Phân tích ảnh hưởng của mode i và mode ii đến ứng xử nứt do mỏi trong liên kết giữa dầm i và giằng ngang

Đồng thời thông qua mô hình lý thuyết tác giả xem xét sự ảnh hưởng khi gia cường sườn tăng cường đứng hoặc sườn tăng cường dọc đến quá trình ứng xử và sự phát triển vết nứt dưới tải trọn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

ỨNG XỬ NỨT DO MỎI TRONG LIÊN KẾT GIỮA DẦM I VÀ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán b ộ hướng dẫn khoa học:

Cán bộ hướng dẫn 1: TS Đinh Thế Hưng

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Ngô Hữu Cường

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Huỳnh Minh Phước

Lu ận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM vào ngày 31 tháng

8 năm 2015

Thành ph ần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:

1 Chủ Tịch : TS Nguyễn Minh Long

2 Thư kí: TS Trần Văn Phúc

3 Phản biện 1(Thành viên) : PGS.TS Ngô Hữu Cường

4 Phản biện 2 (Thành viên) : TS Huỳnh Minh Phước

5.Thành viên: TS Phùng Ng ọc Dũng

K Ỹ THUẬT XÂY DỰNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

C ỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Ngày, tháng, năm sinh: 30/09/1988 Nơi sinh: Quảng Nam

I TÊN ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA MODE I VÀ MODE II ĐẾN ỨNG XỬ NỨT DO

MỎI TRONG LIÊN KẾT GIỮA DẦM I VÀ GIẰNG NGANG

II NHI ỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Ansys để dự đoán vết nứt dưới ảnh hưởng tải trọng ngoài mặt phẳng

III NGÀY GIAO NHI ỆM VỤ : 01/2014

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHI ỆM VỤ : 06/2015

V CÁN B Ộ HƯỚNG DẪN : TS ĐINH THẾ HƯNG

L ỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS Đinh Thế

Hưng Thầy đã hướng dẫn giúp tôi hình thành nên ý tư ởng của đề tài, hướng dẫn tôi

phương pháp tiếp cận nghiên cứu Thầy đã có nhiều ý kiến đóng góp quý báu và giúp

đỡ tôi rất nhiều trong suốt chặng đường vừa qua

Tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy, cô giảng dạy chương

Minh Long và KS Châu Hoàng Liên Sơn những người đã hết sức nhiệt tình giúp đỡ

và t ạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực hiện thí nghiệm để phục vụ cho lu ận văn

sung nh ững kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn

Tôi xin chân thành c ảm ơn!

TÓM T ẮT LUẬN VĂN

k ết giữa dầm I và giằng ngang”

ngoài mặt phẳng trong liên kết dầm I và giằng ngang chịu tải trọng mỏi bằng mô hình

lý thuyết và thực nghiệm Trong mô hình lý thuyết tác giả sử dụng mô hình mật độ năng lượng biến dạng kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn phân tích bằng phần

mềm Ansys để so sánh với kết quả với thực tế được thực hiện tại phòng thí nghiệm Đồng thời thông qua mô hình lý thuyết tác giả xem xét sự ảnh hưởng khi gia cường sườn tăng cường đứng hoặc sườn tăng cường dọc đến quá trình ứng xử và sự phát triển

vết nứt dưới tải trọng mỏi

L ỜI CAM ĐOAN

Ngoại trừ các kết quả tham khảo từ các công trình nghiên cứu khác đã trích dẫn rõ trong

