Đại số 10 - Bài tập trắc nghiệm chương 6 - Lượng Giác

Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?. A..[r]

TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG 6 – ĐẠI SỐ 10

I GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy

đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6, 5cm (lấy  3,1416 )

Câu 5: Xét góc lượng giác  OA OM ;   , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và

Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan , cot  cùng dấu

Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều

quay của kim đồng hồ, biết sđ  0 0

C  k2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

D  k  (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ  ,  5 2 ,

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Ou và O v trùng nhau B O u và O v đối nhau

C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc

Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có

số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 0

A 130 0 B 0

120 C  120 0 D 420 0

Câu 19: Góc 63 48'0 bằng (với  3,1416)

A 1,114 rad B 1,107 rad C 1,108rad D 1,113rad

Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3, 85 rad có độ dài là:

A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32, 5cm

Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13, 34cm.Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A 2, 77cm B 2, 78cm C 2, 76cm D 2, 8cm

Câu 22: Xét góc lượng giác OA OM; , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và

Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin, cos cùng dấu

Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ  0 0

Ox Ou  m m và sđ

Ox Ov,  1350n360 ,0 n  Ta có hai tia O u và Ov

A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc

Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia O x và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều

quay của kim đồng hồ, biết sđ  0 0

, 30  360 , 

Ox OA k k Khi đó sđOx AB,  bằng

A 1200 n 360 ,0 n  B 600n360 ,0 n  C 300n360 ,0 n  D  600 n 360 ,0 n 

Câu 25: Góc 5

8

 bằng:

II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 30: Biểu thức sin2x tan2x  4sin2x  tan2x  3cos2x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :

Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A cos90 30o   cos100 o B sin90osin150o

C sin90 15o   sin 90 30 o  D sin90 15o sin90 30o 

Câu 32: Giá trị của M  cos 152 0 cos 252 0 cos 352 0 cos 452 0 cos 1052 0 cos 1152 0 cos 1252 0 là:

2

Câu 36: Nếu cos sin 1

Câu 40: Tính sin sin2 sin9

A A2 sinx B A  2sin x C A  0 D A 2 cotx

Câu 43: Biểu thứcA  sin8x  sin6x cos2x  sin4x cos2x  sin2x cos2x  cos2x được rút gọn thành :

A 4

Câu 44: Giá trị của biểu thức tan 200tan 400 3 tan 20 tan 400 0 bằng

A 3

3

3 C  3 D 3 Câu 45: Tính B cos 44550cos 9450tan10350cot15000

3 

Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A tan 45o tan 60 o B cos45osin45o C sin 60o sin 80 o D cos35o  cos10 o

Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?

Lập luận trên sai ở bước nào?

Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức sin 2 sin 5 sin 32

A cos a B sin a C 2 cos a D 2sin a

Câu 52: Cho tan cot  m với |m| 2 Tính tancot

Câu 53: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ

, 2

A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II

C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV

Câu 57: Cho sinxcosx m Tính theo m giá trị.của M sin x cosx:



m

C

2 12



Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:

A 1

12

3 32

Câu 70: Cho hai góc nhọn  và  trong đó  Khẳng định nào sau đây là sai?

A cos cos  B sin sin 

C cos sin  90o D tantan 0

Câu 71: Cho  là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A cos 0 B tan 0 C cot 0 D sin   0

cos

Câu 73: Rút gọn biểu thức sau A   tan x  cot x    tan x  cot x 

Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc    300

A cos 1; sin 3 ; tan 3 ; cot 1

Câu 79: Nếu tan cot 2 thì 2 2

tan cot  bằng bao nhiêu ?

Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A cos 45o sin135 o B cos120o sin60o

 C cos 45o sin 45 o D cos 30o sin120 o

Câu 83: Nếu tan = 7 thì sin bằng:

A 7

74

78

Câu 91: Tìm giá trị của  (độ) thỏa mãn sin 75 cos 75

Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?

A sin16560  sin 36 0 B sin16560   sin36 0

C cos16560 cos36 0 D cos16560 cos54 0

Câu 93: Biểu thức (cot + tan)2 bằng:

Câu 94: Cho tan 2 2

Câu 98: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy Nếu sđAM

A 3 sina2 cosa B 3 sin a C 3 sin a D 2 cosa3 sina

Câu 101: sin 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ

  Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx

C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ 2 , ,

Câu 111: Cho tan 3 Khi đó 2 sin 3cos

97

Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’

C tan450>tan460 D cot1280>cot1260

Câu 117: Rút gọn biểu thức sau

2

cot cos sin cos

cotcot



A

x x

2 sin cos 3 sin cos

Câu 121: Câu nào sau đây đúng?

