Ước lượng phổ ứng dụng xác định khoảng cách đến vật thể có tín hiệu phản xạ yếu trong hệ thống gpr

Giải quyết hai bài toán ước lượng phổ trong mô hình FMCW - Bài toán 1: Mục tiêu ở rất gần mặt đất, tín hiệu phản xạ thu về chịu ảnh hưởng của tín hiệu phản xạ từ mặt đất và nhiễu.. Mục t

LÊ THỊ THU THỦY

ƯỚC LƯỢNG PHỔ ỨNG DỤNG XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH ĐẾN VẬT THỂ CÓ TÍN HIỆU PHẢN XẠ YẾU TRONG HỆ

THỐNG GPR

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

(Ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1:

(Ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2:

(Ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.Hồ Chí Minh ngày 30 tháng 12 năm 2014 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1/ PGS.TS Hoàng Đình Chiến – Chủ tịch hội đồng

2/ TS Võ Quế Sơn – Thư ký

3/ TS Huỳnh Phú Minh Cường – Ủy viên phản biện

4/ TS Mai Linh – Ủy viên phản biện

5/ TS Nguyễn Minh Hoàng – Ủy viên

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: LÊ THỊ THU THỦY MSHV: 12140047

Ngày, tháng, năm sinh: 24/10/1980 Nơi sinh: Hà Tĩnh

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử Mã số: 605270

2 Giải quyết hai bài toán ước lượng phổ trong mô hình FMCW

- Bài toán 1: Mục tiêu ở rất gần mặt đất, tín hiệu phản xạ thu về chịu ảnh hưởng của tín hiệu phản

xạ từ mặt đất và nhiễu

- Bài toán 2: Mục tiêu ở sâu dưới mặt đất, tín hiệu phản xạ của mục tiêu rất yếu và chịu ảnh hưởng chủ yếu do nhiễu

3 Đánh giá các phương pháp ước lượng phổ sử dụng để giải quyết từng bài toán trên

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

L Ờ I C Ả M Ơ N

Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trường đại học Bách Khoa Tp.HCM, khoa Điện – Điện tử đã truyền đạt những kiến thức quý báu làm nền tảng để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Tôi xin dành lời cảm ơn đặc biệt đến TS.Đỗ Hồng Tuấn đã nhiệt tình hướng dẫn, sửa chữa và đưa ra những góp ý quý báu trong quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã tạo mọi điều kiện thuận lợi và luôn động viên tinh thần giúp tôi hoàn thành luận văn này

Tp.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm

Học viên thực hiện

LÊ THỊ THU THỦY

TÓM TẮT

Việc tìm kiếm, thăm dò các mục tiêu trong lòng đất là một đề tài thu hút nhiều nhà khoa học nghiên cứu Trong số các phương pháp thăm dò dưới mặt đất thì phương pháp radar xuyên đất GPR (Ground Penetrating Radar) là nổi trội nhất Mục tiêu của đề tài là áp dụng phương pháp phân tích phổ Periodogram, MUSIC, WMUSIC

để giải quyết bài toán xác định khoảng cách đến mục tiêu có tín hiệu phản xạ yếu trong hệ thống GPR FMCW đồng thời so sánh đánh giá hiệu quả các phương pháp này Có hai bài toán đã được khảo sát trong đề tài này Bài toán 1 là khi vật thể ở gần mặt đất và tín hiệu phản xạ từ vật thể yếu so với can nhiễu từ mặt đất Bài toán

2 là khi vật thể nằm sâu dưới mặt đất và tín hiệu phản xạ thu về rất yếu so với nền nhiễu Kết quả cho thấy phương pháp WMUSIC là phương pháp nổi trội nhất trong việc phân tách tín hiệu phản xạ của vật thể trong điều kiện tín hiệu can nhiễu và nhiễu mạnh

ABSTRACT

The research of finding targets in the ground is a very interesting subject for many scientists Among many methods for finding targets in the ground, GPR (Ground Penetrating Radar) is the best The purspose of this thesis is to apply different spectrum analysis methods (Periodogram, MUSIC, WMUSIC) to identify the distance to targets with low return signals in FMCW GPR system and to compare the performance of these different methods There’re 02 problems studied in this thesis The 1st problem is when the target is closed to the ground surface and its return signal is low compared to signal reflection from the ground The 2nd problem

is when the target is deep down in the ground and the return signal is low compared

to noise The result shows out that WMUSIC is the best method to detect targets in condition of strong clutter and noise

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là kết quả nghiên cứu của tôi Các số liệu và kết quả thu được là trung thực

Tp.HCM, ngày tháng năm

LÊ THỊ THU THỦY

MỤC LỤC

MỤC LỤC HÌNH ẢNH 4

MỤC LỤC BẢNG 6

CÁC TỪ VIẾT TẮT 7

Chương 1: Giới thiệu 8

1 Lý do chọn đề tài 8

2 Mục đích của đề tài 9

2.1 Vấn đề cần quan tâm 9

2.2 Các hướng nghiên cứu hiện nay 9

3 Tóm tắt nội dung các chương 10

Chương 2: HỆ THỐNG GPR (Ground penetrating radar) 13

1 Giới thiệu về hệ thống GPR 13

2 Tính chất của việc truyền sóng xuyên đất trong hệ thống GPR 14

2.1 Phương trình Maxwell 14

2.2 Vận tốc 15

2.3 Clutter 16

2.4 Phản xạ 17

2.5 Suy hao 19

2.6 Tán xạ 22

3 Các khái niệm trong hệ thống GPR 23

3.1 Khoảng động (Dynamic range) 23

3.2 Băng thông 23

3.3 Độ phân giải khoảng cách 24

3.4 Phạm vi không chồng lấn (Unambiguous range) của hệ thống GPR 24

3.5 Ước lượng vùng hoạt động của hệ thống 25

4 Các kỹ thuật điều chế trong hệ thống GPR 26

4.1 Hệ thống GPR xung 28

4.2 FMCW GPR 29

4.3 SFCW (Stepped-Frequency Continous Wave) 31

Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG PHỔ 34

1 Giới thiệu 34

1.1 Tổng quan các phương pháp ước lượng phổ 34

1.2 Chỉ số đo hiệu quả của một phương pháp ước lượng phổ 37

2 Phương pháp ước lượng phổ Periodogram 38

2.1 Mô tả phương pháp 38

2.2 Đánh giá phương pháp 39

3 Phương pháp ước lượng phổ MUSIC 40

3.1 Mô tả phương pháp 40

3.2 Đánh giá phương pháp 41

4 Phương pháp ước lượng phổ WMUSIC 42

4.1 Mô tả phương pháp WMUSIC 42

4.2 Đánh giá phương pháp 44

5 Ước lượng các tham số đầu vào cho phương pháp MUSIC/WMUSIC 44

5.1 Bậc p 46

5.2 Kích thước ma trận tự tương quan 47

Chương 4: ỨNG DỤNG ƯỚC LƯỢNG PHỔ TRONG BÀI TOÁN xác định khoảng cách đến vật THỂ có tín hiệu phản xạ yếu 48

