.1 Chia thớ phần tử tiết diện cột CFST tròn 26

Hình 3.2 Mô hình cấu kiện dầm - cột 2 đầu khớp 30

Hình 3.3 Ký hiệu chia thớ phần tử thép và bê tông 33

Hình 3.4 Lưu đồ thuật toán 34

Hình 4.1 Mô hình mẫu M1 đến M10, thực hiện bởi Neogi cùng cộng sự [11] 37

Hình 4.2 Mô hình mẫu C1 đến C9, thực hiện bởi Rangan và Joyce [6] 37

Hình 4.3 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu M5 39

Hình 4.4 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu C6 40

Hình 4.5 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu C10 41

Hình 4.6 Ảnh hưởng của độ mảnh đối với đư ờng quan hệ lực dọc – độ lệch

của dầm-cột CFST tròn 43

Hình 4.7 Ảnh hưởng của tỷ lệ độ lệch điểm đặt lực đối với đường quan hệ lực dọc -độ lệch của dầm-cột CFST tròn 44

Hình 4.8 Ảnh hưởng của cường độ chịu nén bê tông đối với đường quan hệ lực dọc-độ lệch của dầm-cột CFST tròn 45

Hình 4.9 Ảnh hưởng của cường độ chảy dẻo của thép đối với đường quan hệ lực dọc-độ lệch của dầm-cột CFST tròn 46

Hình 4.10 Ảnh hưởng của tỷ lệ thép đối với đường quan hệ lực dọc-độ lệch 48

Hình 4.11 Khảo sát sự hội tụ khi tăng bước vòng lặp 49

Hình 4.12 Khảo sát sự hội tụ khi tăng lưới chia thớ thép và bê tông 49

Hình 4.13 Khảo sát sự hội tụ khi tăng bước vòng lặp và chia lưới 50

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Bảng diễn giải file input.txt……… 31

Bảng 4.1 Cường độ cực hạn của dầm-cột CFST tròn chịu tải lệch tâm………35

Bảng 4.2 Cường độ chịu uốn cực hạn của dầm-cột CFST tròn chịu tải lệch tâm….36

DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

CFST Cột thép ống nhồi bê tông

FEM Phương pháp phần tử hữu hạn

fsu : giới hạn bền của vật liệu thép

εst : biến dạng tái bền được lấy bằng 0.005 trong mô hình số hiện tại

σc : ứng suất nén theo phương dọc trục của bê tông

f 'cc : cường độ chịu nén của bê tông được “bó”

εc : biến dạng nén theo phương dọc trục của bê tông

ε 'cc : biến dạng tại f 'cc

Ec

c

γ

: mô đun đàn hồi của bê tông

: hệ số giảm cường độ cho bê tông

Dc : đường kính lõi bê tông

frp : áp lực bó ngang lên lõi bê tông

k1 = 4.1 và k2 = 20.5 : hằng số

ε 'c : biến dạng tại f 'c của bê tông không bị bó

frp

t : độ dày của thành thép ống

: hệ số áp dụng cho mô hình áp lực bó cho bê tông cường độ thường và cao

D : đường kính ngoài của ống thép

νe và νs : hệ số Poisson của ống thép khi có và không có nhồi bê tông bên trong

βc : hệ số để kể đến tác động bó của lõi bê tông

y i : tọa độ của phần tử thớ

yn,i : khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm tiết diện

dn : khoảng cách trục trung hòa của tiết diện liên hợp chịu tải dọc trục và uốn

d e,i : khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm thớ

P : lực dọc

M : momen uốn quanh trục x

σ s,i : ứng suất dọc trục tại trọng tâm của thớ thép thứ i

A s,i : diện tích của thớ thép i

σ c,j : ứng suất dọc trục tại trọng tâm của thớ bê tông j

A c, j : diện tích thớ bê tông j

y i và y j : tọa độ của thớ thép i và thớ bê tông j tương ứng

n s : tổng số lượng của các thớ thép

n c : tổng số lượng các thớ bê tông

u m : độ lệch ở giữa nhịp

L : chiều dài tính toán của cấu kiện

u o : độ lệch hình học ban đầu ở giữa nhịp cấu kiện

φ : độ cong của tiết diện

P : tải tác dụng

e : độ lệch tâm của các tải tác dụng

và độ cứng cao hơn so với những loại kết cấu thông thường nhờ có tác dụng tương

hỗ giữa ống thép và lõi bê tông, ống thép bọc bên ngoài bê tông tạo nên tác động

“bó” lõi bê tông và làm tăng đáng kể cường đ ộ và độ dẻo dai của lõi bê tông [1][2] Lõi bê tông hạn chế hiện tượng mất ổn định cục bộ của ống thép, làm tăng khả năng

