Phân tích góc nghiêng vết nứt dầm bê tông cốt thép dưới tác dụng tải trọng xoắn bằng mô hình thanh chống giằng

 Đặt vấn đề nghiên cứu: Dựa trên thực tế và các kết quả thí nghiệm nghiên cứu của các tác giả, thì vết nứt do xoắn nghiêng một góc , phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: hàm lượng cốt dọc,

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

PGS.TS NGUYỄN VĂN HIỆP

TS HỒ HỮU CHỈNH

TS.HUỲNH MINH PHƯỚC

TS LÊ VĂN PHƯỚC NHÂN

Tp HCM, ngày 14 tháng 06 năm 2015

H Ệ VỤ Ậ VĂ THẠ Ĩ

Họ tên học viên: NGUYỄN QUỐC VIỆT MSHV: 13210176 Ngày, tháng, năm sinh: 25-06-1990 Nơi sinh: B n Tr Chuyên ngành: K thuật x y d ng công trình &CN Mã số: 60 58 02 08

I TÊ ĐỀ TÀ : PHÂN T CH G C NGHIÊNG V T N T M BTCT ƯỚI

T C NG T I T ỌNG XOẮN B NG M H NH THANH CHỐNG GI NG

II H Ệ VỤ VÀ Ộ D G:

Luận văn bao gồm những nội dung sau:

Phần mở đầu

Chương 1: Tổng quan về đề tài nghiên cứu

Chương 2: Lý thuy t tính toán

Chương 3: Thi t lập mô hình xác định công thức tính độ nghiêng v t nứt

Chương 4: Tính toán so sánh k t quả giữa lý thuy t mô hình và th c nghiệm

Chương 5: Thi t lập công thức xác định mom nt xo n cho dầm BTCT chịu xo n Phần k t luận và hướng phát triển

III GÀ G H Ệ VỤ : 19-01-2015

IV GÀ H À THÀ H H Ệ VỤ: 14-06-2015

V.1 H VÀ TÊ Á BỘ HƯỚ G DẪ 1: TS T N CAO THANH NGỌC

V 2 H VÀ TÊ Á BỘ HƯỚ G DẪ 2: TS NGUYỄN MINH LONG

Để hoàn thành luận văn này, trước h t tôi xin tr n trọng gởi lời cảm ơn đ n tất

cả các quý Thầy (Cô) Bộ môn Công Trình, Khoa K Thuật X y ng trường ĐH Bách Khoa TPHCM, những người đã truyền đạt cho tôi những ki n thức và kinh nghiệm h t sức quý báu trong suốt thời gian học tập tại trường Bằng tất cả tấm lòng, tôi c ng xin gửi đ n cha m , bạn bè, đồng nghiệp lời cám ơn và những tình cảm ch n thành nhất, những người đã khuy n khích, hỗ trợ, động viên, tạo điều kiện cho tôi th o h t khóa học thạc sĩ và hoàn thành luận văn

Xin gởi lời cám ơn sâu s c đ n TS Trần Cao Thanh Ngọc và TS Nguy n Minh Long là những người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn

Xin ch n thành cám ơn!

bêtông cốt thép (BTCT) chịu xo n thuần túy sử dụng lý thuy t mô hình thanh chống giằng Một giàn ảo được sử dụng để ph n tích cho dầm BTCT, sử dụng nguyên lý công ảo bi n thiên c c tiểu cho giàn, trong đó có mối liên hệ giữa góc nghiêng thanh chống  và công ảo, qua đó sẽ tính được góc nghiêng của thanh chống  S đóng góp của bêtông chịu c t c ng được tính đ n cho khả năng chịu xo n của dầm

Mô hình cho k t quả tính toán góc nghiêng v t nứt và mom nt chống xo n tốt so với k t quả thu được từ 34 dầm BTCT chịu xo n thuần túy đã được th c hiện trên

th giới Nội dung luận văn bao gồm:

(Giới thiệu lý do chọn đề tài, mục tiêu, phương pháp, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu)

 Chương 1: Tổng quan về đề tài nghiên cứu

( ng uan về t nh h nh phát t i n nghiên cứu c u kiện ch u o n, t ng uan

về đề tài nghiên cứu)

 Chương 2: Lý thuy t tính toán

(Giới thiệu lý thuyết tính ây dựng mô h nh giàn ảo, lý thuyết công khả dĩ và chuy n v của hệ đàn hồi, ác đ nh góc nghiêng vết nứt của dầm bê tông cốt thép ch u tải t ọng o n )

 Chương 3: Thi t lập mô hình xác định công thức tính độ nghiêng v t nứt

đ nh góc nghiêng  cho dầm ch u tải t ọng o n , các bước tính toán)

 Chương 4: Tính toán so sánh k t quả giữa lý thuy t mô hình và th c nghiệm

( ính toán góc nghiêng vết nứt của các thí nghiệm b ng mô h nh đề u t, o ánh góc nghiêng vết nứt t ong tính toán và thí nghiệm)

 Chương 5: Thi t lập công thức xác định mom nt xo n cho dầm BTCT chịu tải trọng xo n

tính toán và thí nghiệm, nh n t về mô h nh đề u t)

