Nghiên cứu ảnh hưởng của hệ liên kết ngang trong cầu thép cong tiết diện hộp liên hợp

Trong đó, việc lựa chọn kết cấu dầm hộp thép BTCT liên hợp cũng được xem là giải pháp ưu tiên bởi vì đặc điểm về độ cứng kháng xoắn của dạng mặt cắt này.. Luận văn “Nghiên cứu ảnh hưởng

-]^ -

NGUYỄN PHÚC BẢO KHƯƠNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ LIÊN KẾT NGANG TRONG CẦU THÉP CONG TIẾT DIỆN HỘP LIÊN HỢP

CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG CẦU, HẦM

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, Tháng 06 năm 2009

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS LÊ BÁ KHÁNH

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS TS LÊ VĂN NAM

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS PHÙNG MẠNH TIẾN

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 200

- -oOo -

Tp HCM, ngày tháng năm 2009

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

1- TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ LIÊN KẾT NGANG

TRONG CẦU THÉP CONG TIẾT DIỆN HỘP LIÊN HỢP

2- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN:

2.1- Nhiệm vụ:

Việc áp dụng các kết cấu cầu cong nhằm giải quyết các vấn đề khó khăn tại các nút giao thông đã trở nên phổ biến Trong đó, việc lựa chọn kết cấu dầm hộp thép BTCT liên hợp cũng được xem là giải pháp ưu tiên bởi vì đặc điểm về độ cứng kháng xoắn của dạng mặt cắt này Một trong các yếu tố làm tăng độ cứng kháng xoắn cho dạng mặt cắt này là hệ liên kết ngang Chính hệ liên kết ngang làm giảm độ vênh của bản cánh và giảm độ võng tổng thể của hệ dầm Vì vậy, việc nghiên cứu hệ liên kết ngang thông qua khả năng kháng xoắn cũng như việc điều phối ứng suất trong các bộ phận của dầm Và từ đó, xem xét việc bố trí số lượng

hệ liên kết trong 1 nhịp dầm sao cho hiệu quả

2.2- Nội dung:

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích dầm cong

Chương 3: Phân tích kết cấu bằng phương pháp PTHH

Chương 4: Kết quả nghiên cứu

Chương 5: Kết luận và Kiến Nghị

PHỤ LỤC

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS LÊ BÁ KHÁNH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

Luận văn “Nghiên cứu ảnh hưởng của hệ liên kết ngang trong cầu dầm hộp thép cong tiết diện BTCT liên hợp” được thực hiện từ tháng 09/2008 đến tháng 06/2009 với mục đích nghiên cứu phân tích ảnh hưởng của hệ liên kết ngang đến độ cứng kháng xoắn của tiết diện hộp cũng như việc phân phối ứng suất trong các bộ phận của dầm

Tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy TS Lê Bá Khánh đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn định hướng và cung cấp các thông tin cần thiết để tôi hoàn thành luận văn này Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô giáo trong Bộ môn Cầu đường và Khoa Sau Đại học của Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh, các bạn trong lớp CĐ K2006, các đồng nghiệp đã giúp tôi trong suốt thời gian học tập

và thực hiện luận văn để có thể thực hiện tốt đề tài

Xin cảm ơn mọi người trong gia đình tôi đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi

về thời gian để tôi hoàn thành luận văn đúng tiến độ

Vì kiến thức và thời gian thực hiện luận văn có hạn nên không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót Tôi rất mong được sự đóng góp của Quý Thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

NGUYỄN PHÚC BẢO KHƯƠNG

Luận văn bao gồm 05 chương chính:

Chương 1: Giới thiệu

- Giới thiệu sự phát triển cầu cong trên thế giới và tại Việt Nam Ngoài ra, đặc điểm của kết cấu dầm hộp thép liên hợp và hệ liên kết ngang cũng được đề cập đến

Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích dầm cong

- Việc tìm hiểu các lý thuyết phân tích dầm cong sẽ giúp hiểu rõ quá trình phân tích nội lực cũng như ứng suất trong dầm

- Phân tích nội lực của hệ liên kết ngang trong tiết diện dầm hộp

Chương 3: Phân tích kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn

- Dầm hộp thép BTCT liên hợp được cấu thành từ các bộ phận như bản bê tông, bản đáy, sườn dầm, sườn tăng cường và hệ liên kết ngang Do đó, việc phân tích nội lực và ứng suất trong các bộ phận này trở nên phức tạp

Chương này trình bày các vấn đề sau:

+ Việc mô hình hóa các bộ phận, việc xác định nội lực và ứng suất trong các phần tử tấm, phần tử thanh, điều kiện tương quan tại nút liên kết và tải trọng tác dụng trong phương pháp phần tử hữu hạn

+ Trình bày các đặc điểm của phần mềm tính toán RM- SPACEFRAME

và SAP 2000 trong việc phân tích nội lực, ứng suất trong các phần tử + Các trường hợp phân tích để đánh giá ảnh hưởng của hệ liên kết ngang trong dầm cong chẳng hạn bán kính R30, R60, R90,

