Nghiên cứu các phương pháp định vị trong manet cải tiến phương pháp dv hop

 Sử dụng như một phương pháp định vị hỗ trợ cho thiết bị di động vai trò tương tự như các phương pháp định vị dựa trên tọa độ BTS, tọa độ Wifi của Accesspoint nhằm giúp người dùng nhận

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

ĐỖ NGUYỄN MINH TUẤN

NGHIÊN CỨU CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH VỊ TRONG MANET - CẢI TIẾN

1

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG –HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: Tiến sĩ Nguyễn Minh Hoàng

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm 2014 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ……… ………

2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Đỗ Nguyễn Minh Tuấn MSHV: 12140055

Ngày, tháng, năm sinh: 30/01/1989 Nơi sinh: TP.HCM

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 605270

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 10/02/2014

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20/06/2014

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: Tiến sĩ Nguyễn Minh Hoàng

3

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin gửi đến Thầy, TS Nguyễn Minh Hoàng lời cảm ơn chân thành Nhờ có sự hướng dẫn của Thầy trong suốt thời gian qua, em đã có thể thực hiện hoàn thành Luận Văn Tốt Nghiệp Những lời nhận xét, góp ý và hướng dẫn tận tình của Thầy đã giúp em có một định hướng đúng đắn trong suốt quá trình thực hiện Đề tài, giúp em nhìn nhận được những ưu và khuyết điểm của Đề tài và từng bước hoàn thiện hơn

Đồng thời, chúng em xin trân trọng cảm ơn các Thầy Cô của Trường Đại Học Bách Khoa nói chung và của khoa Điện - Điện Tử nói riêng đã giúp em trang bị, bổ sung thêm kiến thức để phục vụ cho quá trình thực hiện luận văn

Hồ Chí Minh, ngày … tháng 6 năm 2014

ĐỖ NGUYỄN MINH TUẤN

In this thesis, main theoretical knowledges are discussed Two positioning methods [6] [11] are re-implemented, one of them is DV-Hop [6], a very important positioning method utilizing hop count information Based on DV-Hop, a new positioning method named ISCIMP (Ignoring Sudden Coordinates In Moving Process) is proposed, which aim to low down location error ratio by utilizing mobility [7] of nodes in the network Scope of this thesis examines outdoor network, nodes are isotropic randomly distributed, some nodes in the network are assumed to have already known precise coordinates, node mobility is concerned

6

LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Tôi tên Đỗ Nguyễn Minh Tuấn, là học viên cao học chuyên ngành Kỹ thuật điện tử, khóa 2012, tại Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh Tôi xin cam đoan:

- Công trình nghiên cứu này do chính tôi thực hiện, không được sao chép từ bất kỳ một nghiên cứu khoa học nào khác

- Các số liệu mô phỏng, tính toán trong luận văn là hoàn toàn trung thực

Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về kết quả nghiên cứu trong Luận văn tốt nghiệp của mình

TP HCM, tháng 6 năm 2014 Tác giả luận văn

Đỗ Nguyễn Minh Tuấn

7

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 3

TÓM TẮT LUẬN VĂN 4

ABSTRACT 5

LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ LUẬN VĂN 6

MỤC LỤC 7

DANH SÁCH BẢNG BIỂU 11

DANH SÁCH HÌNH ẢNH 13

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT 16

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 17

1.1 GIỚI THIỆU MANET 17

1.2 ĐỊNH VỊ TRONG MANET 17

1.3 ỨNG DỤNG 18

1.4 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 19

1.5 MỤC ĐÍCH LUẬN VĂN 19

CHƯƠNG 2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU HIỆN NAY 20

2.1 PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO ĐO ĐẠC 21

2.2 PHƯƠNG PHÁP KHÔNG DỰA VÀO ĐO ĐẠC 22

2.3 ĐỊNH VỊ TRONG MANET 23

2.4 TÓM TẮT 24

CHƯƠNG 3 CÁC VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT 25

3.1 CÁC KHÁI NIỆM HAY DÙNG 25

8

3.2 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH VỊ 25

3.2.1 Giới thiệu sơ lược về GPS 25

3.2.2 Phương pháp Trilateration 27

3.2.3 Phương pháp Triangulation 28

3.3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LEAST SQUARE METHOD 29 3.4 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH HOP GIỮA HAI NÚT 31

3.5 SƠ ĐỒ KẾT NỐI 33

3.6 MÔ HÌNH DI CHUYỂN 34

3.7 CÁCH THỨC ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 34

CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH VỊ 36

4.1 PHƯƠNG PHÁP DV-HOP 36

4.1.1 Nguyên lý 36

4.1.2 Nguồn gốc của lỗi định vị 40

4.2 PHƯƠNG PHÁP DV-DISTANCE 41

4.3 CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP DV-HOP BẰNG CÁCH THAY ĐỔI CÔNG THỨC TÍNH KÍCH THƯỚC HOP TRUNG BÌNH 42