 Phần k t luận và hướng phát triển

This thesis attempts to determine the inclination of cracks in RC beam under pure torsion using strut and tie model A truss unit is used to analyze a reinforced concrete beam, by the principle of virtual work under the truss analogy The inclination of the compression strut is then theoretically derived The concrete contribution is addressed by utilizing the compatibility condition within each truss unit Comparisons are made between the predicted and published experimental results of the 34 RC beams under pure torsion with respect to the torsional strength and the inclined angle of the compression strut at this state to investigate the adequacy of the proposed semi-analytical approach The content of the thesis includes:

 Introduction

(Introduce reasons, purposes, methods, objects and the scope as well as scientific and practical significance of the thesis)

 Chapter 1: Thesis background

(General view of development situation studies of torsion in concrete structures, general view of thesis)

 Chapter 2: The theory of calculation

(Introduce theories of strut-and-tie model construction, virtual work and displacement of elastic system, determination of inclination angel of cracks of

RC beam under pure torsion)

 Chapter 3: Applications of calculation theory to determine inclination angel of

cracks of RC beam under pure torsion

formula attempts to determine the inclination of cracks in RC beam under pure torsion )

 Chapter 4: Comparison with experiment

(Comparison inclination angel of cracks in calculation with experiment )

 Chapter 5: Setting of a formula attempts to determine the torsional moment of

RC beam under pure torsion

 Conclusion and recommendation

Ậ VĂ THẠ Ĩ T ƯỜ G ĐẠ H BÁ H KH là công trình nghiên

cứu khoa học này do chính tôi th c hiện, có sử dụng các tài liệu tham khảo có ghi trong phần tài liệu tham khảo và với s hướng dẫn của TS Trần Cao Thanh Ngọc

và TS Nguy n Minh Long N u có tác giả nào đứng ra tranh chấp đề tài nghiên cứu

khoa học này, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước HỘ ĐỒ G

Tp HCM, ngày 14 tháng 06 năm 2015

gười cam đoan

g n Q c Vi

- Họ và tên: Nguy n Quốc Việt - Phái : Nam

II ĐỊA CHỈ LIÊN LẠC

Địa chỉ: 32 3 Lạc Long Qu n – Phường 10 – Quận T n Bình

III Q Á T Ì H ĐÀO TẠO

- Năm 2008-2013 : Sinh viên trường Đại học Bách Khoa TPHCM

Tốt nghiệp năm 2013

Hệ chính quy

Trường: Đại học Bách Khoa TPHCM

- Năm 2013: Trúng tuyển cao học khóa 2013 đợt 1 – Đại học Bách Khoa TPHCM

IV QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC

- Từ tháng 04/2013 đ n 12/2014: Công ty TNHH Tư Vấn-X y ng-Thương Mại H n Minh

- Từ tháng 01/2015 đ n nay: Công ty CP Tư Vấn-Đầu Tư-X y ng Uy Việt

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 3

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 10

1.1 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN NGHIÊN CỨU CẤU KIỆN CHỊU XOẮN 10