Chương 4: Kết quả nghiên cứu

cụ thể

Chương 5: Kết luận & Kiến nghị

- Dựa trên việc đánh giá kết quả nghiên cứu trong chương 4, Luận văn sẽ đưa ra các kết luận quan trọng khi hệ liên kết ngang Đồng thời, luận văn trình bày một số kiến nghị liên quan đến hệ liên kết ngang trong cầu dầm hộp thép cong tiết diện BTCT liên hợp Mặt khác, một số hướng nghiên cứu tiếp theo cũng được nêu trong luận văn nhằm góp phần hiểu rõ bản chất của hệ liên kết ngang

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1

1.1 SỰ PHÁT TRIỂN CỦA CẦU CONG 1

1.2 KẾT CẤU DẦM HỘP THÉP LIÊN HỢP 3

1.2.1 Tính thẩm mỹ 3

1.2.2 Tính ưu việt của kết cấu 4

1.2.3 Chi phí 5

1.2.4 Khả năng khai thác 6

1.2.5 Khả năng bảo dưỡng 6

1.3 ĐẶC TRƯNG CỦA HỆ LIÊN KẾT NGANG 6

1.3.1 Đặc điểm chung 6

1.3.2 Khoảng cách 7

1.3.3 Xu hướng thiết kế 8

1.3.4 Các dạng liên kết ngang 8

1.4 PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 11

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DẦM CONG 12

2.1 NGUỒN GỐC CỦA LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN DẦM CONG 12

2.2 SỰ PHÁT TRIỂN CỦA QUY TRÌNH THIẾT KẾ CẦU CONG 13

2.3 DẦM HỘP CONG 14

2.3.1 Giới thiệu 14

2.3.2 Lý thuyết xoắn 17

2.3.3 Phương pháp phân tích dầm hộp cong 18

2.3.3.1 Phương pháp đơn giản M/R 18

2.3.2.2 Phương pháp phần tử HH 20

2.4 HỆ LIÊN KẾT NGANG 25

3.1.2.1 Chiều cao dầm 32

3.1.2.1 Bản bụng và bản cánh dầm 32

3.1.2.3 Bản mặt cầu 33

3.1.2.4 Thông số mặt cắt ngang 33

3.1.2.5 Vật liệu 34

3.2 TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN 36

3.2.1 Tĩnh tải 36

3.2.1.1 Các cấu kiện và hệ liên kết (DC) 36

3.2.1.2 Lớp phủ mặt cầu và kết cấu bên trên (DW) 36

3.2.2 Hoạt tải (DC) 36

3.2.2.1 Hoạt tải xe và lực xung kích (LL+IM) 36

3.2.2.2 Tải trọng gió tác động lên kết cấu (WS) 37

3.2.2.3 Lực ly tâm (CE) 38

3.2.2.4 Lực hãm (BR) 38

3.2.2.5 Nhiệt độ (TU) 39

3.2.3 Tổ hợp tải trọng 39

3.3 MÔ HÌNH HÓA KẾT CẤU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH 40

3.3.1 Chương trình RM-SPACEFRAME 40

3.3.1.1 Giới thiệu 40

3.3.1.2 Chương trình RM-SPACEFRAME 41

3.3.1.3 Các trường hợp phân tích 43

3.3.1.4 Kiểm tra ứng suất 44

3.3.2 Chương trình Sap 2000 45

3.3.2.1 Giới thiệu 45

3.3.2.2 Mô hình hóa kết cấu 45

3.3.2.3 Áp dụng Sap 2000 49

3.3.2.4 Kiểm tra ứng suất 50

4.1 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN - THEO RM-SPACEFRAME 51

4.1.1 Phân bố lại Ứng suất 52

4.1.1.1 Trường hợp R30 52

4.1.1.2 Trường hợp R120 72

4.1.1.3 Trường hợp R350 84

4.1.1.4 Kiểm tra Ứng suất 95

4.1.2 Độ cứng kháng xoắn 96

4.1.2.1 Momen xoắn Mx 96

4.1.2.2 Biến dạng xoắn Rx 100

4.2 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN - THEO SAP2000 103

4.2.1 Phân bố lại Ứng suất 104

4.2.1.1 Trường hợp R30 104

4.2.1.2 Kiểm tra Ứng suất 112

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 113

5.1 Kết luận 113

5.1.1 Sự phân phối lại ứng suất 113

5.1.2 Độ cứng kháng xoắn 119

5.2 Kiến nghị 120

5.3 Hướng nghiên cứu tiếp 120

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

Chương I:

GIỚI THIỆU

Chương II:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH

DẦM CONG

Chương III:

PHÂN TÍCH KẾT CẤU BẰNG

PHƯƠNG PHÁP PTHH

Chương IV:

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Chương V:

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

PHỤ LỤC:

BIỂU ĐỒ VÀ MÔ HÌNH

KẾT QUẢ:

PHẦM MỀM RM2004

KẾT QUẢ:

