Phân tích một số phương pháp tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép và đề xuất việc sử dụng hợp lý

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: Tổng quan CHƯƠNG 2: Các phương pháp tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép CHƯƠNG 3: Tính toán một số ví dụ, so sánh kết quả của các p

Trang 2

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS LÊ THỊ BÍCH THỦY Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS LÊ BÁ KHÁNH Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS PHÙNG MẠNH TIẾN Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh ngày 17 tháng 01 năm 2015

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

2 TS LÊ BÁ KHÁNH : CÁN BỘ PHẢN BIỆN 1

3 TS PHÙNG MẠNH TIẾN : CÁN BỘ PHẢN BIỆN 2

4 TS NGUYỄN DANH THẮNG : ỦY VIÊN

5 TS NGUYỄN CẢNH TUẤN : THƯ KÝ

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được chỉnh sửa

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TS VŨ XUÂN HÒA

TRƯỞNG KHOA

Trang 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập-Tự Do-Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên Học viên: PHẠM THANH NHA MSHV: 12144622

Ngày tháng năm sinh: 24/6/1981 Nơi sinh: Hải Dương

Chuyên ngành: Xây dựng Cầu Hầm Mã số ngành: 60 58 25

I TÊN ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ĐÀI

CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ ĐỀ XUẤT VIỆC SỬ DỤNG HỢP LÝ

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN

MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1: Tổng quan

CHƯƠNG 2: Các phương pháp tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép

CHƯƠNG 3: Tính toán một số ví dụ, so sánh kết quả của các phương pháp và đề xuất việc sử dụng hợp lý

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC TÍNH TOÁN

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 10/02/2014

IV NGÀY HOÀN THÀNH:14/11/2014

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS LÊ THỊ BÍCH THỦY

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

PGS.TS LÊ THỊ BÍCH THỦY TS LÊ BÁ KHÁNH

Trang 4

Để hoàn thành luận văn này, trước hết tôi xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến tất cả các Quý Thầy Cô khoa Kỹ Thuật Xây Dựng trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh, những người đã truyền dạy cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm hết sức quý báu trong suốt thời gian học tập tại trường

Bằng tất cả tấm lòng, tôi xin gửi những lời cảm ơn và tình cảm chân thành nhất đến Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, những người đã khuyến khích, hỗ trợ, động viên, tạo điều kiện cho tôi hoàn thành chương trình học tập cũng như luận văn này Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS.Lê Thị Bích Thủy, người đã khích lệ, tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Mặc dù rất cố gắng hoàn thành luận văn, nhưng do thời gian và kiến thức có hạn, chắc chắn luận văn tốt nghiệp này vẫn còn những thiếu sót nhất định Vì vậy, kính mong Quý Thầy Cô, Quý Anh Chị và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến giúp tôi khắc phục và nâng cao kiến thức hơn nữa

Xin chân thành cám ơn!

Tp.Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 11 năm 2014

Tác giả

Phạm Thanh Nha

Trang 5

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên Phạm Thanh Nha, tác giả của đề tài “Phân tích một số phương pháp tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép và đề xuất việc sử dụng hợp lý”, tôi xin cam đoan nội dung trong luận văn và tài liệu tham khảo đúng sự thật và mang tính khoa học như đã trình bày

Trang 6

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Có nhiều phương pháp tính toán đài cọc của cầu bê tông cốt thép: theo mô hình mặt cắt, theo mô hình giàn ảo và theo phương pháp phần tử hữu hạn Hiện nay, phương pháp thông thường để tính toán, thiết kế đài cọc đài cọc là phương pháp theo mô hình mặt cắt, áp dụng lý thuyết dầm Luận văn này thực hiện việc tính toán

09 ví dụ với kích thước tiết diện thân trụ khác nhau bằng phương pháp thông thường và phương pháp phần tử hữu hạn với phần mềm Midas/FEA Kiểm tra, đối chiếu kết quả cho thấy độ chính xác khi tính toán bằng phương pháp thông thường

tỉ lệ nghịch với kích thước thân trụ, đồng thời phương pháp thông thường chưa thể hiện được một số vị trí cụ thể có ứng suất lớn, cần thiết bố trí cốt thép chịu lực nhiều hơn

ABSTRACT

There are several procedures to calculate and design concrete pile caps of a bridge: Sectional design model, strut-and-tie model and finite element method Currently, as normal procedure, concrete pile caps is usualy designed with sectinonal design model, following beam theory This thesis calculate pile caps with

09 examplies dimention of pier’s body section by sectional design model and finite element method with Midas/FEA softwear Comparison with results from two methods demonstrate that accuracy of normal procedure is in inversed ratio to dimemtion of pier’s body section, and normal procedure can not show some positions with higher stress where longitudinal reinforcement should be concentrated

Trang 7

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 2

1.1 KẾT CẤU CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP 2

1.2 MÓNG TRỤ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP 2

1.3 THỰC TẾ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP TRONG CÔNG TÁC THIẾT KẾ HIỆN NAY 3

1.4 CÁC NGHIÊN CỨU ĐÃ THỰC HIỆN TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC 4

Các nghiên cứu trong nước 4

Các nghiên cứu ở nước ngoài 4

1.5 HÌNH DẠNG THÂN TRỤ 6

1.6 HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC ĐÀI CỌC 7

1.7 VỊ TRÍ ĐÀI CỌC TRONG ĐẤT 8

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP 9

2.1 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MÔ HÌNH THIẾT KẾ MẶT CẮT (PHƯƠNG PHÁP THÔNG THƯỜNG) 9

Nguyên lý 9

Trình tự tính toán 10

Tính toán phản lực đầu cọc 12

Tính toán nội lực đài cọc 14

Nhận xét 16

2.2 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO 16

Nguyên lý 16

Phương pháp đường tải trọng để phát triển mô hình giàn ảo 19

Tính toán nội lực giàn 21

2.3 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 21

Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn 22

Mô hình hóa rời rạc kết cấu 23

Trang 8

Phần mềm phục vụ tính toán – MIDAS/FEA 25

Các loại phần tử trong Midas/FEA 26

Phần tử khối và hệ tọa độ trong Midas/FEA 26

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN MỘT SỐ VÍ DỤ, SO SÁNH KẾT QUẢ CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỀ XUẤT VIỆC SỬ DỤNG HỢP LÝ 29

