Phân tích, đánh giá khả năng ổn định của nền đất yếu dưới công trình đắp theo các đại lượng độ bền khác nhau

CÔNG TRÌNH ĐẮP THEO CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘ BỀN KHÁC NHAU Tóm tắt: Nội dung chính của luận văn là đánh giá và phân tích khả năng ổn định của nền đất yếu dưới công trình đắp sử dụng phương pháp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

LÊ THANH TRƯỜNG

PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI CÔNG TRÌNH ĐẮP THEO CÁC

ĐẠI LƯỢNG ĐỘ BỀN KHÁC NHAU

Chuyên ngành : ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Mã số ngành : 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2015

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học chính : GS TSKH NGUYỄN VĂN THƠ

Cán bộ hướng dẫn khoa học phụ : PGS TS BÙI TRƯỜNG SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày ……… tháng ……… năm 2015 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành

PGS TS Võ Phán TS Nguyễn Minh Tâm

Tp HCM, ngày 01 tháng 06 năm 2015

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : LÊ THANH TRƯỜNG Phái : NAM Ngày, tháng, năm sinh : 25-09-1981 Nơi sinh : HÀ TĨNH

Chuyên ngành : ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG MSHV : 11090333

I- TÊN ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI CÔNG

TRÌNH ĐẮP THEO CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘ BỀN KHÁC NHAU

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Thu nhập các dữ liệu độ bền của nền đất yếu theo các phương pháp thí nghiệm khác nhau trong khu vực thành phố Hồ Chí Minh

- Đánh giá khả năng ổn định theo phương pháp cung trượt lăng trụ tròn (bằng Geo Slope) theo mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn, theo hệ số dự trữ (Plaxis) trên cơ sở các đại lượng độ bền khác nhau

- Phân tích so sánh nhằm rút ra phương pháp tính phù hợp và chọn lựa các đặt trưng độ bền hợp lý để đánh giá khả năng ổn định của nền đất yếu dưới công trình đắp

- Đánh giá sự gia tăng khả năng ổn định của nền đất sau thời gian sử dụng, khi các lớp đất ở gần bề mặt trở thành tốt hơn do quá trình cố kết

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHÍNH : GS TSKH NGUYỄN VĂN THƠ

PGS TS

Bùi Trường Sơn

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

TS Lê Bá Vinh

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH

TS

Nguyễn Minh Tâm

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin có lòng biết ơn chân thành đến thầy người đã rất kiên nhẫn hướng

dẫn, giúp đỡ và động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này Thầy là

tấm gương để tôi noi theo suốt cuộc đời: PGS TS Bùi Trường Sơn

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô bộ môn Địa Cơ Nền Móng, những

người đã truyền cho tôi các kiến thức quý giá trong quá trình học tập tại trường

cũng như khi công tác ngoài xã hội

Xin cảm ơn đến các học viên Địa Kỹ thuật Xây dựng, những người bạn,

đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng, xin được gửi lời cảm ơn những người thân yêu nhất trong gia

đình đã luôn động viên, giúp đỡ, tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể tham gia và

hoàn thành khóa học này

Với những hạn chế về số liệu cũng như thời gian thực hiện, chắc chắn luận

văn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong được sự đóng góp ý kiến từ quý

thầy cô, đồng nghiệp và bạn bè để luận văn thêm hoàn thiện

Trân trọng

Học viên

CÔNG TRÌNH ĐẮP THEO CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘ BỀN KHÁC NHAU

Tóm tắt:

Nội dung chính của luận văn là đánh giá và phân tích khả năng ổn định của nền đất yếu dưới công trình đắp sử dụng phương pháp cung trượt lăng trụ tròn, theo mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn và hệ số an toàn trên cơ sở các giá trị độ bền khác nhau Kết quả tính toán cho thấy nên sử dụng sức chống cắt không thoát nước từ kết quả cắt cánh hiện trường cho phép thu nhận kết quả hợp lý hơn so với sử dụng sức chống cắt từ các thí nghiệm khác Kết quả nghiên cứu là tài liệu kham khảo tốt cho các kỹ sư địa kỹ thuật trong thiết kế công trình trên đất yếu

EVALUATING, ANALYSIS STABILITY OF SOFT SOIL GROUND UNDER

EMBANKMENT BASED ON VARIOUS SHEAR STRENGTH

Abstract:

The main content of the thesis is evaluating, analyzing the stability of soft soil ground under embankment using circle method, degree of approaching to limit state and factor of safety based on various values of shear strength Calculating results show that using undrained shear strength of the in-situ vane shear test allows to obtain the more reasonable in comparison with using the shear strength of different tests The studying results are the good reference for geotechnical engineers in construction design on soft soil

MỞ ĐẦU 01 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG

1.1 Điều kiện cân bằng giới hạn và các lý thuyết xác định tải trọng lớn nhất tác dụng