chịu lực của ống thép và do đó cung cấp lợi ích kinh tế đáng kể khi được áp dụng trong kết cấu công trình Ngoài ra cột CFST còn là một giải pháp kinh tế hoàn hảo

do có thể thi công nhanh và ống thép có thể được tận dụng làm cốp pha trong giai đoạn thi công khi bê tông chưa đông cứng Cốt thép thanh trong bê tông là không

cần thiết do đã có ống thép thay thế Bên cạnh đó với kích thước thanh mảnh nhỏ

gọn, cột CFST sẽ là một sự lựa chọn hàng đầu cho những giải pháp kiến trúc đòi hỏi tính thẩm mỹ cao và không gian lớn

Mặc dù cấu kiện cột CFST với những tính năng ưu việt như vậy, cho đến nay

sự hiểu biết về cấu kiện này vẫn còn nhiều hạn chế Đã có rất nhiều những nghiên

cứu cũng như những công thức tính toán khả năng chịu lực của loại cấu kiện này được cung cấp trong các tiêu chuẩn thiết kế nước ngoài như EC -4 (Châu Âu), ANSI-AISC (Mỹ) và AIJ (Nhật Bản) và thường cho ra các giá trị khác nhau của cùng một cấu kiện thiết kế Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm vẫn được tiếp

tục thực hiện với mục đích có thể hiểu thấu đáo ứng xử kết cấu của loại cấu kiện này đồng thời đề xuất một công thức tính toán tin cậy phục vụ cho công tác thiết kế

1.2 Tình hình nghiên c ứu và tính cấp thiết của đề tài

Nhiều nghiên cứu phân tích ứng xử các cấu kiện ống thép nhồi bê tông t iết diện khác nhau chịu các dạng tải khác nhau đã và đang được thực hiện Tiêu chuẩn thiết kế hiện nay, như Eurocode 4 [3], LRFD [4] và ACI 318-05 [5], chưa cung cấp các quy định cho việc thiết kế cấu kiện dầm–cột CFST cường độ cao do thi ếu dữ

liệu kiểm chứng thực nghiệm và dữ liệu s ố nghiên cứu trên loại c ấu kiện dầm-cột này Eurocode 4 xem xét tác động bó trên cường độ tính toán cực hạn c ủa dầm-cột CFST nhưng chỉ cho phép áp dụng khi độ lệch của tải tỷ lệ với đường kính ống thép

phải nhỏ hơn 0,1 Các thí nghiệm trên kích thước thật của cấu kiện dầm-cột CFST

nhồi bê tông cường độ cao là r ất tốn kém và mất thời gian Vì vậy, việc nghiên cứu

dựa trên sự phát triển của phương pháp phân tích số là một công cụ hiệu quả và chính xác để mô phỏng ứng xử phi tuyến phi đàn hồi của cấu kiện ống thép nhồi bê tông cường độ cao là rất cần thiết

1.2.1 Các công trình nghiên c ứu trên thế giới

Trên thế giới đã có r ất nhiều những nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm về ứng xử của cấu kiện CFST

Schneider [7] đã tiến hành kh ảo sát thực nghiệm ứng xử của cột ngắn tròn

và chữ nhật CFST chịu tải dọc trục Nghiên cứu tiến hành thực nghiệm trên 14 mẫu

để nghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng và bề dày thành ống thép đến cường độ cực

hạn của cấu kiện CFST Các kết quả thực nghiệm của ông chỉ ra rằng cột CFST

ngắn tròn cung cấp độ dẻo dai dọc trục sau giới hạn dẻo lớn hơn nhiều so với cột

tiết diện hình vuông hoặc chữ nhật cùng loại Thêm nữa, tác động “bó” lớn được quan sát thấy ở hầu hết các cột CFST ngắn tròn khi tải trọng dọc trục đạt khoảng 92% cường độ giới hạn của cột Hơn nữa, sự mất ổn định cục bộ của ống thép tròn

xảy ra tại một chỉ số độ dẻo dọc trục lớn hơn hoặc bằng 10, mà được định nghĩa là

