Phân tích và thiết kế mố neo cầu treo dây võng bằng mô hình giàn ảo (stm)

Trong luận văn, tác giả nghiên cứu áp dụng mô hình giàn ảo vào phân tích và thiết kế mố neo trọng lực của cầu treo dây võng.. Đây là đề tài nghiên cứu về việc áp dụng mô hình giàn ảo tro

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG - HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS Hồ Hữu Chỉnh

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Trần Văn Giàu MSHV: 11384374

Ngày, tháng, năm sinh: 05-05-1985 Nơi sinh: Tp.Hồ Chí Minh Chuyên ngành: Xây dựng cầu hầm Mã số : 605825

I TÊN ĐỀ TÀI:

Phân tích và thiết kế mố neo cầu treo dây võng bằng mô hình giàn ảo (STM)

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Giới thiệu chung đề tài

Tổng quan cầu treo dây võng, mố neo, mô hình giàn ảo

Phân tích mố neo theo các trạng thái giới hạn và mô hình 3D

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 18-08-2014

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 07-12-2014

Luận văn này như một món quà tinh thần tôi xin gởi tặng cho con gái tôi Bằng tất cả tấm lòng, tôi gởi đến ba mẹ lời biết ơn chân thành nhất Đầu tiên, tôi xin gởi lời cám ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Hồ Hữu Chỉnh – người đã nhen nhóm và tận tình hướng dẫn để tôi có thể nghiên cứu hoàn thành

Xin chúc mọi người dồi dào sức khỏe và thành công

Trân trọng!

yêu cầu về thẩm mỹ và giá thành Trong đó mố neo được coi là một trong hai bộ phận cuối cùng truyền tải trọng trên cầu truyền xuống đất nền nên chịu lực cục bộ rất lớn Tuy nhiên hiện tại nghiên cứu về mố neo rất ít và chưa có biện pháp cụ thể nào để tính toán Về phương diện thiết kế thì mô hình giàn ảo được xem là phương pháp hữu hiệu để phân tích kết cấu chịu lực cục bộ

Trong luận văn, tác giả nghiên cứu áp dụng mô hình giàn ảo vào phân tích và thiết kế

mố neo trọng lực của cầu treo dây võng Phân tích với nhiều trạng thái giới hạn nhằm đưa ra mô hình giàn ảo tối ưu nhất cho mố neo theo phương ngang cầu cũng như dọc cầu Nhưng đây chỉ định hướng cho việc bố trí thép và cần kiểm tra lại với phân tích

mô hình không gian

Abstract

Nowadays, Suspension bridge is the optimal solution for large span that satisfy aesthesis and cost problem In which the anchor is one of the last structure to transform all bridge load to foundation so huge bearing locally However, current anchor researches is very little and no specific method to calculate In terms of design, Strut and Tie Model (STM) is a useful method to calculate local bearing structure

In this thesis, the study author applied Strut and Tie Model to analysis and design anchor block of suspension Analysis with multiple limit state to find optimal STM for anchor block in longitude and horizontal direction But the result aim to arrange reinforce steel and should be analysis with 3D model

Đây là luận văn được phát triển từ tiểu luận môn học trong chương trình đào tạo thạc

sỹ tại trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh Nên tôi xin cam đoan đây

là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác

Tôi xin chịu hoàn toàn chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Tác giả

Trần Văn Giàu

MỤC LỤC

CHƯƠNG I KHÁI QUÁT ĐỀ TÀI 4

1.1 TÍNH CẤP THIẾT VÀ ĐỘNG LỰC NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI 4

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 5

1.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5

1.5 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 6

CHƯƠNG II TỔNG QUAN CẦU TREO DÂY VÕNG 7

2.1 GIỚI THIỆU CẦU TREO DÂY VÕNG 7

2.1.1 Sơ lược cầu treo dây võng 7

2.1.2 Đặc điểm cơ bản cầu treo dây võng 11

2.2 TỔNG QUAN VỀ MỐ NEO 12

2.2.1 Giới thiệu mố neo 12

2.2.2 Tổng quan thiết kế mố neo trọng lực 14

CHƯƠNG III TỔNG QUAN MÔ HÌNH GIÀN ẢO 15

3.1 GIỚI THIỆU 15

3.2 QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN 15

3.3 CÁC VÙNG KHÔNG LIÊN TỤC 16

3.4 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ VÀ MÔ HÌNH TOÁN 19

3.4.1 Phân tích hệ khung 19

3.4.2 Mô hình hoá các vùng B và D 19

3.4.3 Phương pháp đường tải trọng để phát triển mô hình giàn ảo 22

3.5 ĐỊNH NGHĨA THANH GIẰNG - THANH CHỐNG - NÚT 25

3.5.1 Giới thiệu 25

3.5.2 Các thanh giằng 28

3.5.3 Các thanh chống 28

3.5.4 Các nút 30

3.6.1 Giằng thép chịu kéo 32

3.6.2 Thanh chống bê tông chịu nén 32

3.6.3 Các vùng nút giàn ảo 36

3.6.4 Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 về STM 37

CHƯƠNG IV PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ MỐ NEO 39

4.1 THÔNG SỐ CẦU TREO DÂY VÕNG 39

4.2 CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH CẦU TREO DÂY VÕNG 42

4.2.1 Giới thiệu chung tính toán cầu treo dây võng 42

4.2.2 Mô hình biến dạng lớn 43

4.2.3 Mô hình biến dạng nhỏ 43

4.2.4 Các phần mềm sử dụng 44

4.3 PHÂN TÍCH MỐ NEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ 45

4.3.1 Kết quả phân tích 45

4.3.2 Thông số của mố neo 47

4.3.3 Xác định vùng phân bố ứng suất 49

4.3.4 Phân tích và thiết kế mố neo bằng phần mềm CAST 50

4.3.5 Phân tích mô hình 3 với MIDAS/Civil 55

4.3.6 Đánh giá 57

4.4 PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ THEO PHƯƠNG NGANG CẦU 59

4.5 PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT – TẢI ĐỘNG ĐẤT.62 4.5.1 Phân tích cầu treo chịu tải trọng động đất 62

