Mô phỏng đáp ứng của các dạng quá độ sét trên hệ thống nối đất sử dụng phương pháp rbf fdtd

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất Tìm hiểu phương pháp sai phân hữu hạn trên miền thời gian FDTD: cơ sở lý thuyếtcủa phương pháp này, các bước thực hiện,…Sau

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS Hồ Văn Nhật Chương

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH

KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày, tháng, năm sinh: 10-03-1989 Nơi sinh: Quảng Ngãi

I TÊN ĐỀ TÀI:

MÔ PHỎNG ĐÁP ỨNG CỦA CÁC DẠNG QUÁ ĐỘ SÉT TRÊN HỆ THỐNG NỐI

ĐẤT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : (Ghi theo trong QĐ giao đề tài)

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: (Ghi theo trong QĐ giao đề tài)

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên): TS Hồ Văn Nhật Chương

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em xin chân thành cám ơn TS Hồ Văn Nhật Chương, tuy rất bận rộn với

công việc nhưng thầy đã giành nhiều thời gian để tận tình hướng dẫn và giúp em hoànthành luận văn theo đúng yêu cầu quy định

Cám ơn TS Vũ Phan Tú đã đặt nền móng và giúp em xây dựng và phát triễn thànhcông phương pháp tính toán mới trong sai phân hữu hạn

Cám ơn TS Võ Ngọc Điều và các thầy (cô) trong Khoa Điện – Điện tử đã tạo điều

kiện để em thay đổi đề tài và thực hiện kịp thời luận văn

Và xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã đ ộng viên chia sẻ, giúp đỡ và đóng gópnhững ý kiến bổ ích để em vượt qua những khó khăn trong quá trình làm luận văn

Tp HCM, ngày…tháng…năm 2014

Học viên

Huỳnh Nhật Bến

TÓM TẮTChương 1: Giới thiệu

Những hiểu biết cơ sở về hệ thống nối đất: tầm quan trọng, yêu cầu, nhiệm vụ, phânloại của hệ thống nối đất; vài nét về quá trình nghiên cứu hệ thống nối đất trong lịch sử;các mô hình toán mô tả hệ thống nối đất như mô hình đường dây truyền tải đồng nhất,

mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất,…và cuối cùng là nêu lên ý nghĩa thựctiễn của đề tài này

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Tìm hiểu phương pháp sai phân hữu hạn trên miền thời gian (FDTD): cơ sở lý thuyếtcủa phương pháp này, các bước thực hiện,…Sau đó áp dụng phương pháp này để giải hệ

phương trình vi phân mô tả đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất được giới thiệu ởchương trước

Chương 3: Phương pháp RBF-FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Từ phương pháp FDTD, một ý tưởng mới nhằm cải tiến độ chính xác và sự linh hoạtcủa phương pháp FDTD, phương pháp RBF-FDTD ra đời Những nội dung chính của

phương pháp RBF-FDTD, những thuận lợi của nó so với phương pháp truyền thống được

trình bày ở chương này Sau đó là ứng dụng phương pháp này để giải quyết cho bài toán

quá độ hệ thống nối đất

Chương 4: Mô phỏng đáp ứng quá độ sét trên hệ thống nối đất

Từ công thức thu được ở chương 3, với các dữ liệu lấy từ các bài báo ở IEEE, các kếtquả mô phỏng của thanh nối đất, lưới nối đất ở hai mô hình đồng nhất và không đồngnhất được trình bày ở chương này Những kết quả này được trình bày song song cho 2

phương pháp FDTD, RBF-FDTD để so sánh Ngoài ra ở chương này còn giới thiệu thêm

mô hình lưới nối đất có xét đến hiện tương ion hóa trong đất để mô hình hóa chính xác

hơn về hệ thống nối đất

Chương 5: Mô phỏng đáp ứng quá độ sét trên hệ thống nối đất có xét cọc

Từ công thức thu được ở chương 3, với các dữ liệu lấy từ các bài báo ở IEEE, các kếtquả mô phỏng sử dụng phương pháp RBF-FDTD của lưới nối đất có cọc ở mô hình

không đồng nhất được trình bày ở chương này

Chương 6: Mô phỏng đáp ứng của các dòng quá độ sét trên thanh nối đất

Dòng điện sét là hàm mũ phi tuyến theo thời gian Trong tính toán sử dụng hàm sốnày gặp nhiều khó khăn, cần có những hàm xấp xỉ gần đúng để thuận tiện cho tính toán.Dạng xung sét gần đúng và các kết quả mô phỏng đáp ứng quá độ trên thanh nối đất sửdụng phương pháp RBF-FDTD được trình bày trong chương này

Chương 7: Kết luận

Chương này sẽ trình bày những nhận xét chung nhất về phương pháp mới được thực

hiện trong luận văn này, các dạng xung sét gần đúng nhất sử dụng để tính toán, nêu lênnhững ưu khuyết và đưa ra hướng phát triển cho đề tài này

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thật sự của cá nhân, được

thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Hồ Văn Nhật Chương

Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này hoàn toàntrung thực và chưa từng được công bố dưới bất kì hình thức nào

