Casio giải phương trình số phức bằng kỹ thuật Newton – Raphson

[r]

Trang 1

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk

CASIO VÀ KỸ THUẬT NEWTON − RAPHSON GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC

Ví dụ 1:

Cho số phức z thỏa mãn:

6 5 4 3 2

1 0

z − z +z −z +z −z + =

Tìm phần thực của số phức 2

w = z z −z +

A 1 B 0 C 1

Kiến thức sử dụng: Thuật toán Newton – Raphson:

1

( ) '( )

n

f x

+ = −

Trang 2

Giải bằng thuật toán Newton – Raphson:

w 2 (CMPLX)

Bước 1: Nhập i =

Bước 2: Nhập vào máy tính như sau:

1

Ans

−

Bấm dấu “=” liên tục, nhận được kết quả là:

Gán kết quả vừa tìm được vào ô nhớ A

qJz

Tiếp tục nhập vào màn hình:

Qz(QzdpQz+1)

Trang 3

Ví dụ 2:

Giải phương trình 4 3 2

x − x + x − x + =

Hướng dẫn thao tác trên máy tính:

w 2 (CMPLX)

Bước 1:b=

3 2

Ans Ans Ans Ans Ans

Ans Ans Ans

−

MpaM^4p2Mqd+5Mdp4M+3

$

4Mqdp6Md+10Mp4

Bấm = liên tục, được kết quả là:

0,5+0,8660254038i

Bước 3: Lưu kết quả vào ô nhớ A (qJz )

Bước 4: Thực hiện nhân với số phức liên hợp trong chế độ số phức (CMPLX) q22

Áp dụng định lý Viet đảo:

( ) 1

A conjg A× = và A+conjg A( ) = 1

Thu được nhân tử của phương trình là: 2

1

x −x + Chia đa thức, ta được nhân tử còn lại: 2

3

x −x +

Hướng dẫn chia đa thức trên máy tính:

4 3 2

2

1

x x x x

x x

− +

Trang 4

Nhân tử cần tìm sẽ có dạng : 2

( 0)

ax +bx +c a ≠

99 | 03 : 03 < 50 ⇒c = 3

99 | 03 : 99 > 50 ⇒b = 99 100− = −1

→Tăng 1 đơn vị cho số hạng đứng trước b, nghĩa là:a =1

Trang 5

Ví dụ 3:

Giải phương trình 2

3(1 )z 5 0

z + +i + i =

Giải bằng thuật toán Newton – Raphson:

w 2 (CMPLX)

Bước 1: Nhập i =

Bước 2: Nhập vào máy tính như sau:

2 3(1 ) 5

2 3 3

Ans i Ans i Ans

Ans i

+ + +

−

+ +

Để tìm nghiệm còn lại, rất đơn giản, ta dựa vào định lý Viet:

1 2

b

z z

a

− + =

2 2

( 3 3 ) ( 2 ) 1 2

⇒ − − + = − −

⇒ = − − − − − = − −

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	170,69 KB