1.1.1 Sơ lược tình hình phát triển nghiên cứu cấu kiện chịu xoắn 10

1.2 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 12

1.2.1 Nghiên cứu thực nghiệm ứng xử của dầm BTCT chịu tải trọng xoắn 13

1.2.2 Nghiên cứu lý thuyết mô hình giàn ảo cho dầm bêtông cốt thép chịu tải trọng xoắn 29

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN 35

2.1 LÝ THUYẾT XÂY DỰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO 35

2.1.1 Lý thuyết về mô hình giàn ảo 35

2.1.2 Xây dựng vùng cấu kiện áp dụng mô hình giàn ảo 35

2.1.3 Các bộ phận cấu thành giàn ảo 37

2.1.4 Phương pháp xây dựng mô hình giàn ảo 39

2.1.5 Định hướng và tối ưu hóa mô hình giàn ảo 41

2.1.6 Tính toán nội lực các thanh trong mô hình giàn ảo 41

2.2 LÝ THUYẾT CÔNG KHẢ DĨ VÀ CHUYỂN VỊ CỦA HỆ ĐÀN HỒI 45

2.2.1 Định nghĩa công khả dĩ 45

2.2.2 Nguyên lý công khả dĩ áp dụng cho hệ đàn hồi (S.D.Poisson 1833) 48

2.2.3 Công khả dĩ của ngoại lực 48

2.2.4 Công khả dĩ của nội lực 49

2.2.5 Công thức biểu diễn nguyên lý công khả dĩ của hệ đàn hồi 51

2.2.6 Công thức MắcXoen – Mo tính chuyển vị của hệ thanh (1874) 52

2.3 XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT CỦA DẦM BTCT CHỊU TẢI TRỌNG XOẮN 53

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ NGHIÊNG VẾT NỨT 54

3.1 LÝ THUYẾT XÂY DỰNG MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG  54

3.1.1 Xây dựng mô hình giàn ảo 54

3.1.2 Xác định chiều dài các thanh trong mô hình giàn ảo (L) 54

3.1.3 Xác định nội lực các thanh trong mô hình giàn ảo (F) 54

3.1.4 Xác định độ cứng các thanh trong mô hình giàn ảo (EA) 55

3.1.5 Tính chuyển vị của mô hình giàn ảo () 55

3.1.6 Tính công khả dĩ của mô hình giàn ảo (EWD) và xác định góc nghiêng thanh chống  56

3.2 THIẾT LẬP CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG  CHO DẦM BTCT CHỊU TẢI TRỌNG XOẮN 56

3.2.1 Sơ đồ khối thể hiện quá trình tính toán 56

3.3 CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN 58

3.3.1 Xây dựng mô hình giàn ảo 58

3.3.2 Xác định kích thước hình học các thanh trong hệ giàn ảo 60

3.3.3 Xác định nội lực các thanh trong hệ giàn ảo 60

3.3.4 Xác định độ cứng của các thanh kéo – nén trong hệ giàn ảo (EA) 61

3.3.5 Tính chuyển vị của giàn ảo 61

3.3.6 Tính công khả dĩ của giàn ảo 62

3.3.7 Đạo hàm công khả dĩ của giàn ảo theo góc nghiêng  62

CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN SO SÁNH KẾT QUẢ GIỮA LÝ THUYẾT MÔ HÌNH VÀ THỰC NGHIỆM 64

4.1.TÍNH TOÁN GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT CỦA CÁC THÍ NGHIỆM BẰNG MÔ HÌNH ĐỀ XUẤT 64

4.2 SO SÁNH GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT TRONG TÍNH TOÁN VÀ THÍ NGHIỆM 66

CHƯƠNG 5: XÂY DỰNG CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH MOMENT XOẮN CHO DẦM BTCT CHỊU XOẮN 71

5.1 XÂY DỰNG CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH MOMENT CHỐNG XOẮN Tu 71

5.2 SO SÁNH MOMENT XOẮN TRONG TÍNH TOÁN VÀ THÍ NGHIỆM 75

5.3 NHẬN XÉT VỀ MÔ HÌNH ĐỀ XUẤT 78

PHẦN KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Xoắn cân bằng theo [1] 10

Hình 1.2: Mô hình ống thành mỏng và mô hình giàn ảo theo [1] 11

Hình 1.3: Dầm bị phá hủy do xoắn, với các góc nghiêng  khác nhau theo [17],[19] 12

Hình 1.4: Mặt cắt tiết diện trong thí nghiệm của Lopes và Bernardo (2013) 13

Hình 1.5: Sơ đồ thí nghiệm của S.M.R Lopes, L.F.A Bernardo(2013) 14

Hình 1.6: Mô hình thí nghiệm của S.M.R Lopes, L.F.A Bernardo(2013) 14

Hình 1.7: Phá hoại giòn do thiếu cốt thép chịu xoắn [16] 16

Hình 1.8: Phá hoại dẻo [16] 16

Hình 1.9: Phá hoại giòn do vở bêtông ở góc [16] 17

Hình 1.10: Phá hoại giòn do bêtông không đủ cường độ [16] 17

Hình 1.11: Mặt cắt dầm thí nghiệm của Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006)[17] 18

Hình 1.12:Sơ đồ thí nghiệm của Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006)[17] 19

Hình 1.13: Vết nứt của dầm sau khi phá hoại thu được trong [17] 21

Hình 1.14:Tiết diện dầm và cách bố trí thép trong thí nghiệm [18] 22

Hình 1.15: Góc nghiêng  trong các dầm thí nghiệm của I-Kuang Fang and Jyh-Kun Shiau (2004) [18] 24

Hình 1.16 Chi tiết dầm trong thí nghiệm [19] 26

Hình 1.17.Mô hình minh họa trong thí nghiệm dầm BTCT chịu xoắn của [19] 26

Hình 1.18 Phân tích tính xoắn dựa trên mô hình giàn ảo đơn giản của [19] 27

Hình 1.19.Góc nghiêng vết nứt sau khi dầm bị phá hủy trong [19] 29

Hình 1.20: Sơ đồ hệ thanh chống giằng không gian trong dầm rỗng chịu xoắn của Michael D Brown Cameron L Sankovich 30

Hình 1.21: Mô hình giàn ảo trong tính xoắn của [20] 31

Hình 1.22: Mô hình tính toán xoắn thuần túy theo Eurocode 2 [2] 33

Hình 2.1 Vùng D của khung BTCT [1] 36

Hình 2.2 Một số mô hình xác định vùng D của cấu kiện [1] 36

Hình 2.3 Thanh chống hình hình trụ (Prism), cổ chai (Bottle), quạt (Fan) [1] 37

Hình 2.4 Nứt theo chiều dọc của thanh chịu nén hình cổ chai [1] 37

Hình 2.5 Nút và vùng nút trong cấu kiện BTCT 38

Hình 2.6 Các loại nút cơ bản (a) CCC, (b) CCT, (c) CTT, (d) TTT [1] 39

Hình 2.7 Góc nghiêng trong mô hình giàn ảo 39

Hình 2.8 Xây dưng mô hình giàn ảo theo phương pháp dòng lực[1] 40

Hình 2.9 Xây dưng mô hình giàn ảo dựa trên bức tranh ứng suất [1] 40

Hình 2.10 Xây dưng mô hình giàn ảo dựa trên mô hình mẫu [1] 40

Hình 2.11 Ảnh hưởng của điều kiện neo đến diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chống 44