luận văn, tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của

Thầy TS Đinh Thế Hưng

Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình

Tp HCM, ngày 10 tháng 09 năm 2015

Tr ần Vũ

M ỤC LỤC

CHƯƠNG I.GIỚI THIỆU 1

1.1 Gi ới thiệu chung: 1

1.2 M ục tiêu của đề tài: 2

1.3 Phương pháp nghiên cứu: 2

1.4 Ph ạm vi nghiên cứu: 2

CHƯƠNG II TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU: 3

2.1 Tình hình nghiên c ứu chung: 3

2.2 Các mô hình tổ hợp mode của vết nứt phát triển do mỏi được sử dụng trước đây: 12

2.2.1 Các tiêu chuẩn tổ hợp mode của vết nứt phát triển do mỏi: 12

2.2.1.1 Tiêu chuẩn phát triển vết nứt dựa theo ứng suất: 12

2.2.1.2 Tiêu chuẩn phát triển vết nứt dựa theo chuyển vị: 14

2.2.1.3 Tiêu chu ẩn phát triển vết nứt dựa theo năng lượng: 16

2.2.2 Các mô hình tổ hợp mode trong sự lan truyền vết nứt do mỏi: 18

2.2.2.1 Các mô hình sử dụng định luật Paris hiệu chỉnh: 18

2.2.2.2 Mô hình năng lượng biến dạng (SED): 19

2.3 Phương pháp nghiên cứu: 20

2.3.1 Mô hình lý thuy ết: 20

2.3.1.1 Ứng xử của vết nứt do mỏi ở bản cánh chịu kéo: 20

2.3.1.2 Dự đoán sự lan truyền vết nứt do mỏi: 21

2.3.1.3 Tổ hợp mode lan truyền vết nứt do mỏi: 22

2.3.2 Các h ằng số vật liệu vật liệu: 23

2.3.3 Các mô hình liên k ết được phân tích trong đề tài : 27

CHƯƠNG III PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM: 32

3.1 Xây dựng mô hình thực nghiệm: 32

3.1.1 Mẫu thí nghiệm và tải trọng lặp tác dụng: 32

3.1.2 Các đặc tính của vật liệu: 34

3.1.3 Dụng cụ thí nghiệm: 34

3.2 Qui trình thí nghiệm : 36

3.3 Kết quả thí nghiệm: 39

CHƯƠNG IV MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN: 42

4.1 Giới thiệu chung: 42

4.2 Chi tiết về các phần tử trong mô hình FEM: 42

4.3 Tải trọng và điều kiện biên: 42

4.4 Mô hình vết nứt ban đầu: 43

4.5 Mô hình các phần tử ở đầu vết nứt: 44

4.6 Chia lưới phần tử: 45

4.7 Áp dụng mật độ năng lượng biến dạng trong mô hình phần tử hữu hạn: 47

4.8 Mô hình phần tử hữu hạn: 48

4.9 Kết quả từ mô hình phần tử hữu hạn: 49

4.10 Kiểm chứng mô hình lý thuyết và thực nghiệm: 57

4.11 Ảnh hưởng của sườn đứng và sườn dọc đến quá trình phát triển vết nứt: 59

CHƯƠNG V KẾT LUẬN: 66

5.1 Ứng xử nứt do mỏi của liên kết giằng ngang và dầm I: 66

5.2 Mô hình FEM: 66

5.3 Hướng phát triển của đề tài: 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

PHỤ LỤC 70

DANH M ỤC HÌNH VẼ

T.Delong và Mark D.Bowman

Mark D.Bowman

Hưng

Hình 3.1: Mô hình thí nghiệm

Hình 4.17: Mô hình 3

Hình 4.18: Mô hình 4

Hình 4.19: Mô hình 5

Hình 4.20: Biểu đồ so sánh số chu kỳ của tải trọng mỏi trong mô hình 1 và mô hình 3,4,5

DANH MỤC BẢNG BIỂU

CÁC KÝ HI ỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN

ij

σ

thay đổi thông số hình học; i=1,2,3,4,5

Δseff : Biên độ năng lượng biến dạng hiệu chỉnh

KiC : Đại lượng cường độ ứng suất giới hạn thứ i

Ji

: Đại lượng cường độ năng lượng thứ i

dN(cycle) : Gia số vòng lặp để vết nứt phát triển 1 đoạn da

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU

1.1 Gi ới thiệu chung:

ứng suất lặp Xe cộ đi qua bất kỳ vị trí xác định nào đều lặp đi lặp lại theo thời gian Trên đường cao tốc xuyên quốc gia, số chu kỳ ứng suất lớn nhất có thể hơn một triệu

ứng suất trong thép cơ bản của mặt cắt ngang nào đó sẽ nhỏ hơn so với cường độ của

ứng suất được tính toán từ tải trọng sử dụng Ngay cả khi ứng suất cao này tác dụng

Cơ chế phá hoại này, bao gồm biến dạng và sự phát triển vết nứt dưới tác động

Cường độ mỏi không phải là một hằng số vật liệu như cường độ chảy hay mô đun đàn hồi Nó phụ thuộc vào cấu tạo cụ thể của chi tiết liên kết và thực tế chỉ có thể được xác định bằng thực nghiệm Vì hầu hết các vấn đề tập trung ứng suất do sự

