Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM.[r]
Trang 1UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức:
6
A
=
x B
Bài II (2,0 điểm)
2) Giải các phương trình sau:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Bài III (2,0 điểm)
nằm trên trục tung
3) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
Bài IV (3,5 điểm)
đường tròn
Bài V (0,5 điểm)
2 2
M
xy
+
Trang 3HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức:
6
A
=
x B
Lời giải
3
−
Trang 42) Rút gọn biểu thức M =A B: ;
:
9
x M
x
:
M
:
M
:
M
=
:
M
=
6
M
−
M
=
− 3
x M
x
+
=
Trang 53) Tìm các giá trị của x để 3 x + =5 2M
x
+
x
1
x
1
x
1
x
⇔ = (thỏa điều kiện)
Trang 6Bài II (2,0 điểm)
Lời giải
2
1
=
2) Giải các phương trình sau:
Lời giải
x
x
x
− =
⇔
− = −
1 3
x x
= +
⇔
= − +
4 2
x x
=
⇔
=
Trang 7b) 2 12x −3 3x +4 48x =17
2 2 3x 3 3x 4 4 3x 17
3x 17 :17
1 3
x
⇔ = (thỏa điều kiện)
3
Trang 8Bài III (2,0 điểm)
Lời giải
Trang 92) Gọi đồ thị của hàm số (1) là đường thẳng ( )d , tìm m để đường
trục tung
Lời giải ( ):d y =(m +1)x +6
nằm trên trục tung
m m m
+ ≠
1 4 8
m m m
≠ −
=
8
m
tại một điểm nằm trên trục tung
Trang 103) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng ( )d
bằng 3 2
Lời giải
1
A m
OA
−
thẳng ( )d
Trang 11Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
2
2
(3 2)
+
2
2
2
2
2
2
2
2
m m
0
m
0
m
Trang 12Bài IV (3,5 điểm)
đường tròn
Lời giải
OAM
huyền OM nên
2
OM
cạnh huyền OM nên
2
OM
Trang 132) Chứng minh rằng: MO ⊥AB tại H
OM
Trang 14
3) Nếu OM =2R hãy tính độ dài MA theo R và tính số đo các
3
3 tan
3 3
AMO
Trang 154) Kẻ đường kính AD của đường tròn ( )O , MD cắt đường tròn
ACD
2
AD
ACD
một cạnh và bằng nửa cạnh ấy)
Trang 16
Xét MHC∆ và MDO∆ có:
cmt
Trang 17
Bài V (0,5 điểm)
2 2
M
xy
+
Lời giải
y
2 2 2 2
3
M
3
M
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương
4
x
x , ta
M
2
x y
2