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

MỤC LỤC

1.Chương 1: GIỚI THIỆU 1

1.1 TỔNG QUAN 2

1.1.1 Sự cần thiết của hệ thống nối đất chống sét 2

1.1.2 Yêu cầu đối với hệ thống nối đất 2

1.1.3 Nhiệm vụ của hệ thống nối đất 3

1.1.4 Phân loại hệ thống nối đất 3

1.1.5 Cấu tạo hệ thống nối đất 4

1.2 QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT -[7] 5

1.3 MÔ HÌNH TOÁN MÔ TẢ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 7

1.3.1 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất 7

1.3.2 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất 9

1.3.3 Hiện tượng dòng điện đi vào trong đất 14

1.4 Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI: 16

2.Chương 2:PHƯƠNG PHÁP FDTD VÀ TÍNH TOÁN TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 18 2.1 PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN TRÊN MIỀN THỜI GIAN 19

2.2 ÁP DỤNG TÍNH TOÁN TRÊN MÔ HÌNH HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 23

2.2.1 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất: 23

2.2.2 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất 25

3.Chương 3: PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD VÀ TÍNH TOÁN TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 27 3.1 PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD 28

3.1.1 RBF-FD trong không gian 1-D 29

3.1.2 Xấp sỉ sai phân của phương pháp RBF-FD trong không gian 1-D 35

3.2 RBF–FDTD CHO BÀI TOÁN QUÁ ĐỘ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 37

3.2.1 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất 37

3.2.2 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất 38

4.Chương 4: MÔ PHỎNG ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ SÉT TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 40

4.1 MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐỒNG NHẤT 41

4.2 MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI KHÔNG ĐỒNG NHẤT 43

4.2.1 Lưu đồ giải thuật 43

4.2.2 Trường hợp thanh nối đất 44

4.3 ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆN TƯỢNG ION HÓA TRONG ĐẤT 55

4.3.1 Mô hình tính toán cho hiện tượng ion hóa trong đất 55

4.3.2 Kết quả mô phỏng trên thanh nối đất 56

5.Chương 5: MÔ PHỎNG ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ SÉT TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT CÓ XÉT CỌC 59

5.1 MÔ HÌNH LƯỚI NỐI ĐẤT CÓ CỌC 60

5.2 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT 61

6.Chương 6: MÔ PHỎNG ĐÁP ỨNG CÁC DÒNG QUÁ ĐỘ SÉT TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 63

6.1 DẠNG DÒNG ĐIỆN SÉT 1.2/50 µs VÀ CÁC DẠNG TÍNH TOÁN GẦN ĐÚNG 64

6.1.1 Dòng điện sét 1,2/50 µs: 64

6.1.2 Các dạng dòng sét xấp xỉ gần đúng dòng điện sét 1.2/50 µs: 64

6.2 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 69

7 Chương 7 : KẾT LUẬN 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO: 78

DANH MỤC HÌNH VẼ 80

Chương 1: Giới thiệu

NỘI DUNG:

• TỔNG QUAN

• MÔ HÌNH TOÁN MÔ TẢ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

• Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Chương 1: Giới thiệu

1.1 TỔNG QUAN

1.1.1 Sự cần thiết của hệ thống nối đất chống sét

Trong việc truyền tải điện, hiện tượng sét đánh và quá điện áp do các tác động đóngcắt trong hệ thống điện diễn ra rất phổ biến và thường xuyên Các hiện tượng đó tạo ra

xung điện với biên độ rất lớn gây hư hỏng đến các thiết bị trong hệ thống điện làm cho

việc truyền tải điện bị mất ổn định và không liên tục Vì thế việc giải quyết các sự cố này

là rất quan trọng và cần thiết Hệ thống nối đất được thiết kế để giải quyết vấn đề đó

Hệ thống nối đất là một phần quan trọng trong hệ thống bảo vệ chống sét (LPS) chocác thành phần của hệ thống điện (như các trạm biến áp, đường dây truyền tải, hệ thống

tàu điện, trụ thông tin liên lạc, tòa nhà,v.v…) Nó cũng rất quan trọng trong việc bảo vệngười làm việc dưới những hệ thống nói trên Đã có những thiệt hại rất lớn xảy ra bởi sétđánh do không sử dụng hệ thống chống sét [1]

Mặt khác, trong một số trường hợp khác các thiết bị điện cần được nối đất mới có thểhoạt động được Hệ thống truyền tải phải nối đất tại điểm trung tính nguồn và trung tínhtải để đảm bảo sự cân bằng giữa các pha hạn chế nguy hiểm khi có sự cố

Trong hệ thống điện công nghiệp, việc hư hỏng các bộ phận máy móc, bộ phận cách

điện sau một thời gian sử dụng hoặc do sự ngắn mạch diễn ra thường xuyên đe dọa tính

mạng người vận hành và gây hư hỏng thiết bị, tổn thất sản xuất Vì thế việc thiết kế hệthống nối đất trong hệ thống điện công nghiệp để tản dòng điện sự cố là không thể thiếu

1.1.2 Yêu cầu đối với hệ thống nối đất

Một hệ thống nối đất hiệu quả nếu thỏa những tiêu chí sau [1]:

lúc của hệ thống bảo vệ quá dòng/áp?

