Tính thể tích khối tròn xoay V được tạo thành khi quay miền D quanh trục hoành.[r]
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
-
ĐỀ THI HẾT MÔN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
-
Đề thi số 1
Môn thi: Giải tích I Số tín chỉ: 4
Hệ: Chính quy Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số
4 1
lim
Câu 2 (1.5 điểm) Cho hàm số f x x1 lnx Chứng tỏ rằng:
a Hàm f(x) liên tục tại x=1
b Đạo hàm cấp 1 của f(x) liên tục tại x=1
c Đạo hàm cấp 2 của f(x) không liên tục tại x=1
Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số 1 3
1
f x
x
a Khai triển Taylor của f(x) quanh x0=0 tới số hạng x6
b Tính đạo hàm cấp 6 tại x0 = 0 của hàm số f(x)
Câu 4 (1.5 điểm) Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y x y, x Tính thể
tích khối tròn xoay V được tạo thành khi quay miền D quanh trục hoành
Câu 5 (1.5 điểm) Tính tích phân suy rộng
2
1
1
1 dx
x x
Câu 6 (2 điểm) Xác định miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
1
ln n
n
n x n
-
Sinh viên không sử dụng tài liệu
TailieuVNU.com