Áp dụng phương pháp biogeography based optimization giải bài toán quy hoạch công xuất phản kháng

Thuật toán BBO được đề xuất bởi Dan Simon vào năm 2008 được áp dụng trong nhiều lĩnh vực và có tính ưu việt cao đã được áp dụng để giải quyết vấn đề phân bố công suất phản kháng tối ưu t

Trang 1

-MAI THANH TÙNG

ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIOGEOGRAPHY-BASED OPTIMIZATION GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH

Trang 2

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG – HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Võ Ngọc Điều

Cán bộ chấm nhận xét 1:………

Cán bộ chấm nhận xét 2:………

Luận văn được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày …….tháng… năm 20… Thành phần hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1………

2………

3………

4………

5………

Xác nhận của Chủ tịch hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Trang 3

CBHD: TS Võ Ngọc Điều HVTH: Mai Thanh Tùng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

- -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện Mã số: 12924354

1- TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIOGEOGRAPHY BASED

OPTIMIZATION GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH CÔNG SUẤT PHẢN

KHÁNG

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Trình bày bài toán quy hoạch công suất phản kháng

- Xây dựng giải thuật cho thuật toán Biogeography Based Optimization (BBO)

- Áp dụng thuật toán BBO giải bài toán quy hoạch công suất phản kháng

- So sánh kết quả đạt được với các thuật toán khác

- Kết luận và đưa ra hướng phát triển của đề tài

3- NGÀY ĐƯỢC GIAO NHIỆM VỤ: 10/02/2014

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 07/11/2014

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Võ Ngọc Điều

Tp HCM, ngày… tháng…….năm 20…

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy Võ Ngọc Điều, người

đã tận tình hướng dẫn, cung cấp cho em những tài liệu vô cùng quí giá và giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn

Xin chân thành cám ơn quý Thầy, Cô Khoa Điện – Điện tử, trường Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy, truyền đạt những tri thức khoa học và giúp em nhận thức sâu sắc hơn trong suốt khóa học cũng như trong cuộc sống

Cám ơn tất cả các bạn bè đã giúp đỡ tôi trong suốt khóa học đến khi hoàn thành luận văn

Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc nhất đến Mẹ, Anh trai

và Vợ tôi đã động viên, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập cho đến hoàn thành luận văn này

Tuy nhiên, do còn hạn chế về kiến thức, kinh nghiệm thực tế, thời gian thực hiện đề tài, nên không tránh khỏi sai lầm, thiếu sót Kính mong thầy hướng dẫn, quí thầy, cô cùng các bạn học viên góp ý để luận văn này được hoàn thiện hơn

Chân thành cảm ơn!

Tp Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2014

Mai Thanh Tùng

Trang 5

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Bài toán quy hoạch công suất phản kháng (Reactive Power Planning - RPP) đƣợc áp dụng để giải quyết vấn đề về bù công suất phản kháng trong vận hành hệ thống điện Mục tiêu chủ yếu của bài toán RPP là cực tiểu chi phí đầu tƣ lắp đặt nguồn công suất phản kháng mới và tổn thất công suất thực nhỏ nhất

Trong những năm qua có nhiều nhà nghiên cứu đã đóng góp rất nhiều cả về sức lực

và thời gian để tìm ra các thuật toán giải quyết bài toán RPP Luận văn này trình bày thuật toán Biogeography Based Optimization (BBO) giải bài toán RPP và đƣợc áp dụng trên mạng điện chuẩn IEEE-30 nút và IEEE-118 nút Kết qủa tính toán cho thấy thuật toán đã thành công trong việc tìm điểm tối ƣu với tốc độ hội tụ nhanh, khả năng linh hoạt, mạnh mẽ của thuật toán BBO trong việc xác định lời giải tối ƣu toàn cục Bên canh đó, kết quả thu đƣợc từ thuật toán BBO cũng đƣợc so sánh với kết quả của các thuật toán khác về bài toán RPP

Trang 6

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi

Các kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2014 Tác giả luận văn

Mai Thanh Tùng

Trang 7

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

LỜI CAM ĐOAN iv

MỤC LỤC v

DANH MỤC HÌNH vii

DANH MỤC BẢNG viii

Chương 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Hướng tiếp cận của đề tài 1

1.3 Mục tiêu nghiên cứu 2

1.4 Đối tượng nghiên cứu 3

1.5 Phạm vi nghiên cứu 3

1.6.Tóm lược các bài báo có liên quan đến đề tài 3

1.7 Nội dung luận văn 8

Chương 2: TỔNG QUAN VỀ QUY HOẠCH CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG (RPP) 9

2 1 Giới thiệu chung 9

2.2 Các phương pháp đã sử dụng để giải bài toán RPP 9

2.2.1 Phương pháp HS (Hamony Search) 9

2.2.2 Phương pháp EP sử dụng thiết bị FACTS để RPP 13

2.2.3 Phương pháp RGA (Real coded Genetic Algorithm) 17

2.2.4 Phương pháp penalty successive linear programming (PSLP) 20

Chương 3: THÀNH LẬP BÀI TOÁN RPP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 26

3.1 Cơ sở của bài toán 26

3.2 Thành lập bài toán RPP 27

Chương 4: PHƯƠNG PHÁP LUẬN GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN 31

4.1 Tổng quan về phương pháp “Biogeography Based optimization” [13-15], [25-28] 31

4.2 Các thuật toán liên quan đến BBO 39

4.2.1 Thuật toán real-coded biogeography-based optimization (RCBBO) 39

4.2.2 Thuật toán Effective Biogeography-Based Optimization (EBBO) 41

Trang 8

điện 42

4.3.1 Thành lập bài toán RPP 42

4.3.2 Các thông số của thuật toán BBO 43

4.3.3 Trình tự các bước thực hiện của thuật toán BBO giải bài toán RPP 44

Chương 5: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 47

5.1 Mạng điện chuẩn IEEE-30 nút 47

5.1.1 Sơ đồ đơn tuyến 47

5.1.2 Kết quả và nhận xét 48

5.2 Mạng điện chuẩn IEEE-118 nút 53

5.2.1 Sơ đồ đơn tuyến 53

5.2.2 Kết quả và nhận xét 55

Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 61

6.1 Kết luận 61

6.2 Hướng phát triển của đề tài 61

PHỤ LỤC A: DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE-30 NÚT 63

PHỤ LỤC B: DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE-118 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 84

