Nghiên cứu quá trình phát triển vết nứt của tấm thép chịu ảnh hưởng mode kết hợp theo chuẩn ứng suất vòng lớn nhất

GHI CHÚ KÝ HI ỆU K: Hệ số cường độ ứng suất K I: Hệ số cường độ ứng suất tĩnh đặc trưng cho dạng nứt mode I K II: Hệ số cường độ ứng suất tĩnh đặc trưng cho dạng nứt mode II K III: Hệ s

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

NGUYỄN HOÀNG NGUYÊN

NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN VẾT NỨT CỦA TẤM THÉP CHỊU ẢNH HƯỞNG MODE KẾT HỢP THEO CHUẨN ỨNG SUẤT VÒNG LỚN NHẤT

CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Trang 2

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG Hồ Chí Minh

Cán bộ hướng dẫn khoa học 1:

Cán bộ hướng dẫn khoa học 2:

Cán bộ nhận xét 1:

Cán bộ nhận xét 2:

Luận văn được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp Hồ Chí Minh

Ngày 31 tháng 8 năm 2015

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 Chủ tịch: PGS.TS Nguyễn Văn Hiệp

2 Thư ký: TS Hồ Hữu Chỉnh

3 Thành viên Phản biện 1: TS Hoàng Bắc An

4 Thành viên Phản biện 2: TS Lê Văn Phước Nhân

5 Thành viên : TS Huỳnh Minh Phước

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

Trang 3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Nguyễn Hoàng Nguyên MSHV: 13210147 Ngày, tháng, năm sinh: 24/8/1989 Nơi sinh: TP Đà Lạt Chuyên ngành: Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp Mã số: 60.58.02.08

I TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu quá trình phát triển vết nứt của tấm thép chịu ảnh hưởng

mode kết hợp theo chuẩn ứng suất vòng lớn nhất

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

 Mô phỏng số quá trình phát triển vết nứt của tấm thép dưới tác dụng mode kết hợp (mode I - mode II) theo chuẩn cực đại ứng suất pháp vòng (MCSC)

 Thiết lập được quy trình áp dụng chuẩn MCSC với kỹ thuật chia lại lưới và phần tử đơn giản vào mô hình phần tử hữu hạn để dự đoán sự hình thành vết nứt

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19/01/2015

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 14/6/2015

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1: TS Đinh Thế Hưng

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2: TS Nguyễn Minh Long

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy hướng dẫn khoa học là TS Đinh Thế Hưng và thầy hướng dẫn thực nghiệm là TS Nguyễn Minh Long Hai thầy đã tận tình hướng dẫn, truyền dạy và động viên em trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài tại trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM Sự chỉ dẫn của các thầy không chỉ là những kiến thức khoa học quý báu mà còn là những kinh nghiệm về tư duy,

lý luận khoa học quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho sự nghiệp chuyên môn của em trong tương lai Những phương pháp giải quyết các vấn đề khoa học của hai thầy cũng ươm mầm cho em những vốn tư liệu sống quý giá trước khi bước chân rời khỏi ghế nhà trường Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn hai thầy hướng dẫn kính mến

Tiếp theo, con xin gửi lời biết ơn tới toàn thể các thành viên trong hai gia đình thân yêu Con cảm ơn bố mẹ, ba mẹ, những người đã luôn ủng hộ con hết lòng cho thành công đạt được trên con đường sự nghiệp hôm nay Cảm ơn vợ, người đã âm thầm chống chịu rất nhiều khó khăn để xây dựng hậu phương vững chắc cho chồng toàn tâm toàn ý vào công việc học tập, nghiên cứu tại trường Đại học Bách Khoa Cảm ơn em gái đã thay anh chăm sóc bố mẹ trong suốt khoảng thời gian anh học xa nhà đằng đẵng 8 năm qua Chân thành cảm ơn tất cả mọi người bởi gia đình đã là động lực cho con có thể chân cứng

đá mềm vượt qua tất cả Con xin hứa sẽ giữ vững tinh thần và quyết tâm ngày hôm nay

để bước vào giai đoạn kế tiếp trong cuộc đời con

Kế đến, em xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô đã nhiệt huyết truyền dạy cho em những kiến thức chuyên môn kỹ thuật xây dựng vô cùng quý báu ở cả cấp Đại học lẫn Cao học suốt khoảng thời gian học tập tại trường Đại học Bách Khoa

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn các bạn đồng học đã hỗ trợ một cách vô tư nhất có thể

để cùng nhau chúng tôi bước đi được tới ngày hôm nay Cảm ơn Biên Cương, Như Thế, Minh Nhựt, những người bạn thân, những người đồng đội tuyệt vời nhất Chúng ta đã là một nhóm rất cừ trong giảng đường hôm qua, bước ra cuộc sống mai sau hy vọng chúng

ta sẽ tiếp tục có cơ hội sát cánh cùng nhau lâu thật lâu nữa

Xin chân thành cảm ơn !

Trang 5

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy Đinh Thế Hưng và thầy Nguyễn Minh Long Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc đã thực hiện của mình

PHẦN LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

o Họ và tên: Nguyễn Hoàng Nguyên

o Ngày, tháng, năm sinh: 24/8/1989 Nơi sinh: TP Đà Lạt

o Địa chỉ liên lạc: 37 Võ Trường Toản - Phường 8 - TP Đà Lạt - Tỉnh Lâm Đồng

o Số điện thoại liên hệ: 0168 2409891

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO

o Tốt nghiệp đại học ở Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP.Hồ Chí Minh

o Học Cao học Thạc sĩ Chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và

Công nghiệp - Khoá học: 2013

o Bảo vệ Luận văn Thạc sĩ tại Hội đồng 2 - Ngành Cao học Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệp - Thời gian: Thứ Hai, ngày 31/8/2015 - Điểm bảo vệ: 7.8