tỷ lệ biến dạng nén dọc trục cực hạn và biến dạng dẻo dọc trục của cột Kết quả cường độ cực hạn thực nghiệm của các hình dạng ống được so sánh với thông số kỹ thuật thiết kế hiện hành Nghiên cứu cũng so sánh kết quả từ m ô hình phần tử hữu

hạn phi tuyến với kết quả thực nghiệm

Sakino và cộng sự [8], Fujimoto và cộng sự [9] nghiên cứu ảnh hưởng của vật liệu cường độ cao đến ứng xử của cột ngắn chịu nén đúng tâm hay lệch tâm Fujimoto nhận định rằng việc sử dụng bê tông cường độ cao làm giảm tính dẻo của dầm-cột CFST nhưng tính dẻo sẽ được gia tăng bằng cách sử dụng thép ống cường

độ cao hoặc ống có tỷ lệ đường kính với bề dày nh ỏ để tăng việc cung cấp tác động

bó cho lõi bê tông

Giakoumelis và Lam [10] nghiên cứu thực nghiệm ứng xử của ống thép nhồi

bê tông với các cường độ bê tông khác nhau dưới tác dụng tải trọng dọc trục Các tác động bởi bề dày ống thép, cường độ bám dính giữa bê tông và ống thép, và tác động bó lõi bê tông lên cư ờng độ dọc trục cực hạn của cột CFST tròn ngắn được

khảo sát Cường độ cột thực nghiệm được so sánh với các giá trị tính toán theo Eurocode 4, tiêu chuẩn Úc và Mỹ 15 mẫu đã đ ược thử nghiệm với cường độ bê tông là 30, 60 và 100 Mpa, với tỷ lệ đường kính và chiều dày ống thép D/t từ 22,9 đến 30,5 Tất cả các cột đều có đường kính 114 mm và chiều cao cột 300 mm Đối với bê tông cường độ cao thì ả nh hưởng bởi co ngót bê tông là lớn và không đáng

kể đối với bê tông thường Cả ba tiêu chuẩn thiết kế nêu trên đều dự đoán giá trị

thấp hơn so với kết quả trong các thí nghiệm Eurocode 4 cung cấp các ước lượng

tốt nhất cho cột ống thép nhồi bê tông cho cả hai trường hợp bê tông cường độ cao

và bê tông thường Kết quả thí nghiệm minh họa rằng liên kết giữa bê tông và ống thép có ảnh hưởng rõ rệt đến cường độ dọc trục cực hạn của ống CFST tròn ngắn dùng bê tông cường độ cao

Lakshmi và Shanmugam [12] đã phát triển một phương pháp bán giải tích để

mô phỏng ứng xử của cột CFST tròn và chữ nhật mảnh chịu momen uốn theo một phương hay hai phương Kết quả nghiên cứu đưa ra biểu đồ đ ường cong tương tác moment-độ cong-lực dọc cho tiết diện ngang của cột dựa trên các mối quan hệ của

nó Phương trình cân bằng phi tuyến có kể đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật

liệu dựa trên phương pháp chuyển vị suy rộng Nghiên cứu xem xét ứng xử của cấu

kiện CFST có các loại tiết diện hình vuông, hình chữ nhật, và hình tròn Độ chính xác của phương pháp phân tích đề xuất được kiểm chứng bởi so sánh kết quả bán

giải tích với các giá trị thực nghiệm tương ứng Tuy nhiên, mô hình bán giải tích

chưa tính đến những tác động của khả năng chịu kéo bê tông, sự tái bền của thép và

sự “bó” bê tông vào cường độ và độ dẻo dai của cấu kiện dầm-cột CFST

Hu cùng cộng sự [13] thành lập mô hình vật liệu thích hợp cho cột ống thép

nhồi bê tông và kiểm tra bởi chương trình phần tử hữu hạn ABAQUS trong nghiên

cứu ứng xử phi đàn hồi cột CFST ngắn chịu tải đúng tâm Họ đề xuất một mô hình

áp lực “bó” cho bê tông cường độ cao và cường độ thường trong cột CFST tròn Trong phương pháp phân tích số xem xét ba loại tiết diện: tròn, vuông và tiết diện vuông được gia cường bởi các thanh thép Tuy nhiên, mô hình áp lực “bó” bê tông

