Phân tích ứng xử động của tàu cao tốc bằng mô hình 3 d sử dụng phương pháp phần tử chuyển động

Các nghiên cứu trước đây thường chỉ xét mô hình 2-D hệ thống tàu và hệ ray-nền, nghĩa là các bộ phận của toa tàu gồm thân xe, giá chuyển hướng, bánh xe chỉ được xét như hệ có các bậc tự

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Trang 2

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

Cán bộ hướng dẫn: TS Lương Văn Hải

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Văn Hiếu

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa

Tp.HCM, ngày 23 tháng 01 năm 2015

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:

1 TS Nguyễn Sỹ Lâm (Chủ tịch hội đồng)

2 PGS TS Đỗ Kiến Quốc (Phản biện 1)

3 TS Nguyễn Văn Hiếu (Phản biện 2)

4 TS Đào Đình Nhân (Thành viên)

5 TS Nguyễn Hồng Ân (Thư ký)

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Trang 3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: BÙI VĂN NHỰT MSHV: 13213088 Ngày, tháng, năm sinh: 10/09/1990 Nơi sinh: Bình Định Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 605820

I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích ứng xử động của tàu cao tốc bằng mô hình 3-D sử dụng phần tử chuyển động

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Thiết lập mô hình tính toán 3-D tàu cao tốc sử dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM (Moving Element Method)

2 Phát triển thuật toán, sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để giải hệ phương trình động tổng thể bài toán

3 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của chương trình với kết quả của các bài báo tham khảo

4 Kết quả của các ví dụ số sẽ đưa ra các kết luận quan trọng về ứng xử động của hệ thống tàu cao tốc

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 07/07/2014

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 22/12/2014

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Lương Văn Hải

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

(Họ tên và chữ ký)

TS Lương Văn Hải

BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn Thầy hướng dẫn TS Lương Văn Hải, người

đã tận tình dẫn dắt và hướng dẫn tôi ngay từ bước đầu làm quen với công việc nghiên cứu khoa học đến lúc hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Thầy đã khuyên bảo tôi rất nhiều

về cách nhận định đúng đắng các vấn đề nghiên cứu của đề tài và đã hướng dẫn tận tình, có những lời khuyên quý báu, những kỹ năng làm việc hiệu quả và nguồn tài liệu giá trị trong suốt thời gian thực hiện Luận văn này

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã tận tình giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho tôi từ khi tôi học Đại học và trong suốt khóa Cao học vừa qua

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến NCS Trần Minh Thi đã có nhiều đóng góp trao đổi giúp tôi hiểu rõ về bản chất đề tài

Mặc dù bản thân đã cố gắng nghiên cứu và hoàn thiện, tuy nhiên không thể không

có những thiếu sót nhất định Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn

Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy Cô

Tp HCM, ngày tháng năm 20

Bùi Văn Nhựt

Trang 5

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Một trong những nguyên nhân nên tai nạn đối với tàu cao tốc là xuất hiện hiện tượng mất tương tác giữa ray và bánh xe, do đó hiện tượng này là một đề tài luôn được các nhà khoa học trên thế giới quan tâm và nghiên cứu Luận văn này sẽ tập trung phân tích ứng xử động của hệ thống tàu tàu cao tốc bằng mô hình 3-D và có xét đến tương tác với hệ ray-đất nền Phương pháp phần tử chuyển động MEM (Moving Element Method) được nghiên cứu và phát triển để thực hiện cho các bài toán phân tích trong Luận văn này Các nghiên cứu trước đây thường chỉ xét mô hình 2-D hệ thống tàu và hệ ray-nền, nghĩa là các bộ phận của toa tàu gồm thân xe, giá chuyển hướng, bánh xe chỉ được xét như hệ có các bậc tự do chuyển vị theo phương đứng Đồng thời, hệ đất nền dưới ray chỉ được xét độ cứng và độ cản theo phương đứng, trong đó bỏ qua ảnh hưởng theo phương vuông góc trục ray và ảnh hưởng của chuyển

vị xoay và xoắn Tuy nhiên, trong thực tế các chuyển vị ngang, xoay và xoắn của các

bộ phận toa tàu cũng có ảnh hưởng đến ứng xử động của tàu Do đó, Luận văn được thực hiện nhằm mô phỏng đầy đủ hơn ứng xử của kết cấu toa tàu, và tương tác giữa tàu và đất nền khi kể đến đầy đủ các bậc tự do của các bộ phận toa tàu và tương tác tổng thể của hệ thống tàu-ray-đất nền Cách thiết lập các phương trình cân bằng của thân tàu, giá chuyển hướng, bánh xe, và tương tác giữa kết cấu tàu và ray-nền khi tàu chuyển động trên hai ray trong hệ trục tọa độ tương đối được trình bày Lý thuyết tương tác của Hertzian và Kalker được sử dụng để tính toán lực tương tác theo phương đứng và phương ngang vì mô hình này phản ánh một cách tốt nhất hiện tượng mất tương tác giữa ray và bánh xe Phương pháp Newton-Raphson kết hợp với phương pháp Newmark để giải bài toán tương tác phi tuyến giữa ray và bánh xe Các kết quả

số được triển khai nhằm đánh giá ảnh hưởng của những yếu tố quan trọng đến ứng xử của hệ thống tàu cao tốc như: vận tốc tàu, độ nhám của hai ray, độ cứng của đất nền dưới hai ray… Các kết quả trình bày rất có giá trị thực tế cho việc nghiên cứu nhằm đảm bảo an toàn cho sự vận hành tàu cao tốc

Trang 6

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy TS Lương Văn Hải

Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình

Tp HCM, ngày tháng năm 20

Bùi Văn Nhựt

Trang 7

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ iii

LỜI CAM ĐOAN iv

MỤC LỤC v

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ BIỂU ĐỒ vii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU x

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT xi

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Giới thiệu đường sắt cao tốc 1