Tp Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 9 năm 2015

Học viên thực hiện

Nguyễn Hoàng Nguyên

Trang 6

Lời cảm ơn 3

Lời cam đoan 4

Ghi chú ký hiệu 5

Tóm tắt luận văn 6

Chương 1 Tổng quan 7

1.1 Tình hình nghiên cứu: 7

1.2 Mục đích luận văn: 9

1.3 Phương pháp nghiên cứu: 9

1.4 Phạm vi nghiên cứu: 9

1.5 Chuẩn ứng suất pháp vòng lớn nhất 10

Chương 2 Mô hình lý thuyết 11

2.1 Nguyên lý 11

2.2 Phương pháp chia lưới và mô hình phần tử ở đầu chóp vết nứt 14

2.3 Điều kiện ràng buộc áp dụng 17

2.4 Chi tiết phần tử trong mô hình phần tử hữu hạn 18

2.5 Kiểm nghiệm lý thuyết bằng kết quả công trình nghiên cứu tương tự đã có kết quả thực nghiệm 18

2.5.1 Mô hình thí nghiệm với tấm chữ nhật có vết nứt nghiêng ở giữa 19

2.5.2 Mô hình thí nghiệm trên mẫu Compact Tension (CT): 22

Chương 3 Mô hình thí nghiệm 25

3.1 Mẫu thí nghiệm 25

3.2 Các chi tiết ngàm kẹp mẫu thí nghiệm: 28

3.3 Quy trình thí nghiệm: 28

3.4 Hoàn thành thí nghiệm: 31

Chương 4 Kết quả thí nghiệm 36

4.1 Thí nghiệm 1 (Bài toán 3) - mẫu số 01: 36

4.1.1 Số liệu đầu vào: 36

Trang 7

4.2.2 Kết quả thí nghiệm: 39

4.10 Thí nghiệm 2 (Bài toán 4) - mẫu dẫn: 62

Trang 8

4.20 Nhận xét chung kết quả thí nghiệm 90

4.21 Nhận xét riêng từng tổ mẫu thí nghiệm 93

Chương 5 Kết quả dự đoán trên mô hình phần tử hữu hạn 96

5.1 Kết quả dự đoán vết nứt cho mẫu thí nghiệm 1 - Tổ mẫu x = 0 96

5.1.1 Kết quả hướng phát triển vết nứt thu được 96

5.1.2 Nhận xét kết quả hướng phát triển vết nứt mô phỏng 98

Trang 9

5.4 Kết quả dự đoán vết nứt cho mẫu thí nghiệm 2 - Tổ mẫu y = 10 103

5.7 Quỹ đạo phân bố ứng suất tại vùng lân cận đỉnh vết nứt mô phỏng 109

Chương 6 So sánh hai kết quả lý thuyết và thực nghiệm 110

6.1 So sánh ứng suất kiểm chứng giữa hai mô hình lý thuyết và thực nghiệm 110

6.1.1 Giá trị ứng suất mô phỏng 110

6.1.2 Giá trị ứng suất thí nghiệm mẫu số 1, tổ mẫu x = 0 110

6.1.2.1 Kết quả ứng suất Strain Gauges thực nghiệm: 110

6.1.2.2 Nhận xét: 111

6.1.3 Giá trị ứng suất thí nghiệm mẫu số 1, tổ mẫu x = 10: 112

6.1.3.2 Nhận xét: 112

6.1.4 Giá trị ứng suất thí nghiệm mẫu số 1, tổ mẫu x = 20: 114

6.1.4.2 Nhận xét: 114

6.1.5 Giá trị ứng suất thí nghiệm mẫu số 2, tổ mẫu y = 15: 116

Trang 10

6.1.5.2 Nhận xét: 116

6.1.6.2 Nhận xét: 118

6.1.7.2 Nhận xét: 120

6.1.8 Nhận xét chung kết quả ứng suất kiểm chứng 121

6.2 So sánh kết quả đường phát triển vết nứt của mô phỏng với thí nghiệm thực tế 125 6.2.1 Khảo sát khả năng hội tụ của đường nứt lý thuyết 125

6.2.2 Biểu đồ đường nứt phát triển của thực nghiệm và mô phỏng bài toán 3 131

6.2.3 Biểu đồ đường nứt phát triển của thực nghiệm và mô phỏng bài toán 4 135

6.2.4 Nhận xét kết quả so sánh giữa mô phỏng với thực nghiệm: 139

6.3 So sánh kết quả đường phát triển vết nứt của đề tài với một đề tài khác cùng cùng hướng nghiên cứu, áp dụng chuẩn mật độ năng lượng biến dạng (SED): 141

6.3.1 Biểu đồ đường nứt phát triển thực nghiệm và mô phỏng bài toán 3: 141

6.3.2 Biểu đồ đường nứt phát triển thực nghiệm và mô phỏng bài toán 4: 144

6.3.3 Nhận xét kết quả so sánh giữa hai đề tài sử dụng chung thí nghiệm: 147

Chương 7 Kết luận chung 148

7.1 Kết luận 148

7.2 Kiến nghị 149

Chương 8 Tài liệu tham khảo 150

Danh mục hình ảnh

Danh mục bảng biểu

Trang 11

DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Mô tả dạng phần tử trong các phương pháp BEM và XFEM

Hình 2.1 Mô tả ứng suất vòng  của một phần tử trong lưới

Hình 2.2 Sự phân bố ứng suất ở đỉnh vết nứt

Hình 2.3 Mối liên hệ giữa  với x và y trong mặt phẳng

Hình 2.4 Hướng phát triển nứt dựa trên phần tử đạt ứng suất vòng lớn nhất Hình 2.5 Mô tả lưới chia tại đỉnh vết nứt và phần tử vòng "ring elements" Hình 2.6 Mô tả chiều dài đoạn nứt a và bán kính r của phần tử vòng

