Đối với học sinh yếu kém, biểu hiện thường thấy: không nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản, có những sai lầm nghiêm trọng trong giải bài tập, kết quả kiểm tra thường dưới mức trung bì[r]
Trang 1- ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11
Nguyễn Viết Sơn Tùng1 Nguyễn Đức Huy2 Tóm tắt
Tổ chức dạy học phân hóa đối tượng, nhằm bảo đảm yêu cầu giáo dục phù hợp với đặc điểm tâm - sinh lý, nhịp độ, khả năng, nhu cầu và hứng thú khác nhau của người học sẽ phát triển tiềm năng vốn có của mỗi học sinh Chúng tôi trình bày quan niệm
về dạy học phân hóa, định hướng dạy học phân hóa ở trường phổ thông và đề xuất quy trình thiết kế bài giảng cho dạy học phân hóa Từ đó, nghiên cứu vận dụng thiết
kế bài giảng “Luyện tập dãy số có giới hạn là 0” cho dạy học phân hóa.
Từ khóa: Dạy học phân hóa; giới hạn dãy số; thiết kế bài giảng.
1 Mở đầu
Hiện nay, trước đà phát triển mạnh mẽ của xã hội, đòi hỏi sự nghiệp giáo dục cần phải
có những thay đổi tích cực, nhất là với vấn đề dạy và học nhằm phù hợp với mọi đối tượng học sinh, giúp các em có được kết quả học tập tốt nhất cho tương lai của mình Một trong những yếu tố quan trọng trong việc đổi mới giáo dục là cần thay đổi định hướng dạy học theo tiếp cận năng lực trong đó dạy học theo tiếp cận cá nhân hóa là điều kiện để thực hiện Muốn vậy bên cạnh triển khai dạy học tích hợp cần tiến hành đồng thời dạy học phân hóa cho học sinh
Từ năm học 2006-2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) đã bắt đầu chỉ đạo tổ chức dạy học phân hóa theo hình thức phân ban kết hợp với tự chọn ở cấp trung học phổ thông Hiện nay, Bộ Giáo dục và Đào tạo đang triển khai thực hiện Chiến lược phát triển giáo dục
và đào tạo giai đoạn 2011 - 2020, trong đó có việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau 2015 Chương trình giáo dục phổ thông mới hiện nay sẽ đặc biệt quan tâm đến dạy học phân hóa ở cấp trung học phổ thông nhằm định hướng tốt hơn việc phân luồng, định hướng nghề nghiệp cho học sinh
1 Trường Đại học Giáo dục, ĐHQG Hà Nội; Điện thoại: 0965747734;
Email:nguyenvietsontung@gmail.com.
2 Trường Đại học Giáo dục, ĐHQG Hà Nội; Điện thoại: 0916327666; Email: huynd@vnu.edu.vn.
Trang 2Thực tế hiện nay các trường THPT chưa thực sự quan tâm đúng mức đến dạy học phân hóa, cũng như chưa trang bị đầy đủ kỹ năng để triển khai được dạy học phân hóa Đa số những tiết học hiện nay vẫn diễn ra một cách đồng loạt cho mọi đối tượng học sinh với mức khó – dễ như nhau trên cả những đối tượng học sinh có lực học không tương đồng với nhau
Lý do này khiến cho những em học sinh có lực học giỏi chưa thể phát huy được hết năng lực của bản thân, cũng như những em học sinh yếu kém có thể sẽ không theo kịp chương trình Điều này dẫn đến việc hiệu quả tiết học mang lại sẽ không cao và không đáp ứng được mục tiêu của giáo dục
Vậy câu hỏi được đặt ra ở đây là làm thế nào để trong một tiết học của một lớp học mà
có thể vừa bồi dưỡng, nâng cao kiến thức, tư duy cho học sinh khá giỏi, vừa trang bị kiến thức cho học sinh trung bình mà vẫn có thể bồi dưỡng phụ đạo, lấp chỗ hổng kiến thức cho học sinh yếu kém? Dạy học phân hóa có thể giải quyết được bài toán đó
Ở bài viết này chúng tôi sẽ đề cập đến việc dạy học phân hóa cho học sinh lớp 11 trong chủ đề “Giới hạn” (thuộc bộ môn Toán) Cụ thể, tác giả sẽ đưa ra những cơ sở lý luận và hệ thống bài tập, bài giảng thực tiễn để minh họa cho những lí luận được nêu trước đó
2 Nội dung nghiên cứu
2.1 Cơ sở lý luận
2.1.1 Quan niệm về dạy học phân hóa