Trang 9

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1: Sơ đồ của thuật toán PSLP 25

Hình 4.1: Mô hình các loài trong môi trường sống độc lập 33

Hình 4.2: Minh họa cho 2 giải pháp ứng cử viên cho một số vấn đề S1 là giải pháp không tốt, S2 là giải pháp tốt 33

Hình 5.1.1: Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE-30 nút 47

Hình 5.1.2: Tần suất xuất hiện P loss (thuật toán BBO) 50

Hình 5.1.3: Sự hội tụ của hàm cực tiểu P loss (thuật toán BBO) 50

Hình 5.1.4: Tần suất xuất hiện Ploss (thuật toán ILSBBO) ……….……… 51

Hình 5.1.5: Sự hội tụ của hàm cực tiểu Ploss (thuật toán ILSBBO)……… 51

Hình 5.2.1: Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE-118 nút 54

Hình 5.2.2: Tần suất xuất hiện P loss (thuật toán BBO) 58

Hình 5.2.3: Sự hội tụ của hàm Fitness (thuật toán BBO) 58

Hình 5.2.4: Tần suất xuất hiện Ploss (thuật toán ILSBBO)……….59

Hình 5.2.5: Sự hội tụ của hàm Fitness (thuật toán ILSBBO)……… 59

Trang 10

DANH MỤC BẢNG

Bảng 5.1.1: Đặc tính của hệ thống IEEE nút dùng để thử nghiệm 48

Bảng 5.1.2: Thông số cơ bản của hệ thống IEEE nút dùng để thử nghiệm 48

Bảng 5.1.3: So sánh kết quả của BBO với các thuật toán khác 49

Bảng 5.1.4: Tổn thất công suât tác dụng mạng IEEE – 30 nút khi sử dụng thuật toán BBO, ILSBBO 49

Bảng 5.1.5: So sánh P loss thu được từ thuật toán BBO với các thuật toán trong các bài báo gần đây (p.u.) 51

Bảng 5.1.6: So sánh kết quả các thiết bị bù thu được từ thuật toán BBO, BBO cải tiến (ILSBBO) với các bài báo khác (Mvar) 52

Bảng 5.1.7: Thông số tính toán chi phí [11] 52

Bảng 5.1.8: Chi phí tiết kiệm và tổng nguồn Var bù cho hệ thống 53

Bảng 5.2.1: Đặc tính của hệ thống IEEE-118 nút dùng để thử nghiệm 54

Bảng 5.2.2 Thông số cơ bản của hệ thống IEEE-118 nút dùng để thử nghiệm [25] 54

Bảng 5.2.3: So sánh tổn thất công suất thực trên mạng IEEE-118 nút 55

Bảng 5.2.4: So sánh kết quả giữa BBO, ILSBBO và PSO trên mạng IEEE-118 nút 56

Bảng A.1: Dữ liệu máy phát mạng điện IEEE-30 nút 60

Bảng A.2: Thông số đường dây mạng điện IEEE-30 nút 60

Bảng A.3: Thông số tải mạng điện IEEE-30 nút 65

Bảng B.1: Thông số mạng điện IEEE-118 nút 67

Bảng B.2: Thông số đường dây mạng điện IEEE–118 nút 69

Bảng B.3: Thông số tải mạng điện IEEE–118 nút 75

Trang 11

Chương 1 GIỚI THIỆU CHUNG

1.1 Đặt vấn đề

Ngày nay điện năng giữ một vai trò chủ lực trong sự phát triển của nền kinh tế xã hội toàn cầu nói chung và nước ta nói riêng Lưới phân phối thường được phân bố trên diện rộng, gồm nhiều nhánh nút phụ tải, vì vậy khi truyền năng lượng trên đường dây đến các hộ tiêu thụ sẽ gây nên tổn thất công suất, tổn thất điện năng, làm giảm chất lượng điện năng …; Trong khi đó nhu cầu tiêu thụ điện năng ngày càng cao, đòi hỏi đáp ứng đầy đủ kịp thời không chỉ về số lượng mà cả về chất lượng Để hạn chế các vấn đề trên, người ta đưa ra phương pháp như hoàn thiện cấu trúc lưới, điều chỉnh điện áp, quy hoạch công suất phản kháng…

Từ đó, Đòi hỏi hệ thống cung cấp điện không những phải làm việc liên tục, ổn định

để đáp ứng kịp thời nhu cầu sử dụng mà còn phải đảm bảo tính an toàn và chất lượng Quy hoạch công suất phản kháng là một nhiệm vụ rất quan trọng trong ngành điện, thường được thực hiện sau khi quy hoạch nguồn điện Nhiệm vụ chính của quy hoạch công suất phản kháng là xác định kích thước và phân bố tối ưu, đảm bảo yêu cầu dự đoán phụ tải dài hạn với tổng chi phí đầu tư thấp nhất Các thiết kế tối ưu của quy hoạch công suất phản kháng là một phần quan trọng của nhiệm vụ quy hoạch tổng thể của hệ thống điện trong thị trường điện cạnh tranh Tuy nhiên, nó rất khó khăn để quyết định một cách hợp lý các tiêu chuẩn độ tin cậy tối ưu của một hệ thống truyền tải cũng như quy hoạch công suất phản kháng

1.2 Hướng tiếp cận của đề tài

Từ những ưu điểm của bài toán RPP mang lại, trong những thập niên vừa qua đã có

rất nhiều công trình nghiên cứu của các nhà khoa học đã tìm ra nhiều thuật toán để giải quyết bài toán RPP