1 Phân tích phổ trong mô hình FMCW 48

2 Mô hình bài toán 49

3 Lưu đồ ước lượng tần số và tính MSE của các phương pháp 53

4 Bài toán 1 56

4.1 Ước lượng phổ sử dụng phương pháp periodogram 56

4.1.1 Khảo sát thuật toán khi thay đổi NFFT 56

4.1.2 Khảo sát thuật toán khi thay đổi N 58

4.1.3 Khảo sát thuật toán khi thay đổi SNR 60

4.1.4 Khảo sát thuật toán khi thay đổi A1/A2 61

4.1.5 Đánh giá thuật toán Periodogram áp dụng cho bài toán 1 62

4.2 MUSIC 63

4.2.1 Khảo sát thuật toán khi thay đổi NFFT 63

4.2.2 Khảo sát thuật toán khi thay đổi N 65

4.2.3 Khảo sát thuật toán khi thay đổi SNR 66

4.2.4 Khảo sát thuật toán khi thay đổi A1/A2 68

4.2.5 Thay đổi bậc ước lượng p, đánh giá số lượng đỉnh phổ giả 69

4.2.6 Đánh giá thuật toán MUSIC khi áp dụng cho bài toán 1 73

4.3.1 Khảo sát thuật toán khi thay đổi NFFT 73

4.3.2 Khảo sát thuật toán khi thay đổi N 74

4.3.3 Khảo sát thuật toán khi thay đổi SNR 75

4.3.4 Khảo sát thuật toán khi thay đổi A1/A2 77

4.3.5 Thay đổi bậc ước lượng p, đánh giá số lượng đỉnh phổ giả 79

4.3.6 Đánh giá thuật toán WMUSIC cho bài toán 1 80

4.4 Đánh giá MSE của các thuật toán khi SNR thay đổi 81

5 Bài toán 2 84

5.1 Ước lượng phổ sử dụng phương pháp periodogram 85

5.1.1 Khảo sát thuật toán khi thay đổi NFFT 85

5.1.2 Khảo sát thuật toán khi thay đổi số mẫu N 87

5.1.3 Khảo sát thuật toán khi thay đổi SNR 88

5.1.4 Đánh giá thuật toán Periodogram khi áp dụng cho bài toán 2 89

5.2 MUSIC 90

5.2.1 Khảo sát thuật toán khi thay đổi NFFT 90

5.2.2 Khảo sát thuật toán khi thay đổi N 92

5.2.3 Khảo sát thuật toán khi thay đổi SNR 93

5.2.4 Thay đổi bậc ước lượng p, đánh giá số lượng đỉnh phổ giả 94

5.2.5 Đánh giá về thuật toán MUSIC khi áp dụng cho bài toán 2 94

5.3 WMUSIC 94

5.3.1 Khảo sát thuật toán khi thay đổi NFFT 94

5.3.2 Khảo sát thuật toán khi thay đổi N 97

5.3.3 Khảo sát thuật toán khi thay đổi SNR 98

5.3.4 Đánh giá thuật toán WMUSIC áp dụng cho bài toán 2 99

5.4 Đánh giá MSE của các thuật toán khi SNR thay đổi 100

Chương 5: ĐÁNH GIÁ Kết quả ĐỀ TÀI 103

1 Kết quả đạt được 103

2 Giới hạn của luận văn và hướng phát triển 104

Tài liệu tham khảo 105

PHỤ LỤC: MATLAB CODE 106

MỤC LỤC HÌNH ẢNH

Hình 2.1 - Thiết bị GPR thực tế 13

Hình 2.2- Hoạt động của hệ thống GPR và các nguồn clutter gây ảnh hưởng lên tín hiệu thu về 17

Hình 2.3 - Sự phản xạ tại bề mặt tiếp giáp 18

Hình 2.4 - Tín hiệu bị tán xạ bởi các mục tiêu nhỏ làm suy hao tín hiệu mong muốn 22

Hình 2.5 – Tín hiệu GPR tại anten thu trong hệ thống xung 28

Hình 2.6 - Sơ đồ khối của một hệ thống FMCW 29

Hình 2.7 - Mô hình hoạt động của hệ thống GPR FMCW 30

Hình 3.1 – Các phương pháp ước lượng phổ 36

Hình 3.2 - Cách phân đoạn trên tín hiệu GPR nhận được 43

Hình 3.3 – Sơ đồ thuật toán WMUSIC 45

Hình 4.1 Sơ đồ khối của hệ thống GPR FMCW 48

Hình 4.2 - Mục tiêu ở gần mặt đất (Bài toán 1) 50

Hình 4.3 - Mục tiêu ở xa mặt đất (Bài toán 2) 50

Hình 4.4 - Lưu đồ ước lượng tần số và tính MSE của phương pháp Periodogram 53

Hình 4.5 - Lưu đồ ước lượng tần số và tính MSE của phương pháp MUSIC 54

Hình 4.6 - Lưu đồ ước lượng tần số và tính MSE của phương pháp WMUSIC 55

Hình 4.7 – Dạng tín hiệu trong miền thời gian với số mẫu N=128 và N=256 56

Hình 4.8 – Periodogram khi tăng NFFT, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 57

Hình 4.9 – Periodogram khi tăng N, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 58

Hình 4.10 – Tần số ước lượng 𝑓2trong 1000 lần lặp 59

Hình 4.11 – Periodogram khi SNR thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 60

Hình 4.12 Tần số ước lượng 𝑓2trong 1000 lần lặp 61

Hình 4.13 – Periodogram khi A1/A2 thay đổi, SNR=0dB, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 62

Hình 4.14 – Periodogram khi A1/A2 thay đổi, SNR=20dB, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 63

Hình 4.15 - MUSIC khi NFFT thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 64

Hình 4.16 – MUSIC khi N thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 65

Hình 4.17 – MUSIC với N=256, NFFT=1024, SNR thay đổi từ -20dB đến 30dB, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 66

Hình 4.18 – MUSIC với N=512, NFFT=1024, SNR thay đổi từ -20dB đến 30dB, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 67

Hình 4.19 – Periodogram với SNR=0dB, N=256, NFFT=1024, A1/A2 thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 68

Hình 4.20 – Periodogram với SNR=20dB, N=256, NFFT=1024, A1/A2 thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 69

