Tính độ dài các đoạn thẳng BC ; AH. Tính độ dài đoạn thẳng BD.. KP. c) Tính MK, diện tích tam giác MNP.[r]
Trang 1Bài học trực tuyến, phòng chống covid-19
Hình học 8
Tuần 4, Bài 4
ÔN TẬP TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (tt)
Mục tiêu: ôn tập cho học sinh về tam giác đồng dạng và các dạng toán liên quan đến
tam giác đồng dạng
Bài tập tham khảo:
Câu 1: (1,0đ) Cho hai đoạn thẳng MN và PQ, biết:
5 9
MN
PQ
và PQ = 18cm Tính MN = ?
Câu 2: (2,0đ) Cho hình vẽ ở bên, biết:
MN // BC
AM = 5cm; MB = 4cm
AN = 6cm; AC = x cm
Tính x?
Câu 3: (7,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ACB đồng dạng với HCA
b) Cho biết: AB = 9cm; AC = 12cm Tính độ dài các đoạn thẳng BC ; AH
c) Vẽ tia phân giác AD của góc BAC (D BC) Tính độ dài đoạn thẳng BD
Hướng dẫn :
Câu
1 Ta có:
5 9
MN
PQ
và PQ = 18cm Suy ra:
10
MN
MN
(cm) Câu
2
Ta có: MN // BC (gt)
Suy ra:
10,8
AM AN
x
AB AC x
Câu
3 a) ACB và HCA có: = 1v (gt)
chung nên ACB đồng dạng vớiHCA (g.g)
b) + Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
BAC AHC
ACB
Trang 2 BC = = 15 (cm);
+ ACB đồng dạng vớiHCA (câu a) nên:
(cm)
c) Do AD là tia phân giác của góc BAC (D BC) theo giả thiết nên
=> BD AC = AB CD = AB.(BC - BD)
BD AC + BD AB = AB BC BD.(AC + AB) = AB BC
Bài tập áp dụng:
Câu 1: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 7cm và CD = 14cm
b) MN = 20cm và PQ = 10cm
Câu 2): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của góc A
a)Tính
DB
DC
b) Tính DB khi DC = 3cm
Câu 3:Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D
và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm Chứng minh DE // BC
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh KNM ∽ MNP ∽ KMP
b) Chứng minh MK2 = NK KP
c) Tính MK, diện tích tam giác MNP Biết NK=4cm, KP=9 cm
225
9.12 108
7, 2
15 15
AB AH AB AC
AH
BC AC BC
AB AC
BD CD
9.15 135 45
12 9 21 7
AB BC
AC AB