4.5.2 Phân tích thiết kế với mô hình giàn ảo 64

4.6 PHÂN TÍCH MÔ HÌNH MỐ NEO 3D 69

4.6.1 Phân tích mô hình mố đôi 69

4.6.2 Hợp lý hoá kích thước mố đôi 73

CHƯƠNG V KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 78

5.1 KẾT LUẬN CHUNG 78

5.2 KIẾN NGHỊ 79

5.3 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

Phụ lục tính toán 82

Phụ lục A: Bảng tính các giá trị Ti.Li ba mô hình dọc cầu 82

Phụ lục B: Kết quả phân tích với mô hình 3 bằng Midas/Civil 88

Phụ lục C: Bảng tính giá trị TiLi hai mô hình kháng chấn 97

CHƯƠNG I KHÁI QUÁT ĐỀ TÀI 1.1 TÍNH CẤP THIẾT VÀ ĐỘNG LỰC NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

Từ khi xuất hiện thì việc giao thương và trao đổi giữa các vùng miền với nhau là một nhu cầu tối thiểu của con người Để đáp ứng nhu cầu đó thì đường bộ đã phát triển ngay từ thời buổi sơ khai của con người và đã hình thành những tuyến đường nổi tiếng như “Đường La Mã” hay “Con đường Tơ Lụa”… Và tất yếu để thuận lợi trong giao thông thì các công trình vượt sông, suối, thung lũng … cũng phát triển theo và hình thành nên các công trình cầu Hiện nay ngành công nghiệp xây dựng cầu gần như hoàn thiện về kết cấu và chỉ còn phát triển về vật liệu và phương pháp thiết kế Trong đó yêu cầu mới đối với các công trình cầu bây giờ là yếu tố thẩm mỹ

và giá thành Trong các cầu hiện đại thì cầu dây võng đáp ứng hầu hết các yếu tố về kết cấu, thẩm mỹ và tiết kiệm chi phí

Khoảng một thập kỷ trở lại đây, nước ta được chuyển giao công nghệ từ các nước tiên tiến nên ngành xây dựng cầu đã thay đổi bộ mặt không còn là những cầu nhịp đơn hay nhịp liên tục mà chiều dài nhịp không vượt quá 50m Thay vào đó là những cây cầu liên tục hay các cầu dây treo có nhịp hàng trăm mét Điển hình năm 2000 ta khánh thành cầu Mỹ Thuận, cầu chính là cầu dây văng 3 nhịp dài 650m với nhịp chính dài 350m Sau đó ta hoàn thiện tiếp một số cây cầu dây văng như: cầu Kiền, cầu Bính, cầu Rạch Miễu, cầu Bãi Cháy (kỷ lục thế giới về cầu dây văng 1 mặt phẳng dây dài nhất thế giới), cầu Cần Thơ (nhịp chính dài nhất Đông Nam Á), cầu Phú Mỹ … Tuy nhiên ta chỉ xây dựng duy nhất một cây cầu dây võng là cầu Thuận Phước

Đặc biệt điều kiện địa lý nước ta là các đồng bằng rộng lớn với những con sông lớn như sông Hồng, sông Cửu Long …., nên để xây dựng cầu treo dây võng thì giải pháp mố neo chủ yếu là mố trọng lực Chính vì vậy tác giả quan tâm đến việc nghiên cứu khả năng chịu lực của mố neo là rất cần thiết khi áp dụng ở Việt Nam

Mô hình giàn ảo đã được nghiên cứu từ thế kỷ 20 và hiện tại được nhiều quốc gia đưa vào tiêu chuẩn thiết kế Tuy nhiên các cấu kiện hay bộ phận kết cấu được ứng dụng STM là các cấu kiện nhỏ như đài cọc, dầm cao, vai cột, xà mũ, đầu dầm dự ứng lực … còn đối với cấu kiện lớn và chịu lực tập trung lớn như mố neo cầu treo

dây võng thì chưa thấy áp dụng Chính vì vậy tác giả nghiên cứu rộng hơn việc áp dụng mô hình giàn ảo để thiết kế kết cấu chịu lực cục bộ

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Trong ngành xây dựng cầu nói riêng và xây dựng công trình nói chung, để khai khác công trình có hiệu quả và đảm bảo tuổi thọ thì ngoài việc đảm bảo chất lượng thi công, bảo dưỡng tốt trong quá trình khai thác còn cần phải nâng cao độ chính xác trong quá trình thiết kế tính toán

Qua việc tìm hiểu hầu như chưa có biện pháp thiết kế cụ thể nào được áp dụng cho việc phân tích và tính toán mố neo cầu treo dây võng, chủ yếu tập trung vào tính toán ổn định và chưa quan tâm đến khả năng chịu lực Thực chất việc thiết kế kết cấu mố neo là việc thiết kế cấu kiện bê tông cốt thép chịu lực cục bộ Hiện tại với kết cấu chịu lực cục bộ có rất nhiều phương pháp tính như: Phần tử hữu hạn (FEM),

mô hình giàn ảo (STM)… và nhiều phần mềm khác nhau như: MIDAS, CAST, ABAQCUS… Tuy nhiên tác giả quan tâm đến phương pháp tính mà được tiêu chuẩn khuyến cáo nhiều nhất và có độ tin cậy tương đối cao

Do đó tác giả đề xuất giải pháp “Phân tích và thiết kế mố neo cầu treo dây võng bằng mô hình giàn ảo (STM)” Đây cũng là một hướng đi mới và như là đầu tiên để thiết kế mố neo cầu treo dây võng tại Việt Nam

1.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đối với kết cấu cầu dây võng thì có rất nhiều sơ đồ bố trí dây, cũng như đa dạng số nhịp và số mặt phẳng dây Ngoài ra các bộ phận chi tiết cũng sử dụng nhiều chủng loại vật liệu như bê tông, bê tông cốt thép hay thép nhồi bê tông Với mục đích của luận văn tác giả chỉ nghiên cứu trong phạm vi sau:

 Sơ đồ cầu dây võng cơ bản: ba nhịp hai mặt phẳng dây

 Hai trụ tháp chính và hai mố neo ở hai nhịp biên

 Mố neo trọng lực bằng bê tông cốt thép

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Cầu treo dây võng là kết cấu siêu tĩnh bậc cao nên có nhiều vấn đề cần xem xét và nghiên cứu nhưng phạm vi chỉ nghiên cứu về mố neo trọng lực Do đó tác giả đưa

trọng tác dụng Từ đó phân tích và tính toán tổ hợp nội lực từ cáp chủ truyền lên mố neo để chọn ra một tổ hợp lớn nhất để phân tích và thiết kế với mố neo:

 Đưa ra các mô hình giằng chống khác nhau

 Tính toán và chọn ra mô hình phù hợp nhất

 Đề xuất mô hình mố neo kháng chấn

 Phân tích mố neo với mô hình 3D

Phân tích và so sánh với các kết quả tính được dưới dạng bảng biểu và đồ thị từ đó đưa ra kết luận

Công cụ tính toán hỗ trợ, do phần mềm CAST có sức mạnh tính toán về mô hình giằng chống nên tác giả lựa chọn để hỗ trợ cho công việc phân tích và thiết kế bài toán này với khối lượng tính toán lớn và phức tạp Việc phân tích và thiết kế trên có

so sánh kết quả với phần mềm MIDAS/Civil Đồng thời phân tích cục bộ mố neo với mô hình 3D bằng phần mềm MIDAS/FEA

1.5 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Đây là đề tài nghiên cứu về việc áp dụng mô hình giàn ảo trong phân tích và thiết kế

mố neo cầu treo dây võng nhằm góp phần tăng thêm cơ sở dữ liệu tính toán mố neo đồng thời đưa ra một số luận điểm khoa học mới từ đó định hướng mở rộng đề tài

để hoàn thiện thiết kế mố neo trọng lực cho cầu treo dây võng Về mặt ý nghĩa khoa học thì mô hình giàn ảo đã được áp dụng rộng rãi và cụ thể hoá bằng tiêu chuẩn áp dụng tại nhiều nước Nhưng đề tài có ý nghĩ thực tiến là định hướng phân tích mố neo bằng một phương pháp cụ thể là mô hình giàn ảo Vấn đề này một điều mới trên thế giới cũng như Việt Nam

CHƯƠNG II TỔNG QUAN CẦU TREO DÂY VÕNG

2.1 GIỚI THIỆU CẦU TREO DÂY VÕNG

2.1.1 Sơ lược cầu treo dây võng

Cầu treo Dây Võng là loại cầu trong đó bộ phận chịu lực chính là dây cáp chịu kéo,

do đó kết cấu này tận dụng được tối đa sự làm việc của vật liệu Với ưu điểm này, cầu treo dây võng vượt được khẩu độ nhịp rất lớn mà các loại cầu khác không thể

kể cả cầu dây văng [14] Cầu treo dây võng đang giữ lỷ lục thế giới là cầu Akashi Kaikyo với chiều dài nhịp chính là 1981m

Hiện nay cầu treo dây võng được coi là loại cầu nhẹ, chịu lực tốt và được áp dụng phổ biến trên thế giới cho các cầu nhịp lớn [14]

Về phương diện thẩm mỹ, một số cầu treo dây võng được coi là biểu tượng cho cả một vùng thậm chí là cả một quốc gia như Golden Gate và cầu Mackinac ở Mỹ, cầu Akashi Kaikyo ở Nhật hay cầu Tsing Ma ở Hồng Kông

London’s Tower Bridge, England St John's Bridge, Oregon, USA

Golden Gate, USA Akashi Kaikyo, Japan

Hình 2.1 Một số cầu treo dây võng nổi tiếng thế giới

Đầu tiên, cầu treo dây võng với cáp treo bằng xích sắt đã được xây dựng ở Trung Quốc cách đây khoảng 2000 năm, một cây cầu tương tự cũng được xây dựng tại Ấn

Độ Mặc dù có nguồn gốc ra đời ở châu Á nhưng nó lại xuất hiện ở châu Âu vào thế

kỷ 16 và đặc biệt bùng nổ khi nền công nghiệp luyện kim phát triển mạnh vào thế

kỷ 19 [14]

Ngày nay khoa học máy tính càng phát triển mạnh mẽ nên việc mô hình và tính toán cầu treo dây võng càng hoàn thiện Bên cạnh đó, công nghệ máy thi công, vật liệu xây dựng và trình độ kỹ thuật cũng không ngừng hoàn thiện nên cầu treo dây võng cũng không ngừng vươn xa nhịp lớn hơn nữa Bảng 1 thống kê sau đây thể hiện 10 cây cầu dây võng dài nhất thế giới

Bảng 2.1 Một số cầu treo dây võng dài nhất thế giới

STT Tên cầu Quốc gia Chiều dài nhịp

chính (m)

Năm hoàn thành

Hiện nay có một số cầu treo dây võng đang trong giai đoạn dự kiến xây dựng nhưng

có chiều dài nhịp phá vỡ kỷ lục chiều dài cầu Akashi Kaikyo

Điển hình là cầu treo dây võng Messina Strait bắc qua eo biển Messina nối đảo Sicily đến đất liền nước Italia Toàn bộ chiều dài của cây cầu khoảng 5,07km với nhịp chính dài khoảng 3,3km Khi đi vào hoạt động dự tính sẽ phục vụ tới 4500 ô tô mỗi giờ và 200 chuyến tàu mỗi ngày

Hình 2.2 Phối cảnh cầu Messina Strait

Hình 2.3 Phác họa so sánh kích thước, khẩu độ giữa cầu Messina Strait (Italia) và

cầu Golden Gate (Mỹ) Riêng tại Việt Nam, hiện nay chỉ xây dựng duy nhất một cây cầu treo dây võng là cầu Thuận Phước tại thành phố Đà Nẵng