Hình 4.21 – Các đỉnh phổ giả xuất hiện khi ước lượng x với p=8 70

Hình 4.22 – MUSIC khi p thay đổi từ 2 đến 12, SNR=10dB 71

Hình 4.23 – MUSIC khi p thay đổi từ 2 đến 12, SNR=-10dB 72

Hình 4.25 – WMUSIC khi thay đổi N từ 64 đến 1500 75

Hình 4.26 – WMUSIC với N=256, NFFT=1024, SNR thay đổi từ -20dB đến 30dB 76

Hình 4.27 – WMUSIC với N=512, NFFT=1024, SNR thay đổi từ -20dB đến 30dB 77

Hình 4.28 – WMUSIC với SNR=0dB, N=256, NFFT=1024, A1/A2 thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 100 lần 78

Hình 4.29 – WMUSIC với SNR=20dB, N=256, NFFT=1024, A1/A2 thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 100 lần 79

Hình 4.30 - WMUSIC với N=256, NFFT=1024, SNR=10dB, p thay đổi từ 2 đến 12 80

Hình 4.31 - WMUSIC với N=256, NFFT=1024, SNR=-10dB, p thay đổi từ 2 đến 12 81

Hình 4.32 – MSE của các phương pháp khi N=256, NFFT=1024, A1=2A2 82

Hình 4.33 – MSE của các phương pháp khi N=512, NFFT=1024, A1=2A2. 82

Hình 4.34 – MSE của các phương pháp khi SNR=-5dB, N=256, NFFT=1024, A1/A2 thay đổi 83

Hình 4.35 – MSE của các phương pháp khi SNR=-5dB, N=256, NFFT=1024, A1=6A2 83

Hình 4.36 – Dạng tín hiệu trong miền thời gian với số mẫu N=128 và N=256 85

Hình 4.37 – Periodogram với N=256,SNR=-10dB và NFFT thay đổi từ 128 đến 1024 (MSE được tính là trung bình của 1000 lần tính toán với nhiễu Gauss trắng) 86

Hình 4.38 – Periodogram với N=256, SNR=0dB và NFFT thay đổi từ 128 đến 1024 (MSE được tính là trung bình của 1000 lần tính toán với nhiễu Gauss trắng) 87

Hình 4.39 – Periodogram với NFFT=1024, SNR=-10dB, thay đổi N, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 88

Hình 4.40 – Periodogram với N=256, NFFT=1024, SNR thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 89

Hình 4.41 - MUSIC với SNR=-10dB, N=256, NFFT thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 90

Hình 4.42 - MUSIC với SNR=0dB, N=256, NFFT thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 91

Hình 4.43 – MUSIC với SNR=-10dB, NFFT=1024, N thay đổi, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 92

Hình 4.44 – MUSIC với N=256, NFFT=1024, SNR thay đổi từ -20dB đến 5dB, MSE và bias được tính trung bình 1000 lần 93

Hình 4.45 – WMUSIC với N=256, SNR=-10dB, NFFT thay đổi, giá trị MSE, bias được lấy trung bình từ 100 lần lặp 95

Hình 4.46 – WMUSIC với N=256, SNR=0dB, NFFT thay đổi, giá trị MSE, bias được lấy trung bình từ 100 lần lặp 96

Hình 4.47 – WMUSIC khi thay đổi N từ 32 đến 1024 97

Hình 4.48 – WMUSIC với N=256, NFFT=1024, SNR thay đổi từ -20dB đến 5dB 98

Hình 4.49 – WMUSIC với N=512, NFFT=1024, SNR thay đổi từ -20dB đến 5dB 99

Hình 4.50 – MSE của các phương pháp khi f 2=0.4, SNR thay đổi (N=256, NFFT=1024) 100

Hình 4.51 – MSE của các phương pháp khi f 2=0.4, SNR thay đổi (N=512, NFFT=1024) 101

Hình 4.52 – MSE của các phương pháp với SNR=-10dB, N=512, NFFT=1024, f 2 thay đổi 101 Hình 4.53 – MSE của các phương pháp với SNR=0dB, N=512, NFFT=1024, f 2 thay đổi 102

Hình 4.54 – MSE của các phương pháp với N=512, NFFT=1024, f 2=0.05, SNR thay đổi 102

MỤC LỤC BẢNG

Bảng 2.1 - Hệ số điện môi tương đối, điện dẫn, tốc độ truyền sóng và suy hao của các loại

đất/nước tại tần số 100MHz [1] 20

Bảng 2.2 - Suy hao các loại đất/nước tại tần số 100MHz và 1GHz [1] 21

Bảng 2.3 - Giá trị RCS xấp xỉ cho một số vật thể 26

Bảng 4.1 - Các tham số sử dụng trong hai mô hình bài toán 51

CÁC TỪ VIẾT TẮT

gian rời rạc

nhảy

nhiễu-và-nhiễu

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1 Lý do chọn đề tài

Việc tìm kiếm, thăm dò các mục tiêu trong lòng đất là một đề tài thu hút nhiều nhà khoa học nghiên cứu Trong số các phương pháp thăm dò dưới mặt đất thì phương pháp radar xuyên đất GPR (Ground Penetrating Radar) là nổi trội nhất

Radar xuyên đất là một phương pháp sử dụng sóng điện từ đi xuyên vào lòng đất, khi gặp mục tiêu, sóng điện từ phản xạ ngược lại và thông tin về mục tiêu được xác định bằng cách phân tích sóng phản xạ này Radar xuyên đất được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như khảo cổ, địa lý, rà soát bom mìn, tìm kiếm các ống dẫn/cáp… Phương pháp này có nhiều thuận lợi như dễ di chuyển, tốc độ xử lý nhanh, độ phân giải cao…Bên cạnh đó, phương pháp này không ảnh hưởng, phá hủy các công trình như các phương pháp truyền thống đòi hỏi phải đập phá lấy mẫu, đo đạc gây hư hỏng cho các công trình

Tình hình chung hiện nay ở Việt Nam là hầu hết các thiết bị máy móc đều được mua từ nước ngoài với giá thành khá cao hoặc mượn máy móc từ các tổ chức nước ngoài về kiểm tra khảo sát Điều này gây rất nhiều trở ngại về thời gian, tiền bạc cũng như tính chủ động trong công việc hay nghiên cứu Nhằm mục đích góp phần vào nghiên cứu tính khả thi của việc chế tạo một máy dò tìm sử dụng kỹ thuật radar xuyên đất giá thành thấp hơn phù hợp với nhu cầu ở Việt Nam, học viên tìm hiểu hệ thống radar xuyên đất áp dụng trong xác định vị trí mục tiêu có tín hiệu phản xạ yếu sử dụng các thuật toán ước lượng phổ