Hình 2.7 Minh hoạ phần tử SOLID 185 trong chương trình ANSYS

Hình 2.8 Dạng hình học mẫu tấm vô hạn chữ nhật

Hình 2.9 Kết quả thí nghiệm của Willam và Ewing

Hình 2.10 Kết quả kiểm nghiệm của đề tài

Hình 2.11 So sánh kết quả giữa hai mô hình

Hình 2.12 Hình dạng mẫu CT (kích thước dùng mm)

Hình 2.13 Kết quả mô phỏng bằng ANSYS của thí nghiệm 4 mẫu CT

Hình 2.14 Kết quả so sánh của thí nghiệm 4 mẫu CT

Hình 3.1 Thiết kế chi tiết gia công mẫu thí nghiệm số 1

Hình 3.2 Chi tiết mẫu thí nghiệm số 1

Hình 3.3 Thiết kế chi tiết gia công mẫu thí nghiệm số 2

Hình 3.4 Chi tiết mẫu thí nghiệm số 2

Hình 3.5 Chi tiết ngàm kẹp mẫu thí nghiệm

Hình 3.6 Hệ thống máy tính điều khiển kích bơm thuỷ lực tạo tải trọng lặp Hình 3.7 Bản vẽ kỹ thuật của kích thuỷ lực Series 243 lưu tại phòng thí nghiệm

Trang 12

Hình 3.8 Hệ thống máy bơm dầu cho kích và bơm nước giải nhiệt

Hình 3.9 Gia công mẫu tại xưởng cơ khí

Hình 3.10 Định vị vị trí dán Strain Gauges

Hình 3.11 Mài bóng bề mặt mẫu thí nghiệm bằng giấy nhám

Hình 3.12 Mẫu sau khi được mài bóng bề mặt và dán Strain Gauges

Hình 3.13 Quy trình lắp đặt hệ thống thí nghiệm

Hình 3.14 Điều khiển máy gia tải để thu số liệu biến dạng bằng Strain Gauges Hình 3.15 Khai báo Strain Gauges đầu vào

Hình 3.16 Dữ liệu Strain Gauges hiện thị trên phần mềm xử lý (mẫu 3.8)

Hình 4.1 Mô hình mẫu 3.1 với hai vết nứt hình nêm tạo sẵn trước khi thí nghiệm Hình 4.2 Mẫu 3.1 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.3 Khe nứt của mẫu 3.1 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.4 Mô hình mẫu thì nghiệm 3.2 hai vết nứt hình nêm được tạo sẵn

Hình 4.5 Mẫu 3.2 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.7 Mô hình mẫu thí nghiệm 3.3 trước khi thực hiện thí nghiệm

Hình 4.10 Quá trình phát triển vết nứt mẫu 3.3 theo chu kỳ tải lặp

Hình 4.11 Mô hình mẫu thí nghiệm tổ mẫu 2 với hai vết nứt (kích thước dùng mm) Hình 4.12 Khe nứt mẫu 3.4 sau khi kết thúc thí nghiệm

Trang 13

Hình 4.15 Mô hình mẫu thí nghiệm với hai vết nứt (kích thước dùng mm) Hình 4.16 Mẫu 3.5 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.17 Khe nứt mẫu 3.5 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.18 Quá trình phát triển vết nứt 1 mẫu 3.5 theo chu kỳ tải lặp

Hình 4.20 Mô hình mẫu thí nghiệm với hai vết nứt (kích thước dùng mm) Hình 4.21 Mẫu thí nghiệm 3.6 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.22 Khe nứt của vết nứt 1 mẫu 3.6 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.23 Khe nứt của vết nứt 2 mẫu 3.6 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.34 Mô hình mẫu thí nghiệm 3.9 với hai vết nứt (kích thước dùng mm) Hình 4.35 Mẫu 3.9 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.36 Khe mẫu 3.9 sau khi kết thúc thí nghiệm

Hình 4.38 Kết quả khe nứt trong thí nghiệm mẫu dẫn với một vết nứt

Trang 14

Hình 4.39 Mô hình mẫu thí nghiệm với một vết nứt (kích thước dùng mm) Hình 4.40 Mẫu 4.1 sau khi kết thúc thí nghiệm

Trang 15

Hình 4.75 Thống kê tổng chu kỳ thí nghiệm 1

Hình 4.76 Thống kê tổng chu kỳ thí nghiệm 2

Hình 5.1 Kết quả mô phỏng ANSYS tổ mẫu x  0

Hình 5.2 Biểu đồ phân bố ứng suất phá huỷ tổ mẫu x  0

Hình 5.7 Kết quả mô phỏng ANSYS tổ mẫu y  10

Trang 16

Hình 5.10 Biểu đồ phân bố ứng suất phá huỷ tổ mẫu y  15

Hình 5.12 Biểu đồ phân bố ứng suất phá huỷ tổ mẫu y  20

Hình 5.13 Quỹ đạo ứng suất ở đỉnh vết nứt

Hình 6.1 Biểu đồ so sánh ứng suất tổ mẫu x = 0

Hình 6.4 Biểu đồ so sánh ứng suất tổ mẫu y = 15

Hình 6.7 Biểu đồ hiện thị giá trị tải trọng yêu cầu cho kích thuỷ lực Hình 6.8 Mẫu thí nghiệm 2 bị xoay ngang khi kết thúc thí nghiệm Hình 6.9 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 3.4 Hình 6.10 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 3.5 Hình 6.11 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 3.6 Hình 6.12 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 3.7 Hình 6.13 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 3.8 Hình 6.14 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 3.9 Hình 6.15 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 4.1 Hình 6.16 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 4.2 Hình 6.17 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 4.3

Trang 17

Hình 6.19 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 4.5 Hình 6.20 So sánh độ hội tụ kết quả đường phát triển vết nứt mẫu 4.7 Hình 6.21 Kết quả kiểm chứng mẫu 3.1