Hình 2.12 Mối quan hệ giữa lực và chuyển vị (1) 46

Hình 2.13 Mối quan hệ giữa lực và chuyển vị (2) 46

Hình 2.14 Mối quan hệ giữa lực và biến dạng (3) 47

Hình 2.15 Sơ đồ kết cấu chịu tác dụng trạng thái “m” và trạng thái “k” 48

Hình 2.16 Nội lực trong phân tố thanh 50

Hình 3.1 Mô hình giàn ảo Dầm BTCT chịu tải trọng xoắn 54

Hình 3.2 Mô hình giàn ảo dầm BTCT chịu tải trọng xoắn 58

Hình 3.3 Một bên của mô hình thanh chống giằng để phân tích nội lực các thanh 60 Hình 4.1 Biểu đồ so sánh giữa góc nghiêng vết nứt từ thực nghiệm với góc nghiêng thu được từ mô hình đề xuất 66

Hình 4.2.Mối quan hệ giữa tỉ số góc nghiêng giữa thực nghiệm và mô hình với các thông số của dầm BTCT 68

Hình 4.3.Sự ảnh hưởng của các yếu tố đối với giá trị góc nghiêng  của mô hình và thực nghiệm 70

Hình 5.1 Phân tính xoắn trong thanh thành mỏng [22] 71

Hình 5.2 Phân tích mô hình dầm bị nứt do xoắn theo Hsu (1990) [22] 72

Hình 5.3 Mối quan hệ giữa và thu được từ phân tích của Nihal Arιoglu [23] 74

Hình 5.4 Phân tích bề mặt vết nứt của dầm ở 1 bên của thành mỏng có chiều dày tef 74

Hình 5.5 Biểu đồ so sánh giữa Texp và Tmodel, TACI 75

Hình 5.6 Mối quan hệ giữa tỉ số Texp/Tmodel giữa thực nghiệm và mô hình với các thông số của dầm BTCT 77

DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm của Lopes (2013) 15

Bảng 1.2: Cấp phối bê tông trong thí nghiệm [16] 15

Bảng 1.3: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm của Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006)[17] 19

Bảng 1.4: Cấp phối bêtông thí nghiệm của Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006)[17] 19

Bảng 1.5: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm của [18] 23

Bảng 1.6: Thông số vật liệu trong thí nghiệm của Constantin E Chalioris, Chris G Karayannis (2013)[19] 28

Bảng 3.1 Phân tích tính công ảo 61

Bảng 4.1 So sánh kết quả góc nghiêng vết nứt của mô hình đề xuất với một số thí nghiệm đã nêu ở mục 1.2.1 64

CÁC KÝ HIỆU

Acp = jd  ibw Diện tích mặt cắt ngang hiệu quả của dầm

'

c

Ec Modun đàn hồi của bêtông

jd Chiều cao hiệu quả của dầm

Pcp =2  (jd = ibw) Chu vi mặt cắt ngang hiệu quả của dầm

Tmodel Moment kháng xoắn từ mô hình đề xuất

PHẦN MỞ ĐẦU

Dầm bêtông cốt thép (BTCT) là một cấu kiện phổ biến trong xây dựng, việc nghiên cứu về dầm BTCT để có được một dầm ngày càng tối ưu như có khả năng vượt nhịp lớn, nâng cao tính thẩm mỹ, hiệu quả kinh tế… luôn đòi hỏi sự đầu tư, tìm tòi và nghiên cứu không ngừng

Trong dầm BTCT chịu nhiều loại tải trọng khác nhau như: uốn, cắt, xoắn,…Dầm BTCT chịu tải trọng uốn và cắt được quan tâm đánh giá và xem như là vấn đề quan trọng nhất, cần thiết kế chịu lực chính Nhưng còn trường hợp dầm BTCT chịu tải trọng xoắn lại ít được quan tâm xem xét, đánh giá một cách đúng đắn Trong thực tế, xoắn thường không gây nguy hiểm nhiều cho kết cấu nhưng cũng có những trường hợp, xoắn lại là tác nhân chủ đạo ảnh hưởng đến kết cấu, không thể xem nhẹ, nếu khả năng chịu xoắn không đủ thì kết cấu có thể bị nứt do xoắn, làm giảm độ cứng của dầm, gây mất mỹ quan công trình hoặc nặng hơn là có thể làm công trình trở nên không ổn định dẫn đến sụp đổ

 Đặt vấn đề nghiên cứu:

Dựa trên thực tế và các kết quả thí nghiệm nghiên cứu của các tác giả, thì vết nứt do xoắn nghiêng một góc , phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: hàm lượng cốt dọc, cốt đai, tiết diện ngang dầm, cường độ bêtông, tỉ số modun của thép và bêtông ,…chứ không cố định góc nghiêng 450

như các giả thiết tính toán của các tiêu chuẩn hiện hành [1],[2].Việc giả thiết như vậy, sẽ làm ảnh hưởng đến các kết quả tính toán, dẫn đến kết quả thiết kế chịu xoắn không chính xác, có thể gây nguy hiểm cho kết cấu Vì vậy, việc cần thiết là phải xác định chính xác góc nghiêng  của vết nứt