3.1 CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN CỤ THỂ 29

Giới thiệu chung về công trình 31

Phương pháp tính toán áp dụng 32

3.1.2.1 Phương pháp thông thường 32

3.1.2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 32

3.2 CƠ SỞ SO SÁNH 34

3.3 CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 34

Các tổ hợp tải trọng và phản lực đầu cọc 35

Các kết quả tính toán ứng suất syy và sxx tại đáy đài 37

3.3.2.1 Ví dụ 1 37

3.3.2.2 Ví dụ 2 42

3.3.2.3 Ví dụ 3 46

3.3.2.4 Ví dụ 4 49

3.3.2.5 Ví dụ 5 53

3.3.2.6 Ví dụ 6 56

3.3.2.7 Ví dụ 7 60

3.3.2.8 Ví dụ 8 63

3.3.2.9 Ví dụ 9 67

3.4 NHẬN XÉT CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 70

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75

Trang 9

Hình 1.1: Mặt cắt dùng để tính toán và kiểm toán đài cọc 3

Hình 1.2: Hình dạng mặt cắt thân trụ điển hình 6

Hình 1.3: Hình dạng mặt cắt đài cọc điển hình 7

Hình 2.1: Minh họa giả thuyết Bernoulli 9

Hình 2.2: Hệ tọa độ và chiều dương (+) các tải trọng 11

Hình 2.3: Chiều dương (+) nội lực cọc 11

Hình 2.4: Tính toán nội lực đài cọc theo phương trình cân bằng 14

Hình 2.5: Các vùng chịu tải 17

Hình 2.6: Mô hình chống-giằng của một dầm cao 18

Hình 2.7: Sử dụng phương pháp dòng lực để mô hình hoá 19

Hình 2.8: Sự rời rạc hóa kết cấu trong phương pháp PTHH 23

Hình 2.9: Thành phần và chiều dương ứng suất phần tử khối trong phần mềm Midas/FEA 27

Hình 2.10: Hệ tọa độ địa phương cho phần tử khối trong phần mềm Midas/FEA 27

Hình 3.1: Kích thước chung ví dụ tính toán 30

Hình 3.2: Mô hình hóa trụ cầu và tính năng tự động chia lưới có kiểm soát trong Midas/FEA 33

Hình 3.3: Phản lực cọc được mô hình như những ngoại lực tác dụng vào đáy đài 33

Hình 3.4: Ví dụ 1- Phân bố ứng suất syy 39

Hình 3.5: Ví dụ 1- Phân bố ứng suất syy ở mặt cắt giữa đài 39

Hình 3.6: Ví dụ 1- Phân bố ứng suất syy ở mặt cắt có giá trị lớn nhất 40

Hình 3.7: Ví dụ 1- Phân bố ứng suất sxx 40

Hình 3.8: Ví dụ 1- Phân bố ứng suất sxx ở mặt cắt có giá trị lớn nhất 41

Trang 10

Hình 3.25; 3.26: Sự biến thiên của syy đáy đài theo phương dọc cầu 73

Hình 3.27: Sự biến thiên của sxx đáy đài theo phương ngang cầu 74

Trang 11

Biểu 1.1: Biểu đồ thể hiện kết quả nghiên cứu của Perry Adebar and Luke 5

Biểu 3.1: Kích thước đài cọc áp dụng cho các ví dụ tính toán 31

Biểu 3.2: Tổ hợp tải trọng tại mặt cắt chân thân trụ 35

Biểu 3.3: Tổ hợp tải trọng tại đáy đài 35

Biểu 3.4: Phản lực đầu cọc cho tổ hợp tải trọng I-1 36

Biểu 3.5: Ví dụ 1- Thông số kích thước chung 37

Biểu 3.6: Ví dụ 1- Biểu đồ ứng suất syy tại đáy đài theo phương ngang cầu 38

Biểu 3.7: Ví dụ 1- Biểu đồ ứng suất sxx tại đáy đài theo phương dọc cầu 38

Biểu 3.8: Ví dụ 1- Biểu đồ so sánh giá trị ứng suất syy 41

Biểu 3.9: Ví dụ 1- Biểu đồ so sánh giá trị ứng suất sxx 42

Trang 12

Biểu 3.50: So sánh kết quả tính toán 70

Biểu 3.51: Biểu đồ thể hiện sự thay đổi tỉ lệ sai khác kết quả tính syy giữa 2 phương pháp theo kích thước thân trụ 71

Biểu 3.52: Biểu đồ thể hiện sự thay đổi tỉ lệ sai khác kết quả tính sxx giữa 2 phương pháp theo kích thước thân trụ 72

Trang 13

MỞ ĐẦU

Đài cọc là kết cấu phần dưới chính của một cây cầu, có tác dụng nâng đỡ toàn bộ cây cầu Độ ổn định, sự an toàn của kết cấu đài cọc liên quan mật thiết đến sự làm việc, khả năng khai thác và công năng của cây cầu Việc tính toán và thiết kế là yếu

tố đầu tiên và quan trọng quyết định sự ổn định, an toàn ấy Nếu việc tính toán thiết

kế đài cọc không chính xác, trường hợp tính thiếu khả năng chịu lực thì các hiện tượng lún lệch, đài cọc bị phá hoại sẽ xảy ra, ngược lại, nếu tính toán quá thừa thì lại gây ra việc lãng phí vật liệu không cần thiết Chính vì vậy, việc tìm hiểu, nghiên cứu để hiểu biết hơn về phương pháp tính toán giúp cho người thiết kế lựa chọn được con đường đi ngắn nhất, phù hợp nhất để thực hiện nhiệm vụ thiết kế của mình, sao cho vừa đảm bảo công trình ổn định, an toàn nhưng tối ưu về mặt vật liệu

và thời gian Đó chính là ý nghĩa, cũng là lý do để học viên chọn đề tài “Phân tích một số phương pháp tính toán thiết kế đài cọc bê tông cốt thép và đề xuất việc sử dụng hợp lý”