Hình 6.22 Kết quả kiểm chứng mẫu 3.2

Hình 6.39 Khe nứt sau thí nghiệm mẫu 4.5

Hình 6.40 So sánh kết quả mô phỏng giữa hai đề tài của mẫu 3.1 Hình 6.41 So sánh kết quả mô phỏng giữa hai đề tài của tổ mẫu 3.2

Trang 18

Hình 6.42 So sánh kết quả mô phỏng giữa hai đề tài của tổ mẫu 3.3

Trang 19

Bảng 4.17 Thống kê kết quả chu kỳ thí nghiệm 1

Bảng 4.18 Thống kê kết quả chu kỳ thí nghiệm 2

Trang 20

Bảng 5.1.1 Kết quả toạ độ đỉnh vết nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a1 tới a8) Bảng 5.1.2 Kết quả toạ độ đỉnh vết nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a9 tới a15) Bảng 5.2.1 Kết quả toạ độ đỉnh vết nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a1 tới a9) Bảng 5.2.2 Kết quả toạ độ đỉnh nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a10 tới a17) Bảng 5.3.1 Kết quả toạ độ đỉnh vết nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a1 tới a7) Bảng 5.3.2 Kết quả toạ độ đỉnh nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a8 tới a14) Bảng 5.4.1 Kết quả toạ độ đỉnh vết nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a1 tới a6) Bảng 5.4.2 Kết quả toạ độ đỉnh nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a7 tới a11) Bảng 5.5.1 Kết quả toạ độ đỉnh nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a1 tới a10) Bảng 5.5.2 Kết quả toạ độ đỉnh nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a11 tới a20) Bảng 5.6.1 Kết quả toạ độ đỉnh vết nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a1 tới a8) Bảng 5.6.2 Kết quả toạ độ đỉnh nứt theo từng chu kỳ phát triển (từ a9 tới a16) Bảng 6.1 Giá trị ứng suất kiểm chứng theo mô hình lý thuyết

Bảng 6.2 Giá trị ứng suất kiểm chứng theo thực nghiệm tổ mẫu x = 0

Bảng 6.5 Giá trị ứng suất kiểm chứng theo thực nghiệm tổ mẫu y  15

Bảng 6.8 Khảo sát độ hội tụ tổ mẫu x = 10

Bảng 6.9 Khảo sát độ hội tụ tổ mẫu x = 20

Trang 21

GHI CHÚ KÝ HI ỆU

K: Hệ số cường độ ứng suất

K I: Hệ số cường độ ứng suất (tĩnh) đặc trưng cho dạng nứt mode I

K II: Hệ số cường độ ứng suất (tĩnh) đặc trưng cho dạng nứt mode II

K III: Hệ số cường độ ứng suất (tĩnh) đặc trưng cho dạng nứt mode III

K Ic: Độ bền (giới hạn) phá huỷ (tĩnh) biến dạng phẳng của vật liệu

σθθ: Ứng suất pháp vòng theo Erdogan và Sih

θ: Góc đặc trưng cho mối liên hệ giữa K I và K II

θ0: Góc định hướng phát triển vết nứt (góc lan truyền nứt)

σx: Ứng suất chính theo phương x hệ trục toạ độ Oxyz

σy: Ứng suất chính theo phương y hệ trục toạ độ Oxyz

τxy: Ứng suất tiếp theo hướng xy hệ trục toạ độ Oxyz

a: Chiều dài đoạn nứt theo chu kỳ khảo sát

r: Bán kính phần tử vòng “ring elements”

h: Khoảng cách từ tâm vết nứt đến cạnh ngang tấm vô hạn hình chữ nhật

b: Khoảng cách từ tâm vết nứt đến cạnh dọc tấm vô hạn hình chữ nhật

β: Góc nghiêng của vết nứt so với phương đặt tải

E: Module đàn hồi Young của vật liệu

ν: Hệ số Poisson

A: Khoảng cách ngang của lỗ tròn đến khe nứt tạo sẵn mẫu Compact Tension

B: Khoảng cách dọc của lỗ tròn đến khe nứt tạo sẵn mẫu Compact Tension

x: Mã số ký hiệu mẫu thí nghiệm 1 - bài toán 3

y: Mã số ký hiệu mẫu thí nghiệm 2 - bài toán 4

Trang 22

kỹ thuật chia lại lưới (remeshing technique) với những phần tử đơn giản trên mô hình phần tử hữu hạn Thông qua đề tài này, tác giả đề xuất một quy trình ứng dụng cho chuẩn MCSC trong việc dự đoán hướng phát triển vết nứt combine mode một cách đơn giản hơn cho người sử dụng phần mềm tính toán phần tử hữu hạn Ngoài

ra, kết quả dự đoán hướng phát triển của vết nứt sẽ được đối chiếu bằng các bài toán thực nghiệm Việc so sánh dữ liệu hướng phát triển của vết nứt trong mô hình thí nghiệm thu nhỏ và dữ liệu thu được từ quy trình dự đoán áp dụng mô hình phần tử hữu hạn sẽ khẳng định mức độ hợp lý và chính xác của chuẩn MCSC với kỹ thuật

chia lại lưới

Trang 23

Chương 1 Tổng quan

1.1 Tình hình nghiên cứu:

Khi một vết nứt xuất hiện, tại mỗi bước phát triển tồn tại hai vấn đề cần nghiên cứu gồm: Tiến trình phát triển của vết nứt và hướng lan truyền tiếp theo

Hệ số cường độ ứng suất K thường được dùng để xác định thời điểm vết nứt

tiếp tục phát triển Cụ thể như trường hợp vết nứt chịu ảnh hưởng của mode I có hệ

số cường độ ứng suất K I , điều kiện để vết nứt phát triển là K I = K Ic với K Ic giá trị

cực hạn của vật liệu (tương tự cho K II và K III) Trong một số chuẩn khác về năng lượng, các thông số như tốc độ giải phóng năng lượng, mật độ năng lượng biến dạng cũng có ý nghĩa tương đồng