1.5 Tính toán khả năng ổn định nền đường đắp theo khả năng chịu lực 29

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI CÔNG

2.2 Phương pháp xác định vùng nền dưới công trình theo mức độ tiếp cận trạng thái

2.3 Khả năng ổn định và hệ số dự trữ (theo phần mềm Plaxis) 47

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI

CÔNG TRÌNH ĐẮP THEO CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘ BỀN KHÁC NHAU 49

3.1 Sức chống cắt theo các phương pháp thí nghiệm khác nhau 49

3.2 Đánh giá khả năng ổn định của nền đất yếu dưới công trình đường đắp thông qua

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

Chương 1

Hình 1.1 Vòng bao đường tròn ứng suất theo điều kiện bền Mohr-Coulomb 4

Hình 1.2 Sơ đồ tính toán xác định tải trọng giới hạn ban đầu (bài toán phẳng) 5

Hình 1.3 Chiều sâu phát triển vùng biến dạng dẻo theo N.P Puzưrevxki 7

Hình 1.4 Chiều sâu phát triển vùng biến dạng dẻo theo N.N Maslov 8

Hình 1.5 Mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo theo I.V Yaropolski 8

Hình 1.7 Trường hợp tải trọng thẳng đứng, lệch tâm 13

Hình 1.8 Trường hợp tải trọng nghiêng, lệch tâm 15

Hình 1.9 Sơ đồ tính toán đối với trường hợp bài toán phẳng móng nông 17

Hình 1.10 Sơ đồ tính toán đối với trường hợp bài toán không gian, móng tròn đặt

nông 18 Hình 1.11 Sơ đồ tính toán với trường hợp bài toán phẳng móng sâu vừa 19

Hình 1.13 Sơ đồ tính toán với trường hợp bài toán phẳng của K.Terzaghi 21

Hình 1.14 Biểu đồ tra Nq, Nc, N 21

Hình 1.15 Sơ đồ phá hoại của nền đất yếu theo Jocghenxon 23

Hình 1.16 Sơ đồ phá hoại của nền đất yếu theo Mandel và Salencon 24

Hình 1.17 Sơ đồ cung trượt tròn dưới móng với  = 0 25

Hình 1.18 Sơ đồ xác định khả năng chịu tải của đất nền có c  0,   0 25

Hình 1.19 Vòng tròn Mohr ứng suất 25

Hình 1.20 Cách xác định công thức tính khả năng chịu tải của nền theo Terzaghi,

Hình 1.21 Sơ đồ xác định tải trọng an toàn ứng với nhân điểm phá hoại 30

Hình 1.22 Sơ đồ xác định qat ứng với tải hình thang 31

Hình 1.23 Sơ đồ tính tải trọng giới hạn theo Jocghenxon 32

Hình 1.24 sơ đồ tính tải trọng giới hạn theo Mandel và Salencon 33

Hình 2.1 Sơ đồ tính toán theo phương pháp mặt trượt trụ tròn 36

Hình 2.2 Phạm vi xác định tâm cung trượt theo W.Fellenius 37

Hình 2.3 Phạm vi xác định tâm cung trượt theo V.V.Fandev 38

Hình 2.4: Chia lát cho một mái dốc 40

Hình 2.6 Ứng suất của một điểm trong đất nền đạt trạng thái giới hạn theo thuyết phá

Hình 2.7 Sơ đồ xác định mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn 45

Hình 2.8 Các vòng tròn Morh ứng suất theo thí nghiệm UU 46

Chương 3

Hình 3.1 Lực dính không thoát nước từ kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp 51

Hình 3.2 Quan hệ cu theo độ sâu (từ thí nghiệm nén nở hông) 52

Hình 3.3 Quan hệ Su theo độ sâu (từ thí nghiệm nén ba trục UU) 53

Hình 3.4 Quan hệ của Su(average) theo độ sâu (từ thí nghiệm cắt cánh VST) 55

Hình 3.5 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp Bishop sử dụng sức chống cắt

không thoát nước từ thí nghiệm cắt trực tiếp 57

Hình 3.6 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp phân mảnh cổ điển sử dụng sức

chống cắt không thoát nước từ thí nghiệm cắt trực tiếp 58

Hình 3.7 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp Bishop sử dụng kết quả từ thí

nghiệm nén đơn 59 Hình 3.8 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp phân mảnh cổ điển sử dụng kết

quả từ thí nghiệm nén đơn 60

Hình 3.9 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp Bishop sử dụng kết quả từ thí

Hình 3.10 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp phân mảnh cổ điển sử dụng

kết quả từ thí nghiệm nén ba trục theo sơ đồ UU 62

theo độ sâu 63

Hình 3.12 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp phân mảnh cổ điển sử dụng

sức chống cắt không thoát nước hiệu chỉnh từ thí nghiệm cắt cánh có xét sự thay đổi