CHƯƠNG 5 ĐỀ XUẤT CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP DV-HOP SỬ DỤNG TÍNH DI ĐỘNG CỦA CÁC CỘT MỐC 44

5.1 LÍ DO ĐỀ XUẤT 44

5.2 PHƯƠNG PHÁP CẢI TIẾN ĐỀ XUẤT 45

5.3 ĐỀ XUẤT CÁC MÔ HÌNH DI CHUYỂN CỦA CỘT MỐC 51

5.3.1 Di chuyển hỗn loạn (Chaos Move) 51

5.3.2 Đi thẳng theo một hướng ngẫu nhiên (RDW - Random Direction Walk) 52

9

5.3.3 Di chuyển đều dọc theo cạnh (Edge move) 53

5.3.4 Di chuyển đều dọc theo cạnh lặp lại (Tile Move) 54

CHƯƠNG 6 MÔ PHỎNG 56

6.1 CÁCH THỨC MÔ PHỎNG 56

6.2 ĐIỀU KIỆN BÀI TOÁN MÔ PHỎNG 57

6.2.1 Các điều kiện chung 57

6.2.2 Các điều kiện trong trường hợp cột mốc di động 58

6.3 TRÌNH BÀY KẾT QUẢ 58

6.4 CHI TIẾT CÁC MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ 59

6.4.1 Giải thuật DV-Distance 59

6.4.2 Giải thuật DV-Hop cơ bản 62

6.4.3 Khảo sát ảnh hưởng lên giải thuật DV-Hop khi thay đổi về số cột mốc sử dụng để định vị mỗi thiết bị 64

6.4.4 Khảo sát ảnh hưởng lên giải thuật dv-hop khi thay đổi mật độ số thiết bị có gps trong mạng 66

6.4.5 Cải tiến DV-Hop bằng cách thay đổi công thức tính kích thước Hop trung bình 68

6.4.6 Cải tiến bằng phương pháp ISCIMP: các cột mốc di chuyển hỗn loạn 69

6.4.7 Cải tiến bằng phương pháp ISCIMP: các cột mốc đi thẳng hướng ngẫu nhiên 72

6.4.8 Cải tiến bằng phương pháp ISCIMP: các cột mốc di chuyển tuyến tính dọc biên 76

6.4.9 Cải tiến bằng phương pháp ISCIMP: các cột mốc di chuyển tuyến tính dọc biên lặp lại (Tile Move) 79

10

6.4.10 Cải tiến bằng phương pháp ISCIMP: tất cả thiết bị di chuyển hỗn loạn 83

6.4.11 Cải tiến bằng phương pháp ISCIMP: tất cả các thiết bị đi theo hướng ngẫu nhiên (randomwalk) 87

6.5 ĐÁNH GIÁ CÁC KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 91

CHƯƠNG 7 TỔNG KẾT 94

7.1 ĐẠT ĐƯỢC 94

7.2 HẠN CHẾ 94

7.3 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

PHỤ LỤC 98

MÃ NGUỒN MATLAB CỦA MÔ PHỎNG 98

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 118

11

DANH SÁCH BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 – Các khái niệm hay dùng 25

Bảng 4.1 – Ví dụ các bước tính toán trong phương pháp DV-Hop 39

Bảng 5.1 – Các khái niệm sử dụng trong định vị trong MANET 47

Bảng 5.2 - Tọa độ x định vị tức thời độc lập 48

Bảng 5.3 – Quá trình tính toán ISCIMP 50

Bảng 6.1 – Các điều kiện mô phỏng dùng chung trong các mô phỏng 57

Bảng 6.2 – Các điều kiện mô phỏng có thể dùng trong trường hợp cột mốc di chuyển 58 Bảng 6.3 – Thông số mô phỏng phương pháp DV-Distance 60

Bảng 6.4 – Thông số mô phỏng DV-Hop cơ bản 63

Bảng 6.5 – Thông số mô phỏng khi thay đổi số cột mốc mỗi thiết bị 65

Bảng 6.6 – Thông số mô phỏng khi thay đổi mật độ cột mốc 66

Bảng 6.7 – Kết quả định vị khi mật độ cột mốc thay đổi 67

Bảng 6.8 – Thông số mô phỏng ISCIMP khi các cột mốc di chuyển hỗn loạn 70

Bảng 6.9 – Bảng thông số kết quả của mô phỏng ISCIMP khi các cột mốc di chuyển hỗn loạn 72

Bảng 6.10 – Thông số mô phỏng ISCIMP khi các cột mốc đi thẳng theo hướng ngẫu nhiên 73

Bảng 6.11 – Bảng thông số kết quả của mô phỏng ISCIMP khi các cột mốc đi thẳng theo hướng ngẫu nhiên 75

Bảng 6.12 – Thông số mô phỏng ISCIMP khi các cột mốc di chuyển dọc biên 76

Bảng 6.13 – Bảng thông số kết quả của mô phỏng ISCIMP khi các cột mốc di chuyển dọc biên 79

Bảng 6.14 – Thông số mô phỏng ISCIMP khi các cột mốc di chuyển dọc biên lặp lại 80 Bảng 6.15 – Bảng thông số kết quả của mô phỏng ISCIMP khi các cột mốc di chuyển dọc biên lặp lại 82

Bảng 6.16 – Thông số mô phỏng ISCIMP khi tất cả nút di chuyển hỗn loạn 84

12

Bảng 6.17 – Bảng thông số kết quả của mô phỏng 86 Bảng 6.18 – Thông số mô phỏng ISCIMP khi tất cả nút đi thẳng theo hướng ngẫu nhiên 88 Bảng 6.19 – Bảng thông số kết quả của mô phỏng ISCIMP khi tất cả nút đi thẳng theo hướng ngẫu nhiên 90 Bảng 6.20 – So sánh các phương pháp cải thiện sai số định vị sử dụng phương pháp ISCIMP 92

13

DANH SÁCH HÌNH ẢNH

Hình 2.1 – Hiệu ứng fading khiến cho việc đo đạc khoảng cách bị sai 21

Hình 2.2 – Định vị range-based ở mạng điện thoại 22

Hình 3.1 - 4 mặt cầu tạo ra từ 4 vệ tinh giao nhau tại 1 điểm xác định tọa độ của thiết bị 26

Hình 3.2 – Giao điểm các đường tròn 28

Hình 3.3 – Phép tính Triangulation 29

Hình 3.4 – Điểm hình sao thể hiện nghiệm Least Square tối ưu cho || r || nhỏ nhất 30

Hình 3.5 –Tình huống định vị khi biết thông tin về các cột mốc xung quanh 31

Hình 3.6 – Minh hoạt cách thức hoạt động của phương pháp xác định hop-count bằng các gói tìm đường 32

Hình 3.7 – (a) khởi tạo tọa độ đầu của các thiết bị, (b) thể hiện kết nối giữa các thiết bị 33