Trong khuôn khổ luận văn thạc sĩ, học viên nghiên cứu, tham khảo các tài liệu khác nhau và đánh giá một số phương pháp lượng phổ sử dụng trong Radar xuyên đất khi áp dụng trong bài toán xác định các mục tiêu có tín hiệu phản xạ yếu

2 Mục đích của đề tài

2.1 Vấn đề cần quan tâm

Trong hệ thống GPR việc xử lý tín hiệu nhận được là rất quan trọng do tín hiệu nhận được bị ảnh hưởng rất nhiều bởi suy hao, tán xạ, phản xạ, nhiễu… Hơn nữa, trong một

số trường hợp tín hiệu phản xạ rất yếu và bị lẫn với nhiễu, ví dụ như khi tín hiệu phản

xạ từ các vật chôn ở sâu hoặc khi vật phản xạ có mặt cắt radar (radar cross section) nhỏ hay khi hệ số điện môi của mục tiêu gần với hệ số điện môi của đất xung quanh hay khi vật ở rất gần mặt đất và bị ảnh hưởng bởi tín hiệu phản xạ của mặt đất Việc xử lý tín hiệu tốt phải tách được tín hiệu phản xạ từ mục tiêu ra khỏi các tín hiệu không mong muốn

Đối với GPR FMCW, việc xác định mục tiêu sử dụng thuật toán ước lượng phổ trên tín hiệu thu được, vị trí đỉnh phổ giúp xác định vị trí của mục tiêu Vấn đề cần quan tâm là một phương pháp ước lượng phổ tốt có khả năng phân tách được các tín hiệu phản xạ

ra khỏi nền nhiễu và ra khỏi các tín hiệu phản xạ không mong muốn

2.2 Các hướng nghiên cứu hiện nay

Trong số các phương pháp ước lượng phổ hiện nay, các phương pháp thuộc phương pháp không gian con là phương pháp có độ phân giải tốt nhất Điển hình của nhóm phương pháp này là MUSIC Tuy nhiên nhược điểm của MUSIC là sự xuất hiện các đỉnh phổ giả gây sai sót về sự tồn tại của mục tiêu khi ước lượng phổ tín hiệu GPR FMCW Để khắc phục nhược điểm này thuật toán WMUSIC được đề xuất bởi Jiang

W [3] là sự kết hợp của phương pháp Periodogram với MUSIC nhằm loại bỏ vấn đề đỉnh phổ giả WMUSIC được xem là đạt độ phân giải cao mà vẫn đảm bảo hạn chế việc ước lượng các mục tiêu không mong muốn đồng thời vẫn phân tách được các tín hiệu yếu bên cạnh các tín hiệu mạnh Đặc điểm này của WMUSIC làm cho nó trở nên

là một thuật toán hứa hẹn trong việc phân tách các tín hiệu phản xạ rất yếu, gần như lẫn với nhiễu Mục đích của đề tài là áp dụng phương pháp phân tích phổ Periodogram/MUSIC/WMUSIC để giải quyết bài toán xác định khoảng cách đến mục

tiêu có tín hiệu phản xạ yếu trong hệ thống GPR FMCW đồng thời so sánh đánh giá hiệu quả các phương pháp này

3 Tóm tắt nội dung các chương

Chương 1:

Chương 1 giới thiệu ngắn gọn về lý do và mục đích của đề tài

Mục tiêu của đề tài là áp dụng phương pháp phân tích phổ Periodogram, MUSIC, WMUSIC để giải quyết bài toán xác định khoảng cách đến mục tiêu có tín hiệu phản

xạ yếu trong hệ thống GPR FMCW đồng thời so sánh đánh giá hiệu quả các phương pháp này

Chương 2:

Chương 2 trình bày các kiến thức căn bản về hệ thống GPR

Radar xuyên đất là một phương pháp sử dụng sóng điện từ đi xuyên vào lòng đất, khi gặp mục tiêu sóng điện từ phản xạ ngược lại và thông tin về mục tiêu được xác định bằng cách phân tích sóng phản xạ này Do tính không đồng nhất của đất, tín hiệu GPR ngoài suy hao ra còn chịu ảnh hưởng rất lớn của các loại nhiễu, clutter gây nên bởi các hiện tượng phản xạ, tán xạ giữa đất và không khí, giữa các lớp đất và trong cùng một lớp đất Việc xử lý tín hiệu để lấy được tín hiệu phản xạ của mục tiêu, loại bỏ các thành phần không mong muốn là rất quan trọng trong hệ thống GPR

Dựa vào kỹ thuật điều chế tín hiệu thu phát có thể phân ra hai loại GPR: GPR xung (Pulse) và GPR sóng liên tục (Continous Wave – CW) Các hệ thống GPR xung phát ra một xung hẹp và chờ xung phản xạ quay trở về, dựa vào sai lệch thời gian giữa phát và thu để xác định vị trí của mục tiêu, các hệ thống này được xem là hoạt động trong miền thời gian Trong khi đó hệ thống GPR CW truyền sóng sin liên tục với tần số thay đổi theo thời gian, dựa vào sự sai lệch tần số giữa phát và thu để xác định vị trí mục tiêu được xem là hoạt động trong miền tần số Hệ thống xung độ phân giải không cao nhưng lại có thiết kế rất đơn giản và giá thành thấp nên được sử dụng phổ biến trong

yêu cầu độ thiết kế phức tạp và giá thành đắt Các phương pháp ước lượng phổ đề cập trong luận văn này là áp dụng cho hệ thống FMCW

Periodogram là phương pháp nonparametric tiến hành ước lượng tham số mà không có một giả sử nào về mô hình tham số đó Periodogram thực chất là biến đổi FFT và do vậy là một phương pháp rất đơn giản, dễ thực hiện Tuy nhiên phương pháp này không

có độ chính xác cao: có tính phân cực (bias) và phương sai (variance) lớn

MUSIC có thể xem là phương pháp parametric vì ước lượng phổ dựa trên giả sử về mô hình tham số Tuy nhiên do phổ của phương pháp MUSIC không mang thông tin thực

sự về phân bố công suất theo tần số như các phương pháp ước lượng phổ thông thường nên nó còn được xếp vào nhóm phương pháp ước lượng tần số MUSIC có độ chính xác rât tốt nhưng lại có nhược điểm là độ tính toán phức tạp đồng thời tồn tại đỉnh phổ giả

Phương pháp WMUSIC là sự kết hợp phương pháp Periodogram và MUSIC, tận dụng được điểm mạnh của MUSIC là có độ phân giải cao và sử dụng Periodogram để hạn chế số lượng đỉnh phổ giả (là nhược điểm của MUSIC)

Chương 4:

Chương 4 trình bày và phân tích các kết quả khi áp dụng phương pháp ước lượng phổ Periodogram, MUSIC và WMUSIC để giải quyết hai bài toán: bài toán 1 và bài toán 2