PHẦM MỀM SAP2000

CHƯƠNG 1:U GIỚI THIỆU

1.1 SỰ PHÁT TRIỂN CỦA CẦU CONG

- Kết cấu cầu cong được phát triển vào những năm đầu thập niên 60 của thế kỷ

20 nhằm giải quyết các vấn đề của giao thông như khắc phục địa hình phức tạp, triệt tiêu các giao cắt tại nút giao thông, giảm diện tích mặt bằng xây dựng so với những nút giao thông cùng mức có thiết kế tương tự Hiện nay, các công trình cầu cong chiếm tỷ trọng lớn trong hệ thống giao thông của nhiều nước trên thế giới trong đó tại

Mỹ là 30% và khoảng 20% ở các nước phát triển Hơn nữa, những cầu cong sử dụng vật liệu thép vượt trội hơn nhiều so với cầu cong BTCT

- Mặc dù, trên thế giới cầu cong đã được xây dựng nhiều nhưng ở Việt Nam mới bắt đầu cho ra mắt các dạng cầu cong kết cấu nhịp giản đơn, như các nhịp bản đầu cầu dẫn của cầu Mỹ thuận, các nhịp dầm tiết diện dầm tiết diện chữ “I” của cầu vào nhà ga sân bay Nội Bài hay các dạng cầu cong phức tạp hơn dạng bản hộp nhịp giản đơn hay liên tục sử dụng ở nút giao thông phía Nam cầu Chương Dương – Hà Nội Một số nhịp cầu cong có mặt cắt ngang dạng hộp BTCT DƯL được xây dựng ở một bộ phận của cầu Thanh Trì – Hà Nội Cầu Khánh Hội trong dự án Đại Lộ Đông Tây – Tp Hồ Chí Minh

⇒ Một số hình ảnh về cầu cong ở các nước trên thế giới

Hình 1.1: Nút giao thông tại Virginia, Hoa Kỳ

Hình 1.2: Cầu cong dầm hộp thép tại Texas, Hoa Kỳ

1.2 KẾT CẤU DẦM HỘP THÉP LIÊN HỢP

1.2.1 Tính thẩm mỹ

- Mặc dù, mặt cắt ngang dầm hộp tương tự như 02 dầm I nhưng tiết diện hộp có xu hướng liên kết với bản MC thành một phần tử chạy dọc theo tim đường cong và làm tăng tính thẩm mỹ (Hình 1.2) Đồng thời, một ưu điểm nổi bật của kết cấu dầm hộp là bề rộng dầm tăng và chiều cao dầm giảm Điều này dẫn đến sử dụng ít hộp hơn với bề rộng bản hẫng lớn (Hình 1.3) Ngoài ra, việc che khuất các kết cấu phụ như sườn tăng cường, hệ giằng ngang cũng là một ưu điểm khác của kết cấu thượng tầng sử dụng dầm hộp (Hình 1.4)

Hình 1.3: Cầu dầm thép hộp Miami, Hoa Kỳ

Việc sử dụng dầm hộp thép BTCT liên hợp một hay nhiều hộp với tiết diện hình thang đáp ứng được tiêu chí về tính thẩm mỹ trong việc thiết kế cầu do tính mềm mại, uyển chuyển và lôi cuốn của nó

Hình 1.4: Cầu dầm hộp cong tại Chullora, Sydney, Australia

1.2.2 Tính ưu việt của kết cấu

- Cầu dầm hộp thép xiên với bản BTCT là một giải pháp hữu hiệu về mặt kết cấu cho tính kháng uốn trong cầu cong Dạng mặt cắt này cho phép sử dụng toàn bộ thép tại bản đáy nơi có ứng suất do uốn lớn và bê tông trong mặt cắt liên hợp chịu nén Hơn nữa, mặt cắt hình thang giảm thiểu lượng thép do bề rộng bản đáy nhỏ hơn ở đỉnh

- Độ cứng kháng xoắn là một chỉ tiêu quan trọng trong việc thiết kế kết cấu cầu cong Theo Fan và Helwig - 1999, Mặt cắt dầm hộp kín có độ cứng chống xoắn lớn hơn

từ 100 đến 1000 lần so với độ cứng của mặt cắt ngang dầm I Vì thế, mặt cắt ngang dạng hộp thích hợp hơn khi lựa chọn trong việc tính toán ứng suất do xoắn đặc biệt trường hợp đường cong đột ngột và nhịp lớn Ngoài ra, mặt cắt hộp còn tăng tính ổn định đối với khoảng cách nhịp dầm lớn và tăng bề rộng bản hẫng Vì độ cứng chống xoắn vốn có của dầm hộp thép cong cho phép vận chuyển và lắp đặt mà không cần hệ thống chống đỡ hỗ