đề xuất đã đánh giá quá áp lực “bó” trong cột CFST tròn cường độ cao Kết quả từ phân tích số kết luận rằng đối với các cột CFST tròn, ống thép có thể cung cấp tác động bó cho bê tông rất tốt đặc biệt là khi tỉ lệ bề dày và đường kính ống thép là

nhỏ (D/t < 40) Đối với cột CFST vuông, ống thép không cung cấp tác động bó lõi

bê tông hiệu quả, đặc biệt là khi tỷ lệ chiều rộng với bề dày lớn (B/t > 30) Ảnh

hưởng tác động bó lõi bê tông trong cột CFST vuông gia cường bởi các thanh cốt thép được tăng cao, đặc biệt là khi khoảng cách các thanh thép nhỏ và số lượng

hoặc đường kính thanh thép lớn

Ellobody cùng cộng sự [14] nghiên cứu ứng xử cột CFST tròn ngắn cường

độ bình thường và cường độ cao chịu nén dọc trục bằng chương trình ph ần tử hữu

hạn ABAQUS Nghiên cứu được tiến hành trên một dải rộng cấp độ bền của bê tông

từ 30-110 MPa Tỷ lệ đường kính ngoài của ống thép đối với chiều dày thành ống (D/t) thay đổi từ 15 đến 80 Nghiên cứu sử dụng mô hình phi tuyến vật liệu có kể đến tác động bó lõi bê tông và các kết quả thu được từ phân tích FEM được đối chiếu với kết quả thực nghiệm Một nghiên cứu các tham số mở rộng để khảo sát

những ảnh hưởng của cường độ bê tông khác nhau và cường độ thép ống vào ứng

xử của cột ống thép tròn ngắn nhồi bê tông Cường độ của cột dự đoán từ phương pháp phân tích FEM được so sánh với cường độ thiết kế theo các tiêu chuẩn Mỹ, Úc

và châu Âu Dựa trên kết quả của tham số nghiên cứu, nghiên cứu nhận thấy rằng cường độ thiết kế theo tiêu chuẩn Mỹ và Úc là thiên về an toàn (conservative), trong khi tiêu chuẩn châu Âu nhìn chung thiếu an toàn (unconservative) Ngoài ra nghiên

cứu cũng đánh giá độ tin cậy của chương trình phân tích và so sánh với các tiêu chuẩn thiết kế cột composite hiện hành

Han [15] giới thiệu một phương pháp số để nghiên cứu cường độ chịu u ốn của dầm CFST chịu uốn và đã đề xuất một công thức đơn giản để tính cường độ chịu uốn cực hạn cho dầm CFST

Liang [16] [17] [18] [19] [20] trình bày kỹ thuật phân tích dựa trên phương pháp phần tử thớ để phân tích phi tuyến cấu kiện dầm-cột ống thép thành mỏng nhồi

bê tông với các ảnh hưởng mất ổn định cục bộ Sự không hoàn hảo về mặt hình học, ứng suất dư và biến dạng phi đàn hồi của mô hình ống thép và tác động bó lõi bê tông được xem xét trong phân tích Sự tăng dần tính mất ổn định c ục bộ của một ống thép thành mỏng nhồi bê tông được mô phỏng bằng cách phân phối lại dần dần ứng suất pháp trong thành ống thép Thuật toán đường cát tuyến được phát triển để tính toán khoảng cách và hướng của trục trung hòa cho ti ết diện dầm-cột CFST thành mỏng để thỏa mãn điều kiện cân bằng Các thuật toán phân tích cho dầm-cột CFST thành mỏng chịu nén dọc trục và uốn một hay hai phương được trình bày Chương trình có thể cung cấp đường cong tải trọng-ứng suất, đường cong moment-

độ cong và biểu đồ tương tác cường độ lực dọc-moment cho dầm-cột CFST thành

mỏng dưới tác dụng của tải trọng theo hai phương rất hiệu quả Chương trình cho phép phân tích và thiết kế dầm-cột CFST thành mỏng với bê tông thường hay bê tông cường độ cao

Liang và Fragomani [21] [30] thiết lập một mô hình phần tử thớ cho phân tích phi tuyến và công thức thiết kế cột CFST tròn ngắn dưới tác dụng tải dọc trục Ngoài ra, họ đề xuất mô hình áp lực bó cho bê tông cường độ bình thường và cường