Carol Ahn Tomlinson là một trong những chuyên gia hàng đầu nghiên cứu về dạy học phân hóa xác định: “Dạy học phân hóa là quá trình đảm bảo rằng nội dung và phương pháp học tập cũng như kiểm tra đánh giá phải phù hợp với trình độ, sở thích và phong cách học tập của từng người học” Theo ông: “Trong các lớp học phân hóa, GV đưa ra những hình thức học tập cụ thể cho từng cá nhân để đảm bảo các em có thể học được nhiều và nhanh nhất có thể, họ không cho rằng một lộ trình học tập của HS này có thể đúng với HS khác”[4, tr4]
Tác giả Jenifer Fox Whitney Hoffman cho rằng: “DHPH bao gồm việc lập kế hoạch giảng dạy và các phương pháp đánh giá phù hợp với các cấp độ khác nhau về kiến thức,
sở thích, nền tảng văn hoá, các nhu cầu thể chất và xã hội của HS Nói một cách ngắn gọn, DHPH là một phương pháp linh hoạt, công bằng và thông minh để tiếp cận tới cả dạy và học” [2; tr 3] Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo tháng 8/2015 cũng chỉ rõ: “DHPH là định hướng dạy học phù hợp các đối tượng HS khác nhau, nhằm phát triển tối đa tiềm năng vốn có của mỗi HS dựa vào đặc điểm tâm - sinh
lí, khả năng, nhu cầu và hứng thú khác nhau của HS” [1] Từ những quan niệm trên, theo chúng tôi DHPH là: “cách tiếp cận dạy học mà ở đó GV lập kế hoạch và tổ chức dạy học phù hợp với trình độ, nhu cầu, phong cách học tập của HS nhằm phát triển tối đa năng lực học tập của từng HS”
Trang 3Theo Nguyễn Bá Kim: “Dạy học phân hóa xuất phát từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục tiêu dạy học đối với mọi học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối
ưu những khả năng của từng cá nhân”[3]
Trong Dạy học phân hóa, GV có thể “chia” lớp học thành nhiều “bộ phận” khác nhau để có phương pháp dạy học phù hợp hơn với từng “bộ phận” Có nhiều tiêu chí
để chia lớp học, chẳng hạn như chia theo lứa tuổi, theo giới tính, theo dân tộc hoặc theo địa bàn cư trú, Ở đây, chúng tôi chỉ giới hạn trong việc chia theo năng lực và nhu cầu của người học
Như vậy, Dạy học phân hóa là cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện học tập nhằm phát triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, nghĩa là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học
2.1.2 Định hướng về dạy học phân hóa môn Toán ở trường phổ thông
Ra bài tập phân hóa là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thể tiến hành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau, giáo viên có thể phân hóa yêu cầu bằng cách
sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho học sinh giỏi những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng học sinh khác Hoặc ngay trong một bài tập, ta có thể tiến hành dạy học phân hóa nếu bài tập đó bảo đảm yêu cầu hoạt động cho cả 3 nhóm đối tượng học sinh
và bài tập phân hoá nhằm mục đích:
- Đối với học sinh trung bình, yếu kém thường biểu hiện không nắm được kiến thức và
kỹ năng cơ bản thì bộc lộ những sai lầm nghiêm trọng và lỗ hổng kiến thức
- Đối với bản thân học sinh khá, giỏi có năng lực học tập toán; các em có khả năng học toán thường có xu hướng thích giải nhiều bài toán, thích giải các bài toán khó, các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo, nhưng lại coi nhẹ việc học lý thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường và chủ quan, lơ là, dẫn đến sai lầm trong khi giải toán
Từ đó bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn cho học sinh trung bình và nâng cao kiến thức cho học sinh khá, giỏi
Ví dụ: Khi học về giải giới hạn của hàm số, ta có thể đưa ra hệ thống bài tập như sau:
a, Tìm giới hạn sau: ( 2 )
2