Hình 3.8 - Các mô hình di chuyển được đề xuất bởi Sabrina 34

Hình 4.1 – Lược đồ giải thuật DV-Hop 37

Hình 4.2: Ví dụ topo mạng để tính toán tọa độ node dùng phương pháp DV-Hop 38

Hình 4.3: Thể hiện hình học của phương pháp Trilateration trong DV-Hop 40

Hình 4.4 –Trường hợp gây sai số do phân bố mạng không đều 40

Hình 4.5 - Trường hợp gây sai số do đường đi bị bẻ gập 41

Hình 4.6: Sai số định vị của phương pháp DV-Distance 42

Hình 5.1 –Sự không ổn định của tọa độ x các nút khi định vị bằng phương pháp DV-Hop 45

Hình 5.2 – Sự không ổn định của tỉ số sai số định vị trung bình trên toàn mạng thay đổi theo thời gian 45

Hình 5.3 – Lược đồ hoạt động của các nút không có GPS trong giải thuật ISCIMP 47

Hình 5.4 – Tọa độ x tức thời 48

Hình 5.5 – Tọa độ tức thời sau khi đã xử lý 51

14

Hình 5.6 – Mô hình di chuyển hỗn loạn 52

Hình 5.7 – Mô hình đi thẳng theo một hướng ngẫu nhiên 53

Hình 5.8 – Mô hình di chuyển đều dọc theo cạnh 53

Hình 5.9 –Bố trí cột mộc thành 2 tile, sử dụng 7 cột mốc 54

Hình 5.10 – Bố trí cột mộc thành 4 tile, sử dụng 12 cột mốc 55

Hình 6.1 – Degree của mạng qua các lần thử 60

Hình 6.2 – Kết quả định vị dùng DV-Distance với các mật độ cột mốc và sai số đo đạc khác nhau 61

Hình 6.3 – Tỉ số sai số định vị sử dụng phương pháp DV-Distance, 61

Hình 6.4 – Kết quả tỉ số sai số định vị phương pháp DV-Distance do tác giả Niculescu thực hiện 62

Hình 6.5 –Degree của mạng qua các lần thử 63

Hình 6.6 – Thể hiện tọa độ định vị được của các nút trong một lần thử 63

Hình 6.7 – Tỉ số sai số định vị qua các lần thử, trung bình LER = 0.55 64

Hình 6.8 – Tỉ lệ sai số định vị khi tăng số cột mốc dùng để tính cho mỗi nút 65

Hình 6.9 - Ảnh hưởng của mật độ cột mốc lên LER 67

Hình 6.10 – Sai số định vị DV-Hop thực hiện bởi tác giả Niculescu 68

Hình 6.11 – Kết quả cải thiện DV-Hop bằng cách đổi phương pháp tính AHS 68

Hình 6.12 – Kết quả cải thiện DV-Hop bằng cách đổi phương pháp tính AHS, tập dữ liệu 100 lần thử 69

Hình 6.13 – Sự thay đổi Degree trung bình của mạng khi các cột mốc di chuyển theo thời gianMỗi đường thể hiện tương ứng với một lần thử 70

Hình 6.14 – Kết quả định vị tại một số thời điểm 70

Hình 6.15 – So sánh tọa độ khi có và không loại bỏ đỉnh nhọn 71

Hình 6.16 – Sai số định vị 72

Hình 6.17 – Sự thay đổi Degree trung bình của mạng khi các cột mốc di chuyển theo thời gian 73

Hình 6.18 – Kết quả định vị của mạng tại một số thời điểm 74

15

Hình 6.19 – Tọa độ x, y trước và sau khi áp dụng ISCIMP 74

Hình 6.20 – Các khảo sát về tỉ số sai số định vị 75

Hình 6.21 – Sự thay đổi Degree trung bình của mạng khi các cột mốc di chuyển theo thời gian 77

Hình 6.22 – Tọa độ x, y trước và sau khi áp dụng ISCIMP 77

Hình 6.23 – Kết quả định vị của mạng tại một số thời điểm 78

Hình 6.24 – Các khảo sát về tỉ số sai số định vị 78

Hình 6.25 – Sự thay đổi Degree trung bình của mạng khi các cột mốc di chuyển theo thời gian 80

Hình 6.26 – Kết quả định vị của mạng tại một số thời điểm 81

Hình 6.27 – Tọa độ x, y trước và sau khi áp dụng ISCIMP 82

Hình 6.28 – Các khảo sát về tỉ số sai số định vị 83

Hình 6.29 – Sự thay đổi Degree trung bình của mạng khi các cột mốc di chuyển theo thời gian 84

Hình 6.30 – Kết quả định vị của mạng tại một số thời điểm 85

Hình 6.31 – Tọa độ x, y trước và sau khi áp dụng ISCIMP 85

Hình 6.32 – Các khảo sát về tỉ số sai số định vị 86

Hình 6.33 – So sánh với trường hợp không dùng ISCIMP 87

Hình 6.34 – Sự thay đổi Degree trung bình của mạng khi các cột mốc di chuyển theo thời gian 88

Hình 6.35 – Kết quả định vị của mạng tại một số thời điểm 89

Hình 6.36 – Các khảo sát về tỉ số sai số định vị 89

Hình 6.37 – So sánh với trường hợp không dùng ISCIMP 90

Hình 6.38 – So sánh biến đổi tọa độ x, y với trường hợp không dùng ISCIMP 91

16

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT

17

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu MANET

MANET (Mobile Ad hoc Network) là một tập hợp các thiết bị di động tự hành có thể liên lạc thông qua các kết nối không dây có băng thông hạn chế mà không cần thông qua một trung tâm điều khiển nào Bởi vì các nút mạng (node) là di động, sơ đồ mạng có thể thay đổi nhanh chóng và không thể dự đoán được theo thời gian Các hoạt động trong mạng bao gồm phát hiện (discovering) sơ đồ mạng, chuyển phát (transfering) thông tin phải được thực hiện bởi chính các nút mạng Mỗi MANET có thông số khác nhau và không thể đoán trước về số lượng nút, mật độ, cách thức bố trí, tầm phủ sóng, xu hướng thay đổi,…