Trang 14

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

Kết cấu bê tông cốt thép nói chung và cầu Bê tông cốt thép nói riêng hiện đang được áp dụng rộng rãi Việc tính toán đài cọc bê tông cốt thép là một trong những phần công việc quan trọng trong tính toán thiết kế cầu Kết cấu đài cọc phụ thuộc vào nhiều yếu tố như kết cấu nhịp, kết cấu móng…Chương này sẽ trình bày phần tổng quan về cầu bê tông cốt thép, thực tế tính toán thiết kế đài cọc hiện nay và tìm hiểu, hệ thống hóa các nghiên cứu đã được thực hiện trong và ngoài nước, từ đó giới hạn phạm vi nghiên cứu

1.1 KẾT CẤU CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Bê tông cốt thép là vật liệu phức hợp do Bê tông và cốt thép cùng cộng tác chịu lực Bê tông là đá nhân tạo được chế tạo từ các vật liệu rời (cát, sỏi, đá…gọi là cốt liệu) và chất kết dính (xi măng hoặc các chất dẻo) [1]

Bê tông cốt thép được phát triển từ giữa thế kỷ 19, trải qua các thời kỳ, việc nghiên cứu lý luận và ứng dụng bê tông cốt thép rộng rãi từ cuối thế kỷ 19 Ngày nay, kết cấu bê tông cốt thép đã được sử dụng phổ biến, với cơ sở lý thuyết, tính toán tương đối đầy đủ

1.2 MÓNG TRỤ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Khác với kết cấu nhịp, nơi có thể áp dụng đa dạng các loại vật liệu: bê tông cốt thép (thường/dự ứng lực), thép, Bê tông cốt thép và thép liên hợp Kết cấu móng trụ cầu trong công trình cầu hiện đại thường sử dụng vật liệu Bê tông cốt thép và đài cọc là nơi truyền lực từ kết cấu nhịp xuống hệ thống móng cọc chống đỡ công trình

Trang 15

Trong kết cấu này, đài cọc là một khối bê tông bố trí trên đầu nhóm cọc, để truyền tải trọng từ kết cấu thân trụ xuống nhóm cọc, từ đó các cọc truyền xuống dưới nền đất

Sự ổn định và áp lực của nền đất càng xuống sâu thì càng tăng, trong khi đầu cọc phía trên là nơi tiếp nhận lực từ đài cọc truyền xuống do đó đầu cọc chính là nơi

có chuyển vị và ứng suất lớn nhất Lúc này, đài cọc có tác dụng liên kết các đầu cọc lại với nhau, khiến cho chuyển vị của đầu cọc giảm đi, độ ổn định của toàn bộ nhóm cọc được tăng lên

1.3 THỰC TẾ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP TRONG CÔNG TÁC THIẾT KẾ HIỆN NAY

Hiện nay, đối với các công trình cầu vừa và nhỏ, tại nhiều đơn vị tư vấn thiết kế trong nước cũng như cả những tài liệu tính toán của nước ngoài, việc tính toán đài cọc chủ yếu được áp dụng tính toán theo lý thuyết dầm Theo mỗi phương, đài cọc được coi như các dầm kê trên các gối là các cọc Theo đó, lực và mô men tác dụng

từ kết cấu truyền qua thân trụ được phân ra theo từng phương để tính ra mô men và lực cắt Vị trí tiếp giáp giữa thân trụ và đài cọc được coi như liên kết ngàm, do đó mặt cắt nguy hiểm chính là mặt cắt tại vị trí tiếp giáp này [2] [3]

Hình 1.1: Mặt cắt dùng để tính toán và kiểm toán đài cọc

Trang 16

Ngoài ra, cũng có một số giả thiết tính toán không xét đến liên kết giữa thân trụ

và đài cọc, coi như lực và mô men tác dụng từ kết cấu truyền qua thân trụ như những ngoại lực phân bố đều trên tiết diện mặt cắt thân trụ

1.4 CÁC NGHIÊN CỨU ĐÃ THỰC HIỆN TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC

Các nghiên cứu trong nước

Lê Hòa đã nghiên cứu đề tài “Thiết kế đài cọc Bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo không gian: lý thuyết và thực nghiệm” [4] Nội dung của đề tài là tính toán, thiết kế đài cọc theo phương pháp mô hình giàn ảo, gồm các trường hợp đài cọc tam giác đều 3 cọc, đài cọc hình vuông 4 cọc chịu nén đúng tâm và đài cọc hình vuông 4 cọc chịu nén lệch tâm bé Phần thực nghiệm kiểm tra lại việc tính toán và bố trí cốt thép theo mô hình giàn ảo Dựa vào kết quả thực nghiệm tác giả đã đưa ra những kết luận về sự hợp lý của việc thiết kế bố trí thép đài cọc theo phương pháp mô hình giàn ảo

Lê Đăng Long đã nghiên cứu đề tài “Phân tích sự làm việc của bệ cọc cầu dây trên móng cọc khoan nhồi theo sơ đồ chống-giằng” [5] Nội dung của đề tài là áp dụng mô hình chống-giằng, còn gọi là mô hình giàn ảo để tính toán lại bệ trụ phía tây của cầu Thuận Phước Dựa vào kết quả nghiên cứu, so sánh, tác giả đề xuất việc

bố trí cốt thép hợp lý hơn tại các vùng xuất hiện thanh giằng trong mô hình giàn ảo

Các nghiên cứu ở nước ngoài

Perry AdebarR, Daniel Kuchma, and Michael P Collins đã nghiên cứu đề tài

“Strut-and-Tie Models for the Design of Pile Caps-An Experimental Study” [6] Nghiên cứu dựa trên kết quả kiểm tra 6 đài cọc bị thực nghiệm phá hoại để chỉ ra rằng phương pháp thiết kế cắt theo 2 phương đã không dự báo đúng được giá trị của tải trọng phá hoại và phương pháp sử dụng mô hình giàn ảo mô tả ứng xử của đài cọc cao một cách chính xác hơn

Perry Adebar and Luke (Zongyu) Zhou đã nghiên cứu đề tài “Design of Deep Pile Caps by Strut-and-Tie Models” [7] Nghiên cứu này thiết kế đài cọc theo quy

Trang 17

định của ACI và theo phương pháp tính toán dùng mô hình giàn ảo Tiến hành các thí nghiệm phá hoại và so sánh các giá trị tải trọng cực hạn với các giá trị được tính toán từ các phương pháp khác nhau Từ đó đưa ra những nhận xét và đề xuất việc

bố trí các thép dọc phía trên các đầu cọc

Biểu 1.1: Biểu đồ thể hiện kết quả nghiên cứu của Perry Adebar and Luke

Trang 18

1.5 HÌNH DẠNG THÂN TRỤ

Hình dạng của thân trụ phụ thuộc chủ yếu vào kết cấu chịu lực của cầu Có nhiều loại trụ khác nhau: trụ dạng tháp trong các loại cầu treo; trụ dạng tường, dạng cột trong các cầu đơn giản hay liên tục

