Lấy điểm M nằm trên nửa (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tia Ax và By lần lượt tại C và D... a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD.. b) Chứng minh rằng góc COD là góc vuông.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT KRÔNG NĂNG
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
( Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Căn
thức bậc
hai Căn
bậc ba
Tìm được căn bậc hai số học của 1 số, tìm điều kiện xác định
Giải được các phương trình đơn giản
Tìm được giá trị và Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3 0,75 7,5%
1 0,5 5%
1 0,25 2,5%
1 0,5 5%
3 0,75 7,5%
2 1,0 10%
11 3,25 32,5
%
2 Hàm số
bậc nhất
y = ax + b
(a≠0)
Nhận biết hàm
số bậc nhất
Tìm m để hàm
số đồng biến
Vẽ được đồ thị hàm số Tìm điểm thuộc đồ thị
Tìm m để 2 đồ thị hàm số song song
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3 0,75 7,5%
1 0,25 2,5%
1 0,5 5%
1 0,25 2,5%
1 0,5 5%
7 2,25 22,5
%
3 Hệ thức
lượng giác
trong tam
giác vuông
Tìm tỉ số lượng giác của
1 góc
Vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông để tìm cạnh, góc
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 0,5 5%
2 0,5 5%
4 1 10%
4 Đường
tròn
Vẽ được hình
Áp dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Áp dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh góc vuông
Kết hợp phần
Đã chứng mình
và hệ thức lượng để chứng minh yếu tố không đổi
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 0,75 7,5%
1 0,25 2,5
%
1 0,5 5%
3 3 30%
Trang 2T số câu
T số điểm
Tỉ lệ %
9 2,5 25%
5 2,25 22,5%
10 4,75 47,5%
1 0,5 5%
25 10 100%
PHÒNG GD & ĐT KRÔNG NĂNG
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
( Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
I.Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Điều kiện để biểu thức x 2019 xác định là?
A x 2019 B x - 2019 C x 2019 D x -2019
Câu 2: Với a > 0, 81a2 bằng
Câu 3: Kết quả phép tính 40 2,5 là
Câu 4: So sánh 6 và 2 6 , ta có
A 6 < 2 6 B 6 > 2 6 C 6 = 2 6 D 6 = 2 6+1
Câu 5: Tính 25 16 9 có kết quả là:
Câu 6 : Căn bậc hai số học của 81 là?
A 9 B 9 C 9
D 9
Câu 7: Nghi m c a phệm của phương trình ủa phương trình ương trình ng trình x 2 3 là
Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình:
2x 3 3
y
A (1; -3) B (3; 1) C (-1; -3) D (1; 3)
Câu 9: Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?
A (1; -3) B (1; -5) C (-1; -5) D (-1; -1)
Câu 10: Hàm số y= (m - 5)x+ 2 là hàm số đồng biến khi nào?
A m <-5 B m >-5 C m <5 D m >5
Câu 11: Trong các hàm s sau, hàm s nào ố sau, hàm số nào ố sau, hàm số nào kh ông ph i ải là hàm s b c nh t?ố sau, hàm số nào ậc nhất? ất?
A y = 5x – 1
B
3 y x
C y = 2x. D y = 3 + 2x.
Câu 12:Đư ng th ng nào sau đây song song v i đờng thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4? ẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4? ới đường thẳng y = –3x+ 4? ường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4?ng th ng y = –3x+ 4?ẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4?
Trang 3A y = 4 –3x B y = 4x – 3 C y = –3 + x D y = –3x + 5.
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết CH =4,5cm, BC=8cm
thì độ dài AC bằng?
A 36cm B 18cm C 6 cm D -6cm
Câu 14 Nếu tam giác ABC vuông tại B thì sinC bằng?
A
AB
BC
B
AC
BC C
BC AC
D
AB AC
C
â u 15 : Tại một thời điểm, một cột cờ cao 3,2m có bóng trên mặt đất dài 1,8m Hỏi
lúc đó tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc khoảng bao nhiêu độ?
