Bài tập Vật lý đại cương 1 - Nguyễn Đức Cường - UET - Tài liệu VNU

a) Hỏi người A và người B đã gửi đi bao nhiêu tín hiệu? b) Hỏi người A và người B đã nhận được bao nhiêu tín hiệu?.. Một phụ nữ rời Trái Đất trên một con tàu vũ trụ và thực hiện chuyến d[r]

Giảng viên: Nguyễn Đức Cường

Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Email: cuonghd93@gmail.com

Ngày 28 tháng 10 năm 2020

Bài 1.1 Một máy bay bay với tốc độ v = 300 m/s Hỏi cần bao nhiêuthời gian (đo trên đồng hồ trên mặt đất) để sự sai khác giữa đồng hồtrên máy bay và đồng hồ trên mặt đất là ∆t = 1 s.

Bài 1.2 Một hạt có thời gian sống là t0 = 1 × 10−7 s khi đứng yên Hỏi

nó có thể bay bao xa nếu tốc độ của nó là v = 0, 99c khi nó được tạo ra?

Bài 1.3 Một nhà du hành vũ trụ có chiều cao chính xác trên mặt đất là1,8 m Anh ta nằm dọc theo trục của tàu vũ trụ bay với tốc độ 0, 9c sovới Trái Đất Hỏi chiều cao của anh ta:

a) Đối với người quan sát cùng trên tàu vũ trụ đó

b) Đối với người quan sát trên Trái Đất

Bài 1.4 Anten của một tàu vũ trụ tạo với trục tàu một góc 10◦ Nếutàu chuyển động ra xa Trái Đất với tốc độ 0, 7c, thì góc nghiêng đó nhưthế nào?

Bài 1.5 Xét hai anh em song sinh A và B Người A bay với tốc độ 0, 6cđến một hành tinh cách Trái Đất 12 năm ánh sáng, còn người B ở lạiTrái Đất Cứ 1 năm, người này lại gửi cho người kia một tín hiệu theocách tính thời gian riêng của từng người.

a) Hỏi người A và người B đã gửi đi bao nhiêu tín hiệu?

b) Hỏi người A và người B đã nhận được bao nhiêu tín hiệu?

Bài 1.6 Một phụ nữ rời Trái Đất trên một con tàu vũ trụ và thực hiệnchuyến du hành khứ hồi đến ngôi sao gần nhất cách Trái Đất 4 năm ánhsáng, với tốc độ 0, 9c Hỏi khi trở về cô ấy sẽ trẻ hơn bao nhiêu so vớingười chị em song sinh của mình ở lại trên Trái Đất?

Bài 2.1 Một người đi xe máy chuyển động với vận tốc 15 m/s đi ngangqua một viên cảnh sát đang đứng yên Viên cảnh sát bắt đầu đuổi theongười đó với gia tốc 2 m/s2 ngay khi người đi xe máy đi ngang qua Hãytính:

a) Thời gian cần thiết để viên cảnh sát đuổi kịp người đi xe máy?

b) Vận tốc và quãng đường viên cảnh sát đi được khi đuổi kịp người đi xemáy?

Bài 2.2 Trong một cuộc chạy đua nước rút 100 m, hai vận động viên A

và B cùng cán đích sau 10,2 s Để đạt được tốc độ cao nhất, vận độngviên A mất 2 s, còn vận động viên B mất 3 s; sau đó họ chạy với tốc độkhông đổi Hãy tính:

a) Gia tốc của từng vận động viên?

b) Tốc độ cao nhất của từng người?

c) Tại thời điểm 6 s sau khi xuất phát, vận động viên nào ở phía trước,

và trước vận động viên kia bao xa?

Bài 2.3.

Một cậu bé kéo một thùng lên cây thông qua một

sợi dây được vắt ở độ cao h Cậu ta đi ra xa đoạn

dây thẳng đứng với vận tốc không đổi ~ vboy.

c) Tìm gia tốc và vận tốc tại thời điểm ngay lúc bắt

đầu chuyển động (ngay bên dưới thùng).

d) Tìm giá trị tiệm cận của vận tốc và gia tốc khi x

tiếp tục tăng.

(Chọn khoảng thời gian từ 0 đến 5 s, mức

chia thời gian là 0.5 s)

Bài 2.5.

Hai vật được nối với nhau bằng một thanh

cứng có chiều dài L Chúng có thể trượt tự

do dọc theo hai thanh ray đặt vuông góc

nhau Cho vật A chuyển động sang bên trái

với tốc độ không đổi v Tìm tốc độ của vật

B khi góc α = 60◦

Bài 2.6.

Một người trượt tuyết rời đường

trượt theo phương ngang với tốc độ

25 m/s Đường nối giữa vị trí ban

đầu và vị trí tiếp đất tạo với phương

ngang một góc 35◦ Tìm vị trí tiếp

đất

Bài 2.7.