1.2 Dự án đường sắt cao tốc tại Việt nam 4

1.3 Những sự cố xảy ra khi sử dụng tàu cao tốc 5

1.4 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài 6

1.4.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới 6

1.4.2 Các công trình nghiên cứu trong nước 9

1.5 Mục tiêu và hướng nghiên cứu 10

1.6 Cấu trúc Luận văn 11

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12

2.1 Mô hình tàu cao tốc 12

2.1.1 Mô hình toa tàu 12

2.1.2 Mô hình tương tác giữa ray và bánh xe 17

2.1.2.1 Lực tương tác giữa ray và bánh xe theo phương đứng 17

2.1.2.2 Lực tương tác giữa ray và bánh xe theo phương ngang 20

2.1.3 Mô hình tương tác ray-nền 21

2.1.7.1 Mô hình tương tác ray-nền theo phương đứng (phương trục y) 22

2.1.7.2 Mô hình tương tác ray-nền theo phương ngang (phương trục z) 23

2.2 Phương pháp phần tử chuyển động MEM 23

Trang 8

2.3 Phương pháp Newmark 26

2.4 Phương pháp Newton-Raphson 28

2.5 Lực tương tác động và hệ số động 33

2.6 Thuật toán sử dụng trong Luận văn 35

2.7 Độ ổn định và hội tụ của phương pháp Newmark 37

2.8 Lưu đồ tính toán 37

CHƯƠNG 3 VÍ DỤ SỐ 39

3.1 Bài toán 1: Khảo sát sự hội tụ của chương trình 42

3.2 Bài toán 2: Kiểm chứng chương trình Matlab của Luận văn 44

3.3 Bài toán 3: Phân tích ứng xử động của tàu cao tốc khi biên độ của độ nhám giữa hai ray khác nhau 48

3.4 Bài toán 4: Phân tích ứng xử động của tàu cao tốc khi bước sóng của độ nhám hai ray khác nhau 54

3.5 Bài toán 5: Phân tích ứng xử động của tàu cao tốc khi độ cứng đất nền theo phương đứng giữa hai ray khác nhau 59

3.6 Bài toán 6: Khảo sát hiện tượng cộng hưởng của tàu cao tốc do ảnh hưởng của bước sóng của độ nhám ray 64

3.7 Bài toán 7: Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc đến ứng xử động của tàu cao tốc69 3.8 Bài toán 8: Khảo sát ứng xử động của tàu khi biên độ và bước sóng của độ nhám ray thay đổi 72

3.9 Bài toán 9: Khảo sát ứng xử động của tàu khi thay đổi khoảng cách hai ray 74

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 76

4.1 Kết luận 76

4.2 Kiến nghị 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

PHỤ LỤC 82

KẾT QUẢ CÔNG BỐ ĐẠT ĐƯỢC TỪ LUẬN VĂN 102

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 103

Trang 9

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ BIỂU ĐỒ

Hình 1.1 Tàu cao tốc 1

Hình 1.2 Tàu chạy bằng từ tính của Nhật Bản 2

Hình 1.3 Tàu cao tốc CRH380AL cuả Trung Quốc 3

Hình 1.4 Tàu cao tốc TGV V150 của Pháp 3

Hình 1.5 Tàu cao tốc Transrapid TR-07 của Đức 4

Hình 1.6 Tai nạn tàu cao tốc ở Tây Ban Nha 5

Hình 1.7 Tai nạn tàu cao tốc ở Trung Quốc 5

Hình 1.8 Tai nạn tàu cao tốc ở Mỹ 6

Hình 1.9 Tai nạn ở Khánh Hòa 6

Hình 1.10 Mô hình tàu cao tốc 3-D của Galvin et al (2010) [15] 8

Hình 1.11 Tàu cao tốc 3-D của Brien và Rizos (2005) [16] 8

Hình 1.12 Mô hình tàu cao tốc 3-D của Huan Feng (2011) [17] 8

Hình 1.13 Mô hình 2-D tàu cao tốc với 3 bậc tự do 10

Hình 2.1 Mô hình 3-D thực tế hệ thống toa tàu 13

Hình 2.2 Mô hình 3-D tính toán hệ thống toa tàu 14

Hình 2.3 Liên kết bánh xe và ray trong thực tế 17

Hình 2.4 Mô hình 3-D tương tác giữa ray và bánh xe 18

Hình 2.5 Vị trí các điểm tương tác 19

Hình 2.6 Góc hình côn của bánh xe 21

Hình 2.7 Mô hình ray-nền ballast 21

Hình 2.8 Mô hình ray-nền ERS 21

Hình 2.9 Cấu tạo mô hình ray-nền ERS 22

Hình 2.10 Mô hình tương tác ray-nền 3-D 22

Hình 2.11 Rời rạc hóa phần tử dầm ray với 8 bậc tự do 24

Hình 2.12 Hệ tọa độ của phương pháp MEM 24

Hình 2.13 Lưu đồ tính toán 38

Hình 3.1 Kích thước lưới chia phần tử ray 40

Trang 10

Hình 3.2 Ký hiệu tên đoạn ray rời rạc 42

Hình 3.3 So sánh hệ số động DAF khi độ cứng đất nền thay đổi 46

Hình 3.4 So sánh hệ số động DAF khi biên độ của độ nhám ray thay đổi 47

Hình 3.5 Hệ số động DAF tại 4 điểm tương tác với vận tốc tàu V=180 km/h 49

Hình 3.10 Hệ số động DAF tại 4 điểm tương tác với vận tốc tàu V=360 km/h 51

Hình 3.11 Hệ số động DAF với vận tốc V=180 km/h 55

Hình 3.16 Chuyển vị của bánh xe 1 58

Hình 3.17 Chuyển vị ray tại điểm tương tác 1 59

Hình 3.23 Tần số ngoại lực f e thay đổi theo bước sóng của độ nhám và vận tốc 65

Hình 3.24 Ảnh hưởng của bước sóng ray đến hệ số động DAF với V=180 km/h 66

Hình 3.29 Hệ số động DAF khi thay đổi biên độ của độ nhám 70

Trang 11

Hình 3.31 Hệ số động DAF tại điểm tương tác 1 72

Hình 3.33 Hệ số động DAF khi thay đổi khoảng cách hai ray 75

Trang 12

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Thông số xe 36

Bảng 2.2 Thông số ray và nền 36

Bảng 2.3 Thông số độ nhám ray 36

Bảng 2.4 Thông số tính toán liên kết phi tuyến Hertzian 36

Bảng 2.5 Thông số kích thước thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe 36