b, Tìm giới hạn sau: 32
2
8 lim
4
x
x x
→
−
c, Cho giới hạn 2
1
lim
1
x
x
→
− Tính giá trị của biểu thức T a b= +
Yêu cầu:
Trang 4- Học sinh yếu kém, trung bình giải được ý (a), kiến thức cơ bản SGK và có thể giải
được câu (b) dưới sự hướng dẫn của giáo viên
- Học sinh khá giải ý (b), mức độ vận dụng và có thể làm câu (c) dưới sự định hướng của giáo viên
- Học sinh giỏi thực hiện giải ý (c) trên cơ sở vận dụng cao kiến thức
Việc xây dựng và áp dụng những bài tập kiểu phân hoá này trong giờ học không những giúp cho học sinh hoạt động học tập phù hợp với trình độ của mình mà còn khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân Bên cạnh đó, kiến thức của mỗi đối tượng học sinh khám phá đều liền mạch, do đó học sinh yếu vừa được quan tâm bồi dưỡng kiến thức cơ bản vững chắc, vẫn có thể theo dõi tiếp thu các kiến thức từ hoạt động của đối tượng học sinh trung bình hay khá giỏi, đồng thời học sinh khá giỏi vẫn phát huy hết khả năng tư duy của mình
và được tập luyện đào sâu lý thuyết thông qua hoạt động của học sinh trung bình hay yếu kém Mặt khác, thời gian mà giáo viên sử dụng dạy học bài tập phân hóa này cho tất cả các đối tượng học sinh trong giờ học vẫn được đảm bảo hợp lý, đây là một yếu tố quan trọng góp phần thành công của giờ học Tuy nhiên, để có những bài tập đảm bảo yêu cầu trên, người giáo viên cần nắm chắc kiến thức trọng tâm của từng bài và chuẩn bị tài liệu, đầu tư công sức, thời gian cho bài soạn một cách chu đáo, kỹ lưỡng Tránh tư tưởng đồng nhất trình
độ dẫn đến đồng nhất nội dung học tập cho mọi đối tượng học sinh
2.2 Quy trình thiết kế bài giảng dạy học phân hóa
2.2.1 Câu hỏi và bài tập phân hóa
Ý đồ ra bài tập phân hóa để cho học sinh khác nhau có thể tiến hành các hoạt động phù hợp với trình độ khác nhau của họ Giáo viên dựa vào đặc điểm và sự phân loại học sinh trong lớp để giáo viên lựa chọn bài tập thích hợp Có thể phân hóa về yêu cầu bằng cách cho sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho học sinh giỏi những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng học sinh khác Đối với học sinh yếu kém, có thể giao cho các bài tập phân bậc “mịn” Cụ thể là khoảng cách giữa hai bậc liên tiếp không quá cao, quá xa Nhiều bậc học sinh yếu kém gộp lại thành một bậc của học sinh trung bình hoặc khá giỏi Hoặc ngay trong một bài tập, giáo viên cũng có thể tiến hành dạy phân hóa nếu như bài tập đó đảm bảo yêu cầu cho cả ba nhóm đối tượng học sinh: bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn bị cho học sinh trung bình và nâng cao cho học sinh khá, giỏi
2.2.2 Kế hoạch bài dạy phân hóa
Nghiên cứu nắm vững nội dung và yêu cầu của bài học Đây là vấn đề trước tiên và đặc biệt quan trọng của giáo viên trong việc thiết kế bài học có chất lượng Có nắm vững nội dung và yêu cầu bài học, giáo viên mới có thể hình thành các phương pháp dạy học để vận
Trang 5dụng vào từng tình huống cụ thể cho hiệu quả, đạt được mục đích dạy học của mình Giáo viên cần làm cẩn thận và xem xét nhiều khía cạnh khác nhau của các bài tập trong sách giáo khoa và những bài tập cho học sinh làm thêm
Trong thiết kế các pha dạy học đồng loạt nên sử dụng kết hợp phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học chương trình phân hóa với các câu hỏi phân hóa Khi đưa các yếu tố phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp cùng hệ thống câu hỏi phân hóa vào bài học các tri thức khái niệm, các định lý,… sẽ góp phần phát triển tư duy, tăng cường tính tự giác, chủ động, sáng tạo cho các đối tượng học sinh Những tri thức mới được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh được khám phá, phân tích vấn đề,