A Nếu a dương thì sina 1 cos 2a

B Nếu a dương thì hai sốcos ,sin a a là số dương

C Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương

D Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos , sina a phải âm

Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin   sin 180  o    B tan tan180o

C cos cos 180 o D cot cot180o

Câu 123: Cho tanx 3 Tính

A M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B M thuộc góc phần tư thứ IV

C M thuộc góc phần tư thứ I D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III

Câu 130: Cho tan   Khi đó cot3  bằng:

A tan  tan  B cot cot C D cos  cos 

Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0+ sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y

Câu 133: Biết cosx = 1

2 Giá trị biểu thức P = 3sin

Câu 134: Tính giá trị biểu thức

2 0 4 0

4 2 tan 45 cot 603sin 90 4cos 60 4cot 45

54

19

D 25 2

Câu 142: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 143: Cho góc x thoả 0 0

0 x90 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 90 tan 270 t an 630 tan 1 8 0bằng



5

Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A sin4x  cos4x   1 2sin2x cos2x B 4 4

sin xcos x1

C sin6x  cos6x   1 3sin2x cos2x D 4 4 2 2

sin xcos xsin xcos x

Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:

Câu 152: Cho hai góc  và  phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A sin  cos  B tan cot C cot tan  D cos sin

Câu 153: Cho góc x thoả 900   x 1800 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Câu 154: Cho a  15000 Xét ba đẳng thức sau:

;3tan

;2

3sin

;2

  Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 159: Đơn giản biểu thức cos tan2 cot cos

Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:

A S = 1 B S = 0 C S = sin2x – cos2x D S = 2sinxcosx Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?

1

1 cot sin x   x

III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 167: Giả sử tan tan tan

Câu 169: Giá trị của biểu thức tan110 tan3400 0 sin160 cos1100 0 sin 250 cos3400 0 bằng

527

, với mọi x để các biểu thức có nghĩa Lúc đó giá trị của k là:

Câu 172: Nếu cos sin 2 0

Câu 178: Nếu  là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:

Câu 180: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

8



Câu 184: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2

3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(

Câu 188: Giá trị của biểu thức tan2 cot2

Câu 192: Biểu thức thu gọn của biểu thức 1

1 tancos2x



 bằng:

A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150

Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = cos 4 cos

x x

11

x

11

  ” Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?

Câu 203: Với a ≠ k, ta cócos cos 2 cos 4 cos 16 sin

A cos3 = 3cos  +4cos B cos3 = –4cos  +3cos

C cos3 = 3cos3 –4cos D cos3 = 4cos3 –3cos

Câu 209: Cho cot

Câu 211: Tính cos cos2 cos3

Câu 217: Giá trị biểu thức

90 270 sin cos

5cos cos

12

Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sin0, giá trị dương nhỏ nhất của  là

158

Câu 229: Tính cos2 cos4 cos8

H

Câu 233: Tính cos 754 0 sin 754 0 4sin 75 cos 752 0 2 0

Câu 234: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:

Câu 236: Biểu thức sin sin 3 sin 5

cos cos 3 cos 5

A tan 3x B cot 3x C cot x D tan 3x

Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos 0, giá trị dương nhỏ nhất của  là:

Câu 238: Tính B  cos 68 cos780 0 cos 22 cos120 0 cos100

Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:

Câu 240: Nếu tan và tan là hai nghiệm của phương trình x 2 –px+q=0 và cot và cot là hai nghiệm

Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 245: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

1) cos sin 2 sin

Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức sin sin 3 + sin 5

cos cos3 +cos5

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC vuông hoặc cân

Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin sin 1

(tan tan ) cos cos 2

C Tam giác ABC đều D Không tồn tại tam giác ABC

cos cos cos

8



A B C thì :

A Không tồn tại tam giác ABC B Tam giác ABC đều

Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

Câu 253: Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: 2 2

tanBsin CtanCsin B thì tam giác này:

A Vuông tại A B Cân tại A C Vuông tại B D Cân tại C

Câu 254: Nếu ba góc A B C, , của tam giác ABC thoả mãn sin sin sin

B C thì tam giác này:

A Vuông tại A B Vuông tại B C Vuông tại C D Cân tại A

Câu 255: Cho tam giác ABC có sin sin sin cos cos cos

A B C a b Khi đó tổng a b  bằng:

Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2Acos 2Bcos 2C  1 thì :