Bảng 3.1 Thông số ray và nền 40

Bảng 3.2 Thông số tính toán liên kết phi tuyến Hertzian 40

Bảng 3.3 Thông số của tàu 41

Bảng 3.4 Thông số độ nhám ray 41

Bảng 3.5 Hệ số Kalker 41

Bảng 3.6 Tóm tắt các thông số Bài toán 1 42

Bảng 3.7 Kết quả khảo sát hội tụ số phần tử ray 43

Bảng 3.8 Kết quả khảo sát hội tụ bước thời gian khảo sát 43

Bảng 3.9 Tóm tắt các thông số đầu vào bài toán so sánh chuyển vị 44

Bảng 3.10 So sánh kết quả chuyển vị 45

Bảng 3.11 Tóm tắt các thông số đầu vào so sánh hệ số động DAF 45

Bảng 3.12 Kết quả số hệ số động DAF khi độ cứng đất nền thay đổi 46

Bảng 3.13 Kết quả số hệ số động DAF khi biên độ của độ nhám ray thay đổi 46

Bảng 3.15 Các trường hợp nảy bánh xe khi độ nhám giữa hai ray khác nhau 53

Bảng 3.19 Tần số ngoại lực do bước sóng của độ nhám ray 65

Bảng 3.20 Tần số tự nhiên của các bộ phận toa tàu 65

Trang 13

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

DOF Bậc tự do (Degree of Freedom)

DAF Hệ số động (Dynamic Amplification Factor)

FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) MEM Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method)

c Độ cản nền theo phương vuông góc trục ray

E Mô đun đàn hồi của vật liệu làm đường ray

r

I Moment quán tính của ray

Trang 15

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1 Giới thiệu đường sắt cao tốc

Đường sắt cao tốc (High Speed Rail-HSR) là một kiểu vận tải hành khách đường sắt hoạt động nhanh hơn rất nhiều so với tốc độ đường sắt thông thường (Hình 1.1) Có một số định nghĩa khác nhau về đường sắt cao tốc được sử dụng trên khắp thế giới và không có một tiêu chuẩn duy nhất, trong đó liên minh Châu Âu định nghĩa đường sắt cao tốc là tập hợp của ba yếu tố với tiêu chí rõ ràng như sau [1]:

 Cơ sở hạ tầng: đường ray được thiết kế hoặc nâng cấp đặc biệt cho tàu di chuyển với tốc độ cao

 Tốc độ di chuyển: tốc độ tối thiểu là 200 km/h cho đường nâng cấp và 250 km/h cho đường xây mới hoàn toàn

 Điều kiện hoạt động: đầu tàu được thiết kế phù hợp với cơ sở hạ tầng, an toàn

và đảm bảo chất lượng phục vụ

Hình 1.1 Tàu cao tốc Tại Hoa Kỳ, đường sắt cao tốc được cơ quan đường sắt Liên bang Hoa Kỳ định nghĩa là vận tốc của tàu phải đạt tốc độ trên 180 km/h Tại Nhật Bản, các tuyến đường Shinkansen hoạt động với tốc độ hơn 260 km/h và được xây dựng bằng đường sắt khổ tiêu chuẩn 1435 mm và không có giao cắt đồng mức Tại Trung Quốc, có hai cấp

Trang 16

đường sắt cao tốc; thứ nhất là các tuyến hoạt động ở tốc độ trong khoảng 200 đến 250 km/h và có cả các toa chở hàng và chở khách; thứ hai, các tuyến đường cao tốc chỉ chở khách hoạt động với tốc độ tối đa lên đến 350 km/h và một tuyến Maglev đạt tới tốc

độ 430 km/h

Hệ thống giao thông đường sắt đã được hình thành năm 1756 do kỹ sư người Anh

là John Smeaton (1724-1792) sáng lập Từ năm 1933, các công ty tàu lửa ở Châu Âu

và Hoa Kỳ đã sử dụng thiết kế khí động học vào tàu lửa cho các dịch vụ cao tốc với tốc độ trung bình 130 km/h và tốc độ tối đa hơn 160 km/h Năm 1957, Công ty đường sắt Odakyu ở vùng thủ đô Tokyo ra mắt dịch vụ Romancecar với series tàu 3000 SE, tàu đã lập một kỷ lục thế giới với các đoàn tàu hoạt động với tốc độ 145 km/h, giúp các nhà thiết kế Nhật Bản tin rằng họ có thể chế tạo các đoàn tàu an toàn và tin cậy hoạt động trên đường sắt khổ tiêu chuẩn Trong khi suy nghĩ để giải quyết sự quá tải của những đoàn tàu trên tuyến Tokyo-Osaka, ý tưởng về đường sắt cao tốc ra đời

Từ năm 1970, Nhật Bản nghiên cứu loại tàu Shinkansen từ tính, chạy trên nệm từ Năm 2003, tàu thí nghiệm đã đạt vận tốc 581 km/h (Hình 1.2), nhanh gấp hai lần máy bay trực thăng

Hình 1.2 Tàu chạy bằng từ tính của Nhật Bản Năm 2011 Trung Quốc cũng đã đưa vào khai thác tuyến cao tốc dài nhất từ Bắc Kinh tới Thượng Hải, dài khoảng 1.300 km Tàu CRH380AL đạt vận tốc 299 km/h (Hình 1.3), nhưng trong lần thử nghiệm tàu có thể đạt tới tốc độ tối đa 486 km/h Đoàn tàu này được thiết kế với công suất chuyên chở 80 triệu hành khách mỗi năm

Trang 17

Hình 1.3 Tàu cao tốc CRH380AL cuả Trung Quốc Tại Châu Âu, đường sắt cao tốc bắt đầu được khởi động từ Hội chợ Vận tải Thế giới ở Munich tháng 6 năm 1965, khi tàu DB Class 103 thực hiện tổng cộng 347 chuyến đi trình diễn ở tốc độ 200 km/h giữa Munich và Augsburg Thông tin được trích lược từ website [2]