Một quả cầu được buộc vào đầu sợi dây dài 0,5 m

Tại góc lệch của dây là θ = 20◦, tốc độ của quả cầu

là 1,5 m/s

a) Tìm độ lớn của gia tốc hướng tâm của quả cầu

tại thời điểm đó

b) Tìm độ lớn của gia tốc toàn phần của quả cầu tại

thời điểm đó

Một người đứng trên đỉnh của một

tảng đá hình bán cầu bán kính R và

đá một quả bóng (ban đầu đứng yên

trên đỉnh của tảng đá) để cho nó

vận tốc ngang vi

a) Tốc độ ban đầu tối thiểu của quả

bóng phải là bao nhiêu để nó không

bị va vào tảng đá sau đó?

b) Với tốc độ ban đầu này, quả bóng

sẽ chạm đất cách chân tảng đá bao

Bài 2.9.

Hãy xác định khoảng cách dừng của một người trượt tuyết trượt dọc theomột đường dốc có ma sát với tốc độ ban đầu là 20 m/s Cho hệ số masát trượt µk = 0, 18 và góc nghiêng θ = 5◦

Một khối trượt xuống từ độ cao h = 20 m theo một đường cong không

ma sát, sau đó đi lên đường nghiêng như hình vẽ Cho hệ số ma sát trượtgiữa khối và đường nghiêng là µk = 0, 18 và góc nghiêng θ = 5◦ Hãy xácđịnh độ cao cực đại ymax của khối trên đường nghiêng

Bài 3.2.

Một lực tác dụng lên một chất điểm chuyển

động trên mặt phẳng xy được cho bởi

~

F = (2y~i + x2~j) N, trong đó x và y ở đơn

vị mét Chất điểm chuyển động từ gốc tọa

độ tới vị trí cuối cùng C có tọa độ x = 5 m

và y = 5 m Hãy tính công thực hiện bởi lực

Bài 3.4.

Một chất điểm khối lượng m = 0, 5 kg được bắn đi từ

điểm P Chất điểm có vận tốc ban đầu ~ vi với thành phần

nằm ngang là vix = 30 m/s Nó đạt được độ cao cực đại

so với P là h = 20 m Sử dụng định luật bảo toàn năng

lượng, hãy xác định:

a) Thành phần thẳng đứng của vận tốc ~ vi.

b) Công thực hiện bởi lực trọng trường lên chất điểm

trong khi nó chuyển động từ P đến B.

c) Thành phần nằm ngang và thẳng đứng của vận tốc khi

nó đến điểm B, nằm dưới điểm P một khoảng H = 60 m.

Bài 3.5.

Một vật khối lượng m được thả từ độ cao h

và đi lên đường cong bán kính R = 1 m

a) Hãy xác định vận tốc tại điểm cao nhất

A nếu cho h = 3, 5 m

b) Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của h để vật có

thể đi qua được điểm cao nhất mà không

rơi xuống

Bài 3.6.

Một vật khối lượng m = 3 kg được thả tự

do từ trạng thái nghỉ và trượt xuống một

khoảng cách d theo một mặt phẳng

nghiêng không ma sát với góc nghiêng

θ = 30◦ Trong khi trượt, nó tiếp xúc và

nén một lò xo khối lượng không đáng kể

(với hệ số đàn hồi k = 400 N/m) và trượt

tiếp một đoạn x = 0, 2 m trước khi dừng

tạm thời Hãy xác định khoảng cách ban

đầu d giữa vật và lò xo

Một vật khối lượng m = 10 kg được thả từ điểm A có độ cao h = 3 m.Quỹ đạo không có ma sát, trừ đoạn nằm ngang giữa B và C có chiều dài

L = 6 m Vật chuyển động đến cuối quỹ đạo, chạm vào 1 lò xo và nén nómột đoạn ∆x = 0, 2 m từ vị trí cân bằng Độ cứng của lò xo là k = 2250N/m Hãy xác định hệ số ma sát trượt µk của đoạn nhám BC

Bài 4.1.

Một vật khối lượng m = 0, 5 kg được gắn vào một lò xo với độ cứng

k = 8 N/m và thực hiện dao động điều hòa đơn giản với biên độ A = 10

cm Hãy tính:

a) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc

b) Tốc độ và gia tốc khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm

c) Thời gian cần thiết để vật di chuyển từ tọa độ x = 0 đến tọa độ x = 8cm

Bài 4.2.

Trong một thử nghiệm an toàn, một chiếc xe hơi khối lượng m = 1000 kgđược cho lao vào một bức tường gạch Cản trước được coi là lò xo có độcứng k = 5 × 106 N/m, và bị nén 3,16 cm khi chiếc xe dừng lại Tìm tốc

độ của xe trước va chạm

a) Xác định tần số dao động của máy rung.

b) Khối lượng lớn nhất của vật để còn quan sát được sóng dừng.