Cầu được thiết kế với quy mô khẩu độ lớn, hiện đại, mang tính mỹ thuật cao Cầu

có trụ tháp cao 92m, chiều dài nhịp chính 405m, tĩnh không thông thuyền 27m, kết cấu với dầm hộp thép hợp kim suốt toàn bộ nhịp treo dài 650m, chế tạo bằng công nghệ dầm cứng

Tổng chiều dài cầu 1856m, trong đó cầu chính dài 650m được thi công theo kết cấu cầu dây võng, rộng 18m cho 4 làn xe lưu thông, tải trọng 13 tấn với tổng kinh phí

xây dựng hơn 587 tỷ đồng Cầu Thuận Phước được xem là cầu treo dây võng có khẩu độ lớn nhất nước hiện nay

Chiều dài nhịp: 120 + 405 + 120m – nhịp kỷ lục về cầu dây võng nước ta

2.1.2 Đặc điểm cơ bản cầu treo dây võng

Cầu treo dây võng là kết cấu cầu lớn và nhiều chi tiết Hình vẽ sau sẽ phác họa đầy

đủ vị trí và cấu tạo các bộ phận chính của nó

Hình 2.6 Cấu tạo cầu treo dây võng

- Trụ tháp có tác dụng giữ cáp chủ ở độ cao cần thiết và truyền lực từ cáp chủ xuống đất nền Trụ tháp có thể làm bằng thép, bê tông cốt thép hoặc ống thép nhồi bê tông Theo phương dọc cầu, trụ tháp trong cầu treo dây võng được chia làm 3 loại: tháp cứng, tháp mềm hay tháp chân khớp Tuỳ theo đặc điểm yêu cầu của từng loại kết cấu nhịp mà chọn loại trụ và sơ đồ tính phù hợp nhất

- Dầm cứng là bộ phận đỡ các phương tiện phía trên Cầu treo dây võng là kết cấu

có độ cứng nhỏ, nhạy cảm với tải trọng gió và các tác nhân gây dao động có tính chất nhịp nhàng Để khắc phục nhược điểm trên, các loại dầm được sử dụng thường là dầm cứng đảm bảo thoát khí tốt như giàn không gian hay dầm có tiết diện hộp với chiều cao thấp nhằm tăng khả năng chống xoắn Do đó, dầm chính

ngắn) Tỉ lệ giữa chiều cao dầm so với chiều dài cầu nằm trong khoảng 1/80 đến 1/120

- Cáp treo là bộ phận truyền lực từ dầm chính đến cáp chủ, các cáp treo thường chỉ chịu kéo nên được làm bằng thép thanh hoặc các tao cáp song song Cáp treo thường bố trí theo phương thẳng đứng Tuy nhiên để tăng độ cứng theo phương dọc người ta có thể bố trí dây xiên

- Cáp chủ là bộ phận chịu lực cơ bản có tác dụng trực tiếp nhận lực từ cáp treo và sau đó truyền đến trụ tháp và mố neo Ban đầu cáp chủ được làm bằng dây xích sau đó được thay thế bằng các bó cáp đơn song song rồi đến các sợi cáp dự ứng lực Ngày nay thông thường cáp chủ gồm nhiều tao cáp bó lại với nhau trong vòng tròn Ở trạng thái hệ chưa chịu tác dụng của tải trọng di động, cáp chủ thường có dạng parabol Tỷ lệ giữa đường tên f và chiều dài nhịp L phụ thuộc vào giá thành xây dựng và đảm bảo về điều kiện khí động học Thông thường tỉ

lệ này được lấy khoảng 1/10

- Neo cáp chủ thường có hai biện pháp: neo vào đất bằng khối neo và neo vào dầm cứng Neo vào đất nền bằng khối neo: Khối neo bao gồm: móng, khối neo, đai giữ, cáp neo dầm và hộp bảo vệ Hệ thống neo chia thành hệ thống neo trọng lực và hầm neo Hệ thống neo trọng lực sử dụng trọng lượng bản khối neo cân bằng với lực kéo trong cáp chủ Hệ thống hầm neo truyền lực kéo từ cáp chủ trực tiếp vào đất nền (thông thường là nền đá)

2.2 TỔNG QUAN VỀ MỐ NEO

2.2.1 Giới thiệu mố neo

Trong sơ đồ chịu lực của cầu treo dây võng thì trụ tháp và mố neo là hai bộ phận cuối cùng truyền lực từ cầu treo xuống đất nền Ngoài ra mố neo còn là điểm giữ ổn định cáp cuối cùng Do đó mố neo chịu lực kéo từ cáp chủ lớn và kích thước của nó cũng rất lớn Trên thực tế phát triển của ngành xây dựng cầu hiện nay có hai phương pháp neo cáp chủ cơ bản

Phương pháp 1: neo trực tiếp vào đất nền

Phương pháp này thường phụ thuộc vào địa điểm xây dựng cầu mà có các giải pháp

trong đá Đối với cầu được xây trong khu vực đồng bằng thì giải pháp neo hợp lý được sử dụng là Mố neo trọng lực để truyền tải lực từ cáp chủ xuống đất nền

Mố neo cầu treo đơn Mố neo cầu treo liên tục

Hình 2.7 Mố neo trọng lực

Hình 2.8 Neo trong đá

Phương pháp 2: Neo vào dầm chính

Cáp chủ không neo trực tiếp xuống đất nền mà neo trực tiếp xuống dầm chủ của cầu Phương pháp này còn được gọi là phương pháp tự neo

Hình 2.9 Cầu treo dây võng tự neo (Bay Bridge, USA)

Trong phạm vi luận văn tác giả tìm giải pháp để phân tích khả năng chịu lực của mố neo trọng lực