Hình 1.1: D ầm cầu thép US422 bắc qua sông Schuylkill xuất hiện vết nứt năm

2003

Trong kết cấu cầu thép dầm I, dưới tác dụng của tải trọng dầm I bị xoắn, các vết

thông qua sườn đứng được hàn trực tiếp vào bản cánh trên cánh dưới và bản bụng của

1.2 M ục tiêu của đề tài:

1.3 Phương pháp nghiên cứu:

để dự đoán vết nứt dưới ảnh hưởng ngoài mặt phẳng

(ANSYS) để nghiên cứu ứng xử của vết nứt

được gia cường sườn đứng hoặc sườn dọc, đánh giá sự cải thiện về mặt chịu

1.4 Ph ạm vi nghiên cứu:

CHƯƠNG II TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU:

2.1 Tình hình nghiên c ứu chung:

Đã có rất nhiều các nghiên cứu xem xét ứng xử của các chi tiết liên kết giữ dầm

Đối với các chi tiết sườn tăng cường ngang được hàn liên kết với bản bụng của

Trong trường hợp của cầu Quinnipiac River, vết nứt hình thành phát triển tại

người ta phát hiện ra Vì sư ờn tăng cường ngang đặt ở vùng chịu kéo nên ứng xử của

không đặt sườn tăng cường ngang ở khu vực chịu kéo của bản bụng, hoặc sườn tăng cường ngang phải đặt liên tục trên suốt chiều dọc của dầm

Hình 2.1 V ết nứt xuất hiện ở dầm cầu Quinnipiac River

Hình 2.2 Các giai đoạn hình thành vết nứt ở dầm cầu Quinnipiac River

độ mỏi lớn nhất, 4 mẫu dầm được thí nghiệm dưới tác dụng của tải trọng lặp với biên

độ không đổi

Hai dầm I được liên kết với nhau qua hệ khung giằng ngang, các bản mã liên

đến 22.9 Tấn với tần số 2Hz Khi số vòng lặp của tải trọng đạt 2,080,000 thì bản cánh

Ở mẫu thí nghiệm thứ 2, tải trọng với biên độ tương tự mẫu 1, tuy nhiên vết nứt đầu tiên xuất hiện khi số vòng lặp của tải trọng đạt 1,650,000 Khi vết nứt phát triển đến 3cm thì số vòng lặp của tải trọng là 2,875,000

Hình 2.4: S ự phát triển vết nứt của chi tiết liên kết trong thí nghiệm của David

T.Delong và Mark D.Bowman

Hình 2.5: V ết nứt ở mặt dưới bản cánh chịu kéo thí nghiệm của David T.Delong

và Mark D.Bowman

Đinh Thế Hưng (2012) [4] đã thực hiện đề tài phân tích ảnh hưởng ngoải mặt

được liên kết với bản mã hàn vào bản bụng và bản cánh trên của dầm I, giữa bản mã

mode I thông thường, chi tiết liên kết còn chịu ảnh hưởng ngoài mặt phẳng đại diện cho mode III

Hình 2.6: Ứng xử ngoài mặt phẳng của dầm I

Đinh Thế Hưng đã th ực hiện thí nghiệm cho 9 mẫu dầm với 3 nhóm có các

Hình 2.7: Sơ đồ thí nghiệm của Đinh Thế Hưng

Hình 2.8: Mô hình thí nghi ệm của Đinh Thế Hưng (mặt trước và mặt sau)

Hình 2.11: Nhóm m ẫu thí nghiệm 3 của Đinh Thế Hưng

Hình 2.13: V ết nứt trước và sau phá hoại ở nhóm mẫu thí nghiệm 1 của Đinh Thế Hưng

Hình 2.14: Ba giai đoạn vết nứt phát triển vết nứt

Hình 2.15: V ết nứt phát triển ở mâu thí nghiệm thứ 9

Đinh Thế Hưng đã thực hiện thí nghiệm để phần tích ửng xử của vết nứt dưới ảnh hưởng ngoài mặt phẳng khi chịu tải trọng lặp, các mô hình trên là tổ hợp của mode