 Bài toán 1: Tín hiệu yếu so với can nhiễu

Mục tiêu đặt gần sát mặt đất, tín hiệu phản xạ từ mục tiêu sẽ bị ảnh hưởng bởi

tín hiệu phản xạ từ mặt đất Do mục tiêu ở rất gần mặt đất nên tần số f b phản xạ

từ mục tiêu rất gần với tần số f b phản xạ của mặt đất nhưng lại có biên độ nhỏ hơn do vậy rất khó để phân tách tần số này

 Bài toán 2: Tín hiệu yếu so với nền nhiễu

Mục tiêu nằm khá xa mặt đất nên tín hiệu phản xạ thu về rất yếu trong khi đó nhiễu của hệ thống GPR thì rất cao Vì vậy vấn đề là phân tách được thành phần tần số này trong điều kiện nhiễu cao (SNR thấp)

Mỗi thuật toán được khảo sát lần lượt khi tiến hành thay đổi các giá trị: số lượng mẫu

N, số lượng điểm NFFT, tỉ số SNR Việc tăng NFFT làm cho độ chính xác ước lượng tốt hơn nhưng hầu như không thể cải thiện tình trạng một mục tiêu từ chỗ không phân tách được trở thành phân tách được Trong khi đó việc tăng N thông thường cải thiện tình trạng này nhưng lại không cải thiện nhiều về độ chính xác một khi đã phân tách được

Ở các điều kiện SNR thấp thì WMUSIC luôn có hiệu quả cao hơn so với hai thuật toán trên

Chương 5:

Chương 5 đánh giá các kết quả đạt được và nêu hướng phát triển của đề tài

CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG GPR (GROUND PENETRATING

RADAR)

1 Giới thiệu về hệ thống GPR

Hệ thống radar xuyên mặt đất GPR(Ground Penetrating Radar – còn có một số tên gọi khác như subsurface radar, ground probating radar, surface penetrating radar) là hệ thống radar sử dụng sóng điện từ đi sâu vào lòng đất để xác định các mục tiêu nằm trong lòng đất

Hình 2.1 - Thiết bị GPR thực tế

Một hệ thống GPR điển hình như ở hình vẽ gồm một cặp anten: một anten phát và một anten nhận, kết nối đến bộ thu phát và khối xử lý và hiển thị Nguyên lý hoạt động của thiết bị Radar xuyên đất như sau: anten phát phát ra sóng vô tuyến tần số cao truyền vào lòng đất, khi gặp mục tiêu thì sóng sẽ được phản xạ và truyền ngược về, anten thu ghi lại các tín hiệu phản xạ này, khối xử lý phân tích và tạo thành một hình ảnh về vị trí mục tiêu trên giao diện người dùng

Khối xử lý và hiển thị

Ắcqui

Khối thu phát và anten

Các hệ thống GPR hoạt động trên dải tần số/công suất theo quy định của quốc gia Thông thường công suất phát của hệ thống GPR khá nhỏ để không gây nhiễu lên các

hệ thống vô tuyến khác GPR hoạt động ở dải UWB (UltraWideBand) với tần số hoạt động nằm trong khoảng từ vài MHz đến 10GHz và băng thông đến 1 decade (thông thường từ 2-3 octave) Thông thường GPR dùng để xác định các mục tiêu ở dưới lòng đất khoảng một vài mét do suy hao của đất rất lớn Suy hao của sóng điện từ sau khi truyền trong lòng đất một vài bước sóng có thể lên đến 100dB/m hoặc hơn tùy thuộc vào loại đất

Do tính không đồng nhất của đất, một hệ thống GPR ngoài suy hao ra còn chịu ảnh hưởng rất lớn của các loại nhiễu, clutter gây nên bởi các hiện tượng phản xạ, tán xạ giữa đất và không khí, giữa các lớp đất và trong cùng một lớp đất Điều này ảnh hưởng rất lớn đến tín hiệu thu về và do vậy việc xử lý tín hiệu để lấy được tín hiệu phản xạ của mục tiêu, loại bỏ các thành phần không mong muốn là rất quan trọng trong hệ thống GPR

2 Tính chất của việc truyền sóng xuyên đất trong hệ thống GPR

2.1 Phương trình Maxwell

Sóng được sử dụng trong hệ thống GPR là sóng điện từ và do vậy việc phân tích sóng GPR tuân theo lý thuyết trường điện từ EM (Electromagnetic) được đặc trưng bởi hệ phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell cho thấy mối quan hệ giữa điện trường và từ trường và sự phụ thuộc của điện từ trường vào loại vật liệu

Phương trình Maxwell bao gồm 4 phương trình con như sau:

E: Cường độ điện trường (V/m)

H: Cường độ từ trường (A/m)

D: Độ điện thẩm (C/m2

) B: Vectơ cảm ứng từ (Tesla, weber/m2)

ρ: Mật độ điện tích (C/m3

) J: Mật độ dòng điện (A/m2)

Mối quan hệ giữa D và E, B và H, J và E

Tóm tắt ý nghĩa của các phương trình này như sau:

 Định luật Gauss về điện trường

Sự hiện diện của điện tích (vế phải) sẽ gây nên một điện trường có điện cảm D thể hiện

ở vế trái

 Định luật Gauss về từ trường

Thông lượng của từ trường qua một mặt kín S luôn luôn bằng không

 Định luật cảm ứng Faraday (còn gọi là Định luật Faraday-Lenz) cho biết mối liên

hệ giữa biến thiên từ thông trong diện tích mặt cắt của một vòng kín và điện

trường cảm ứng dọc theo vòng đó

 Định luật Ampere cho biết sự lan truyền từ trường trong mạch kín với dòng điện đi

qua đoạn mạch

Hệ phương trình Maxwell chính là cơ sở để giải thích sự lan truyền sóng điện từ trong bất cứ môi trường nào Ngoài ra, cũng có thể thấy được sự phụ thuộc của điện từ trường vào loại vật liệu được đặc trưng bằng tham số ԑ, ρ và σ

2.2 Vận tốc

Vận tốc lan truyền sóng:

r r

kiếm và do vậy cần đánh giá đúng đắn về clutter trong từng trường hợp khảo sát để có cách loại trừ thích hợp

Vật thể cần phát hiện

Hình vẽ thể hiện một số nguồn clutter dễ dàng quan sát được:

- Tín hiệu xuyên nhiễu đi trực tiếp từ anten phát đến anten thu

- Tín hiệu phản xạ tại tiếp giáp đất-không khí

- Tín hiệu phản xạ tại tiếp giáp giữa hai lớp đất

- Tín hiệu phản xạ từ các mục tiêu dị thường trong đất

- Tín hiệu phản xạ tại các chướng ngại vật trên mặt đất (búp phổ phụ clutter)