MANET còn nhiều vấn đề cần giải quyết, có thể kể tới như vấn đề về định tuyến, vấn

đề quản lý broadcast, vấn đề bảo đảm chất lượng dịch vụ mạng, vấn đề stream video, vấn đề cache dữ liệu trong mạng, vấn đề bảo mật, vấn đề tiết kiệm năng lượng, Khi mạng liên tục thay đổi, các vấn đề trên đều gặp nhiều khó khăn hơn, so với mạng hữu tuyến, hay các mạng vô tuyến có hạ tầng cố định như mạng 2G, 3G, 4G, mà ở đó, các thiết bị kết nối đến các BTS cố định

1.2 Định vị trong MANET

Việc có được thông tin về vị trí địa lý tuyệt đối gần đúng, hoặc ít nhất là vị trí tương đối của các thiết bị trong mạng sẽ giúp ích cho cho các giao thức định tuyến dựa trên vị trí địa lý, cũng như giúp giải quyết các vấn đề kỹ thuật khác của mạng dễ dàng hơn, giúp nâng cao chất lượng phục vụ của mạng Về ứng dụng thực tế, việc xác định vị trí địa lý còn có thể hỗ trợ các công tác cứu nạn, du lịch, bản đồ, tìm đường,…

Mặc dù hệ thống định vị toàn cầu GPS đã có thể giải quyết được hầu hết các vấn đề

về định vị tổng quát, tuy nhiên việc áp dụng GPS ở mọi nơi vẫn gặp một số trở ngại Sau

18

đây là một số ví dụ cho các tình huống mà việc sử dụng hệ thống định vị GPS là không khả thi:

 Ngoài trời, nhưng tín hiệu GPS bị che chắn do có nhiều nhà cao tầng, núi cao

 Nơi thoáng đãng như trong thời tiết mưa, bão, tuyết thì tín hiệu GPS nhiều lúc không khả dụng

 Bên trong đường hầm

 Trong nhà, ví dụ bên trong tòa nhà, hội trường, triển lãm, hội chợ, siêu thị, tín hiệu GPS bị che chắn hoàn toàn

 Mạng cảm biến cần tiết kiệm chi phí nên không trang bị phần cứng cho GPS Ngoài ra, trong trường hợp có thể sử dụng được GPS thì khi bắt đầu sử dụng, thiết bị cũng sẽ mất một khoảng thời gian mới có thể fix được tọa độ ban đầu, thời gian này có thể mất đến nhiều phút

 Sử dụng như một phương pháp định vị hỗ trợ cho thiết bị di động (vai trò tương tự như các phương pháp định vị dựa trên tọa độ BTS, tọa độ Wifi của Accesspoint) nhằm giúp người dùng nhận được một tọa độ chấp nhận được trong khi GPS thực hiện quá trình fix tọa độ đầu

19

1.4 Lí do chọn đề tài

Ngày nay, việc phát triển nhanh nhóng về số lượng các thiết bị di động có hỗ trợ kết nối Wifi và khả năng xử lý mạnh mẽ như máy tính laptop, điện thoại thông minh,… đã khiến cho MANET phổ biến hơn, điều này làm phát sinh các ứng dụng trong MANET, bao gồm các ứng dụng Multimedia, truyền dữ liệu, định tuyến,… Khi đó nhu cầu định

vị trong MANET trở nên cần thiết, quan trọng Đó là lí do cho việc lựa chọn đề tài

“Nghiên cứu các phương pháp định vị trong MANET - Cải tiến phương pháp DV-Hop”

1.5 Mục đích luận văn

Luận văn mong muốn có thể đưa ra cái nhìn tổng quan về các vấn đề về định vị trong mạng MANET, khảo sát một số cách thức định vị mà các tác giả trên thế giới đã thực hiện trong thời gian qua, trong đó, luận văn chú trọng nghiên cứu phương pháp DV-Hop, một phương pháp định vị chủ đạo trong MANET Đồng thời, luận văn sẽ đề xuất một phương thức cải tiến phương pháp định vị DV-Hop, sử dụng tính di động của các cột mốc

Luận văn bao gồm các nội dung chính sau:

1 Giới thiệu sơ lược

2 Tình hình nghiên cứu

3 Trình bày các vấn đề trong định vị trong MANET

4 Trình bày một số phương pháp định vị cơ bản

5 Đề xuất hướng cải tiến giải thuật DV-Hop, phương pháp ISCIMP

6 Mô tả cách thức thực hiện các mô phỏng và trình bày kết quả

7 Kết luận và đánh giá

độ chính xác, nhờ vào GPS hoặc nhờ vào cấu hình đặc biệt, ta gọi chúng là các cột mốc (anchor, landmark), mật độ, cách sắp xếp của các nút cột mốc này khác nhau với mỗi mạng; từ tọa độ của các nút cột mốc này, tọa độ của các nút còn lại cần phải được xác định

Các phương pháp định vị thuộc vào nhóm Dựa vào đo đạc cần thiết bị có thêm khả năng đo được khoảng cách hoặc góc đến các nút lân cận, điều này làm phát sinh thêm yêu cầu hỗ trợ từ phía phần cứng Các thông số này có thể được tính dựa vào thời gian sóng đến (TOA – Time Of Arrival) [1], chênh lệch thời gian sóng đến (TDOA – Time Difference Of Arrival) [2], góc sóng đến (AOA – Angle Of Arrival) [3], và độ mạnh của tín hiệu (RSSI – Received Signal Strength Indicator) [4] Các phương pháp này thường cho kết quả chính xác hơn, tuy nhiên việc yêu cầu thêm phần cứng hỗ trợ khiến chi phí tăng lên nhiều