Hình 3.13 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp Bishop sử dụng sức chống cắt

hữu hiệu từ thí nghiệm CU có xét đến mực nước ngầm 65

Hình 3.14 Kết quả tính toán ổn định theo phương pháp phân mảnh cổ điển sử dụng

sức chống cắt hữu hiệu từ thí nghiệm CU có xét đến mực nước ngầm 66

Hình 3.15 Tổng chuyển vị khi vừa xây dựng xong theo sức chống cắt hữu hiệu từ thí

Hình 3.16 Ứng suất tiếp tương đối theo sức chống cắt hữu hiệu từ thí nghiệm CU 69

Hình 3.17 Ứng suất tiếp tương đối theo sức chống cắt không thoát nước từ thí nghiệm

cắt trực tiếp 70 Hình 3.18 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp trong

điều kiện không thoát nước theo kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp 72

Hình 3.19 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp theo

Hình 3.20 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp theo

Hình 3.21 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp theo

điều kiện thoát nuớc từ kết quả thí nghiệm nén ba trục (CU) 73

Hình 3.22 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp trong

điều kiện không thoát nước với sức kháng cắt không thoát nước Su thay đổi theo độ

sâu từ thí nghiệm cắt cánh hiện trường 73

Hình 3.23 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp trong

điều kiện không thoát nước theo kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp có xét đến trọng

Hình 3.25 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp theo kết quả thí nghiệm nén ba trục theo sơ đồ UU có xét đến trọng lượng bản thân 75 Hình 3.26 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp theo điều kiện thoát nước từ kết quả thí nghiệm nén ba trục (CU) có xét đến trọng lượng

Hình 3.27 Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn của đất nền dưới công trình đắp trong điều kiện không thoát nước với sức kháng cắt không thoát nước Su thay đổi theo độ sâu từ thí nghiệm cắt cánh hiện trường có xét đến trọng lượng bản thân 76

eL : Hệ số rỗng ứng với độ ẩm giới hạn chảy

em, e : Biến thiên hệ số rỗng trong quá trình lún ướt

E kG/cm2, KPa : Mô đun tổng biến dạng

Esat kG/cm2, KPa : Mô đun tổng biến dạng khi đất bão hòa

 g/cm3 : Khối lượng riêng tự nhiên

d g/cm3 : Khối lượng riêng khô

 kN/m3 : Dung trọng tự nhiên

d kN/m3 : Dung trọng khô

sat kN/m3 : Dung trọng bão hòa

w kN/m3 : Dung trọng của nước

MỞ ĐẦU

Ý nghĩa thực tiễn và của đề tài

Cho đến nay, khả năng chịu tải của đất nền thường được đánh giá căn cứ trên

cơ sở trạng thái cân bằng giới hạn Các phương pháp thường được sử dụng gồm ba khuynh hướng chính: căn cứ vào sự phát ứng biến dạng dẻo, giá trị áp lực tới hạn ứng với hệ cung trượt giả thiết xảy ra trong nền và khả năng trượt theo mặt trượt trụ tròn Ngoài ra còn có một số công thức kinh nghiệm theo các kết quả thí nghiệm hiện trường hay trong phòng

Đối với công trình đắp trên đất yếu, ngoài việc kiểm tra tải trọng giới hạn tác dụng lên đất nền, phương pháp cung trượt lăng trụ tròn thường được sử dụng nhất

để đánh giá hệ số ổn định Trong thực tế, độ bền sức chống cắt của đất được xác định theo các phương pháp khác nhau và cho giá trị khác nhau Ở đây, sức chống cắt không thoát nước thường được xác định từ kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp, nén

ba trục theo sơ đồ UU, CU và kết quả thí nghiệm nén đơn (thí nghiệm trong phòng) hay từ kết quả cắt cánh hiện trường Sức chống cắt hữu hiệu được xác định chủ yếu

từ thí nghiệm nén ba trục theo sơ đồ CU hay CD

Sử dụng giá trị độ bền từ các thí nghiệm này đánh giá khả năng ổn định của nền đất cho thấy kết quả thu nhận được thường khác nhau

Đề tài “PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƯỚI CÔNG TRÌNH ĐẮP THEO CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘ BỀN KHÁC NHAU” được đề nghị thực hiện nhằm phân tích khả năng ổn định của nền đất theo các đại lượng độ bền khác nhau

Việc tính toán đánh giá khả năng ổn định nền đất yếu theo các đại lượng độ bền khác nhau sẽ cho kết quả khác nhau Kết quả nghiên cứu so sánh cho phép rút

ra các nhận xét có ích về việc chọn lựa các đại lượng để phục vụ tính toán thiết kế hợp lý Ngoài ra, việc tính toán đánh giá khả năng ổn định theo các phương pháp khác nhau cho phép phân tích ứng xử của đất nền phù hợp với thực tế hơn

Phương pháp nghiên cứu và mục đích của đề tài

Thu nhập các dữ liệu độ bền của nền đất yếu theo các phương pháp thí nghiệm khác nhau

Đánh giá khả năng ổn định theo phương pháp cung trượt lăng trụ tròn (bằng Geo Slope), theo mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn, theo hệ số an toàn sử dụng các đại lượng độ bền khác nhau