1.2.3 Chi phí

- Surtees và Tordoff (1977) đã đưa ra phương pháp chủ quan để đánh giá và ước lượng chi phí đối với các phương án dầm hộp thép BTCT liên hợp Phương pháp chủ quan dựa trên sự lựa chọn các trị số thiết kế khác nhau để đạt được giá trị khối lượng và chi phí tối thiểu Phương pháp này đã sử dụng 11 trị số thiết kế bao gồm khoảng cách sườn tăng cường, bề rộng và chiều dày của bản cánh trên, của bản cánh dưới, của sườn dầm và bản mặt cầu Các trị số này được tính toán dựa trên tiêu chuẩn Anh Độ uốn và ứng suất cắt được tính toán dựa trên lý thuyết đàn hồi với sự phân bố biến dạng tuyến tính bao gồm sự ảnh hưởng của xoắn thuần túy, biến dạng uốn Phương pháp nghiên cứu cho thấy bài toán chi phí và bài toán khối lượng hoàn toàn trái ngược nhau Nếu khối lượng được xem là yếu tố chính thì nó sẽ làm tăng chi phí thiết kế

- Năm 1993, Price nêu bật vài xu hướng mới có thể mở rộng nhiều khía cạnh của cầu dầm hộp như xu hướng thiết kế, tính bền vững, khả năng thi công và chi phí Price đã

đề cập 03 khía cạnh của các xu hướng này: giảm số lượng hộp, quá trình căng sau bản mặt cầu, và công nghệ thi công Việc nghiên cứu cho thấy rằng việc thiết kế với số lượng hộp ít hơn có thể giảm tổng hoạt tải đối với một mặt cắt ngang cho sẵn sau khi áp dụng phương pháp phân bố tải trọng của AASHTO

- Chi phí sản xuất đối với cầu dầm thép hộp cho thấy cao hơn việc sản xuất dầm I

Vì vậy, để sử dụng dầm hộp một cách kinh tế thì tổng chi phí phải thấp hơn cầu dầm I tương đương Năm 1997, Hall đề nghị phương án thiết kế cầu dầm hộp được kinh tế hơn bao gồm việc sử dụng số lượng dầm tối thiểu, sử dụng mỗi trụ cho từng hộp và sử dụng mặt cắt hộp đơn cho cầu dẫn với bản hẫng lớn

- Theo báo cáo của Sở Giao thông bang Florida, Hoa Kỳ, chi phí vật liệu cho một dầm hộp cong cao hơn 25% đối với dầm I Hơn nữa, dầm thép cong hao tốn hơn 15% so với dầm thẳng Tuy nhiên, để so sánh chính xác giữa các thiết kế thì phải tính toán tổng khối lượng và tổng chi phí phải bao gồm cả chi phí của kết cấu hạ tầng

1.2.4 Khả năng khai thác

- Một dầm hộp được sử dụng thay cho 02 dầm I Đối với hệ dầm I, dầm ngoài cùng

sẽ chịu tải trọng lớn nhất Do đó, giới hạn khả năng khai thác bao gồm giới hạn sự biến dạng, có thể dẫn đến một mặt cắt lớn hơn Nói cách khác, trong trường hợp kết cấu thượng tầng dầm hộp, tiết diện hộp chịu tải trọng như một khối và vì thế khả năng khai thác ít bị ảnh hưởng

1.2.5 Khả năng bảo dưỡng

Trong cầu dầm hộp, Hệ giằng ngang ở giữa được che khuất bên trong hộp Do đó, phần thép lộ ra bên ngoài sẽ giảm so với hệ dầm I Việc giảm thiểu phần thép lộ ra bên ngoài sẽ làm tăng khả năng chống ăn mòn và giảm chi phí sơn sửa Đồng thời, nó sẽ loại

- Bản cánh trên của dầm liên hợp trong vùng momen dương được giằng bằng hệ liên kết ngang trước khi đông cứng bản mặt cầu BT Hệ liên kết ngang ở giữa trong cầu dầm

- Đối với cầu dầm liên hợp xéo, hệ liên kết ngang không chịu hoạt tải nếu hệ số phân bố hoạt tải dựa theo tiêu chuẩn AASHTO

- Đối với cầu dầm cong, hệ liên kết ngang đóng vai trò quan trọng trong việc phân

bố hoạt tải và cần được thiết kế và chi tiết như là thành phần chịu tải chính Cùng với hệ liên kết ngang ở giữa, hệ liên kết ngang ở vị trí mố và trụ sẽ đảm bảo hệ giằng trong suốt quá trình lắp đặt cầu dầm thép tiết diện liên hợp Tuy nhiên, tất cả hệ liên kết ngang tại vị trí gối được sử dụng để phân bố tải trong ngang từ kết cấu thượng tầng xuống kết cấu hạ tầng Hơn nữa, về mặt tổng thể, các hệ liên kết ngang tại gối sẽ chịu trực tiếp tải trọng xe

do chúng đỡ khe cho giãn trên bản MC

1.3.2 Khoảng cách

- Đối với tiêu chuẩn thiết kế theo hệ số tải trọng (LFD) và ứng suất cho phép (ASD) của AASHTO đã giới hạn khoảng cách của hệ liên kết ngang theo phương dọc tối đa là 9m Qua nhiều năm, nhiều cầu đã cho thấy ưu điểm của giới hạn này Sau đó, Tiêu chuẩn thiết kế theo hệ số sức kháng và tải trọng (LRFD) không xác định giới hạn khoảng cách của hệ liên kết ngang mà nó đòi hỏi người thiết kế phải thiết kế chiều dài dầm không có

hệ giằng tương ứng với khoảng cách dầm ngang Tuy nhiên, tiêu chuẩn thiết kế này không khuyến khích sử dụng khoảng cách quá lớn nhưng cho phép lớn hơn yêu cầu khoảng cách 9m vì thế các hệ giằng phụ không cần thiết bổ sung nhằm thỏa mãn giới hạn khoảng cách