Tại Pháp, đoàn tàu TGV đầu tiên được đưa vào chạy từ năm 1981, nối Paris và Lyon (Hình 1.4) Sau đó, mạng lưới này được mở rộng ra 150 điểm đến giữa Pháp và các nước láng giềng Đoàn tàu TGV V150 đạt tốc độ kỷ lục 574.8 km/h vào năm 2007, nhanh thứ hai trên thế giới Công nghệ cao tốc của TGV đã được sử dụng cho nhiều đoàn tàu quốc gia ở nhiều nước Châu Âu như Anh, Bỉ, Hà Lan và Đức

Hình 1.4 Tàu cao tốc TGV V150 của Pháp Tại Đức, tàu cao tốc Transrapid TR-07 được vận hành với tốc độ 435 km/h (Hình 1.5) Đức là quốc gia sản xuất nhiều đoàn tàu chạy nhanh nhất thế giới, nhưng việc đưa vào sử dụng tàu cao tốc ở nước này đã bị trì hoãn mất một thập niên vì tranh

Trang 18

cãi giữa các nhà bảo vệ môi trường và các nhóm khác Thông tin được trích lược từ Website [3]

Hình 1.5 Tàu cao tốc Transrapid TR-07 của Đức

1.2 Dự án đường sắt cao tốc tại Việt nam

Theo danh mục quy hoạch phát triển kết cấu hạ tầng đường sắt thông thường, tốc

độ cao và đô thị đến năm 2020 và tầm nhìn đến năm 2030 đã được Thủ tướng Chính phủ phê duyệt tại quyết định 1436/QĐ – TTG ngày 10/09/2009, dự án đường sắt cao tốc Bắc Nam dự kiến có tổng chiều dài 2020 km, và sẽ được tiến hành đầu tư phát triển trong hai giai đoạn: Giai đoạn 1 từ năm 2011 đến năm 2020 và giai đoạn 2 từ năm 2020 đến năm 2030 với mục tiêu hoàn thành tuyến đường sắt Bắc-Nam với vận tốc 320 km/h Mặc dù kỳ họp quốc hội tháng 06/2010 đã không tán thành chủ trương xây dựng dự án đường sắt Bắc-Nam, trị giá 56 tỉ USD do Chính phủ trình Nhưng sau

đó Chính phủ vẫn giao cho Tổng công ty Đường sắt Việt Nam phối hợp với cơ quan Hợp tác quốc tế Nhật Bản (JICA) để nghiên cứu lập dự án đầu tư một số tuyến đường sắt cao tốc Hà Nội – thành phố Hồ Chí Minh, kinh phí nghiên cứu do JICA tài trợ [4] Trước mắt đơn vị Tư vấn sẽ nghiên cứu hai đoạn tuyến: Hà Nội-Vinh (dài khoảng 300 km) và thành phố Hồ Chí Minh - Nha Trang (dài khoảng 370 km), với tổng kinh phí xây dựng khoảng 21.4 tỉ USD Theo đề xuất của đoàn nghiên cứu, tới năm 2013 sẽ hoàn thành nghiên cứu khả thi và trình Quốc hội phê duyệt dự án, đến năm 2020 dự án này sẽ xong phần thiết kế kỹ thuật, cũng như các thủ tục chuẩn bị đầu tư, sau năm

2020 sẽ thi công Trong đó đoạn thành phố Hồ Chí Minh-Long Thành dài 37 km sẽ đưa vào khai thác trước mang tính thử nghiệm đường sắt cao tốc Tín hiệu cho sự phát triển hệ thống đường sắt cao tốc ở Việt Nam trong tương lai đã có

Trang 19

1.3 Những sự cố xảy ra khi sử dụng tàu cao tốc

Ngày 24/07/2013, một thảm họa tai nạn đường sắt nghiêm trọng xảy ra khi một đoàn tàu cao tốc chở 218 hành khách bị trật đường ray, đâm vào tường hầm và bốc cháy tại khúc ngoặc để vào ga Santiago de Compostela ở vùng Galicia, Tây bắc Tây Ban Nha (Hình 1.6) Vụ tai nạn này làm chết ít nhất 78 người, gần 100 người bị thương, toàn bộ toa tàu bị trật bánh, nhiều toa nằm chồng lên nhau [5]

Ngày 23/07/2011, hai đoàn tàu cao tốc ở Trung Quốc bị trật đường ray và va với nhau làm bốn toa tàu rơi từ trên cầu cạn xuống đất (Hình 1.7) Vụ tai nạn này có hơn

40 người thiệt mạng, ít nhất 192 người bị thương, 12 người trong số người bị thương

là chấn thương nghiêm trọng [6]

Gần đây nhất, vụ tai nạn xảy ra vào tháng 12 năm 2013, tại bờ sông Hudson, gần

ga Spuyten Duyvil thuộc quận Bronx, thành phố New York (Hình 1.8) Tám toa tàu trật bánh khỏi đường ray và một toa tàu lao xuống mé sông Hudson Ít nhất 4 người thiệt mạng và 67 người bị thương trong vụ tai nạn [7]

Tại Việt Nam, vào ngày 19/02/2013, một tai nạn tàu hỏa do sự cố trật bánh xe (Hình 1.9) đã xảy ra tại Khánh Hòa trong địa phận Cam Lâm, cách ga Nha Trang khoảng 10 km về phía Nam Đoàn tàu đã dừng lại kịp thời nên không gây ra thiệt hại

về người

Hình 1.6 Tai nạn tàu cao tốc ở Tây Ban Nha

Hình 1.7 Tai nạn tàu cao tốc ở Trung

Quốc

Trang 20

Hình 1.8 Tai nạn tàu cao tốc ở Mỹ Hình 1.9 Tai nạn ở Khánh Hòa

Đa số các vụ tai nạn tàu đều do nguyên nhân trật bánh xe tàu, sự dao động của tà vẹt dưới thanh ray Do vậy, việc phân tích ứng xử động của hệ thống đường sắt cao tốc đóng vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế và đánh giá độ an toàn của tàu khi chuyển động Đây là việc làm cấp thiết và quan trọng cần được giải quyết, đặc biệt là việc mô hình hóa một cách chính xác ứng xử động của hệ thống tàu và ray-nền