Chương 1: Giới thiệu

Nói chung, một hệ thống nối đất tốt là hệ thống có thể tản dòng sét vào đất nhanh nhất

có thể, bằng cách đó, giảm sự tăng áp và chênh lệch áp với những thành phần khác của hệthống Và cuối cùng, sẽ giảm hư hại đến những thiết bị điện tử và tổn thương đến ngườilàm việc dưới hệ thống

1.1.3 Nhiệm vụ của hệ thống nối đất

Hệ thống nối đất có những nhiệm vụ sau:

mạch,…) và dòng sét vào đất giữ cho điện thế của phần tử nối đất ở điện thế thấp

Đảm bảo an toàn cho người và hệ thống trong điều kiện sự cố có sét Góp phần làm

cho hệ thống điện vận hành được an toàn và liên tục

đất Giúp hệ thống hoạt động chính xác, ổn định

1.1.4 Phân loại hệ thống nối đất

Theo chức năng, hệ thống nối đất chia làm 3 loại chính: hệ thống nối đất làm việc, hệthống nối đất an toàn và hệ thống nối đất chống sét

 Hệ thống nối đất làm việc

Có nhiệm vụ bảo đảm sự làm việc của trang thiết bị điện trong các điều kiệnbình thường và sự cố theo các chế độ quy định

Nối đất điểm trung tính có tác dụng cân bằng nguồn và cân bằng tải, tăng

cường việc truyền tải ổn định, liên tục, an toàn và giảm sự cố trong quá trình

truyền tải điện

Vd: nối đất điểm trung tính các cuộn dây máy phát, máy biến áp công suất, máybù; nối đất máy biến áp đo lường, nối đất trung tính nguồn, trung tính tải với đất

 Hệ thống nối đất an toàn

Có nhiệm vụ bảo đảm sự an toàn, ngăn ngừa những nguy hiểm có thể xảy ra

đối với người vận hành Sau một thời gian vận hành thiết bị do vài sự cố cách điện

của dây dẫn gây ra rò điện bên ngoài làm cho những thiết bị vốn không có điện thế

Chương 1: Giới thiệu

(ví dụ như vỏ máy biến áp, máy phát,…) trở nên có điện gây nguy hiểm cho người

đang vận hành thiết bị Vì thế cần có hệ thống nối đất an toàn

Các vỏ thiết bị máy móc làm bằng kim loại và người vận hành thường tiếp xúclàm việc với nó như máy biến áp, máy biến điện áp, vỏ cáp…sẽ được nối với hệthống nối đất an toàn để phòng ngừa sự cố rò rỉ trên

Vd: nối đất cột thu sét, dây chống sét và các thiết bị chống sét, nối đất các kếtcấu kim loại có thể bị sét đánh

Ở những hệ thống nối đất có điện trở thấp (≤ 0.5Ω) như hệ thống nối đất của

trạm biến áp cao áp (từ 110KV trở lên) người ta có thể nối hệ thống chống sét, hệthống nối đất làm việc và hệ thống nối đất an toàn lại với nhau Các trạm biến áp

dưới 110KV thì hệ thống chống sét phải được thiết kế riêng cách li với 2 hệ thống

nối đất kia để tránh hiện tượng phóng điện ngược

1.1.5 Cấu tạo hệ thống nối đất

Hệ thống nối đất có thể có một cọc, một thanh hoặc một hệ thống gồm nhiềucọc và thanh nối lại với nhau và nối với bộ phận cần được nối đất như vỏ thiết bị,

điểm trung tính làm việc của hệ thống điện, các kim chống sét…, bao gồm những

những cấu trúc nối đất thông dụng nhất, gọi là dây nối đất ngang đơn, thanh dọc,dây vòng và lưới nối đất ở khu vực lớn, hoặc kết hợp của những cấu trúc đã nóitrên

Chương 1: Giới thiệu

Hình 1-1 Những cấu trúc chung của hệ thống nối đất

1.2 QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT -[7]

Việc nghiên cứu hệ thống nối đất đã được bắt đầu từ rất sớm, trải qua hàng chục nămvới nhiều mô hình toán học đa dạng cho việc phân tích quá độ trên hệ thống nối đất.Những mô hình này phát triển từng bước và hoàn chỉnh như hôm nay

Những phát triển tiên phong của việc mô hình hóa hệ thống nối đất phải kể đến việcxây dựng công thức để tính tổng trở đầu vào của một thanh nối đất với nguồn điện ápdạng hàm dốc đơn vị đặt vào của Bewley vào năm 1934 và việc đưa ra công thức ước

lượng điện áp tại đầu vào của cọc nối đất dưới dạng tổng của một chuỗi hội tụ cho từng

dạng dòng vào của Bellaschi và Armingtom vào năm 1943

Những bước khởi đầu sơ bộ này đã giúp Sunde xây dựng mô hình đường dây truyềntải lần đầu tiên với các thông số trên đơn vị dài phụ thuộc vào tần số bằng mô hình miêu

tả đáp ứng quá độ của một thanh nối đất với phương trình truyền sóng

Chương 1: Giới thiệu

Tuy nhiên vì lúc này máy tính chưa phát triển nên các mô hình này chỉ có thể tính toántrên những hệ thống nối đất đơn giản Về sau, Gupta đã dùng thực nghiệm để quy các hệthống nối đất phức tạp về mô hình đơn giản (thanh, cọc)