Khi đã chứng tỏ được vết nứt sẽ tiếp tục phát triển thì công việc sau đó là tìm hướng lan truyền tiếp theo Về lý thuyết công việc này chỉ có thể xác định dựa trên một số chuẩn như sau:

 Nhóm chuẩn xác định hướng phát triển vết nứt theo vùng ứng suất cục bộ quanh đỉnh nứt, ví dụ như Chuẩn ứng suất pháp vòng lớn nhất được giới thiệu bởi Erdogan và Sih [1], Chuẩn biến dạng tối đa [2], Chuẩn ứng suất tiếp lớn nhất [3]

 Nhóm chuẩn dựa trên sự phân bố năng lượng theo từng phần phát triển của vết nứt, theo hướng phát triển nứt tổng thể, như Chuẩn tốc độ giải phóng năng lượng biến dạng lớn nhất ([4], [5], [6], [7], [8]), Chuẩn mật độ năng lượng biến dạng (SED) [9]

 Một số tác giả cũng đã đề xuất để xác định phần vết nứt mở rộng bằng cách sử dụng mô hình mở rộng liên tục ([10], [11]) Những lý thuyết này dựa trên giả thuyết rằng khi khoảng hở xuất hiện và độ mở rộng của khoảng hở đó sẽ điều khiển sự phát triển của vết nứt [12]

Khi lựa chọn một trong các chuẩn này, cần xem xét hai điều kiện chủ yếu:

 Liệu các chuẩn có đảm bảo xem xét được đầy đủ các tính chất vật lý của vật liệu hay không?

 Các chuẩn có thể được thực hiện để tính toán một cách chính xác?

Trang 24

Trong cơ học rạn nứt, nghiên cứu vết nứt ở các dạng đơn mode là công việc

đã trở nên khá phổ biến và dễ dàng Tuy nhiên, trên thực tế, các vết nứt đều hình thành ở dạng mode kết hợp (combine mode) Những khó khăn chính bao gồm việc lựa chọn các chuẩn lan truyền nứt phù hợp và phương pháp số áp dụng tương ứng

Đối với phương pháp số ứng dụng, phần tử hữu hạn là một trong những phương pháp số được sử dụng rộng rãi nhất Tuy nhiên, sự phát triển của một vết nứt sẽ dẫn đến sự không liên tục của các giá trị biến dạng và ứng suất Để xử lý sự không liên tục của các giá trị trên trong mô hình phần tử hữu hạn, một số phương pháp số tiên tiến hiện nay đang được sử dụng bao gồm: phương pháp phần tử biên (boundary element method  BEM) [13] xác định hướng phát triển vết nứt thông qua những phần tử ở vùng biên của khu vực xung quanh đỉnh vết nứt (hình 1.1a); hay phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (extended finite element method XFEM) [14] giữ nguyên lưới và chia nhỏ nút phần tử để tìm hướng phát triển vết nứt (hình 1.1b) Tuy nhiên việc ứng dụng các phương pháp trên vào phần mềm phần

tử hữu hạn vẫn còn nhiều khó khăn bởi đối tượng cần xử lý là những yếu tố, thuộc tính của phần tử Cụ thể người dùng buộc phải sử dụng những phần tử đặc biệt có

độ phức tạp cao hoặc thay đổi hàm dạng của phần tử

Hình 1.1 Mô tả dạng phần tử trong các phương pháp BEM và XFEM

Trong một công bố vào năm 2003, Bouchard và đồng sự [15] đã đề xuất ý tưởng thay đổi chỉnh sửa từng phần trong suốt quá trình phát triển của vết nứt, từ đó xuất hiện kỹ thuật chia lại lưới (remeshing technique) Hướng đi mới này mở ra cơ hội về một phương pháp ứng dụng đơn giản hơn cho người dùng trong việc dự đoán

Trang 25

con đường phát triển vết nứt Yếu tố quan trọng làm giảm bớt khó khăn nằm ở chỗ đối tượng xử lý của kỹ thuật này chỉ là những phần tử thông thường

Đề tài này nghiên cứu khả năng ứng dụng được kỹ thuật chia lại lưới dùng trong việc dự đoán hướng phát triển của vết nứt theo chuẩn MCSC, diễn ra trên mô hình phần tử hữu hạn chịu ảnh hưởng của combine mode (mode I và mode II) ở trong mặt phẳng Chuẩn MCSC được chọn để dự đoán hướng phát triển vết nứt bởi

vì có khả năng kết hợp dễ dàng với các phần mềm mô hình sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

1.3 Phương pháp nghiên cứu:

 Tìm hiểu mô hình chuẩn MCSC

 Thực hiện các bài toán và so sánh kết quả ví dụ đã có dữ liệu với việc áp dụng chuẩn MCSC trong phần tử hữu hạn đối với vết nứt

 Thực hiện thí nghiệm để đối chiếu với kết quả trong lý thuyết

1.4 Phạm vi nghiên cứu:

 Giới hạn trong mặt phẳng với combine mode I và mode II

 Đối với tải trọng tác dụng, chỉ thực hiện khảo sát ảnh hưởng của tần số thí nghiệm đến quá trình phát triển vết nứt

 Giới hạn ở miền đàn hồi tuyến tính

Trang 26

1.5 Chuẩn ứng suất pháp vòng lớn nhất

Chuẩn ứng suất pháp vòng lớn nhất (Maximum circumferential stress criterion  MCSC) được giới thiệu bởi Erdogan và Sih [1], định nghĩa vết nứt lan truyền theo hướng mà ứng suất vòng  đạt giá trị lớn nhất Điều đó có nghĩa là hướng phát triển vết nứt được xác định trực tiếp bởi trường ứng suất cục bộ dọc

theo một vòng tròn nhỏ có bán kính r với tâm tại đỉnh vết nứt (Hình 2.1) Xét trong

trường hợp vết nứt ở dạng kết hợp (combine mode I  mode II) hàm ứng suất vòng

 theo biến  chứa các hệ số cường độ ứng suất K I , K II như sau:

Trang 27

Chương 2 Mô hình lý thuyết

2.1 Nguyên lý

Chuẩn này được sử dụng rộng rãi trong lý thuyết, nhưng các chi tiết liên quan đến ứng dụng số của nó thì hiếm khi được đề cập đến do khó khăn trong quá trình tính toán số học Nguyên nhân chính gây ra khó khăn này là việc các hệ số

cường độ ứng suất K I , K II của phương trình (4) chưa được tính bằng phần mềm phần

tử hữu hạn Do vậy, việc tính toán các góc  chỉ có thể dựa vào so sánh ứng suất vòng  tại mỗi điểm phần tử ở đỉnh vết nứt Mô tả ứng suất vòng  trong lưới phần tử như trong hình 2.1

Hình 2.1 Mô tả ứng suất vòng  của một phần tử trong lưới

Trong phương pháp ứng dụng thông thường cần phải xác định giá trị ứng suất vòng  của các điểm phần tử thuộc trường ứng suất dọc theo chu vi một vòng

tròn nhỏ bán kính r với tâm tại đỉnh vết nứt Kỹ thuật chia lưới được sử dụng để

chia một lưới phần tử vòng tương ứng với vòng tròn ứng suất nói trên, mỗi điểm phần tử trên vòng sẽ tương ứng với một phần tử của lưới được chia Giá trị ứng suất vòng  tại các điểm phần tử được tính toán dựa trên giá trị tại nút của phần tử ứng suất tương ứng trong lưới So sánh các giá trị tại nút xác định giá trị lớn nhất tương ứng với ứng suất vòng  lớn nhất cần tìm

Trang 28

Nguyên nhân sử dụng kỹ thuật chia lại lưới được giải thích như sau: vấn đề khó khăn đặt ra là các giá trị ứng suất tại nút nói trên chỉ có thể tính toán được bằng phương pháp nội suy với điều kiện cần là xấp xỉ liên tục Tuy nhiên qua các ranh giới phần tử thì các trường ứng suất lại không liên tục Điều này dẫn tới hệ quả là dùng lưới phần tử cố định không giải quyết được vấn đề mà phải sử dụng các phần

tử đặc biệt hoặc thay đổi các yếu tố, thuộc tính của từng phần tử liên quan Khi áp dụng kỹ thuật chia lại lưới thì khó khăn này đã được giải quyết và việc tính toán ứng suất vòng chỉ cần dựa trên những phần tử đơn giản

Yêu cầu đặt ra để đưa được ứng suất pháp vòng  vào trong phần tử hữu hạn là phải phân tích giá trị  này theo các ứng suất cơ bản thông qua phương pháp chuyển trục Sự phân bố ứng suất tại đỉnh vết nứt được thể hiện như trong hình 2.2 Xét trong trường ứng suất vô cùng bé, dạng của ứng suất vòng  sẽ là đường thẳng Qua đó thể hiện mối liên hệ của  với x và y trong mặt phẳng như trong hình 2.3

Hình 2.2 Sự phân bố ứng suất ở đỉnh vết nứt

Trang 29

Với công thức tính toán ứng suất  như sau:

Hình 2.3 Mối liên hệ giữa  với x và y trong mặt phẳng

Khi đó vết nứt phát triển theo hướng thỏa mãn các điều kiện sau đây:

Bằng những kết quả từ thực nghiệm điều kiện giới hạn lớn nhất cho góc 

đảm bảo rằng vết nứt luôn đi về phía trước là 70.540, hay  arccos 1/3 Như vậy, điều kiện xác định góc  là:

0 70.54 ;70.54

Trang 30

2.2 Phương pháp chia lưới và mô hình phần tử ở đỉnh vết nứt

Phương pháp ứng dụng khái quát là xác định hướng lan truyền nứt theo hướng của phần tử trong lưới chia đạt ứng suất pháp vòng  lớn nhất (Hình 2.4)

Hình 2.4 Hướng phát triển nứt dựa trên phần tử đạt ứng suất vòng lớn nhất

Tuy nhiên, việc dựa vào các điểm phần tử được chia tại đỉnh vết nứt xuất hiện hệ quả gây sai lệch đó là sự phụ thuộc của hướng lan truyền nứt vào lưới chia

Do đó ứng dụng theo định hướng này sẽ không thích hợp Thay vào đó là một phương pháp ứng dụng khác được tính toán dựa trên trường ứng suất trong vùng lân cận đỉnh vết nứt như sau:

 Các điểm phần tử khu vực lân cận đỉnh nứt được xác định

 Đối với mỗi điểm, tìm trị riêng và vector riêng của tensor ứng suất

 Những trị riêng cung cấp những ứng suất chính và cho phép để tìm hướng lan truyền nứt của mỗi điểm phần tử

Theo phương pháp này, vết nứt sẽ phát triển theo hướng có ứng suất pháp vòng lớn nhất so với các vùng khác có cùng khoảng cách tới vị trí đỉnh vết nứt Do

đó xác định được mô hình các phần tử ở vùng đỉnh nứt có cùng khoảng cách đến vị trí đỉnh, các phần tử này khép lại với nhau sẽ tạo thành một vòng tròn với tâm là điểm đỉnh vết nứt Các phần tử này được gọi là "ring elements" (Hình 2.5)

Trang 31

Hình 2.5 Mô tả lưới chia tại đỉnh vết nứt và phần tử vòng "ring elements"

Bên cạnh đó, việc chia lại lưới quanh đỉnh vết nứt tại mỗi chu kỳ sẽ cho kết quả chính xác cao hơn trong quá trình dự đoán hướng phát triển của vết nứt Tại mỗi bước phát triển của vết nứt, toàn bộ các phần tử trong vùng quanh đỉnh nứt sẽ được phân chia lại Một lưới mới được hình thành và ở trong vùng cần tính toán thì

số lượng phần tử được tăng lên để đạt độ chính xác cao hơn đồng thời tối ưu hóa thời gian tính toán