độ cao được bó trong ống thép cường độ bình thường hoặc cao

Liang QQ [22] [23] đã nghiên cứu cấu kiện dầm–cột tròn thép ống thành

mỏng nhồi bê tông cường độ cao Tác giả cho rằng hầu hết các phương pháp phân tích phi đàn hồi phi tuyến cho dầm-cột CFST thành mỏng chưa xem xét các tác động của vật liệu có độ bền cao và tác động bó lõi bê tông làm tăng đáng k ể cường

độ và độ dẻo của lõi bê tông Do đó, kết quả từ các phương pháp phân tích có độ

chệch đáng kể so với kết quả thực nghiệm Tác giả giới thiệu một mô hình số cho

việc tiên đoán ứng xử dầm –cột CFST thành mỏng cường độ cao dưới tác dụng của

tải dọc trục và uốn Mô hình số phát triển giải thích hiện tượng bó lõi bê tông của ống thép tròn và kể đến sự không hoàn hảo về mặt hình học ban đầu của cấu kiện

dầm-cột Mối quan hệ lực dọc–moment–độ cong có được từ phương pháp phân tích

phần tử thớ tại mặt cắt ngang cột được sử dụng để xác định trạng thái cân bằng trong phân tích ổn định của cấu kiện dầm–cột thành mỏng Các thuật toán tính toán được phát triển để xác định đường cong tương tác lực dọc – độ cong và lực dọc – moment cho dầm-cột thành mỏng Kết quả đạt được từ phương pháp số được kiểm chứng với kế t quả thực nghiệm Mô hình số tác giả đề xuất chứng tỏ là một mô phỏng máy tính và công cụ thiết kế hiệu quả cho dầm – cột CFST tròn mảnh cường

độ cao Những kết quả số chuẩn được giới thiệu trong bài báo [23] có giá trị trong việc phát triển tiêu chuẩn thiết kế kết cấu liên hợp cho dầm – cột CFST tròn mảnh cường độ cao

Prion và Boehme [33] đã nghiên cứu thực nghiệm ứng xử của ống thép thành

mỏng nhồi bê tông cường độ cao 26 mẫu có đường kính 152 mm và chiều dày thành ống là 1.7 mm được nhồi bê tông có c ường độ nén đặc trưng từ 73 đến 92 MPa đã được thí nghiệm chịu nén dọc trục, nén-uốn hoặc uốn thuần túy , có mẫu

chịu tải chu kỳ Kết quả thử nghiệm được so sánh với kết quả tính toán thiết kế đã được sử dụng trong tiêu chuẩn kỹ thuật hiện hành

Choi và Xiao [34] đã trình bày một chương trình số để phân tích ứng xử của

cột ngắn ống thép nhồi bê tông (CFST) chịu nén dọc trục và đề xuất nhiều mô hình tác động “bó” lõi bê tông khác nhau Các ứng xử của cột CFST được kiểm soát bởi cường độ và tác động “bó” của lõi bê tông Các mô hình “bó” lõi bê tông khác nhau được phân loại thành tám trường hợp bởi xét sự liên kết giữa thép ống và bê tông ở

những giai đoạn ứng suất khác nhau Tác giả xem xét các mô hình phân tích với các

kết quả thực nghiệm khác nhau Các so sánh cho thấy chương trình số là hợp lý và

đã giả lập được ứng xử cơ bản của cột ống thép nhồi bê tông

Han và cộng sự [35] [36] [37] cho rằng kết cấu thép ống nhồi bê tông (CFST) thường chịu xoắn Nhưng cho đến nay, cấu kiện chịu xoắn c hưa được giải quyết thỏa đáng trong các tiêu chuẩn thiết kế Do đó các tác giả đã nỗ lực để nghiên

cứu ứng xử chịu xoắn của cấu kiện CFST Phần mềm ABAQUS được sử dụng trong nghiên cứu cho các ph ân tích phần tử hữu hạn cấu kiện CFST ch ịu xoắn thuần túy

So sánh kết quả tính toán với thực nghiệm cho thấy có sự tương quan tốt Các mô hình FEM đã đ ược sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số quan trọng