Sau khi công nghệ thông tin bùng nổ ở thập kỷ 80 của thế kỷ XX Việc mô phỏng đáp

ứng quá độ của hệ thống nối đất phức tạp bấy giờ trở nên khả thi trên cơ sở những mô

hình đã xây dựng trước đó Nhờ đó, nhiều mô hình dựa trên phương pháp số đã ra đời.Các mô hình này có thể được chia làm 4 nhóm:

hình phần tử hữu hạn)

Ở đây luận văn xin tóm lược những nét cơ bản về lịch sử nghiên cứu mô hình đường

dây truyền tải-Mô hình sử dụng trong luận văn

Mô hình đường dây truyền tải được sử dụng đầu tiên trong việc mô phỏng đáp ứng

quá độ của hệ thống nối đất Tuy nhiên mô hình này phát triển chậm hơn so với các mô

hình dựa trên cơ sở trường điện từ và mô hình kết hợp

Trên cơ sở hệ phương trình truyền sóng Verma, Mazzetti, Velazquez và các đồng sự

đã đưa ra khái niệm đường dây truyền tải có tổn hao áp dụng cho một dây nối đất dài Hệphương trình trên được giải trên miền s, sau đó các kết quả được chuyển về miền thời

gian dựa trên phép biến đổi Laplace ngược

Tiếp tục những bước phát triển của mô hình đường dây truyền tải Lorentzou đã giảitrực tiếp các giá trị dòng và áp phân bố dọc theo dây nối đất trên miền thời gian theo

phương trình truyền sóng Điểm chung của mô hình này là các thông số trên đơn vị dài

(R, L, G và C) là các giá trị đồng nhất trên chiều dài của dây nối đất.

Sau đó, Menter và Grcev đã sử dụng mô hình đường dây truyền tải có tổn hao với cácphương trình phụ thuộc vào tần số của Sunde Trong đó các thông số trên đơn vị dài thayđổi theo tần số và có thể tính với các công thức của Sunde bằng phương pháp số

Chương 1: Giới thiệu

Ưu điểm của mô hình đường dây truyền tải là nó có thể giải quyết bài toán cả trên

miền thời gian và miền tần số và kể cả đến tác động phi tuyến của hiện tượng ion hóa

trong đất với lượng tính toán không nhiều như mô hình dựa trên lý thuyết trường Mặt

khác, mô hình này còn được dự đoán được độ trễ do lan truyền trên hệ thống nối đất

1.3 MÔ HÌNH TOÁN MÔ TẢ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

Bài luận văn này sẽ giới thiệu mô hình đường dây truyền tải miền thời gian của hệthống nối đất, bao gồm sự tác động điện từ lẫn nhau giữa những phần của cấu trúc và ảnh

hưởng của phân cách đất – không khí Mô hình này có thể được sử dụng để mô phỏng đápứng quá độ của hệ thống nối đất dưới xung sét đánh Chúng ta mô phỏng đáp ứng quá độ

dựa vào sự giải quyết phương trình Maxwell đầy đủ Những ảnh hưởng của những thông

kính của thanh nối đất lên điện áp quá độ của hệ thống nối đất được xem xét

1.3.1 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất

Một mô hình đơn giản để mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất dưới xung

sét đánh là mô hình đường dây truyền tải đồng nhất Mô hình này sử dụng công thức

Sunde [2] để ước lượng đặc tính xung của một thanh nối đất dài ngang Công thức này

được tính trong miền thời gian trên phương pháp lược đồ mắt lưới, và rất đơn giản choước lượng tính toán

đất dài như Hình 1-2

Hình 1-2:Mô hình tương đương dạng π của thanh nối đất

Chương 1: Giới thiệu

Theo mô hình trên, thanh nối đất được chia làm nhiều phân đoạn nhỏ Mỗi phân đoạn

được đặc trưng bởi các thông số R, L, G, C (thông số trên đơn vị dài của thanh) Sóng điện áp ở nút đầu mỗi phân đoạn và dòng điện trên phân đoạn i tương ứng là u i , i i Theo

mô hình trên, ta có hệ phương trình vi phân như sau:

t

i L Ri x

rd

r: bán kính thanh

d: độ chôn sâu của thanh

l: chiều dài thanh

d

 : điện trở suất của đất

t

 : điện trở suất của thanh

Nhược điểm của mô hình này là bỏ qua sự tác động điện từ giữa các đoạn khác nhau

của thanh và bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường xung quanh nên kết quả chưa chínhxác Tuy nhiên đây là mô hình cơ s ở để giải quyết bài toán quá độ trên hệ thống nối đất

Chương 1: Giới thiệu

1.3.2 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất

Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất của hệ thống nối đất bỏ qua sự tác động

điện từ giữa các đoạn khác nhau của thanh và sự ảnh hưởng của môi trường xung quanh,

vì thế mô hình được mô tả ở trên rất khó để mô phỏng chính xác đáp ứng của hệ thống nối

đất Hơn nữa, khi tính toán điện áp quá độ lớn nhất của thanh nối đất đơn dựa vào phươngpháp đường dây truyền tải ở trên, có một sự sai số 13% - 40% giữa kết quả mô phỏng và

kết quả thí nghiệm [5]