2.2.2 Tổng quan thiết kế mố neo trọng lực

Qua việc tìm hiểu về vấn đề phân tích thiết kế mố neo trọng lực thì chưa tìm thấy biện pháp phân tích và tính toán cụ thể nào Vấn đề tính toán mố neo chỉ tập trung vào điều kiện ổn định của mố neo với lực truyền từ cáp chủ xuống hay nói cách khác là chỉ tính trọng lực của mố neo để đảm bảo ổn định của kết cấu như một số bài báo sau:

“Analysis of the stability of an anchor block for a suspension bridge”, tác gả Dr

Evert Hoek, 2003 [16] Bài báo phân tích tính ổn định của khối neo bằng cách sử dụng neo trong đá và so sánh với mố neo trọng lực cho một cầu dây võng Qua phân tích khẳng định mố neo trọng lực là giải pháp đơn giản và giá thành thấp

Và một số luận văn đã thực hiện về cầu treo dây võng nhưng chưa quan tâm đến mố

neo như các luận văn: “Nghiên cứu ảnh hưởng chiều trụ tháp đến sự phân bố nội lực và biến dạng trong cầu treo dây võng”, tác giả Vũ Trí Thắng, học viên khóa

2008 – Trường Đại Học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh [17]; “Ảnh hưởng của sơ đồ

bố trí dây treo đến nội lực và biến dạng của cầu dây võng ba nhịp hai mặt phẳng dây”, tác giả Nguyễn Đức Hoàng Long, 2010 [19]; “Phân tích nội lực của cầu treo dây võng ba nhịp hai mặt phẳng dây có trụ tháp làm bằng vật liệu ống thép nhồi bê tông (CFT)”, tác giả Nguyễn Đức Nhã, 2012 [20]

Nhưng thực tế mố neo là cấu kiện khối chịu tải trọng tập trung rất lớn nên có thể kết cấu bị phá hủy do nứt hay do lực cáp lớn mà mố neo không giữ được cáp Do đó tác giả quan tâm đến vấn đề về khả năng chịu lực của mố neo với giá trị lực rất lớn đó

và tìm hiểu được mô hình giàn ảo (STM) là một giải pháp phù hợp để phân tích cấu kiện bê tông chịu tải trọng tập trung

CHƯƠNG III TỔNG QUAN MÔ HÌNH GIÀN ẢO 3.1 GIỚI THIỆU

Mô hình “giàn ảo” hay mô hình “giằng chống” (Strut and Tie Model – STM) là

phương pháp thiết kế sử dụng hệ giàn cân bằng giả định để thay thế các trường ứng suất trong các kết cấu bê tông với trạng thái giới hạn cường độ [13] Một kết cấu, một cấu kiện hay một vùng của kết cấu có thể mô hình hóa như một tổ hợp của các thanh liên kết với nhau để tạo thành một kết cấu giàn ảo có thể chịu được tất cả các lực đặt vào và truyền đến các gối STM quy các trạng thái ứng suất phức tạp về những ứng suất dọc trục trong các thanh giàn đơn giản Các thanh giàn chịu ứng suất kéo gọi là thanh giằng và sẽ là nơi bố trí cốt thép trong kết cấu Các thanh giàn chịu ứng suất nén gọi là thanh chống thường là bê tông Các điểm giao nhau của thanh giằng và thanh chống gọi là nút

Từ khi ra đời STM là công cụ hiệu quả để thiết kế kết cấu bê tông ở những vùng mà giả thuyết mặt cắt phẳng (giả thuyết Bernolli-Euler) không còn đúng do tính phi tuyến của quan hệ - Những vùng đó là những vùng không liên tục về mặt hình học hay lực tác dụng gọi là vùng D ( Discontinuous hay Disturb)

Tuy nhiên cho đến thập niên 80, tính hiệu quả của mô hình giàn đơn giản được Marti (1985), Schlaich và cộng sự (1987) hệ thống lại Họ đã phát triển mô hình giàn mà trước đây chỉ sử dụng cho dầm thành mô hình giàn ảo tổng quát để áp dụng cho hầu hết các kết cấu bê tông cốt thép

Ngày nay các tiêu chuẩn thiết kế trên thế giới đều quan tâm đến phương pháp này

và nó đã được đưa vào ứng dụng phổ biến Đầu tiên STM được áp dụng trong tiêu chuẩn bê tông của Canada năm 1984, sau đó được áp dụng rộng rãi trên thế giới như ASSHTO LRF 1994, ACI 318-2002, hay EUROCODE 2-2004……

3.3 CÁC VÙNG KHÔNG LIÊN TỤC

Theo lý thuyết mô hình giàn ảo, một thành phần kết cấu như dầm hay vai cột có thể chia thành hai vùng:

 Vùng B (B viết tắt của Beam hay Bernoulli)

 Vùng D (D viết tắt của Discontinuity hay Disturbance)

Trong vùng B, có thể áp dụng lý thuyết dầm, cụ thể là các mặt phẳng vẫn phẳng sau khi uốn Các nội ứng suất trong các vùng này có thể tính dễ dàng từ nội lực của tiết diện (mômen uốn và xoắn, lực dọc và lực cắt) Nếu tiết diện không nứt (M < Mcr), các nội ứng suất tính được nhờ các đặc trưng của tiết diện như diện tích tiết diện (A)

và mômen quán tính (I) Nếu ứng suất kéo vượt quá cường độ chịu kéo của bê tông ( M > Mcr ), mô hình giàn (truss model) được sử dụng

Giả thuyết Bernoulli là cơ sở của nhiều phương pháp thiết kế và phân tích kỹ thuật kết cấu Tuy nhiên giả thuyết này không còn phù hợp trong các vùng của kết cấu hay của cấu kiện mà phân phối biến dạng là phi tuyến đáng kể Các ví dụ của vùng như vậy là:

 Vùng gần tải tập trung (bao gồm vùng gần gối tựa)

 Các góc và các liên kết của khung

 Vùng gần lỗ hổng

Các vùng này do phân phối biến dạng phi tuyến lớn được gọi là các vùng D Nếu vùng D không bị nứt, có thể phân tích chúng bằng phương pháp ứng suất đàn hồi tuyến tính Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, vùng D sẽ nứt và không thể áp dụng

lý thuyết tuyến tính được nữa Mô hình giàn ảo đã được phát triển để phân tích và thiết kế cho các vùng D bị nứt