để xác định cường độ chịu xoắn cực hạn của các cấu kiện Các tham số nghiên cứu cung cấp thông tin cho sự phát triển các công thức tính toán cường độ chịu xoắn cực

hạn

Ellobody E [38] tìm hiểu về ứng xử phi tuyến của cột thép không gỉ tiết diện rỗng hình vuông và hình chữ nhật nhồi bê tông cường độ cao Độ mảnh của tiết diện ống có tỉ lệ kích thước tiết diện ngoài và chiều dày ống (D/t) từ 60 đến 160 Bê tông

nhồi bao gồm c ả bê tông thường và bê tông cường độ cao Việc nghiên cứu tập trung vào cột ngắn chịu lực dọc trục Mô hình phần tử hữu hạn phi tuyến đã đ ược phát triển để nghiên cứu ứng xử và cường độ của các cột CFST với ảnh hưởng của hình dạng tiết diện và cư ờng độ bê tông Kết quả số của cột ống thép nhồi bê tông được so với các kết quả của cột ống thép không nhồi bê tông và tác giả đã đưa ra kết luận rằng cột ống thép nhồi bê tông cung cấp một sự gia tăng đáng kể cường độ và tính dẻo so với cột ống thép không nhồi bê tông Cường độ cột đạt đ ược từ phân tích số được so sánh với cường độ thiết kế được tính toán bởi tiêu chuẩn Mỹ, Úc và Đan Mạch Một chương trình thiết kế được đề xuất cho ống thép không gỉ nhồi bê tông và được chứng tỏ rằng nó có thể cung cấp cường độ thiết kế chính xác hơn so

với sự dự đoán của các tiêu chuẩn trên

Liang, Uy và Richard Liew [39] khảo sát ổn đ ịnh cục bộ của các tấm thép làm giảm tải trọng cực hạn của cột thép hộp thành m ỏng nhồi bê tông chịu nén dọc

trục Các ảnh hưởng của mất ổn định cục bộ đã không đ ược xem xét trong các

phương pháp phân tích nâng cao dẫn đến việc ước lượng quá cao tải trọng c ực hạn

của cột và khung liên hợp Tác giả trình bày một phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp phương pháp thớ để dự đoán cường độ cực hạn và ứng xử của cột thép hộp thành mỏng ngắn nhồi bê tông với các ảnh hưởng mất ổn định cục bộ Phương pháp này xem xét mô hình phi tuyến cơ bản cho tác động bó lõi bê tông Công thức chiều

rộng hiệu dụng đối với ống thép với sự không hoàn hảo hình học và ứng suất dư

được kết hợp chặt chẽ trong ch ương trình phân tích để giải thích cho các ảnh hưởng

mất ổn định cục bộ Sự tích lũy mất ổn định cục bộ và ứng xử sau mất ổn định c ục

bộ được mô phỏng bằng cách phân phối dần dần ứng suất pháp trong các tấm thép Hai chỉ số đặc trưng được đề xuất để đánh giá là đặc trưng ti ết diện và độ d ẻo của

cột thép hộp nhồi bê tông Kỹ thuật tính toán phát triển được sử dụng để nghiên cứu

những ảnh hưởng của tỷ lệ chiều rộng với chiều dày và cường độ nén bê tông đối

với cường độ cực hạn và tính dẻo của cột thép hộp nhồi bê tông Nó được chứng minh rằng phương pháp phần tử thớ phi tuyến phát triển để dự đoán tải cực hạn và ứng xử của cột thép hộp thành mỏng nhồi bê tông là chính xác và có th ể được bổ sung vào các chương trình phân tích tiên tiến để phân tích phi tuyến khung liên hợp

1.2.2 Các công trình nghiên c ứu trong nước

Trong nước chưa ban hành tiêu chuẩn để thiết kế loại cấu kiện này Năm

1999 PGS.TS Phạm Ngọc Khánh cùng đồng sự đã dịch tài liệu của Nga về các dạng kết cấu ống thép nhồi bê tông, đặc điểm chịu lực và cách chế tạo cũng như đặc điểm kinh tế kỹ thuật của nó qua các kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm

Ngô Hữu Cường và c ộng sự [32] đã trình bày một thủ tục số cho phân tích cấu kiện ống thép nhồi bê tông có kể đến tác động phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu Ma trận độ cứng phần tử hữu hạn phi tuyến được thiết lập bằng việc áp dụng nguyên lý thế năng toàn phần dừng Phương pháp phần tử hữu hạn chia tiết diện gồm thép ống và lõi bê tông thành nhiều thớ và quan hệ ứng suất – biến dạng của từng thớ thép và bê tông được cập nhật trong suốt quá trình phân tích để mô phỏng tác động phi đàn hồi qua mặt cắt ngang và dọc theo chiều dài cấu kiện Chương trình phân tích mô phỏng bằng máy tính dùng ngôn ngữ C ++ dùng thuật toán giải phi t uyến Euler đơn giản nhưng hiệu quả được phát triển và kết quả từ chương trình được so sánh với các thí nghiệm và nghiên cứu sẵn có để minh họa độ tin cậy của chương trình phân tích đề xuất