Phân tích so sánh nhằm rút ra phương pháp tính phù hợp và chọn lựa các đặc trưng độ bền hợp lý để đánh giá khả năng ổn định của nền đất yếu dưới công trình đắp

Phương pháp nghiên cứu sử dụng là phân tích tổng hợp tính toán (sử dụng phần mềm và chương trình thiết lập) và phân tích so sánh

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG

CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN

Trong thiết kế nền móng công trình, việc xác định sức chịu tải an toàn và chính xác của nền đất là rất phức tạp và nó ảnh hưởng rất lớn đến ổn định của công trình, từ lúc mới xây dựng và trong suốt quá trình tồn tại của công trình sức chịu tải

có khuynh hướng thay đổi Có khá nhiều phương pháp ước lượng sức chịu tải của nền đất dưới đáy móng như: Phương pháp tính dựa trên mức độ phát triển của vùng biến dạng dẻo trong nền, phương pháp tính dựa trên giả thuyết cân bằng giới hạn, phương pháp tính dựa trên giả thuyết mặt trượt phẳng, tính sức chịu tải theo các thí nghiệm hiện trường từ kết quả bàn nén và các phương pháp khác

1.1 Điều kiện cân bằng giới hạn và các lý thuyết xác định tải trọng lớn nhất tác dụng lên đất nền trong điều kiện cân bằng giới hạn

1.1.1 Điều kiện cân bằng giới hạn

Trong các tài liệu chuyên ngành hiện nay, việc xác định khả năng chịu tải của đất nền dưới công trình thường được căn cứ trên cơ sở lý thuyết cân bằng giới hạn Khả năng chịu tải của đất nền phụ thuộc vào trạng thái ứng suất giới hạn của đất nền Trạng thái cân bằng giới hạn của đất nền tại một điểm là trạng thái ứng suất

mà khi thêm vào bất kỳ một lực tác động nhỏ nhất tác động vào cũng đủ làm phá vỡ

sự cân bằng giới hạn dẫn đến trạng thái không ổn định, gây phá hoại nền công trình hay trượt mái dốc Do đó, để có được điều kiện ổn định của công trình, cần phải xác định được tải trọng lớn nhất mà ứng với tải trọng đó, đất nền vẫn chưa vượt quá trạng thái giới hạn

Hiện nay, để tính toán sức chịu tải của nền công trình, có nhiều lời giải khác nhau Các lời giải của bài toán nền không trọng lượng (=0) với giả thiết về kích thước, hình dạng nêm nén chặt và hàm số các đường phá hoại trượt giả định gắn liền với các tên tuổi lớn như: V.V Sokolovski (1943), Prandltl, K Terzaghi, V.G Berezantsev cho phép xác định giá trị ứng suất giới hạn của tải trọng hình băng lên đất nền

xz z

xz z

đường tròn

hái ứng suấ

ện bền của Đối với bài bằng:

ắt có thể đư

háp (kN/m2)trong (độ)N/m2)

ứng suất th

ất cân bằngđất Nếu chtoán phẳng

h

iểm bất kỳ:

hịu tác dụngthái cân bằnthể hiện nược biểu diễ

)

heo điều kiệ

g giới hạn, họn điều kiệ

g, các phươ

g của các t

ng giới hạnnằm dưới đ

ễn dưới dạng

ện bền Moh

cần xét đồn

ện bền theoơng trình câ

thành phần

n (trạng tháiđường bao g:

b

ương

n phá dạng

(1.1) (1.2)

z x

rz z







r r





2

2 2

cot 2

4





g c

xz

ơng trình phằng phương

không gian hần ứng suấphương trìn

2 2

cot 2

4





g c

nh cân bằng0



ạn

2

nh tải trọng

ặt đất tự nhi

n thân của đ

c 2 (1.1) và với những đ

giới hạn ba

iên (độ sâu đất

(1.2) gặp nđiều kiện bi

hái ứng suấ

iả thiết r =

ng hợp khi

i giới hạn Đdạng tuyến hân bố theo

an đầu (bài

chôn móng

nhiều khó kiên nghiêm

ất ở điểm bấ

=r = 0 T

i một điểm

Để xác địntính, đồng

o định luật

i toán phẳng

g);

(1.3) khăn ngặt

ất kỳ rong

(1.4) (1.5)

(1.6)

duy

nh p* nhất thủy

g)

Ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất từ tác dụng của tải trọng hình băng phân

bố đều p-q trên bề rộng b có thể xác định theo biểu thức:

)sin(

3 ,



Ở đây:  - góc nhìn từ một điểm đang xét trong đất nền đến hai mép móng

Tổng giá trị ứng suất chính tại điểm bất kỳ sẽ trở thành:

)()sin(

3 ,

sin

3 1

3 1

Biểu thức (1.8) thể hiện vị trí các điểm thỏa điều kiện cân bằng giới hạn

(1.9) Tọa độ các điểm theo z và  có thể nhận được từ việc giải phương trình

p

sin

sin (



Phương trình (1.11) biểu diễn vùng trạng thái cân bằng giới hạn và có tọa độ

lớn nhất zmax phụ thuộc vào p Có thể tìm được tọa độ này bằng cách lấy đạo hàm

dz/d và xem bằng 0, tức là:

0 ) 1 sin

cos (

dz

(1.12)

Từ đó ta có thể thấy rằng z = zmax khi cos = sin, tức là   

2 hay sin= cos

Thay các giá trị này vào biểu thức (1.11), giá trị lớn nhất của z có dạng:

q p

2

(cot

Tải trọng lớn nhất theo độ sâu vùng phát triển vùng biến dạng dẻo có dạng:

*   

g

d p

hức (1.15) k

ki Trong trkiện ứng x

.

max 

c

c h p

không kể đrường hợp

ải trọng p zma

ến dạng dẻotheo hình 1

tan

t 2

triển vùng b

tải trọng p

đề nghị lấy vùng biến

az được tính

o chỉ mới b1.3:

n ban đầu:

đầu tiên đư

ối với loại đ) [1], ta có:



tan

biến mép

1.17)

xki

à quá quan

a hai

tan

c

c b

tan 4 tan(

2

c độ phát tr

c

2

tan

) 2



ng dẻo đã ntương ứng

- Theo quy phạm xây dựng 45-78 của Việt nam: khi tính toán sức chịu tải

của nền theo trạng thái giới hạn về biến dạng, để độ lún của móng có sai số nhỏ, nền đất phải còn hoạt động như vật liệu biến dạng đàn hồi, vì cách xác định các ứng suất trong tính lún đều dựa vào lý thuyết Boussinesq Sức chịu tải của nền được chọn tương ứng với vùng biến dạng dẻo phát triển từ đáy móng đến độ sâu zmax = b/4 Với vùng biến dạng dẻo nhỏ này thì nền vẫn còn được xem như là bán không gian đàn hồi tuyến tính Khi đó, sức chịu tải được tính toán theo công thức sau:

f f

2 - dung trọng của đất từ đáy móng trở xuống;

Df - chiều sâu chôn móng;

c – lực dính đơn vị của đất từ đáy móng trở xuống;

A, B, D – các hệ số sức chịu tải phụ thuộc vào góc ma sát trong ,

có công thức như sau:

2 cot

25 , 0



g B

2cot

cot

tc Trong quy phạm xây dựng 45 – 78, sức chịu tải tiêu chuẩn được xét thêm điều kiện làm việc đồng thời giữa nền và công trình và được gọi là sức chịu tải tính toán theo trạng thái giới hạn thứ hai RII của đất nền

Trong đó: m – hệ số điều kiện làm việc, được chọn như sau:

m = 0,6 khi nền là cát bột dưới mực nước ngầm

m = 0,8 khi nền là cát mịn dưới mực nước ngầm

1,1 1,1

1,3 1,3 Cát bụi

 Khô và ít ẩm

 Bão hòa nước

1,2 1,1

1,1 1,0

1,2 1,2 Đất hòn lớn lắp đầy sét

 Các loại đất có độ sệt B  0,5

 Các loại đất có độ sệt B > 0,5

1,2 1,1

1,0 1,0

1,1 1,0

ktc – hệ số độ tin cậy, được chọn như sau:

ktc = 1 khi các đặc trưng tính toán lấy trực tiếp từ các thí nghiệm

ktc = 1,1 khi các đặc trưng tính toán lấy trực tiếp từ các bảng thống kê

1.2 Phương pháp tính dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn

Trong bài toán phẳng, xét một phân tố đất (dx, dz) chịu tác dụng của các ứng

xuất z, x, xz điều kiện để phân tố đất ở trạng thái cân bằng tĩnh học:

x

x z

xz x

xz z

Theo điều kiện cân bằng giới hạn của Mohr – Rankine

sin cot

2

r

rz r

Với các điều kiện biên cụ thể giải ba phương trình với ba ẩn số trên xác định

được trạng thái ứng suất và dạng đường trượt

1.2.1 Lời giải của Prandtl

Prandtl là người đầu tiên quan sát trực tiếp hình dạng các mặt trượt đất nền

bên dưới mô hình móng và đã đưa ra hình dạng phương trình giải tích của các mặt

trượt đáy móng gồm các đoạn thẳng nối với nhau bởi đoạn cong xoắn ốc (spirale)