Các vùng D mẫu có phân phối biến dạng phi tuyến do (a) không liên tục hình học, (b) không liên tục tĩnh học (tải trọng) được Schlaich và cộng sự mô tả dưới đây:

Hình 3.2 Một số vùng D (theo Schlaich)

Trước khi bàn luận về các phương pháp phân tích và thiết kế cho các vùng B và D, cần biết phương pháp phân chia một thành phần kết cấu như dầm cao thành các vùng B và D Vì mục đích này, cần thiết đánh giá ứng xử của thành phần kết cấu ở giai đoạn không nứt Xét một dầm chịu tải tập trung như hình vẽ dưới đây (theo Schlaich et al.) Trình bày trong hình là các đường đồng ứng suất với giả thiết vật liệu đàn hồi tuyến tính

Hình 3.3 Phân bố vùng B và D trong dầm giản đơn

- Trong vùng B các đường đồng ứng suất thay đổi từ từ

- Trong 2 vùng D các đường đồng ứng suất thay đổi gấp

Để phân loại đúng các vùng B và D, phải xem xét cả hình học và tải trọng; chỉ xem xét hình học là không đầy đủ Schlaich trình bày sự phân chia các thành phần kết cấu thành các vùng B và D dựa trên cả hình học và tải trọng như sau:

a Phân vùng trong cột

b Phân vùng trong dầm

3.4 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ VÀ MÔ HÌNH TOÁN

 Các phương pháp phân tích dẻo thích hợp cho việc xác định một nghiệm thực của tải trọng tới hạn

3.4.2 Mô hình hoá các vùng B và D

Tiếp theo sự phân tích khung kết cấu để xác định các nội lực trong các vùng B và các lực biên trong các vùng D, có thể thiết kế và triển khai cốt thép cho các thành phần kết cấu

 Đối với các vùng không nứt (B và D), có thể dùng các phương pháp chuẩn để phân tích ứng suất của thép và bê tông

 Nếu các ứng suất kéo trong các vùng riêng lẻ B hay D vượt quá cường độ chịu

kéo của bê tông, các nội lực nên tính toán bằng phương pháp giàn ảo và được

trình bày ở phần tiếp theo

Phương pháp giàn ảo tương đối minh bạch, bao gồm 3 bước chính như sau:

1 Phát triển mô hình giàn ảo: vẽ các thanh chống và giằng Các thanh chống (strut)

chịu nén và các thanh giằng (tie) chịu kéo làm cô đọng hay thay thế các trường ứng

suất thật bởi các hợp lực đường thẳng và tập trung độ cong của chúng tại các nút

(node)

2 Tính toán các lực chống và giằng, mà phải thoả điều kiện cân bằng Các lực này

là các nội lực vừa nêu ở phần trên

3 Xác định kích thước các thanh chống, các thanh giằng, và các nút với chú ý các

bề rộng khe nứt thích đáng

Một số điểm cần lưu ý trong khi phát triển một mô hình giàn ảo vì bê tông có thể chịu đựng được chỉ ở một khoảng giới hạn của biến dạng dẻo:

 Tối thiểu yêu cầu tái phân phối lực

 Chọn một phân phối của các thanh chống và các thanh giằng mà là bản sao hướng và độ lớn của các nội lực tính bằng phân tích đàn hồi

o Một mô hình như vậy có thể dùng để kiểm tra mức tải sử dụng và mức tải tới hạn

o Có thể phát triển mô hình khác để tính tải trọng tới hạn thực (lớn hơn) bằng cách tái định hướng hay di chuyển các thanh chống và giằng

 Vậy phải xem xét đến khả năng xoay hay khả năng biến dạng không đàn hồi của mô hình

Trình bày ở đây sẽ tập trung vào sự phát triển các mô hình giàn ảo cho các vùng D Một vùng như vậy được Schlaich và cộng sự trình bày ở ví dụ dầm cao chịu tải phân bố đều dưới đây Trong hình dưới, phần a là các đường đồng ứng suất đàn hồi, các ứng suất đàn hồi (x) và mô hình giàn ảo; các nội lực (T , C, C1), khoảng cách cánh tay đòn (z), và góc nghiêng của thanh chống () như là các hàm số của kích thước dầm Fi (d/l) được biểu diển trong phần b của hình

Lưu ý các phần sau

o Vị trí các thanh chống (4) và thanh giằng (1)

o Quan hệ giữa các đường đồng ứng suất và hướng thanh chống ( )

o Phân phối không đều của ứng suất x trên chiều cao dầm

 So sánh với phân bố trong lý thuyết dầm



–

+

o Sự thay đổi giá trị của T (hay C) và C1 khi gia tăng tỷ số d/l

Do sự hạn chế của kết quả phân tích đàn hồi như trình bày ở trên, nên các mô hình giàn ảo được phát triển để bổ sung cho việc phân tích kết cấu Schlaich và cộng sự

đã thiết lập một phương pháp tên là phương pháp đường tải trọng để phát triển các

mô hình giàn ảo, và phương pháp này được mô tả dưới đây

3.4.3 Phương pháp đường tải trọng để phát triển mô hình giàn ảo

Bước thứ nhất của phương pháp đường tải trọng là xác định tất cả các lực tác dụng trên vùng D nhằm đảm bảo rằng sự cân bằng trên mặt ngoài của vùng D được thoả mản Đầu tiên xét vùng D trong hình dưới :