Có nhiều cách tiếp cận để giải bài toán quy hoạch công suất phản kháng với nhiều thuật toán khác nhau từ cổ điển đến trí tuệ nhân tạo chẳng hạn như: thuật toán tìm kiếm hài hòa “harmony search algorithm”, thuật toán di truyền “Genetic algorithm”, lập trình tiến hóa “Evolutionary programming”, mạng nơ ron nhân tạo “Artificial

Trang 12

Neural Network”, “Nonlinear programming”, “Decomposition method”, Thuật toán

“Biogeography-Based optimization” … Trong đó thuật toán BBO là thuật toán dựa trên sự di cư và nhập cư của các loài trong môi trường sống và chia xẻ các đặc tính có lợi của các loài với nhau Thuật toán BBO được đề xuất bởi Dan Simon vào năm 2008 được áp dụng trong nhiều lĩnh vực và có tính ưu việt cao đã được áp dụng để giải quyết vấn đề phân bố công suất phản kháng tối ưu trên hệ thống điện tiêu chuẩn IEEE

30 nút và 57 nút để tốn thất công suất thực nhỏ nhất mang lại hiệu quả kinh tế cao Thuật toán BBO tương đối đơn giản, dễ thực hiện, chạy chương trình nhanh kết quả chính xác hơn các phương pháp khác vì vậy tôi “áp dụng Biogeography-based optimization giải bài toán quy hoạch công suất phản kháng” để nghiên cứu cho luận văn

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

Bài toán quy hoạch công suất phản kháng (RPP) đã có lịch sử phát triển từ nhiều thập niên qua và có ý nghĩa rất quan trọng trong điều khiển hệ thống điện Mục đích chung của bài toán RPP là cực tiểu chi phí đầu tư các nguồn công suất phản kháng đầu

tư mới và tổng tổn thất năng lượng để đáp ứng nhu cầu vận hành hệ thống điện nhưng phải duy trì độ an toàn của hệ thống (mỗi thiết bị của hệ thống nằm trong phạm vi vận hành mong muốn ở chế độ xác lập) Điều này công suất phản kháng phát cực đại và cực tiểu của máy phát, công suất phản kháng bơm vào mạng cực đại và cực tiểu của các thiết bị bù, máy biến áp và điện áp nút của hệ thống cũng nằm trong giới hạn xác định Do đó, đã có nhiều công trình nghiên cứu tìm kiếm lời giải cho bài toán RPP ngày càng tối ưu hơn Bài toán RPP là một vấn đề phi tuyến không lồi do đó được xem

Trang 13

1.4 Đối tượng nghiên cứu

- Tìm hiểu về lợi ích kinh tế của bài toán quy hoạch công suất phản kháng cho

Mục đích nghiên cứu chủ yếu tập trung vào việc áp dụng phương pháp

“Biogeography-Based Optimization” để giải bài toán quy hoạch công suất phản kháng Hàm mục tiêu được đặt ra trong đề tài là cực tiểu tổng chi phí năng lượng và chi phí đầu tư các nguồn Var nhưng phải thỏa các ràng buộc về công suất phản kháng của máy phát, nguồn bù Var, điện áp, nấc chuyển máy biến áp Thuật toán được áp dụng trên mạng điện chuẩn IEEE – 30 nút và IEEE – 118 nút

1.6 Tóm lược các bài báo có liên quan đến đề tài

* “Survey of Reactive Power Planning Methods” (tác giải Wenjuan Zhang và Leon M Tolbert) [1]

Bài báo đã giới thiệu các công thức toán học và những lợi thế và nhược điểm chính của các phương pháp quy hoạch công suất phản kháng, được chia thành hai nhóm là phương pháp tối ưu hóa thông thường và phương pháp tối ưu hóa tiên tiến Nhóm đầu tiên của phương pháp này thường bị hạn chế ở một giải pháp tối ưu hóa cục

bộ, nhóm thứ hai có thể đãm bảo sự tối ưu toàn cục nhưng cần nhiều thời gian tính toán hơn Hàm mục tiêu chung là cực tiểu tổng chi phí công suất thực và công suất phản kháng máy phát, các điều kiện ràng buộc cân bằng công suất thực, công suất phản kháng máy phát; điện áp nút, dòng công suất trên đường dây truyền tải và công suất phản kháng các nguồn Var cài đặt Các phương pháp được giới thiệu như sau:

- Lập trình phi tuyến “Nonlinear Programming”

- Lập trình tuyến tính “Learn Programming”

- Lập trình hỗn hợp số nguyên “Mixed Integer Programming”

- Phương pháp phân hủy “Decomposition Metond”

- Phương pháp phỏng đoán “Heuristic Methond”

Trang 14

- Mô phỏng luyện kim “Simulated Annealing”

- Thuật toán tiến hóa “Evolutionary Algorithms”

- Mạng nơron nhân tạo “Artificial Neural Network”

- Phân tích độ nhạy “Sensitivities Analysis”

* “Optimization Methond for Reactive Power Planning by Using a Modified Simple Genetic Algorithm” (tác giả Kwang Y Lee Xiaomin Bai và Young-Moon Park) [2]

Bài báo này trình bày một cải tiến thuật toán di truyền đơn giản và phát triển cho việc quy hoạch công suất phản kháng của hệ thống, lập trình tuyến tính liên tiếp được

sử dụng để giải quyết các vấn đề nhỏ về vận hành tối ưu hóa Phương pháp lựa chọn số lượng và máy phát mới được sử dụng vết cắt Bender được trình bày trong tờ báo này

Đó là mong muốn để tìm ra giải pháp tối ưu trong vài lần lặp, đặc biệt trong một vài trường hợp thử nghiệm mà các kết quả tối ưu dự kiến đã có được dễ dàng Tuy nhiên, thuật toán di truyền đơn giảng (SGA) có thất bại trong tìm kiếm giải pháp trừu tượng qua nhiều vòng lặp Số lượng máy phát khác nhau và các phương pháp chéo cũng được thử nghiệm và thảo luận Phương pháp được thử nghiệm cho hệ thống 6 nút và