để có thể hiểu rõ được ứng xử của dầm BTCT chịu tải trọng xoắn

 Mục tiêu nghiên cứu:

Đề xuất một mô hình xác định góc nghiêng  của vết nứt của dầm BTCT chịu xoắn thuần túy

Kiểm chứng lại sự chính xác của mô hình bằng cách so sánh kết quả với một

số thí nghiệm dầm BTCT chịu xoắn thuần túy đã được thực hiện trong và ngoài nước

 Phương pháp nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu của luận văn được giải quyết thông qua một số phương pháp nghiên cứu chính như sau:

- Thu thập, tổng hợp và phân tích tài liệu tham khảo có liên quan đến dầm BTCT chịu tải trọng xoắn

- Áp dụng mô hình hệ thanh (mô hình thanh chống - giằng) để phân tích

độ nghiêng của vết nứt phụ thuộc vào các biến số: tiết diện dầm, tỉ lệ thép dọc, tỉ lệ thép đai, tỉ số modun thép và bêtông, cường độ bêtông,… cho dầm BTCT chịu tải trọng xoắn

- Xác định công thức tính góc nghiêng của vết nứt

- So sánh kết quả tính toán góc nghiêng vết nứt từ công thức đề xuất với các kết quả góc nghiêng vết nứt thu được từ thí nghiệm Đưa ra nhận xét, đánh giá trong trường hợp nghiên cứu và kiến nghị bước nghiên cứu tiếp theo

 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Trong phạm vi của luận văn thạc sĩ chỉ tập trung phát triển mô hình để tìm mối liên hệ giữa góc nghiêng của vết nứt với vật liệu cấu tạo, tải trọng tác dụng, kích thước hình học của dầm, tỉ lệ thép dọc, tỉ lệ thép đai, tỉ số modun thép và bêtông, cường độ bêtông của dầm chịu xoắn thuần túy Những trường hợp khác như dầm BTCT chịu tải trọng phức tạp , dầm dự ứng lực, không nằm trong phạm

vi nghiên cứu của luận văn này

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1.1 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN NGHIÊN CỨU CẤU KIỆN CHỊU XOẮN

1.1.1 Sơ lược tình hình phát triển nghiên cứu cấu kiện chịu xoắn

-Trong thực tế, xoắn thường không gây nguy hiểm nhiều cho kết cấu nhưng cũng có những trường hợp, xoắn lại là tác nhân chủ đạo ảnh hưởng đến kết cấu, không thể xem nhẹ, như xoắn cân bằng xuất hiện khi khả năng chịu xoắn được yêu

cầu để giữ được trạng thái cân bằng tĩnh (static equilibrium) (hình 1.1) Khi đó,

nếu khả năng chịu xoắn không đủ thì kết cấu trở nên không ổn định và sụp đổ Nhưng khi tính toán kết cấu, người ta gia tăng khả năng chịu xoắn bằng hệ số an toàn Càng về sau, khoa học ngày càng phát triển, các phương tiện phục vụ cho công tác thực nghiệm kết cấu càng nhiều, nên ngày càng có nhiều phương pháp phân tích kết cấu phát triển theo

Hình 1.1: Xoắn cân bằng theo [1]

- Những nghiên cứu đầu tiên về xoắn của dầm BTCT được giới thiệu lần đầu trong thế kỷ trước, phát triển về mô hình lý thuyết Các mô hình trên có thể chia thành hai loại chính:

+Mô hình uốn xiên ( Skew-bending): là nền tảng của tiêu chuẩn Mỹ (1971-1995) +Mô hình phân tích giàn không gian (Space truss analogy): nền tảng của tiêu

chuẩn Mỹ từ năm 1995 và của châu Âu từ năm 1978

- Phương pháp mới nhất của mô hình phân tích giàn không gian là: Mô hình

biến số góc nghiêng của giàn (Variable Angle Truss-Model) được trình bày đầu tiên

bởi Rausch 1929 [3],sau đó các tác giả khác tiếp tục phát triển phương pháp: Andersen 1935 [4], Cowan 1950 [5] ,Lampert and Thurlimann 1969 [6] , Collins

and Mitchell 1980 [8] Mô hình đầu tiên được bổ sung kể đến ảnh hưởng của các

vết nứt chéo trên thanh chống bê tông được trình bày bởi Hsu and Mo 1985[9][10] Năm 1973 Collins [11] đã phát triển mô hình biến số góc nghiêng giàn sử dụng theo

hướng khác, dựa trên sự tương thích về biến dạng (the compatibility of

deformations) thay vì lý thuyết dẻo (the theory of plasticity) như trước kia Những

phát triển tiếp theo của mô hình được nghiên cứu bởi Mitchell and Collins

[8][12][13] và Vecchio and Collins [14][15] gọi là lý thuyết hiệu chỉnh vùng nén

(Modified Compression Field Theory)

- Mô hình biến số góc nghiêng của giàn (Variable Angle Truss-Model) cơ bản

có thể chia làm 2 loại:

+ Lý thuyết vùng dẻo (Plasticity Compression Field Theory) của các tác giả

Lampert and Thurlimann [6], Elfgren [7] là nền tảng của tiêu chuẩn European code

+ Lý thuyết biến dạng tương thích vùng nén (Compatibility Compression Field

Theory) của các tác giả Collins [8], Hsu and Mo [9], là nền tảng của tiêu chuẩn

Canada

- Đến 1995 tiêu chuẩn tính xoắn của Mỹ được điều chỉnh bổ sung lại, mà nền

tảng là lý thuyết Mô hình phân tích giàn không gian (Space truss analogy) và được

chấp nhận đến nay Đó là tính toán tiết diện đặc và rỗng dựa trên lý thuyết thanh

thành mỏng, mô hình hệ thanh không gian (Space truss analogy) trước và sau khi nứt (mô hình chi tiết trong hình 1.2) Lý thuyết này áp dụng cả cho bêtông

thường và bêtông dự ứng lực

Hình 1.2: Mô hình ống thành mỏng và mô hình giàn ảo theo [1]

Sự làm việc chịu xoắn: cấu kiện chịu xoắn là cấu kiện có xuất hiện nội lực mômen xoắn T tác dụng trong mặt phẳng vuông góc với trục Thông thường cùng với T còn xuất hiện mômen uốn M và lực cắt Q Khi làm việc, trong bêtông có các ứng suất kéo chính σkc và ứng suất nén chính σnc Khi chỉ có T (xoắn thuần túy) các

vết nứt thường xiên góc =450 theo phương ngang để tính toán cho đơn giản và chạy vòng quanh theo tiết diện ( cách tính toán của các tiêu chuẩn hiện hành) Tuy nhiên trong thực tế thì vết nứt do xoắn thuần túy thường xiên góc  450 như trong

một số kết quả thí nghiệm đã được thực hiện (hình1.3)

Hình 1.3: Dầm bị phá hủy do xoắn, với các góc nghiêng  khác nhau

1.2 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

Hiện nay, cả trong và ngoài nước đã có những đề tài nghiên cứu về tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn Đa phần, đó là những đề tài nghiên cứu thực nghiệm để tìm ra sự khác nhau của góc nứt  phụ thuộc vào các yếu tố nêu ở phần mở đầu của luận văn này và cũng chứng minh được rằng góc nứt   450 so với các tiêu chuẩn hiện hành [1],[2] Nhưng các đề tài thực nghiệm trên cũng chưa đưa ra được một

mô hình tính toán để xác định góc nghiêng vết nứt  một cách hiệu quả Một phần

ít các đề tài nghiên cứu lý thuyết tính toán xoắn cũng đã nói đến lý thuyết giàn ảo

(STM – Strut and Tie Model) nhưng vẫn dừng lại ở đề xuất góc  = 450 để tính toán Điển hình như một số tài liệu dưới đây:

1.2.1 Nghiên cứu thực nghiệm ứng xử của dầm BTCT chịu tải trọng xoắn

- Lopes và Bernardo (2013) [16]: Mô hình vết nứt và phá hoại của dầm rỗng BTCT cường độ cao chịu tải trọng xoắn Thí nghiệm được tiến hành trên 16 mẫu chia làm 5 loại cho mỗi nhóm A,B và C có tiết diện giống nhau (60x60x590cm), hàm lượng thép chịu xoắn dao động từ (0.30-2.68%), cường độ bê tông từ (42.6-

96.7Mpa), sơ đồ thí nghiệm, mặt cắt tiết diện và mô hình thí nghiệm như hình

và thay đổi theo suốt chiều dài dầm Từ kết quả thí nghiệm, nhóm tác giả đã xác định được 4 loại phá hủy của dầm rỗng BTCT chịu tải trọng xoắn phụ thuộc vào cách bố trí hàm lượng thép, cường độ bê tông

+Phá hoại dòn, do thiếu cốt thép chịu xoắn, tot=0.3-0.37%, =46.7-51.20+Phá hoại dẻo tot=0.76-1.29%, =45.5-47.60

+Phá hoại dòn do vỡ góc tot=1-1.71%, =46-46.70

+Phá hoại dòn do cường độ bê tông không đủ tot=1.31-2.68%, =45.7-46.70

Từ kết quả thí nghiệm, nhóm tác giả đã kết luận rằng, dạng mô hình phá hủy, góc nghiêng vết nứt  phụ thuộc rất lớn vào hàm lượng thép chịu xoắn tot Hàm lượng tot tốt nhất cho dầm rỗng BTCT cường độ cao là từ 0.37-1.2% Khi đó dầm đạt phá hoại dẻo, độ nghiêng vết nứt gần với giả thiết 450

Hình 1.4: Mặt cắt tiết diện trong thí nghiệm của Lopes và Bernardo (2013)[16]

Hình 1.5: Sơ đồ thí nghiệm của S.M.R Lopes, L.F.A Bernardo(2013)[16]

Hình 1.6: Mô hình thí nghiệm của S.M.R Lopes, L.F.A Bernardo(2013)[16]

Bảng 1.1: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm của Lopes (2013)

Một số hình ảnh về góc nghiêng vết nứt và dạng phá hoại của các dầm thu được từ thí nghiệm

Hình 1.7: Phá hoại giòn do thiếu cốt thép chịu xoắn [16]