1.3 M ục tiêu và hướng nghiên cứu

Phát triển một phần mềm máy tính bằng ngôn ngữ matlab để phân tích ứng xử phi tuyến phi đàn hồi cho cấu kiện dầm-cột thép ống nhồi bê tông chịu tải trọng tĩnh

Độ tin cậy của chương trình sẽ được kiểm chứng bằng cách so sánh với các nghiên cứu sẵn có

1.4 Cấu trúc luận văn

Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về loại kết cấu liên hợp thép ống nhồi bê tông, tình

hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước, mục tiêu và hướng nghiên cứu

của đề tài

Chương 2: Cơ sở lý thuyết Mô hình vật liệu cho thép và bê tông

Chương 3: Thuật toán và chương trình

Chương 4: Các ví dụ số minh họa

Chương 5: Đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong luận văn và kiến nghị

hướng phát triển của đề tài trong tương lai

Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên

cứu của đề tài

CHƯƠNG 2

2.1 Mô hình vật liệu

2.1.1 Mô hình vật liệu cơ bản cho thép

Ống thép của dầm-cột CFST tròn chịu ứng suất 2 trục do tác động bó Lực kéo tổng hợp được phát triển trong ống thép làm giảm ứng suất chảy theo hướng

dọc trục (2.1) Tác động này được đưa vào tính toán trong mô hình v ật liệu bằng đường cong ứng suất biến dạng được lý tưởng hóa thành những đường thẳng (Hình 2.1) Đối với thép cường độ cao, phần cong của đường quan hệ được thay thế bằng

một đường thẳng như mô tả trong Hình 2.1 Phần cong của đường ứng suất-biến

dạng được thể hiện bằng một phương trình do Liang [22] trình bày :

1 45

- fsu là giới hạn bền của vật liệu thép

- εst biến dạng tái bền được lấy bằng 0.005 trong mô hình số hiện tại

- εsu biến dạng cực hạn của thép được lấy bằng 0.2 trong mô hình số hiện tại

Hình 2.1 Biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của thép

2.1.2 Mô hình vật liệu cơ bản cho bê tông

Ống thép “bó” lõi bê tông trong cột CFST tròn làm tăng cư ờng độ chịu nén

và độ dẻo dai của lõi bê tông đã đư ợc minh chứng bằng kết quả thực nghiệm[1][2] Tác động bó bê tông phụ thuộc vào tỷ lệ đường kính với độ dày thành ống thép và đặc trưng vật liệu Phân tích ổn định đàn hồi của dầm-cột mảnh thường giả định

rằng trạng thái cân bằng được duy trì ở giữa chiều cao của cột Cường độ ở giữa chiều cao của một cột mảnh bị chi phối bởi cường độ tiết diện ngang của nó, mà bị ảnh hưởng bởi sự “bó” bê tông Vì vậy, tác động bó bê tông phải được đưa vào tính toán trong phân tích phi tuyến hình học phi đàn hồi dầm-cột CFST tròn Quan hệ ứng suất - biến dạng tổng quát cho bê tông bị “bó”trong cột CFST tròn đư ợc mô tả trong Hình 2.2

Hình 2.2 Mô hình ứng suất-biến dạng bê tông được “bó” trong cột ống CFST

Phần OA của đường cong ứng suất-biến dạng được thể hiện bằng phương trình

được đưa ra bởi Mander cùng cộng sự [24] như sau:

- σc là ứng suất nén theo phương dọc trục của bê tông

- f 'cc là cường độ chịu nén của bê tông được “bó”

- εc là biến dạng nén theo phương dọc trục của bê tông

- γclà hệ số giảm cường độ cho bê tông đươc đề xuất bởi Liang [17] có kể đến ảnh

hưởng của kích thước cột và được cho bởi:

đã được chỉnh sửa bởi Liang và Fragomeni [21] như sau:

1 ' '

là áp lực bó ngang lên lõi bê tông

1 = 4.1 và k2 = 20.5 là hằng số Đối với mô hình số này, các hằng số k1 và k2[25]

được lấy dựa trên nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành bởi Richart cùng cộng

sự

- ε 'c là biến dạng tại f 'c

' '