để đề xuất và thực hiện được phương pháp giải quyết
2.2.3 Phân Hóa học sinh
Sự giống và khác nhau về yêu cầu xã hội, về trình độ phát triển nhân cách của mỗi cá thể học sinh đòi hỏi một quá trình dạy học thống nhất với những biện pháp phân hóa nội tại Nhiệm vụ của giáo viên là nghiên cứu tìm hiểu những mặt mạnh và yếu trong năng lực, trình độ phát triển của học sinh để có biện pháp cụ thể tác động đến từng đối tượng học sinh Có như vậy mới giúp cho tất cả học sinh đều tiếp thu được những kiến thức và kỹ năng tối thiểu Đồng thời, phát hiện và đào tạo nhân tài ngay từ trong nhà trường
Trong quá trình dạy học, giáo viên thường xuyên theo dõi, tìm hiểu, kiểm tra để phân loại học sinh trong lớp thành các nhóm đối tượng học sinh: Nhóm có nhịp độ nhận thức nhanh (nhóm khá giỏi), nhóm có nhịp độ nhận thức chậm (nhóm yếu kém), và nhóm có nhịp
độ nhận thức trung bình Từ đó, giáo viên đề ra các yêu cầu sao cho phù hợp với từng đối tượng gồm các câu hỏi đàm thoại, phương pháp học tập, số lượng và yêu cầu của các bài tập làm ở lớp, ở nhà Giáo viên nên tìm hiểu những biểu hiện giúp phân biệt học sinh khá giỏi, học sinh yếu kém
Đối với học sinh yếu kém, biểu hiện thường thấy: không nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản, có những sai lầm nghiêm trọng trong giải bài tập, kết quả kiểm tra thường dưới mức trung bình… Song giáo viên cần tìm ra nguyên nhân học kém môn Toán: có em học kém vì năng lực toán yếu, có em học yếu vì nguyên nhân khác (gia đình khó khăn, không
có điều kiện thời gian học tập, có vướng mắc về tư tưởng nên chưa tập trung…), để từ đó có biện pháp giáo dục, giúp đỡ như: xây dựng lòng tự tin ở bản thân, thường xuyên theo dõi, động viên kịp thời, tranh thủ sự quan tâm của gia đình và xã hội
Những biểu hiện của học sinh khá giỏi có năng lực học tập Toán: các em có khả năng học toán thường có xu hướng thích giải nhiều bài toán, thích giải các bài toán khó, các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo (là điều rất tốt), nhưng lại coi nhẹ việc học lý thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường Do đó, các em không nắm chắc kiến thức cơ bản, hoặc không thành tạo các kỹ năng tính toán, vẽ hình… Vì vậy, giáo viên cần hình thành ở các em lòng yêu thích, hứng thú, say mê học toán, thường xuyên giáo dục đức tính kiên trì, tỉ mỉ, cẩn thận, khiêm tốn, sẵn sàng giúp đỡ bạn cùng lớp tiến bộ
Trang 62.2.4 Thiết kế nội dung bài dạy
Thiết kế bài giảng: Cần nghiên cứu nắm vững nội dung và yêu cầu bài học, thiết kế các pha dạy học đồng loạt, cần sử dụng hệ thống câu hỏi phân hóa để giúp tất cả các đối tượng học sinh trong lớp cùng tham gia tìm hiểu nội dung bài học Khi ra các bài tập phân hóa, cần phải dựa vào trình độ nhận thức của học sinh mà lựa chọn các bài tập thích hợp nhằm bồi dưỡng cho học sinh yếu kém “lấp những lỗ hổng”, kiến thức cơ bản cho học sinh trung bình, kiến thức nâng cao cho học sinh khá, giỏi
Xét các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình dạy học như môi trường, phương tiện, điều kiện dạy học, cần quan tâm đến các phương tiện dạy học và phối hợp sử dụng chúng sao cho có hiệu quả nhằm phát huy tối đa sức mạnh của phương tiện dạy học khi tổ chức các pha dạy học phân hóa