- Bởi vì, hệ liên kết ngang đóng vai trò chịu lực chính trong những cầu dầm cong nên về mặt tổng thể khoảng cách của hệ liên kết ngang sẽ được giảm từ khoảng cách trong dầm thẳng đến giới hạn của ứng suất uốn ngang trong bản cánh dầm do yếu tố cong Bởi vì, bán kính dầm giảm nên khoảng cách của hệ liên kết ngang cũng cần phải giảm để giảm ứng suất uốn ngang trong bản cánh đến giới hạn cho phép Khoảng cách của hệ liên kết ngang trong cầu cong liên hệ trực tiếp đến bán kính cong theo phương ngang

- Nếu góc xéo lớn hơn 200, AASHTO yêu cầu hệ liên kết ngang lắp đặt vuông góc với sườn dầm Nguyên nhân chính là liên kết hàn giữa bản táp và sườn dầm gặp khó khăn khi góc xéo lớn hơn 200 Tuy nhiên, xoay hệ liên kết ngang vuông góc với sườn dầm dẫn đến sự biến dạng tương đối lớn tại vị trí điểm cuối của hệ liên kết ngang và đòi hỏi yêu cầu đặc biệt trong quá trình sản xuất và lắp đặt

1.3.4 Các dạng liên kết ngang

- Những loại hệ liên kết ngang cơ bản trong cầu dầm là loại khung K, khung X

- Đôi khi dầm thép ngang được sử dụng nhưng nó lại gây khó khăn trong quá trình kiểm tra Lỗ công tác có thể bố trí tại vị trí sườn dầm ngang nhưng lại làm tăng chi phí sản xuất Những trường hợp độ cứng của dầm thép ngang lớn dẫn đến xuất hiện vết nứt tại vị trí đỉnh bản táp Về mặt tổng thể, tác dụng dầm thép ngang được sử dụng để giới hạn những dầm cán mỏng hoặc dầm thép tấm mà hệ liên kết ngang không ảnh hưởng đến việc tương tác lực giữa các dầm hoặc trường hợp mà khoảng cách các dầm quá gần khiến cho kích thước hình học của khung ngang không có khả năng làm việc Dầm thép ngang

có thể sử dụng tại vị trí gối nhằm phục vụ cho công tác kích dầm sau này để cho phép

các thanh xiên có thể duy trì độ dốc gần một góc 450 Đối với tỷ số trong khoảng 1 và 1.5 thì việc áp dụng loại khung ngang tùy thuộc vào người thiết kế Ngoài ra, nguyên tắc khác

để lựa chọn dạng khung ngang tùy thuộc vào việc chế tạo sẵn trong xưởng hoặc lắp ráp ngoài công trường

Hình 1.5: Cầu dầm hộp cong tại Chullora, Sydney, Australia

- Hiện nay, các kết cấu cầu cong đang được sử dụng rộng rãi Trong đó, các yếu tố như vật liệu (giữa bê tông và thép), mặt cắt ngang (giữa tiết diện hộp và dầm I)… đều có thể áp dụng trong các cầu cong

- Yếu tố cong dẫn đến việc thiết kế lẫn thi công các công trình cầu càng trở nên phức tạp Trong khi đối với dầm thẳng, quá trình thiết kế dầm, dầm dọc, dầm ngang có thể tách biệt độc lập các phần tử và áp dụng các tải trọng tiêu chuẩn thì các cầu cong phải xem xét

kỹ lưỡng ứng xử của cả hệ thống kết cấu

- Hệ liên kết ngang có tác dụng tạo độ cứng cho dầm và phân bố hoạt tải lên các dầm

- Đối với cầu thẳng, hệ liên kết ngang đảm bảo tính ổn định nhưng lại là thành phần chịu lực chính trong cầu cong

Hình 1.6: Cầu dầm hộp tiết diện liên hợp

Hình 1.8: Hệ liên kết ngang trong cầu dầm hộp tiết diện liên hợp

1.4 PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

- Ứng với từng trường hợp bán kính cong, nghiên cứu đề cập đến ảnh hưởng của hệ liên kết ngang ở vùng giữa nhịp đến ứng xử của cầu thép cong tiết diện hộp liên hợp đặc biệt về phân bố lại ứng suất và độ cứng kháng xoắn

- Đề tài chỉ phân tích số lượng của hệ liên kết ngang trong ở vùng giữa nhịp trong cầu dầm hộp thép BTCT liên hợp, 1 hộp, nhịp giản đơn