Để khắc phục những vấn đề này, chúng ta phát triển phương pháp đường dây

truyền tải không đồng nhất, một mô hình tốt hơn để mô hình hóa hành vi quá độ của hệthống nối đất Ở đây, không đồng nhất có nghĩa là thông s ố trên đơn vị dài thay đổi theokhông gian và thời gian

Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất với sơ đồ tương đương của thanh nối

đất dài như Hình 1-3

Hình 1-3 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất với các tham số phân bố đều

r e , L(x,t), G(x,t) và C(x,t)

Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình lan truyền của điện áp và dòng trên thanh nối

đất theo thời gian có dạng như sau

Chương 1: Giới thiệu

Các tham số trên đơn vị dài, L(x,t), G(x,t) và C(x,t) sử dụng trong mô hình này là hàm

thay đổi theo không gian và thời gian, riêng giá trị điện trở trên đơn vị dài r e là hằng số.Với sự linh hoạt này, mô hình sẽ phản ánh đúng đắn được bản chất của hiện tượng quá độtrong hệ thống nối đất

 Tính toán các tham số trên đơn vị dài sử dụng trong mô hình

Khác với mô hình đường dây truyền tải đồng nhất được trình bày trong phần trước,trong mô hình này, chúng ta chia các thanh(cọc) trong lưới nối đất thành các phân đoạn có

chiều dài từ 0,5 đến 2m, tạo thành một hệ thống gồm n phân đoạn Sau đó, chúng ta sẽ

tính toán các tham số trên đơn vị dài của từng phân đoạn trong hệ thống theo trình tự sau

điện trong lý thuyết trường [3]

là hệ số phản xạ theo những thanh khác nhau của không khí và đất

: điện trở suất của đất

Chương 1: Giới thiệu

l i , l j , l i' là độ dài của phân đoạn i, j và i'

Các thành phần của ma trận điện nạp và điện cảm có thể được tính bởi

0 '

1 4

Thực hiện lần lượt cho từng cặp phân đoạn, chúng ta thu được các ma trận tham số

trên đơn vị dài như sau

Ma trận điện trở tản trên đơn vị dài

n

n n

R R

R

R R

R

R R

R R

2 22

21

1 12

n

n n

L L

L

L L

L

L L

L L

2 22

21

1 12

n

n n

P P

P

P P

P

P P

P P

2 22

21

1 12

11

( 1.13)

Chương 1: Giới thiệu

-[5]

Điện trở trên đơn vị dài của phân đoạn i là hằng số

2 ( / )2

j

e e

Với : điện trở suất của thanh

Các tham số trên đơn vị dài còn lại (L(x,t), G(x,t) và C(x,t)) là hàm thay đổi theo thời

gian và có giá trị khác nhau cho từng phân đoạn Để tính toán các tham số này, chúng taphải tuân thủ nguyên tắc sau: Trong suốt quá trình tính toán quá độ, ảnh hưởng tương hỗgiữa các phân đoạn phải được tính đến với các hệ số tương hỗ thay đổi phụ thuộc vào giátrị dòng chạy trên phân đoạn hay dòng tản từ phân đoạn đó ra môi trường đất xung quanh,các hệ số này thay đổi trong phạm vi [0,1]

Ở thời điểm đầu t = 0, dòng sét bắt đầu vào hệ thống nối đất, chưa có dòng chạy trên

và dòng tản từ các phân đoạn ra nên ảnh hưởng tương hỗ giữa các phân đoạn là không có.Các thông số trên đơn vị dài của các phân đoạn chỉ phụ thuộc vào bản thân của chúng

Như vậy, các tham số trên đơn vị dài của phân đoạn thứ i sẽ được tính như sau:

Điện cảm trên đơn vị dài

Chương 1: Giới thiệu

Ở thời điểm t = n ∆t, có dòng chạy trên và dòng tản từ các phân đoạn ra nên ảnh

hưởng tương hỗ giữa các phân đoạn phải được tính đến Chúng ta có thể thực hiện theocác bước sau

Xác định giá trị điện áp trung bình trên từng phân đoạn thứ i

Từ đó, chúng ta xác định được sơ bộ giá trị dòng tản từ phân đoạn thứ i vào đất

I dis i n t∆ =G n− ∆t V ave i n t∆ ( 1.19)

Tương tự, chúng ta cũng xác định được giá trị điện tích tích lũy trên phân đoạn thứ i

Chương 1: Giới thiệu

Cuối cùng, từ các hệ số tương hỗ này, chúng ta xác định được

Điện cảm trên đơn vị dài của thanh thứ i

1.3.3 Hiện tượng dòng điện đi vào trong đất

đất, tạo nên trong đất một điện trường (điện trường trong môi trường dẫn điện) Mỗi điểmtrong điện trường đó kể cả trên mặt đất có một điện thế nhất định Trên mặt đất nhữngđiểm cách xa điện cực từ 20m trở lên có thể coi điện thế tại các điểm đó bằng 0 do cường

độ điện trường ở các khoảng cách đó thường không quá 1 V/m Hiệu điện thế của các cực

nối đất với các điểm có điện thế 0 về trị số điện áp giáng trên cực gọi là điện áp trên cực

U d

Điện trở nối đất (R d ) được định nghĩa là tỷ số giữa điện áp trên cực U d và dòng điện