Tổ chức các pha dạy học đồng loạt ngay trong những giờ lên lớp gồm tất cả các phương pháp dạy học nhưng đòi hỏi phải có sự vận dụng linh hoạt, kết hợp, sử dụng các phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học chương trình hóa, phương pháp vấn đáp… Cần xây dựng các câu hỏi phân hóa làm phương tiện để thực hiện bài giảng cho tất cả các đối tượng học sinh dựa vào nhịp độ nhận thức Ta có thể kết hợp giữa nhóm phân hóa với các nhóm hỗn hợp về trình độ tùy theo yêu cầu của mỗi hoạt động Thông qua các hình thức này, các thành viên trong nhóm đều rèn luyện cách thức làm việc để cùng tiến hành những hoạt động chung, cùng thực hiện một nhiệm vụ chung, trong đó có sự phân công nhiệm vụ, có sự trao đổi ý kiến, có diễn đạt, lý giải, thuyết phục để tìm ra con đường hoặc phương án giải quyết
2.3 Bài giảng dạy học phân hóa trong chủ đề Giới hạn
- Thiết kế bài giảng: “Luyện tập dãy số có giới hạn 0”
+ Phân Hóa học sinh trong lớp theo từng mức độ yếu, trung bình, khá, giỏi
+ Thiết kế hệ thống câu hỏi phân hóa trong bài “Luyện tập dãy số có giới hạn 0” phù hợp với từng mức độ của học sinh nhằm giúp tất cả học sinh trong lớp cùng tham gia vào bài học
+ Thiết kế những tình huống sư phạm nhằm tạo sự hứng thú cho học sinh
Bài giảng: “Luyện tập dãy số có giới hạn 0”
- Mục tiêu:
+ Kiến thức, kỹ năng:
Sau khi học xong bài học thì học sinh yếu, trung bình có khả năng nhận biết dãy số có giới hạn 0; học sinh khá có khả năng làm các bài tập về dãy số có giới hạn 0 ở mức độ vận dụng; học sinh giỏi có khả năng làm các bài tập về dãy số có giới hạn 0 ở mức độ vận dụng cao
+ Thái độ:
Biết quy lạ về quen
Trang 7Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
Có tinh thần nghiêm túc, tự giác, hứng thú với bài học
+ Định hướng phát triển năng lực:
Năng lực tính toán, tư duy, suy luận toán học
Năng lực giao tiếp, tự đánh giá bản thân
- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Chuẩn bị của giáo viên: Kế hoạch bài giảng, hệ thống câu hỏi phân hóa, dụng cụ dạy học
+ Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị kiến thức về phần Dãy số có giới hạn 0
- Tiến trình lên lớp:
Chia lớp thành 3 nhóm:
Nhóm 1: gồm các bạn học sinh Giỏi
Nhóm 2: gồm các bạn học sinh Khá
Nhóm 3: gồm các bạn học sinh Trung bình, Yếu
Tiến trình bài học:
Hoạt động
của giáo viên
Hoạt động
Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết
Giáo viên đề nghị:
Nhóm 3: Nhắc lại định
nghĩa về dãy số có giới
hạn 0.
Nhóm 2: Trình bày một
số dãy số có giới hạn 0.
Nhóm 1: Nhận xét câu
trả lời của Nhóm 2 và
Nhóm 3.
Nhóm 3, Nhóm 2:
Trình bày câu trả lời.
Nhóm 1: Nhận xét và sửa chữa câu trả lời.
Nhóm 1: Định nghĩa
Ta nói rằng dãy số ( )u n có giới hạn là 0 nếu với số dương
nhỏ tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một
số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn số dương đó.
Kí hiệu: lim n 0
n→∞u = hay limu = n 0 hay u → n 0 khi
n → +∞
Nhóm 2: Một số dãy số có giới hạn 0 a)limu n= ⇔0 limu n =0; hay lim0 0= ;
b)lim1 0
1
n= ;
3
1
n= ;
c)limq = n 0 nếu q <1 ;
d) Cho hai dãy số ( )u n và ( )v n
Nếu u n ≤v n với mọi nvà limv = n 0 thì limu = n 0 Nhóm 1: Nhận xét câu trả lời Nhóm 2 và Nhóm 3.
Trang 8Hoạt động 2: Luyện tập Dạng Chứng minh dãy số có giới hạn 0
Giáo viên đề nghị:
Nhóm 1: Trình bày
phương pháp giải
Giáo viên cho bài tập
số 1 với 3 mức độ
thông hiểu, vận dụng,
vận dụng cao đề nghị
cả 3 nhóm chuẩn bị:
Bài 1: Chứng minh rằng
2
1
1
(Nhóm 3 – mức độ
thông hiểu)
2
sin
2
n
(Nhóm 2 – mức độ vận
dụng)
c, ( )
n
(Nhóm 1 – mức độ vận
dụng cao)
Chú ý: Giáo viên hỗ trợ
cả 3 nhóm đặc biệt là
Nhóm 2 và Nhóm 3,
định hướng cách làm
cho Nhóm 1.
Nhận thấy ở Bài 1 câu a,
học sinh nhóm 3 hoàn
toàn có thể làm được; ở
câu b, phù hợp với học
sinh nhóm 2 tuy nhiên
Nhóm 1 trình bày phương pháp giải.
Nhóm 2, 3 theo dõi
và nhận xét.
