Bài 2: Một người dự định đi xe đạp từ nhà ra tỉnh với vận tốc trung bình.. 12km/h1[r]
Trang 1Bài học trực tuyến, chống covid-19
Tuần 2 – Bài 4
Đại số 8
ÔN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) Mục tiêu: Các em học sinh biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
bậc nhất một ẩn và áp dụng vào các bài toán thực tế
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
B ướ c 1: L p phậ ương trình:
- Ch n n s và đ t đi u ki n cho n s ọ ẩ ố ặ ề ệ ẩ ố
- Bi u di n các đ i lể ễ ạ ượng ch a bi t theo n và các đ i lư ế ẩ ạ ượng đã bi t.ế
- L p phậ ương trình bi u th m i quan h gi a các đ i lể ị ố ệ ữ ạ ượng
B ướ c 2: Gi i phả ương trình
B ướ c 3: Tr l i: Ki m tra xem trong các nghi m c a phả ờ ể ệ ủ ương trình, nghi mệ nào th a mãn đi u ki n c a n, nghi m nào không, r i k t lu n.ỏ ề ệ ủ ẩ ệ ồ ế ậ
Bài t p áp d ng: ậ ụ
1 Bài 1: Một người đi xe đạp tư tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km Sau đó
1h30' một xe máy cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B sớm hơn 1h Tính vận tốc của mỗi xe? Biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 vận tốc xe đạp
Hướng dẫn: Bài toán gồm hai đại lượng xe đạp và xe máy, trong thực tế xe đạp
đi chậm hơn xe máy, cần tìm vận tốc của chúng nên gọi vận tốc của xe đạp là x km/h thuận lợi hơn Vì đã biết quang đường nên các em chỉ còn tìm thời gian theo công thức: t=S v Đi cùng quãng đường, xe máy xuất phát sau lại đến sớm hơn vì vậy ta có:
txe đạp= txe máy + tđi sau + tvề sớm
x
Trang 2Xe máy 50
2,5x =
5 2
5 2
x x
Kết quả: vận tốc người đi xe đạp là 12km/h.
2 Bài 2: Một người dự định đi xe đạp từ nhà ra tỉnh với vận tốc trung bình
12km/h Sau khi đi được 1/3 quãng đường với vận tốc đó vì xe hỏng nên người
đó chờ ô tô mất 20 phút và đi ô tô với vận tốc 36km/h do vậy người đó đến sớm hơn dự định 1h40' Tính quãng đường từ nhà ra tỉnh?
Hướng dẫn:
12
x
1
x
12
36
x
3h
2
3SAB
2 3
x
36
52
x
3
Phân tích bài toán:
Đây là dạng toán chuyển động
1 2 ,
3 3 quãng đường của chuyển động, có thay đổi vận tốc và đến sớm, có nghỉ Bài yêu cầu tính quãng đường AB thì gọi ngay quãng đường AB là x km (x>0) Chuyển động của người đi xê đạp sảy ra mấy trường hợp sau:
+ Lúc đầu đi
1
3 quãng đường bằng xe đạp
+ Sau đó xe đạp hỏng, chờ ô tô (đây là thời gian nghỉ)
+ Tiếp đó người đó lại đi ô tô ở
2
3 quãng đường sau
+ Vì thế đến sớm hơn so với dự định
Trang 3- Học sinh cần điền thời gian dự định đi, thời gian thực đi hai quãng đường bằng xe đạp, ô tô, đổi thời gian nghỉ và đến sớm ra giờ
- Công thức lập phương trình:
tdự định = tđi + tnghỉ + tđến sớm
- Phương trình là:
1 5
12 36 52 3 3
x x x
Đáp số:
1 55
17Km.
3 Bài 3: Một người dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h Sau khi
đi được
1
3 quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10km trên quãng đường còn lại Do đó ô tô đến tỉnh B chậm 30 phút so với dự định
Tính quãng đường AB?
Hướng dẫn:
50
2
3SAB
2 3
75
1
3SAB 3
120
x
30'
2h
tmuộn
Bài toán này hướng dẫn học sinh tương tự như bài 21, chỉ khác là chuyển động đến muộn so với dự định Giáo viên cần lấy ví dụ thực tế để các em thấy:
tdự định = tthực tế - tđến muộn
Phương trình là:
1
50 75 120 2
x x x
Trang 4Đáp số: 300 Km.
4 Bài 4: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h Sau đó một thời gian, một
người đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h Nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp người đi xe đạp ở B.Nhưng sau khi đi được
1
2 quãng đường
AB, người đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h Nên hai người gặp nhau tại điểm
C cách B 10 km Tính quãng đường AB?
Phân tích bài toán: Bài tập này thuộc dạng chuyển động,
1
2 quãng đường của hai chuyển động cùng chiều gặp nhau Đây là dạng bài khó cần kẻ thêm nhiều đoạn thẳng để học sinh dễ hiểu hơn Sau khi đã chọn quãng đường AB là x(km), chú ý học sinh:
+ Xe máy có thời gian đi sau và thời gian thực đi
+ Xe đạp thay đổi vận tốc trên hai nửa quãng đường nên có hai giá trị về thời gian
+ Thời gian xe đạp đi sớm hơn thời gian xe máy
Từ đó hướng dẫn học sinh lập phương trình: txe đạp - txe máy = tđi sau
Xe máy: 30
Xe máy: 30
x
Xe đạp: 15
Xe đạp:15
x
30
x
x
15
30
x
10
24
x
Phương trình là:
Trang 5
20 10
30 24 30 30
Đáp số: 60 km
5 Bài 5: Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B xe con
đi với vận tốc 45km/h Sau khi đã đi được
3
4 quãng đường AB, xe con tăng thêm vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại Tính quãng đường AB? Biết rằng: xe con đến tỉnh B sớm hơn xe tải 2 giờ 20 phút
Phân tích bài toán:
Bài toán này tương tự như bài toán trên, nhưng hai xe cùng xuất phát một lúc Chỉ lưu ý: xe con đi
3
4 quãng đường đầu với vận tốc 45kn/h, đi
1
4 quãng đường sau với vận tốc 50km/h và xe con đến tỉnh B sớm hơn xe tải 1giờ 20 phút
30
x
Xe con
3
4x
45
60
x
1
4x
50
200
x
Từ đó hướng dẫn học sinh lập phương trình:
txe tải - txe con = tđến sớm
Nếu gọi quãng đường AB là xkm (x>0), thì phương trình là:
1 2
30 60 200 3
x x x
Đáp số: 200 Km
Các em làm bài và chụp ảnh bài làm gửi qua zalo cá nhân của thầy (số điện thoại 0939993944), nếu có thắc mắc cũng trao đổi với thầy qua zalo trên nhé Chúc các em học tốt.