30 nút cho thấy hiệu quả của nó Hơn nửa việc cải thiện phương pháp cũng được thảo luận

Trong bài báo này, cho thấy MSGA là thuật toán mạnh cho kết quả tốt, SGA cần nhiều thời gian hơn so với một phương pháp phân tích tối ưu Tuy nhiên, SGA thì linh hoạt, mạnh mẽ và dễ dàng cho việc sửa đổi do đó MSGA hứa hẹn một công cụ hữu ích cho các vấn đề quy hoạch công suất phản kháng

* “A New Model for Transmission Network Expansion and Reactive Power Planning in a Deregulated Environment” (tác giả Amin Mahmoudabadi, masoud Rashidinejad và Majid Zeinaddini-Maymand) [3]

Bài báo này đã thể hiện một mô hình toán học kết hợp để giải quyết vấn đề mở rộng mạng truyền tải và quy hoạch công suất phản kháng (TEPRPP) cùng một lúc Mô hình được đề xuất là vấn đề không lồi có tính chất phi tuyến hỗn hợp số nguyên trong

đó giải pháp ứng cử viên được đánh giá là tăng theo cấp số nhân tùy theo kích thước của hệ thống Hàm mục tiêu của TEPRPP bao gồm chi phí đầu tư của mạch mới và chi

Trang 15

phí sản xuất cũng như cắt giảm tiền phạt của tải Một thuật toán RGA nhằm mục đích đạt được một giải pháp chất lương đáng kể để xử lý một vấn đề phức tạp đã được sử dụng, một phương pháp điểm nội (IPM) đã được áp dụng để giải quyết vấn đề tối ưu hóa đồng thời đề xuất các bước trong giải pháp của mô hình TEPRPP và bãi bỏ những quy định trong môi trường Bài báo này đề xuất một phương pháp mới cho vị trí tốt nhất cũng như khả năng của các nguồn Var nó đã được thử ngiệm trên hai hệ thống đã được biết đến là hệ thống Garver (hệ thống 6 nút) và hệ thống IEEE 24 nút, kết quả thu đươc cho thấy khả năng và tính khả thi của mô hình TEPRPP kết hợp với các điều kiện vận hành, mặt khác kết quả từ những trường hợp nghiên cứu khác nhau được so sánh với kết quả của mô hình truyền thống có sẵn tại thời điểm nghiên cứu này

Trong bài báo này cũng đã chứng minh rằng bằng cách thực hiện mô hình đề xuất thì tổng các chi phí của chi phí đầu tư và chi phí sản xuất có thể giảm đáng kể Hơn nữa đánh giá về kinh tế các kết quả cho thấy một tiết kiệm đáng kể về tổng vốn đầu tư

* “Multi-Objective Reactive Power Planning: A Pareto Optimization Approach” (tác giả: Steven M Small và Benjamin Jeyasurya) [4]

Mục tiêu chính của bài báo này là trình bày lời giải cho bài toán quy hoạch công suất phản kháng đa mục tiêu bằng cách áp dụng NSGA-II (Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II) Thuật toán được thử nghiệm trên hệ thống điện chuẩn IEEE Hàm mục tiêu là cực tiểu tổng các chi phí thiết bị bù song song và trung bình độ lệch điện áp nút tải, các điều kiện ràng buộc về công suất tác dụng và công suất phản kháng của máy phát, công suất tác dụng nút chuẩn, biên độ điện áp nút

Bài báo giả định các vấn đề liên quan đến RPP như sau

- Hệ thống được xem xét lúc tải đỉnh mà tải đỉnh là giả thiết dự trên tốc độ tăng trưởng tải

- Vị trí lắp đặt các nguồn bù shunt có thể đưa ra Không bù phản kháng sẽ được

áp dụng cho bất kỳ nút bên ngoài nơi được chỉ định

- Một tiến độ phát công suất thực định trước được đưa ra Chỉ thay đổi tổng công suất tác dụng đầu ra máy phát là từ nút chuẩn hệ thống

Trang 16

- Phương án tiềm năng bù sẽ không bị ảnh hưởng bởi tác động của những dự phòng khác nhau, chẳng hạn như cúp điện

* “Review of Reactive Power Planning: Objective, Constraints, and Algorithms” (tác giả: Wenjuan Zhang, Fangxing (Fan) Li và Leon M Tolbert) [5]

Bài báo này trước tiên là xem xét các mục tiêu khác nhau của vấn đề RPP, mục tiêu này có thể xem xét nhiều hàm chi phí như: chi phí Var biến đổi, chi phí Var cố định, tổn thất công suất thực và chi phí nhiên liệu Cũng có thể xem xét độ lệch của lịch trình điện áp, biên độ ổn định điện áp hoặc thậm chí là một sự kết hợp của các mục tiêu khác nhau như một mô hình đa mục tiêu

Thứ hai là các rang buộc khác nhau trong vấn đề RPP được xem xét Các rang buộc khác nhau là cái khóa của các mô hình tối ưu hóa khác nhau được xác định như

mô hình phân bố công suất tối ưu (OPF), mô hình rang buộc an ninh OPF (SCOPF)

và SCOPF với sự ổn định điện áp được xem xét

Vấn đề thứ ba là các mô hình dựa trên tối ưu hóa được phân loại như các thuật toán thông thường, tìm kiếm thông minh và các ứng dụng tập mờ Thuật toán thông thường bao gồm: linear programming, nonlinear programming, mixed-integer nonlinear programming,, v.v Tìm kiếm thông minh bao gồm: simulated annealing, evolutionary algorithms, and tabu search Những tập mờ áp dụng trong RPP để giải quyết những vấn đề bất ổn trong các mục tiêu và các ràng buộc

* “Biogeography-based Optimization for Transmission Network Planning Problem Considering Distributed Genneration Impacts” (tác giả N S Hosny, H

K M Youssef) [6]