Các nhóm thảo luận trao đổi cùng GV rồi
cử đại diện lên bảng trình bày Các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét.
Phương pháp giải: Để chứng minh lim u =n 0 ta chứng minh với mỗi số a > 0 nhỏ tùy ý luôn tồn tại một số no sao cho un < ∀ > a n n o.
Bài 1:
a, Chứng minh rằng
2 1
1
Lời giải
n + =n + < ⇔ > a− Chọn n o 1 1
a
= −
Do đó∀ >a 0, ∃n n n0: > o ta luôn
có
2
1
1
1
n
Chú ý: Kí hiệu[ ]a là lấy phần nguyên của a.
b, Chứng minh rằng limsin2 0
2
n
n+ =
Lời giải
Với a >0 nhỏ tùy ý, ta có
n+ = n+ <n+ < ⇔ > −a Chọn n o 1 2
a
Do đó∀ >a 0 , ∃n n n0: > o ta luôn có 2
sin
2n a
n+ <
2 sin
2
n n
Chú ý: Kí hiệu[ ]a là lấy phần nguyên của a.
c, Chứng minh rằng ( )
n
n+ n+
Lời giải
Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được
2
n
n
n
< ∀ ∈ ⇒ < ∀ ∈
Trang 9Hoạt động 3: Luyện tập dạng Tìm giới hạn 0 của dãy số
GV đề nghị nhóm 2
trình bày phương pháp
giải.
Giáo viên cho bài tập
số 2 với 3 mức độ nhận
biết, thông hiểu, vận
dụng, đề nghị cả 3
nhóm chuẩn bị:
Bài 2:
a, Cho dãy số ( )u n
với ( 0,97)n
n
limu n
(Nhóm 3 – Mức độ
nhận biết)
b, Cho dãy số ( )u n
2
u
n
+
=
+ Tính
limu n
(Nhóm 2 – Mức độ
thông hiểu)
c, Cho dãy số ( )u n với
2 1
n
u = n + −n Tính
limu n
(Nhóm 1 – Mức độ vận
dụng)
Chú ý: Giáo viên hỗ trợ
cả 3 nhóm đặc biệt là
Nhóm 2 trình bày phương pháp giải.
Nhóm 1,3 theo dõi và nhận xét.
Các nhóm thảo luận trao đổi cùng GV rồi
cử đại diện lên bảng trình bày Các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩagiới hạn 0 và các giới hạn đặc biệt để giải quyết bài toán.
Bài 2:
a, Cho dãy số ( )u n với ( 0,97)n
n
u = − Tính limu n
Lời giải
Theo công thức giới hạn đặc biệt, ta có: −0,97 1< nên
limu = n 0
b, Cho dãy số ( )u n với 1
2
u n
+
= + Tính limu n
Lời giải
Vì lim 1 0
n= nên limu = n 0.
c, Cho dãy số ( )u n với u n= n2 + − 1 n Tính limu n
Lời giải
2
2
1
1
n
+ +
2 2
1
n
Vì lim1 0,
n=
2
lim
2 1
n
=
nên limu = n 0.
Trang 10Hoạt động 3: Luyện tập các câu hỏi trắc nghiệm
GV phát phiếu bài tập
với 6 câu hỏi trắc
ng-hiệm
Trong đó có:
+ 2 câu mức độ nhận
biết, thông hiểu dành
cho Nhóm 3 với những
học sinh Trung bình,
yếu.
+ 2 câu mức độ vận
dụng dành cho Nhóm
2 với những học sinh
Khá.
+ 2 câu mức độ vận
dụng cao dành cho
Nhóm 1 với những học
sinh Giỏi.
-GV đề nghị:
+Nhóm 3 trình bày kết
quả và cách giải câu
1,2 (đây là 2 câu thông
hiểu) Nhóm 1,2 nhận
xét và chỉ ra các cách
giải khác.
+Nhóm 2 trình bày kết
quả và cách giải câu 3,4
(đây là 2 câu vận dụng)
Nhóm 3 kiểm tra kết
quả bằng máy tính
Nhóm 1 chỉ ra các cách
giải khác.
+Nhóm 1 trình bày kết
quả và cách giải câu 5,6
(đây là 2 câu vận dụng
cao) Nhóm 2,3 kiểm
tra kết quả bằng máy
tính
Các nhóm thảo luận trao đổi cùng GV rồi
cử đại diện lên bảng trình bày Các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét.