Một mô hình áp lực bó cho bê tông có cường độ thường và cường độ cao

bởi ống thép cường độ thường hoặc cường độ cao được đề xuất bởi Liang và Fragomeni [21] dựa trên nghiên cứu của Hu cùng cộng sự [13] và Tang cùng cộng

sự [26] Mô hình được dùng trong phân tích số được thể hiện bởi:

- D là đường kính ngoài của ống thép

- t là độ dày của thành thép ống

- νe và νs tương ứng là hệ số Poisson của ống thép khi có và không nhồi bê tông

bên trong Hệ số Poisson νs nhận giá trị là 0.5 tại điểm cường độ lớn nhất và νe

[26]

được đưa ra bởi Tang cùng cộng sự Phương trình (2.8) đã được kiểm chứng

với kết quả thực nghiệm và có thể dự đoán chính xác áp lực bó lõi bê tông trong

cột CFST tròn cường độ thường hoặc cường độ cao [21]

được lấy là 0.02 dựa trên kết quả thí nghiệm

c được đề xuất bởi Hu và cộng sự [13]như sau:

chỉ ra rằng dầm-cột CFST tròn có thể duy trì biến dạng lớn mà bê tông không nứt

vỡ và các biến dạng nén có thể vượt quá 0.032 Trong mô hình số hiện nay, biến dạng nén tới hạn của bê tông được thiết lập mặc định là 0.04

Mối quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông chịu kéo được mô tả trong Hình 2.2 được sử dụng trong phân tích số Hình này cho thấy ứng suất kéo tăng tuyến tính với sự gia tăng biến dạng kéo cho đến khi bê tông nứt Sau khi bê tông

nứt, ứng suất kéo giảm tuyến tính về không khi bê tông bị mềm hóa Cường độ kéo

bê tông được xác định là f ct =0 6. γc c f', trong khi biến dạng kéo cực hạn được

CHƯƠNG 3

THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH

3.1 Phân tích tiết diện

Để mô tả ứng xử không đàn hồi qua mặt cắt ngang của cấu kiện , tiết diện ngang của cột tròn CFST được chia thành nhiều thớ thép và thớ bê tông theo phương bán kính và phương vòng của bề dày ống thép và lõi bê tông như Hình 3.1

Hình 3.1 Chia thớ phần tử tiết diện cột CFST tròn Các thớ được chia đủ nhỏ để ứng suất và biến dạng trong mỗi phần tử thớ là như nhau tại mọi điểm trong phạm vi thớ Từ đó ứng suất và biến dạng của mỗi thớ thép và bê tông sẽ được cập nhật liên tục ứng với từng giai đoạn phân tích

Phương pháp thớ phi tuyến đã đư ợc chứng tỏ là hiệu quả cho việc xác định cường độ cực hạn và ứng xử phi đàn hồi lực dọc-độ lệch của tiết diện liên hợp khi

chịu tải trọng dọc trục và momen uốn 2 trục như được trình bày bởi El-Tawil cùng

cộng sự [27]và Liang [17] Đối với phân tích này, giả thiết rằng không có sự trượt

giữa ống thép và lõi bê tông đ ể các mặt cắt ngang vẫn còn phẳng sau khi biến dạng,

dẫn đến sự phân bố tuyến tính của biến dạng Hình 3.1 Ứng suất trong thớ được tính toán từ các biến dạng thớ bằng việc dùng đường quan hệ ứng suất-biến dạng có kể đến tác động bó theo biểu đồ vật liệu được đưa ra ở chương II Hình 2.1 và Hình 2.2 Hình 3.1 mô tả sự phân bố biến dạng thớ của tiết diện cột CFST tròn chịu tải trọng dọc trục và momen uốn Gốc tọa độ được chọn ở trọng tâm của mặt cắt ngang

Biến dạng thớ là một hàm của độ cong φ và d e,i

- y i là tọa độ của phần tử thớ (từ trọng tâm thớ đến trọng tâm tiết diện liên hợp)

- yn,i là khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm tiết diện

- dn là khoảng cách trục trung hòa của tiết diện liên hợp chịu tải dọc trục và uốn

- d e,i

t d n

ε =φ

là khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm thớ

- Đối với phân tích này, biến dạng nén được quy ước là giá trị dương và biến dạng kéo được quy ước là giá trị âm Biến dạng ở các thớ ngoài cùng có thể tính được là

Trạng thái ứng suất của thớ:

• Úng suất thớ thép:

1 45