Bên cạnh vấn đề chịu lực, trụ cầu còn là một bộ phận chính của cây cầu, là hình ảnh mang ấn tượng đầu tiên về cây cầu Về cơ bản thì trụ cầu là một bộ phận của kết cấu phần dưới có vai trò truyền lực từ kết cấu phần trên xuống móng tại vị trí đầu dầm Trụ cầu sẽ như một “phần sống” trong thiết kế cầu, đặc biệt là theo chiều dọc cầu Thiết kế trụ cầu theo một khía cạnh nào đó cũng là một vấn đề nhạy cảm đối với người sử dụng, nhất là trong những trường hợp tận dụng hết lợi thế của cây cầu như: tận dụng không gian dưới cầu để nghỉ ngơi…Một phần chính nhất của trụ cầu tác động đến vấn đề mỹ quan này là thân trụ, xà mũ Do đó thân trụ cầu cũng có hình dạng rất đa dạng

Xét về mặt cắt ngang, mặt cắt ngang thân trụ có thể được thiết kế rất nhiều hình dạng: mặt cắt ngang hình tròn, mặt cắt ngang hình chữ nhật, mặt cắt ngang hình chữ nhật vát góc, bo tròn…

Hình 1.2: Hình dạng mặt cắt thân trụ điển hình

Tuy nhiên, trong tính việc toán đài cọc của luận văn này, vấn đề mà ta quan tâm

là dạng mặt cắt ngang thân trụ tại vị trí tiếp giáp với đài cọc Ngay cả khi hình dạng

Trang 19

thân trụ có cấu tạo mặt cắt khác như bo tròn, vát góc…thì khi tính toán, xác định mắt cắt nguy hiểm, ta đều quy về mặt cắt hình chữ nhật đồng tâm, có diện tích tương đương Do đó, trong phạm vi luận văn này, để thuận tiện, chọn thân trụ có mặt cắt hình chữ nhật

1.6 HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC ĐÀI CỌC

Như đã trình bày, đài cọc có tác dụng chủ yếu là liên kết các nhóm cọc, truyền lực từ kết cấu xuống cọc, do vậy, hình dạng đài cọc thường được quyết định bởi số lượng cọc và mặt bằng bố trí cọc Số lượng cọc, mặt bằng bố trí cọc rất đa dạng, phụ thuộc vào từng cầu khác nhau, do đó hình dạng đài cọc cũng thường rất đa dạng

Hình 1.3: Hình dạng mặt cắt đài cọc điển hình

Một điều hiển nhiên là, với mỗi loại kích thước hình học của đài cọc, thì việc tính toán, bố trí cốt thép là khác nhau Tuy nhiên, trong phạm vi luận văn này, đài cọc hình chữ nhật với các kích thước dài x rộng x cao (A x B x H) được xem xét đưa vào làm ví dụ tính toán

Trang 20

1.7 VỊ TRÍ ĐÀI CỌC TRONG ĐẤT

Trong tính toán móng cọc nói chung, căn cứ vào vị trí của đài cọc trong đất mà thực chất là căn cứ vào áp lực ngang của đất tác dụng lên đài cọc mà ta có các loại móng cọc đài cao và móng cọc đài thấp [1] Hướng nghiên cứu của đề tài là về tính toán nội lực của đài cọc, do đó vị trí của đài cọc trong đất không ảnh hưởng tới mục tiêu nghiên cứu.Vì vậy, để đơn giản trong tính toán, ta không xét đến tác dụng của đất nền lên đài cọc, đất nền không tham gia chịu tải, tức đài cọc coi chỉ tựa lên trên các đầu cọc, toàn bộ lực từ đài cọc truyền xuống hệ cọc

Qua các trình bày ở trên, ta thấy rằng việc tìm hiểu, nghiên cứu các phương pháp tính toán đài cọc bê tông cốt thép là việc làm cần thiết, đáp ứng được yêu cầu

từ thực tiễn tính toán, thiết kế công trình cầu hiện nay Việc phân tích, nghiên cứu

sẽ được thực hiện trên trụ cọc đài cao, đài cọc bê tông cốt thép hình chữ nhật

Trang 21

CHƯƠNG 2

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

ĐÀI CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP

Có nhiều phương pháp tính toán, thiết kế đài cọc bê tông cốt thép khác nhau Các phương pháp khác nhau áp dụng các giả thuyết khác nhau, dựa trên các lý thuyết tính toán khác nhau, do đó, trình tự tính toán của các phương pháp cũng khác nhau Chương này tiến hành phân tích các phương pháp hiện được áp dụng và cơ sở lý thuyết của các phương pháp đó

2.1 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MÔ HÌNH THIẾT KẾ MẶT CẮT (PHƯƠNG PHÁP THÔNG THƯỜNG)

Nguyên lý

Phương pháp sử dụng mô hình thiết kế mặt cắt là phương pháp tính toán theo lý thuyết dầm, phương pháp này đang được sử dụng phổ biến hiện nay Do đài cọc được tính toán theo từng phương ứng với mô men, lực cắt theo phương đó, nên việc tính toán trở nên đơn giản Lý thuyết tính toán dầm căn cứ vào giả thiết về tiết diện phẳng của Bernoulli [8], theo đó khi tác dụng 1 lực vào một dầm thì giả thiết rằng mặt phẳng của tiết diện vẫn phẳng sau biến dạng [9]

Hình 2.1: Minh họa giả thuyết Bernoulli

Trang 22

Giả thiết tiết diện phẳng là cơ sở để xây dựng biểu đồ ứng suất - biến dạng ở trạng thái giới hạn Dựa vào biến dạng giới hạn của bê tông, chiều cao vùng nén và

vị trí của cốt thép có thể xác định được biến dạng của cốt thép, và từ đó xác định được ứng suất của cốt thép Đây là nguyên lý chung để giải quyết các bài toán tính toán và thiết kế các cấu kiện thông thường trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép

Đối với việc tính toán đài cọc, lực và mô men tác dụng từ kết cấu truyền qua thân trụ được phân ra theo từng phương để tính ra mô men và lực cắt Theo từng phương, đài cọc được xem như các dầm chịu uốn kê trên các gối là các cọc Việc tính toán được xác định một cách độc lập theo từng phương

Trình tự tính toán

- Tổng hợp lực tác dụng lên đỉnh trụ gồm các thành phần: Lực thẳng đứng P; lực theo phương dọc cầu Hx; lực theo phương ngang cầu Hy; mô men theo phương dọc cầu My; mô men theo phương ngang cầu Mx; mô men theo phương thẳng đứng Mz Thông qua xà mũ, thân trụ, các thành phần lực tại đáy đài cọc là: Lực thẳng đứng P’; lực theo phương dọc cầu H’x; lực theo phương ngang cầu H’y; mô men theo phương dọc cầu M’y; mô men theo phương ngang cầu M’x; mô men theo phương thẳng đứng M’z Việc tính toán

và tổ hợp các tải trọng tuân thủ theo quy trình tính toán thiết kế công trình cầu hiện hành 22TCN 272-05 [10]

Trang 23

Hình 2.2: Hệ tọa độ và chiều dương (+) các tải trọng

- Sau khi tính toán được tổng hợp lực tại đáy đài cọc, cũng chính là tổng hợp lực tác dụng lên hệ cọc, tiến hành tính toán nội lực đầu cọc Nội lực đầu cọc cũng bao gồm các thành phần: Lực dọc trục N; lực cắt theo trục 2 (Q2); lực cắt theo trục 3 (Q3); mô men M1, M2, M3

-

Hình 2.3: Chiều dương (+) nội lực cọc

Trang 24

- Xét đài cọc theo từng phương độc lập, coi đài cọc như những dầm chịu uốn tựa trên các gối là các đầu cọc Nội lực tại từng mặt cắt theo phương đang chọn được tính toán theo các phương trình cân bằng [9]

Tính toán phản lực đầu cọc

Việc tính toán phản lực đầu cọc là công việc tương đối phức tạp bởi khi đài cọc truyền lực từ kết cấu phần trên xuống hệ cọc, đài cọc không phải là được kê trên các hối cứng hoàn toàn Trong phạm vi luận văn này, học viên không đi sâu vào việc phân tích các phương pháp tính phản lực đầu cọc, mà chỉ sử dụng kết quả phản lực đầu cọc vào mục đích tính toán đài cọc

Việc tính toán này được hỗ trợ bởi phần mềm chuyên dụng “Hệ chương trình tính toán không gian móng cọc bệ cứng” có tên gọi MCOC đang được áp dụng tại Tổng công ty Tư vấn thiết kế giao thông vận tải [11]

Đây là Hệ chương trình do Bộ môn máy tính của Viện thiết kế giao thông vận tại nay là Tổng công ty Tư vấn thiết kế giao thông vận tải lập trình và đưa vào sử dụng

Hệ chương trình đã được tính toán phục vụ thiết kế và kiểm tra nội lực cọc sau khi thi công trên hàng loạt các công trình như cầu Thăng Long, cầu Chương Dương, cầu Bến Thủy…và hiện nay cũng đang được phố biến áp dụng

Phản lực đầu cọc được tính bằng công thức:

Ni = A3i * A2i * A1i * a Trong đó:

Trang 25

  là độ cứng chịu uốn của cọc Tính lần lượt theo 2 phương

x, y ta được xxx; yyy

Với : n là tổng số cọc trong bệ

Trang 26

: là ma trận xét đến ảnh hưởng của bệ cùng tham gia chịu lực : P là ma trận tải trọng

Tính toán nội lực đài cọc

a Biểu đồ mô men, lực cắt của đài cọc theo từng phương

Xét đài cọc theo từng phương độc lập, coi đài cọc như những dầm tựa trên các gối là các đầu cọc Các ngoại lực tác dụng lên đài cọc bao gồm: trọng lượng bản thân đài (hệ số lấy theo hệ số của từng tổ hợp tải trọng); phản lực đầu cọc; các lực tại mặt cắt chân thân trụ được tính rải đều trên toàn tiết diện thân trụ Nội lực tại từng mặt cắt theo phương đang chọn được tính toán theo các phương trình cân bằng [9]

Hình 2.4: Tính toán nội lực đài cọc theo phương trình cân bằng

Trang 27

Đối với nửa “dầm” bên trái, phương trình cân bằng phía trái mặt cắt z cho ta:

p : hệ số tải trọng cho trọng lượng bản thân kết cấu

dc; Kc : lần lượt là khoảng cách từ mép đài đến cọc và khoảng cách

giữa các hàng cọc

a : là bề rộng thân trụ

p; m : lần lượt là tải trọng và mô ment tại chân thân trụ tính phân

bố đều trên tiết diện thân trụ

Cũng thực hiện tương tự với nửa “dầm” bên phải, ta có được biểu đồ nội lực của đài cọc theo phương

b Biểu đồ ứng suất tại đáy đài theo từng phương

Ứng suất tại đáy dầm chịu uốn được tính theo công thức đơn giản [8]:

Trang 28

Trong đó:

M là mô men theo phương đang xét

W là mô đun chống uốn của mặt cắt với trục trung hòa phương đang xét

2.2 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

Nguyên lý

Mô hình giàn ảo được giới thiệu lần đầu bởi Shlaichet và cộng sự năm 1987, được nghiên cứu, phát triển thêm bởi Collins & Mitchell và MacGregor Mô hình giàn ảo lần đầu tiên được đề nghị vào tiêu chuẩn thiết kế cầu là AASHTO LRFD

1994 Tiêu chuẩn thiết kế cầu hiện tại của Việt Nam là 22TCN-272-05 [10] cũng đã giới thiệu mô hình giàn ảo trong phần 5.6.3

Các ứng suất và nội lực trong kết cấu có thể được vẽ hay hình ảnh hoá dưới dạng các quỹ đạo Những sơ đồ quỹ đạo đó gần giống các đường dòng lực, do vậy

Trang 29

chúng ta có thể gọi là dòng nội lực trong kết cấu Khái niệm và các dạng quỹ đạo lực chạy từ biên chịu tải qua kết cấu tới các gối thực sự là các công cụ hữu hiệu để hiểu đúng quá trình chịu tải của kết cấu [12]