Bài báo trình bày vấn đề quy hoạch mạng truyền tải và xem xét tác động của việc

phân bố các máy phát (DG) áp dụng thử nghiệm trên mạng điện chuẩn IEEE -6 và modified IEEE-14 bằng phương pháp Biogeography-based Optimization (BBO) Hàm chi phí xem xét bao gồm chi phí cố định và chi phí biến đổi của việc quy hoạch đường dây truyền tải và có xét đến chi phí tổn thất năng lượng Các hàm cực tiểu phụ thuộc vào các ràng buộc

Trang 17

Một phạm vi rộng mới của BBO về mô hình quy hoạch truyền tải đã được phát triển và giới thiệu trong bài báo này với nghiên cứu trên tác động của DG trong quy hoạch Mô hình này có khả năng xử lý cả hai chế độ tĩnh và động của quy hoạch đảm bảo tính khả thi của các phương án tối ưu có được do việc áp dụng phân bố các dòng tải AC chính xác cũng như vận hành hệ thống và đảm bảo các ràng buộc dễ dàng Mô hình này cho phép loại bỏ bất kỳ các thiết bị nếu nó không cần thiết và có thể tính các giá trị tài sản của nó trong hàm mục tiêu Mô hình hàm chi phí chính xác bao gồm giá trị hiện tại của tất cả các cài đặt của hệ thống, chi phí vận hành, chi phí bảo trì và chi phí tổn thất năng lượng với sự xem xét thay đổi của chúng với thời gian theo tỷ lệ lạm phát và lãi suất kết quả thu được từ quá trình đề xuất này hợp lý so với các phương pháp được đề xuất trong những tài liệu gần đây

Quan sát cũng thấy rằng thuật toán BBO có khả năng hội tụ về một giải pháp chất lượng tốt hơn, những đặc tính hội tụ tốt hơn và mạnh mẽ hơn so với các kỹ thuật khác

* Solution of Oftimal Reactive Power flow using Biogeography-Based Optimization (tác giả A Bhattachary và P K Chattopadhyay) [7]

Bài báo trình bày việc sử dụng thuật toán BBO để giải quyết vấn đề tối ưu hóa

phân bố công suất phản kháng với một hoặc nhiều mục tiêu để tổn thất công suất thực nhỏ nhất cho tiến độ của các máy phát cố định Hàm mục tiêu của bài toán là tổn thất công suất thực nhỏ nhất với các ràng buộc được xem xét như sau: một là: các ràng buộc máy phát cho tất cả máy phát bao gồm cả nút cân bằng điện áp và công suất phản kháng đầu ra phải nằm trong phạm vi cho phép của chúng là giới hạn trên và giới hạn dưới Hai là: các ràng buộc máy phát nấc chỉnh máy biến áp phải nằm trong phạm vi cho phép của giới hạn trên và giới hạn dưới Ba là: Các ràng buộc bù Var song song công suất phản kháng đầu ra của việc bù Var song song phải nằm trong vùng cho phép

là giới hạn trên và giới hạn dưới của chúng Bốn là: Ràng buộc điện áp điện áp của mổi nút PQ phải nằm trong giới hạn trên và giới hạn dưới của nó

Trong bài báo này thuật toán BBO được áp dụng thử nghiệm trên cả hai hệ thống điện chuẩn IEEE-30 nút và IEEE-57 nút để chứng minh hiệu quả của nó Kết quả thu được từ thuật toán BBO so sánh với các báo cáo trong các tài liệu gần đây cho thấy

Trang 18

thuật toán này hội tụ nhanh và mạnh mẽ hơn thuật toán SOA, CLPSO và các thuật toán khác

Trên hệ thống IEEE-30 nút thời gian mô phỏng: BBO 110s, tỷ lệ thành công 96%; PSO 130s, tỷ lệ thành công 43%; CLPSO 138s, tỷ lệ thành công 80%

* Economic load dispatch problem based biogeography algorithm (tác giả K.J.Vishnu Sudhan, R.S Saravana Kumar & A Rathina Grace Monica) [8]

Bài báo giới thiệu thuật toán BBO để tính toán vấn đề kinh tế trong điều phối tải cho máy phát nhiệt của hệ thống điện nhằm tìm kiếm một tiến độ phát tốt nhất cho các nhà máy điện để cung cấp nhu cầu cần thiết kết hợp với truyền tải sao cho cực tiểu chi phí phát Tính linh hoạt của thuật toán đã được phát triển để giải quyết vấn đề ELD không lồi phức tạp Mục tiêu của vấn đề là đồng thời cực tiểu tổng chi phí phát và đáp ứng phụ tải của một hệ thống điện trong khoảng thời gian thích hợp trong khi thỏa mãn các ràng buộc khác nhau: thứ nhất là ràng buộc cân bằng công suất: công suất thực đầu ra của mỗi máy phát là ràng buộc bởi giới hạn dưới và giới hạn trên; thứ hai

là ràng buộc cân bằng công suất: tổng công suất máy phát phải bao gồm tổng công suất yêu cầu và công suất thực trên đường dây truyền tải Thuật toán được thử nghiệm tính khả thi trên hai hệ thống 3 máy phát và 6 máy phát

1.7 Nội dung luận văn

Chương 1 Giới thiệu chung

Chương 2 Tổng quan về quy hoạch công suất phản kháng

Chương 3 Thành lập bài toán RPP trong hệ thống điện

Chương 4 Phương pháp luận giải quyết bài toán

Chương 5 Kết quả tính toán

Chương 6 Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Trang 19

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ QUY HOẠCH CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG

(RPP)