Nhóm phương pháp thứ hai, không dựa vào khả năng đo khoảng cách hay đo góc khi định vị Mặc dù các phương pháp này thường sẽ mang lại kết quả kém chính xác hơn các phương pháp Range-based, nhưng nó lại hiệu quả về mặt kinh tế và tiết kiệm năng lượng Bởi vì tính chất MANET là mạng của các thiết bị di động và mạng cảm biến, giá thành cũng như mức độ tiêu thụ năng lượng được quan tâm rất nhiều, do đó, các phương pháp Không dựa vào đo đạc trở thành lựa chọn khả thi hơn khi cần định vị các nút

21

2.1 Phương pháp dựa vào đo đạc

Các cơ chế định vị dựa vào đo đạc khai thác các thông tin khoảng cách, góc để định

vị, các thông số này được xác định bằng cách sử dụng các phương pháp RSSI, TOA, TDOA, AOA Sử dụng thông tin về khoảng cách, các node sử dụng phép tính Trilateration để tính ra tọa độ của nút Cùng với phương pháp Triangulation (sử dụng thông số về góc), phép tính Trilateration (sử dụng thông số về khoảng cách) được sử dụng trong hầu hết các phương pháp định vị, bất kể phương pháp đó có dựa vào đo đạc hay không, chi tiết về hai phương thức tính toán này sẽ được trình bày ở phần sau (trang

27 và 28) Bergamo và Mazzin đề xuất một cơ chế Trilateration sử dụng các khoảng cách ước lượng bằng công suất thu được và nghiên cứu các ảnh hưởng đến giải thuật bởi hiệu ứng fading và tính di động của cảm biến [5]

Các phương pháp này dễ bị ảnh hưởng bởi môi trường khi có vật cản xuất hiện, hiệu ứng fading, hiệu ứng shadow, đồng thời yêu cầu số cột mốc phải nhiều, phải che phủ được hết các node Nhiều phương pháp được áp dụng để phát hiện ra môi trường che chắn, đường truyền sóng không thẳng hàng, cũng như giảm sai số trong vấn đề đo đạc, tính toán

Hình 2.1 – Hiệu ứng fading khiến cho việc đo đạc khoảng cách bị sai

22

Hình 2.2 – Định vị range-based ở mạng điện thoại Tình huống các trạm BTS được trang trị phần cứng chuyên dụng nên dễ dàng phát hiện được hướng sóng đến thiết bị, từ đó gửi về trung tâm, cùng với tọa độ của mỗi BTS, từ đó có thể tính toán tọa độ chính xác của thiết bị

Nhìn chung, các phương pháp này cho phép đạt được mức sai số thấp, dưới 5 mét, nhưng nhược điểm là cần phần cứng hỗ trợ, điều này làm tăng chi phí thiết bị

2.2 Phương pháp không dựa vào đo đạc

Để phù hợp với tính chất đặc trưng của mạng MANET, nhiều tác giả đã đề xuất các phương pháp định vị không cần thông số khoảng cách hay góc Không có được khoảng cách đo trực tiếp, các phương pháp này thường dựa vào tọa độ của các cột mốc và sơ đồ kết nối của mạng để ước lượng một khoảng cách gần đúng đến các cột mốc rồi tính toán tọa độ dựa vào phương pháp Triangulation hoặc Trilateration Belusu và Heidemann đã giới thiệu công thức Centriod để tính vị trí Node dựa trên tọa độ của các gói tin tìm đường chứa thông tin tọa độ của các cột mốc Phương pháp DV-Hop, được đề xuất bởi Dragos và Nath, xác định khoảng cách hop giữa các nút đến các cột mốc, sau đó ước lượng khoảng cách đến các cột mốc này và tự xác định tọa độ bằng phương pháp Trilateration [6] Phương pháp DV-Hop là một phương pháp tốt và được nhiều tác giả

23

chọn để cải tiến Các cải tiến này có thể áp dụng thêm RSSI, thay đổi cách thức ước lượng khoảng cách và tọa độ Một phương pháp dựa vào diện tích (APIT – Approximate Point-in trigulation) đã được phát triển để làm hẹp lại khoảng tọa độ có thể của nút Các phương pháp này nhìn chung còn nhiều sai số và cần cải thiện thêm

2.3 Định vị trong MANET

Bên cạnh định vị trong điều kiện mạng tĩnh, tức là các nút không di động, một số tác giả đã nghiên cứu các vấn đề xoay quanh các phương pháp định vị có quan tâm đến tính di động của nút Sabrina [7] tổng hợp các vấn đề và thách thức của các bài toán định

vị dựa trên khoảng cách tính được dựa vào khoảng cách hop trong MANET, các vấn đề được đề cập đến bao gồm mô hình mạng, các mô hình chuyển động riêng rẽ và chuyển động nhóm, lỗi định vị, các kiểm nghiệm thực tế Sabrina cũng chỉ ra rằng tính chất di động của các nút có thể mang lại một ảnh hưởng tích cực lên kết quả định vị [8] Terence Chung HsinSit đưa ra một cơ chế định vị sử dụng các nút robot có thể điều khiển được

để di chuyển các robot đến nơi có mật độ kết nối thấp nhằm tăng độ kết nối của mạng tại khu vực đó, từ đó giảm sai số trong ước lượng khoảng cách từ nút đến cột mốc [9]

24

2.4 Tóm tắt

Như vậy, trong thời gian 2001-2013, nhiều đề tài nghiên cứu về các phương pháp định vị Nhìn chung, có thể phân loại các phương pháp định vị và hướng cải thiện như sau:

Phương pháp định vị trong MANET:

a Dựa vào đo đạc (Range-based)

i Đo khoảng cách

1 TOA: dựa vào thời gian đến của tín hiệu [1]

2 TDOA: dựa vào chênh lệch thời gian đến của tín hiệu [2]

3 RSSI: dựa vào cường độ sóng [4]

ii AOA: Dựa vào góc sóng đến [3], [10]

b Không dựa vào đo đạc (Range-free)

25

CHƯƠNG 3 CÁC VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT

Chương 3 trình bày các khái niệm, công thức hay dùng liên quan đến định vị trong mạng MANET

3.1 Các khái niệm hay dùng

Bảng sau trình bày các khái niệm về sơ đồ kết nối, tính toán hay dùng trong các phương pháp định vị trong mạng MANET