I và mode III

đại diện cho mode I, ngoài ra khi dầm thép I chịu tải trọng mỏi thì ở chi tiết liên kết

2.2 Các mô hình t ổ hợp mode của vết nứt phát triển do mỏi được sử

d ụng trước đây:

2.2.1 Các tiêu chu ẩn tổ hợp mode của vết nứt phát triển do mỏi:

Đã có rất nhiều thí nghiệm với các mẫu thí nghiệm có thông số hình học khác

2.2.1.1 Tiêu chu ẩn phát triển vết nứt dựa theo ứng suất:

Hình 2.16: S ự phân bố ứng suất ở đầu vết nứt

Dưới tác dụng của tải đơn, vết nứt bắt đầu phát triển khi hệ số cường độ ứng

Miền tương đương của hệ số cường độ ứng suất (SIF) ΔKeq dưới tác dụng của

(2.3)

v = 1, u = w = 2

Tiêu chu ẩn của Erdogan và Sih (1963) [6]: Dựa vào ứng suất tiếp Theo như tiêu

ϕ

Tiêu

Tiêu chu ẩn của Wu (1967) [5]: Với tác dụng tải hai trục, Wu đề xuất công thức

đơn trục Vết nứt phát triển theo hướng thỏa mãn các biểu thức sau đây:

Và

2

2ϕ 0

σϕ

∂

<

sin (3cos 1) 0

Tiêu chu ẩn của Yates (1991) [7]: Mô tả quá trình lan truyền vết nứt mỏi cho tổ

Tiêu chu ẩn của Richard et al (2001) [9]: Tác giả đề xuất tiêu chuẩn phá hoại cho

Với Ic 1.155

I IIc

K K

II IIIc

K K

Theo như phân tích kết quả thí nghiệm thì các công thức trên bao gồm toàn bộ

Tiêu chu ẩn của Pokluda (2004): Vết nứt phân nhánh ở trạng thái giới hạn và vết

thước vùng dẻo Công thức dưới đây được đề xuất để mô tả quá trình phát triển ổn định của các vết nứt nhỏ bằng cách sử dụng hệ số cường độ ứng suất hiệu chỉnh cho tất

2.2.1.2 Tiêu chu ẩn phát triển vết nứt dựa theo chuyển vị:

Quá trình lan truyền vết nứt dưới tải dụng của tải trọng đơn diễn ra khi chuyển

Tiêu chu ẩn của Panasyuk (1991): Công thức trên chỉ áp dụng cho trường hợp tải

Tiêu chu ẩn của Li(1989) [11]: Ứng dụng vùng chuyển vị mở tại đầu vết nứt để

Hình 2.17: Chuy ển vị tại đầu vết nứt

) dưới tác dụng của tải trọng lặp

2

II eq

δϕ

Tiêu chu ẩn của Sutton et al (2000): Giả định rằng vết nứt phát triển theo hướng

tương đương ở đầu vết nứt:

c I

r

k

χδ

r

k

χδ

χ = 3 – 4ν cho trường hợp biến dạng phẳng và χ = ( 3 – ν )/( 1 + ν ) cho trư ờng

ϕϕ

−

=

−

được tính như sau:

2.2.1.3 Tiêu chu ẩn phát triển vết nứt dựa theo năng lượng:

Tiêu chu ẩn của Rozumek và Macha (2006) [12]: Với vật liệu đàn dẻo chịu tải

Tiêu chuẩn này khá thành công khi thực hiện thí nghiệm với hợp kim nhôm

Tiêu chu ẩn của Sih and Barthelemy (1980)[1]: Đề xuất tiêu chuẩn năng lượng

11 I 2 12 I II 22 II 23 III

dB khi bán kính ngoại tiếp diện tích này tiến tới zero

Tiêu chu ẩn của Hellen và Blackburn (1975): Các tác giả đề xuất tiêu chuẩn

Γ

là vector đơn vị của các thành phần k=I, II; T là vector lực

hạn JIc

Tiêu chu ẩn của Rozumek (2004): Tác giả đã thực hiện thí nghiệm trên vật liệu

đàn dẻo Kết quả thí nghiệm được mô tả bằng cách sử dụng ΔJ-integral Với ảnh

Với Δσ là biên độ ứng suất của các mode I, II, III vị trí gần đầu vết nứt; ∆εplà

2.2.2 Các mô hình t ổ hợp mode trong sự lan truyền vết nứt do mỏi:

trong mode I, II, III

2.2.2.1 Các mô hình s ử dụng định luật Paris hiệu chỉnh:

ban đầu được dùng trong trường hợp mode đơn Định luật Paris được hiệu chỉnh trong trường hợp tổ hợp các mode tải trọng được viết dưới dạng hiệu chỉnh của hệ số cường