2 1 Giới thiệu chung

Quy hoạch công suất phản kháng hay quy hoạch Var là một vấn đề tối ưu hóa phi tuyến mục tiêu chủ yếu của nó là tìm kế hoạch đầu tư kinh tế nhất cho nguồn phản kháng mới tại các nút tải được lựa chọn mà sẽ đãm bảo sơ đồ điện áp phù hợp và thoản mãn ràng buộc vận hành Thường thì vấn đề quy hoạch được chia thành các vấn đề nhỏ như huy hoạch vận hành và đầu tư quy hoạch Trong vấn đề quy hoạch vận hành các nguồn phản kháng shunt có sẵn và các loại máy biến áp thiết lập giải quyết nhanh vấn đề tối ưu khi chi phí vận hành nhỏ nhất Trong vấn đề đầu tư quy hoạch các nguồn phàn kháng mới là tối ưu phân bố trong một phạm vi quy hoạch khi tổng chi phí nhỏ nhất (vận hành và đầu tư)

- Mục tiêu thứ nhất giảm thiểu chi phí vận hành bằng cách giảm tổn thất công suất thực (giảm tổn thất năng lượng tối đa)

- Mục tiêu thứ hai là giảm thiểu chi phí phân bố của các nguồn công suất phản kháng thêm vào

Sao cho tổng chi phí đầu tư thấp nhất

Trong thời gian qua đã có nhiều phương pháp đã được áp dụng để giải bài toán quy hoạch công suất phản kháng:

2.2 Các phương pháp đã sử dụng để giải bài toán RPP

2.2.1 Phương pháp HS (Hamony Search)

H Delafkar, E Behzadipour và A S Boroujeni năm 2011 Phương pháp HS [9] cho thấy hiệu quả của việc giải bài toán quy hoạch công suất phản kháng với các ràng buộc khác nhau Ưu điểm của phương pháp HS là có cấu trúc đơn giảng với 5 bước và có thể ứng dụng phương pháp này để giải quyết các vấn đề quy hoạch công suất phản kháng trong hệ thống điện với quy mô lớn Hàm mục tiêu là cực tiểu tổng chi phí đầu

tư, tổn thất hệ thống và độ lệch điện áp với các ràng buộc: giới hạn công suất thực,

Trang 20

công suất phản kháng máy phát, điện áp nút và dòng công suất trên các đường dây Mô hình của thuật toán HS được trình bày như sau:

 Hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu được xét ở đây là cực tiểu tổng chi phí đầu tư, Trung bình độ

lệch điện áp và tổng tổn thất hệ thống được biểu diễn như hàm sau:

k k k

công suất phản kháng tại nút k

ij ij

j

i V G n B n

Trang 21

)(

0 0

j

ij ij ij ij ii

ij ij ij ij ijj

g n g n n

G

g n g n n

)(

0 0

0

0 0

j

sh ij ij ij sh ij ij ij sh

i ii

ij ij ij ij ij

b b n b b n b

n B

b n b n n

G G

V V

) 0 (

ij from

   2 to 2

ij to

ij ij ij ij j i ij sh ij i to

q q

q   (giới hạn nguồn phản kháng địa phương) 2.21

Trang 22

 Các bước của thuật toán HS

Bước 1: Khởi tạo vấn đề và các thông số của thuật toán

giải pháp trong bộ nhớ hài hòa

Bước 2 Khởi tạo bộ nhớ hài hòa (HM)

Trang 23

i t t t

x x x

x  1, 2, , được tạo ra dựa trên 3 quy định như sau:

(1

y probabilit with

HM CR y

probabilit with

, , , 2

1

i

X x

x x x x x

i

HMS i i i t i t

y probabilitwith

,

PAR

y probabilitwith

,

No

Yes

NI

PAR PAR

PAR gn

min)

Bước 4 Cập nhật HM

Bước 5 Kiểm tra tiêu chuẩn dừng

Nếu số lớn nhất của ứng biến là đạt thì dừng ngược lại quay lại bước 3

và bước 4

2.2.2 Phương pháp EP sử dụng thiết bị FACTS để RPP

EP [10] là một phương pháp thông minh nhân tạo là một thuật toán tối ưu hóa

dựa trên tính toán lựa chọn đột biến tự nhiên, cạnh tranh và tiến hóa Ở đây xem xét vấn đề quy hoạch công suất phản kháng sử dụng các thiết bị FACTS hàm mục tiêu với cực tiểu tổn thất năng lượng và chi phí lắp đặt các bộ điều khiển FACTS với các ràng buộc công suất phản kháng máy phát, điện áp, nấc chỉnh định máy biến áp, công suất phản kháng bơm vào mạng

Trang 24

l loss l

Ploss,l: Tổn thất công suất thực của mạng trong thời gian tải mức 1 P loss,l có

2 2

2

j k N k

ij j i j i k loss

E

Cos V V V V g

ij ij ij ij j i

Trong đó

Trang 25

max min

i i

V   iN B 2.38

max min

k k

7

Trong đó:

max min, gi

máy tại nút i

max min, i

max min, k

Q FACTS,i : Công suất phản kháng bơm vào mạng tại nút i bởi các thiết bị

điều khiển FACTS

N FACTS: Tổng các thiết bị FACTS có thể cài đặt

trong thời gian đó tải nhẹ, biến cảm ứng công suất phản kháng có thể bơm vào tại nút i

trạng thái đƣợc giới hạn bằng cách thêm chúng nhƣ các điều khoản phạt bậc hai vào hàm mục tiêu do đó hàm mục tiêu tổng quát đƣợc thay đổi nhƣ sau:

i vi C

Trang 26

ij ij ij ij j i

i

i i

V V

gi

gi gi

Q Q

Bước 1 Chạy chương trình phân bố tải Newton Raphson thu được giải pháp

phân bố công suất

Bước 2 Từ kết quả phân bố công suất tính toán giá trị FVSI cho mỗi đường

dây trong hệ thống

Bước 3 Tăng dần công suất phản kháng tại một nút tải đã chọn cho đến khi

giải pháp phân bố tải không hội tụ cho việc tính toán FVSI có thể cực đại

Bước 4 Trích xuất công suất phản kháng cực đại đang tải để có thể tính toán

FVSI cực đại cho mổi nút tải Khả năng tải công suất phản kháng cực đại được gọi là khả năng mang tải tối đa của một nút đặc biệt