1.4 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài

1.4.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới

Ứng xử động của hệ thống tàu – ray là vấn đề đặc biệt quan trọng khi thiết kế hệ thống tàu cao tốc, tuyến đường ray tàu cao tốc chịu tác dụng của tải trọng di động biến đổi theo không gian và thời gian Hệ gồm một lực chuyển động tác động lên kết cấu là một trong những bài toán động lực học thực tế đầu tiên nghiên cứu cho việc phân tích ứng xử động của hệ thống tàu-ray Bằng phương pháp biến đổi chuỗi Fourier (Fourier Transform Method-FTM), Mathews (1958) [8] đã giải quyết bài toán động lực học của một tải trọng tùy ý di chuyển dọc theo một dầm có chiều dài vô hạn tựa trên nền đàn hồi Phương pháp FTM cho lời giải giải tích chính xác nhưng trở nên bế tắc trong việc giải quyết bài toán khi một hệ thống động di chuyển với nhiều bậc tự do và khi tải trọng di động với vận tốc biến đổi Do đó, việc sử dụng các phương pháp này để phân tích động bài toán tàu-ray là khá hạn chế

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method- FEM) cũng đã được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng để giải quyết bài toán phức tạp của hệ tàu-ray Chen và Huang (2000) [9] đã xét một tải không đổi di động với vận tốc không đổi dọc theo dầm Timoshenko dài vô hạn trên nền đàn nhớt, phương trình tổng quát cho một dầm dài vô

Trang 21

hạn được thiết lập khi chịu tải trọng di động Venancio Filho (1978) [10] trình bày nghiên cứu sử dụng phương pháp FEM để giải quyết vấn đề dầm đồng nhất chịu tải trọng di động Phương pháp FEM tiếp tục phổ biến để giải quyết của hệ tàu–ray Andersen et al (2001) [11] dùng phương pháp FEM khảo sát tải trọng di chuyển đều dọc theo dầm Euler dài vô hạn trên nền cản nhớt Lei và Noda (2002) [12] đã khảo sát ứng xử động của hệ thống tàu – ray có xét đến mặt ray không đồng nhất bằng phương FEM

Mặc dù phương pháp FEM được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu về ứng xử động học của hệ thống tàu – ray, nhưng phương pháp này đã gặp khó khăn khi tải di động đến gần biên của miền hữu hạn của phần tử và khi có nhiều tải di động với khoảng cách không đều nhau Để khắc phục những hạn chế của phương pháp FEM, Koh et al (2003) [13] đã đề xuất phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method- MEM), theo phương pháp này hệ tọa độ tương đối sẽ gắn với lực di động thay thế cho hệ tọa độ cố định của phương pháp phần tử hữu hạn, dầm ray trên nền cản nhớt sẽ gắn với tải di động Những thuận lợi của phương pháp MEM so với phương pháp FEM như sau: thứ nhất, tải trọng di động sẽ không di chuyển đến biên khi phần

tử đề xuất di chuyển dọc theo tải trọng di động; thứ hai, tải trọng di động sẽ không di chuyển từ phần tử này sang phần tử khác điều này sẽ tránh được việc cập nhật vectơ lực và chuyển vị; thứ ba, phương pháp MEM cho phép phần tử có chiều dài không bằng nhau, điều này thuận lợi khi các điểm tương tác (ray và bánh xe) có khoảng cách khác nhau Xiaoyan và Wang (2013) [14] đã dùng phương pháp MEM để khảo sát ứng

xử động của hệ tàu và ray-nền, tác giả đã mô phỏng toa tàu thành 10 DOFs Tuy nhiên bài toán chỉ mô phỏng toa tàu bằng mô hình 2-D, chỉ xét đến tàu di chuyển trên một thanh ray bỏ qua sự tương tác của toa tàu với ray còn lại

Galvin et al (2010) [15] đã mô hình 3-D hệ thống toa tàu và ray-nền tương tác với nhau bằng cách sử dụng phương pháp FEM và mô hình phần tử biên trong miền thời gian nhằm khảo sát ứng xử động của hệ ray-nền khi xét đến trường hợp tải trọng gần như tĩnh, tải trọng động, độ nhám thanh ray không đều và khảo sát thêm trường hợp nền dưới ray không liên tục tại vị trí tiếp giáp giữa nền đá ballast và nền bê tông cốt thép (Hình 1.10)

Trang 22

Hình 1.10 Mô hình tàu cao tốc 3-D của Galvin et al (2010) [15]

Brien và Rizos (2005) [16] bằng cách mô phỏng 3-D hệ ray-nền với tải trọng di động của tàu di chuyển dọc hai bên của ray, tác giả đã kết hợp giữa hai phương pháp phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method- BEM) và phương pháp FEM trong miền thời gian để khảo sát dao động của hệ tàu-ray, trong đó phương pháp BEM

sử dụng mô phỏng nền đất, FEM dùng mô phỏng hệ thống ray (Hình 1.11)

Hình 1.11 Mô hình tàu cao tốc 3-D của Brien và Rizos (2005) [16]

Feng (2011) [17] đã mô phỏng 3-D hệ thống ray-đất nền trong phần mềm Abaqus

để khảo sát các đặc trưng động lực học, các Mode dao động, ứng suất của ray và ứng suất đất nền dưới ray, trong đó tác giả mô hình nền đất dưới ray bằng ba lớp: lớp đá dăm (ballast), lớp lót đá dăm (subballast) và nền đất (Hình 1.12)

Hình 1.12 Mô hình tàu cao tốc 3-D của Huan Feng (2011) [17]

Trang 23

Dinh et al (2009) [18] đã mô hình 3-D toa tàu di chuyển trên cầu, tác giả đã mô hình toa tàu gồm 27 bậc tự do và phân tích động học của toa tàu khi di chuyển qua cầu Nghiên cứu sử dụng phương pháp FEM để khảo sát ứng xử động của tàu Mô hình này tác giả đã xét đến ứng xử thực tế của tàu khi dao động nhưng bài toán chỉ khảo sát tàu di chuyển trên cầu chưa xét sự tương tác giữa tàu và hệ thống ray-đất nền bên dưới