Độ kết nối của nút

(Degree)

Nói độ kết nối của nút là 5, có nghĩa là xung quang nút đó có 5 nút lân cận, có thể kết nối trực tiếp

Tỉ số sai số định vị Là một tỉ số không có đơn vị, so sánh giữa đoạn

sai lệch tọa độ thực tế và ước lượng so với bán kính phủ sóng.aut

Bảng 3.1 – Các khái niệm hay dùng

3.2 Phương pháp định vị

Dựa vào các thông số đo hoặc ước lượng được như khoảng cách và góc mà các phương pháp sau được áp dụng, đây là các phương pháp chung được áp dụng ở bước sau cùng để tính ra tọa độ của nút, tức là sau khi các phương pháp Range-free hoặc Range-base đã đo đạc và ước lượng mọi thống số

3.2.1 Giới thiệu sơ lược về GPS

Mặc dù còn một số nhược điểm về tính khả dụng trong một số môi trường, giải thuật

cơ bản của công nghệ GPS là nền tảng cho các giải thuật định vị nội bộ trong MANET sau này

26

Hệ thống Định vị Toàn cầu (tiếng Anh: Global Positioning System - GPS) là hệ thống xác định vị trí dựa trên vị trí của các vệ tinh nhân tạo, do Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ thiết kế, xây dựng, vận hành và quản lý Trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm trên mặt đất sẽ được xác định nếu xác định được khoảng cách từ điểm đó đến ít nhất ba

vệ tinh Tuy được quản lý bởi Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ, chính phủ Hoa Kỳ cho phép mọi người trên thế giới sử dụng một số chức năng của GPS miễn phí, bất kể quốc tịch nào

Về cơ bản, mỗi thiết bị di động, sẽ nhận thông tin từ 4 vệ tinh và tính toán khoảng cách đến các vệ tinh này Đối với mỗi vệ tinh, với tọa độ và bán kính đã biết, sẽ tạo ra 4 mặt cầu giao nhau tại đúng 1 điểm, từ đó, xác định được tọa độ của thiết bị

Hình 3.1 - 4 mặt cầu tạo ra từ 4 vệ tinh giao nhau tại 1 điểm xác định tọa độ của thiết bị

Yêu cầu kỹ thuật đặc trưng của GPS là các vệ tinh phải có đồng hồ nguyên tử cực

kỳ chính xác

27

3.2.2 Phương pháp Trilateration

Phương pháp Trilateration là quá trình xác định tọa độ (x, y) của một điểm nào đó bằng các khoảng cách di đến các điểm đã biết tọa độ chính xác (xi, yi), sử dụng các nguyên tắc giao nhau của hình tròn, mặt cầu và hình tam giác Phương pháp này được dùng trong các ứng dụng quan trọng như khảo sát, định vị, bao gồm hệ thống định vị toàn cầu GPS

Trong hình học hai chiều, nếu biết khoảng cách từ một điểm đến hai cột mốc, điều

đó tương đương với việc điểm đó cùng nằm trên hai đường tròn có bán kính là khoảng cách giữa điểm đó và các cột mốc, khi đó số lượng nghiệm tọa độ được giới hạn xuống còn hai, tương đương với hai giao điểm của hai đường tròn Dùng thêm các thông tin bổ sung khác, ta có thể loại bỏ một nghiệm và xác định nghiệm duy nhất Trong trường hợp

đo đạc lý tưởng, ta có thể sử dụng thêm thông số khoảng cách tới cột mốc thứ ba, giao điểm của ba đường tròn đó chính là điểm cần xác định tọa độ

Tuy nhiên, trong trường hợp thực tế việc đo đạc và ước lượng các khoảng cách này, cùng với việc tọa độ của cột mốc cũng có sai số nên ba đường tròn này không giao nhau chính xác tại một điểm mà chỉ có thể giúp xác định một khoảng nghiệm (Hình 3.2) Trình bày ở dạng toán học, tình huống này đã tạo ra một hệ phương trình mà số nghiệm ít hơn

số phương trình, trong trường hợp này, chỉ cần tìm 2 ẩn số tọa độ (x, y), nhưng có đến 3 phương trình tọa độ Một số trường hợp còn áp dụng nhiều phương trình hơn, tức là dùng đến 4, 5 đường tròn, (tương đương với 4-5 phương trình) để giải ra 2 nghiệm tọa độ của từng nút Các phương pháp dùng để giải các hệ phương trình bày được trình bày ở mục 3.3 của luận văn Mô phỏng của luận văn này cũng chứng tỏ khi dùng nhiều phương trình hơn thì độ chính xác của tọa độ cũng tăng lên ( Mục 6.4.3 Khảo sát ảnh hưởng lên giải thuật DV-Hop khi thay đổi về số cột mốc sử dụng để định vị mỗi thiết bị)

28

Hình 3.2 – Giao điểm các đường tròn (a) trường hợp lý tưởng, 3 đường tròn giao nhau tại đúng 1 điểm, (b) trường hợp thực tế thường xảy ra, 3 đường

tròn giao nhau tạo ra một khoảng nghiệm

Các phương pháp định vị trong luận văn này chỉ đề cập đến phương pháp Trilateration

3.2.3 Phương pháp Triangulation

Trong lượng giác và hình học, vị trí của một điểm C có thể tìm ra bằng cách đo góc của nó với 2 điểm A, B đã biết trước Vị trí của điểm C chính là điểm thứ 3 của 1 tam giác với một cạnh biết trước (AB) và 2 góc biết trước Công thức sau đây chỉ ứng dụng trong hình học phẳng của Euclide Nó sẽ không chính xác dùng cho những khoảng cách

xa vì độ cong của trái đất, nhưng có thể thay thế bằng những tính toán phức tạp của lượng giác trên hình cầu, tất nhiên, công thức phù hợp cho MANET vì khoảng cách phủ sóng của mạng nhỏ

(3.1)