Bước 5 Sắp xếp các khả năng mang tải tối đa thu được từ bước 4 theo thứ tự

tăng dần Khả năng mang tải cực đại nhỏ nhất thì xếp hạng cao nhất, nghĩa là nút quan trọng và giá trị FVSI gần với 1 cho biết đó là đường dây quan trọng gọi là một nút đặc biệt

Bước 6 Chọn các nút quan trọng và các đường dây quan trọng để cài đặt các

thiết bị FACTS cho việc nâng cao tính ổn định cho vấn đề RPP

 Lập trình tiến hóa

Trang 27

Khởi tạo: biến điều khiển dân số ban đầu thì được chọn ngẫu nhiên từ

C i

],

,

Newton-Raphson phân bố công suất

Thống kê: Các giá trị thích hợp cực đại, cực tiểu, tổng và trung bình của các máy

phát được tính toán

max min max

, ,

f

f x

x N

P

j j

j j m

đột biến thế hệ

cá nhân khác để nó có cơ hội sao chép đến thế hệ kế tiếp

2.2.3 Phương pháp RGA (Real coded Genetic Algorithm)

Thuật toán RGA [11] được đề xuất bởi S K Nandha Kumar và P Renuga năm

2010 là thuật toán di truyền mã hóa thực dựa trên cơ chế lựa chọn, chọn lọc tự nhiên, giao nhau và đột biến Thuật toán được áp dụng cho các vấn đề phức tạp với quy mô lớn, cho kết quả tốt hơn và luôn luôn dẫn đến các điểm tối ưu toàn phần của vấn đề RPP đa mục tiêu Trong thuật toán RGA sự giao nhau và đột biến vận hành (crossover anh mutation operation) được áp dụng trực tiếp vào các giá trị tham số thực từ khi các

Trang 28

tham số thực được áp dụng trực tiếp (không cần bất kỳ chuỗi mã hóa) để giải quyết vấn đề tối ưu hóa tham số thực là một bước dễ dàng hơn Hàm mục tiêu để tính toán là cực tiểu tổng chi phí tổn thất năng lượng và chi phí của nguồn Var cài đặt với các ràng buộc công suất phản kháng máy phát, điện áp các nút, tụ bù, đầu phân áp nằm trong giới hạn cho phép Mô hình của thuật toán RGA được trình bày như sau:

l loss l

2 2

2

j k N k

ij j i j i k loss

E

Cos V V V V g

ci ci i

Hàm mục tiêu có thể trình bày như sau:

ij ij ij ij j i

Trang 29

gi gi

Giới hạn nấc điều chỉnh điện áp truyền tải

max min

k k

T   iN T 2.56

ci

thấy trong lúc tải nhẹ, biến điện kháng sẽ được lắp đặt tại nút i Nấc chỉnh máy biến áp

T, điện áp nút máy phát V g và các nguồn VAR cài đặt Q c là các biến điều khiển (biến

thêm chúng như các điều khoản phạt bậc hai vào hàm mục tiêu để tạo thành một hàm phạt Do đó có hàm mục tiêu tổng quát như sau:

gi gi N

Qgi i

i vi c

ij ij ij ij j i

i

i i

V V

gi

gi gi

Q Q





2.59

 Các bước của thuật toán RGA

Bước 1: Khởi tạo một số lượng ban đầu

Bước 2: Đánh giá và gán giá trị thích hợp cho các cá nhân

Bước 3: Là tiêu chuẩn chấm dứt đáp ứng? Yes, chuyển đến bước 8 nếu không

tiếp tục

Bước 4: Thực hiện lại việc chọn giải pháp

Trang 30

Bước 5: Thực hiện (BLX -  )

Bước 6: Tực hiện đột biến phân bố thông thường

Bước 7: Thực hiện xử lý di truyền sau tái tạo lại số lượng GA quay lại bước

2

Bước 8: Xuất cá nhân tối ưu của số lượng hiện tại, kết thúc

2.2.4 Phương pháp penalty successive linear programming (PSLP)

Phương pháp PSLP [12] là một thuật toán lập trình tuyến tính liên tục hệ số phạt

đề xuất bởi R A Jabr vào năm 2011 Phương pháp PSLP không giống như những thuật toán lập trình tuyến tính liên tục khác nó dựa trên một khuôn khổ thừa nhận một chứng minh hội tụ cho các vấn đề ràng buộc phi tuyến của một dạng tổng quát Áp dụng phương pháp PSLP sẽ tạo ra một mô hình của nguồn công suất phản kháng mới đáp ứng yêu cầu về sơ đồ điện áp trong trạng thái bình thường và ngẫu nhiên của việc vận hành và nó cũng tính đến các ràng buộc ổn định điện áp chống lại sự sụp đổ điện

áp

cực tiểu công suất phản kháng cảm kháng bơm vào tại nút i

Trang 31

nt: Số nấc chuyển máy biến áp

Trang 32

Tất cả các hàm trên đƣợc giả định là liên tục khả vi và xác định hàm phạt chính xác nhƣ sau

1 ) ();

()

(),

i i

j ij LV

LC: Các ràng buộc tuyến tính

Trang 33

Phương pháp PSLP là giải quyết vấn đề phạt của linear constrained penalty (LCP) (phương trình 2.71) sử dụng lệnh đầu tiên chuỗi Taylor sắp xỉ và một chiến lược vùng

:

giới hạn trong các biến phi tuyến:

i T

i i

j ij NIC

i

LV j

i T

i i

j ij NEC i LV

j

j j

b y y c y

c x a

b y y c y

c x a x

a

0,)

()

(max

)()

(min

0 0

j ij LV

trên (2.79)-(2.82) có thể được thể như một chương trình tuyến tính tương ứng:

i

i i j

i j

j ij j

Trang 34

trong các phương trình trên

Bước 2: Giải quyết lập trình tuyến tính trong các phương trình trên để có

Bước 3: Nếu tiêu chí dừng được đáp ứng, ngừn chạy

Bước 4: Cho tất cả jNV,

Bước 5: Cho y0 y

và quay lại bước 1

Trang 35

Hình 2.1: Sơ đồ của thuật toán PSLP

Trang 36

Chương 3 THÀNH LẬP BÀI TOÁN RPP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