1.4.2 Các công trình nghiên cứu trong nước

Thi et al (2013) [19] đã khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc bằng cách mô hình toa tàu bằng mô hình 2-D với 10 bậc tự do chuyển động trên sàn bê tông Thi et al (2013) [20] đã khảo sát ứng xử động lực học của hệ thống tàu ray cao tốc sử dụng phương pháp MEM có xét đến ảnh hưởng của độ nhám ray và ảnh hưởng của tải trọng bánh xe tác dụng lên ray, tác giả cũng khảo sát hai trường hợp bánh xe và ray tương tác tuyến tính và phi tuyến sử dụng liên kết Hertzian Duy (2013) [21] và Anh (2013) [22] đã trình bày ứng xử động học của hệ thống ray-tàu sử dụng phần tử MEM khi xét đến độ nảy bánh xe, độ cong thanh ray và tương tác với đất nền

Hầu hết các nghiên cứu đã thực hiện nghiên cứu về ứng xử động của hệ thống tàu cao tốc chỉ dừng lại ở mô hình đơn giản để khảo sát, nghĩa là các nghiên cứu đã thực hiện mô hình 2-D tàu cao tốc thành ba bậc tự do; trong đó thân tàu, giá chuyển hướng, bánh xe được mô hình thành ba chuyển vị thẳng đứng chuyển động trên một ray (Hình 1.13) Một số nghiên cứu mô hình 2-D tàu cao tốc thành 10 bậc tự do nhưng chỉ khảo sát tàu di chuyển trên một bên ray, chưa kể kến sự tương tác giữa tàu và hai bên thanh ray Nhưng thực tế các bậc tự do như chuyển vị ngang, xoay và xoắn của các bộ phận toa tàu khi tàu sao động và di chuyển trên hai ray cũng ảnh hưởng đến xử động của tàu hoặc khi biên độ, bước sóng của độ nhám và độ cứng đất nền hai bên thanh ray không đều nhau thì ứng xử của hệ tàu-ray rất phức tạp và phải được nghiên cứu rõ ràng, các vấn đề này mô hình đơn giản 2-D chưa khảo sát được Vì vậy, cần thiết phải có mô hình để mô phỏng ứng xử động chính xác hơn và để khảo sát tổng quát ứng xử động của tàu và sự tương tác giữa tàu và kết cấu ray-nền Do đó, trong Luận văn này sẽ tiến hành mô hình 3-D hệ thống tàu và ray-nền để khảo sát đầy đủ ứng xử động học của hệ tàu và ray-nền bằng cách kể đến tất cả các bậc tự do của kết cấu toa tàu và tương tác 3-D giữa bánh xe và hệ ray-nền

Trang 24

Hình 1.13 Mô hình 2-D tàu cao tốc với 3 bậc tự do

1.5 Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Mục tiêu của Luận văn là phân tích ứng xử động của tàu cao tốc bằng mô hình 3-D

sử dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM Để đạt được mục tiêu trên, các vấn

đề nghiên cứu trong phạm vi Luận văn sẽ được thực hiện:

 Thiết lập mô hình 3-D tương tác giữa hệ tàu-ray-nền

 Kiểm tra độ tin cậy của mô hình và chương trình tính toán bằng so sánh kết quả với các nghiên cứu đã thực hiện

 Khảo sát các thông số quan trọng ảnh hưởng đến ứng xử động của tàu như: độ nhám của hai ray, độ cứng của đất nền, vận tốc tàu và khoảng cách giữa hai ray

y

x

r

u m

Trang 25

 Tập trung xem xét các yếu tố tác động đến chuyển vị ray, bánh xe và hệ số động tương tác giữa bánh xe và ray vì đây là một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến an toàn và tiện nghi tàu cao tốc

Các bước tiến hành như sau:

 Bước 1: Thiết lập mô hình 3-D của toa tàu

 Bước 2: Thiết lập mô hình tương tác 3-D giữa ray và bánh xe

 Bước 3: Thiếp lập mô hình tương tác ray-nền: thành lập ma trận độ cứng, cản và khối lượng sử dụng phần tử chuyển động MEM

 Bước 4: Phát triển thuật toán, sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để xây dựng chương trình tính toán, giải hệ phương trình động tổng thể và kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh với các nghiên cứu đã được công bố

 Bước 6: Khảo sát các kết quả từ mô hình tính toán và rút ra các kết luận

1.6 Cấu trúc Luận văn

Nội dung trong Luận văn được trình bày như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về tàu cao tốc hiện nay, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước, cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài

Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết tính toán và phương pháp giải phương trình động lực học

Chương 3: Trình bày kết quả số tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, khảo sát các thông số ảnh hưởng đến ứng xử động của tàu

Chương 4: Từ kết quả phân tích số của Chương 3, tiến hành đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong Luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai

Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu của đề tài

Phụ lục: Kết quả của ví dụ số và mã nguồn chính chương trình Matlab

Trang 26

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Trong chương này sẽ trình bày các giả thiết tính toán, thiết lập mô hình tính toán 3-D hệ thống tàu, ray và đất nền Các công thức toán học để giải quyết các bài toán ứng xử động của tàu cao tốc di chuyển trên nền đàn nhớt được trình bày chi tiết Phương pháp tích phân Newmark kết hợp với phương pháp Newton-Raphson để giải bài toán động lực học và bài toán tương tác phi tuyến giữa ray và bánh xe được sử dụng trong Luận văn

2.1 Mô hình tàu cao tốc

Tàu cao tốc trong thực tế gồm nhiều toa tàu liên kết lại với nhau nhưng vì các toa tàu có đặc trưng vật lý giống nhau nên để đơn giản trong mô hình tính toán chỉ xét một toa tàu gồm thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe được liên kết với nhau

2.1.1 Mô hình toa tàu

Hình 2.2 thể hiện mô hình 3-D tàu cao tốc Tàu cao tốc được mô hình là một thân tàu (car-body), một giá chuyển hướng (bogie) và hai bánh xe (wheel) Thân tàu liên kết với giá chuyển hướng thống qua hệ thống treo phụ, giá chuyển hướng và bánh xe liên kết với nhau qua hệ thống treo chính, tổng số bậc tự do của kết cấu toa tàu là 16 bậc tự do Khối lượng trên cùng m và moment khối lượng quán tính c x

c

I mô phỏng cho thân xe, nơi hành khách ngồi Thân xe được nâng đỡ lần lượt bởi giá chuyển hướng có khối lượng m và moment khối lượng quán tính b I b x,I b y,I b z thông qua một hệ thống treo phụ được mô hình bởi lò xo k2V,k2H và giảm xốc c2V,c2H Giá chuyển hướng này được chống đỡ bởi hai bánh xe có khối lượng m và moment khối lượng wi

quán tính I w i x ,I w i z (i 1  2) thông qua một hệ thống treo chính được mô hình bởi lò

xo k1V,k1H,k và giảm xốc x1 c1V,c1H,c x1

Trang 27

Vectơ chuyển vị nút cho kết cấu xe có thể được viết như sau:

Giả thiết tàu di chuyển trên hai ray với vận tốc không đổiV dọc theo trục x Ray

được mô hình là một dầm Euler-Bernoulli dài vô hạn với môđun đàn hồi E, moment quán tính I và khối lượng trên chiều dài ri m ri Dầm tựa trên nền đàn nhớt có độ cứng

và độ cản trên chiều dài là k ri và c ri

trong đó: m ri là khối lượng ray 1, ray 2; I là moment quán tính ray 1, ray 2; ri k ri là độ cứng đất nền dưới ray 1, ray 2; c ri là độ cản đất nền dưới thanh ray 1, ray 2

Trang 28

a) Hình chiếu ngang thân tàu theo phương dọc trục trục ray;

b) Hình chiếu đứng thân tàu theo phương thẳng đứng;

c) Hình chiếu dọc thân tàu theo phương vuông góc trục ray

Hình 2.2 Mô hình 3-D tính toán hệ thống toa tàu

Trang 29

Dựa trên định luật II Newton với giả thiết là biên độ dao động của các bộ phận là nhỏ Qui ước chiều dương như Hình 2.2a, phương trình cân bằng của thân tàu được trình bày như sau:

khoảng cách theo phương đứng giữa trọng tâm khối lượng của thân xe và độ cứng – cản theo phương ngang của hệ thống treo phụ; h là khoảng cách theo phương đứng 2

giữa trọng tâm khối lượng của giá chuyển hướng và độ cứng – cản theo phương ngang của hệ thống treo phụ; 2b là khoảng cách theo phương ngang giữa hai hệ độ cứng – 2

cản theo phương đứng của hệ thống treo phụ

Phương trình cân bằng của giá chuyển hướng được trình bày như sau:

Trang 30

phương đứng giữa trọng tâm khối lượng của giá chuyển hướng và bánh xe; 2b là 1

khoảng cách theo phương ngang giữa hai hệ độ cứng – cản theo phương đứng của hệ thống treo chính; 2l là khoảng cách giữa hai bánh xe w

Phương trình cân bằng của bánh xe được trình bày như sau:

Trang 31

2.1.2 Mô hình tương tác giữa ray và bánh xe

Mô hình tương tác giữa ray và bánh xe là một yếu tố rất quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của việc tính toán các phản ứng động của hệ thống ray-tàu,

do đó ảnh hưởng trực tiếp đến độ an toàn của hệ thống tàu cao tốc

2.1.2.1 Lực tương tác giữa ray và bánh xe theo phương đứng

Trong điều kiện mặt ray không thực sự nhẵn, độ nhám của ray tồn tại thì ảnh hưởng lực động tại vị trí tương tác giữa ray và bánh xe là đáng kể khi đó cường độ của lực tương tác động thẳng đứnglớn hơn nhiều so với lực tĩnh do trọng lượng của thân tàugây ra Khi đó lực tương tác động thẳng đứng và chuyển vị tại bề mặt tiếp xúc giữa ray và bánh xe không tuân theo quy luật tuyến tính Do đó Hertz (1989, 2001) [23], [24] đã đưa ra mô hình tương tác phi tuyếngiữa bánh xe và ray như sau (Hình 2.4):

2 K

Trang 32

Hình 2.4 Mô hình 3-D tương tác giữa ray và bánh xe

 Lực tương tác giữa ray và bánh xe theo phương đứng tại điểm tương tác 1 (vị trí điểm tương tác thể hiện trong Hình 2.5):

     là chuyển vị tại điểm tương tác 1

với: y , 1 là chuyển vị của ray tại điểm tương tác 1; y là chuyển vị của bánh xe 1; w1

1

x

w

R là chuyển vị xoay quanh trục x của bánh xe 1; y là chuyển vị phát sinh do sự t

không hoàn hảo của bề mặt ray hay còn gọi là độ nhám ray

Theo đề xuất của Nielsen (1995) [25], chuyển vị phát sinh do bề mặt nhám của ray

Fr1ic

Bánh xe i

Trang 33

 Lực tương tác giữa ray và bánh xe theo phương đứng tại điểm tương tác 3:

Ray 1

Trang 34

có thể làm cho tàu bị trật đường ray do bánh xe và ray không tiếp xúc tương tác với nhau, ảnh hưởng rất lớn đến mức độ an toàn của đoàn tàu Đồng thời, hiện tượng này cũng làm chuyển vị của thân tàu tăng lên và ảnh hưởng đến tâm lý của hành khách đang được vận chuyển trên tàu Ngoài ra, sự va đập do bánh xe và ray liên tục nảy lên

và va chạm với nhau sẽ gây ra lực va chạm lớn hơn rất nhiều lần so với khi bánh xe và ray tiếp xúc đều liên tục Lực va chạm lớn này làm tăng nhanh tốc độ xuống cấp và hư hỏng của hệ thống đường ray cũng như hư hỏng các bộ phận tàu làm ảnh hưởng rất lớn đến độ an toàn của hệ thống

2.1.2.2 Lực tương tác giữa ray và bánh xe theo phương ngang

Theo lý thuyết tương tác của Kalker [26], lực tương tác theo phương ngang giữa bánh xe và ray được tính theo công thức sau:



là chuyển vị xoay theo phương đứng tại điểm tương tác

Với: G là môđun trượt của ray và bánh xe; a, b là kích thước của mặt tương tác, theo

lý thuyết tính toán của Kalker [26] thì mặt tương tác giữa ray và bánh xe là hình Ellip;

11 12

c , c là hệ số Kalker; V là vận tốc tàu;  là góc hình côn của bánh xe, được thể hiện như Hình 2.6

Trang 35

Hình 2.6 Góc hình côn của bánh xe

2.1.3 Mô hình tương tác ray-nền

Cấu trúc ray-nền cổ điển bao gồm ray được liên kết với một hệ thống tà vẹt bằng thép hay bê tông cốt thép đặc cách đều nhau Các tà vẹt này sẽ được đặc trên nền