A 300 B 290 C 610 D 660
Câu 16: Tam giác ABC vuông t i A có AB = ại A có AB = 3cm, BC = 5cm Giá tr c a sinC b ngị của sinC bằng ủa phương trình ằng
Câu 17: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4?ng tròn tâm O bán kính 5cm, M là đi m trong đểm ở trong đường tròn đó khi và ở trong đường tròn đó khi và ường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4?ng tròn đó khi và
ch khiỉ khi
A OM = 5cm B OM 5cm C OM 5cm D OM 5cm
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông t i C, có AC = 12cm, BC = 16cmại A có AB = Bán kính c aủa phương trình
đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4?ng tròn ngo i ti p m t tam giác ABC có đ dài làại A có AB = ếp một tam giác ABC có độ dài là ột tam giác ABC có độ dài là ột tam giác ABC có độ dài là
Câu 1 9: Cho đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4?ng tròn (O) và m t dây ột tam giác ABC có độ dài là AB 12cm , kho ng cách t tâm O đ nải ừ tâm O đến ếp một tam giác ABC có độ dài là dây AB b ng 8cmằng Bán kính đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4?ng tròn (O) là:
Câu 20: Cho đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = –3x+ 4?ng tròn (O; 4 cm), M là m t đi m cách đi m O m t kho ng 5 cm.ột tam giác ABC có độ dài là ểm ở trong đường tròn đó khi và ểm ở trong đường tròn đó khi và ột tam giác ABC có độ dài là ải Qua M k ti p tuy n v i (O) Khi đó kho ng cách t M đ n ti p đi m làẻ tiếp tuyến với (O) Khi đó khoảng cách từ M đến tiếp điểm là ếp một tam giác ABC có độ dài là ếp một tam giác ABC có độ dài là ới đường thẳng y = –3x+ 4? ải ừ tâm O đến ếp một tam giác ABC có độ dài là ếp một tam giác ABC có độ dài là ểm ở trong đường tròn đó khi và
II.Phần tự luận.(5 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính M = 18 32 2020 2
b) Giải phương trình: 2 2x 5
c) Rút gọn biểu thức
4
: 1
N
x
x x (với x >0 và x ¿ 1)
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y = - 2x + 3 (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m+1)x - 3 song song với đồ thị hàm số y = - 2x + 3
Câu 3: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB Trên nửa
mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với (O) Lấy điểm M nằm trên nửa (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tia Ax và By lần lượt tại C và D
Trang 4a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD.
b) Chứng minh rằng góc COD là góc vuông
c) Chứng minh rằng: AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
-Hết -HD CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2020 -2021 Môn:Toán 9 I.Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
II.Phần tự luận.(5,0 điểm)
Câu 1
(1,5đ)
3 2 4 2 2020 2
2021 2
b)Giải phương trình: ĐKXĐ x 0
9
2
x
c) Rút gọn;
4
: 1
N
x
.
1
: 1
x
2 :4
2 1 1
0,25 0,25 0,5
0,25
0,25
Câu 2
(1,0đ)
a) Ta có hàm số y = -2x + 3 -Cho x = 0 => y = 3 ta được điểm (0;3) thuộc Oy -Cho y = 0 => x = 1,5 ta được điểm (1,5 ; 0) thuộc Ox
- Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và (1,5;0)
-Vẽ đồ thị:
0,25 0,25
(d) 1,5 y
x
-2
-2 -1
3
1 2
0 4
Trang 5b) Đồ thị hàm số y = (m+1)x – 3 song song với đường thẳng
y = -2x + 3 khi : m + 1 = -2 và - 3 3 Suy ra: m = -3
0,25 0,25
Câu 3
(2,d )
* Vẽ hình đúng và viết đúng GT, KL
1
y x
4 3 2
D
C
O
M
0,25
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
AC = CM
BD = DM Suy ra : AC + BD = CM + MD = CD
Vậy : AC + BD = CD
b) Chứng minh được CO · D 900 (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
c) Chứng minh được AC BD = CM MD = OM2 = R2
không đổi (theo hệ thức về cạnh và đường cao)
0,25 0,25
0,25 0,5
Những chú ý khi chấm:
1 Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới cho điểm tối đa.
2 Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm Tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết.