A Tam giác ABC vuông B Không tồn tại tam giác ABC

Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

A cot cot cot cot cot cot

B tanAtanBtanCtan tan tanA B C A B C( , , 90 )0

C cotA cotBcotB cotC cotC cotA 1

2 2  2 2  2 2 

-

-

BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI

Câu 258: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :

Câu 260: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

A Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối (Đúng)

B Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo

(trên đường tròn định hướng)

C Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo k2 ,kZ

thi có cùng điểm cuối (Sai)

D Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22 (Đúng)

E Góc có số đo

5

68

được đổi sang số đo độ 180 (Sai)

Câu 261: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

A Cung tròn có bán kính R=5cm và có số đo 1,5 thì có độ dài là 7,5 cm (Đúng)

B Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là

C Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó (Sai)

D Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm (Sai)

E Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là (2k 1),kZ (Đúng)

Câu 5 : Điền vào ô trống cho đúng

Rad

3

7

6

Câu 262 : Điền vào cho đúng

A Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu , có số đo

B Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov)

và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên

C Nếu hai tia Ou , Ov khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là k ,kZ

2)12

17



(Đáp án: A-4; B-3 ;C-1; D-5)

Câu 264: Cột 1 : Số đo của một góc lượng giác (Ou,Ov)

Cột 2 : Số đo dương nhỏ nhất của góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng

Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí

Câu 266: Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:

0 0 0 0

0 0

40cos.10sin10cos.40

sin

20cos80cos

Câu 267: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi ;  ta có:

A / cos( + )=cos +cos    C tan()tantan

B cos( - )=cos cos -sin sin      D tan ( -  ) =

tantan

cos

4sin

sin

cos     

tan.tan1

A B

Câu 272: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng

Nếu tam giác ABCcó ba gócA,B,C thoả mãn:

sinA =cosB + cos C

Thì tam giác ABC:

A đều

B.cân

C vuông

D vuông cân Câu 273: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc  300

A.

3

1cot

;3tan

;2

3sin

;2

1cos      

B.

3

1cot

;3tan

;2

3sin

;2

1cos       

2

2sin

;2

;2

1sin

;2

;2

1sin

;2

3cos       

Câu 274: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc  1350

A

3

1cot

;3tan

;2

3sin

;2

;3tan

;2

3sin

;2

;2

;2

1sin

;2

;2

1sin

;2

3cos      

Câu 275: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc 2400

A

3

1cot

;3tan

;2

3sin

;2

;3tan

;2

3sin

;2

;2

2



D ; cot 3

3

1tan

;2

1sin

;2

;2

1sin

;2

3cos      

0 4 0 2

45cot460cos490sin3

60cot45tan24

D

sin1

costan

C cosx D sin2x E sinx

Câu 279: Đơn giản biểu thức

x

x x

E

cos1

sincot







C cosx D sin2x E sinx

x n

x x

si

tancos

C cosx D sin2x E sinx

Câu 291: Đơn giản biểu thức G(1sin2x)cot2x1cot2 x



2

3(

5cos1.5

cos.5

Câu 294: Biểu thức

5

4cos30

sin10

cos5

Câu295: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:

cos1420> cos1430 Đ S Đáp án: Sai Câu 296: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:

2cot

tan   Đ S Đáp án: Đúng Câu 297: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định đúng

Cho

13

5cos  và

Câu 298: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định đúng

Cho A, B, C là ba góc của tam giác thì: 

3 / sin37

4 / cot6

A cos( )cos cos B sin( )sin sin

C cos( )coscos sinsin D sin( )sincos cossin

Đáp án: A Sai B Sai C Đúng D Sai

Câu 302: Hỏi mỗi đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không?

A cos(k)(1)k B. k ) ( 1)k

24tan(    

C

2

2)1()24sin( k   k

D. k ) ( 1)k

2sin(    

Đáp án : A Đúng B Đúng C Sai D Đúng

Câu 303: Hãy nối mỗi dòng ở cột trái đến một dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng:

B

5cos

C

5cos

 D

5cos



Câu 305: Biết

20

;2

;5

3cos

;13

3

;13

12sina    

?)3cos(  a 

2

1tan     cos ?

Cho      

2

;17

Đáp án: *

26

3125)3cos(  a  

*

5

52cos  

*

8

15tan   *

3

22)2cos(   

Câu 307: Xác định dấu của các số sau:

156sin

2/cos(800)

8

17tan( 

556tan

Đáp án: 1/ dương , 2/ dương , 3/ âm , 4/ dương

4/ 2 32( 3 1)/

4/ 2 3

A I và II B I và III