nếu được, hãy ghi kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số... Vẽ dây cung AB bằng 4 cm.. Vẽ CD vuông góc với OA tại D.. Tính chu vi tam giác ADC.. Hỏi: Khi phân tích số a ra thừa số nguyên
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN THỐNG NHẤT
Đề thi HSG huyện môn Giải Toán trên máy tính cầm tay
Năm học 2010 - 2011
Vòng 1.
7 5
1 5 3
1 3 1
1
+ + + +
=
ghi kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)
2) Biết sin a = 0,125 Hãy tính giá trị biểu thức
2
7, 25.sin 2 1 2,5
0,15.cos3 4 cot
2
a A
a
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm)
3) Tìm số dư khi chia 2010201020102010 cho 2011.
4) Tìm a , b, c, d biết:
( )
P x = +x ax +bx +cx +dx e+ Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P(4) =
33, P(5) = 51
Tìm số dư khi chia P(x) cho đa thức 2x – 3 ( nếu được, hãy ghi kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)
Trang 26) Cho đường tròn (O; R), R = 5 cm Vẽ dây cung AB bằng 4 cm C là điểm
trên dây cung AB sao cho AC = 3 cm Vẽ CD vuông góc với OA tại D Tính chu vi tam giác ADC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm)
7) Giải hệ phương trình:
=
− +
−
=
− +
−
37 5 1 7 1 5
3
18 5 1 3 1 5
2
y x
y x
8) Tìm các số tự nhiên a, b để:
2
3
1 4
1 5
1
a b
+
+ + +
9) Kí hiệu n! = 1.2.3.4…n (n N∈ *)
Cho số a = 2010! Hỏi: Khi phân tích số a ra thừa số nguyên tố thì số
mũ của thừa số 7 là bao nhiêu?
10)Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác AD và BE cắt nhau tại
Trang 3Vòng 2.
1) Tìm a, b, c biết:
2
dưới dạng phân số hoặc hỗn số)
2) Giải hệ phương trình:
2 2
6
3
x y y x
− = −
Trang 43) Cho biểu thức 3234 3228 3024 84 42 1
A
=
1
2
1
3
1 4
5
+
+
( nếu được, hãy ghi kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)
4) Cho số n = 3502548
a/ Tính số ước của n
b/ Tính số ước của n không chia hết cho 2034
5) Cho u1= 7, u2 = 17, …, un+1 = 7un- un-1 (n N∈ , n > 2)
a/ Hãy lập quy trình bấm phím tính un+1
Trang 5b/ Tính u12, u13, u14.
6) Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau
Biết AB bằng 6cm, AC bằng 8cm Tính BC? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
7) Tìm chữ số ở hàng đơn vị của số 72010