Trạng thái làm việc của các bộ phận trong cấu kiện Bê tông cốt thép khi xét ở giới hạn cực hạn sẽ có sự thay đổi lớn, nó được phân chia hai loại:

- Vùng B là vùng chịu tải trọng tác dụng theo kiểu dầm: Vùng này được khảo sát dựa trên cơ sở giả thuyết Bernoulli, lý thuyết dầm

- Vùng D là vùng chịu tải trọng tác dụng theo kiểu vòm: Đây là những vùng không liên tục, tiếp giáp với vùng gián đoạn hoặc đứt gãy Vùng này không thể áp dụng các phương pháp tính toán thông thường

Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tính toán từ các tác động tại một mặt cắt bằng các phơng pháp thông thường, với điều kiện là vùng này không bị nứt và thỏa mãn định luật Húc, các ứng suất sẽ được tính toán theo lý thuyết uốn sử dụng các đặc trưng mặt cắt

Trong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đổi đột ngột, bị gián đoạn về hình học (chỗ tiếp giáp giữa thân trụ và đài cọc, những chỗ bị lồi lõm, các góc khung ), hoặc

bị gián đoạn về tĩnh học (những nơi có lực tập trung hoặc các phản lực gối và các neo cốt thép dự ứng lực)

Hình 2.5: Các vùng chịu tải

Trang 30

Từ trước đến nay phần lớn việc tính toán kết cấu bê tông cốt thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính toán thiết kế vùng D thường dựa trên kinh nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm Trong thời gian gần đây việc nghiên cứu tính toán vùng D đã được nghiên cứu sâu hơn Theo đó trạng thái làm việc của bê tông trong giai đoạn giới hạn cực hạn được mô hình hóa tốt nhất là mô hình giàn ảo (chống và giằng) trong đó các thanh chống chịu nén bằng bê tông, tương ứng với các trường ứng suất nén của bê tông, các thanh cốt thép xem như các thanh giằng chịu kéo

Hình 2.6: Mô hình chống-giằng của một dầm cao

Việc tính toán, thiết kế bê tông theo trạng thái ứng suất tới hạn bằng mô hình giàn ảo là việc xem xét các điều kiện làm việc của hai vùng B và D trong kết cấu Vùng không liên tục D có thể giả định kéo dài xấp xỉ bằng khoảng cách d (bề dày cấu kiện) từ điểm gián đoạn

Phương pháp giàn ảo gồm 3 bước chính:

a) Phát triển mô hình giàn ảo: Xây dựng các thanh chống chịu nén và thanh giằng chịu kéo cùng với các nút để mô tả trường ứng suất thật

b) Tính toán nội lực các thanh chống và giằng

c) Xác định kích thước các thanh chống, thanh giằng và các nút

Ở đây, vấn đề liên quan trực tiếp đến độ chính xác của phép giải cần tập trung nghiên cứu chính là việc xây dựng mô hình giàn ảo sao cho hợp lý Câu hỏi đặt ra là: với một cấu kiện xác định, có vô số cách mô hình hóa nó thành một hệ khung

Trang 31

với các thanh giằng, thanh chống và các nút, làm sao để xác định được một mô hình tốt, cho lời giải chính xác nhất Schlaich và cộng sự đã thiết lập một phương pháp tên là phương pháp đường tải trọng để phát triển các mô hình giàn ảo Theo đó, ta xây dựng được một mô hình giàn áo phù hợp

Phương pháp đường tải trọng để phát triển mô hình giàn ảo

Bước thứ nhất của phương pháp đường tải trọng là xác định tất cả các lực tác dụng trên vùng D nhằm đảm bảo rằng sự cân bằng trên mặt ngoài của vùng D được thoả mãn

Trình tự chung có thể được giải thích tốt nhất qua một áp dụng cụ thể:

Vùng D của ví dụ dưới đây chịu ứng suất đường không đối xứng q (từ vùng B bên cạnh) Biểu đồ ứng suất được phân chia theo cách mà hợp tải trọng ở phần bên trên của kết cấu được cân bằng với phản lực từ mặt đối diện Các đường cong thu được khi vẽ một ñường nối giữa các lực ngược chiều nhau được gọi là đường tải trọng Các dòng đường tải trọng không giao nhau Chúng bắt đầu và kết thúc ở trọng tâm của biểu đồ ứng suất tương ứng và có phương của tải trọng tác dụng hoặc của phản lực Chúng có khuynh hướng là con đường ngắn nhất có thể ở giữa các lực tác dụng Độ cong của dòng lực gây ra lực chuyển hướng C mà, để đơn giản hoá, được biểu diễn nằm ngang

Hình 2.7: Sử dụng phương pháp dòng lực để mô hình hoá

a) Kết cấu và tải trọng, b) Các dòng lực của tải trọng tác dụng, các lực chuyển

hướng T và C xuất hiện ñể tạo sự cân bằng, c) Sơ đồ hệ thanh

Trang 32

Cuối cùng, các đường tải trọng được thay thế bằng các đường gẫy khúc mà điểm gẫy của chúng là điểm giao với các lực chuyển hướng (hình c)

Mô hình đã được xây dụng ở trên phản ánh trải trọng chính và minh hoạ ứng xử chịu lực của kết cấu Các thanh chịu kéo và chịu nén là đại diện tiêu biểu của trường ứng suất cong hai chiều và ba chiều với dòng chính của ứng suất hướng theo đường trục của chúng Các nút của các thanh, tất nhiên, không phải là các chốt thực mà là các vùng nguyên vẹn, nơi mà các nội lực (ứng suất) ñược chuyển hướng hoặc đi vào trong (được neo)

Có thể phát triển nhiều mô hình giàn ảo cho một trường hợp Vậy làm sao để chọn được mô hình tối ưu? Schlaich và cộng sự đề xuất biểu thức đơn giản sau để thực hiện điều này:

=

với Ti là lực giằng của thanh giằng i, li là chiều dài của thanh giằng i

Như vậy, để có hướng đến một mô hình tối ưu, cần tập trung thỏa mãn các nội dung sau:

- Cách bố trí cốt thép cần đảm bảo yêu cầu thực tế về tính đơn giản trong cấu tạo, đó là sử dụng các thanh thẳng với số chỗ uốn là ít nhất, bố trí cốt thép trực giao song song với các cạnh của kết cấu khi có thể