3.1 Cơ sở của bài toán

Như một vấn đề tối ưu hóa, quy hoạch công suất phản kháng xem xét phương trình phân bố công suất như các khóa ràng buộc theo qui ước, trong khi đạt được một hàm mục tiêu nhất định như trình bày trong phần trên Mô hình này, tối ưu hóa một hàm mục tiêu trong khi có liên quan tới phân bố công suất như một ràng buộc gọi là mô hình phân bố công suất tối ưu (OPF) Những nghiên cứu tiên tiến hơn đã kết luận rằng không chỉ trạng thái phân bố công suất bình thường mà còn có trạng thái phân bố công suất dự phòng sẽ được xem xét, điều này dẫn đến các mô hình ràng buộc an toàn phân

bố công suất tối ưu (SCOPF) Gần đây do nhu cầu xem xét ổn định điện áp một vài nghiên cứu đã kết hợp biên độ ổn định điện áp (VS) tĩnh trong mục tiêu phân bố công suất tối ưu huy hoạch công suất phẩn kháng (RPPOPF), điều này cung cấp các giải pháp thực tế hơn cho RPP, nhưng nó không thể đảm bảo cho dù biên độ ổn định điện

áp vẫn còn tồn tại khi dự phòng xảy ra thực sự Vì vậy tốt hơn là dựa vào ràng buộc ổn định điện áp trong trạng thái dự phòng Điều quan trọng trong quy hoạch công suất phản kháng là mô hình SCOPF-SV đã đạt được xem xét trong cuối nhưng năm 1990

Mô hình phân bố công suất tối ưu (OPF) cho huy hoạch công suất phản kháng (RPP):

Giới thiệu về tối ưu phân bố công suất:

RPP thì thường được xác định như một vấn đề tối ưu hóa trong hệ thống điện, được gọi là OPF Trong mỗi nút có sáu biến: công suất thực và phản kháng của máy phát, công suất thực và phản kháng của tải, biên độ điện áp nút, cường độ điện áp nút, góc điện áp Đồng thời có hai phương trình liên quan đến nút là phương trình cân bằng công suất thực và phương trình cân bằng công suất phản kháng Trong các giải pháp phân bố công suất thông thường có bốn trong sáu biến được biết hoặc được chỉ định còn lại hai biến không biết

Thuật toán phân bố công suất thông thường không tự động giảm thiểu cho bất kỳ hàm mục tiêu như chi phí nhiên liệu hoặc tổn thất công suất thực truyền tải, chúng chỉ

có được một giải pháp khả thi duy nhất Do đó cần có một OPF để đạt được mục tiêu

Trang 37

mong muốn chứ không phải là một giải pháp khả thi Tổn thất điện năng, thực tế điều này xảy ra trong bất kỳ mạng truyền tải và giảm dụng lượng truyền dẫn hiệu quả Công suất đường dây truyền tải có thể được tăng lên bởi đường dây tăng cường hoặc

hỗ trợ công suất phản kháng mặt khác công suất phản kháng từ các máy phát luôn có

các vấn đề cung cấp công suất phản kháng tại địa phương nơi nó được tiêu thụ cao

* Hàm mục tiêu có thể viết như sau:

Vấn đề quy hoạch công suất phản kháng liên quan đến việc tối ưu phân bố và kích thước của nguồn công suất phản kháng tại các tải trung tâm; trong vấn đề này mục đích cuối cùng cần đạt được là giảm tối đa chi phí đầu tư mới và tổn thất năng lượng nhỏ nhất Hai điều kiện đó được thể hiện chi tiết như sau:

 Thứ nhất là tổng chi phí tổn thất năng lượng:

Đây là mục tiêu chung của huy hoạch công suất phản kháng, có thể viết như sau:

Trang 38

2 2

))(

2(

),(

j k N k

j i j i j i k

E

Cos V V V V g u

l loss l

Trong đó:

2 2

))(

2(

j k N k

j i j i j i k loss

E

Cos V V V V g

k

k k k

* Ràng buộc

 Ràng buộc đẳng thức

0)

 

N ij ij ij ij j

j i

Trang 39

- Giới hạn của máy phát: công suất phản kháng phải nằm trong giới hạn dưới

và giới hạn trên của máy phát

gi gi

- Giới hạn đối với khóa chuyển đóng cắt của mỗi dãy tụ: Tại nguồn phát công suất phản kháng được thực hiện bởi khóa chuyển đóng cắt thì công suất phản kháng đầu ra của dãy tụ bù phải nằm trong giới hạn dưới và giới hạn trên

max min

ci ci

- Giới hạn nấc chuyển điện áp máy biến áp: Nấc chuyển điện áp của máy biến

áp phải nằm trong giới hạn dưới và giới hạn trên của máy biến áp

max min

k k

i i

Trong đó phương trình phân bố công suất phản kháng thì như các ràng buộc cân bằng; Các giới hạn nguồn công suất phản kháng cài đặt, các giới hạn công suất phản kháng máy phát, các giới hạn chỉ số nấc máy biến áp và các giới hạn điện áp nút thì sử dụng

ci

biến điều khiển (biến không phụ thuộc) do đó chúng đã tự giới hạn Điện áp nút tải

Trang 40

load

bằng cách thêm chúng như các điều khoản phạt bậc hai vào hàm mục tiêu để tạo thành một hàm phạt Phương trình (3.4) do đó thay đổi thành hàm mục tiêu tổng quát sau:

i vi c

j i

f : Là tổng chi phí cần quy hoạch; c

i i

V V

gi gi

Q Q





3.18

không liên tục Hơn nữa, nó có chứa rất nhiều bất ổn bởi vì các tải bất ổn và các yếu tố khác

Định dạng
Số trang	94
Dung lượng	1,64 MB