Hình 1.8: Phá hoại dẻo [16]

Hình 1.9: Phá hoại giòn do vở bêtông ở góc [16]

Hình 1.10: Phá hoại giòn do bêtông không đủ cường độ [16]

- Hao-Jan Chiu, I-Kuang Fang,Wen-Tang Young, Jyh-Kun Shiau (2006)[17]:Ứng xử của dầm BTCT với hàm lượng thép chống xoắn tối thiểu Thí nghiệm được tiến hành trên 13 dầm BTCT cường độ cao và dầm BTCT thường Các dầm có cùng chiều dài, có tiết diện ngang hình chữ nhật với kích thước chia làm 3 loại A, B, C lần lượt là 420x420mm, 350x500mm, 250x700mm được chế tạo

trong phòng thí nghiệm ( xem chi tiết hình 1.11)

Một mô hình phá hoại dẻo góc ngiêng  gần bằng 450 được tìm thấy cho cả mẫu dầm bê tông cường độ cao (HSC) và mẫu dầm bê tông thường (NSC) được thiết kế với tỉ lệ ρw fyv/ρl fyl từ 0.34-0.98 và ρtot lớn hơn 0.95% cho mẫu dầm HSC

và 0.87% cho mẫu dầm NSC Trong đó: ρt, ρl lần lượt là hàm lượng cốt thép đai và thép dọc, fyv , fyl lần lượt là cường độ chảy dẻo của thép đai kín chịu xoắn và thép dọc, ρtot là hàm lượng cốt thép tổng cộng

Hình 1.11: Mặt cắt dầm thí nghiệm của Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006)[17]

Hình 1.12:Sơ đồ thí nghiệm của Hao-Jan Chiu và cộng sự (2006)[17] Bảng 1.3: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm của Hao-Jan

Hình 1.13d: Dầm NAS-61-35

Hình 1.13e: Dầm HCH-91-42

Hình 1.13f Dầm NCH-62-33 Hình 1.13: Vết nứt của dầm sau khi phá hoại thu được trong [17]

- I-Kuang Fang and Jyh-Kun Shiau (2004)[18]:Ứng xử xoắn của dầm bê tông cường độ thường (NSC) và dầm bê tông cường độ cao (HSC) Thí nghiệm phân tích

350x500mm (xem chi tiết hình 1.14), nhưng bố trí và hàm lượng thép đai chịu xoắn khác nhau, dưới tác dụng của xoắn thuần túy như hình 1.12

Hình 1.14:Tiết diện dầm và cách bố trí thép trong thí nghiệm [18]

- Kết quả thí ngiệm cũng cho thấy rằng dầm HSC có cường độ kháng xoắn và

độ cứng chống nứt cao hơn nhiều dầm NSC với cùng hàm lượng thép chịu xoắn xấp

xỉ 2 lần, điều này chứng tỏ rằng, bêtông cũng tham gia đóng góp (concrete

contribution) phần lớn vào khả năng kháng xoắn, điều mà trước kia ta bỏ qua khả

năng tham gia của bê tông khi thiết kế xoắn ở các tiêu chuẩn Cường độ chịu xoắn tới hạn các mẫu thí nghiệm cao hơn 1.1 lần so với công thức tính toán trong tiêu chuẩn ACI 318-02 Code Các tác giả cũng chỉ ra rằng, góc nghiêng  biến đổi suốt trong nhịp dầm và dao động từ 40-500 , góc nghiêng  phụ thuộc rất lớn vào hàm lượng thép đai, thép dọc, cường độ bê tông,…

Bảng 1.5: Thông số vật liệu, kích thước tiết diện trong thí nghiệm của [18]

Một số hình ảnh về góc nghiêng vết nứt dầm thu được từ thí nghiệm của[18]

Hình 1.15: Góc nghiêng  trong các dầm thí nghiệm của I-Kuang Fang and

Jyh-Kun Shiau (2004)[18]

- Constantin E Chalioris, Chris G Karayannis (2013)[19]:Khảo sát thực nghiệm dầm BTCT cốt đai xoắn liên tục chữ nhật với các góc nghiêng của cốt đai, chịu tải trọng xoắn Trên 11 dầm BTCT có tiết diện 200x100mm được bố trí cốt đai với các khoảng cách 100mm, 150mm, 200mm và góc ngiêng của cốt đai xoắn so với trục dầm lần lượt là 660, 780, 900, 1020, 1140 Trong đó có 2 dầm điều khiển,

không bố trí cốt đai ở đoạn khảo sát xoắn Chi tiết thí nghiệm thể hiện rõ trong hình

1.16

Chi tiết phương pháp, cách bố trí thiết bị và mô hình thí nghiệm được thể

hiện rõ trong hình 1.17

Hình 1.16a Dầm điều khiển

Hình 1.16b Nhóm 200

Hình 1.16c Nhóm 150

Hình 1.16d Nhóm 100

Hình 1.16 Chi tiết dầm trong thí nghiệm [19]

Hình 1.17.Mô hình minh họa trong thí nghiệm dầm BTCT chịu xoắn của [19]

Tác giả cũng đã đưa ra được công thức đơn giản xác định góc nghiêng của vết nứt dựa trên nền tảng của [1],[2] cho 3 trường hợp góc nghiêng  của cốt đai