CHƯƠNG 2:U CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DẦM CONG

2.1 NGUỒN GỐC CỦA LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN DẦM CONG

- Trong những năm đầu của quá trình thiết kế cầu hiện đại, việc thiết kế những dầm cong trong các đường cong trên đường cao tốc gặp nhiều khó khăn Dầm cong không chỉ chịu uốn dọc trục chính mà còn chịu xoắn Hơn nữa, độ võng, biến dạng của mặt cắt ngang ảnh hưởng rõ nét nhất đến cầu dầm cong Đặc tính xoay vốn có của dầm cong khiến những dầm ngang hoặc hệ liên kết ngang trong hệ dầm thẳng chỉ đơn giản ngăn sự oằn ngang trở thành thành phần chịu tải quan trọng trong hệ dầm cong

- Những vấn đề thiết kế khác nhau giữa dầm I cong và dầm hộp cong Dầm I có dạng mặt cắt hở và có đặc tính kháng uốn rất thấp Sự xoắn của dầm I gây ra ứng suất pháp rất lớn trong các bản cánh Dầm ngang hoặc hệ liên kết ngang giữa các dầm đóng vai trò quan trọng trong việc khống chế các ứng suất trong mức độ cho phép và cần được thiết kế cẩn thận cả về mặt cường độ và khoảng cách Một dầm I cong đơn lẻ bản chất là không bền vững, chịu uốn và ảnh hưởng của biến dạng lớn Do đó, quá trình vận chuyển

và lắp đặt phải được quan tâm kỹ lưỡng Dầm hộp ứng xử như một mặt cắt kín với khả năng kháng uốn được cải thiện so với dầm I nhưng đồng thời lại phức tạp trong việc sản xuất và lắp đặt Với dầm I cong, hệ liên kết trong và ngoài phải được thiết kế kỹ lưỡng để hạn chế biến dạng mắt cắt ngang nhưng hệ giằng ngang bên ngoài thường được tháo dỡ sau khi bản BT được bảo dưỡng

- Việc nghiên cứu lý thuyết tính toán dầm cong sớm nhất được xem là của St Venant (1943) Sau đó, các nhà nghiên cứu của Châu Âu và Nhật Bản đã tiếp tục phân tích dầm cong, trong đó gồm có các nhà nghiên cứu Gootfield (1932), Umanskii (1948), Dabrowski (1964, 1965, 1968), Vlasov (1961), Timoshenko (1905), Shimada và Kuranashi (1966) và một số các nhà nghiên cứu khác Những báo cáo tường tận về lý

2.2 SỰ PHÁT TRIỂN CỦA QUY TRÌNH THIẾT KẾ CẦU CONG

- Những nghiên cứu trước thập niên 60 của thế kỷ 20 về ứng xử của dầm cong chỉ giới hạn trong phạm vi ứng xử đàn hồi tuyến tính của 1 phần tử cong riêng biệt và dựa trên những giả thiết về cường độ vật liệu, mặt cắt ngang không biến dạng, ứng dụng định luật Hooke, ứng dụng lý thuyết biến dạng bé Kể từ những năm 60 của thế kỷ 20, điểm nổi bật trong nghiên cứu ở các nước phát triển như Hoa Kỳ, Nga, Pháp, Nhật Bản là đã ứng dụng lý thuyết dầm cong trong việc thiết kế cầu cong Lý thuyết tính toán áp dụng cho dầm cong trong hệ thống cầu cong bao gồm ứng xử do oằn, ứng xử biến dạng lớn và ứng xử cường độ cực hạn

- Năm 1965, Hiệp hội cầu thép Hoa Kỳ đã phát hành quy trình tính toán để xác định moment, lực cắt trong cầu cong tiết diện hộp mở gọi là “phương pháp V-load” Phương pháp này thuần túy về mặt lý thuyết xét đến sự xoắn chỉ do yếu tố cong và phân bố tải trọng trong trạng thái cân bằng tĩnh, mà không xét tới kết cấu liên hợp Phương pháp này không xét đến hệ giằng ngang giữa các dầm trong mặt phẳng bản cánh Tính chính xác của phương pháp này là xét đến hoạt tải phụ thuộc khả năng của người thiết kế khi gán tải trọng lên dầm trước khi sử dụng phương pháp V-load Các nhà nghiên cứu lưu ý rằng hệ

số phân bố tải trọng sử dụng trong thiết kế cầu thẳng không phù hợp trong thiết kế cầu cong và các nhà nghiên cứu cũng đề xuất các phương trình trong thiết kế cầu cong (V-load 1984, Heins và Jin 1984, Brockenbrough 1986)

- Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ máy tính trong vòng 30 năm qua đã thúc đẩy phương pháp phân tích và lý thuyết tính toán trên nhiều khía cạnh về ứng xử của dầm cong Hơn nữa, việc áp dụng phương pháp số trong việc giải quyết các quan hệ toán học phức tạp như sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn Công nghệ này cũng đã thúc đẩy sự phát triển các công cụ phân tích kết cấu, cụ thể là phương pháp phần tử hữu hạn Việc sử dụng những công cụ này trong việc thiết kế cầu cũng đáp ứng được nhu cầu phân tích toàn bộ kết cầu cong