Ví dụ: với sơ đồ ở Hình 3.3, tọa độ của điểm cần định vị có thể xác định bằng phép Triangulation Định vị bằng tam giác có thể dùng để tìm ra tọa độ và khoảng cách của một chiếc tàu đến bờ biển Quan sát viên tại A đo góc α giữa bờ biển và tàu, và quan sát viên ở B đo góc β Dùng l hay tọa độ của A và B, thì định lý sin có thể ứng dụng để tìm

ra tọa độ của chiếc tàu ở C và khoảng cách d

29

Hình 3.3 – Phép tính Triangulation

3.3 Phương pháp giải hệ phương trình Least Square Method

Như đã trình bày ở trên, các phương pháp định vị thường dẫn đến một hệ phương trình mà ở đó số phương trình nhiều hơn số ẩn số, và do sai số trong đo đạc, ước lượng, nghiệm tìm được là nghiệm gần đúng Phương pháp Least Square Method (LSM), một phương pháp giúp tìm nghiệm tối ưu cho một hệ phương trình có số phương trình nhiều hơn số ẩn số và không thể tìm được nghiệm chính xác, được sử dụng để giải các hệ phương trình tọa độ

Bài toán đặt ra như sau:

Cho một hệ phương trình y = Ax, trong đó A là một ma trận m x n với m > n Trong trường hợp này, với hầu hết y, ta sẽ không thể giải được nghiệm chính xác x Khi này ta

cố gắng tìm một nghiệm x tốt nhất Đặt biến vi sai r = Ax – y Ta sẽ tìm x = xls sao cho ||

r || nhỏ nhất Nghiệm x ls được gọi là nghiệm Least Square của hệ y = Ax Công thức cho

nghiệm ls như sau:

(3.2)

Ví dụ: Ta có hệ 4 phương trình:

{

𝑥 = 22𝑥 = 5 (𝑡ươ𝑛𝑔 đươ𝑛𝑔 𝑥 = 2.5)3𝑥 = 5.5 (𝑡ươ𝑛𝑔 đươ𝑛𝑔 𝑥 = 1.833)

(3.3)

Rõ ràng, không thể giải nghiệm chính xác của hệ này Áp dụng LSM, với:

30

𝐴 = [123

] , 𝑦 = [ 25

5.5]

Ta suy ra x = 2.0357 Khi đó r = Ax – y = [−0.92860.0357

0.6071

], => || r || = 1.11

Thể hiện dưới dạng hình học:

Hình 3.4 – Điểm hình sao thể hiện nghiệm Least Square tối ưu cho || r || nhỏ nhất

Áp dụng vào định vị trong mạng ad hoc, giả sử như nút X chưa biết tọa độ, đã biết được tọa độ x, y và khoảng cách d của N cột mốc 1, 2, 3, n,…,N xung quanh mình, ta

có thể biểu diễn dưới dạng phương trình như sau:

{(𝑥1− 𝑥)

…(𝑥𝑛− 𝑥)2+ (𝑦𝑛− 𝑦)2 = 𝑑𝑛2

Hình 3.5 –Tình huống định vị khi biết thông tin về các cột mốc xung quanh

3.4 Phương pháp xác định khoảng cách hop giữa hai nút

Các phương pháp định vị Range-free (Không dựa vào đo đạc) thường cần sử dụng thông tin khoảng cách hop trong quá trình tính toán, bao gồm khoảng cách hop giữa các nút chưa biết tọa độ, hoặc giữa các cột mốc, hoặc giữa nút chưa biết tọa độ và cột mốc

đã gửi đi (SOURCE), một số đếm hop (HOPCOUNTER), và thông số TTL HOPCOUNTER khởi tạo bằng 0, mỗi khi đi qua một nút mạng, số đếm này tăng lên 1

Ví dụ đang xét một nút A gửi các gói tìm đường, nút Z sẽ nhận được nhiều gói tìm đường khác nhau tìm đến Z qua các con đường khác nhau, nhưng Z sẽ chỉ giữ lại thông tin về gói có HOPCOUNTER nhỏ nhất, và xem đó là khoảng cách Hop từ A đến Z

TTL được khởi tạo là một con số do mạng quy định, tạm gọi là TTLMAX, mỗi khi

đi qua một nút, TTL sẽ giảm đi 1, đến khi TTL bằng 0, gói tin sẽ bị hủy, mục đích là tránh trường hợp mạng bị ngập tràn những gói tin tìm đường

Hình 3.6 – Minh hoạt cách thức hoạt động của phương pháp xác định hop-count bằng các gói tìm đường

Ví dụ ở Hình 3.6: Nút A gửi đi 2 gói tìm đường đến nút lân cận là B và D Gói tin

thể hiện dưới dạng (A, M, N) với A là tên của nguồn gửi, M là số đếm hop-count, N là thông số TTL Kết quả cuối cùng, Z nhận được 2 gói tin (A, 3, 7) và (A, 2, 8) nghĩa là đi

từ A đến Z có 2 đường, 1 đường mất 2 hop và 1 đường mất 3 hop Z sẽ chỉ giữ lại thông tin (A, 2, 8), và nó xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa A và Z là 2

Như vậy, mỗi khi một nút gửi đi các gói tìm đường, nó sẽ giúp các nút còn lại trong mạng xác định được khoảng cách hop đến nó, chứ không giúp nó tìm được khoảng cách đến các nút còn lại Tuy nhiên, do tất cả các nút đều gửi gói tìm đường, kết quả cuối