2.4 Phản xạ

Như đã biết, hệ thống GPR hoạt động nhờ vào việc phân tích tín hiệu phản xạ thu được Tín hiệu phản xạ mong muốn là tín hiệu phản xạ từ mục tiêu cần quan tâm, tuy

nhiên, tín hiệu phản xạ nhận được thực tế bao gổm cả tín hiệu phản xạ từ các mục tiêu không mong muốn cũng như tín hiệu phản xạ khi sóng điện từ truyền qua môi trường đất không đồng nhất Việc xem xét đến các hệ số phản xạ và truyền đi của sóng khi gặp mục tiêu khác hoặc môi trường khác là cần thiết để mô hình hóa được sóng phản xạ nhận được

Định luật Snell cho biết mối quan hệ giữa góc đến, góc phản xạ, góc truyền đi

Với n 1 và n 2 là chiết suất của môi trường 1 và môi trường 2 và v 1 , v 2 là vận tốc của sóng truyền trong môi trường 1 và 2

Hình 2.3 - Sự phản xạ tại bề mặt tiếp giáp

Với η 1 và η 2 là trở kháng đặc tính của môi trường 1 và môi trường 2 được xác định theo công thức sau:

jw jw

Với: w là vận tốc pha của sóng

σ là điện dẫn của vật liệu

ԑ là hằng số điện môi của vật liệu

Nhận xét rằng hệ số phản xạ phụ thuộc vào tần số của sóng và có giá trị dương khi

𝜂2 > 𝜂1, có giá trị âm khi 𝜂2 < 𝜂1 Khi hai môi trường có trở kháng đặc tính chênh lệch càng lớn thì sóng phản xạ càng mạnh

2.5 Suy hao

Về lý thuyết, nếu sóng điện từ lan truyền trong môi trường không suy hao thì sóng có thể lan truyền vô tận Tuy nhiên, điều này thực tế hầu như không xảy ra, đặc biệt đối với sóng điện từ lan truyền trong lòng đất So sánh với sóng truyền trong môi trường không khí, sóng truyền trong lòng đất chịu suy hao lớn hơn rất nhiều lần Đây cũng chính là đặc trưng của hệ thống GPR: khoảng cách tối đa có thể phát hiện được mục tiêu ~ 20m (trong môi trường cát khô và mục tiêu có kích thước đủ lớn)

Suy hao trong lòng đất phụ thuộc rất nhiều yếu tố: cấu tạo đất, độ đồng nhất, độ ẩm, khả năng dẫn điện, tần số hoạt động… Đất là một môi trường rất đa dạng, phong phú,

có rất nhiều loại đất như đất thịt, đất đỏ, đất sét, đất nhiễm mặn, cát, bùn… Xét trên cùng một loại đất (chẳng hạn đất sét) cũng có hàng ngàn loại Do vậy không thể phân tích và thống kê đặc tính tất cả các các loại đất Bảng sau cho ta giá trị tham khảo của một vài loại đất/nước điển hình

Tuy nhiên, vẫn có một số các đặc điểm chung quyết định suy hao của đất Có thể tóm tắt lại như sau:

- Đá Granite, cát khô, tuyết, nước đá, nước ngọt có độ dẫn điện và suy hao thấp

- Nước cất hầu như không dẫn điện, tuy nhiên các loại nước trong tự nhiên đều có lẫn tạp chất và đều dẫn điện Cùng một loại đất, nếu độ ẩm càng cao thì độ dẫn điện càng cao và suy hao càng lớn

- Nước muối và đất bị nhiễm mặn dẫn điện và suy hao rất mạnh

Vật liệu

Hệ số điện môi tương đối điển hình

Điện dẫn mS/m

Tốc độ m/ns

Suy hao dB/m

Bảng sau ghi nhận mối quan hệ giữa tần số và suy hao So với suy hao tại tần số 100MHz, suy hao tại tần số 1GHz lớn gấp rất nhiều lần

Vật liệu Suy hao tại 100MHz Suy hao tại 1GHz

Bảng 2.2 - Suy hao các loại đất/nước tại tần số 100MHz và 1GHz [1]

Sóng điện từ phẳng là một sự xấp xỉ tốt cho sóng GPR thực tế Nếu chỉ xét suy hao do

sự hấp thu của vật liệu, biên độ vector cường độ điện trường giảm theo khoảng cách r như sau:

( ) 0

Từ công thức trên có thể thấy hằng số suy hao của vật liệu tỉ lệ tuyến tính với tần số và

tỉ lệ thuận với độ dẫn điện của vật liệu, nghĩa là tần số càng cao thì suy hao càng cao và vật liệu càng dẫn điện thì càng suy hao mạnh

2.6 Tán xạ

Khi sóng GPR truyền trong môi trường đất không đồng nhất, nó sẽ gặp rất nhiều các tạp chất khác nhau với đủ các loại kích cỡ Các tạp chất có kích thước nhỏ và hệ số phản xạ thấp sẽ tạo ra các sóng tán xạ yếu theo khắp các hướng và không được phát hiện như một mục tiêu, tuy nhiên chính các tín hiệu này làm suy hao tín hiệu truyền đi

và gây nhiễu lên tín hiệu phản xạ mong muốn từ mục tiêu cần tìm kiếm

Hình 2.4 - Tín hiệu bị tán xạ bởi các mục tiêu nhỏ làm suy hao tín hiệu mong muốn

Trường điện từ hay từ trường sẽ suy hao với một hệ số tán xạ αs Nói cách khác, biên

độ trường điện sẽ giảm theo khoảng cách r như sau:

A là số mặt cắt ngang của tán xạ, N là số tán xạ trên đơn vị thể tích

Sự suy hao tán xạ phụ thuộc vào tần số Xét đáp ứng của mục tiêu tán xạ nhỏ, còn được gọi là tán xạ Rayleigh, các mặt cắt ngang của tán xạ Rayleigh của một xung được biểu

Tín hiệu bị tán xạ

3 Các khái niệm trong hệ thống GPR

3.1 Khoảng động (Dynamic range)

Khoảng động là tỉ số biên độ giữa tín hiệu lớn nhất và tín hiệu nhỏ nhất mà hệ thống GPR có thể xử lý được:

Hệ thống GPR có khả năng xử lý các tín hiệu lớn (ví dụ tín hiệu phản xạ tại bề mặt đất)

và nhỏ (xấp xỉ nền nhiễu) Dynamic Range sẽ ảnh hưởng đến khoảng cách tối đa đến mục tiêu mà hệ thống có thể tìm thấy