Áp suất phân bố p đại diện cho các lực của vùng B mà tác dụng lên vùng D

Bước thứ hai là phân chia nhỏ biểu đồ ứng suất (trong trường hợp này là ứng suất phân bố tuyến tính p) để các tải trọng tìm ra đường đi từ mặt này đến mặt khác của kết cấu Với ví dụ trên, tải phân bố p mà áp đặt trên đỉnh dầm sẽ được chống đỡ bởi hai phản lực gối tựa ở đáy dầm: A và B Tải phân bố p được thay thế bởi các lực tổng cộng A và B, với độ lớn của A lớn hơn B Các đường tải trọng không như phác thảo ở hình vẽ trên Các đường tải trọng có xu hướng lấy đường ngắn nhất khả dĩ đi

từ tải trọng tác dụng đến các phản lực gối tựa

Vậy mô hình giàn ảo hợp lý nào đối với dầm cao trên, ở đây trình bày một mô hình khả dĩ

Bây giờ xét ví dụ khác ở hình dưới Nếu xoay 90° theo chiều kim đồng hồ, Sơ đồ trên có thể biểu diển một phần đầu dầm căng sau

Trong trường hợp này vùng D có xuất hiện ứng suất kéo do dự ứng lực gây ra Vậy

ta xây dựng một mô hình giàn ảo như sau: Trước hết như ở trên, thay thế ứng suất phân bố p bằng các lực tập trung (trong ví dụ này là F và B) Ấn định một thanh giằng chịu lực kéo B được đánh dấu vòng tròn ở trên Chèn các thanh chống chịu các lực nén F và B Rõ ràng không có tải trọng kéo ở phần phía trên dầm như trong hình Mô hình giàn ảo tương ứng như sau :

Có thể phát triển nhiều mô hình giàn ảo cho một trường hợp tải đơn giản vậy làm thế nào chọn được mô hình tối ưu Khi phát triển mô hình giàn ảo, người ta có những nhận xét như sau:

 Các tải trọng theo đường truyền với độ lớn nhỏ nhất và biến dạng ít nhất

 Vì các thanh giằng có thể biến dạng lớn hơn các thanh chống bê tông, một mô hình có các thanh giằng với số lượng ít nhất và chiều dài ngắn nhất có vẻ là mô hình tốt nhất

Schlaich và cộng sự đề xuất biểu thức đơn giản sau để thực hiện nhận xét thứ hai ở trên

i i i mi

Minimum l

với Fi là lực chống hay giằng i, li là chiều dài phần tử i, và mi là biến dạng trung bình của phần tử i

Sự tham gia các thanh chống bê tông trong phương trình trên đây nó chung có thể

bỏ qua vì biến dạng trong các thanh chống bê tông thường nhỏ hơn nhiều so với biến dạng trong các thanh giằng:

i i i

Minimum l

với Ti là lực giằng i, li là chiều dài phần tử i

Dùng biểu thức này sẽ giúp phân biệt giữa mô hình tốt và mô hình xấu đối với dầm cao chịu tải trọng phân bố đều được mô tả dưới đây:

Mố neo cầu treo dây võng chịu lực kéo rất lớn từ dây cáp truyền xuống nên việc xây dựng mô hình giàn ảo rất phức tạp Đồng thời mố neo là cấu kiện lớn nên có thể xây

dựng rất nhiều mô hình giàn ảo khả dĩ khác nhau Do đó trong phạm vi của luận văn tốt nghiệp, tác giả định hướng lựa chọn giải pháp phân tích khả năng chịu lực của

mố neo với mô hình Strut anh Tie sử dụng phần mềm CAST

3.5 ĐỊNH NGHĨA THANH GIẰNG - THANH CHỐNG - NÚT

3.5.1 Giới thiệu

Dưới đây trình bày một số ví dụ của mô hình giàn ảo (hình a) và tương ứng là các trường ứng suất, nút (hình b) và cốt thép (hình c)

a Dầm cao chịu tải phân bố đều

b Gối tựa điểm (point support)

c Tải tập trung và gối tựa điểm

d Dầm cao chịu tải tập trung ở giữa

e Nút mở (opening joint) trong khung chịu mômen

Mô hình hoá giàn ảo là một phương pháp lặp bao gồm 4 bước:

1 Lựa chọn một mô hình giàn ảo để thử

2 Xác định kích thước và chi tiết của thanh chống, các thanh giằng, và các nút

3 Kiểm tra thông số kích thước các thanh chống, các thanh giằng, và các nút để bảo đảm rằng các giả thiết của bước 1 có giá trị

4 Lặp lại nếu cần bằng cách trở về bước 1

Schlaich và cộng sự định danh ba kiểu thanh chống-thanh giằng, và bốn kiểu nút

Ba kiểu thanh chống-thanh giằng là:

o Cc : thanh chống bê tông chịu nén

o Tc : thanh giằng bê tông chịu kéo (ít gặp)

o Ts : thanh giằng chịu kéo bởi thép thanh hay thép ứng suất trước

Schlaich và cộng sự địnhdanh bốn kiểu nút lệ thuộc vào sự phối hợp giữa chống và giằng:

o Nút CCC : nén-nén-nén gặp nhau tại nút

o Nút CCT : nén-nén-kéo gặp nhau tại nút

o Nút CTT : nén-kéo-kéo gặp nhau tại nút

o Nút TTT : kéo-kéo-kéo gặp nhau tại nút

và chú ý rằng các nguyên tắc thiết kế là không đổi nếu có hơn ba thanh chống hay giằng gặp nhau tại một nút

Sơ đồ các loại nút khác nhau như sau:

1 hai thanh thép dính nhau (c1)

2 ứng suất bán kính từ thanh thép bị uốn theo bán kính đó (c2)

d Nút TTT trong đó thay thế thanh chống chịu nén ở hình trên bằng một thanh giằng ghép dính chịu kéo

3.5.2 Các thanh giằng

Như trình bày ở trên, thanh giằng là các phần tử của STM chịu lực kéo Mặc dù bê tông được biết là có khả năng chịu kéo nhưng thường bỏ qua khả năng tham gia vào

các thanh giằng chịu kéo (trong luận văn này qui ước gọi là giằng thép-steel tie) Do

đó chỉ có cốt thép hay thép dự ứng lực được sử dụng để đảm bảo khả năng kháng kéo của các thanh giằng Ngoài ra cốt thép hay thép dự ứng lực thì dễ dàng xác định khả năng chịu kéo cũng như đặc trưng hình học Trong hầu hết các tiêu chuẩn, khả năng chịu kéo của cốt thép được xác định bằng cách tìm diện tích thép và cường độ chảy của nó