Chương 1: Giới thiệu

Điện trở R d gồm điện trở của bản thân điện cực và điện trở tản trong đất

• Điện trở của bản thân điện cực phụ thuộc vào vật liệu và kích thước của điện cực

Khi tản dòng một chiều hoặc xoay chiều tần số 50Hz thì trị số điện trở bản thâncủa điện cực rất bé có thể bỏ qua Khi dòng điện xung có độ dốc lớn thì nó có thể

có trị số đáng kể, cần được xem xét

• Điện trở tản trong đất có trị số lớn hơn nhiều phụ thuộc vào nhiều yếu tố như kíchthước, hình dáng, số lượng, cách bố trí các điện cực, phụ thuộc vào dạng và trị số

dòng điện, phụ thuộc tính chất, cấu tạo, trạng thái của đất và thời tiết

Điện trở R d càng nhỏ thì khả năng tản dòng càng nhanh Vì thế giảm sự nguy hiểm đến

người và thiết bị

Ta xem xét một số biện pháp để giảm điện trở nối đất như sau:

kim loại, dung dịch keo dẫn điện…giúp giảm điện trở suất của đất Nếu dùng muốiphải chú ý kiểm tra định kỳ thường xuyên sự ăn mòn của muối đối với cọc nối đấtbằng kim loại

• Tăng cường thêm các cọc nối đất dọc theo chu vi bên trong lưới

• Tăng cường thêm một số điểm nối đất và nối chúng lại với nhau

đến điện trở của hệ thống nối đất Cần dùng hàn điện hoặc mối hàn Cadweld đểđảm bảo điện trở tiếp xúc tại các mối hàn này không lớn hơn điện trở của bản thân

vật dẫn được hàn

Khi có dòng sự cố hoặc dòng sét truyền vào hệ thống nối đất, điện thế giữa các điểmtrên mặt đất có thể khác nhau vì thế khi con người ở gần hệ thống nối đất có thể chịu mộthiệu điện thế nhất định Ta có thể chia ra 2 trường hợp sau:

điện thế khác với điện thế tại điểm mà người đó đứng Trong trường hợp này,người chịu một hiệu điện thế bằng với hiệu điện thế của dây dẫn so với đất tại điểm

Chương 1: Giới thiệu

mà người đó đứng, hiệu điện thế này tạo ra một dòng điện chạy qua cơ thể người.Điện áp mà cơ thể phải chịu là điện áp tiếp xúc

Điện thế này sẽ tạo ra một dòng điện chạy qua cơ thể Trong trường hợp này, điện

thế mà cơ thể phải chịu là điện áp bước

Khi thiết kế hệ thống nối đất ta cần tính toán phân bố điện thế trên mặt đất, điện áp

bước, điện áp tiếp xúc để phân tích và kiểm tra độ an toàn cho con người và các thiết bị

của hệ thống

1.4 Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI:

Khi phân tích một hệ thống kỹ thuật, một mô hình toán học sẽ được sử dụng để mô tả

hệ thống Khi tìm được mô hình, bản chất của hệ thống sẽ được biểu thị thông qua cácbiểu thức toán học Các biểu thức này thường bao gồm các phương trình vi phân cùng các

điều kiện cho trước

Nếu giải các bài toán này một cách chính xác thì ngay cả thế hệ máy tính hiện đại nhấtcũng phải mất hàng chục năm mới có thể giải được, có thể không giải được

Do đó phương pháp số được phát triễn và ứng dụng giải xấp xỉ các hệ phương trình vi

phân, từ đó giải quyết được rất nhiều bài toán kỹ thuật và tìm ra lời giải xấp xỉ

Phương pháp số là một lĩnh vực toán học chuyên nghiên cứu các phương pháp giải các

bài toán ( chủ yếu là gần đúng) bằng cách dựa trên những số liệu cụ thể và cho kết quảcũng dư ới dạng số Nói gọn hơn, phương pháp số như bản thân tên gọi nó, có nghĩa là

phương pháp giải các bài toán bằng những con số cụ thể

Chương 1: Giới thiệu

RBF-FDTD là một phương pháp số mới đang được các nhà toán học nghiên cứu Nó

dựa trên phương pháp FDTD và hàm RBF (hàm bán kính cơ bản) để tìm ra hệ số c (hệ số

thay đổi theo hình dạng) Hệ số c đóng vai trò quan trọng trong việc giảm sai số trong

phương pháp RBF-FDTD Hệ số này đang được nghiên cứu và tìm kiếm Vì thế việc

nghiên cứu RBF-FDTD rất cần thiết, quan trọng và là bước khởi đầu để có thể nghiên cứu

Một trong những điểm mạnh của RBF-FDTD là đơn giản, dễ hiểu và ứng dụng đượccho nhiều bài toán Từ một chương trình chung có thể phát triễn dễ dàng để giải rất nhiềuloại bài toán khác nhau

Ý tưởng của phương pháp này là rời rạc hóa vùng khảo sát thành những vùng nhỏ hơn

hoặc( ∆ ∆ ∆ ∆r, , z, t) Để tìm lời giải cho bài toán, ta không đi tìm trực tiếp trên toàn miền

khảo sát mà ta tìm trên những vùng con (vùng nhỏ hơn) Sau đó tổng hợp chúng lại ta sẽ

có lời giải cho bài toán cần tìm trên toàn miền khảo sát Các phần tử nhỏ liên kết với nhau

qua các điểm nút chung của chúng và theo một phương trình toán học Giá trị của các

phần tử nhỏ này là giá trị tại các điểm nút này Chi tiết hơn sẽ được trình bày ở chương 3