(hình 1.6) Với một số giả thuyết đơn giản bài toán, áp lực cực hạn đáy móng qu

được Prandtl giới thiệu gồm hai thành phần: do lực dính c.Nc và do phụ tải hông

Một trong những giả thuyết của Prandtl là xem như đất nền không có trọng

lượng nên không có ma sát trong khu vực trượt Do đó, công thức sức chịu tải đất

nền của Prandtl chỉ có hai thành phần

Hình 1.6 Sơ đồ hệ đường trượt theo L.Prandtl

Sau đó, Terzaghi, Buisman, Caquot, Sokolovski, Meyerhof, Hansen và nhiều

tác giả khác bổ sung thành phần ma sát vào công thức sức chịu tải của đất nền

Công thức tổng quát có dạng:

q c

2 2

2 3

Trong đĩ: Kp – hệ số áp lực bị động của đất lên mặt nghiêng của nêm trượt

1.2.2 Lời giải của V.V.Sokolovski

Năm 1942, V.V.Sokolovski là người đầu tiên ứng dụng phương pháp số để giải phương trình vi phân của F.Kotter cho bài toán phẳng có xét đến trọng lượng bản thân đất (  0) Đây là sự đĩng gĩp to lớn trong việc phát triển và vận dụng lý thuyết cân bằng giới hạn, để nghiên cứu, để đánh giá ổn định của nền đất, của các mái dốc và tính tốn áp lực đất lên tường chắn Cơng thức thức tính tốn sức chịu tải của V.V.Sokolovski chỉ dùng được cho các mĩng đặt nơng ( 0,5)

b

h

vì lúc đĩ cĩ thể thay lớp đất trong phạm vi độ sâu đặt mĩng h bằng tải trọng bên q=.h Sau đây là một số trường hợp thường gặp:

Nền đất chịu tải trọng thẳng đứng, lệch tâm

Sơ đồ tính tốn như hình 1.7, tải trọng giới hạn được tính theo cơng thức:

pgh = pT(c+q.tg) + q (1.30) Trong đĩ: pT- hệ số khơng thứ nguyên, tra ở bảng 1.2 phụ thuộc vào YT

c tg q

Bảng 1.2 Trị số của pT

Hình 1.7 Trường hợp tải trọng thẳng đứng, lệch tâm

Nền đất chịu tải trọng nghiêng, lệch tâm

Sơ đồ tính toán như hình 1.2.3, tải trọng giới hạn được tính theo hai thành

phần:

- Thành phần thẳng đứng của tải trọng giới hạn:

pgh = Nq..h+Nc.c+N..y (1.32) Trong đó:

Nq,Nc,N - Các hệ số sức chịu tải của nền, tra ở bảng 1.3 phụ thuộc vào  và ;

 - Góc nghiêng tải trọng

Bảng 1.3 Trị số của Nq, Nc, N (độ)

2,478,340,56

3,9411,001,4

6,414,903,16

10,7020,706,92

18,4030,2015,32

33,30 46,20 35,19

64,20 75,30 86,46

134,50133,50236,30

2,166,560,38

3,449,120,99

5,5612,502,31

9,1717,505,02

15,6025,4011,10

27,90 38,40 24,38

52,70 61,60 61,38

96,4095,40163,30

2,846,880,62

4,6510,001,51

7,6514,303,42

12,9020,607,64

22,80 31,10 17,40

42,40 49,30 41,78

85,1084,10109,50

3,647,270,89

6,1311,002,15

10,4016,204,93

18,10 24,50 11,34

33,30 38,50 27,61

65,4064,4070,58

4,587,681,19

7,9721,102,92

13,90 18,50 6,91

25,40 29,10 16,41

49,2048,2043,00

5,678,091,50

10,20 13,20 3,84

18,70 21,10 9,581

36,7535,7524,86

6,94 8,49 1,84

13,10 14,40 4,96

25,4024,4013,31

8,43 8,86 2,21

16,7215,726,41

10,159,152,60

- Thành phần nằm của tải trọng giới hạn:

gh=pgh.tg (1.33)

Hình 1.8 Trường hợp tải trọng nghiêng, lệch tâm

Biểu đồ tải trọng tính theo công thức (1.30) có dạng hình thang, các trị số

của pgh tại điểm y = 0 và y = b được tính như sau:

p

c N h N p

y gh b y gh

c q

y gh

.

.

Hai thành phần thẳng đứng và nằm ngang của tổng hợp lực tải trọng giới hạn

xác định theo công thức sau:

p p

gh gh

b y gh y

gh gh

.

2

1

1.2.3 Lời giải của V.G.Berezantsev

V.G.Berezantsev áp dụng phương pháp của V.V.Sokolovski để xác định tải

trọng giới hạn phân bố đều khi lực tác dụng đúng tâm Điểm tiến bộ trong phương

pháp này là việc xét đến sự hình thành “nêm đất” dưới đáy móng Nhiều công trình

nghiên cứu cho thấy rằng nêm đất có tác dụng làm tăng sức chịu tải của nền đất

Ông đã dựa trên nhiều nghiên cứu thực nghiệm kết hợp phương pháp của V.V.Sokolovski để tính toán và đã đưa ra được những đường trượt xác định bằng tính toán đồng thời đưa ra lời giải thực dụng để xác định được tải trọng giới hạn của nền đất cho cả bài toán phẳng và bài toán không gian

Trường hợp móng nông (h/b< 0.5)

Kết quả thí nghiệm cho thấy rằng đối với móng nông, đất nền bị phá hoại theo kiểu đất bị trượt và trồi lên mặt