3.2 Băng thông

Đối với hệ thống GPR xung, băng thông B được cho bởi:

với 𝜏𝑝 là độ rộng của xung

Đối với hệ thống GPR sóng liên tục FCMW, băng thông B được cho bởi:

với fmin là tần số bắt đầu, fmax là tần số kết thúc của một chu kỳ quét

Đối với hệ thống GPR sóng liên tục SFCW, băng thông B được cho bởi:

với n là số bậc, ∆f là bước tần số

3.3 Độ phân giải khoảng cách

Độ phân giải là số đo khả năng GPR phân biệt được hai mục tiêu gần nhau, nó được định nghĩa là khoảng cách tối thiểu giữa hai mục tiêu mà hệ thống có thể phân biệt được

𝜀𝑟 là hằng số điện môi tương đối

Hệ số 1.39 liên quan tới độ lệch từ range resolution lý thuyết và nhận được theo thực nghiệm

3.4 Phạm vi không chồng lấn (Unambiguous range) của hệ thống GPR

Phạm vi không chồng lấn (Unambiguous range) là khoảng cách đến mục tiêu xa nhất

mà hệ thống có thể phân tích được mà không có hiện tượng chồng chập được gọi là

với 𝑇𝑟 là chu kỳ xung

Ý nghĩa vật lý: Để tránh hiện tượng chồng chập tín hiệu phản hồi phải được nhận mà không vượt quá chu kỳ thời gian của xung truyền và xung truyền trước đó

𝑅𝑢𝑛𝑎𝑚 = 𝑐

Với hệ thống GPR bước tần số thì sự chồng lấn là một kết quả không thể tránh khỏi của quá trình lấy mẫu tín hiệu trong miền tần số Các tín hiệu phản xạ từ mục tiêu xa hơn trộn với tín hiệu trở về của mục tiêu gần, do đó khó xác định khoảng cách

3.5 Ước lượng vùng hoạt động của hệ thống

Công thức tính công suất nhận được tại đầu thu GPR đối với tín hiệu phản xạ từ mục tiêu có khoảng cách R:

α: hệ số suy hao (bao gồm suy hao vật liệu và suy hao do tán xạ)

k: hệ số hiệu chuẩn (thực nghiệm)

RCS: target radar cross section

P r phải lớn hơn mức tín hiệu nhỏ nhất có thể phân tích được của hệ thống

Lưu ý rằng do công thức truyền sóng áp dụng với trường xa nên thực tế việc áp dụng hoàn toàn công thức truyền sóng để tính vùng hoạt động của các hệ thống GPR thông thường không đem lại kết quả chính xác Ở công thức trên có tham số k là tham số hiệu chuẩn được suy ra từ thực nghiệm cho từng môi trường cụ thể

Target radar cross section (mặt cắt radar) RCS phụ thuộc vào hình dáng, kích thước Mục tiêu cũng như phương của sóng đến so với mục tiêu Có thể tham khảo một số dạng mục tiêu từ bảng 2.3

Công thức vùng hoạt động của anten GPR ở trên chưa tính đến suy hao khi truyền từ không khí vào đất và ngược lại Suy hao khi truyền từ không khí vào đất hoặc từ đất vào không khí được cho bởi công thức:

4 20log

Với η a là trở kháng đặc tính của không khí bằng 120π, η e là trở kháng đặc tính của đất

Mục tiêu Hướng của mục tiêu Giá trị RCS xấp xỉ Ghi chú

(Flat plate)

Bề mặt mục tiêu vuông góc với LOS

4𝜋𝐴 2 /𝜆 2 A: kích thước của bảng Chóp nón

(Cone tip)

Trục đối xứng song song LOS

𝜆 2 𝑠𝑖𝑛 4 (𝛼/2) α: ½ góc của chóp nón Cạnh thẳng của bảng LOS vuông góc với

cạnh trước và E nằm trên mặt bảng

𝐿 2 /𝜋 L: chiều dài cạnh

Bảng 2.3 - Giá trị RCS xấp xỉ cho một số vật thể

4 Các kỹ thuật điều chế trong hệ thống GPR

Dựa vào kỹ thuật điều chế tín hiệu thu phát có thể phân ra hai loại GPR: GPR xung (Pulse) và GPR sóng liên tục (Continous Wave – CW) Các hệ thống GPR xung phát ra một xung hẹp và chờ xung phản xạ quay trở về, dựa vào sai lệch thời gian giữa phát và thu để xác định vị trí của mục tiêu, các hệ thống này được xem là hoạt động trong miền thời gian Trong khi đó hệ thống GPR CW truyền sóng sin liên tục với tần số thay đổi theo thời gian, dựa vào sự sai lệch tần số giữa phát và thu để xác định vị trí mục tiêu được xem là hoạt động trong miền tần số

Về mặt lý thuyết, một hệ thống GPR xung và sóng liên tục với thông số kỹ thuật giống hệt nhau sẽ tạo ra kết quả tương tự Tuy nhiên, hiệu suất của chúng trong thực tế tạo nên sự khác biệt thực sự, và mỗi loại hệ thống có những lợi thế và bất lợi riêng

Hệ thống GPR

Sóng liên tục Continuous–Wave (CW)

Xung (Pulsed)

CW tần số bước nhảy (Stepped-Frequency CW) (SFCW)

CW điều tần (Frequency-Modulated CW)(FMCW)

Hệ thống GPR xung có nhược điểm là năng lượng tập trung tại các thời điểm ngắn đứt quãng gây nên các tác động phi tuyến trong các phần tử mạch (vấn đề năng lượng đỉnh cao (high peak power)) và do đó công suất trung bình có thể phát ra thấp Ngoài ra, hệ thống này phải đối mặt với vấn đề hệ số nhiễu (noise figure) cao và khoảng động nhỏ tại đầu thu Tuy nhiên, các hệ thống này lại có ưu điểm nổi trội là chi phí rẻ do thiết kế đơn giản Đây cũng chính là lý do mà các hệ thống GPR thương mại thường sử dụng xung

Hệ thống GPR sóng liên tục ngược lại có nhược điểm là thiết kế phức tạp, giá thành cao Tuy nhiên nó lại có ưu điểm hạn chế được vấn đề high peak power do việc truyền sóng liên tục So với hệ thống GPR xung, các nguồn phát sóng trong hệ thống GPR

CW có khoảng động lớn và tính ổn định vượt trội đồng thời cho phép điều khiển dải tần số Nhờ sự phát triển các phần tử RF băng thông rộng trong thời gian gần đây, thiết

bị GPR sóng liên tục cũng rẻ hơn

Hệ thống GPR CW có hai loại chính: FMCW (Frequency-Modulated Continous Wave) GPR và SFCW(Stepped-Frequency Continous Wave) GPR Thông tin chi tiết về cách thức hoạt động của hai loại GPR này được trình bày chi tiết trong phần sau Bài toán ước lượng phổ áp dụng cho loại GPR FMCW