 Hoặc do đưa những ứng suất này vào tiêu chuẩn phá hoại của bê tông (nén hoặc kéo),+

 Hoặc do áp dụng một mô hình giàn ảo lên chính thanh chống (như trong phần c

và phần d của hình trên) và như giới thiệu hình dưới đây

Schlaich và cộng sự đã đề nghị 3 kiểu trường nén cho các mô hình giàn ảo Ba trường này (hình quạt, cổ chai, hình trụ) được mô tả như sau:

3.5.4 Các nút

Các nút trong mô hình giàn ảo là các giao điểm của ba hay nhiều hơn các thanh chống, thanh giằng thẳng và là các khái niệm thực tế được đơn giản hoá

 Một nút biểu diễn một sự thay đổi đột ngột của phương các lực

o Khuynh hướng trong thực tế không xảy ra đột ngột mà thường dần dần

 Có hai loại nút

o Nút tập trung (concentrated)

Nếu một trong những thanh chống hay giằng đại diện một trường ứng suất tập trung, khuynh hướng các lực là tập trung cục bộ (nút A ở hình dưới)

o Nút phân tán (smeared, spread)

Các trường ứng suất bê tông rộng nối với nhau hay với các thanh giằng chịu kéo mà bao gồm nhiều thanh phân bố sít nhau (nút B ở hình dưới)

Như vậy việc am hiểu phân tích và thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo STM là yêu cầu mới đối với mỗi người kỹ sư thiết kế kết cấu bê tông cốt thép hiện nay Trình tự tính toán theo STM như sau:

 Cô lập vùng D, tính toán lực tác dụng trên biên (sử dụng PTCB)

 Xây dựng mô hình giàn ảo để truyền lực

 Cân bằng lực, tính nội lực dàn, kiểm tra chiều rộng thanh chống

 Thiết kế cốt thép thanh giằng, kiểm tra ứng suất BT trong thanh chống và tại nút

Chi tiết các bước phân tích và tính toán mô hình giàn ảo thể hiện theo sơ đồ sau:

Tính toán lực trong các thanh giằng và chống

Xác định lượng thép thanh giằng

Kiểm tra ứng suất

3.6 CƯỜNG ĐỘ TÍNH TOÁN CỦA THANH GIẰNG – CHỐNG – NÚT

3.6.1 Giằng thép chịu kéo

Cốt thép thường cung cấp để chống đỡ lực kéo trong bê tông Mặc dù bê tông cũng

có khả năng chịu kéo (giá trị nhỏ) Nhưng trong luận văn này giả thiết rằng cốt thép cung cấp toàn bộ khả năng chống đỡ tất cả lực kéo của kết cấu

Công thức xác định cốt thép của giằng thép chịu kéo đơn giản như sau:

 s y p( se p)

nt

với Fut là lực tính toán trong giằng chịu kéo,  là hệ số giảm cường độ của giàn ảo,

Fnt là cường độ của giằng chịu kéo, As là tiết diện cốt thép thường, fy là giới hạn chảy của cốt thép thường, Ap là tiết diện thép ứng suất trước, fse là “ứng suất hiệu quả sau tổn thất” trong thép Ap , fp là ứng suất gia tăng trong Ap gây ra do lực giàn

ảo tác dụng, fse + fp ≤ fpy

Các giằng chịu kéo có thể mất tác dụng do neo không đầy đủ và do vậy qui định chiều dài neo thép thoả đáng là phần quan trọng trong thiết kế các vùng D dùng mô hình giàn ảo

3.6.2 Thanh chống bê tông chịu nén

Thành phần quan trọng thứ hai của mô hình giàn ảo là thanh chống bê tông chịu

nén Các thanh chống thường được mô hình hoá thành dạng trụ hay dạng hình quạt nhưng thường nhất là dạng thay đổi tiết diện như hình cổ chai được biểu diển ở hình

b dưới đây (theo MacGregor):

Sự giãn nở của các lực nén bê tông làm tăng ứng suất kéo ngang và được MacGregor trình bày ở hình dưới Những ứng suất kéo ngang này có thể gây cho các thanh chống bê tông bị nứt dọc Nếu thanh chống không có thép ngang, nó có thể bị phá hủy sau khi xuất hiện các vết nứt này Nếu bố trí đủ thép ngang, thanh chống chỉ bị phá hủy do bê tông bị nghiền vỡ đây là điều thiết kế mong muốn

Ở hình trên, phần (a) phóng đại một đầu của một thanh chống dạng cổ chai trong

mô hình giàn ảo được mô tả ở phần (b) Trong khi đó phần (c) biểu diển các ứng suất kéo và nén ngang trong mô hình giàn ảo

Tại phần giữa của thanh chống dài L, chiều rộng thanh chống bằng bef Trong một thanh chống chịu nén dạng cổ chai tại mỗi đầu, MacGregor đề nghị công thức:

6

L a

Từ phần (b) của hình trên, lực kéo ngang (T) có thể tính bằng :

) b

a 1 ( 4

C ) 2 / b

4 / a 4 / b ( 2

C T

ef ef

Chú ý trình bày trên đây giả thiết rằng lực nén giãn nở chỉ một hướng Xét trường hợp dưới đây của tường đặt trên cột Nếu diện tích gối đỡ không mở rộng trên toàn

bộ chiều rộng của vùng D (xem hình (a) ở dưới), các ứng suất kéo ngang sẽ phát triển ngang qua bề rộng thanh chống, mà nó cần phải có thép ngang T2 suốt bề rộng thanh chống như hình (a), trong khi T1 trong hình (b) là giằng dọc của mô hình giàn

ảo

a) Cường độ thanh chống - phương pháp MacGregor:

Cường độ bê tông chống phá vỡ trong một thanh chống gọi là cường độ hiệu quả

fce:

' c 2 1