độ ứng suất như sau:

ứng xử lan truyền vết nứt mỏi ở vùng II

Walker (1970) đưa ra công thức hiệu chỉnh với tỷ số ứng suất R (R=K min /K max =σ min /σ max

1(1 )

m eff

K da

NASGRO: ( )

0

max

11

 −∆ 

  và

max1

q

Jc

K K

q

K H

eff yc

K da

πγσ

2.2.2.2 Mô hình n ăng lượng biến dạng (SED):

Sih và Barthelemy đề xuất công thức dự đoán vết nứt mỏi như sau:

2.3 Phương pháp nghiên cứu:

Đề tài tập trung phân tích chi tiết liên kết giữa giằng ngang hàn vào bản bụng và

định luật Paris hiệu chỉnh cho tải trọng mỏi Cường độ mỏi của vết nứt ở cánh dưới

đi vết nứt và số vòng lặp của tải trọng Ngoài ra, tác giả đề xuất thêm các mô hình liên

2.3.1 Mô hình lý thuy ết:

2.3.1.1 Ứng xử của vết nứt do mỏi ở bản cánh chịu kéo:

Theo như đề cập ở trên, giằng ngang liên kết với dầm I thông qua sườn đứng được hàn vào 2 bản cánh và bản bụng dầm I thì trong quá trình chịu tải trọng lặp, ứng

Hình 2.18: Mô hình chuy ển vị của vết nứt dưới ảnh hưởng của mode I và mode II

2.3.1.2 D ự đoán sự lan truyền vết nứt do mỏi:

năng lượng biến dạng có giá trị cực tiểu

11 1 2 12 1 2 22 2 33 3

S =a k + a k k +a k +a k (2.29) Trong đó:

Để tính toán hướng làn truyền vết nứt, ta dựa vào giả thuyết 1 của Sih (1974) được phát biểu nguyên văn như sau:

Hypothesis 1: The direction of crack propagation at any point along the crack border

is toward the region with the minimum value of strain energy density factor S as compared with other regions on the same spherical surface surrounding the point

11 1 2 12 1 2 22 2

2.3.1.3 T ổ hợp mode lan truyền vết nứt do mỏi:

Như vậy công thức hiệu chỉnh cho định luật Paris cuối cùng như sau:

Và trọng phạm vi của đề tài, vấn đề được giải quyết với ảnh hưởng của mode I

và mode II do đó S∆ được thu gọn lại: ∆ =S 2a k k11 1∆ +1 a12(k2∆ + ∆k1 k k1 2)+a k22 2∆k2

2.3.2 Các h ằng số vật liệu vật liệu:

H ằng số C và n của vật liệu:

thép A36 có các đặc tính vật liệu tương đương với thép Q235 của Việt Nam

Fisher đã dùng 9 mẫu thí nghiệm trong phòng với các thông số vật liệu và ứng

Bảng 2.2: Hệ số ứng suất theo thí nghiệm của Fisher

Hình 2.19: M ẫu thí nghiệm của Fisher

Hình 2.20: Mô hình thí nghi ệm của Fisher

Hình 2.21: M ối quan hệ da/dn vs ΔS và da/dN vs ΔK

Hình 2.22: M ối quan hệ da/dN vs ΔSeff

2.3.3 Các mô hình liên k ết được phân tích trong đề tài :

cánh dưới dầm I Đây cũng chính là mô hình thí nghi ệm định hướng Các kích thước, thông số trong mô hình được lấy theo đúng thí nghiệm thực tế

Hình 2.23: Mô hình 1 - liên k ết giữa giằng ngang và dầm I (mặt trước và mặt sau)

sau có gia cường thêm sườn đứng với bề dày là 6mm (bằng với các bản sườn ở gối và

ở vị trí tác dụng tải trọng)

Hình 2.24: Mô hình 2- liên k ết giữa giằng ngang và dầm I có gia cường sườn đứng ở

m ặt sau