Số lượng phần tử trên vòng phần tử vùng lân cận đỉnh vết nứt được chia để đảm bảo xác định được hướng đi của vết nứt Số lượng phần tử quá ít sẽ rất khó xác định được hướng đi chính xác của vết nứt khi đã tìm được giá trị lớn nhất của ứng suất pháp vòng, nhưng cũng không nên chia quá nhiều phần tử bởi mô hình sẽ trở nên phức tạp

Trình tự thiết lập mẫu mô hình như sau:

 Bước 1: Các mô hình phần tử hữu hạn có vết nứt được xác định trước hướng phát triển cơ bản đồng thời được tạo sẵn mối quan hệ combine mode thông

Trang 32

qua vị trí tương đối giữa đỉnh vết nứt với mép biên mẫu và các lỗ trống được tạo sẵn Qua đó xác định giá trị hệ số cường độ ứng suất K tương ứng

 Bước 2: Các vết nứt phát triển từng bước nhỏ theo định hướng ban đầu;

 Bước 3: Các mô hình được chia lưới lại dựa theo ví trí đỉnh vết nứt mới;

 Bước 4: Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi vết nứt đạt kích thước yêu cầu

Phương pháp ứng dụng của MCSC khá đơn giản khi chỉ đơn thuần giải quyết theo ứng suất vòng lớn nhất xác định được Nguyên lý thực hiện dựa trên một thực

tế là hướng vết nứt lan truyền vuông góc với ứng suất kéo chính lớn nhất Bởi tính chất đơn giản như vậy nên MCSC là một trong những chuẩn thường được sử dụng nhất Tuy nhiên nó cũng có thể là vấn đề bởi vì tính toán trường ứng suất trong vùng lân cận với đỉnh vết nứt được xem là gần đúng Chính vì vậy, để giảm thiểu tối đa sai số này, học viên đề xuất phương pháp xác định ứng suất cho mỗi "ring elements" dựa trên ứng suất tại nút của mỗi phẫn tử Khi đó ứng suất lớn nhất tại biên mỗi phần tử sẽ tương ứng với ứng suất lớn nhất thu được tại các nút của phần

tử đó Bằng cách này có thể loại trừ được sự sai lệch ứng suất gần đúng giữa ranh giới các phần tử trong trường ứng suất do ứng suất tại biên đã được quy đổi về ứng suất tại nút

Từ hướng tiếp cận như trên, học viên đưa ra một quy trình chung để thực hiện tính toán góc  của một chu kỳ trên phần mềm phần tử hữu hạn như sau:

 Bước 1: Xây dựng mô hình với vết nứt tạo sẵn

 Bước 2: Xây dựng lưới phần tử và đặt “ring elements” xung quanh đỉnh

Trang 33

 Bước 5: Xác định điểm cực đại cục bộ và 2 điểm lân cận

 Bước 6: Thiết lập Parabol đi qua 3 điểm trên, từ đó có đỉnh Parabol cho kết quả góc  tương ứng

 Bước 7: Thiết lập vết nứt tiếp theo bằng góc  trên với giá trị chiều dài vết

nứt a xác định

 Bước 8: Chia lại lưới và lặp lại quy trình

2.3 Điều kiện ràng buộc áp dụng

Yêu cầu ràng buộc chính cần được đảm bảo ở phương pháp ứng dụng này là khả năng hội tụ của đường nứt tính toán Điều này phụ thuộc vào hai đại lượng bao

gồm chiều dài đoạn nứt a sau mỗi chu kỳ và bán kính r của những phần tử vòng trong lưới chia Trong đó chiều dài đoạn nứt a cần xác định đủ lớn để đảm bảo độ

chính xác của đường nứt dự đoán và đủ nhỏ để số vòng lặp phù hợp thực tế mô

phỏng Còn bán kính r của phần tử vòng cần được xác định trong một giới hạn phù

hợp sao cho vết nứt vẫn ở trong vùng Singularity Zone xung quanh đỉnh vết nứt

nhằm đảm bảo khả năng hội tụ của đường nứt tính toán (Hình 2.6)

Hình 2.6 Mô tả chiều dài đoạn nứt a và bán kính r của phần tử vòng

Trang 34

2.4 Chi tiết phần tử trong mô hình phần tử hữu hạn

Để xây dựng mô hình trên phần mềm ANSYS, học viên sử dụng phần tử SOLID 185 Phần tử này có dạng khối hình hộp không gian với 8 nút và 3 bậc tự do

ở mỗi nút, ưu điểm của phần tử này là có thể tự động ghép nút để mô phỏng thành các phần tử dạng 3D khác như lăng trụ tam giác 6 nút, tứ diện 4 nút hoặc hình chóp

5 nút (hình 2.7)

Hình 2.7 Minh hoạ phần tử SOLID 185 trong chương trình ANSYS

2.5 Bái toán kiểm nghiệm lý thuyết bằng kết quả công trình nghiên cứu tương tự đã có kết quả thực nghiệm

Ở mục này đưa ra hai thí nghiệm đã có kết quả thực tế, đề tài sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn ANSYS để mô phỏng số lại thí nghiệm và thực hiện dự đoán kết quả theo chuẩn MCSC, sau đó so sánh kết quả dự đoán với kết quả thí nghiệm

để kiểm chứng khả năng ứng dụng thực tiễn của chuẩn MCSC

Trang 35

2.5.1 Mô hình thí nghiệm với tấm chữ nhật có vết nứt nghiêng ở giữa

William và Ewing [16] đã thực hiện một thí nghiệm tải trọng tĩnh trên một tấm thép vô hạn hình chữ nhật có vết nứt ngay chính giữa được thể hiện như trong hình 2.8 Hướng của vết nứt ban đầu được thay đổi, từ đó tìm ra hướng phát triển tiếp theo tương ứng cho từng mức độ ảnh hưởng combine mode (mode I  mode II)