Chi tiết phân tích công thức thể hiện trong mô hình tính toán của hình 1.18

Hình 1.18 Phân tích tính xoắn dựa trên mô hình giàn ảo đơn giản của [19]

Kết quả thí nghiệm xác định góc nghiêng  dao động từ 380 đến 480 phụ thuộc rất lớn vào khoảng cách s cốt đai hay nói cách khác là hàm lượng cốt đai Công thức tính toán góc nghiêng đề ra của tác giả cũng đã dự báo khá chính xác so với thực nghiệm, với độ lệch chuẩn 14.3%

Tác giả cũng thu được một kết quả quan trọng về khả năng chịu xoắn của cốt đai xoắn liên tục so với cốt đai đơn Kết quả thu được khả năng chống xoắn của dầm tăng lần lượt là 18%, 16% và 14% đới với dầm có khoảng cách bước xoắn cốt đai là 200mm, 150mm và 100mm

Bảng 1.6: Thông số vật liệu trong thí nghiệm của Constantin E Chalioris, Chris G

Hình 1.19b Nhóm SPL

Hình 1.19c Nhóm SPU

Hình 1.19.Góc nghiêng vết nứt sau khi dầm bị phá hủy trong [19]

1.2.2 Nghiên cứu lý thuyết mô hình giàn ảo cho dầm bêtông cốt thép chịu tải trọng xoắn

- Michael D Brown Cameron L Sankovich và các cộng sự (2006) Thiết kế

xoắn và cắt trong bê tông cốt thép bằng mô hình thanh chống giằng (Design for

Torsion and Shear in Reinforced Concrete Using Strut-and-Tie Models) Các tác giả

cũng đưa ra cơ sở lý thuyết về mô hình giàn ảo (mô hình chống và giằng) và áp dụng phương pháp “giàn ảo” để phân tích ứng suất cục bộ và thiết kế vùng không liên tục (Vùng D) Nhóm tác giả cũng đưa ra các ví dụ tính, áp dụng mô hình giàn

ảo trong đó cũng đưa ra mô hình giàn ảo cho một đầu dầm chịu xoắn

Bài toán đưa ra cách tính toán dựa trên 7 bước chính:

+ Bước 1: Xác định vùng D

+ Bước 2: Xác định các lực trên ranh giới vùng D

+ Bước 3: Xác định chiều rộng gối

+ Bước 4: Mô hình giàn ảo

+ Bước 5: Chiều rộng thanh chống

+ Bước 6: Tính cốt thép cần có ở các thanh giằng

+ Bước 7: Bố trí cốt thép cho thanh chống

Hình 1.20: Sơ đồ hệ thanh chống giằng không gian trong dầm rỗng chịu xoắn của

Michael D Brown Cameron L Sankovich

- Trong nước có rất ít tài liệu nghiên cứu tính toán về xoắn, nhất là các nghiên cứu về vết nứt của xoắn Thời gian gần đây, cũng có một vài tác giả nghiên cứu về cách tính cấu kiện chịu xoắn theo tiêu chuẩn nước ngoài Điển hình có Lê Minh

Long, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng (2010) Tính toán cấu kiện chịu xoắn

theo ACI 318M-08 [20], tác giả đã tóm lược lại lý thuyết tính xoắn, và đưa ra mô

hình tính xoắn theo ACI 318M-08 Đồng thời trình bày 9 bước cơ bản để thiết kế cấu kiện chịu xoắn theo ACI 318M-08, dựa trên nền tảng của lý thuyết mô hình giàn ảo

(a)

(c)

Hình 1.21: Mô hình giàn ảo trong tính xoắn của [20]

(a) Mô hình giàn ảo, (b) biểu đồ cân bằng lực theo phương đứng, (c) biểu đồ cân bằng lực theo phương ngang của dầm

Trình tự 9 bước tính toán cấu kiện chịu xoắn

+ Bước 1 Xác định mômen xoắn

+ Bước 2 Xem xét ảnh hưởng xoắn có cần thiết phải được tính đến hay không bằng cách so sánh mômen xoắn đã nhân hệ số tải trọng Tu, với Tcr/4

+ Bước 3 Xem xét khả năng mômen xoắn Tu đã xác định được ở bước 1 có thể giảm do nội lực phân phối lại sau khi vết nứt xuất hiện hay không

Khi Tcr/4 < Tu < Tcr thì tiết diện phải được thiết kế chịu Tu

+ Bước 4 Kiểm tra kích thước hình học của tiết diện theo các công thức sau: Với tiết diện đặc:

' 2

0.661.7

c h

0.66 1.7

c h

f A

+Tương ứng với trạng thái ứng suất, mỗi mặt làm việc như dàn phẳng

(hình 1.22b) Dải bê tông chịu nén nghiêng góc  so với trục dầm như mô hình dàn

ảo chịu cắt được quy định theo mục 6.2.3 của [2] thì:

+Khi tính toán có thể chọn  bất kì thỏa mãn điều kiện trên, nhưng nên lấy giả thiết =450 để tính toán như ACI 318-08 và như trong hầu hết các tiêu chuẩn khác