- Các cạnh và mặt của kết cấu phải phù hợp với cốt thép gần mặt để kiểm soát nứt

Trang 33

- Cách bố trí cốt thép cần được thiết kế một cách lý tưởng để thoả mãn mọi trường hợp tải trọng có thể xảy ra

- Các thanh kéo và các thanh nén, trước hết là những thanh có nội lực tương đối lớn, cần không giao nhau dưới một góc nhọn (tốt nhất là lớn hơn 45 độ)

- Mô hình có các thanh kéo ít nhất và ngắn nhất sẽ là mô hình tốt nhất Trong trường hợp nghi ngờ, tích số của chiều dài thanh kéo li và nội lực kéo Ti được

sử dụng làm tiêu chuẩn cho tối ưu hoá một mô hình:

=

Tính toán nội lực giàn

Sau khi xây dựng được một mô hình giàn-bao gồm các thanh chống và thanh giằng Công việc tiếp theo cần thực hiện là tính toán nội lực của giàn: lực kéo trong các thanh giằng và lực nén trong các thanh chống Nội lực các thanh của sơ đồ giàn nói chung được xác định tương tự theo cách thức giải bài toán giàn thông thường Trong thực tế, các sơ đồ giàn thu được thường ở dạng động (hệ biến hình), tuy nhiên điều này không có nghĩa là kết cấu thiếu ổn định vì ngay khi có một chuyển động rất nhỏ của thanh nén tứ giác, lực nén xiên sẽ lập tức sinh ra trong bê tông để

ổn định kết cấu Hệ biến hình có thể chuyển thành hề bất biến hình bằng cách thêm thanh nén xiên vào sơ đồ

2.3 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được coi là phương pháp thông dụng nhất hiện nay để giải các bài toán cơ học trong môi trường liên tục nói chung và trong phân tích kết cấu công trình nói riêng MIDAS/FEA là một chương trình phân tích

và thiết kế kết cấu dựa trên nền tảng là phương pháp phần tử hữu hạn Trong mục này sẽ trình bày những khái niệm cơ bản nhất về phương pháp phần tử hữu hạn và việc ứng dụng phương pháp này trong MIDAS/FEA

Trang 34

Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn

Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn [13]: để tính toán một kết cấu với cấu tạo bất kỳ, ta chia kết cấu thành một số hữu hạn các phần tử riêng lẻ và nối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút riêng lẻ

Sự biến dạng tổng thể của kết cấu được thể hiện thông qua sự biến dạng của lưới nút hay tập hợp các chuyển vị của từng nút riêng biệt Tính liên tục của các cấu kiện

và sự liên kết giữa các cấu kiện với nhau được thể hiện qua sự liên kết giữa các phần tử thông qua các nút Liên kết giữa kết cấu và nền được thể hiện bởi điều kiện biên của các nút hay độ tự do của nút Các tác động lên kết cấu đều được quy đổi về các nút Việc chia lưới phần tử và nút, mô tả liên kết, các điều kiện biên cần tương thích với kết cấu thực tế, nếu đảm bảo được điều này thì mô hình phần tử hữu hạn

sẽ làm việc giống hay gần giống với kết cấu thực tế Việc tính toán mô hình phần tử hữu hạn là trước hết phân tích trạng thái làm việc tổng thể của kết cấu từ đó theo điều kiện liên kết tìm được trạng thái làm việc của từng phần tử hữu hạn

Trạng thái làm việc của từng phần tử được phụ thuộc vào quan hệ ứng suất và biến dạng của phần tử cũng là quan hệ giữa nội lực và chuyển vị nút của phần tử Quan hệ đó biểu hiện ở độ cứng của phần tử, mà với những mẫu phần tử ta có thể xác định nhờ giải các bài toán cơ học

Trạng thái làm việc của kết cấu được thể hiện thông qua sự làm việc của các nút Các nút này liên hệ với nhau thông qua các phần tử nối giữa chúng, vì vậy từ điều kiện nối tiếp giữa các phần tử và độ cứng của từng phần tử có thể xác định được quan hệ giữa các nút Đó là quan hệ giữa chuyển vị nút và nội lực tác dụng từ phần

tử lên nút Từ điều kiện cân bằng nội lực tại các nút, ta thiết lập được hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các chuyển vị nút với các lực tác dụng tại nút Trong hệ phương trình biểu diễn quan hệ sẽ có những thành phần đã biết như lực nút hay chuyển vị nút, từ đó ta có thể tìm ra những thành phần còn lại chưa biết

Trang 35

Mô hình hóa rời rạc kết cấu

Ý tưởng của phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán kết cấu là coi vật thể liên tục như là tổ hợp của nhiều phần tử liên kết với nhau bởi một số hữu hạn các điểm, gọi là các nút Các phần tử được hình thành này gọi là các phần tử hữu hạn Đối với các hệ thanh thì các kết cấu (cầu giàn, khung) phẳng cũng như không gian đều do một số hữu hạn các dầm và thanh hợp thành Do đó người ta lấy phần

tử thanh làm phần tử mô hình cho kết cấu Điểm liên kết giữa các PTHH gọi là nút Với kết cấu tấm, vỏ và các vật thể khối thì không trực quan như hệ thanh Người

ta thường dùng các loại phần tử sau:

Với kết cấu tấm phẳng: phần tử hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác

Với kết cấu vỏ: ngoài các phần tử hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác, người ta còn sử dụng phần tử cong hình tam giác, hình chữ nhật và hình tứ giác Với vật thể khối: phần tử hình tứ diện, hình lập phương và hình lục diện

Vật thể đối xứng trục: phần tử hình vành khăn

Hình 2.8: Sự rời rạc hóa kết cấu trong phương pháp PTHH

Chuyển vị nút và lực nút

Khi kết cấu chịu lực, kết cấu sẽ biến dạng, các phần tử cũng sinh ra biến dạng, do