Hình 2.8 Dạng hình học mẫu tấm vô hạn chữ nhật

Theo một công trình nghiên cứu của Tada và cộng sự [17], ông đã đưa ra biểu thức tính hệ số cường độ ứng suất của mẫu tấm mỏng hình chữ nhật với chiều rộng hữu hạn có vết nứt ở chính giữa như sau:

Khi đó tỉ lệ h/b cũng như a/b có thể được sử dụng để xác định xem liệu một

tấm phẳng với vết nứt chính giữa có thể được coi là có bề rộng vô hạn hay không

Trang 36

Trong đó, khi tỉ lệ a/b tiến về gần 0, hàm F(a/b) sẽ tiến về gần 1, tấm được xem như

có bề rộng vô hạn Tương tự khi tỉ lệ h/b không nhỏ hơn 3 cũng được xem là một

điều kiện cho tấm như trên

Bài thí nghiệm của William đã được thực hiện trên mẫu có thông số hình học

tương ứng với mẫu ở hình 4 như sau: h = 150mm, b = 50mm và a = 2mm Hai điều

kiện cho tấm được xem như có bề rộng vô hạn nói trên sẽ được áp dụng Vật liệu sử

dụng cho mẫu là nhôm, với các thông số vật liệu cơ bản: E = 68.3 GPa và  = 0.34

Bằng cách thay đổi góc  từ 0 0 đến 90 0 sẽ tương ứng chuyển đổi từ chế độ đơn mode II sang đơn mode I của vết nứt Qua đó thể hiện được các mức độ ảnh hưởng của từng đơn mode trong chế độ combine mode (mode I  mode II)

Kết quả thí nghiệm của William và Ewing được thể hiện trong hình 2.9

Hình 2.9 Kết quả thí nghiệm của Willam và Ewing

Trang 37

 Kết quả kiểm nghiệm của đề tài dựa theo chuẩn MCSC:

Hình 2.10 Kết quả kiểm nghiệm của đề tài

Hình 2.11 So sánh kết quả giữa hai mô hình

Trang 38

Kết quả thu được cho thấy quy trình ứng dụng chuẩn MCSC đưa ra kết quả góc phát triển nứt  dự đoán được bằng mô hình lý thuyết phần tử hữu hạn chênh lệch không quá lớn so với góc phát triển vết nứt từ thí nghiệm thực tế (ngoại trừ giá trị  = 300) Do vậy đề tài đã chứng minh được phương pháp dự đoán hướng phát triển chung của vết nứt combine mode đáp ứng độ chính xác tương đối cao

2.5.2 Mô hình thí nghiệm trên mẫu Compact Tension (CT):

Phần này mô tả thí nghiệm từ một công trình nghiên cứu tương tự của Department of Civil Engineering, Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro [18] đã thu được kết quả của hướng phát triển vết nứt thực tế Học viên sử dụng phần mềm ANSYS để mô phỏng số lại các mô hình thí nghiệm và dự đoán hướng phát triển vết nứt theo chuẩn MCSC để so sánh kết quả

Các thí nghiệm đã được thực hiện trên mẫu CT chịu tải trọng lặp biên độ không đổi Hình dạng, kích thước mẫu như trong hình 2.12 Mẫu thí nghiệm được chế tạo từ hợp kim thép cán nguội SAE 1020 với phân tích tỉ lệ phần trăm vật liệu

theo trọng lượng như sau: C 0.19, Mn 0.46, Si 0.14, Ni 0.052, Cr 0.045, Mo 0.007,

Cu 0.11, Nb 0.002, Ti 0.002, còn lại là Fe Thông số cơ bản của vật liệu SAE 1020

như sau: E = 205 GPa và  = 0.3

Hình 2.12 Hình dạng mẫu CT (kích thước dùng mm)

Trang 39

Có bốn mẫu được sử dụng trong thí nghiệm Mỗi mẫu có một lỗ đường kính 7mm được thay đổi vị trí theo khoảng cách ngang A và khoảng cách dọc B, được thể hiện ở hình 2.12 Theo đóthay đổi tác động của thành phần Mode II trong quá trình lan truyền vết nứt combine mode (mode I  mode II)

Theo công bố của Viện Đại học Rio, kết quả thí nghiệm đã ghi nhận ảnh hưởng của lỗ tròn tới sự phát triển của vết nứt Vị trí lỗ làm tăng hay giảm ảnh hưởng của mode II ở trạng thái combine, kết quả được phản ánh cụ thể qua hai hiện tượng vết nứt phát triển "hướng vào lỗ" hoặc "bỏ qua lỗ" ở từng mẫu thử tương ứng

Đối với thí nghiệm này, tương tự như ở thí nghiệm tấm chữ nhật, đề tài cũng thực hiện so sánh đường phát triển vết nứt thu được với kết quả dự đoán bằng quy trình ứng dụng chuẩn MCSC (Hình 2.13) Kết quả thu được ở bốn mẫu CT từ mô phỏng ANSYS và thực nghiệm có khá nhiều sự tương đồng ở hai mẫu CT1, CT2, CT4 Đối với mẫu CT3 thì kết quả mô phỏng có phần sai khác với thực nghiệm ở các chu kỳ cuối, điều này có ảnh hưởng đến độ chính xác tổng thể của đường nứt dự đoán Tuy nhiên kết quả mô phỏng vẫn chỉ ra được các hiện tượng mà Viện Đại học Rio đã công bố là "bỏ qua lỗ" (mẫu CT1, CT2, CT3) hay "hướng vào lỗ" (mẫu CT4) của vết nứt khi kết thúc thí nghiệm (Hình 2.14)

Trang 40

Hình 2.13 Kết quả mô phỏng bằng ANSYS của thí nghiệm 4 mẫu CT

Hình 2.14 Kết quả so sánh của thí nghiệm 4 mẫu CT

Định dạng
Số trang	167
Dung lượng	14,1 MB