Phương pháp RBF-FDTD và ứng dụng của nó trên hệ thống nối đất mở ra thêm mộthướng giải quyết bài toán mô phỏng đáp ứng quá độ trên hệ thống nối đất chính xác và

linh hoạt hơn Từ đó có thể tính toán và thiết kế các hệ thống nối đất chống sét trong thực

tế đạt hiệu quả cao

_

*

Phương pháp Mesh-free là một phương pháp mới với những đặc điểm có thể gây đột phá trong việc tính

toán số ngày nay như: sai số thấp nhất; thời gian tính toán ngắn do ma trận phân chia của nó có sẵn và độc lập với quá trình tính toán; ma trận tính toán đơn giản, dễ quản lý trong suốt quá trình tính toán và có thể

thay đổi phù hợp với bài toán.

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

2 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP FDTD VÀ TÍNH TOÁN TRÊN

HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

NỘI DUNG:

• PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN TRÊN MIỀN THỜI GIAN

• ÁP DỤNG TÍNH TOÁN TRÊN MÔ HÌNH HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

2.1 PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN TRÊN MIỀN THỜI GIAN

Có nhiều phương pháp cho việc tính toán trường điện từ, bao gồm phương pháp saiphân hữu hạn miền thời gian (FDTD), biến phân, lý thuyết hình học của nhiễuxạ,…Trong đó, FDTD là phương pháp nhanh chóng trở thành công cụ tính toán được sửdụng rộng rãi nhất trong trường điện từ Có nhiều lý do cho điều này, bao gồm sự tăngtính sẵng sàng với chi phí thấp nhưng tính toán mạnh mẽ, và tăng sự tương thích trong tác

động điện từ với những cấu trúc hình học khác nhau Điều quan trọng có lẽ là sự đơn giản

của phương pháp này Những điều cơ bản của phương pháp này có thể được hiểu mộtcách dễ dàng bởi những sinh viên đang trên ghế nhà trường, dễ hơn những phương phápmiền tần số truyền thống cho trường điện từ Phương pháp FDTD có thể tính toán tác

động điện từ cho những bài toán hình học cái mà rất khó để phân tích bằng nhữngphương pháp khác

Phương pháp này đi từ những lý thuyết xấp xỉ sai phân cơ bản như sau:

Hình 2-1 Xấp xỉ đạo hàm của hàm số f(x) tại P sử dụng sai phân tiến, lùi và sai phân giữa

Cho hàm số f(x) như Hình 2-1, chúng ta có thể xấp xỉ đạo hàm của nó tại P bởi độ dốc của cung PB, được cho bởi công thức sai phân tiến

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Hoặc độ dốc của cung AP, theo công thức sai phân lùi

Xấp xỉ của đạo hàm ở giá trị tại một điểm rời rạc được gọi là xấp xỉ sai phân hữu hạn

Phương pháp được sử dụng ở trên có được từ sự xấp xỉ sai phân hữu hạn khá là trực

quan Tổng quát hơn ta sử dụng chuỗi Taylor

ở đây O(∆x)4 là sai số được đưa ra bởi phương pháp này Chúng ta nói rằng đây là sai

Giả sử thành phần sai số là không đáng kể, ta có:

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Đây là phương trình (2.3) Điều này chứng tỏ sai số trong (2.3) là (∆x)2, sai số trong

( )

rộng của khai triển Taylor Nếu khai triển Taylor vô hạn được giữ nguyên, lời giải chínhxác có thể được tìm thấy Tuy nhiên, vì lý do thực tế, khai triển vô hạn thường được lược

bỏ sau thành phần bậc hai Điều này dẫn đến một sai số luôn tồn tại trong tất cả lời giảisai phân hữu hạn

Để áp dụng phương pháp này để tìm lời giải của hàm số f x t( , ) ta chia miền khảo sát

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Chúng ta đặt tọa độ (x,t) của điểm lưới hoặc node như sau:

Với các ký hiệu này, xấp xỉ sai phân giữa của đạo hàm của f tại node thứ (i, j) là

Bảng 2.1-1 Các xấp xỉ sai phân hữu hạn cho f x , f xx , f t , f tt

Nói chung, để giải bài toán theo phương pháp sai phân hữu hạn, chúng ta có thể thực

hiện theo 3 bước:

 Bước 1: chia miền giải bài toán thành những lưới hoặc node

 Bước 2: xấp xỉ những phương trình vi phân đưa ra bởi sai phân hữu hạn tươngđương với sự liên quan của những biến độc lập tại một điểm trong miền giải

bài toán với giá trị của những điểm lân cận Phương trình vi phân trở thành

phương trình sai phân đư ợc giải quyết theo phương pháp số

 Bước 3: giải phương trình sai phân ở bước 2 dựa vào điều kiện biên hay điều

kiện đầu

Hình 2-3 giới thiệu các loại lưới sai phân thường được sử dụng trong phương phápFDTD