- Năm 1980, quy trình tính toán chính thức của AASHTO “AASHTO Guide Specifications for Horizontally Curved Highway Bridges” Sau đó, những thay đổi trong

phiên bản gốc 1980 “The AASHTO Interim specifications” các năm 1981, 1982, 1984,

1993 vẫn chưa phản ánh được các nghiên cứu về cầu cong

- Năm 1993, nghiên cứu NCHRP Project 12-38 “Improved Specifications for Horizontally Curved Steel Girder Highway Bridges” đã sắp xếp lại quy trình thiết kế

- Năm 2003, quy trình hướng dẫn thiết kế AASHTO 2003 bao gồm dầm I và dầm hộp cong dựa trên nghiên cứu của Hall và Yoo 1996, Hall et al 1999

2.3 DẦM HỘP CONG

2.3.1 Giới thiệu

- Một dầm hộp rất phù hợp trong việc áp dụng trong hệ thống cầu cong bởi vì độ cứng chống xoắn của nó rất lớn Độ cứng chống xoắn lớn giúp cho dầm hộp có khả năng chống lại biến dạng xoắn mà thường gặp trong thanh thành mỏng Có 03 dạng mặt cắt hộp thường được sử dụng Sườn dầm có thể đứng hoặc xiên sẽ giúp làm giảm bề rộng bản đáy

- Trong cầu dầm I, độ dốc siêu cao có thể điều chỉnh bằng cách thay đổi cao độ của từng dầm Tuy nhiên, đối với dầm hộp, việc thay đổi siêu cao có thể thực hiện bằng 02 phương án 1) xoay toàn bộ mặt cắt ngang dầm hộp 2) thay đổi cao độ của 02 bản cánh trên trong khi vẫn giữ bản đáy theo phương ngang Phương án thứ hai phức tạp hơn trong việc thiết kế cũng như sản xuất Tuy nhiên, yếu tố kiến trúc có thể mang tính quyết định trong việc lựa chọn phương án

Hình 2.2: Phương án thay đổi siêu cao trong dầm hộp thép

- Bởi vì, dầm hộp ứng xử như một mặt cắt kín với khả năng chống xoắn được cải tiến nhiều so với dầm I nên biến dạng của mặt cắt ngang là yếu tố được quan tâm trước tiên Hệ liên kết ngang và giằng ngang bên trong và ngoài được thiết kế để giảm biến dạng mặt cắt ngang và do đó đảm bảo mặt cắt ngang ứng xử như một phần tử duy nhất Liên kết của hệ giằng với dầm có thể xem là điều kiện biên cứng đối với các bộ phận của dầm mà ứng xuất tại đó cao hơn chẳng hạn sườn dầm bên ngoài và bản cánh trên phía bên ngoài

2.3.2 Lý thuyết xoắn

- Momen xoắn trong các phần tử thành mỏng như dầm hộp có tác dụng kháng lại ứng suất cắt trên các thành phần tạo nên mặt cắt ngang dầm Xoắn trong các phần tử thành mỏng được phân thành xoắn Saint-Venant hoặc xoắn vênh Xoắn Saint-Venant hình thành do biến dạng cắt trong mặt phẳng tấm của các phần tử thành mỏng trong khi xoắn vênh thì phụ thuộc vào biến dạng uốn trong mặt phẳng của từng phần tử tấm riêng biệt Mặc dù, cả hai hình thức xoắn St-Venant và xoắn vênh đều hình thành trong mặt cắt ngang dầm nhưng xoắn St-Venant thường chiếm ưu thế Theo Kollbruner và Basler 1969, ứng suất pháp theo phương dọc do xoắn vênh thường bỏ qua

- Độ cứng Saint-Venant của một dầm hộp lớn có thể khiến cho độ cứng chống xoắn gấp 100 đến 1000 lần so với mặt cắt ngang dạng chữ I Độ cứng chống xoắn của một mặt cắt ngang dạng hộp thành mỏng là một hàm theo module chống cắt của vật liệu, G, và hằng số xoắn, KT, thì phụ thuộc vào yếu tố mặt cắt ngang Phương trình sau thể hiện mối tương quan giữa sức kháng của mặt cắt ngang với độ cứng kháng xoắn

dx

dGK

A4K

2 0 T

- Theo Kollbruner và Basler 1969, Ứng suất cắt do xoắn Saint-Venant có thể xác định bằng cách sử dụng phép ngoại suy của Prandtl Chẳng hạn, đối với dầm có mặt cắt ngang một hộp đơn, dòng ứng suất cắt phân bố đều, q, phát triển dọc theo chu vi của mặt

cắt ngang hộp và có thể xác định bằng cách sử dụng phương trình Bredt:

0

T

A 2

M t

Với: t – bề dày của tấm, τ- ứng suất cắt phân bố đều theo bề dày của tấm

Hình 2.3: Dòng ứng suất cắt trong dầm hộp do xoắn Saint-Venant

- Ứng suất vênh xoắn trong dầm hộp bao giờ cũng bỏ qua Tuy nhiên, ứng suất vênh

do sự vặn mặt cắt ngang dầm hộp có thể xuất hiện Sự phân bố dòng ứng suất cắt trong phương trình Bredt có thể dựa trên giả thiết rằng mặt cắt ngang của dầm hộp không thay đổi Tải trọng xoắn trên dầm hộp xuất hiện do tác động của tải trọng lệch tâm hoặc đặc trưng hình học của cầu Mặc dù, momen xoắn có thể xuất hiện không gây ra vặn mặt cắt ngang, nhưng dưới tác động của tải trọng xoắn tổng thể, mặt cắt ngang của dầm hộp sẽ bị biến dạng do vặn Theo Dabrowski 1968, sự vặn dầm hộp gây ra ứng suất vênh dọc bổ sung cũng như ứng suất uốn ngoài mặt phẳng trong từng tấm riêng biệt của mặt cắt ngang dầm hộp Ứng suất vặn trong dầm hộp là một hàm theo đặc trưng hình học và độ lớn của

tải trọng vặn

2.3.3 Phương pháp phân tích dầm hộp cong

- Phân tích dầm cong có thể sử dụng 02 phương pháp gồm phương pháp tương đối

và phương pháp chính xác

2.3.3.1 Phương pháp đơn giản M/R:

- Phương pháp này có thể sử dụng khi thỏa mãn các yêu cầu theo qui trình AASHTO 2003:

a Kết cấu phải đảm bảo cân bằng tĩnh học

b Ổn định tổng thể của cả kết cấu và các thành phần riêng biệt phải đảm bảo khi chịu tải trọng tĩnh

c Các phân tích đều có thể sử dụng ứng xử đàn hồi biến dạng nhỏ

d Ứng xử phi đàn hồi biến dạng lớn có thể bỏ qua cho dù đưa ra kết quả chính xác

- Tung và Fountain (1971) đề xuất phương pháp M/R để xét đến ảnh hưởng của độ cong đối với dầm hộp nhịp giản đơn và liên tục trong đó đã đưa ra giới hạn của phương pháp như sau:

a Các dầm thì đồng tâm

b Các gối cầu thì không xéo

c Tỷ số giữa chiều dài nhịp và bán kính 0.3

RL <

d Chiều cao dầm thì nhỏ hơn bề rộng của nhịp giữa

- Phương pháp M/R dựa trên ứng xử tuyến tính của dầm cứng trong khi quy trình AASHTO 2003 cần xét đến cường độ giới hạn ứng với trạng thái chịu tải cực hạn

cong Các lực đặt thêm vào không ảnh hưởng đến nội lực tổng thể của cầu

Hình 2.4: Phương pháp phân tích M/R

- Hình 2.4: Xét dầm cong liên tục đặt trên một trụ và khoảng cách hai nhịp bằng nhau là L1 Dầm 1 có bán kính cong R và khoảng cách hai dầm là D Hệ liên kết ngang được phân bố dều dọc theo cầu và có khoảng cách bằng d Và sau đó xem rằng hệ liên kết ngang trong cầu cong là thành phần đầu tiên chịu lực hướng tâm do tính chất cong của cầu

Hình 2.5: Phương pháp phân tích M/R – Phân tích một đoạn dầm

- Xét một phân đoạn dầm khi chịu tải trọng bản thân tác dụng, trong bản cánh dầm

sẽ sinh ra lực doc trục F=M/R Tuy nhiên, do vì độ cong của dầm, tải trọng phân bố q sẽ tác dụng lên bản cánh dầm để cân bằng Bằng cách giả thiết các bản cánh chịu phần lớn mômen uốn, tại bất kì thời điểm nào các lực dọc trục trong bản cánh sẽ tương đương với mômen M, chia cho chiều cao tiết diện, h Do cầu có độ cong nên những lực này không đều dọc theo cánh dầm Vì vậy các lực ngang hướng tâm cũng thay đổi dọc theo dầm để duy trì cân bằng Lực hướng tâm này làm uốn ngang cánh dầm sinh ra ứng suất trong bản cánh Độ lớn của lực hướng tâm này có giá trị M/hR và có cùng hình dạng với biểu đồ mômen

Hình 2.6: Phương pháp phân tích M/R – Biểu đồ momen

- Giả thiết sử dụng trong phương pháp M/R thì cũng dựa trên cơ sở của phương pháp V-Load trong cầu dầm I cong Thay vì dòng ứng suất xuất hiện trong mặt cắt ngang dầm hộp thì tương đương với momen xoắn M/R gây ra cong vênh trong hệ dầm I

Hình 2.7: Dầm hộp cong dưới tải trọng đứng

Hình 2.8: Tải trọng xoắn tương đương trên dầm hộp cong

- Véc tơ chuyển vị phần tử hai điểm nút :

{ } { q e = δ 1δ 1δz1θ 1θ 1θz1δ 2δ 2δz2θx2θ 2θz2}

Trong đó:

{ δ 1, δ 2}: Các chuyển vị dọc trục dầm và gây biến dạng dọc trục thanh

{ θ 1, θ 2}: Các góc xoắn (quanh trục x) và chỉ liên quan đến biến dạng xoắn thanh

{ δ 1, δ 2}: Các chuyển vị thẳng theo phương trục y