+ Bài toán phẳng: các dạng đường trượt có dạng như hình 1.9

Nêm đất có dạng hình tam giác cân, hai góc ở đáy bằng /4 trong khu vực abc và a’b’c’ , họ đường trượt thứ nhất bao gồm các đường thẳng xuất phát từ a và a’, họ đường thẳng thứ hai là những cung của đường xoắn lôgarit có phương trình:

4 3 4

3.2



 v tg

s b e

Trong đó: v- góc quét của rs so với ad

Đoạn db và d’b’ hợp với đường nằm ngang một góc bằng (450 - /2)

Sau khi giải hệ phương trình vi phân cân bằng giới hạn đối với từng đoạn, sẽ xác định được trạng thái ứng suất lần lượt tại d, b, a và c ( cũng tương tư đối với d’, b’ và a’) do đó tính được trị ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại a, c và a’ Giả thiết rằng ứng suất giữa các điểm a, c và a’, c phân bố theo đường thẳng và xem nêm đất như một vật rắn ở trạng thái cân bằng tĩnh học dưới tác dụng của tải trọng giới hạn

pgh.b, trọng lượng nêm đất và các ứng xuất trên hai cạnh ac và a’c, V.G.Berezantsev

đã tìm được công thức xác định tải trọng giới hạn trung bình pgh theo công thức:

Pgh = A0..b+B0.q+C0.c (1.36) Trong đó: q = .h – tải trọng hông;

A0, B0,C0- các hệ số sức chịu tải, tra ở bảng 1.4, phụ thuộc vào góc 

Bảng 1.4 Trị số của A0, B0,C0

Hình 1.9 Sơ đồ tính toán đối với trường hợp bài toán phẳng móng nông

+ Bài toán không gian: Đối với móng tròn đặt nông, sơ đồ tính toán có dạng

như hình 1.10

Nếu cắt móng bằng một mặt phẳng thẳng đứng đi qua tâm đáy móng thì thấy nêm đất có hình tam giác cân với góc đáy bằng 450 Đường trượt cũng chia làm hai đoạn khác nhau Đoạn db và d’b’ là các đoạn thẳng nghiêng một góc bằng 

3.2cos

2



tg v

c C q B a A

b A

2

Trường hợp móng sâu vừa (0.5 < h/b < 2)

Đối với nền tương đối chặt (để khi nền bị phá hoại thì đất trồi lên mặt) các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, nếu độ sâu đặt móng tương ứng h/b tăng dần thì hình dạng của đường trượt cũng thay đổi, đường trượt là những đường cong đi lên phía mặt đất theo độ dốc lớn, chứ không thoải như trường hợp móng nông Chỉ đến khi gần mặt đất thì mới có một đoạn thoải và cuối cùng gặp mặt đất dưới một góc bằng

 Lớp đất trong phạm vi đặt móng tương đối dày, cho nên không thể dùng

phương pháp đơn giản thay tác dụng của nó bằng một tải phân bố đều q= .h như trong trường hợp móng đặt nông được

+ Bài toán phẳng: Sơ đồ tính toán như hình 1.11, tải trọng giới hạn được tính

theo công thức:

Trong đó: A- hệ số tải trọng, tra ở bảng 1.6 phụ thuộc vào  và h/b

Bảng 1.6 Trị số A

Hình 1.11 Sơ đồ tính toán với trường hợp bài toán phẳng móng sâu vừa

+ Bài toán không gian: Cùng với phương pháp trên, V.G.Berezantsev tính

toán được với trường hợp móng tròn có đường kính đáy móng bằng 2a Tải trọng giới hạn tính theo công thức sau:

pgh = Ak’..b (1.40) Trong đó: Ak’ - hệ số tải trọng lấy theo biểu đồ 1.12

Hình 1.12 Biểu đồ tính xác định Ak’

1.2.4 Lời giải của K.Terzaghi

Sơ đồ tính toán của K.Terzaghi là vẫn sử dụng những đường trượt như trong phương pháp của Prandtl xem nền không trọng lượng ( = 0), đồng thời có chú ý đến sự tồn tại của nêm đất mà K.Terzaghi giả thuyết là hình tam giác cân với góc ở đáy bằng  cho phù hợp với các kết quả của thí nghiệm nén (hình 1.13)

Trên cơ sở như vậy, K.Terzaghi đã đưa ra công thức tính tải trọng giới hạn trong bài toán phẳng như sau:

c N h N

b N

p gh  0 , 4 .  q.  1 , 3 c. (1.42)

- Đối với móng tròn có bán kính R :

c N h N R N

p gh  0 , 6 .  q.  1 , 3 c. (1.43)