33

cùng là các nút sẽ biết được khoảng cách hop đến các nút còn lại Trong trường hợp 2 nút A, B nào đó, mà các gói tìm đường giữa chúng luôn bị hết hạn (TTL giảm xuống 0) trước khi tìm đến đích, 2 nút đó được định nghĩa là không thể liên lạc với nhau Mặc dù thực tế, chúng hoàn toàn có thể tìm được con đường để liên lạc với nhau, nhưng như vậy

sẽ làm mạng tăng dung lượng sử dụng cho công tác định vị

3.5 Sơ đồ kết nối

Để phù hợp với tính chất của MANET, tọa độ các thiết bị được khởi tạo một cách ngẫu nhiên trong một diện tích vuông Với bán kính phủ sóng là 40m, tọa độ ngẫu nhiên ban đầu được lựa chọn sao cho độ kết nối trung bình của các thiết bị nằm trong khoảng 8.5 đến 9.5 Hình sau thể hiện một trường hợp khởi tạo vị trí và sơ đồ kết nối của nút trong mạng Trên hình, các điểm chưa biết tọa độ được thể hiện bằng chấm tròn màu xanh dương, các cột mốc đã biết tọa độ thể hiện bằng chấm tròn màu đỏ, các đường thẳng chấm gạch màu xanh lá cây thể hiện kết nối giữa các nút lân cận nhau

Hình 3.7 – (a) khởi tạo tọa độ đầu của các thiết bị, (b) thể hiện kết nối giữa các thiết bị

34

3.6 Mô hình di chuyển

Nhiều mô hình di chuyển của thiết bị trong mạng MANET đã được đề xuất [7], một

số tác giả còn đưa ra mô hình di chuyển thực tế bằng cách theo dõi tọa độ của thiết bị thực tế trong nhiều tháng liền [12]

Hình 3.8 - Các mô hình di chuyển được đề xuất bởi Sabrina (A) Do chuyển hỗn loạn (Chaos Move), (B) Đi thẳng theo một hướng ngẫu nhiên (Random Direction Walk), (C)

Đi ngẫu nhiên có vòng lại (Bounded Random Walk), (D) Đi theo hướng thẳng đổi hướng ngẫu nhiên (Random Walk), (E) Di chuyển theo mô hình Gauss Markov, (F) Di chuyển ngẫu nhiên mang tính xác suất thống kê

(Probabilistic Random Walk)

Trong luận văn này, mô hình di chuyển (A), (B) và một số mô hình di chuyển không ngẫu nhiên được đề xuất sử dụng Chi tiết sẽ được trình bày ở CHƯƠNG 5

Trong công thức trên:

 𝐾 là tổng số nút không có tọa độ chính xác (không được trang bị GPS)

 𝑥𝐸𝑖, 𝑦𝐸𝑖 là tọa độ x, y ước lượng được của nút (E là viết tắt của Estimated)

 𝑥𝐴𝑖, 𝑦𝐴𝑖 là tọa độ x, y thực hiện của nút (A là viết tắt của Actual)

 𝑅𝑖 là bán kính phủ sóng của nút thứ i

35

Ví dụ: Nếu một phương pháp định vị có LER trung bình là 0.25, và bán kính phủ

sóng trung bình của mạng đang khảo sát là 50m, tương đương với việc trung bình mỗi nút ước lượng ra tọa độ xa với tọa độ thực một khoảng 50 x 0.25 = 12.5 (m)

Bên cạnh thông số tỉ số sai số định vị, một số nghiên cứu còn đánh giá thời gian hội tụ Tuy nhiên, đó không phải là mục tiêu của luận văn này nên thông số đó không được đưa vào các kết quả

36

CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT MỘT SỐ

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH VỊ

Trong chương này, 2 phương pháp được trình bày: (1) DV-Hop: một phương pháp Range-free hoàn toàn không sử dụng đo đạc, (2) DV-Distance: Một phương pháp kết hợp giữa Range-free và Range-base Bên cạnh đó, một hướng cải thiện DV-Hop cũng được trình bày

4.1 Phương pháp DV-Hop

4.1.1 Nguyên lý

Niculescu và Nath [6] đã đề xuất phương pháp DV-Hop, một giải thuật định tuyến phân tán dựa trên khoảng cách Hop Giải thuật bao gồm ba bước chính Đầu tiên, toàn mạng thực hiện thông tin với nhau theo cách thức distance vector truyền thống, như vậy các nút mạng có thể biết được khoảng cách hop của nó với các nút xung quanh, bao gồm luôn các cột mốc và các nút không có tọa độ lân cận Sau đó, cục bộ từng phần của mạng

sẽ tính kích cỡ hop trung bình Cuối cùng, các nút chưa có tọa độ tính vị trí của nó sử dụng phép Trilateraion

Lược đồ sau thể hiện các bước của giải thuật DV-Hop:

37

Hình 4.1 – Lược đồ giải thuật DV-Hop

38

Bước 1, việc tìm khoảng cách hop giữa các cột mốc – cột mốc và cột mốc – nút chưa

có tọa độ sẽ được thực hiện dựa trên phương pháp trình bày ở mục 3.4 Phương pháp xác định khoảng cách hop, trang 31

Từ khoảng cách hop, các node sẽ tính ra khoảng cách thực (tính bằng mét) bằng

cách nhân nó với một hệ số khoảng cách hop trung bình Hệ số khoảng cách hop trung

bình của cột mốc i được tính bằng công thức sau (j thể hiện các cột mốc khác, hịj thể hiện

Hình 4.2: Ví dụ topo mạng để tính toán tọa độ node dùng phương pháp DV-Hop

39

Các bước tính toán được thực hiện lần lượt như sau:

Bước tính toán Chi tiết

1/ Tìm ra khoảng

cách hop nhỏ nhất

Các anchor broadcast các gói tin tìm đường Mỗi khi đi qua một hop, bộ đếm của gói tin tăng thêm 1 (khởi tạo là 0) Trong ví dụ, ta có các khoảng cách hop như sau: AL1=3, AL2=2, AL3=3, L1L2=2, L2L3=5, L1L3=6

cách hop trung bình

từ anchor gần nhất

Node A chọn L2 là cột mốc gần nhất Từ đó, chọn khoảng cách hop trung bình là 55.6 cho các tính toán về sau

trình, tìm ra tọa độ

Ta ước lượng tọa độ dùng hệ phương trình sau

Bảng 4.1 – Ví dụ các bước tính toán trong phương pháp DV-Hop