√𝜀 𝑟 là vận tốc

Các xung được phát ra cách nhau một khoảng cách đều đặn gọi là chu kỳ xung T r Chu

kỳ xung quyết định Unambiguous range là khoảng cách đến mục tiêu xa nhất mà hệ thống có thể phân tích được mà không có hiện tượng chồng chập

𝑅𝑢𝑛𝑎𝑚 = 𝑐𝑇𝑟

2√𝜀𝑟

(2.25)

Hình vẽ sau cho thấy dạng tín hiệu thu được khi phản xạ từ một mục tiêu Lưu ý rằng

do anten đặt phía trên mặt đất nên sóng điện từ khi đi từ không khí vào đất sẽ bị phản

xạ rất mạnh (hình vẽ) Nếu tín hiệu truyền đi gặp nhiều mục tiêu thì tín hiệu thu về là tổng hợp của nhiều xung phản xạ

Hình 2.5 – Tín hiệu GPR tại anten thu trong hệ thống xung

4.2 FMCW GPR

FMCW GPR là hệ thống GPR sóng liên tục với sóng mang được điều chế tần số (Frequency modulated) FMCW hoạt động ở tần số cao cỡ GHz và thường dùng cho các ứng dụng tìm kiếm các mục tiêu nằm gần mặt đất

Sơ đồ khối cơ bản của một hệ thống FMCW như hình vẽ

Hình 2.6 - Sơ đồ khối của một hệ thống FMCW

Phía phát truyền sóng liên tục có tần số thay đổi trên một dải tần số xác định bằng cách

sử dụng bộ VCO Ở phía phát tạo ra tín hiệu sóng liên tục có tần số: f ct Tín hiệu được anten phát vào môi trường, khi gặp mục tiêu tín hiệu sẽ phản xạ ngược trở về Tín

hiệu phản xạ trở về tại thời điểm t có tần số:

Tín hiệu nhận

Mục tiêu

Hình 2.7 - Mô hình hoạt động của hệ thống GPR FMCW

Khi qua bộ lọc LPF loại bỏ thành phần tần số cao thì chỉ còn lại thành phần tần số thấp

f T Đưa tín hiệu này vào phân tích phổ (phương pháp truyền thống là FFT) sẽ tìm ra được thành phần tần số f b , từ đó suy ra thời gian trễ T d và do đó biết được khoảng cách đến mục tiêu

 



c: vận tốc truyền ánh sáng trong không khí

ԑr: hệ số điện môi tương đối của môi trường

μr: độ thẩm từ tương đối của môi trường

Công thức tính khoảng cách R theo tần số f b như sau:

12

và có thể lựa chọn tần số hoạt động thích hợp để giảm suy hao

4.3 SFCW (Stepped-Frequency Continous Wave)

SFCW GPR cũng tương tự như FMCW GPR ngoại trừ tần số phát tăng theo từng bước Tần số phát của tín hiệu thứ i là:

0

i

f  f  i f

Với f 0 là tần số sóng mang bắt đầu và Δf là bước nhảy tần số

SFCW GPR cũng tương tự như một FMCW GPR ngoại trừ tần số truyền tăng từng bước tuyến tính trên một băng thông cố định, từ tần số bắt đầu đến tần số kết thúc Tín

hiệu nhận được trộn với một mẫu tín hiệu truyền và lấy mẫu tại mỗi bước tần số rời rạc Dạng sóng số hóa được chuyển sang miền thời gian để tạo xung tổng hợp

SFCW GPR là một kỹ thuật điều chế dùng để tăng tổng băng thông của GPR Dạng sóng SFCW GPR bao gồm một nhóm N tín hiệu liên tiếp có tần số tăng dần một bước tăng tần số cố định Δf Mỗi tín hiệu lập lại tại mỗi tần số đủ dài để cho phép tín hiệu phản xạ tới được bộ thu

Hình 6 Tần số thay đổi theo thời gian trong một chu kỳ T trong hệ thống SFCW

Ở phía đầu phát sẽ phát đi một tín hiệu sóng có tần số thay đổi f i = f 0 + iΔf Giả sử là

truyền tín hiệu thứ i, dạng sóng là liên tục nên biểu thức sóng truyền thứ i có dạng:

Tín hiệu được phát đi tới mục tiêu, khi gặp mục tiêu sẽ phản xạ lại, thời gian tín hiệu đi

từ bộ phát tới mục tiêu và quay trở lại mục tiêu T d được xác định:

𝑇𝑑 =2𝑅√𝜀𝑟

𝑐

Với R là khoảng cách tới mục tiêu, c là vận tốc ánh sáng, εr là hằng số điện môi tương

2𝑅

𝑐 𝑖𝑇√𝜀𝑟

Thông số thứ nhất của phương trình là một độ dời pha không đổi khi i thay đổi Thông

số thứ hai là một sự dịch tần số trong suốt thời gian một vòng truyền Thông số thứ hai

là phép nhân của tốc độ thay đổi tần số f

T



với thời gian chu kỳ truyền Từ độ dịch tần

số f s trong biểu thức pha ta có thể tính được khoảng cách tới mục tiêu R:

Với một mục tiêu có khoảng cách không đổi R, sẽ có một sự thay đổi pha tuyến tính

cho mỗi tần số fi Để tìm được ΦN, tín hiệu được đưa vào bộ quadrature mixer để tạo ra

hai thành phần vuông góc với nhau Tín hiệu đi ra sẽ có dạng là j N

Ae  được xem như

là biến đổi FFT vì vậy nó sẽ được đưa vào bộ IFFT để tìm ra N  2f T s

CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG PHỔ

1 Giới thiệu

1.1 Tổng quan các phương pháp ước lượng phổ

Chương này chúng ta xem xét bài toán ước lượng phổ công suất của một tín hiệu ngẫu nhiên WSS (Wide-sense stationary: dừng nghĩa rộng) Phổ công suất thể hiện công suất của tín hiệu theo từng thành phần tần số

Theo định nghĩa thì:

21

n M

jwn x

n N

x n k x n r k N

- Tính DFT của tín hiệu rồi lấy trung bình

- Tính chuỗi tự tương quan rồi tính DFT của chuỗi tự tương quan này

Nếu x(n) là biết được đối với tất cả n thì việc ước lượng phổ làm được ngay bằng hai cách tính trên Tuy nhiên, vấn đề ước lượng gặp hai khó khăn chính: một là số mẫu tín hiệu là giới hạn, hai là tín hiệu đo được thường bị ảnh hưởng bởi nhiễu Vì vậy bài toán ước lượng phổ là bài toán xác định phổ dựa trên một số hữu hạn mẫu tín hiệu chịu ảnh hưởng của nhiễu