Hình 1.13 Sơ đồ tính toán với trường hợp bài toán phẳng của K.Terzaghi

Hình 1.14 Biểu đồ tra Nq, Nc, N

1.2.5 Công thức sức chịu tải có xét đến ảnh hưởng của hình dạng móng, chiều

sâu chôn móng và độ nghiêng của tải trọng tác động

Phương pháp này được Meyerhof khởi xướng, vào những năm đầu của thập

kỹ 60, trong các nghiên cứu của nhiều tác giả khác như: De Beer, Vesic, Hansen,

Hanna,… xét đến ảnh hưởng của hình dạng móng lên mặt trượt, độ sâu chôn móng,

độ nghiêng của móng

Công thức tính sức chịu tải đất nền dưới móng nông có dạng sau:

i d s qi

qd qs q ci cd cs c

u c N F F F q N F F F b N F F F

q   0,5     (1.44)

Các hệ số ảnh hưởng của hình dạng móng Fcs, Fqs, Fs được DeBeer đề nghị

(1970) dựa trên phân tích rất nhiều kết quả đo đạt các móng thực, có dạng như sau:

N

N l

b



tg l

2sin12

Các hệ số ảnh hưởng của độ nghiêng của tải tác động lên móng Fci, Fqi, Fi

được Meyerhof và Hanna đề nghị năm (1963) và (1981) như sau:

2 0 0

Các hệ số Nc, Nq, N do Vesic hiệu chỉnh (1973) các giá trị mà Terzaghi đưa

ra trước đó Điểm khác nhau giữa hai mô hình chứng minh của Vesic và Terzaghi là

góc nghiêng của nêm đất dưới đáy móng, theo Terzaghi góc nghiêng này , còn

theo Vesic nhận xét từ thực nghiệm cho rằng

2

   Theo Vesic các hệ số sức chịu tải có dạng:

B c

Trong đó: c – lực dính của đất nền yếu

Công thức của Jocghenxon đơn giản, tiện dụng Tuy nhiên nó là công thức gần đúng vì chưa xét tới ảnh hưởng của góc ma sát của đất Giả thiết toàn bộ nền đất yếu ở trạng thái chảy dẻo và chỉ có chuyển dịch ngang làm cho giá trị tải trọng giới hạn thường lớn hơn so với thực tế Do đó, khi sử dụng phương pháp này cần phải có hệ số an toàn

Hình 1.15 Sơ đồ phá hoại của nền đất yếu theo Jocghenxon

Phương pháp Mandel và Salencon

Khi đáy khối đối đắp có bề rộng (B) lớn đặt trên lớp đất yếu có chiều dày (H) nhỏ (so với bề rộng B) theo Mandel và Salencon sơ đồ phá hoại của đất yếu có thể xảy ra theo dạng (hình 1.16), tải trọng giới hạn trên đất nền có lực dính không thoát nước cu được xác định theo biểu thức:

u N c

Trong đó: Nc – hệ số phụ thuộc vào tỷ số B/H và được tra theo toán đồ [10]

Hình 1.16 Sơ đồ phá hoại của nền đất yếu theo Mandel và Salencon

1.3 Phương pháp tính dựa trên các mặt trượt

Xét một móng băng chịu tải trọng như hình vẽ, xét trường hợp đất nền có các giá trị c  0;  = 0

Đất nền dưới tải trọng công trình: khi tải trọng công trình đạt tải trọng tới hạn trong đất nền xuất hiện mặt trượt tròn (hình 1.17) với nêm chặt ObO’, có tâm trượt nằm trên đường Oa với lực chống trượt hình thành dọc theo mặt trượt tròn và mặt trượt phẳng (hình 1.18) ứng với đất nền có các giá trị c  0;   0 với nêm chặt agb

Tại vị trí mặt trượt, cường độ chống cắt của đất nền thỏa điều kiện bền Mohr Coulomb:   tanc

Khi tải trọng móng băng tác dụng lên đất nền, tại một điểm trong đất nền bên trái đường thẳng OY xuất hiện ứng suất như hình 1.17 Ứng suất theo phương ngang tại điểm này trong khối đất tác dụng lên khối đất bên trái đường OY, làm đất nền bên phải đường OY dịch chuyển theo phương ngang Lúc này ứng suất theo phương ngang là của khối đất bên trái đường OY trở thành ứng suất chính lớn nhất của khối đất bên phải đường OY như hình vẽ Các ứng suất chính này được thể hiện theo vòng tròn Mohr (hình 1.19)

 

tg c

( )

45o

1 ) 2 45 ( o  

óng trong kh

c

21) ta có: ult

trường hợp

h xác định c theo Terzag



hối đất bên

c D

t   2 móng băng

công thức tí ghi, Hansen

avision (19hặt dưới móphát triển

ợc thể hiệnờng af với c

o )  2 45

ụng: 3,2 

c

2trái OY:

D c

n do khối ứnchiều sâu H

tg

c ( 45o 

ấy mặt trượt

h tam giácạnh ag (hìn



(

((

có c  0; 

của nền

t xuất hiện Khi nêm

nh 1.18) Áp

n phải như tính áp lực

1.60)

1.61) 1.62)

 0

dưới dịch

p lực hình

c đất