, ,

2 ,

2 ,

( 1, ) ( 1, )

,2

( , 1) ( , 1)

,2

( 1, ) 2 ( , ) ( 1, )

,( )

x

f j l f j l f

t

f j l f j l f j l f

x

f j l f j l f j l f

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Hình 2-3 Những loại lưới điển hình: (a) lưới hình chữ nhật, (b) lưới xiên,

(c) lưới tam giác, (d) lưới tròn

2.2 ÁP DỤNG TÍNH TOÁN TRÊN MÔ HÌNH HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

2.2.1 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất:

Để giải hệ (1.1) ta có thể số hóa sử dụng phương pháp FDTD Phương trình đường

dây truyền tải được rời rạc trên cả miền không gian và thời gian Như đã nói ở 1.3.1,

đường dây được chia thành n đoạn, mỗi đoạn có độ dài ∆x và tương tự miền thời gian

rời rạc và chắc chắn sự chính xác của sai phân bậc hai, n+1 điểm điện áp và dòng điện

được rời rạc lại Mỗi điểm điện áp và dòng liền kề được phân cách bởi ∆x /2 Thêm vào

đó, miền thời gian cũng được rời rạc lại và mỗi điểm điện áp và dòng điện liền kề trong

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Đầu tiên, chúng ta rời rạc hóa miền không gian và thời gian theo các công thức sau

l j

Kế đến đến chúng ta xấp xĩ các đạo hàm riêng theo không gian và thời gian bằng các

tỷ sai phân bậc 1 như sau

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

R t R L t x L

j n

G t C

G t G C t x C

j n

− +

ở đây là vận tốc truyền sóng Điều này nói lên rằng vận tốc truyền sóng không lớn

hơn một khoảng chia trong không gian trên một bước thời gian

2.2.2 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất

Cũng tương tự như mô hình truyền tải đường dây đồng nhất, chúng ta rời rạc hóamiền không gian và thời gian theo các công thức (2.9), (2.10), xấp xĩ các đạo hàm riêngtheo không gian và thời gian theo các công thức (2.11), (2.12), (2.13), (2.14)

Thế các đạo hàm riêng bằng các tỷ sai phân trong (2.11), (2.12), (2.13), (2.14) vào hệ

phương trình (1.7), chúng ta được:

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Chương 3: RBF-FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

3 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD VÀ TÍNH TOÁN TRÊN

Chương 3: RBF-FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

3.1 PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD

Sai phân hữu hạn (FD) là một phương pháp phổ biến trong kỹ thuật, phương pháp này

được dựa trên xấp xỉ của đạo hàm của hàm số f tại điểm tham khảo bằng cách kết hợp

tuyến tính giá trị của f tại một vài điểm lân cận Trong thập kỉ qua đã có nhiều phương

pháp xấp xỉ đạo hàm và giải phương trình sai phân riêng phần Tuy nhiên, hầu hết những

phương pháp này đều dựa trên sự xấp xỉ hàm số theo hướng toàn cục Cách tiếp cận này

rất phức tạp để giải quyết những vấn đề phi tuyến Do đó, phương pháp này không được

áp dụng rộng rãi để giải quyết những vấn đề thực nghiệm

Để giải quyết những vần đề này một phương pháp có tên là "radial basic

function-differential quadrature" (RBF-DQ) được đề xuất bởi Shu và các đồng sự [10] Phươngpháp này dựa trên ý tưởng của việc xấp xỉ trực tiếp đạo hàm thông qua hàm bán kính cơbản và có thể áp dụng cho những bài toán tuyến tính và phi tuyến

Phương pháp RBF-FD là một phương pháp RBF-DQ cục bộ Mấu chốt của phươngpháp này là xác định các hệ số quan hệ ( )

,

m

i j

tích vector không gian tuyến tính và việc xấp xỉ hàm số, ta có thể dùng hàm RBF để kiểmtra những hàm trong xấp xỉ DQ để tính toán hệ số trọng số Phương pháp này xuất hiện cảhai thuận lợi của xấp xỉ RBF là có bản chất của meshfree và thuận lợi của sự rời rạc DQ

là dễ thực hiện cho cả 2 vấn đề tuyến tính và phi tuyến

Chương 3: RBF-FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Đầu ra y

Trọng sốtuyến tínhRBFTrọng số

Đầu vào x

Hình 3-1 Mạng hàm bán kính cơ bản

Tuy nhiên, để sử dụng hiệu quả phương pháp này cần lựa chọn hệ số hình dạng c

thích hợp Hệ số này sẽ thay đổi theo từng loại bài toán

3.1.1 RBF-FD trong không gian 1-D

Giả sử hàm f(x) đủ phẳng thì vi phân cấp m của f(x) có thể được tính như sau:

( ) ,

j x

Chương 3: RBF-FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

Thứ tự các điểm nút như sau:

Hình 3-2:Miền tham chiếu của điểm i trong không gian 1-D

Giả sử hàm f(x) đủ phẳng trong miền khảo sát thì vi phân cấp 1 và vi phân cấp 2 của hàm f(x) được xấp xỉ theo phương pháp sai phân hữu hạn kết hợp với hàm bán kính cơ

bản (RBF-FD) được đưa ra như sau:

3

, , 1

Chương 3: RBF-FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất

3 2