đá ballast để làm phân tán và giảm ứng suất trước khi truyền tác dụng lên trên nền đất

tự nhiên (Hình 2.7) Về mặt thiết kế, các cấu trúc ray-nền tàu dựa trên nguyên lý ray tựa trên các gối tựa rời rạc, cấu trúc ray nền này có nhược điểm là khi tàu chạy với tốc

độ nhanh thì không an toàn và không êm vì nền đá ballast dưới ray không đảm bảo là đều trong suốt chiều dài ray Do đó, từ năm 1976 một hệ thống ray với gối tựa liên tục

đã được nghiên cứu và đưa vào sử dụng trên thế giới, hệ thống này gọi là hệ thống ERS (Embeded Rail Structure) với ý tưởng là ray sẽ được thi công đặc trong hệ rãnh dọc đặc trong kết cấu nền đã được thi công trước, liên kết giữa ray và nền được thực hiện bằng cách sử dụng vật liệu có độ đàn hồi cao (Hình 2.8 và Hình 2.9) Ưu điểm của hệ thống này là tính an toàn cao, thi công dễ dàng, nhanh chóng và chi phí bảo trì

và trùng tu trong quá trình vận hành nhỏ, độ rung và ồn gây ra cho môi trường xung quanh giảm đi đáng kể

Hình 2.7 Mô hình ray-nền ballast Hình 2.8 Mô hình ray-nền ERS



Trang 36

Hình 2.9 Cấu tạo mô hình ray-nền ERS Trong mô hình tính toán, ray được mô hình là một dầm Euler-Bernoulli dài vô hạn với môđun đàn hồi E; moment quán tính theo phương đứng của ray 1, 2 là

k k và c r v1, c , theo phương ngang là v r2 k r h1, k và r h2 c r h1, c r h2

Hình 2.10 Mô hình tương tác ray-nền 3-D

2.1.7.1 Mô hình tương tác ray-nền theo phương đứng (phương trục y)

Phương trình tổng quát chuyển động dầm ray trên nền đàn nhớt chịu tải trọng tập

trung di chuyển theo phương đứng của ray thứ i (i 1, 2) có dạng như sau:

Ray 1

Trang 37

trong đó: y là chuyển vị theo phương đứng tại điểm tương tác của ray thứ i; ri t , S là thời gian và đoạn đường chuyển động của tàu; F ic ri là lực tương tác giữa ray và bánh xe theo phương đứng;  là hàm Dirac-delta, ý nghĩa của hàm Dirac-delta là thể hiện lực tại điểm tương tác luôn bằng 1, còn các điểm còn lại bằng không vì không có tương tác giữa ray và bánh xe

2.1.7.2 Mô hình tương tác ray-nền theo phương ngang (phương trục z)

Phương trình chuyển động dầm ray trên nền đàn nhớt chịu tải trọng tập trung di

chuyển theo phương ngang của ray thứ i ( 1, 2)i  có dạng như sau:

2.2 Phương pháp phần tử chuyển động MEM

Để giải quyết những khó khăn của phương pháp FEM trong việc giải các bài toán tải trọng di động trong miền hữu hạn và nhiều tải di động cùng một lúc, Koh et al (2003) [13] đã đề xuất một phương pháp mới để giải quyết các bài toán tải trọng chuyển động trên hệ ray Đây là một hình thức mới của phương pháp FEM với ý tưởng

là gắn gốc của hệ tọa độ không gian vào điểm lực chuyển động Do đó, phương pháp này được gọi là phương pháp MEM Ưu điểm chính của phương pháp là:

1 Xe chuyển động sẽ không bao giờ đến biên vì các phần tử được đề xuất luôn di chuyển dọc theo ray

2 Xe chuyển động sẽ không phải đi qua từ phần tử này sang phần tử khác, do đó tránh được việc cập nhật lại vectơ tải trọng hoặc vectơ chuyển vị do sự thay đổi của điểm tương tác giữa các phần tử

3 Phương pháp đề xuất cho phép các phần tử có độ dài không bằng nhau và điều này rất có ích trong việc mô phỏng bài toán nhiều bánh xe có khoảng cách không đều nhau, tức là khoảng cách giữa các điểm tương tác bánh xe – ray không đều nhau Hình 2.11 thể hiện đoạn dầm ray được rời rạc hóa và số bậc tự do tại nút dầm ray được trình bày

Trang 38

Hình 2.11 Rời rạc hóa phần tử dầm ray với 8 bậc tự do Vec tơ chuyển vị nút của dầm ray được viết như sau:

trong đó: y , z , j j  là chuyển vị đứng, ngang và xoay tại nút của ray dầm j

Trong phương pháp phần tử chuyển động, hệ tọa độ chuyển động r có gốc tọa độ

được gắn vào lực di động như Hình 2.12, do đó hệ tọa độ này di chuyển với cùng vận tốc V như tải di động

Hình 2.12 Hệ tọa độ của phương pháp MEM Quan hệ giữa hai trục tọa độ được xác định như sau:

Vận tốc V

Ray i

Trang 40

Phương trình tổng quát chuyển động của mô hình tàu-ray-nền sau khi ghép nối

ma trận phần tử vào ma trận tổng thể có dạng như sau:

Z là vectơ chuyển vị tổng thể của hệ thống dầm-ray

M , C và K là các ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng tổng thể của

hệ tàu-ray-đất nền

P là vectơ tải tổng thể

Phương trình dao động trên có thể được giải bằng phương pháp Newmark- Đồng thời, phương pháp Newton-Raphson được áp dụng để tuyến tính hóa bài toán tương tác phi tuyến

2.3 Phương pháp Newmark

Luận văn sử dụng phương pháp Newmark để giải phương trình (2.44) Đây là một trong số các phương pháp số được sử dụng phổ biến để giải các bài toán động lực học kết cấu Phương pháp này được đề xuất bởi Newmark và thuộc nhóm các phương pháp dạng ẩn Ý tưởng của phương pháp là từ giá trị của nghiệm đã biết tại thời điểm i

Định dạng
Số trang	117
Dung lượng	2,82 MB