đó cũng sinh ra chuyển vị Chuyển vị của các nút được gọi là chuyển vị nút

Trang 36

Do số lượng nút trên kết cấu là hữu hạn và số lượng chuyển vị nút là hữu hạn, nên trạng thái biến dạng và trạng thái nội lực của kết cấu có thể biểu diễn bằng một

số hữu hạn các chuyển vị nút và các lực nút

Để mô tả mối quan hệ giữa chuyển vị (hoặc ứng suất) tại các nút và chuyển vị (hoặc ứng suất) tại một điểm trong kết cấu, người ta sử dụng một hàm xấp xỉ, gọi là hàm chuyển vị (hoặc hàm ứng suất) Những hàm này phải thỏa măn liên tục trên biên các phần tử tiếp xúc với nhau Phương pháp PTHH, cũng giả thiết rằng: Ngoại lực truyền lên kết cấu thông qua nút, việc này thuận tiện cho việc xét cân bằng giữa nội lực và ngoại lực tại các nút Khi trong phần tử có tải trọng phân bố hoặc tập trung không đặt tại nút, thì cần dựa vào phương pháp năng lượng hoặc các công thức cơ học kết cấu để xác định lực tương đương tại nút Ta biết rằng khi chịu lực

và biến dạng, kết cấu phải ở trạng thái cân bằng Trong phương pháp PTHH điều đó được đảm bảo bằng các cân bằng tại nút

Gọi {Fi} là véc tơ các thành phần lực tại nút i của của phần tử chứa nút thứ i, tại nút này phải thỏa mãn điều kiện cân bằng của nút i:

( )i ( )i

e

F  P

Trong đó:

( )i

e

F

 biểu thị lấy tổng đối với tất cả các phần tử bao quanh nút i và chứa nút i

Quan hệ giữa các lực nút và các chuyển vị nút trong một phần tử có thể biểu diễn bằng biểu thức sau đây:

Trang 37

[K] là ma trận độ cứng của phần tử, phụ thuộc vào đặc trưng hình học và cơ học của phần tử và của vật liệu Ma trận [K] có thể được thiết lập trên cơ sở nguyên lý cực tiểu thế năng hoặc theo lý thuyết của Kirchhoff hoặc của Mindlin-Reissner

Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH

Việc tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH thực hiện theo trình tự [13]:

- Chia lưới phần tử hữu hạn:

- Chọn hàm chuyển vị: Tính toán ma trận độ cứng phần tử (và các ma trận khác nếu có liên quan) trong hệ tọa độ địa phương

- Thiết lập ma trận độ cứng của toàn bộ kết cấu (và các ma trận khác nếu có liên quan):

- Thiết lập ma trận véctơ tải trọng nút

- Thiết lập phương trình cân bằng

- Xử lý các điều kiện biên

- Giải hệ phương trình

- Tính toán nội lực, chuyển vị trong các phần tử

Ngày nay, với sự trợ giúp của máy tính điện tử, việc mô hình hóa và giải các phương trình ma trận thường được đảm nhiệm bằng các phần mềm tính toán Có rất nhiều phầm mềm hiện đang được sử dụng, tiêu biểu có thể kể đến như Sap2000, RM-Spaceframe, Ansys, Abaqus, Midas…

Phần mềm phục vụ tính toán – MIDAS/FEA

Chương trình phân tích và thiết kế kết cấu MIDAS/FEA là một phận của bộ sản phẩm MIDAS được xây dựng từ năm 1989, do MIDAS IT Co., Ltd phát triển Phiên bản đề tài này sử dụng là MIDAS/FEA 2015 (v 1.1) [14] MIDAS là một nhóm các sản phẩm phần mềm phục vụ cho việc thiết kế kết cấu Trong ngành cầu đường, MIDAS đã trở nên quen thuộc và tạo được uy tín với chương trình MIDAS/Civil bởi sự tiện dụng và độ chính xác cao đã được kiểm chứng MIDAS/Civl hỗ trợ cho việc phân tích các bài toán cầu như: Cầu treo dây văng, dây võng, cầu bê tông dự ứng lực khẩu độ lớn thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, đà giáo di động,

Trang 38

đúc đẩy Tuy nhiên, mục đích của luận văn này là tìm hiểu, khảo sát ứng suất cục

bộ tại đài cọc nên học viên chọn chương trình MIDAS/FEA MIDAS/FEA sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn đối với các phần tử khối (solid) để mô phỏng kết cấu

sẽ giải quyết được triệt để các vấn đề về ứng suất và biến dạng cục bộ của các khu vực phức tạp trong kết cấu như: xung quanh neo cáp dự ứng lực, xung quanh gối cầu, khấc đầu dầm Super-T, bệ cọc…

Các loại phần tử trong Midas/FEA

MIDAS/FEA cung cấp cho chúng ta một thư viện phần tử hữu hạn gồm có những loại phần tử chính sau [15]:

- Phần tử giàn (Truss Element)

- Phần tử dầm (Beam Element)

- Phần tử ứng suất phẳng (Plane Stress Element)

- Phần tử biến dạng phẳng hai chiều (Two-Dimensional Plane Strain Element)

- Phần tử tấm (Plate Element)

- Phần tử khối (Solid Element)

Phần tử khối và hệ tọa độ trong Midas/FEA

Phần tử khối thường được sử dụng để mô hình hóa kết cấu dạng khối, vỏ dày như: kết cấu móng bê tông, tường chắn dày Phần tử khối có thể là hình tứ diện, ngũ diện hoặc lục diện Mỗi phần tử khối có ma trận ứng suất, biến dạng như sau [15]:

Trong đó, các thành phần và dấu ứng suất được quy định như hình dưới đây:

Trang 39

Hình 2.9: Thành phần và chiều dương ứng suất phần tử khối trong phần mềm

Trang 40

Đối với phần tử khối lục diện, đường nối trung điểm của nút 1 và nút 4 với trung điểm của nút 2 và nút 3 được định nghĩa là trục X trong hệ tọa độ địa phương Đối với phần tử khối tứ diện hoặc ngũ diện, trục này được định nghĩa là đường song song với đoạn nối từ nút 1 và nút 2

Như vậy, đài cọc có thể được tính toán bằng phương pháp sử dụng mô hình mặt cắt (phương pháp thông thường), phương pháp sử dụng mô hình giàn ảo hoặc phương pháp phần tử hữu hạn Cho đến nay, với số lượng chia phần tử đủ lớn, thì phương pháp phần tử hữu hạn được coi là phương pháp cho kết quả chính xác nhất

vì nó cho phép xây dựng mô hình gần đúng với điều kiện làm việc thực của kết cấu nhất

Định dạng
Số trang	129
Dung lượng	7,31 MB